冀教版七年级数学上册期末试卷

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冀教版七年级数学上册期末测试题

冀教版七年级数学上册期未测试题一、细心填一填：<16×2＇= 32＇）：1、第一次人口普查中国人口约为1300000000人，用科学记数法表示为__一点三乘十的九次方_____________人；0pg5czVdoe2、冰箱开始启动时内部温度是10℃，如果每时冰箱内部的温度降低5℃，那么4小时后，冰箱内部的温度是_____负10__________ ；0pg5czVdoe3、将右图中的4条线段按从小到大的顺序排列为CD.DA.CB.AB__________________。

0pg5czVdoeD C度；=__0.75_____________分=_45______________4、2700″2；+3x—y=3时，代数式2(x—y>3y+1=28___________ 5、当x—m3n4?n2m?yx3?yx与 A；是同类项，则6、5_______。

__130____________度所成的角是分20分，钟表上时针与针7、8点B0pg5czVdoe；的三倍的和____________ 2x+3y的意义是__X的二倍与Y8、用语言叙述下列代数式6cm；厘M 9、右侧图形的周长为20；，则m= 1＋1>x=2的解是x = 110、若方程(m，，4，2，311、掷一枚均匀的色子，色子的每个面上分别标上了数字1 。

”朝上的概率是_1/6_____，6，你认为“554cm31 19> =21/16 ；(－12、计算：79×1＋÷42时，则此人上山下山的整个路程千M/千M/时，下山的速度为613、某人上山的速度为4时；千M/ 的平均速度是_5___________0pg5czVdoe折销售，则这件商品的标价为后标价，然后打9200元，提高30%14、一件商品的成本是__________ ；，利润为___34元_260________，售价为___234__________；的解是 X=1 x）+2 x = 7 5<2－、方程150pg5czVdoe___ 个这样的正方形需16、用火柴棒按下列方式搭正方形，照这样的方式搭下去，搭n根火柴。

冀教版七年级数学上册期末测试卷【附答案】

冀教版七年级数学上册期末测试卷【附答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若()286m n a b a b =，那么22m n -的值是 ( ) A ．10 B ．52 C ．20 D ．322．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A ．48B ．60C ．76D ．803．如图，P 是直线l 外一点，A ，B ，C 三点在直线l 上，且PB ⊥l 于点B ，∠APC ＝90°，则下列结论：①线段AP 是点A 到直线PC 的距离；②线段BP 的长是点P 到直线l 的距离；③PA ，PB ，PC 三条线段中，PB 最短；④线段PC 的长是点P 到直线l 的距离，其中，正确的是( )A ．②③B ．①②③C ．③④D ．①②③④4．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A ．2x x y +-B ．22y xC ．3223y xD ．222()y x y - 5．如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D6．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2017将与圆周上的哪个数字重合（）A．0 B．1 C．2 D．37．如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为（）A．13B．710C．35D．13208．比较2，5，37的大小，正确的是（）A．3257<<B．3275<<C．3725<<D．3752<<9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°10．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（）A ．c +bB ．b ﹣cC ．c ﹣2a +bD ．c ﹣2a ﹣b二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若0abc >，化简a c b abc a b c abc+++结果是________． 2．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=________．3．已知有理数a ，b 满足ab ＜0，a+b ＞0，7a+2b+1=﹣|b ﹣a|，则()123a b a b ⎛⎫++- ⎪⎝⎭ 的值为________． 4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为_____cm （杯壁厚度不计）．5．对于任意实数a 、b ，定义一种运算：a ※b=ab ﹣a+b ﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll ．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x ＜2，则不等式的正整数解是________．5．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm ．如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线最短需要______cm ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）()()64233x x -+=- （2）2134134x x ---=2．（1）若a 2=16，|b |=3，且ab<0，求a +b 的值．（2）已知a 、b 互为相反数且a ≠0，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是3，且m 位于原点左侧，求22015(1)()2016m a b cd --++-的值.3．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ．(1)若∠EOC ＝70°，求∠BOD 的度数；(2)若∠EOC ：∠EOD ＝2：3，求∠BOD 的度数．4．如图，//AC BD ，BC 平分ABD ∠，设ACB ∠为α，点E 是射线BC 上的一个动点．（1）若30α=︒时，且BAE CAE ∠=∠，求CAE ∠的度数；（2）若点E 运动到1l 上方，且满足100BAE ∠=︒，:5:1BAE CAE ∠∠=，求α的值；（3）若:()1BAE CAE n n ∠∠=>，求CAE ∠的度数（用含n 和α的代数式表示）．5．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A ．仅学生自己参与；B ．家长和学生一起参与；C ．仅家长自己参与；D ．家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C 类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.6．小明同学在A、B两家超市发现他看中的随身听和书包的单价都相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求小明看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）假日期间商家开展促销活动，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（购物满100元返购物券30元，购物满200元返购物券60元，以此类推；不足100元不返券，购物券可通用）．小明只有400元钱，他能买到一只随身听和一个书包吗？若能，选择在哪一家购买更省钱．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、B4、D5、C6、B7、B8、C9、A10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、4或02、()()2a b a b++．3、0．4、205、16、10三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、()11x=；()24x=-．2、（1）1±；（2）9.3、（1）35°；（2）36°.4、（1）60°；（2）50°；（3）18021nα︒--或18021nα︒-+5、（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.6、（1）随身听和书包的单价分别是360元和92元；（2）略.。

