高二物理课件《带电粒子在匀强磁场中的运动》(第1课)课件
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人教版高二物理选修带电粒子在匀强磁场中的运动PPT完美版
e
v
2、偏转角：初末速度的夹角。
3、偏转角=圆心角
θ
m = qBd 2v
t = 30T=d
360 12v
B d
［名师课堂教学］人教版高二物理选 修带电 粒子在 匀强磁 场中的 运动PPT 完美版 （完整 版PPT)
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人 ［教 名版 师课高堂二教物学理］人选教修版3-高1 二第物三理章选 修3.带6 电带粒电子粒在子在匀匀强强磁磁场场中中的的运运动动PP(T共完21美张版P P（T)完整 版PPT)
如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁 场。正、负电子同时从同一点O以与MN成 30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m， 电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？ 射出的时间差是多少？
O
V
O
M
P
V0
P
M V
3、确定半径： 一般利用几何知识，常用解三角形的方法。
4、确定运动时间： 利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内 角和等于计算出圆心角的大小，由公式可求出 运动时间。
t =3600 T(的单位是：度）
或t=2T(的单位 :弧是 度）
5、进出磁场边界
1、进出同一直线边界磁场：
射出点相距
s = 2mv Be
M
B
v
O
时间差为 t = 4m 3Bq
N
人 ［教 名版 师课高堂二教物学理］人选教修版3-高1 二第物三理章选 修3.带6 电带粒电子粒在子在匀匀强强磁磁场场中中的的运运动动PP(T共完21美张版P P（T)完整 版PPT)
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高二物理选修课件带电粒子在匀强磁场中的运动
结果分析
通过对比实验数据和理论预测结果，分析带电粒子在 匀强磁场中的运动规律。如果实验数据与理论预测结 果相符，则可以验证洛伦兹力对带电粒子的作用；如 果实验数据与理论预测结果不符，则需要进一步分析 原因并进行改进。同时，还可以通过改变实验参数来 探究不同条件下带电粒子在匀强磁场中的运动规律。
06
磁场强度可以用磁感线密度来表示，单位面积内穿过的磁感线条数越多，则磁 场强度越大。在国际单位制中，磁场强度的单位是特斯拉（T）。
洛伦兹力作用下带电粒子运动规律
洛伦兹力定义
运动电荷在磁场中所受到的力称为洛伦兹力。洛伦兹力始终垂直于电荷的运动方 向和磁场方向所构成的平面，且方向由左手定则确定。
带电粒子在匀强磁场中的运动规律
相关物理现象解释和应用举例
霍尔效应
当带电粒子通过垂直于磁场的导 体时，会在导体两侧产生电势差 ，这种现象被称为霍尔效应，可 用于测量磁场强度或粒子电荷量
。
质谱仪
利用带电粒子在匀强磁场中的圆 周运动规律，可以将不同质量的 粒子分离开来，用于分析物质的
成分和结构。
回旋加速器
通过交替变化的电场和匀强磁场 ，可以使带电粒子在圆形轨道上 不断加速，用于研究粒子的性质
带电粒子在重力、电场力和洛伦兹力的 共同作用下，其运动轨迹可能是直线、 圆或者螺旋线，具体取决于粒子的初速 度、电荷量以及场强的大小和方向。
VS
运动性质
当带电粒子所受合力为零时，粒子将做匀 速直线运动；当合力不为零且与速度方向 不在同一直线上时，粒子将做曲线运动， 其运动轨迹遵循牛顿第二定律。
不同类型复合场对带电粒子运动影响
匀速圆周运动
当带电粒子垂直射入匀强磁场时，若粒子速度大小不变且方向始终与磁场方向垂直，则粒 子将做匀速圆周运动。例如，电子在匀强磁场中的运动轨迹就是一个圆形。
带电粒子在匀强磁场中的运动_课件
粒子射入的速度增大， 电子束轨道半径也增大。
带电粒子在匀强磁场中运动的演示
实验结论： ①沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。 ②磁场强度不变，粒子射入的速度增大，轨道半径也增大。 ③粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径减小。
带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动
试用逻辑推理以上实验现象的原因。 洛伦兹力的方向与速度方向垂直。 带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒子的速率不变，能量不变。 洛伦兹力（F=qvB）大小不变，方向在不断变化。 垂直于匀强磁场方向射入的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。
带电粒子在匀强磁场中运动的处理方法
带电粒子在匀强磁场圆周运动的分析方法
找圆心
画轨迹
①已知两点速度方向
两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心
②已知一点速度方向和另一点位置 弦的垂直平分线与一直径的交点为圆心
带电粒子在匀强磁场中运动的处理方法
计算出粒子所转过的圆心角θ 的大小用公式t=
T 可求出运动时间。
带电粒子做匀速圆周的半径和周期
带电粒子只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动的半径和周期与什么有关？ 带电粒子做匀速圆周运动所需的向心力由谁提供？ 与速度V、磁感应强度 B、粒子的比荷有关。
动
