预应力张拉伸长量计算书(后张法)
预应力张拉伸长量计算书(后张法)
一、钢绞线伸长量计算1. 计算依据①《公路桥涵施工技术规范》中公式(12.8.3-1)；②《公路桥涵施工技术规范》中《附录G-8 预应力筋平均张拉力的计算》； ③《海滨大道北段二期（疏港三线立交～蛏头沽）设计图纸》。
2．计算公式：pp p E A L P L =∆ (12.8.3-1)μθμθ+-=+-kx e P P kx p )1()( (附录G-8)p con A P σ=其中：x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ），取张拉端到跨中孔道长度；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）,取8.5º即 0.148353rad;k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本工程采用塑料波纹管，取0.0015；μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数，本工程采用sΦ15.2mm 高强低松弛钢绞线及塑料波纹管孔道，根据图纸取0.17；P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）； p A —预应力筋的截面面积（mm ²）；con σ—张拉控制应力（MPa ），根据图纸取pk f 73.0；p P —预应力筋平均张拉力（N ）；L —预应力筋的长度（mm ），取张拉端到跨中钢绞线长度；p E —钢绞线弹性模量，本工程采用s Φ15.2mm 高强低松弛钢绞线，根据试验取51091.1⨯MPa ；(钢绞线弹性模量检测报告附后)L ∆—理论伸长值（mm ）。
3．伸长值计算 ①连续端N1N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 02.741316148353.017.0165.170015.0)1(760368)1()148353.017.0165.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 0.1191091.141401716502.7413165=⨯⨯⨯⨯==∆ ②连续端N2N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 97.741293148353.017.0205.170015.0)1(760368)1()148353.017.0205.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 2.1191091.141401720597.7412935=⨯⨯⨯⨯==∆③连续端N3N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 68.741274148353.017.024.170015.0)1(760368)1()148353.017.024.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 5.1191091.141401724068.7412745=⨯⨯⨯⨯==∆④连续端N4N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 14.741258148353.017.027.170015.0)1(760368)1()148353.017.027.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 7.1191091.141401727014.7412585=⨯⨯⨯⨯==∆ ⑤连续端N5N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 85.741238148353.017.0305.170015.0)1(760368)1()148353.017.0305.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 9.1191091.141401730585.7412385=⨯⨯⨯⨯==∆⑥非连续端N1N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 83.741227148353.017.0325.170015.0)1(760368)1()148353.017.0325.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 1.1201091.141401732583.7412275=⨯⨯⨯⨯==∆ ⑦非连续端N2N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 34.741233148353.017.0315.170015.0)1(760368)1()148353.017.0315.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 0.1201091.141401731534.7412335=⨯⨯⨯⨯==∆ ⑧非连续端N3N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 61.741241148353.017.03.170015.0)1(760368)1()148353.017.03.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 9.1191091.141401730061.7412415=⨯⨯⨯⨯==∆ ⑨非连续端N4N A f A P p pk p con 9504605140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 01.926552148353.017.03.170015.0)1(950460)1()148353.017.03.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 9.1191091.151401730001.9265525=⨯⨯⨯⨯==∆⑩非连续端N5NA f A P p pk p con 9504605140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 24.926569148353.017.0275.170015.0)1(950460)1()148353.017.0275.