冀教版七年级数学上册期末考试测试卷和答案

一、选择题(第1~6小题各2分,第7~16小题各3分,共42分) 1.当x = - 2时,代数式x +1的值是 ( ) A. - 1 B. - 3 C.1 D.32.鲜艳欲滴的水果是人们的最爱,观察图中的三幅图片,与如图所示的实物相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是 ()A.球、圆锥、圆柱B.球、棱柱、棱锥C.圆柱、圆锥、球D.球、圆柱、圆锥3.(2015·广州中考)四个数 - 3.14,0,1,2中为负数的是 ( ) A. - 3.14 B.0 C.1 D.24.多项式1+2xy - 3xy 2的次数及最高次项的系数分别是 ( ) A.3, - 3 B.2, - 3 C.5, - 3 D.2,35.马小虎同学做了以下4道计算题,请你帮他检查一下,他做对的是 ( ) A.0÷( - 2)= - 2 B.×6= - = - 3C.17÷3÷3=17÷3×=17÷1=17D. - 22+( - 1)3= - 36.下列是小颖作业上摘录的有关解方程的部分解题过程,其中正确的是 ( ) A.由x =5x - 4移项,得5x - x = - 4 B.由=1去分母,得2(x +1) - 3(2x +3)=6C.由3(2x - 1) - 4(x - 2)=5去括号,得6x - 3 - 4x - 2=5D.由x =2系数化为1,得x =37.下列各式与a - b - c 的值不相等的是 ()学校姓名班级___________ 座位号……装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……A.a - (b+c)B.a - (b - c)C.(a - b)+( - c)D.( - c) - (b - a)8.已知x=3是方程ax+2bx+1=0的解,则3a+6b - 5的值是()A.1B. - 1C. - 6D.59.多项式x2 - 3kxy - 3y2+xy - 8化简后不含xy项,则k为()A.0B. -C.D.310.小明今年对自己的储钱罐进行了如下活动:取出9.5元,存进5元,取出8元,存进12元,存进25元,取出1.2元,取出2元,这时储钱罐里现款增加了()A.21.3元B. - 21.3元C.12元D. - 12元11.某书中一道方程题+1=x, 印刷时被墨盖住了,查后面答案,这道题的解为x=3,那么的数字为()A. -B.C.1D.12.如图所示,A,B,C三棵树在同一直线上,量得树A与树B间的距离是4米,树B与树C间的距离是3米,小明正好站在A,C两棵树的正中间O处,则小明距树B()A.2米B.1.5米C.1米D.0.5米13.实数a在数轴上对应的点如图所示,则a, - a, - 1的大小关系是()A. - a<a< - 1B. - a< - 1<aC.a< - 1< - aD.a< - a< - 114.小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏,小龙对小刚说:“把你珠子的一半给我,我就有10颗珠子”.小刚却说:“只要把你的给我,我就有10颗”,那么小刚的弹珠颗数是 () A.3 B.4 C.6 D.815.地球正面临第六次生物大灭绝,据科学家预测,到2050年,目前的四分之一到一半物种将会灭绝或濒临灭绝.2012年底,长江江豚数量仅剩约1000头,其数量年平均下降的百分率在13%~15%范围内,由此预测,2013年底剩下江豚的数量可能为()A.970头B.860头C.750头D.720头16.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成的,其中第①个图形有1颗棋子,第②个图形一共有6颗棋子,第③个图形一共有16颗棋子,…,则第⑥个图形中棋子的颗数为()A.51B.70C.76D.81二、填空题(每小题3分,共12分)17.a,b互为相反数,c,d互为倒数,p的绝对值等于2,则关于x的方程(a+b)x2+3cdx - p2=0的解为.18.如图所示,从教室B到图书馆A,总有少数同学不走人行横道而横穿草坪,他们这种做法是因为,学校为制止这种现象,准备立一块警示牌,请你为该牌写一句话:.19.(厦门中考)如图所示,点D是等边三角形ABC内的一点,如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合,那么旋转了度.20.下面是蓝鲸和大象的对话:通过以上信息,容纳蓝鲸的正方体木箱的容量是容纳大象的正方体木箱容量的倍.三、解答题(共66分)21.(10分)期末考试马上到了,数学王老师为了检查学生对基本运算能力的掌握程度,特意制了三张卡片让小明、小亮和小刚随意抽取板演.三人抽取的题目如图所示,聪明的你能做对吗?请写出你的答案吧!22.(10分)(1)如图所示,有3本和6本七年级上册的数学课本整齐地叠放在讲台上,请根据图中所给出的数据信息,解答下列问题.①当讲台上整齐叠放的七年级上册数学课本数为x(本)时,请写出这摞课本距离地面的最大高度(用含x的式子表示);②若从桌面上整齐叠放成一摞的60本七年级上册数学课本中取走18本,求余下的一摞课本距离地面的最大高度.(2)先阅读下面的故事,再解决问题.魔鬼的骗术一个穷苦的农民从一座桥上经过,一个魔鬼向他打招呼:“朋友,早上好!你想发财吗?”“废话,谁不想发财呢?”农民答道.“那好,我的法术可以帮助你实现愿望.”魔鬼说:“只要你从这座桥上经过,你口袋里的钱就会增加1倍.但是,你的钱每增加一次,就要立即付给我16个铜板的报酬.否则,我让你下地狱!”农民从桥上经过了3次,结果口袋里一个子儿也不剩了.可怜的农民!你知道故事中的农民原来有多少个铜板吗?23.(10分)如图所示,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.(1)请你数一数图中有多少个小于平角的角;(2)求出∠BOD的度数;(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.24.(12分)在学校组织的游艺晚会上,掷飞镖游艺区游戏规则如下:如图所示,掷到A区和B 区的得分不同,A区为小圆内部分,B区为大圆内小圆外的部分(掷中一次记一个点).现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下:(1)求掷中A区、B区一次各得多少分;(2)依此方法计算小明的得分为多少分.25.(12分)如图所示,小红、小英和小强三个同学在做同一道数学题“先化简后求值:(xyz2- 4xy - 1)+( - 3xy+xyz2 - 3) - (2xyz2+xy),其中x= - 0.125,y=0.5,z=0.315”时,小英说:“该题计算结果与x无关.”小红说:“该题计算结果与y无关.”小强说:“该题计算结果与z无关.”请回答:(1)小红、小英和小强谁说的是对的?为什么?(2)请把正确的计算结果写出来.26.(12分)小梅在餐厅吃饭时,发现了一个有趣的问题:厨师喜欢将做好的油饼都切成一个个小扇形.小梅在想:如果第一次切去油饼的一半,第二次切去剩余的一半,第三次继续切去剩余的一半,…,如图所示.(1)如果继续这样切下去,能把这张油饼切完吗?为什么?(2)如果依照上面的规律切了10次,那么剩下的油饼是整张油饼的几分之几?(3)如果厨师照上述方式切了n次,那么他一共将这张油饼切去了多少?你能帮小梅解决上述的问题吗?试一试吧!【答案与解析】1.A(解析: 因为x= - 2,所以x+1= - 2+1= - 1.故选A.)2.D(解析:根据常见实物与几何体的关系解答即可.与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是球、圆柱、圆锥.故选D.)3.A(解析: - 3.14是负数,0既不是正数也不是负数,1和2都是正数.故选A.)4.A(解析:多项式1+2xy - 3xy2的次数是3,最高次项是 - 3xy2,其系数是 - 3.故选A.)5.B(解析:A.0÷( - 2)=0;B.×6= - = - 3;C.17÷3÷3=17×;D. - 22+( - 1)3= - 4 - 1= -5.做对的是B.)6.D(解析:A选项应得5x- x=4;B选项应得3(x+1) - 2(2x+3)=6;C选项应得6x- 3 - 4x+8=5.只有D的变形是正确的.)7.B(解析:a - (b+c)=a - b - c;a - (b - c)=a - b+c;(a - b)+( - c)=a - b - c;( - c) - (b - a)= - c - b+a.故选B.)8.C(解析:把x=3代入方程ax+2bx+1=0,得3a+6b+1=0,即3a+6b= - 1,所以3a+6b - 5= - 1 - 5= - 6.)9.C(解析:先将原多项式合并同类项,再令xy项的系数为0,然后解关于k的方程即可求出k.原式=x2+(1 - 3k)xy - 3y2 - 8,因为不含xy项,故1 - 3k=0,解得k=.故选C.)10.A(解析:规定存入为正,取出为负,由题意得 - 9.5+5 - 8+12+25 - 1.2 - 2=(5+12+25)+( - 9.5 - 8 - 1.2 - 2)=42 - 20.7=21.3(元).)11.D(解析:把x=3代入原方程,可以得到关于⊗的新方程,通过解新方程来求此值.把x=3代入+1=x,得+1=3,解得=.故选D.)12.D(解析:AC=AB+BC=7,因为A,C两点的中点为O,所以AO=3.5,则OB=AB- AO=4 - 3.5=0.5,即小明距树B 0.5米.)13.C(解析:先把 - a在数轴上表示出来,再根据数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大得到a< - 1< - a.)14.D(解析:设小刚的弹珠颗数为x,根据题意,可列方程:+x=10,解得x=8.故选D.)15.B(解析:因为2012年底,长江江豚数量仅剩约1000头,其数量年平均下降的百分率在13%~15%范围内,所以2013年底剩下江豚的数量可能为1000×(1 - 13%)~1000×(1 - 15%),即850~870之间,所以2013年底剩下江豚的数量可能为860头.故选B.)16.C(解析:观察图形得到第①个图形中棋子的颗数为1=1+5×0;第②个图形中棋子的颗数为1+5=6;第③个图形中棋子的颗数为1+5+10=1+5×3=16;….所以第n个图形中棋子的颗数为1+5(1+2+…+n - 1)=1+,当n=6时,1+=76.故选C.)17.x=(解析:原方程为3x - 4=0.)18.两点之间,线段最短保护花草,人人有责(解析:这是一道来源于校园生活的试题,一些学生为抄近路常从草地横穿而过,他们这样做显然是根据“两点之间,线段最短”的公理,但这种做法却是错误的,警示牌上应写上“保护花草,人人有责”之类的字样.)19.60(所以:因为△ABC为等边三角形,所以AC=AB,∠CAB=60°,又因为△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合,所以AB绕点A逆时针旋转了60°到AC的位置.)20.64(解析:容纳蓝鲸的正方体木箱的体积为243立方米,容纳大象的正方体木箱的体积为63立方米.243÷63==64.所以容纳蓝鲸的正方体木箱的容量是容纳大象的正方体木箱容量的64倍.)21.解:小明:原式= - 16+3+3= - 10;小亮:原式=5a2 - 3b2+3a2 - 3b2 - 10a2 - 4b2= - 2a2 - 10b2,当a=1,b=0时,原式= - 2.小刚:去分母得6x - 3(x - 1)=12 - 2(x+2),去括号得6x -3x+3=12 - 2x - 4,移项、合并同类项得5x=5,系数化为1得x=1.22.解:(1)①(85+0.9x)cm. ②当x=(60 - 18)时,85+0.9x =122.8(cm). (2)设农民原来有x个铜板,根据题意,得2[2(2x- 16) - 16] - 16=0,解得x=14.即农民原来有14个铜板.23.解:(1)图中有9个小于平角的角. (2)因为OD平分∠AOC,∠AOC=50°,所以∠AOD =∠AOC=25°,所以∠BOD=180° - 25°=155°. (3)因为∠BOE=180° - ∠DOE - ∠AOD=180° - 90° - 25°=65°,∠COE = 90° - 25°=65°,所以∠BOE =∠COE,即OE平分∠BOC.24.解:(1)设掷到A区一次得x分,则掷到B区一次得(77 - 5x)分.依题意得3x+5×(77 - 5x)=75,解得x=10,所以(77 - 5x)=9.即掷到A区一次得10分,掷到B区一次得9分. (2)由(1)可知4x+4y=76,所以小明的得分为76分.25.解:(1)原式=xyz2 - 4xy - 1 - 3xy+xyz2 - 3 - 2xyz2 - xy= - 4xy - 1 - 3xy - 3 - xy= - 8xy- 4.由于在化简结果中不包含字母z,所以小强说的是对的. (2)当x= - 0.125,y=0.5,z=0.315时,原式= - 8xy - 4= - 8×( - 0.125) ×0.5 - 4= - 3.5.26.解:(1)不能,因为最后总能得到上次切去后所剩余的一半. (2)第一次切后剩下整张油饼的,第二次切后剩下整张油饼的,第三次切后剩下整张油饼的,…,根据此规律,可得第10次切后剩下整张油饼的. (3)因为最后剩下的是整张油饼的,所以一共切去了整张油饼的1 - .。