若带电粒子的速度方向与磁场的方向平行，那么其做什么运动？
mA:mB =
总结
带电粒子平行磁场进入：做__匀__速__直__线___运动 带电粒子垂直磁场进入：做__匀__速__圆__周___运动 半径：___________ 周期：___________
带电粒子的速度方向与磁场的方向平 行时，带电粒子受到的洛伦兹力为零 ，粒子做匀速直线运动。
带电粒子在匀强磁场中的螺旋运动
带电粒子在匀强磁场中运动的演示
实验结论： ①沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。 ②磁场强度不变，粒子射入的速度增大，轨道半径也增大。 ③粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径减小。
带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动
试用逻辑推理以上实验现象的原因。 洛伦兹力的方向与速度方向垂直。 带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒子的速率不变，能量不变。 洛伦兹力（F=qvB）大小不变，方向在不断变化。 垂直于匀强磁场方向射入的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。
带电粒子在匀强磁场中运动的处理方法
带电粒子在匀强磁场圆周运动的分析方法
找圆心
画轨迹
①已知两点速度方向
两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心
②已知一点速度方向和另一点位置 弦的垂直平分线与一直径的交点为圆心
带电粒子在匀强磁场中运动的处理方法
计算出粒子所转过的圆心角θ 的大小用公式t=
T 可求出运动时间。
带电粒子做匀速圆周的半径和周期
带电粒子只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动的半径和周期与什么有关？ 带电粒子做匀速圆周运动所需的向心力由谁提供？ 与速度V、磁感应强度 B、粒子的比荷有关。
动
若带电粒子的速度方向与磁场的方向平行，那么其做什么运动？
mA:mB =
总结
带电粒子平行磁场进入：做__匀__速__直__线___运动 带电粒子垂直磁场进入：做__匀__速__圆__周___运动 半径：___________ 周期：___________
带电粒子的速度方向与磁场的方向平 行时，带电粒子受到的洛伦兹力为零 ，粒子做匀速直线运动。
带电粒子在匀强磁场中的螺旋运动
新版人教版 高二物理 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动(共21张PPT)学习PPT
2 m v 1、物体做匀速圆周运动的条件？
v 粒子速度的偏向角φ等于圆心角α，并等于AB弦与切线的夹角θ（弦切角）的２倍．即φ=α=2θ
qvB = m r = （一）基本思路：洛仑兹力提供向心力。
2、进出圆形边界磁场：
r q B （2）若已知一点速度方向和另一点位置时，做速度垂线及弦的中垂线，交点就是圆弧轨道的圆心。
进出对称
1、物体做匀速圆周运动的条件？
[问题2]在仅受磁场力的情况下，带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？
(1)求粒子进入磁场时的速率
2 r 2 m （磁场方向垂直纸面向里），在下图中，哪个图正确地表示出这三束粒子的运动轨迹？（ ）
(1)求粒子进入磁场时的速率
T = T = 例题：设一个质量为m、电荷量为q的粒子,从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场,其初速度几乎为零,然后经过S3沿着与磁场
垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到照相底片D上.
由对称性，射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。 几个有关的角及其关系：
射出的时间差是多少？ 2、进出圆形边界磁场：
在磁场中运动的电子经过C点时的速度方向与CD成α=300角，并与CD在同一平面内，问：(1)若电子后来又经过D点，则电子的速度大 小是多少？(2)电子从C到D经历的时间是多少？(电子质量me=9. 正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出 的时间差是多少？ 1、物体做匀速圆周运动的条件？
CB
同一平面内，问：(1)若电子后
来又经过D点，则电子的速度
大小是多少？(2)电子从C到D
经历的时间是多少？(电子质量
v 粒子速度的偏向角φ等于圆心角α，并等于AB弦与切线的夹角θ（弦切角）的２倍．即φ=α=2θ
qvB = m r = （一）基本思路：洛仑兹力提供向心力。
2、进出圆形边界磁场：
r q B （2）若已知一点速度方向和另一点位置时，做速度垂线及弦的中垂线，交点就是圆弧轨道的圆心。
进出对称
1、物体做匀速圆周运动的条件？
[问题2]在仅受磁场力的情况下，带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？
(1)求粒子进入磁场时的速率
2 r 2 m （磁场方向垂直纸面向里），在下图中，哪个图正确地表示出这三束粒子的运动轨迹？（ ）
(1)求粒子进入磁场时的速率
T = T = 例题：设一个质量为m、电荷量为q的粒子,从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场,其初速度几乎为零,然后经过S3沿着与磁场
垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到照相底片D上.