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 7.1191091.151401727524.9265695=⨯⨯⨯⨯==∆ 由以上计算结果得出: ①中跨箱梁理论伸长值如下:mm N 0.23820.1191=⨯= mm N 4.23822.1192=⨯= mm N 0.23925.1193=⨯= mm N 4.23927.1194=⨯= mm N 8.23929.1195=⨯= ②边跨箱梁理论伸长值如下mm N 1.2391.1200.1191=+= mm N 2.2390.1202.1192=+= mm N 4.2399.1195.1193=+= mm N 6.2399.1197.1194=+= mm N 6.2397.1199.1195=+=二、压力表读数计算1. 计算依据①《海滨大道北段二期（疏港三线立交～蛏头沽）设计图纸》； ②《千斤顶标定报告09-JZ163～178》；（报告附后） 2. 计算公式①千斤顶力与压力表读数对应关系如下式：b ax y +=其中：y —千斤顶力（KN ）；x —压力表读数（MPa ）； a ,b —常系数。
后张法预应力张拉计算书
后张法预应力张拉计算书后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
1、计算公式（1）预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式：ΔL＝Pp×L Ap×EpΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；（2）《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ））kx＋μθP—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，对于圆曲线，为该段的圆心角，如果孔道在竖直面和水平面同时弯曲时，则θ为双向弯曲夹角之矢量和。
设水平角为α，竖直角为β，则θ=Arccos（cosα×cosβ）。
x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度。
k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
注： a、钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。
所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，计算时按实测值Ep’进行计算。
b、 k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等，计算时根据设计图纸确定。
2、划分计算分段2.1 工作长度：工具锚到工作锚之间的长度，Pp＝千斤顶张拉力；2.2 波纹管内长度：计算时要考虑μ、θ，计算一段的起点和终点力。
后张法预应力钢绞线张拉伸长值的计算
后张法预应力钢绞线张拉伸长值的计算预应力钢绞线是现代建筑中常用的一种材料，它通过施加张拉力来提供建筑物的强度和稳定性。
在实际的工程中，了解钢绞线的张拉伸长值是非常重要的，可以帮助工程师正确设计和施工建筑物。
钢绞线的张拉伸长值是指在施加一定的加载力后，钢绞线在长度方向上产生的伸长量。
这个伸长量可以用公式来计算：△L=P*L/AE其中，△L是钢绞线的伸长量，P是施加在钢绞线上的加载力，L是钢绞线的原始长度，A是钢绞线的截面积，E是钢绞线的弹性模量。
在计算钢绞线的伸长量时，需要提供一些已知的参数，包括钢绞线的截面积、弹性模量和施加在钢绞线上的加载力。
这些参数可以通过实验室测试和工程设计手册来获得。
在实际的工程中，通常使用预应力法来施加加载力。
预应力法是通过预先施加一定的张拉力来使钢绞线产生预应力，然后再施加混凝土以形成一个整体结构。
这种方法可以提高建筑物的强度和承载能力。
在预应力钢绞线的计算中，首先需要确定所需的预应力量。
这个预应力量可以根据工程设计要求来确定。
例如，在桥梁工程中，根据桥梁的跨度和荷载要求，可以确定所需的预应力量。
然后，根据预应力量和钢绞线的截面积，可以计算出所需的加载力。
在实际的施工中，通常使用专门的张拉设备来施加加载力。
这个设备可以通过应用力学原理将加载力转移到钢绞线上。
施加加载力后，需要测量钢绞线的伸长量，可以使用测量仪器来进行测量。
测量完钢绞线的伸长量后，可以计算出钢绞线的应力值。
计算钢绞线的应力值非常重要，可以用来评估钢绞线的性能并确保工程的安全性。
根据钢绞线的应力值，可以进行进一步的设计和分析，确保建筑物的结构稳定和可靠。
总之，预应力钢绞线的张拉伸长值计算是建筑工程中的一项重要任务。
通过正确计算钢绞线的伸长量和应力值，可以确保建筑物的结构安全和可靠。
在实际的施工中，需要根据工程设计要求和测量设备来进行计算和测量。
这些计算和测量可以帮助工程师正确设计和施工预应力结构。
预应力钢筋后张法张拉伸长量计算书
后张法预应力筋伸长量计算飞龙岛大桥 朱珊莹1. 前言预应力筋理论伸长值的计算在实际施工中，一般按《公路桥涵施工技术规范》JTJ041—2000以下简称《公路施范》）中的理论伸长值计算公式来计算。
接触预应力筋理论伸长量计算后，我发现伸长量的计算并非计算公式看上去简单，由于对《公路施规》的理解不同计算中我出过错，在查找原因的过程中，想到和我一样的初学者在计算时也许也会犯和我一样的错误，于是我萌生了这样的想法：写一篇类似基础教程的东西，让初学者能够跟着介绍一步步做下来，把伸长量算正确，少走和我一样的弯路。
现以飞龙岛大桥引桥第一、第六联A 节段预应力筋为例，将我的计算过程介绍如下，由于我缺少经验，如有错误，望各位海涵。
还希望各位前辈不吝指教。