冀教版七年级数学上册第一学期期末测试卷附答案

冀教版七年级数学上册期末测试卷一、选择题(1－10题每题3分，11－16题每题2分，共42分) 1.下列各数中，比－2小的数是( ) A ．－3B ．－1C ．0D ．22．下列物体给我们以圆柱的形象的是( )3．某地9时温度为3 ℃，到了21时温度下降了6 ℃，则21时温度是( ) A ．3 ℃ B ．－3 ℃ C ．－6 ℃D ．－9 ℃4．下列说法正确的是( ) A ．5x 3y 的系数是5 B ．1π与aπ是同类项 C ．a 与a ＋1是同类项D ．x 2y 与xy 2是同类项5．m 与－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23互为相反数，则m 的值为( )A ．32B ．－32C ．23 D ．－236．下列说法正确的有( )①射线AB 与射线BA 是同一条射线； ②两点确定一条直线； ③两点之间直线最短；④若AB ＝BC ，则点B 是AC 的中点． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．若代数式5x b －1y a －1与x 2y 是同类项，则a b 的值为( ) A ．2 B ．8C ．16D ．328.设有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，化简|a －b |－|a ＋b |－|a |的结果是( )A ．－2a ＋bB ．－2a －bC ．－aD ．b9．用一根长为2 m的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它的四边按如图的方式向外等距扩1 m，得到新的正方形，则这根铁丝需增加()A．4 m B．8 mC．6 m D．10 m10．如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形A′OB′，若∠AOB＝21°，则∠AOB′的度数是()A．21°B．24°C．45°D．66°11．如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是－2，那么输出的数是()A．－50 B．50 C．－250 D．25012．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是()A．4m B．4n C．2(m＋n) D．4(m－n)13．一台饮水机成本价为a元，销售价比成本价高22%，因库存积压需降价促销，按销售价的80%出售，则每台实际售价为()A．(1＋22%)(1＋80%)a元B．(1＋22%)a·80%元C．(1＋22%)(1－80%)a元D．(1＋22%＋80%)a元14．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，其中点A，B到原点O的距离相等，点A，C之间的距离为2.若点C表示的数为x，则点B所表示的数为()A．x＋2 B．x－2C．－x＋2 D．－x－215．若a ，b ，c ，d 为有理数，现规定一种新的运算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，则满足等式⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x 2x ＋1321＝1的x 的值为( ) A ．3B ．－5C ．－10D ．1016．当x ＝2时，代数式ax 3＋bx －7的值等于－19，那么当x ＝－2时，这个代数式的值为( ) A ．5B ．19C ．－31D ．－19二、填空题(17、18题每题3分，19题每空2分，共12分)17．若关于x 的方程3x －kx ＋2＝0的解为x ＝2，则k 的值为__________． 18．某人欲将一批物资从甲地运往乙地，用载重5吨的大卡车比用载重2吨的汽车要少运6次，设这批物资共x 吨，列方程为________________． 19．【新题】在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程．方程2x －1＝3与方程x ＋5＝3x ＋1__________(填“是”或“不是”)同解方程；若关于x 的两个方程2x ＝4与mx ＝m ＋1是同解方程，m ＝__________；若关于x 的两个方程2x ＝a ＋1与3x －a ＝－2是同解方程，a ＝__________．三、解答题(20、21题每题8分，22、23题每题9分，24、25题每题10分，26题12分，共66分) 20．计算：(1)2×(－5)＋23－3÷12； (2)⎣⎢⎡⎦⎥⎤－18－⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋56－129×（－18）÷5－3×23.21．以下是圆圆解方程x＋12－x－33＝1的解答过程．解：去分母，得3(x＋1)－2(x－3)＝1.去括号，得3x＋1－2x＋3＝1.移项，合并同类项，得x＝－3.圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．22．先化简，再求值：(3a2－ab＋7)－(－4a2＋2ab＋7)，其中a＝－1，b＝2.23．课本上说：有理数包括整数和分数，任何有限小数或无限循环小数都可以写成分数的形式，小明非常疑惑，无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？上网查阅资料，发现网上以无限循环小数0.7·为例进行说明：设0.7·＝x，由0.7·＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，所以10x＝7＋x，解方程，得x＝79，于是得0.7·＝79.(1)请仿照例题方法，把0.2·6·写成分数的形式；(2)你认为小数0.2·67·能写成分数的形式吗？说明理由．所以，无限循环小数______(填“是”或“不是”)有理数．24．在国庆期间，小明、小亮等同学随家人一同到黄山游玩，已知票价成人35元一张，学生按成人票5折优惠，团体票14人(含14人)以上一律按照6折优惠，下面是购买门票时，小明与爸爸的对话．爸爸：成人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需315元．小明：爸爸，让我算算，换一种方式买票是否更省钱．(1)小明他们一共去了几个成年人？几个学生？(2)请你帮小明算一算，哪种方式买票更省钱？25．如图，A，E，C在同一直线上，EF，EG分别是∠AEB，∠BEC的平分线，求∠GEF的度数．26．阅读下面的材料：我们知道，在数轴上，|a|表示有理数a对应的点到原点的距离，同样的道理，|a－2|表示有理数a对应的点到有理数2对应的点的距离，例如，|5－2|＝3，表示数轴上有理数5对应的点到有理数2对应的点的距离是3.请根据上面的材料解答下列问题：(1)请用上面的方法计算数轴上有理数－9对应的点到有理数3对应的点的距离；(2)|a－1|表示有理数a对应的点与有理数________对应的点的距离；如果|a－1|＝3，那么有理数a的值是________；(3)如果|a－1|＋|a－6|＝7，那么有理数a的值是________．(4)是否存在有理数a，使代数式|a－1|＋|a－6|的结果等于4？如果存在，请直接写出a的值；如果不存在，请说明原因．答案一、1.A 2.C 3.B 4.A 5.C 6.A 7．B8.C9.B10.B11.A12．B点拨：设小长方形卡片的长为a，宽为b，用L表示长方形的周长，所以L上面的阴影＝2(n－a＋m－a)，L下面的阴影＝2(m－2b＋n－2b)，所以L总的阴影＝L上面的阴影＋L下面的阴影＝2(n－a＋m－a)＋2(m－2b＋n－2b)＝4m＋4n－4(a＋2b)，又因为a＋2b＝m，所以4m＋4n－4(a＋2b)＝4n.故选B. 13．B14.C15.C16.A二、17.418.x2－x5＝619.是；1；－7三、20.解：(1)原式＝－10＋8－6＝－8.(2)原式＝[－1－(12－15＋22)]÷5－3×8＝(－1－19)÷5－3×8＝－20÷5－3×8＝－4－24＝－28.21．解：圆圆的解答过程有错误．正确的解答过程如下：去分母，得3(x＋1)－2(x－3)＝6.去括号，得3x＋3－2x＋6＝6.移项，合并同类项，得x＝－3.22．解：原式＝3a2－ab＋7＋4a2－2ab－7＝7a2－3ab.把a＝－1，b＝2代入得，原式＝7×(－1)2－3×(－1)×2＝7＋6＝13. 23．解：(1)设0.2·6·＝x，则26.2·6·＝100x，所以100x－x＝26，解得x＝26 99.(2)能．理由如下：设0.2·67·＝x，则267.2·67·＝1 000x，所以1 000x－x＝267，解得x ＝89333. 是24．解：(1)设一共去了x 个成年人，则一共去了(12－x )个学生．根据题意，列方程得35x ＋35×12×(12－x )＝315，解得x ＝6.所以学生的个数为12－6＝6(个)．答：小明他们一共去了6个成年人，6个学生． (2)如果买团体票需要花费14×35×60%＝294(元)．因为294＜315，所以买团体票更省钱．25．解：因为EF 是∠AEB 的平分线，所以∠BEF ＝12∠AEB . 因为EG 是∠BEC 的平分线，所以∠GEB ＝12∠CEB .所以∠GEF ＝∠GEB ＋∠BEF ＝12∠CEB ＋12∠AEB ＝ 12(∠CEB ＋∠AEB )＝12×180°＝90°. 26．解：(1)数轴上有理数－9对应的点到有理数3对应的点的距离为|－9－3|＝12. (2)1；4或－2 (3)0或7(4)不存在，因为此代数式表示数轴上有理数a 所对应的点到有理数1和6所对应的点的距离之和，距离之和最小为5，因此不存在满足题意的有理数a .。

数学：冀教版七年级上学期期末考试数学试卷(冀教版七年级上)