由对称性，射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。 几个有关的角及其关系：
射出的时间差是多少？ 2、进出圆形边界磁场：
在磁场中运动的电子经过C点时的速度方向与CD成α=300角，并与CD在同一平面内，问：(1)若电子后来又经过D点，则电子的速度大 小是多少？(2)电子从C到D经历的时间是多少？(电子质量me=9. 正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出 的时间差是多少？ 1、物体做匀速圆周运动的条件？
CB
同一平面内，问：(1)若电子后
来又经过D点，则电子的速度
大小是多少？(2)电子从C到D
经历的时间是多少？(电子质量
高中物理选修：带电粒子在匀强磁场中的运动课件-PPT精美课件
理论探究
洛伦兹力总与速度方向垂直，不改变带电粒子的 速度大小，所以洛伦兹力不对带电粒子做功。
由于粒子速度的大小不变，所以洛伦兹力大小也不改 变，加之洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了向 心力的作用。
V - F洛
洛仑兹力对电荷只起向心
力的作用，故只在洛仑兹 力的作用下，电荷将作匀 速圆周运动。
的电子初速度的方向与电流I的方向相同,则电子
将（B ）
A.沿路径a运动,轨迹是圆 B.沿路径a运动,轨迹半径越来越大
I
b v
C.沿路径a运动,轨迹半径越来越小
a
D.沿路径b运动,轨迹半径越来越小
课堂练习
图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板,它的 一侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感 应强度大小为B.一带电粒子从平板上的狭缝O处以 垂直于平板上的初速度v射入磁场区域,最后到达 平板上的P点,已知B、v以及P到O的距离L,不计重 力,求此粒子的电荷量q与质量m之比.
一、带电粒子在匀强磁场中的运动 带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态
轨迹 平面
速度 大小
速度 方向 受力 大小 受力 方向
运动 轨迹
与磁场 垂直
不变
时刻 改变
不变
因为带电粒子的初速度和所受洛伦兹力的方向 都在跟磁场方向垂直的平面内,没有任何作用使 粒子离开这个平面
因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直, 所以粒子的速度大小不变
B
ev0 B
m
v 02 R
e
v0
Rd
d
B
eBd v0 m
变化2：若初速度向下与边界成 α = 60 0，则初速度有什么要求？
v0
600
ev0
人教版高中物理《带电粒子在匀强磁场中的运动》优秀PPT课件
在有界磁场中的运动求解 1．圆心、半径及运动时间的确定
2．带电粒子在常见有界磁场中的运动轨迹 （适用于各种边界磁场） ①已知入射方向和出射方向时， ②已知入射方向和出射点的位置时， 可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图所示，A为入射 点，B为出射点)。 (2)平行边界(存在临界条件，如图) 速度的偏转角等于转过的圆弧对应的圆心角； 本部分主要内容：
可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图所示，图中A为入射点，B为出 射点)。
R2=(R-d) 2+L2 规律：粒子沿径向射入必沿径向射出。 (2)平行边界(存在临界条件，如图) 枣庄八中 高三物理 张长城
带电粒子 1．圆心、半径及运动时间的确定
(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图) 在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，基本思路是：一找圆心，二求半径，三算时间。 速度的偏转角等于转过的圆弧对应的圆心角； 注意区别带电粒子在匀强电场中的类平抛运动的处理方法。 注意区别带电粒子在匀强电场中的类平抛运动的处理方法。 ①已知入射方向和出射方向时， （适用于各种边界磁场） 注意区别带电粒子在匀强电场中的类平抛运动的处理方法。 本部分主要内容：
R2=(R-d) 2+L2 速度的偏转角等于转过的圆弧对应的圆心角； 枣庄八中 高三物理 张长城 在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，基本思路是：一找圆心，二求半径，三算时间。 枣庄八中 高三物理 张长城 注意区别带电粒子在匀强电场中的类平抛运动的处理方法。 规律：粒子沿径向射入必沿径向射出。 带电粒子进入一个有界磁场后的轨迹是一段圆弧，如何确定圆心是解决此类问题的前提，也是解题的关键。 速度的偏转角等于转过的圆弧对应的圆心角； ①已知入射方向和出射方向时， 速度的偏转角等于转过的圆弧对应的圆心角； 可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图所示，A为入射 点，B为出射点)。
2．带电粒子在常见有界磁场中的运动轨迹 （适用于各种边界磁场） ①已知入射方向和出射方向时， ②已知入射方向和出射点的位置时， 可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图所示，A为入射 点，B为出射点)。 (2)平行边界(存在临界条件，如图) 速度的偏转角等于转过的圆弧对应的圆心角； 本部分主要内容：
可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图所示，图中A为入射点，B为出 射点)。
R2=(R-d) 2+L2 规律：粒子沿径向射入必沿径向射出。 (2)平行边界(存在临界条件，如图) 枣庄八中 高三物理 张长城
带电粒子 1．圆心、半径及运动时间的确定
(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图) 在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，基本思路是：一找圆心，二求半径，三算时间。 速度的偏转角等于转过的圆弧对应的圆心角； 注意区别带电粒子在匀强电场中的类平抛运动的处理方法。 注意区别带电粒子在匀强电场中的类平抛运动的处理方法。 ①已知入射方向和出射方向时， （适用于各种边界磁场） 注意区别带电粒子在匀强电场中的类平抛运动的处理方法。 本部分主要内容：
