(新)火车转弯问题----斜面上的圆周运动

1．如图所示，汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为θ，半径为r ，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是 18． tan gr

2、高速公路转弯处，若路面向着圆心处是倾斜的，要求汽车在转弯时沿倾斜路面没有上下滑动的趋

势，在车速v =15 m ／s 的情况下，路面的倾角θ应为多大?(已知弯道半径R =100 m)

3、火车以半径R = 900 m 转弯，火车质量为8×105kg ，设计通过速度为30m/s ，火车轨距l =1.4

m ，要使火车安全通过弯道，轨道应该垫的高度h ？

（θ较小时tan θ=sin θ）

4．汽车沿半径为R 的圆跑道行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用于车的最大静摩擦力是车重

的10

1，要使汽车不致冲出圆跑道，车速最大不能超过

5、 汽车行驶在半径为50m 的圆形水平跑道上，速度为10m/s 。已知汽车的质量为1000 kg ，汽车

与地面的最大静摩擦力为车重的0.8倍。问：（g =10m/s 2）

（1） 汽车绕跑道一圈需要的时间是多少？角速度是多少？其向心力是多大？（4分×

3=12分）要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过多少？（10分）

（第18题）

6、铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为

R，若质量为m的火车转弯时速度小于

Rgtg，则

(A)内轨对内侧车轮轮缘有挤压；

(B)外轨对外侧车轮轮缘有挤压；

(C)这时铁轨对火车的支持力小于mg/cosθ；

(D)这时铁轨对火车的支持力大于mg/cosθ.

7汽车在倾斜的弯道上拐弯，如上图所示弯道的倾角为θ（半径为R）

（1）则汽车完全不靠摩擦力转弯，速率是多少？（4）多少大的速度过弯道人感觉是最舒服的？

（2）与此速率比较，过大过弯道时人坐在车上的感觉如何？（3）与此速率比较，过小过弯道时人

坐在车上的感觉如何？

8．铁路转弯处的圆弧半径为R，内侧和外侧的高度差为h，L为两轨间的距离，且L远大于h (θ很小时，sinθ≈tanθ)。如果列车转弯速率大于L

Rgh/,，则 ( )

A．外侧铁轨与轮缘间产生挤压 B．铁轨与轮缘间无侧向挤压

C．内侧铁轨与轮缘间产生挤压 D．内外侧铁轨与轮缘间均有挤压

9.火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确

的是[]

A.火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损

B.火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损

C.火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损

D.以上三种说法都是错误的

10．（15分）2010年11月16日至21日第八届中国航展于珠海举行，航展上，我国拥有完全自主知识产权的三代战机歼十由“八一”特技飞行表演队驾驶，首次与外军表演队同台竞技，如图14所示，是其做“8”形机动飞行表演的一段轨迹，该轨迹可抽象为如图15所示的，轨迹平面在水平面上，半径r≈1000m的一个圆弧，若飞机飞行速度v=100m/s，歼十战机的整机质量为12×103kg，则飞机在这个表演飞行中，受到空气的作用力大小是多少？（g取10m/s2）

r

v

11．光滑的圆锥体固定在水平面上，其轴线沿铅直方向，母线与轴线间夹角θ=30°(图)。一条长为l的轻质细绳，一端固定在锥体顶点0处，另一端拴着质量为m的小物体，物体以速率v绕锥体轴线

作水平匀速圆周运动．求：(1)当v=

6

gl

时，绳对物体的拉力；(2)当v=

3

2gl

时，绳对物体的拉力

12．一架总质量为M的飞机，以速率v在空中的水平面上做半径为r的匀速圆周运动，重力加速度为g，则空气对飞机的作用力的大小等于（）

A．2

22

()

v

M g

r

+B．

2

v

M

r

C．222

()

v

M g

r

-D．Mg

13．如图所示，一个内壁光滑的圆锥的轴线垂直于水平面，圆锥固定不动，两个质量相同的球A、B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列选项中正确的是( )

A．球A的线速度必大于球B的线速度B．球A的角速度必小于球B的角速度

C．球A的运动周期必小于球B的运动周期D．球A对筒壁的压力必大于球B对筒壁的压力

14．有一种杂技表演叫“飞车走壁”。由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁，做匀速圆周运动。图2中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。下列说法中正确的是() A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大

C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越小D．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大

16．飞机驾驶员最多可承受9倍的重力加速度带来的影响。当飞机在竖直平面上沿圆轨道俯冲时速度为v,则圆弧的最小半径为（）

A．

g

v

9

2

B．

g

v

8

2

C．

g

v

7

2

D．

g

v2

17.汽车在倾斜的轨道上转弯如图所示，弯道的倾角为θ,半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的

A

B

图