期末综合测试（用时90分钟，满分100分）一、选择题(每小题3分，共24分)1.左下图是由几个小立方块所搭成的几何体的上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则它的左视图是右下图中的( )思路解析：从左面看，最左边可能看到3个正方体，中间可以看到2个正方体，下面可以看到1个正方体. 答案：A2.一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列各袋面粉合格的是( ) A.24.70 B.35.30 C.25.51 D.24.80 思路解析：25+0.25=25.25，25-0.25=24.75，质量在24.75—25.25之间的为合格. 答案：D3.一个数的倒数是原来的41，则这个数是( ) A.2或-2 B.2 C.-2 D.21或-21 思路解析：2的倒数是21，是2的41；-2的倒数-21，是-2的41. 答案：A4.某商店有两个不同型号的计算器，每个都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏20%，在这次买卖中，这家商店( )A.不赔不赚B.赚了32元C.赔了32元D.赚了8元思路解析：先求出两种计算器的成本.64÷(1+60%)=40，64÷(1-20%)=80，64+64-40-80=8（元）. 答案：D5.如图，线段AB 上有两点C 、D ，则图中有_______________条线段.( )A.3B.4C.5D.6思路解析：应从左向右数，以A 为端点的线段有3条；以C 为端点的线段有2条；以D 为端点的线段有1条，共6条. 答案：D6.一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角等于( )A.54°B.45°C.60°D.36° 思路解析：一个角的补角比这个角的余角多90°，90°就应是这个角的2倍. 答案：B7.下列各组中的两项，不是同类项的是( ) A.23,32B.3m 2n 3,-n 3m2C.21pq,23pq D.2abc ，-3ab 思路解析：同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，常数项也是同类项. 答案：D8.一个两位数x ，还有一个两位数y ，若把两位数x 放在y 前面，组成一个四位数，则这个四位数为( ) A.10x+y B.xy C.100x+y D.1 000x+y思路解析：若把x 放在y 的前面，x 个位上的数字变为百位上的数字，扩大了100倍，原来十位上的数字变为千位上的数字，也扩大了100倍，所以应选C. 答案：C二、填空题(每小题3分，共24分)9.将310 500四舍五入保留三个有效数字是_______________.思路解析：应先将310500用科学记数法表示为3.105×105，然后保留三个有效数字. 答案：3.11×10510.7 520″=_______________°_______________′_______________″. 思路解析：1°=3600″，7520÷3600=2余320″，1′=60″，320÷60=5余20″. 答案：2 5 2011.若某产品的成本为a ，则a(1-10%)可以解释为______________________________. 思路解析：此题可以有很多解释，只要符合要求即可，答案仅供参考. 答案：产品成本降低10%后是多少12.绝对值不大于2.5的整数有______________________________. 思路解析：注意不要丢掉0和负整数. 答案：2，1，0，-1，-213.在纸上画出四个点（其中任意三个点都不在同一直线上），经过每两点画一条直线，一共可以画_______________条.思路解析：不妨以一个四边形为例，它的四个顶点中任意三个都不在同一直线上，它有四条边，两条对角线，所以可以画出6条. 答案：614.已知2x 2-5x+3+A=3x 2-2x+4，则A=_______________.思路解析：A=(3x 2-2x+4)-(2x 2-5x+3)，注意多项式运算时，利用小括号括起来. 答案：x 2+3x+115.5点20分时，时针与分针的夹角为_______________. 思路解析：时针1小时转30°，20分钟转动30°×6020=10°，5点20分时，分针指向4，所以此时时针与分针夹角为30°+10°=40°. 答案：40°16.观察下面一列有规律的数，并根据此规律写出第5个数和第7个数.21，52，103，174， _______________，376，_______________. 思路解析：分子上的数比较有规律，是连续整数，因此第5个数分子上应是5，第7个数分子上应是7；分母上的数和分子上的数有些联系：2=12+1,5=22+1,10=32+1,17=42+1,37=62+1，所以第5个数的分母应是52+1=26，第7个数的分母应是72+1=50. 答案：265507三、解答题(共52分)17.计算题.(每小题3分，共6分)（1）-14-(1-0.5)×31×［2-(-3)2］；（2）-0.52+41-|-22-4|-(-121)×34.思路分析：注意按运算顺序正确运算. 解：（1）-14-(1-0.5)×31×［2-(-3)2］ =-1-21×31×(2-9) =-1-21×31×(-7)=-1+67=61.（2）-0.52+4-|-22-4|-(-12)×3=-41+41-|-4-4|-(-23)×34 =0-|-8|-(-2) =-8+2 =-6.18.先化简再求值.(每小题3分，共6分) （1）3x 2y-［2xy 2-2(xy-23x 2y)+xy ］+3xy 2，其中x=3，y=-31; （2）已知a+b=-2，ab=3，求2［ab+(-3a)］-3(2b-ab)的值.思路分析：(1)化简时，要正确地去括号、合并同类项，求值时应注意，负数要用小括号括起来. （2）应先把式子化简，再用整体代入的方法求值. 解：（1）原式=3x 2y-［2xy 2-2xy+3x 2y+xy ］+3xy 2=3x 2y-2xy 2+2xy-3x 2y-xy+3xy 2=xy 2+xy.当x=3，y=-31时，原式=3×(-31)2+3×(-31)=31+(-1) =-32. (2)原式=2ab-6a-6b+3ab =5ab-6(a+b). 当a+b=-2，ab=3时，原式=5×3-6×(-2) =15+12 =27.19.(6分)如图，已知B 、C 是线段AD 上的两点，E 是AB 的中点，F 是CD 的中点，AD=18 cm ，BC=5 cm ，求：（1）AB+CD 的长；（2）E 、F 之间的距离.思路分析：E 、F 之间的距离包括三段EB 、BC 和CF ，其中EB=21AB,CF=21CD ，所以EF=2AB+2CD+BC=2(AB+CD)+BC. 解：（1）AB+CD=AD-BC=18-5=13(cm)；（2）EF=BE+BC+CF=21(AB+CD)+BC=21×13+5=11.5(cm). 20.(8分)某公司的销售人员的工资由以下几部分组成：底薪、销售额的10%作为奖金，还要扣除医疗和养老保险金，李小姐的底薪是800元，她一个月的销售额是a 元，需要扣除50元的保险金，则李小姐的月收入是多少元？如果她一个月的收入是1 500元，则她的销售额是多少元？思路分析：（1）月收入=底薪+销售额的10%-保险金=800+10%a-50=750+10%a; （2）若月收入为1500元,即750+10%a=1500. 解：（1）750+10%a ；（2）750+10%a=1500， 10%a=750，a=7500（元）.21.(8分)对于有理数a 、b ，规定a ⊗b=3a+2b ，则［(x+y)⊗(x-y)］⊗3x ，化简后是多少？思路分析：解这道题的关键是正确理解“⊗”所代表的意义，运算顺序是先算括号里边的. 解：［(x+y)⊗(x-y)］⊗3x =［3(x+y)+2(x-y)］⊗3x =（3x+3y+2x-2y ）⊗3x =(5x+y)⊗3x =3(5x+y)+2×(3x) =15x+3y+6x =21x+3y.22.(8分)某校一个班的班主任带领该班的“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“如果教师买张全票，那么学生票可以五折优惠”，乙旅行社说：“包括教师票在内全部按票价的6折优惠”.假设全票票价为240元/张. （1）若有x 名学生参加，请写出甲、乙两个旅行社的费用的代数式. （2）若有10名学生参加，跟随哪个旅行社省钱，请说明理由.4名学生呢？思路分析：(2)分别求出甲、乙两个旅行社的费用，然后再比较. 解：(1)甲旅行社的费用：240×50%x+240=120x+240. 乙旅行社的费用：240×60%(x+1)=144(x+1).(2)把x=10分别代入120x+240、144(x+1)可得：甲旅行社的费用为1440元，乙旅行社的费用为1584元，所以10名学生时，甲旅行社的费用低.把x=4分别代入120x+240、144(x+1)可得：甲旅行社的费用为720元，乙旅行社的费用为720元，所以4名学生时，费用一样多.23.(10分)有一个圆形纸板，根据要求，需通过多次剪裁，把它剪成若干个扇形面，操作过程如下：第一次剪裁，将圆形纸板等分成4个扇形，第二次剪裁将上次得到的扇形中的一个再等分成4个扇形，以后按第二次剪裁的方法进行下去.（1）请你通过操作和猜想，将第3次、第4次和第n 次裁剪后所得扇形的总个数（s ），填入下表：（2）请你判断，能不能按上述操作过程，将原来的圆形纸板剪成33个扇形？为什么？思路分析：每剪裁一次，扇形的个数增加3个，所以第3次剪裁后，得到10个扇形，第4次剪裁后，得到13个扇形，…，第n 次剪裁后，得到(3n+1)个扇形. 解：（1）从左到右分别为：10，13，3n+1；（2）3n+1=33， 3n=32， n=332，因为n 不是整数，所以不能将原来的圆形纸板剪成33个扇形. 青年人首先要树雄心，立大志，其次就要决心作一个有用的人才。

2022-2023学年冀教版七年级上数学期末试卷(含解析)