R2=(R-d) 2+L2 速度的偏转角等于转过的圆弧对应的圆心角； 枣庄八中 高三物理 张长城 在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，基本思路是：一找圆心，二求半径，三算时间。 枣庄八中 高三物理 张长城 注意区别带电粒子在匀强电场中的类平抛运动的处理方法。 规律：粒子沿径向射入必沿径向射出。 带电粒子进入一个有界磁场后的轨迹是一段圆弧，如何确定圆心是解决此类问题的前提，也是解题的关键。 速度的偏转角等于转过的圆弧对应的圆心角； ①已知入射方向和出射方向时， 速度的偏转角等于转过的圆弧对应的圆心角； 可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图所示，A为入射 点，B为出射点)。
人教版物理高中选择性必修2第一章1_3 带电粒子在匀强磁场中的运动PPT教学课件
第1讲 描述运第动一的章基本概安念培力与洛伦兹力
3 带电粒子在匀强磁场中的运动
1.理解带电粒子在B与v垂直时做匀速圆周运动。 2.会推导带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动的半径和周期。 3.掌握带电粒子在有界匀强磁场中的运动问题的解题方法。 4.会分析带电粒子在组合场和复合场中的运动。
第1讲 描述运第动一的章基本概安念培力与洛伦兹力
组合场指电场与磁场各位于一定的区域内的情况。
带电粒子在组合场中的运动,实际上是几个典型运动过程的组合,解决此类问题要
分段处理,找出各段之间的衔接点和相关物理量。
讲解2 电偏转与磁偏转
电偏转
磁偏转
偏转条件 垂直电场方向进入匀强电场(不计重力) 垂直磁场方向进入匀强磁场(不计重力)
受力情况 电场力F电=qE,大小和方向都不变
第1讲 描述运第动一的章基本概安念培力与洛伦兹力
判断正误，正确的画“ √” ，错误的画“ ✕” 。
1.如果运动电荷在磁场中仅受洛伦兹力作用,则它在磁场中的运动不可能是匀变速
运动。 ( √ )
2.一个可自由移动的带电粒子(重力忽略不计)在匀强电场、匀强磁场同时存在的
空间中可能出现的运动状态是匀速圆周运动。 ( ✕ )
qB
径变为原来的2倍;由T=
2πm qB
知m、q、B一定时,周期与速度无关,故周期不变。
第1讲 描述运第动一的章基本概安念培力与洛伦兹力
5.质子 (11 H)和α粒子 (42 He)在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动,则质子的动能
E1和α粒子的动能E2之比等于4∶1。 ( ✕ )
因qvB=
mv2 r
甲
乙
第1讲 描述运第动一的章基本概安念培力与洛伦兹力
3 带电粒子在匀强磁场中的运动
1.理解带电粒子在B与v垂直时做匀速圆周运动。 2.会推导带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动的半径和周期。 3.掌握带电粒子在有界匀强磁场中的运动问题的解题方法。 4.会分析带电粒子在组合场和复合场中的运动。
第1讲 描述运第动一的章基本概安念培力与洛伦兹力
组合场指电场与磁场各位于一定的区域内的情况。
带电粒子在组合场中的运动,实际上是几个典型运动过程的组合,解决此类问题要
分段处理,找出各段之间的衔接点和相关物理量。
讲解2 电偏转与磁偏转
电偏转
磁偏转
偏转条件 垂直电场方向进入匀强电场(不计重力) 垂直磁场方向进入匀强磁场(不计重力)
受力情况 电场力F电=qE,大小和方向都不变
第1讲 描述运第动一的章基本概安念培力与洛伦兹力
判断正误，正确的画“ √” ，错误的画“ ✕” 。
1.如果运动电荷在磁场中仅受洛伦兹力作用,则它在磁场中的运动不可能是匀变速
运动。 ( √ )
2.一个可自由移动的带电粒子(重力忽略不计)在匀强电场、匀强磁场同时存在的
空间中可能出现的运动状态是匀速圆周运动。 ( ✕ )
qB
径变为原来的2倍;由T=
2πm qB
知m、q、B一定时,周期与速度无关,故周期不变。
第1讲 描述运第动一的章基本概安念培力与洛伦兹力
5.质子 (11 H)和α粒子 (42 He)在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动,则质子的动能
E1和α粒子的动能E2之比等于4∶1。 ( ✕ )
因qvB=
mv2 r
甲
乙
第1讲 描述运第动一的章基本概安念培力与洛伦兹力
《带电粒子在匀强磁场中的运动》人教版高中物理ppt课件1
+q L
m
v
B
L
《 带 电 粒 子 在匀强 磁场中 的运动 》人教 版高中 物理pp t课件1
《 带 电 粒 子 在匀强 磁场中 的运动 》人教 版高中 物理pp t课件1
6、在真空中半径r=3×10－2m的圆形区域内有
一匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，方向如图所
示。一带正电的粒子以v0=1.2×106m/s的初速 度从磁场边界上直径ab端的a点射入磁场，已 知粒子比荷q =10 8C/Kg，不计粒子重力，则
•
7.“画竹”是本文的线索，本文记述 文与可 画竹的 情形， 以充满 感情的 笔触回 忆两人 的交往 ，以及 文与可 死后自 己的悲 慨，又 从文与 可的创 作经验 中总结 出艺术 创作的 规律， 熔叙事 、抒情 、议论 于一炉 。
•
8.总之，说明文中使用生动活泼的语 言，不 仅能增 强文章 内容表 达上的 形象性 、可感 性和文 学色彩 ，使读 者获得 不同程 度的美 感体验 ，受到 美的陶 冶，还 有助于 加深读 者对说 明内容 的理解 ，增知 益智。
（2）高频电极的周期为 多大？ （3） 粒子的最大动能 是多大？ （4） 粒子在同一个D 形盒中相邻两条轨道半 径之比
《 带 电 粒 子 在匀强 磁场中 的运动 》人教 版高中 物理pp t课件1
《 带 电 粒 子 在匀强 磁场中 的运动 》人教 版高中 物理pp t课件1
•
1.学习可以彻底的改变自己，即使失 去原来 改变的 条件， 人也不 会退回 到原来 的样子 ，因为 经过“ 輮”。 人已经 脱离一 个旧我 ，变成 一个新 我.