谢谢！^0^2. 计算理论后张法预应力钢筋张拉理论伸长量的计算 1、 精确计算法()()01kL kL Ly g y g Pe PL e L A E A E kL μθμθμθ-+-+⎡⎤-∆==⎢⎥+⎣⎦⎰当预应力筋和孔道为直线时（0θ=）：(1)kL y gPL e kA E -∆=- 2、 简化计算法y gPLL A E ∆=其中 ()12kL e P P μθ-+⎡⎤+=⎢⎥⎣⎦P ——预应力钢筋张拉端的张拉力，N;L ——从张拉端到计算截面的孔道长度，m ；θ——从张拉端到计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad ；k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，可由《路桥施工计算手册》P345页表10-34查得；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，可由《路桥施工计算手册》P345页表10-34查得；g E ——预应力钢筋弹性模量，MPa ； y A ——预应力钢筋截面面积，2mm ；P ——预应力钢筋的平均张拉力，取张拉端的拉力与计算截面与计算截面处扣除孔道磨阻损失后的拉力的平均值。
在后张法预应力结构中，预应力筋的布置多采用由直线、曲线混合组成，伸长值的计算比较繁琐。
后张法预应力钢绞线张拉伸长量的计算(全文)
后张法预应力钢绞线张拉伸长量的计算(全文)1、后张法预应力钢绞线张拉伸长量的计算1. 引言本章介绍后张法预应力钢绞线张拉伸长量的计算方法，并给出详细步骤和计算公式。
2. 绞距计算2.1 基本概念绞距是指一根预应力钢绞线上相邻两个绞股之间的距离。
2.2 绞距计算公式绞距计算公式为：绞距 = (绞股数-1) * 绞股间距。
3. 绞股长度计算3.1 基本概念绞股长度是指一根预应力钢绞线上一个绞股的长度。
3.2 绞股长度计算公式绞股长度计算公式为：绞股长度 = (绞股所包括的钢丝束数量 * 每束钢丝的长度) + (绞股所包括的钢帘束数量 * 每束钢帘的长度)。
4. 张拉伸长量计算4.1 基本概念张拉伸长量是指预应力钢绞线在张拉过程中的长度变化量。
4.2 张拉伸长量计算公式张拉伸长量计算公式为：张拉伸长量 = (绞股数-1) * 绞股长度。
5. 结论本文介绍了后张法预应力钢绞线张拉伸长量的计算方法，包括绞距计算、绞股长度计算和张拉伸长量计算。
通过本文提供的计算方法可以准确计算预应力钢绞线的张拉伸长量。
附件：无法律名词及注释：无2、材料验收标准范本1. 引言本章介绍材料验收标准的制定方法和内容，以及相关的验收标准范本。
2. 制定方法2.1 材料分类将需要验收的材料按照材料类型、性能等分类，确定验收标准的范围。
2.2 参考标准根据相关的国家标准、行业标准和企业标准，确定可供参考的验收标准。
2.3 制定标准根据实际需要和参考标准，制定具体的材料验收标准。
3. 验收标准内容3.1 外观要求材料的外观应符合相关标准要求，包括表面平整度、色泽、瑕疵等。
3.2 尺寸要求材料的尺寸应符合相关标准要求，包括长度、宽度、厚度等。
3.3 性能要求材料的性能应符合相关标准要求，包括强度、硬度、耐久性等。
4. 示例标准范本4.1 钢材验收标准范本根据国家标准GB/T 700-2006《碳素结构钢》，制定钢材验收标准范本。
4.2 混凝土验收标准范本根据行业标准JGJ 55-2011《建筑施工用细石混凝土及制品验收规程》，制定混凝土验收标准范本。
后张法预应力筋张拉伸长量计算方法(定稿)
后张法预应力筋张拉伸长量计算方法中成煤炭建设(集团)有限责任公司郑尚军邮编:610072［提要］本文对后张法预应力筋理论伸长量采用计算器编程列表计算，一束筋分段计算伸长量，全束迭加求和。
对各段起点张拉力、平均张拉力和终点张拉力的概念理解和计算方法，有分析探讨之见。
有列表计算示例，为此类施工复核验算提供参考、借鉴。
一、前言先张法预应力筋，为无管道摩阻的直线筋，不存在平均张拉力的问题，直接用图纸张拉力按总长计算伸长量，计算简单，不作赘述。
以下只对后张法伸长量计算作一小结。
公路桥梁后张法预应力张拉，要求张拉力和伸长量双控制。
对于施加张拉力，只要千斤顶校验准确，按规程操作，张拉吨位，易于控制。
但力筋的实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在±６％以内，有时不易达到。
除了检查机具和工艺操作外，再对力筋的断面和弹性模量进行检测，并对设计提供的理论伸长量进行复核计算。
这一复核计算工作，施工中是必要的。
在某大桥166米三跨连续箱梁施工中，预应力张拉朿种类很多，有些的较长且弯点较多的力筋，双控制难以达到，实际伸长量偏小。
除采取其他措施外，首先对设计伸长量进行详细验算。
由于计算公式烦复且位数较多，以各段计算累加，大量数据且零乱，只整理最后结果，计算过程杂乱无章，第二人难以清理复核。
采用计算器编程列表计算，将已知数输入，立即得出需要的结果，一目了然，计算者轻松愉快，也易于他人复核、审核。
故将此计算方法整理如下，为以后此类计算提供参考或仿照。
二、力筋平均张拉力P P计算公式《桥规》P339附录G—8精确计算公式P P=P[1-e-(KX+ μθ)]（/(K X+μθ）]---------------------------(1)《路桥施工计算手册》P344表10—33简化计算公式：P P=P[1+e-(KX+ μθ)]/2-------------------------------------(2)式中符号意义：P P —预应力筋平均张拉力（N）。
预应力张拉计算书(后张法)
预应力张拉计算书(后张法)【1：正式风格】预应力张拉计算书(后张法)1. 引言1.1 目的1.2 适用范围1.3 参考文件2. 术语定义2.1 预应力2.2 张拉2.3 后张3. 背景知识3.1 预应力工艺概述3.2 后张法工艺原理3.3 预应力材料和设备4. 设计计算4.1 设计工况说明4.2 预应力力设计原则4.3 后张力计算公式推导和参数4.4 张拉力预测和参数确定4.5 后张力校核计算过程4.5.1 选择预应力力值4.5.2 确定张拉长度和张拉应力 4.5.3 后张力计算4.5.4 后张力校核5. 结果分析5.1 预应力力值和后张力结果5.2 拉索和锚具选择及布置5.3 后张材料选用及工艺要求附件:1. 张拉计算表格2. 张拉力预测计算表格法律名词及注释：1. 预应力：一种施加在结构构件上的内部应力，使构件在自重和外力作用下产生预压，以提高构件的稳定性和承载力。
2. 张拉：通过施加预应力钢束的拉力，使混凝土构件发生初始应力的过程。
3. 后张：在混凝土达到预定强度后，通过施加预应力钢束的拉力以达到设计要求的过程。