2022-2023学年初中七年级上数学期末试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：130 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、选择题（本题共计 12 小题，每题 5 分，共计60分）1. 的相反数是（）A.B.C.D.2. 下列计算错误的是（）A.B.C.D.3. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.经过一点有无数条直线D.连接两点之间的线段的长度是两点间的距离4. 下列说法中正确的是( )−2−2212−120−(−5)=5(−3)−(−5)=2×(−)=−239432(−36)÷(−9)=−4()|x |=7A.如果，那么一定是B.一个锐角的补角比这个角的余角大C.射线和射线是同一条射线D.表示的数一定是负数5. 在式子中，符合代数式书写要求的有（）A.个B.个C.个D.个6. 下列说法中，错误的是( )A.是二次三项式B.不是单项式C.的系数是D.的次数是7. 下列各式的计算，正确的是（）A.B.C.D.8. 下列方程变形中的移项正确的是（）A.从得B.从得C.从得D.从得9. 关于的方程的解为正整数，则整数的值为( )|x |=7x 790∘AB BA −a 0.5xy −2,3÷a (a +b),a ⋅5,−3abc 121412342−3xy −1x 2−x +1−πx 23y 2−π23−xa 22b 265x =x −35x −x =−37+x =3x =3+72x +3−x =72x +x =7−32x −3=x +62x +x =6+3x ax +3=4x +1aA.B.C.或D.或10. 受新冠肺炎疫情的影响．某电器经销商今年月份电器的销售额比月份电器的销售额下降，月份电器的销售额比月份电器的销售额下降．已知月份电器的销售额为万元．设月份电器的销售额为万元，则( )A.B.C.D.11. 已知代数式的值是，则代数式的值是( )A.B.C.D.不能确定12. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是，水流速度是，后两船相距（）A.千米B.千米C.千米D.千米卷II （非选择题）二、填空题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）13. 若把向右走米表示为米，则向左走米表示为________米．14. 如果单项式与是同类项，则________，________．2323122120%32m%1503a a =50(1−20%−m%)a =24(1−20%)m%a =50−20%−m%a =50(1−20%)(1−m%)x +2y +132x +4y +145760km/h akm/h 3h 6a 3a 3601808+855a m+1b n+5a 2m+1b 2n−1m =n =15. 小明在中考前到文具店买了支铅笔和副三角板，铅笔每支元，三角板每副元，小明共花了________元．16. 点，，在同一直线上，已知，，则线段的长是________．17. 定义一种新运算，若，则________．18. 七、八年级学生分别到中山公园和华侨公园念馆参观，共人，到中山公园的人数是到华侨公园人数的倍多人．设到中山公园的人数为人，可列方程为________．19. 观察下列各式：；；；……按此规律，第________（________为正整数）个式子为________．20. 一列火车匀速行驶，经过一条长的隧道，火车完全在隧道里的时间为，隧道的顶部有一盏灯，垂直向下发光（光线看作直线），灯光照在火车上的时间是．则这列火车的长度是________．三、解答题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）21. 定义：对于一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以所得的商记为.例如，，对调个位数字与十位数字得到的新两位数，新两位数与原两位数的和为，和除以的商为，所以.下列两位数：，，中，“相异数”为________，计算：________；若一个“相异数”的十位数字是，个位数字是，且，求相异数；小慧同学发现若，则“相异数”的个位数字与十位数字之和一定为，请判断小慧发现是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例．22. 如图，直线，相交于点，求的度数；以为端点引射线,射线平分，且，求的度数. 23. 某商贩每日要到小龙虾基地购进千克小龙虾，下表是该商贩记录的本周小龙虾购进价格（单位：元）浮动情况：星期一二三四五六日每千克价格注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下降．已知小龙虾上周末的进价为每千克元，这周四的进价为每千克元．52B 22B x y A ☆B =−AB A 2(x +2)☆x =20x =589256x 2×4+1=326×8+1=7214×16+1=152300m 20s 10s m x x 11S(x)a =133113+31=44441144÷11=4S(13)=4(1)202977S(43)=(2)m k 2(k −1)S(m)=10m (3)S(x)=5x 5AB CD O ∠AOD =3∠BOD +.20∘(1)∠BOD (2)O OE,OF OE ∠BOD ∠EOF =90∘∠BOF 500−1+2.5−2m −3+2+22324(1)________；这周购进小龙虾的最高价是每千克多少元？最低价是每千克多少元？若该商贩周五将购进的小龙虾以每千克元全部售出，且出售时小龙虾有的损耗，那么该商贩在本周星期五的收益情况如何？24. 甲和乙在一起做数学题，有一题是：已知代数式的值，，，甲说“代数式的值与，无关”，乙说“代数式的值与，无关”，你同意谁的观点？请说明你的理由．每件降价多少元时，商场每天盈利达到最大？最大盈利是多少元？26. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住人，那么有人无房住；如果每一间客房住人，那么就空出一间客房．则该店有客房多少间、房客多少人？(1)m =(2)(3)254%A =5b +2−3−a +8a 3a 4a 2b 2b 3B =6a −8+3−5b 3a 2b 2a 4b 4C =5b +5−11+5a −5a 3a 4a 2b 2b 3b 4A +B +C a b A +B −C a b (3)779参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级上数学期末试卷一、选择题（本题共计 12 小题，每题 5 分，共计60分）1.【答案】B【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：的相反数是.故选.2.【答案】D【考点】有理数的除法有理数的乘法有理数的减法【解析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别进行计算即可．【解答】解：，，计算正确；，，计算正确；，，计算正确；，，原题计算错误；故选．3.−22B A 0−(−5)=5B (−3)−(−5)=−3+5=2C ×(−)=−239432D (−36)÷(−9)=4D【答案】A【考点】直线的性质：两点确定一条直线【解析】根据题目的已知条件，利用直线的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握经过两个点有一条直线，并且只有一条直线．它可以简单地说成：过两点有且只有一条直线；过一点的直线有无数条；直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小；直线上有无穷多个点；两条不同的直线至多有一个公共点．【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选．4.【答案】B【考点】直线、射线、线段余角和补角绝对值【解析】根据绝对值，负数，射线，余角和补角的定义一一判断即可．【解答】解：，∵，∴，故本选项不符合题意；，一个锐角的补角比这个角的余角大，正确，故本选项符合题意；，射线和射线的顶点不同，故不是同一条射线，故本选项不符合题意；，当时，，故表示的数不一定是负数，故本选项不符合题意．故选.5.【答案】B【考点】代数式的写法A A |x |=7x =±7B 90∘C AB BAD a =−1−a =1−a B【解析】根据代数式的书写要求对各个式子依次判断即可解答.【解答】解：根据代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常用“”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数.故符合代数式书写要求的有，共两个.故选.6.【答案】D【考点】多项式单项式【解析】利用单项式及多项式的定义求解即可．【解答】解：、是二次三项式，故不符合题意；、是二项式，不是单项式，故不符合题意；、的系数是，故不符合题意；、的次数是，故符合题意．故选．7.【答案】C【考点】合并同类项【解析】根据整式的加减法，即可解答．【解答】⋅0.5xy −2(a +b)12B A 2−3xy −1x 2A B −x +1BC −πx 23y 2−π23CD −xa 22b 24D D A 2a +3b ÷5ab解：、，故错误；、，故错误；、，故正确；、，故错误；故选：．8.【答案】A【考点】等式的性质解一元一次方程【解析】各方程变形得到结果，即可做出判断．【解答】解：、方程移项得，故选项正确；、方程移项得，故选项错误；、方程移项得，故选项错误；、方程移项得，故选项错误．故选：．9.【答案】C【考点】一元一次方程的解解一元一次方程【解析】此题可将原方程化为关于的二元一次方程，然后根据，且为整数来解出的值．【解答】解：，.又，∴，∴.∵为整数，A 2a +3b ÷5ab B 2−=y 2y 2y 2C −10t +5i =−5t D 3n −2m ;mn m 2n 2C A 5x =x −35x −x =−3B 7+x =3x =3−7C 2x +3−x =72x −x =7−3D 2x −3=x +62x −x =6+3A x a x >0x a ∵ax +3=4x +1∴x =24−a x >0x =>024−a a <4x∴要为的倍数，∴或．故选.10.【答案】D【考点】列代数式【解析】根据今年月份电器的销售额比月份电器的销售额下降，月份电器的销售额比月份电器的销售额下降，可得月份电器的销售额为万元，月份电器的销售额为万元，且设份电器的销售额为万元即可得到答案.【解答】解：设份电器的销售额为万元，月份电器的销售额为万元，今年月份电器的销售额比月份电器的销售额下降，月份电器的销售额为万元，又月份电器的销售额比月份电器的销售额下降，月份电器的销售额为万元，.故选.11.【答案】B【考点】列代数式求值方法的优势列代数式求值【解析】先根据已知条件易求的值，再将所求代数式提取公因数，最后把的值代入计算即可．【解答】解：根据题意得：，∴，那么.故选.12.【答案】24−a a=23C 2120%32m%250(1−20%)350(1−20%)(1−m%)3a 3a ∵1502120%∴250(1−20%)∵32m%∴350(1−20%)(1−m%)∴a =50(1−20%)(1−m%)D x +2y 2x +2y x +2y +1=3x +2y =22x +4y +1=2(x +2y)+1=2×2+1=5BC【考点】列代数式【解析】根据：后甲、乙间的距离＝甲船行驶的路程+乙船行驶的路程即可得【解答】由题意知甲顺水航行的速度为，乙逆水航行的速度为，则后两船相距＝，二、填空题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）13.【答案】【考点】正数和负数的识别【解析】根据正数和负数表示相反意义的量，向右记为正，可得向左的表示方法．【解答】解：如果把向右走米记为米，则向左走米表示为米．故答案为：．14.【答案】,【考点】同类项的概念【解析】利用同类项的定义列出关于与的方程，求出方程的解即可得到与的值．【解答】解：由题意，得，，解得：，，3h (60+a)km/h (60−a)km/h 3h 3(60+a)+3(60−a)360(km)−58+85−5−506m n m n m +1=2m +1n +5=2n −1m =0n =6故答案为：，．15.【答案】【考点】列代数式【解析】共花钱数铅笔钱数三角板钱数．【解答】解：支铅笔元，两副三角板元，共花了元．故答案为：.16.【答案】或【考点】线段的和差【解析】分两种情况：、在的同侧；、在的两侧．【解答】解：如图所示，可知：当、在的同侧时，则，两点的距离是当若、在的两侧时，则，两点的距离是故答案是：或．17.【答案】【考点】定义新符号解一元一次方程06(5x +2y)=+52B 5x 2y (5x +2y)(5x +2y)4cm 10cmM P N M P N M P N M P 7−3=4(cm)MPNM P N M P 7+3=10(c)pNM4cm 10cm 8【解析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出的值．【解答】解：，，即,，解得：．故答案为：．18.【答案】【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设到中山公园的人数为人，根据题意可得华侨公园有人，再根据到中山公园的人数是到华侨公园人数的倍多人列出方程即可．【解答】解：设到中山公园的人数为人，由题意得：.故答案为：．19.【答案】,,＝．【考点】规律型：数字的变化类【解析】通过观察可知＝＝；＝＝；＝＝；……据此即可解答．【解答】解：∵＝；＝；＝；…＝＝.x ∵A ☆B =−AB A 2∴(x +2)☆x =−(x +2)x =20(x +2)22(x +2)=20x +2=10x =88x =2(589−x)+56x (589−x)256x x =2(589−x)+56x =2(589−x)+56n n (−2)×+12n+12n+1(−12n+1)22×4+1(3−1)×(3+1)+1326×8+1(7−1)×(7+1)+17214×16+1(15−2)×(15+1)+1152(−2)×+12221+1(−1=22)232(−2)×+12322+1(−1=23)272(−2)×+12423+1(−1=24)2152(−2)×+12n+12n+1(−2×+12n+1)22n+1(−12n+1)2(−2)×+1n+1n+1(−1n+1)2∴第个式子为：＝．故答案为：；；.20.【答案】【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】根据行程问题利用火车的速度不变列出一元一次方程即可求解．【解答】解：设这列火车的长度是．根据题意，得，解得，则这列火车的长度是．故答案为：．三、解答题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）21.【答案】,依题意得，，解得，则相异数.正确. 理由如下：设个位数为，十位数为，则，化简得：，故小慧发现正确.【考点】定义新符号解一元一次方程【解析】（）根据“相异数”的概念和的计算公式，可得出结果；n (−2)×+12n+12n+1(−12n+1)2n n (−2)×+1=2n+12n+1(−1)2n+12100xm =x 10300−x 20x =100100m 100297(2)=1010k +2(k −1)+20(k −1)+k 11k =4m =4×10+2(4−1)=46(3)a b =5(10b +a)+(10a +b)11a +b =51S(x)1010k +2(k −1)+20(k −1)+k（）依题意得，，解出方程，进而得出结果；（）设个位数为，十位数为，则，化简可得出结果.【解答】解：根据“相异数”的概念，可知为“相异数”；.故答案为：；.依题意得，，解得，则相异数.正确. 理由如下：设个位数为，十位数为，则，化简得：，故小慧发现正确.22.【答案】解：设，则.∵，即，解得，即.如图：由射线平分，得.当射线在内部时，;当射线在内部时，.综上，的度数为或.【考点】余角和补角角的计算2=1010k +2(k −1)+20(k −1)+k 113a b =5(10b +a)+(10a +b)11(1)29S(43)==743+3411297(2)=1010k +2(k −1)+20(k −1)+k 11k =4m =4×10+2(4−1)=46(3)a b =5(10b +a)+(10a +b)11a +b =5(1)∠BOD =x ∠AOD =3x +20∘∠AOD +∠BOD =180∘3x ++x =20∘180∘x =40∘∠BOD =40∘(2)OE ∠BOD ∠BOE =∠BOD =×=121240∘20∘OF ∠BOC ∠BOF =∠EOF −∠BOE =−=90∘20∘70∘OF ∠AOD ∠BO =∠EO +∠BOE =+=F ′F ′90∘20∘110∘∠BOF 70∘110∘角平分线的定义【解析】（1）设，则，根据邻补角的定义可得方程，解得，即；（2）根据角平分线的性质可得，如图，有两种情况，①，②【解答】解：设，则.∵，即，解得，即.如图：由射线平分，得.当射线在内部时，;当射线在内部时，.综上，的度数为或.23.【答案】周一：（元）；周二：（元）；周三：（元）；周四：（元）；周五：（元）；周六：（元）；周日：（元）．因为，所以这周内购进小龙虾的最高价是每千克元，最低价是每千克元．（元），答：该商贩在本周星期五收益元．【考点】有理数的混合运算∠BOD =x △AOD =3x +203x +20+x =180x =40∠BOD =40∘∠BOE =∠BOD =1220∘∠EOF =90∘∠BOF EO=∠EO +∠BOE=+=F′90∘20∘140∘∠BOF =∠EOF −∠BOE =−=90∘20∘70∘(1)∠BOD =x ∠AOD =3x +20∘∠AOD +∠BOD =180∘3x ++x =20∘180∘x =40∘∠BOD =40∘(2)OE ∠BOD ∠BOE =∠BOD =×=121240∘20∘OF ∠BOC ∠BOF =∠EOF −∠BOE =−=90∘20∘70∘OF ∠AOD ∠BO =∠EO +∠BOE =+=F ′F ′90∘20∘110∘∠BOF 70∘110∘+1.5(2)23−1=2222+2.5=24.524.5−2=22.522.5+1.5=2424−3=2121+2=2323+2=2525>24.5>24>23>22.5>22>212521(3)(500−500×4%)×25−500×21=15001500有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解析】左侧图片未给出解析．左侧图片未给出解析．左侧图片未给出解析．【解答】解：因为（元），所以．故答案为：.周一：（元）；周二：（元）；周三：（元）；周四：（元）；周五：（元）；周六：（元）；周日：（元）．因为，所以这周内购进小龙虾的最高价是每千克元，最低价是每千克元．（元），答：该商贩在本周星期五收益元．24.【答案】解：∵，，，∴，，∴与有关，甲不对；∵，，∴与，无关，∴乙对．【考点】整式的加减合并同类项【解析】先求出的值与代数式的值即可得出结论．(1)23−1+2.5−2=22.5m =24−22.5=+1.5+1.5(2)23−1=2222+2.5=24.524.5−2=22.522.5+1.5=2424−3=2121+2=2323+2=2525>24.5>24>23>22.5>22>212521(3)(500−500×4%)×25−500×21=15001500A =5b +2−3−a +8a 3a 4a 2b 2b 3B =6a −8+3−5b 3a 2b 2a 4b 4C =5b +5−11+5a −5a 3a 4a 2b 2b 3b 4A +B +C =5b +2−3−a +a 3a 4a 2b 2b 38+6a −8+3−5+5b +5−11+5a −5b 3a 2b 2a 4b 4a 3a 4a 2b 2b 3b 4=10b +10−22+10a −10+8a 3a 4a 2b 2b 3b 4ab A +B −C=5b +2−3−a +8+6a −8a 3a 4a 2b 2b 3b 3a 2b 2+3−5−5b −5+11−5a +5a 4b 4a 3a 4a 2b 2b 3b 4=8a b A +B +C A +B −C【解答】解：∵，，，∴，，∴与有关，甲不对；∵，，∴与，无关，∴乙对．25.【答案】当每件降价元时，每天可以销售出件，每件盈利为元，则，解得或，因为商场要求尽量减少库存，每件应降价元，增加销售量.答：每件应降价元.设商场每天盈利为，则，整理得：，因为所以，由二次函数的性质可知，在内，当时，取得最大值，最大值为.答：每件降价元时，商场每天盈利达到最大，最大盈利是元．【考点】列代数式一元二次方程的应用——利润问题二次函数的应用【解析】（1）根据“一件衣服降价元，每天可多售出件”列出式子即可得；（2）结合（1）的结论，根据“盈利三销售件数每件盈利”建立方程，然后求解即可得；（3）设商场每天盈利为，参照（2），建立与的函数关系式，再利用二次函数的性质即可得．【解答】解：一件衣服降价元，每天可多售出件，每件降价元，每天可多售出件，A =5b +2−3−a +8a 3a 4a 2b 2b 3B =6a −8+3−5b 3a 2b 2a 4b 4C =5b +5−11+5a −5a 3a 4a 2b 2b 3b 4A +B +C =5b +2−3−a +a 3a 4a 2b 2b 38+6a −8+3−5+5b +5−11+5a −5b 3a 2b 2a 4b 4a 3a 4a 2b 2b 3b 4=10b +10−22+10a −10+8a 3a 4a 2b 2b 3b 4ab A +B −C=5b +2−3−a +8+6a −8a 3a 4a 2b 2b 3b 3a 2b 2+3−5−5b −5+11−5a +5a 4b 4a 3a 4a 2b 2b 3b 4=8a b (20+2x)(2)x (20+2x)(40−x)(20+2x)(40−x)=1200x =10x =202020(3)W W =(20+2x)(40−x)=−2+60x +800x 2W =−2+1250(x −15)2{40−x ≥0，x >0，0<x ≤400<x <40x =15W 125015125012>W W x (1)12x 2x (20+2x)则可以销售出件，故答案为：.当每件降价元时，每天可以销售出件，每件盈利为元，则，解得或，因为商场要求尽量减少库存，每件应降价元，增加销售量.答：每件应降价元.设商场每天盈利为，则，整理得：，因为所以，由二次函数的性质可知，在内，当时，取得最大值，最大值为.答：每件降价元时，商场每天盈利达到最大，最大盈利是元．26.【答案】解：设该店有间客房，则，解得．(人)．答：该店共有客房间，房客人.【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】根据题意设出房间数，进而表示出总人数得出等式方程求出即可．【解答】解：设该店有间客房，则，解得．(人)．答：该店共有客房间，房客人.(20+2x)(20+2x)(2)x (20+2x)(40−x)(20+2x)(40−x)=1200x =10x =202020(3)W W =(20+2x)(40−x)=−2+60x +800x 2W =−2+1250(x −15)2{40−x ≥0，x >0，0<x ≤400<x <40x =15W 1250151250x 7x +7=9(x −1)x=87x +7=7×8+7=63863x 7x +7=9(x −1)x=87x +7=7×8+7=63863。