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1、理论推导 沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电 粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动
【人教版】带电粒子在匀强磁场中的运动PPT教学课件1
解答本题时可按以下思路分析：
【解析】 当带电粒子带正电时，轨迹如图中 OAC，对粒 子，由于洛伦兹力提供向心力，则
qv0B＝mvR20，R＝mqBv0，T＝2qπBm 故粒子在磁场中的运动时间 t1＝234600°°T＝43πqmB
粒子在 C 点离开磁场
OC＝2R·sin60°＝
3mv0 qB
2．分析方法 (1)画轨迹．根据题意分析带电粒子在磁场中的受力情况， 确定它在磁场中的运动轨迹是圆还是一段圆弧，根据粒子入射、 出射磁场时的方向，粗略画出粒子在磁场中的运动轨迹． (2)找圆心．在画出粒子在磁场中的运动轨迹的基础上，找 出圆心的位置，圆心一定在与速度方向垂直的直线上，找圆心 通常有两个方法：①已知入射方向和出射方向时，过入射点和 出射点分别作入射方向和出射方向的垂线，其交点就是圆心， 如图(a)．②已知入射方向和出射点位置时，利用圆上弦的中垂 线必过圆心的特点找圆心．通过入射点作入射方向的垂线，连 接入射点和出射点，作其中垂线．这两条垂线的交点就是偏转 圆弧的圆心，如图(b)．
如图所示，匀强磁场的边界为平行四边形 ABCD，其中 AC 边与对角线 BC 垂直，一束电子以大小不同的速度沿 BC 从 B 点 射入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用，关于电子 在磁场中运动的情况，下列说法中正确的是( C )
A．入射速度越大的电子，其运动时间越长 B．入射速度越大的电子，其运动轨迹越长 C．从 AB 边出射的电子的运动时间都相等 D．从 AC 边出射的电子的运动时间都相等
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(3)确定半径．主要由几何关系求出，往往通过添加辅助线， 构造直角三角形，然后利用直角三角形中的边角关系求出．
【例 2】 如图所示，在 xOy 平面内，y≥0 的区域有垂直 于 xOy 平面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，一质量为 m、 带电量大小为 q 的粒子从原点 O 沿与 x 轴正方向成 60°角方向以 v0 射入，粒子的重力不计，求带电粒子在磁场中运动的时间和 带电粒子离开磁场时的位置．
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2qU 是的速率。v m
（2）求粒子在磁场中
1 2mU 运动的轨道半径。 r B q
练习：如图是测量带电粒子质量的仪器的工作原理示 意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示 的容器Ａ中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变 成为正一价的分子离子。分子离子从狭缝Ｓ １ 以很小 的速度进入电压为 Ｕ 的加速电场区（初速不计），加 速后，再通过狭缝Ｓ２、Ｓ３射入磁感强度为Ｂ的匀强 磁场，方向垂直于磁场区的界面ＰＱ。最后，分子离 子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝Ｓ ３ 的细线。若测得细线到狭缝Ｓ３的距离为d，导出分子 离子的质量m的表达式。
量为q，以初速度v进入有界匀强磁场B中，速
度方向与x轴成60°，从x轴上A点飞出。 y 求：（1）A点离原点O多远？ （2）过多久再从x轴上飞出？
B
重力不计
O
v
60°
x
解题关键: 洛伦兹力永远不做功
1、找圆心、画轨迹 2、定半径 ①几何法求半径（写关系式）
②向心力公式求半径 3、确定运动时间
V
f θ O
回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的 直径为d，用该回旋加速器加速质量为m、电量为q的粒
子，设粒子加速前的初速度为零。求：
（1） 粒子的回转周期是多大？ （2）高频电极的周期为 多大？ （3） 粒子的最大动能 是多大？
（4） 粒子在同一个D 形盒中相邻两条轨道半 径之比
4、如图所示，一带正电粒子质量为m，带电量为
的带正电粒子（不计重力），从左边极板间
中点处垂直磁场以速度v平行
极板射入磁场，欲使粒
子不打在极板上，则粒
L
+q
m
v
L
子入射速度v应满足什
么条件？
B
6、在真空中半径r=3×10－2m的圆形区域内有一
匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，方向如图所示。
一带正电的粒子以v0=1.2×106m/s的初速度从
磁场边界上直径ab端的a点射入磁场，已知粒子 q 比荷 =10 8C/Kg，不计粒子重力，则粒子 m 在磁场中运动的最长时间为多少？
q，从隔板ab上一个小孔P处与隔板成45°角垂
直于磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场区，
粒子初速度大小为v，则 (1)粒子经过多长时间再次到达隔板？ (2)到达点与P点相距多远？