【2：活泼风格】预应力张拉计算书(后张法)1. 概述1.1 为什么要进行预应力张拉计算？1.2 为什么选用后张法？1.3 本文档的目的是什么？2. 术语解释2.1 什么是预应力？2.2 什么是张拉？2.3 什么是后张？3. 预备知识3.1 懂预应力工艺，先了解一下3.2 后张法工艺原理简介3.3 哪些材料和设备会用到？4. 设计计算4.1 先来看一下设计工况说明4.2 怎么设计预应力力？4.3 公式推导和参数，别看起来吓人，其实很简单 4.4 怎么预测张拉力？4.5 怎么进行后张力校核计算？4.5.1 如何选择预应力力值？4.5.2 张拉长度和张拉应力怎么确定？4.5.3 后张力计算步骤4.5.4 控制一下后张力，校核一下5. 结果分析5.1 看一下预应力力值和后张力结果都是啥5.2 拉索和锚具选择，不是随便选的哦5.3 后张材料选用和工艺要求，来看看附件：1. 张拉计算表格，有多详细就看你有多认真了2. 张拉力预测计算表格，别小看这个小表格法律名词及注释：1. 预应力：相当于给结构件穿了一件紧身衣，加固啦！2. 张拉：就像给混凝土做了一次放飞梦想的航班3. 后张：混凝土刚一固结，就开始由内而外给它加油喝彩。
后张法预应力筋张拉伸长量计算方法(定稿)
后张法预应力筋张拉伸长量计算方法中成煤炭建设(集团)有限责任公司郑尚军邮编:610072［提要］本文对后张法预应力筋理论伸长量采用计算器编程列表计算，一束筋分段计算伸长量，全束迭加求和。
对各段起点张拉力、平均张拉力和终点张拉力的概念理解和计算方法，有分析探讨之见。
有列表计算示例，为此类施工复核验算提供参考、借鉴。
一、前言先张法预应力筋，为无管道摩阻的直线筋，不存在平均张拉力的问题，直接用图纸张拉力按总长计算伸长量，计算简单，不作赘述。
以下只对后张法伸长量计算作一小结。
公路桥梁后张法预应力张拉，要求张拉力和伸长量双控制。
对于施加张拉力，只要千斤顶校验准确，按规程操作，张拉吨位，易于控制。
但力筋的实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在±６％以内，有时不易达到。
除了检查机具和工艺操作外，再对力筋的断面和弹性模量进行检测，并对设计提供的理论伸长量进行复核计算。
这一复核计算工作，施工中是必要的。
在某大桥166米三跨连续箱梁施工中，预应力张拉朿种类很多，有些的较长且弯点较多的力筋，双控制难以达到，实际伸长量偏小。
除采取其他措施外，首先对设计伸长量进行详细验算。
由于计算公式烦复且位数较多，以各段计算累加，大量数据且零乱，只整理最后结果，计算过程杂乱无章，第二人难以清理复核。
采用计算器编程列表计算，将已知数输入，立即得出需要的结果，一目了然，计算者轻松愉快，也易于他人复核、审核。
故将此计算方法整理如下，为以后此类计算提供参考或仿照。
二、力筋平均张拉力P P计算公式《桥规》P339附录G—8精确计算公式P P=P[1-e-(KX+ μθ)]（/(K X+μθ）]---------------------------(1)《路桥施工计算手册》P344表10—33简化计算公式：P P=P[1+e-(KX+ μθ)]/2-------------------------------------(2)式中符号意义：P P —预应力筋平均张拉力（N）。
预应力张拉伸长量计算书(后张法)[1]
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预应力张拉伸长量计算书(后张法)预应力张拉伸长量计算书(后张法)一、引言预应力张拉伸长量计算书(后张法)是用于计算预应力张拉过程中的伸长量的工程。
本详细介绍了后张法在预应力张拉计算中的应用，包括计算原理、计算公式和实际应用等方面的内容。
二、计算原理后张法是一种常用的计算预应力张拉伸长量的方法。
该方法基于伸长量与预应力之间存在线性关系，并根据材料的力学性质和加工条件等因素进行了修正。
具体原理包括材料刚性修正、预应力损失修正和张拉过程中的压缩损失修正等。
三、计算公式根据后张法的原理，可以得出如下计算公式：1. 材料刚性修正公式：伸长量修正 = 杆件长度 × (1 - λ)2. 预应力损失修正公式：伸长量修正 = 认定荷载 × 预应力损失系数 / 杆件刚度3. 张拉过程中的压缩损失修正公式：伸长量修正 = 张拉过程中的压缩损失 / 杆件刚度综合上述三个修正公式，可以得出预应力张拉伸长量的计算公式：伸长量 = 伸长量修正 + 预应力 + 后张过程中的张拉力四、实际应用本章节将详细介绍实际应用中的参数和步骤，并给出计算示例。
1. 参数描述：(1) 杆件长度：预应力张拉杆件的长度，单位为米。
(2) λ：材料的刚性修正系数。
(3) 认定荷载：杆件所受到的认定荷载，单位为牛顿。
(4) 预应力损失系数：杆件预应力损失的修正系数。
(5) 杆件刚度：预应力杆件的刚度，单位为牛顿/米。
(6) 张拉过程中的压缩损失：预应力杆件在张拉过程中产生的压缩损失，单位为米。
(7) 后张过程中的张拉力：后张过程中施加在杆件上的额外张拉力，单位为牛顿。
2. 计算步骤：(1) 根据材料的参数和应用要求确定修正系数。
(2) 根据修正系数和杆件的参数计算相应的修正值。
(3) 将修正值代入预应力张拉伸长量计算公式，计算出最终的伸长量。
3. 计算示例：假设杆件长度为10米，材料刚性修正系数为0.05，认定荷载为10000牛顿，预应力损失系数为0.1，杆件刚度为5000牛顿/米，张拉过程中的压缩损失为0.2米，后张过程中的张拉力为2000牛顿。
后张法预应力钢绞线的理论伸长量计算书
后张法预应力钢绞线的理论伸长量计算书一、计算依据：《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）及《施工图纸》二、计算公式：△L=PpL/AyEg式中：△L—理论伸长值Pp—平均张拉力（N）L—预应力钢材长度（cm）Eg—预应力钢材弹性模量（N/mm2）Ay—预应力钢材截面面积（mm2）平均张拉力Pp的计算公式Pp=P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）式中： P—预应力钢材张拉端张拉力x—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）μ—预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数。
见（JTJ041-2000）附表11.4k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数。
见（JTJ041-20 00）附表11.4三、计算参数的选取：Eg=1.95×105（实验数据），Ay=140mm2。