冀教版七年级数学上册期末测试卷(及参考答案)

冀教版七年级数学上册期末测试卷（及参考答案) 班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．－5的相反数是（）A ．15-B ．15C ．5D ．-52．如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于A(m ，3),则不等式2x ax+4<的解集为（）A ．3x 2> B ．x 3> C ．3x 2< D ．x 3<3．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（）A ．9B ．8C ．5D ．44．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）A ．9天B ．11天C ．13天D ．22天5．若关于x 的不等式组()2213x x a x x ＜⎧-⎪⎨-≤⎪⎩恰有3个整数解，则a 的取值范围是（）A ．102a ≤<B ．01a ≤<C ．102a -<≤D ．10a -≤<6．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2017将与圆周上的哪个数字重合（）A ．0B ．1C ．2D ．37．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A ．1，1，2B ．1，2，4C ．2，3，4D ．2，3，58．248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的计算结果的个位数字是（）A ．8B ．6C ．2D ．09．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）A ．l 1B ．l 2C ．l 3D ．l 410．若x ﹣m 与x+3的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（）A ．3B ．1C ．0D ．﹣3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．珠江流域某江段江水流向经过B 、C 、D 三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．3．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________4．如图所示，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D C ，分别落在点D C ''，的位置．若65EFB ︒∠=，则AED '∠等于________．5．如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S 1=4，S 2=9，S 3=8，S 4=10，则S=________.6．已知13a a +=，则221+=a a__________；三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解不等式组：2(1),712.2x x x x +>⎧⎪⎨+-⎪⎩并在数轴上表示它的解集．2．解不等式组20{5121123x x x ->+-+≥①②，并把解集在数轴上表示出来．3．已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D 互余，BE ⊥FD 于点G ．试说明：AB ∥CD ．4．如图，将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（图1）．△ABD不动，（1）若将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC （图2），证明：MB＝MC．（2）若将图1中的CE向上平移，∠CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图3），判断并直接写出MB、MC的数量关系．（3）在（2）中，若∠CAE的大小改变（图4），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由．5．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、C4、B5、A6、B7、C8、D9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、203、15°4、50°5、316、7三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、21x -<-，2、﹣1≤x ＜2．3、略4、（1）略；（2）MB =MC ．略；（3）MB =MC 还成立，略．5、（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．6、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．。