（不计粒子的重力）
v
a
P
b
5、长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的 匀强磁场，如图所示，磁场强度为B，板间距 离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q
4．图为云室中某粒子穿过铅板Ｐ 前后的轨迹。室中匀强磁场的方向 与轨迹所在平面垂直（粒子穿过铅 板Ｐ前后的电荷量不变）。由此可 知此粒子（ A ） （Ａ）一定带正电 P （Ｂ）一定带负电 （Ｃ）不带电 （Ｄ）可能带正电， 也可能带负电
带电粒子
在有界磁场中运动专题
1、如图所示，在直线MN的右侧有磁感应强
感 光 片 面性
A U
P
d
S1 S2 S3
Q
B
二、实际应用
（一）质谱仪
测量带电粒子的质量
分析同位素
例题
（二）回旋加速器
1、作用：产生高速运动的粒子 2、原理 1）两D形盒中有匀强磁场无电 场，盒间缝隙有交变电场。 2）交变电场的周期等于粒子做 匀速圆周运动的周期。 3）粒子最后出加速器的速度大小由盒的半径决定。
四、应用三:电磁流量计 例5．一种测量血管中血流速度的仪器原理图, 如图所示,在动脉血管两侧分别安装电极并加磁 场 , 设 血 管 直 径 为 2mm, 磁 场 的 磁 感 应 强 度 为 0.080T,电压表测出电压为0.01V,则血流速度大 小为多少?
四、应用一:速度选择器
例2：书P98问题与思考/题3
磁流体发电原理.swf
磁流体发电机构造示意图.swf
四、应用二:磁流体发电机
例3．如图是磁流体发电机，其原理是：等离子气体喷入 磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚 集到A、B板上，产生电势差。设A、B平行金属板的面积 为S，相距为d，等离子气体的电阻率为ρ ，喷入气体速 度为v，板间磁场的磁感应强度为B，板外电阻为R，则1） 上板会聚集何种电荷？2）在没有接外电路时，等离子体 在什么特定条件下将不偏转？3）该发电机的电动势多大？ 4）电路接通时，电流表与电压表的读数多大？
学科网
v
f
1）圆周运动的半径:
B
v
θ
f A
v 由qvB m 得：R R
2 R 由T 得： v
2
mv qB
2）圆周运动的周期:
O
2 m T qB
例1．如图所示，在通电直导线下方， 有一电子沿平行导线方向以速度v开 始运动，则（ ） A
组卷网
A．将沿轨迹I运动，半径越来越小 B．将沿轨迹I运动，半径越来越大 C．将沿轨迹II运动，半径越来越小 D．将沿轨迹II运动，半径越来越大
度为B的匀强磁场，方向垂直向里。电子(电
量e、质量m)以速度v从MN上的孔A，垂直
于MN方向射入匀强磁场，途
经P点Hale Waihona Puke 并最终打在MN上的M A θ
v P
C点、已知AP连线与速度方向
的夹角为θ，不计重力。求：
（1）A、C之间的距离
（2）从A运动到P点所用的时间。
N
2、如图所示，一带负电的离子质量为m，带电
（2）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒 子的速率变化么？能量呢？ 不变 （3）洛伦兹力如何变化？ 大小不变，方向在不断变化 （4）从上面的分析，你认为垂直于匀强磁 场方向射入的带电粒子，在匀强磁场中的运 动状态如何？ 匀速圆周运动
问题3：
推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 的圆半径r和运动周期T，与粒子的速度v和 磁场的强度B的关系表达式
a r O B b
例题：一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容 器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场， 然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应 强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上 （如图）
（1）求粒子进入磁场 是的速率。 （2）求粒子在磁场中
运动的轨道半径。
1、粒子速度选择器.swf
六.带电粒子在匀强磁场中 的运动(一)
zxxk
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1、理论推导
z.x.x.k
问题1：带电粒子平行射入匀强磁场的 运动状态？ （重力不计）
匀速直线运动
问题2：带电粒子垂直射入匀强磁场的运 动状态？ （重力不计）
v⊥B
（1）洛伦兹力的方向与速度方向的关系 -----垂直
z..x..x..k
I
Ⅰ
Ⅱ
v
例2．如图所示，在垂直纸面向里的 匀强磁场中，有 a 、 b 两个电子从同一 处沿垂直磁感线方向开始运动，a的初 速 度 为 v ， b 的 初 速 度 为 2v ． 则 C ） （ A．a先回到出发点 2v v B．b先回到出发点 a b C．a、b同时回到出发点 D．不能确定
B
3：质子和α粒子在同一磁场中作半径相同 的圆周运动，由此可知质子的动能Ek1和α 粒子的动能Ek2之比Ek1： Ek2等于( A、4：1 C、1：2 B、1：1 D、2：1 ) B
B C V f A
T t 2 T
2m qB
v qvB m R
2
mv R qB
注意：θ用弧度表示