k=0.0015，μ=0.25(图纸给定)每根预应力钢绞线端部计算长度增加45cm。
1、正弯矩钢绞线伸长量计算16m 端跨空心板预应力钢材伸长量：钢绞线束N1的θ值：左θ1=0.038144、右θ1’=0.038144钢绞线束N2的θ值：左θ2=0.039055、右θ2’=0.039055将钢绞线束按直线段、圆曲线段、直线段分为三段：直线段：N1：P1=1357.8×140=190092（N），X1=45+264.8=309.8，X1=45+253=298 左Pp1= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=190092×［1-e-（0.0015×3.098+0.25×0）］/0.0015×3.098+0.25×0 =189651.00（N）右Pp1’= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=190092×［1-e-（0.0015×2.98+0.25×0）］/0.0015×2.98+0.25×0 =189667.78（N）左△L1 =189651.00×309.8/1.95×105×140=2.1522cm右△L1’=189667.78×298/1.95×105×140=2.0704cm圆曲线段：P2=189651.00×2-190092=189210.01(N)P2’=189667.78×2-190092=189243.55(N)左Pp2= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=189210.01×［1-e-（0.0015×2.397+0.25×0.038144）］/0.0015×2.397+0.25×0.038144 =188849.35（N）右Pp2’= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=189243.55×［1-e-（0.0015×2.454+0.25×0.039055）］/0.0015×2.454+0.25×0.039055 =188819.84（N）左△L2 =188849.35×276.8/1.95×105×140=1.6581cm 右△L2’=188819.84×265/1.95×105×140=1.6973cm直线段：P3=188849.35×2-189210.01=188488.69(N)P3’=188819.84×2-189243.55=188396.12(N)左Pp3= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=188488.69×［1-e-（0.0015×3.1137+0.25×0）］/0.0015×3.1137+0.25×0 =188049.2（N）右Pp3’= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=188396.12×［1-e-（0.0015×2.4583+0.25×0）］/0.0015×2.4583+0.25×0 =188049.2（N）左△L3 =188049.2×311.37/1.95×105×140=2.1448cm 右△L3’=188049.2×245.83/1.95×105×140=1.6933cm左△L =5.955cm 右△L =5.461cm全板△L =11.416钢绞线束N1的θ值：左θ1=0.024783、右θ1’=0.024783 钢绞线束N2的θ值：左θ2=0.025594、右θ2’=0.025594 N2：P1=1357.8×140=190092（N），X1=45+205=217，X1=45+193.4=217左Pp1= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=190092×［1-e-（0.0015×2.50+0.25×0）］/0.0015×2.50+0.25×0 =189736.02（N）右Pp1’= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=190092×［1-e-（0.0015×2.384+0.25×0）］/0.0015×2.384+0.25×0 =189752.52（N）左△L1 =189736.02×250/1.95×105×140=1.7375cm右△L1’=189752.52×238.4/1.95×105×140=1.6570cm 圆曲线段：P2=189736.02×2-190092=189380.05(N)P2’=189752.52×2-190092=189413.04(N)左Pp2= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=189380.05×［1-e-（0.0015×1.557+0.25×0.024783）］/0.0015×1.557+0.25×0.024783 =189283.44（N）右Pp2’= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=189413.04×［1-e-（0.0015×1.608+0.25×0.025594）］/0.0015×1.608+0.25×0.025594 =189257.05（N）左△L2 =189283.44×155.7/1.95×105×140=1.0795cm右△L2’=189257.05×160.8/1.95×105×140=1.1147cm 直线段：P3=189283.44×2-189380.05=189186.83(N)P3’=189257.05×2-189413.04=189101.06(N)左Pp3= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=189186.83×［1-e-（0.0015×4.51065+0.25×0）］/0.0015×4.51065+0.25×0 =188548.26（N）右Pp3’= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=187386.8×［1-e-（0.0015×3.90535+0.25×0）］/0.0015×3.90535+0.25×0 =188548.26（N）左△L3 =188548.26×451.065/1.95×105×140=3.1153cm 右△L3’=186973.2507×390.535/1.95×105×140=2.6972cm左△L =5.932cm 右△L =5.469cm全板△L=11.40116m 中跨边板预应力钢材伸长量：钢绞线束N1的θ值：左θ1=0.030627、右θ1’=0.030627钢绞线束N2的θ值：左θ2=0.030627、右θ2’=0.030627 将钢绞线束按直线段、圆曲线段、直线段分为三段：直线段：N1：P1=1357.8×140=190092（N），X1=45+323.4=323.4X2=45+323.4=323.4 左Pp1= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=190092×［1-e-（0.0015×3.234+0.25×0）］/0.0015×3.234+0.25×0 =189631.68（N）右Pp1’= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=190092×［1-e-（0.0015×3.234+0.25×0）］/0.0015×3.234+0.25×0 =189631.68N）左△L1 =189631.68×323.4/1.95×105×140=1.3334cm右△L1’=189631.68×323.4/1.95×105×140=1.3334cm 圆曲线段：P2=189631.68×2-190092=189171.35(N)P2’=189631.68×2-190092=189171.35(N)左Pp2= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=189171.35×［1-e-（0.0015×1.925+0.25×0.030627）］/0.0015×1.925+0.25×0.030627 =189093.32（N）右Pp2’= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=189171.35×［1-e-（0.0015×1.925+0.25×0.030627）］/0.0015×1.925+0.25×0.030627 =189093.32（N）左△L2 =189093.32×192.5/1.95×105×140=1.322cm右△L2’=189093.32×192.5/1.95×105×140=1.322cm直线段：P3=189093.32×2-189171.35=189015.30(N)P3’=189093.32×2-189171.35=189015.30(N) 左Pp3= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=189015.30×［1-e-（0.0015×3.027+0.25×0）］/0.0015×3.027+0.25×0 =188586.83（N）右Pp3’= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=189015.30×［1-e-（0.0015×3.027+0.25×0）］/0.0015×3.027+0.25×0=188586.83（N）左△L3 =188586.83×302.700/1.95×105×140=2.091cm 右△L3’=188586.83×302.700/1.95×105×140=2.091cm 左L=5.671cm 右L=5.671cm全板△L=11.34216m 中跨边板预应力钢材伸长量：钢绞线束N1的θ值：左θ1=0.018633、右θ1’=0.018633 钢绞线束N2的θ值：左θ2=0.018633、右θ2’=0.018633 将钢绞线束按直线段、圆曲线段、直线段分为三段：直线段：N2：P1=1357.8×140=190092（N），X1=45+214.9=259.9X1=45+214.9=259.9 左Pp1= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=190092×［1-e-（0.0015×2.599+0.25×0）］/0.0015×2.599+0.25×0 =189721.94（N）右Pp1’= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=190092×［1-e-（0.0015×2.599+0.25×0）］/0.0015×2.599+0.25×0 =189721.94（N）左△L1 =189721.94×259.9/1.95×105×140=1.8062cm右△L1’=189721.94×259.9/1.95×105×140=1.8062cm 圆曲线段：P2=189721.94×2-190092=189351.89(N)P2’=189721.94×2-190092=189351.89(N)左Pp2= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=189351.89×［1-e-（0.0015×1.171+0.25×0）］/0.0015×1.171+0.25×0=189483.61（N）右Pp2’= P[1-e-（kx+μθ）]/（kx+μθ）=189351.89×［1-e-（0.0015×1.171+0.25×0）］/0.0015×1.171+0.25×0 =189483.61（N）左△L2 =189483.61×117.1/1.95×105×140=0.8128cm右△L2’=189483.61×117.1/1.95×105×140=0.8128cm 直线段：P3=189483.61×2-189351.89=189615.32(N)P3’=189483.61×2-189351.89=189615.32(N)左Pp3=189615.32×［1-e-（0.0015×4.4145+0.25×0）］/0.0015×4.4145+0.25×0 =188988.91（N）右Pp3’=189615.32×［1-e-（0.0015×4.4145+0.25×0）］/0.0015×4.4145+0.25×0 =188988.91（N）左△L3 =188988.91×441.45/1.95×105×140=3.056cm 右△L3’=188988.91×441.45/1.95×105×140=3.056cm 左△L =5.675cm 右△L =5.675cm，全板△L=11.35016m 中跨中板预应力钢材伸长量：钢绞线束N1的θ值：左θ1=0.029783、右θ1’=0.029783钢绞线束N2的θ值：左θ1=0.029783、右θ1’=0.029783将钢绞线束按直线段、圆曲线段、直线段分为三段：直线段：N1：P1=1357.8×140=190092（N），X1=45+281=326X1=45+281=326左Pp1=190092×［1-e-（0.0015×3.26+0.25×0）］/0.0015×3.26+0.25×0 =189627.98（N）右Pp1’=190092×［1-e-（0.0015×3.26+0.25×0）］/0.0015×3.26+0.25×0 =189627.98（N）左△L1 =189627.98×326/1.95×105×140=2.2644cm右△L1’=189627.98×326/1.95×105×140=2.2644cm圆曲线段：P2=189627.98×2-190092=189163.96(N)P2’=189627.98×2-190092=189163.96(N)左Pp2=189163.96×［1-e-（0.0015×1.871+0.25×0.029783）］/0.0015×1.871+0.25×0.029783 =189120.89（N）右Pp2’=189163.96×［1-e-（0.0015×1.871+0.25×0.029783）］/0.0015×1.871+0.25×0.029783=189120.89（N）左△L2 =189120.89×187.1/1.95×105×140=1.2961cm右△L2’=189120.89×187.1/1.95×105×140=1.2961cm 直线段：P3=189120.89×2-189163.96=189077.81(N)P3’=189120.89×2-189163.96=189077.81(N)左Pp3=189077.81×［1-e-（0.0015×3.0635+0.25×0）］/0.0015×3.0635+0.25×0 =188644.04（N）右Pp3’=189077.81×［1-e-（0.0015×3.0635+0.25×0）］/0.0015×3.0635+0.25×0 =188644.04（N）左△L3 =188644.04×306.350/1.95×105×140=2.1169cm 右△L3’=188644.04×306.350/1.95×105×140=2.1169cm 左L=5.677cm 右L=5.677cm16m 中跨中板预应力钢材伸长量：钢绞线束N1的θ值：左θ1=0.011316、右θ1’=0.011316 钢绞线束N2的θ值：左θ2=0.011316、右θ2’=0.011316 将钢绞线束按直线段、圆曲线段、直线段分为三段：直线段：N2：P1=1357.8×140=190092（N），X1=45+232.9=277.9X2=45+232.9=277.9 左Pp1=190092×［1-e-（0.0015×2.779+0.25×0）］/0.0015×2.779+0.25×0 =189696.35（N）右Pp1’=190092×［1-e-（0.0015×2.779+0.25×0）］/0.0015×2.779+0.25×0 =189696.35（N）左△L1 =189696.35×277.9/1.95×105×140=1.931cm右△L1’=189696.35×277.9/1.95×105×140=1.931cm圆曲线段：P2=189696.35×2-190092=189300.7(N)P2’=189696.35×2-190092=189300.7（N)左Pp2=189300.7×［1-e-（0.0015×1.171+0.25×0）］/0.0015×1.171+0.25×0=189708.86（N）右Pp2’=189300.7×［1-e-（0.0015×1.171+0.25×0）］/0.0015×1.171+0.25×0 =189708.86（N）左△L2 =189708.86×80.5/1.95×105×140=0.5594cm右△L2’=189708.86×80.5/1.95×105×140=0.5594cm直线段：P3=189708.86×2-189300.7=188537.62（N)P3’=189708.86×2-189300.7=188537.62(N)左Pp3=188537.62×［1-e-（0.0015×4.597+0.25×0）］/0.0015×4.597+0.25×0 =187889.08（N）右Pp3’=188537.62×［1-e-（0.0015×4.597+0.25×0）］/0.0015×4.597+0.25×0 =187889.08（N）左△L3 =187889.08×459.7/1.95×105×140=3.1638cm右△L3’=187889.08×459.7/1.95×105×140=3.1638cm左△L =5.652cm 右△L =5.652cm全板△L=11.304cm控制应力达到10%时，油表3036#、30248#读数：x=190092N=190.092KN×0.1=19.0092y1=0.0343x-0.1=0.0343×19.0092-0.1=0.552y2=0.0352x-0.4=0.0352×19.0092-0.4=0.252 控制应力达到20%时，油表3036#、30248#读数： x=190092N=190.092KN×0.2=38.0184y1=0.0343x-0.1=0.0343×38.0184-0.1=1.204y2=0.0352x-0.4=0.0352×38.0184-0.4=0.938 控制应力达到40%时，油表3036#、30248#读数： x=190092N=190.092KN×0.4=76.1568y1=0.0343x-0.1=0.0343×76.1568-0.1=2.512y2=0.0352x-0.4=0.0352×76.1568-0.4=2.281 控制应力达到60%时，油表3036#、30248#读数： x=190092N=190.092KN×0.6=38.0184y1=0.0343x-0.1=0.0343×38.0184-0.1=3.812y2=0.0352x-0.4=0.0352×38.0184-0.4=3.615 