冀教版七年级数学上册期末试卷(完美版)

冀教版七年级数学上册期末试卷（完美版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．22．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3),则不等式2x ax+4<的解集为（）A．3x2>B．x3>C．3x2<D．x3<3．如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PB⊥l于点B，∠APC＝90°，则下列结论：①线段AP是点A到直线PC的距离；②线段BP的长是点P到直线l的距离；③PA，PB，PC三条线段中，PB最短；④线段PC的长是点P到直线l的距离，其中，正确的是( )A．②③B．①②③C．③④D．①②③④4．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．2xx y+-B．22yxC．3223yxD．222()yx y-5．点A在数轴上，点A所对应的数用21a+表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）A．2-或1 B．2-或2 C．2-D．16．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A．两点之间线段最短B．点到直线的距离C．两点确定一条直线D．垂线段最短7．如图所示，下列说法不正确的是（）A．∠1和∠2是同旁内角B．∠1和∠3是对顶角C．∠3和∠4是同位角D．∠1和∠4是内错角8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．20{3210x yx y+-=--=，B．210{3210x yx y--=--=，C．210{3250x yx y--=+-=，D．20{210x yx y+-=--=，9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°10．已知三条不同的射线OA 、OB 、OC 有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=12∠AOB ，其中能确定OC 平分∠AOB 的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x 的代数式()2x -1x 9a ++是完全平方式，则a =_________.2．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是________．3．如图，有两个正方形夹在AB 与CD 中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4．方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是_________．5．对于任意实数a 、b ，定义一种运算：a ※b=ab ﹣a+b ﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll ．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x ＜2，则不等式的正整数解是________．6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，DH ＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：1314(1)(5) 243x x x⎡⎤--=+⎢⎥⎣⎦．2．马虎同学在解方程13123x mm---=时，不小心把等式左边m前面的“﹣”当做“+”进行求解，得到的结果为x=1，求代数式m2﹣2m+1的值．3．如图，直线AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度数.4．如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：AB∥CD．5．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图1中a的值为；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．6．某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元.（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、B4、D5、A6、D7、A8、D9、A10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、5或-72、55°3、70．x=．4、35、16、48三、解答题（本大题共6小题，共72分）x=1、12、0.3、72°4、证明略5、(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是 1.61.；众数是 1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛.6、（1）篮球、足球各买了20个，40个；（2）最多可购买篮球32个.。