讲义 8、9
1、测量比荷的仪器 质谱仪 2、分析同位素的仪器 例：一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器 下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然 后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强 度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上 （1）求粒子进入磁场
F电
+
·· ·· ·· ·· ·· ··
A
v
F洛
B
例4．．如图9所示为磁流体发电机示意图, 其中两极板间距d=20cm,磁场的磁感应强 度B=5T,若入额定功率P=100W的灯泡,灯泡 恰好正常发光,灯泡正常发光时的电阻 R=400Ω 不计发电机内阻,求： (1)等离子体的流速多大？ (2)若等离子体均为一价离子,则每秒钟有 多少个什么性质的离子打在下极板。
3、注意
2 m 1、带电粒子在匀强磁场中的运动周期 T qB 跟运动速率和轨道半径无关，对于一定的带电粒子 和一定的磁感应强度来说，这个周期是恒定的。
2、交变电场的往复变化周期和粒子的运动周期T相同， 这样就可以保证粒子在每次经过交变电场时都被加速。
3、由于侠义相对论的限制，回旋加速器只能把粒子 加速到一定的能量。
（2）求粒子在磁场中
1 2mU 运动的轨道半径。 r B q
练习：如图是测量带电粒子质量的仪器的工作原理示 意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示 的容器Ａ中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变 成为正一价的分子离子。分子离子从狭缝Ｓ １ 以很小 的速度进入电压为 Ｕ 的加速电场区（初速不计），加 速后，再通过狭缝Ｓ２、Ｓ３射入磁感强度为Ｂ的匀强 磁场，方向垂直于磁场区的界面ＰＱ。最后，分子离 子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝Ｓ ３ 的细线。若测得细线到狭缝Ｓ３的距离为d，导出分子 离子的质量m的表达式。
量为q，以初速度v进入有界匀强磁场B中，速
度方向与x轴成60°，从x轴上A点飞出。 y 求：（1）A点离原点O多远？ （2）过多久再从x轴上飞出？
B
重力不计
O
v
60°
x
解题关键: 洛伦兹力永远不做功
1、找圆心、画轨迹 2、定半径 ①几何法求半径（写关系式）
②向心力公式求半径 3、确定运动时间
V
f θ O
回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的 直径为d，用该回旋加速器加速质量为m、电量为q的粒
子，设粒子加速前的初速度为零。求：
（1） 粒子的回转周期是多大？ （2）高频电极的周期为 多大？ （3） 粒子的最大动能 是多大？
（4） 粒子在同一个D 形盒中相邻两条轨道半 径之比
4、如图所示，一带正电粒子质量为m，带电量为
的带正电粒子（不计重力），从左边极板间
中点处垂直磁场以速度v平行
极板射入磁场，欲使粒
子不打在极板上，则粒
L
+q
m
v
L
子入射速度v应满足什
么条件？
B
6、在真空中半径r=3×10－2m的圆形区域内有一
匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，方向如图所示。
一带正电的粒子以v0=1.2×106m/s的初速度从
磁场边界上直径ab端的a点射入磁场，已知粒子 q 比荷 =10 8C/Kg，不计粒子重力，则粒子 m 在磁场中运动的最长时间为多少？
q，从隔板ab上一个小孔P处与隔板成45°角垂
直于磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场区，
粒子初速度大小为v，则 (1)粒子经过多长时间再次到达隔板？ (2)到达点与P点相距多远？
（不计粒子的重力）
v
a
P
b
5、长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的 匀强磁场，如图所示，磁场强度为B，板间距 离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q
4．图为云室中某粒子穿过铅板Ｐ 前后的轨迹。室中匀强磁场的方向 与轨迹所在平面垂直（粒子穿过铅 板Ｐ前后的电荷量不变）。由此可 知此粒子（ A ） （Ａ）一定带正电 P （Ｂ）一定带负电 （Ｃ）不带电 （Ｄ）可能带正电， 也可能带负电
带电粒子
在有界磁场中运动专题
1、如图所示，在直线MN的右侧有磁感应强
感 光 片 面性
A U
P
d
S1 S2 S3
Q
B
二、实际应用
（一）质谱仪
测量带电粒子的质量
分析同位素
例题
（二）回旋加速器
1、作用：产生高速运动的粒子 2、原理 1）两D形盒中有匀强磁场无电 场，盒间缝隙有交变电场。 2）交变电场的周期等于粒子做 匀速圆周运动的周期。 3）粒子最后出加速器的速度大小由盒的半径决定。
四、应用三:电磁流量计 例5．一种测量血管中血流速度的仪器原理图, 如图所示,在动脉血管两侧分别安装电极并加磁 场 , 设 血 管 直 径 为 2mm, 磁 场 的 磁 感 应 强 度 为 0.080T,电压表测出电压为0.01V,则血流速度大 小为多少?