冀教版七年级上册数学期末试卷

冀教版七年级上册数学期末试题一、单选题1．一个数的倒数是它本身的数是（）A ．1B ．﹣1C ．±1D ．0 2．用式子表示“a 与b 的2倍的差的平方”，正确的是（）A ．2(2)a b -B ．2(2)a b -C ．22a b -D ．222a b - 3．2017年我省粮食总产量为635.2亿斤，其中635.2亿科学记数法表示（） A ．66.35210⨯ B ．86.35210⨯ C ．106.35210⨯ D ．8635.210⨯ 4．下列合并同类项的运算结果中正确的是（）A ．33xy xy xy -+=B ．224a a a +=C ．22ab ab -=D ．556222+= 5．如果a=b ，那么下列结论中不一定成立的是（）A ．a b =1B ．a ﹣b=0C ．2a=a+bD ．a 2=ab 6．已知||a a >，||b b >，且||||a b >，则a 与b 的大小关系是（）． A ．a b > B ．a b < C ．a b = D ．无法比较 7．﹣[a ﹣（b ﹣c ）]去括号正确的是（）A ．﹣a ﹣b+cB ．﹣a+b ﹣cC ．﹣a ﹣b ﹣cD ．﹣a+b+c 8．如图，点A ，B ，C 在直线l 上，则图中共有射线条数是（）．A ．3条B ．4条C ．5条D ．6条 9．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，90EOC AOF ∠=∠=︒，DOF ∠与AOE ∠的关系是（）．A ．互余B ．互补C ．相等D ．和是钝角 10．七年级(1)班43人参加运土劳动，共有30根扁担，要安排多少人挑土，多少人抬土．可以使扁担和人相配不多不少?设挑土用x 根扁担，那么下面所列方程中错误的是（）． A ．2(30)43x x +-=B ．1(43)302x x +-=C ．2(30)43x x +-=D ．43230x +=⨯二、填空题11．计算：3352'2154'︒+︒=______________________________．12．如果23a a ++的值为8，那么2223a a +-的值是_________________________． 13．已知a ， b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：||||||a b b c c a -+++-=______．14．对于任意实数a ， b ，定义一种新运算“⊕”，使得2a b ab a ⊕=-，例如22525=26⊕=⨯-，那么(1)3-⊕=___________________．三、解答题15．计算：4211(10.5)1(2)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦16．解方程：341113412x x x ----=-.17．先化简，再求值：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中2x =-，23y =．18．读题画图计算并作答画线段AB＝3 cm，在线段AB上取一点K，使AK＝BK，在线段AB的延长线上取一点C，使AC＝3BC，在线段BA的延长线取一点D，使AD＝12 AB．(1)求线段BC、DC的长？(2)点K是哪些线段的中点？19．某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：（1）某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，求x的值．20．一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A+B.”他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2−2x+7.已知B=x2+3x−2，请求出正确答案.21．小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片(如图)，小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列各问题：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大，如何抽取?最大值是多少?(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，如何抽取?最小值是多少?(3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取?写出运算式子(一种即可)．22．下列图案是某大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，求：(1)第1个图中所贴剪纸“”的个数为个，第2个图中所贴剪纸“”的个数为个，第3个图中所贴剪纸“”的个数为个；(2)第n 个图中所贴剪纸“”的个数为多少个?(3)如果所贴剪纸“”的个数为2018个时，那么它是第几个图?23．已知，80AOB ∠=︒，作射线OC ，再分别作上AOC ∠和BOC ∠的平分线OD 、OE ．(1) 如图①，当60BOC ∠=︒时，求DOE ∠的度数；(2) 如图②，当射线OC 在AOB ∠内绕O 点旋转时，DOE ∠的大小是否发生变化，说明理由．(3) 当射线OC 在AOB ∠外绕O 点旋转且AOC ∠为钝角时，画出图形，请直接写出相应的DOE ∠的度数(不必写出过程) ．参考答案1．C【解析】【分析】根据倒数的定义求解即可．【详解】解：一个数的倒数是它本身的数是±1．故选：C．【点睛】此题考查的是倒数，掌握倒数的定义是解决此题的关键. 2．B【解析】【分析】先求b 的2倍的为2b ，然后求差为2a b -，最后求平方为2(2)a b -．【详解】解：差为：2a b -，差的平方为：2(2)a b -．故选：B ．【点睛】本题考查的知识点是列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，再求差，最后求平方．3．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】635.2亿=63520000000，63520000000小数点向左移10位得到6.352，所以635.2亿用科学记数法表示为：6.352×1010，故选C ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．D【解析】【分析】根据合并同类项的法则，系数相加，所得的结果作为系数，字母部分保持不变，逐项计算即可判断．【详解】解：A. 330xy xy -+=，此选项错误；B. 2222a a a +=，此选项错误；C. 2ab ab ab -=，此选项错误；D. 555622222+=⨯=，此选项正确．故选：D ．本题考查的知识点是合并同类项，掌握合并同类项的运算法则是解此题的关键． 5．A【解析】试题分析：根据等式的基本性质可得选项A ，两边同除以b ，当b=0时，无意义，故A 错误；选项B ，两边都减b 可得a ﹣b=0，故B 正确；选项C ，两边都加a 可得2a=a+b ，故C 正确；选项D ，两边都乘以a 可得a 2=ab ，故D 正确；故答案选A ．考点：等式的基本性质．6．B【解析】【分析】根据绝对值的性质以及几何意义可直接得出结论．【详解】解：∵||a a >，||b b >，∴0a <，0b <，∵||||a b >，∴a b <．故选：B ．【点睛】本题考查的知识点是绝对值，掌握绝对值的性质以及几何意义是解此题的关键． 7．B【解析】【分析】根据去括号的规则来得出去括号后的答案.【详解】解：﹣[a ﹣（b ﹣c ）]=-（a-b+c ）=-a+b-c ，故选B.【点睛】本题主要考查了去括号的规则，解此题的要点在于了解去括号的规则，根据规则来得出答案. 8．D【分析】根据射线的定义，分别找出以A 、B 、C 为端点的射线的数量，可得出答案．【详解】解：以A 为端点的射线有2条，以B 为端点的射线有2条，以C 为端点的射线有2条，共6条．故选：D ．【点睛】本题考查的知识点是射线，在直线上任取一点则可将直线分为两条射线．9．B【解析】【分析】由已知条件可得AOD BOC ∠=∠，再根据90EOC AOF ∠=∠=︒可得出FOD BOE ∠=∠，180AOE BOE ∠+∠=︒，可推出180AOE DOF ∠+∠=︒．【详解】解：∵直线AB 与CD 相交于点O ，∴AOD BOC ∠=∠（对顶角相等），∵90EOC AOF ∠=∠=︒，∴FOD BOE ∠=∠，∵180AOE BOE ∠+∠=︒，∴180AOE DOF ∠+∠=︒．∴DOF ∠与AOE ∠的关系是互补．故选：B ．【点睛】本题考查的知识点是对顶角以及邻补角，掌握对顶角以及邻补角的定义是解此题的关键． 10．C【解析】【分析】若挑土用x 根扁担，则有x 人挑土，(43)x - 人抬土，需要的扁担数量为432x -根，再根据总人数与总扁担数列方程即可．【详解】解：若挑土用x 根扁担，则有x 人挑土，(43)x - 人抬土，需要的扁担数量为432x -根，再根据总人数与总扁担数列方程得出：1(43)302x x +-=，通过整理变形可得出2(30)43x x +-=，43230x +=⨯．故错误的选项为：C. 2(30)43x x +-=．故选：C ．【点睛】本题考查的知识点是由实际问题抽象出一元一次方程，解此题的关键是找出题目中的等量关系式．11．5546'︒【解析】【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60则转化为度．【详解】解：3352'2154'5546'︒+︒=︒故答案为：5546'︒．【点睛】本题考查的知识点是角度的计算，注意度分秒之间的进率为60即可．12．7【解析】【分析】将所求代数式进行变形，变为22(3)9a a ++-，再代入求解即可．【详解】解：∵222232(3)9a a a a +-=++-，当23a a ++的值为8时，原式2897=⨯-=．【点睛】本题考查的知识点是代数式求值，解此类问题的关键是将所求式子进行恒等变形，转化为用已知关系表示的形式，再代入计算．13．-2a【解析】【分析】利用数轴上a ， b ，c 的数量关系，确定绝对值符号内代数式的正负情况，再利用绝对值的性质去掉绝对值符号，求解即可．【详解】解：由数轴可知，0a c b <<<，∴0,0,0a b b c c a -<+<->，∴||||||2a b b c c a b a b c c a a -+++-=---+-=-．故答案为：2a -．【点睛】本题考查的知识点是绝对值、数轴、整式的加减，掌握以上知识点是解此题的关键． 14．-4【解析】【分析】直接根据新运算定义计算即可．【详解】解：∵2a b ab a ⊕=-，∴2(1)3(1)3(1)314-⊕=-⨯--=--=-．故答案为：-4．【点睛】本题考查的知识点有理数的混合运算，比较简单，属于基础题目．15．-0.5【解析】试题分析：按先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号，要先算括号里的顺序计算；试题解析：原式=－1－0.5×13×（－3）=－1+0.5=－0.516．x=135【解析】试题分析：方程去分母、去括号、移项合并同类项后，将x 系数化为1，即可求出解. 试题解析：去分母，方程两边同乘12，得4(3x －4)－3(x －1)＝12－(x －1)．去括号，得12x －16－3x ＋3＝12－x ＋1．移项，得12x －3x ＋x ＝12＋1＋16－3．合并同类项，得10x ＝26．两边都除以10，得x ＝.点睛：本题主要考查了一元一次方程的解法：1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程的解.17．23x y -+ ，589．【解析】【分析】先根据整式的加减运算法则把原式化简，再把x=-2，y=23代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【详解】解：原式=22123122323x x y x y -+-+ =23x y -+当x=-2，y=23时，原式=()22323⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭=469+=589. 【点睛】本题考查了整式加减及化简求值，掌握去括号的法则是解题的关键.18．(1) BC ＝1.5 cm ，DC ＝6cm ；(2)点K 是线段AB 和DC 的中点.【解析】【分析】(1)先根据AC ＝3BC ＝AB ＋BC ,可得AB ＝2BC ,即BC ＝12AB ＝1.5(cm),AD ＝12AB ＝12×3＝1.5(cm),进而可得:DC ＝DA ＋AB ＋BC ＝1.5＋3＋1.5＝6(cm),(2)根据中点的定义可得:K 是线段AB 的中点,也是线段DC 的中点.【详解】(1)由AC ＝3BC ＝AB ＋BC ,得AB ＝2BC ,∴BC ＝12AB ＝1.5(cm), AD ＝12AB ＝12×3＝1.5(cm), ∴DC ＝DA ＋AB ＋BC ＝1.5＋3＋1.5＝6(cm),(2)K 是线段AB 的中点,也是线段DC 的中点.【点睛】本题主要考查线段的中点性质和线段和差关系,解决本题的关键是要熟练掌握线段中点的性质和线段和差关系.19．（1）选用方案一更划算，能便宜170元；（2）某单位购买A 商品x 件（x 为正整数），购买B 商品的件数是A 商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，x 的值为5．【解析】试题分析：（1）分别求出方案一和方案二所付的款数，然后选择省钱的方案，求出所省的钱数；（2）分别表述出方案一和方案二所需付款，根据两方案的实际付款一样，求出x 的值．试题解析：（1）方案一付款：30×90×（1﹣30%）+20×100×（1﹣15%）=3590（元），方案二付款：（30×90+20×100）×（1﹣20%）=3760（元），∵3590＜3760，3760﹣3590=170（元），∴选用方案一更划算，能便宜170元；（2）设某单位购买A商品x件，则方案一需付款：90（1﹣30%）x+100（1﹣15%）（2x﹣1）=233x﹣85，方案二需付款：[90x+100（2x﹣1）]（1﹣20%）=232x﹣80，当x=a件时两方案付款一样可得，233x﹣85=232x﹣80，解得：x=5，答：某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，x的值为5．20．15x2−13x+20【解析】【分析】根据题意列出式子，先求出A表示的多项式，然后再求2A＋B．【详解】解：由A+2B=9x2−2x+7，B=x2+3x−2，得A=(9x2−2x+7)−2(x2+3x−2)=9x2−2x+7−2x2−6x+4=7x2−8x+11. 所以2A+B=2(7x2−8x+11)+(x2+3x−2)=14x2−16x+22+x2+3x−2=15x2−13x+20.【点睛】本题考查整式的加减运算，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．根据题中的关系可先求出A，进一步求得2A＋B．21．（1）15；（2）-5；（3）答案不唯一，如[－(＋3)＋(－5)]×[(－1)2－(＋4)]＝24．【解析】【分析】（1）抽取两个数字，使得之积最大即可；（2）抽取两个数字，使得之商最小即可；（3）抽取两个数字，利用“24”点游戏规则列出算式即可．【详解】解：（1）根据题意得，－(＋3)×(－5)＝15．则抽取卡片上的数字分别为－(＋3)和－5这2张，积的值最大，最大值为 15；（2）根据题意得：－5÷(－1)2 则抽取卡片上的数字分别为－5和(－1)2这2张，商的值最小，最小值为－5；（3） [－(＋3)＋(－5)]×[(－1)2－(＋4)]＝24（答案不唯一）．【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的运算顺序是解此题的关键．22．（1）5，8，11；（2）(3n ＋2)个；（3）672．【解析】【分析】（1）第1个图中所贴剪纸“”的个数为3+2=5；第2个图中所贴剪纸“”的个数为2328⨯+=；第3个图中所贴剪纸“”的个数为33211⨯+=；（2）根据（1）中的规律可得出第n 个图中所贴剪纸“”的个数为3232n n ⨯+=+；（3）利用（2）中得出的规律代入求解即可．【详解】解：（1）第1个图中所贴剪纸“”的个数为3+2=5；第2个图中所贴剪纸“”的个数为2328⨯+=；第3个图中所贴剪纸“”的个数为33211⨯+=；故答案为： 5，8，11；（2）第n 个图中所贴剪纸数为(3n ＋2)个；（3）由题意得3n ＋2＝2 018．解得n ＝672；答：如果所贴剪纸“○”的个数为2 018个时，那么它是第672个图．【点睛】本题考查的知识点是规律型-图形的变化类，解题的关键是找出图形变化的部分是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分变化的规律后直接利用规律求解．23．（1）40°；（2）不发生变化，理由见解析；（3）40°或140°．【解析】【分析】（1）由60BOC ∠=︒，80AOB ∠=︒，求出20AOC ∠=︒，再利用角平分线求出DOC ∠、EOC ∠的度数，即可得解；（2）DOE ∠的大小不发生变化，理由为：利用角平分线得出DOC ∠为AOC ∠的一半，EOC ∠为BOC ∠的一半，而DOE DOC EOC ∠=∠+∠，即可求出其度数．（3）分两种情况考虑．【详解】解：（1）如图①，∵60BOC ∠=︒，80AOB ∠=︒，∴20AOC ∠=︒，∵OD 、OE 平分AOC ∠和BOC ∠， ∴1102DOC AOC ∠=∠=︒, ∴1302EOC BOC ∠=∠=︒,∴40DOE DOC EOC ∠=∠+∠=︒．（2）DOE ∠的大小不发生变化，理由为：11140222DOE DOC EOC AOC COB AOB ∠=∠+∠=∠+∠==︒．（3）40°或140°；如下图所示：∵OD 、OE 平分AOC ∠和BOC ∠， ∴12DOC AOC ∠=∠，12EOC BOC ∠=∠， ∴1170304022DOE DOC EOC AOC COB ∠=∠-∠=∠-∠=︒-︒=︒；如下图所示，∵OD 、OE 平分AOC ∠和BOC ∠， ∴12DOC AOC ∠=∠，12EOC BOC ∠=∠， ∴111280140222DOE DOC EOC AOC COB ∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒．【点睛】本题考查的知识点是与平分线有关的计算，掌握角的和差计算与角平分线的定义是解此题的关键．。