四、应用一:速度选择器
例2：书P98问题与思考/题3
磁流体发电原理.swf
磁流体发电机构造示意图.swf
四、应用二:磁流体发电机
例3．如图是磁流体发电机，其原理是：等离子气体喷入 磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚 集到A、B板上，产生电势差。设A、B平行金属板的面积 为S，相距为d，等离子气体的电阻率为ρ ，喷入气体速 度为v，板间磁场的磁感应强度为B，板外电阻为R，则1） 上板会聚集何种电荷？2）在没有接外电路时，等离子体 在什么特定条件下将不偏转？3）该发电机的电动势多大？ 4）电路接通时，电流表与电压表的读数多大？
学科网
v
f
1）圆周运动的半径:
B
v
θ
f A
v 由qvB m 得：R R
2 R 由T 得： v
2
mv qB
2）圆周运动的周期:
O
2 m T qB
例1．如图所示，在通电直导线下方， 有一电子沿平行导线方向以速度v开 始运动，则（ ） A
组卷网
A．将沿轨迹I运动，半径越来越小 B．将沿轨迹I运动，半径越来越大 C．将沿轨迹II运动，半径越来越小 D．将沿轨迹II运动，半径越来越大
度为B的匀强磁场，方向垂直向里。电子(电
量e、质量m)以速度v从MN上的孔A，垂直
于MN方向射入匀强磁场，途
经P点Hale Waihona Puke 并最终打在MN上的M A θ
v P
C点、已知AP连线与速度方向
的夹角为θ，不计重力。求：
（1）A、C之间的距离
（2）从A运动到P点所用的时间。
N
2、如图所示，一带负电的离子质量为m，带电
（2）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒 子的速率变化么？能量呢？ 不变 （3）洛伦兹力如何变化？ 大小不变，方向在不断变化 （4）从上面的分析，你认为垂直于匀强磁 场方向射入的带电粒子，在匀强磁场中的运 动状态如何？ 匀速圆周运动
问题3：
推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 的圆半径r和运动周期T，与粒子的速度v和 磁场的强度B的关系表达式
a r O B b
例题：一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容 器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场， 然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应 强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上 （如图）
（1）求粒子进入磁场 是的速率。 （2）求粒子在磁场中
运动的轨道半径。
1、粒子速度选择器.swf
六.带电粒子在匀强磁场中 的运动(一)
zxxk
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1、理论推导
z.x.x.k
问题1：带电粒子平行射入匀强磁场的 运动状态？ （重力不计）
匀速直线运动
问题2：带电粒子垂直射入匀强磁场的运 动状态？ （重力不计）
v⊥B
（1）洛伦兹力的方向与速度方向的关系 -----垂直
z..x..x..k
I
Ⅰ
Ⅱ
v
例2．如图所示，在垂直纸面向里的 匀强磁场中，有 a 、 b 两个电子从同一 处沿垂直磁感线方向开始运动，a的初 速 度 为 v ， b 的 初 速 度 为 2v ． 则 C ） （ A．a先回到出发点 2v v B．b先回到出发点 a b C．a、b同时回到出发点 D．不能确定
B
3：质子和α粒子在同一磁场中作半径相同 的圆周运动，由此可知质子的动能Ek1和α 粒子的动能Ek2之比Ek1： Ek2等于( A、4：1 C、1：2 B、1：1 D、2：1 ) B
B C V f A
T t 2 T
2m qB
v qvB m R
2
mv R qB
注意：θ用弧度表示
讲义 8、9
1、测量比荷的仪器 质谱仪 2、分析同位素的仪器 例：一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器 下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然 后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强 度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上 （1）求粒子进入磁场
F电
+
·· ·· ·· ·· ·· ··
A
v
F洛
B
例4．．如图9所示为磁流体发电机示意图, 其中两极板间距d=20cm,磁场的磁感应强 度B=5T,若入额定功率P=100W的灯泡,灯泡 恰好正常发光,灯泡正常发光时的电阻 R=400Ω 不计发电机内阻,求： (1)等离子体的流速多大？ (2)若等离子体均为一价离子,则每秒钟有 多少个什么性质的离子打在下极板。
3、注意
2 m 1、带电粒子在匀强磁场中的运动周期 T qB 跟运动速率和轨道半径无关，对于一定的带电粒子 和一定的磁感应强度来说，这个周期是恒定的。
2、交变电场的往复变化周期和粒子的运动周期T相同， 这样就可以保证粒子在每次经过交变电场时都被加速。
3、由于侠义相对论的限制，回旋加速器只能把粒子 加速到一定的能量。