控制应力达到80%时，油表3036#、30248#读数： x=190092N=190.092KN×0.8=152.0736y1=0.0343x-0.1=0.0343×152.0736-0.1=5.116y2=0.0352x-0.4=0.0352×152.0736-0.4=4.953 控制应力达到100%时，油表3036#、30248#读数： x=190092N=190.092KN×1=190.092y1=0.0343x-0.1=0.0343×190.092-0.1=6.42y2=0.0352x-0.4=0.0352×190.092-0.4=6.291控制应力达到10%时，油表3036#、30248#读数：(3根) x=190092N=190.092KN×0.1=19.0092y1=0.0343x-0.1=0.0343×19.0092×3-0.1=1.856y2=0.0352x-0.4=0.0352×19.0092×3-0.4=1.556控制应力达到20%时，油表3036#、30248#读数：x=190092N=190.092KN×0.2=38.0184y1=0.0343x-0.1=0.0343×38.0184×3-0.1=3.812y2=0.0352x-0.4=0.0352×38.0184×3-0.4=3.614控制应力达到40%时，油表3036#、30248#读数：x=190092N=190.092KN×0.4=76.1568y1=0.0343x-0.1=0.0343×76.1568×3-0.1=7.736y2=0.0352x-0.4=0.0352×76.1568×3-0.4=7.643控制应力达到60%时，油表3036#、30248#读数：x=190092N=190.092KN×0.6=38.0184y1=0.0343x-0.1=0.0343×38.0184×3-0.1=11.636y2=0.0352x-0.4=0.0352×38.0184×3-0.4=11.645 控制应力达到80%时，油表3036#、30248#读数：x=190092N=190.092KN×0.8=152.0736y1=0.0343x-0.1=0.0343×152.0736×3-0.1=15.548y2=0.0352x-0.4=0.0352×152.0736×3-0.4=15.659 控制应力达到100%时，油表3036#、30248#读数：x=190092N=190.092KN×1=190.092y1=0.0343x-0.1=0.0343×190.092×3-0.1=19.46y2=0.0352x-0.4=0.0352×190.092×3-0.4=19.673控制应力达到10%时，油表3036#、30248#读数：(4根) x=190092N=190.092KN×0.1=19.0092y1=0.0343x-0.1=0.0343×19.0092×4-0.1=2.508y2=0.0352x-0.4=0.0352×19.0092×4-0.4=2.208控制应力达到20%时，油表3036#、30248#读数：x=190092N=190.092KN×0.2=38.0184y1=0.0343x-0.1=0.0343×38.0184×4-0.1=5.116y2=0.0352x-0.4=0.0352×38.0184×4-0.4=4.952控制应力达到40%时，油表3036#、30248#读数：x=190092N=190.092KN×0.4=76.1568y1=0.0343x-0.1=0.0343×76.1568×4-0.1=10.348y2=0.0352x-0.4=0.0352×76.1568×4-0.4=10.324 控制应力达到60%时，油表3036#、30248#读数：x=190092N=190.092KN×0.6=38.0184y1=0.0343x-0.1=0.0343×38.0184×4-0.1=15.548y2=0.0352x-0.4=0.0352×38.0184×4-0.4=15.66 控制应力达到80%时，油表3036#、30248#读数：x=190092N=190.092KN×0.8=152.0736y1=0.0343x-0.1=0.0343×152.0736×4-0.1=20.764 y2=0.0352x-0.4=0.0352×152.0736×4-0.4=21.012 控制应力达到100%时，油表3036#、30248#读数： x=190092N=190.092KN×1=190.092y1=0.0343x-0.1=0.0343×190.092×4-0.1=25.98 y2=0.0352x-0.4=0.0352×190.092×4-0.4=26.364。
后张法预应力钢绞线张拉伸长值计算0.0
1、张拉前的准备工作1、波纹管一布置波纹管时首先用钢筋加工环形架作为波纹管的定位架，纵向间距为1m，横向位置按设计图纸上的坐标定位，波纹管中穿有内衬管，以保证波纹管成孔质量。
二筑混凝土前应检查波纹管是否有孔洞或变形，接头处是否用胶带密封好，在与锚垫板接头处，一定要用磁带或其它东西堵塞好，以防水泥浆渗进波纹管或锚孔内。
三筑混凝土时应尽量避免振捣棒直接接触波纹管，以防漏浆堵孔。
2、钢绞线一钢绞线采用φs15.2（STM416-94a，270级，低松弛），标准强度Ryb=1860Mpa。
二钢绞线下料要在干净整洁的地面上进行，并清除表面上的锈迹及杂物，下料时用砂轮切割机切割。
三穿束前，将钢绞线理顺，用扎丝绑扎好，以防在穿束过程中钢绞线打绞，张拉时受力不均，导致有的钢绞线达不到张拉控制应力而有的则可能被拉断。
四穿束时，将钢束中单根钢绞线编号，以便张拉时做到对应编号，对称张拉。
3、预应力筋控制力计算一计算依据①设计图纸锚下控制应力N1～N3为1340 Mpa，N4为1340 Mpa。
②《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000二理伦计算①计算公式：P=δ×Ag×n×1/1000×b式中：P—预应力盘的张拉力，KN；δ—预应力筋的张拉控制力，Mpa；Ag—每根预应力筋的截面积，mm2；N—同时张拉预应力筋的根数；b —超张拉系数，不超张拉的为1.0。
②参数先取中跨连续端：钢束编号：N1，N2，N3：δ中123=1340 Mpa；n=4N4：δ中4=1340 Mpa；n=4Ag=140mm2；b=1.0边跨非连续端：钢束编号：N1，N2，N3：δ边123=1340 Mpa；n=5N4：δ边4=1340 Mpa；n=4Ag=140mm2；b=1.0③计算张拉力P中跨连续端：钢束编号：N1，N2，N3：P中123=1340×140×4×1/1000×1.0=750.4 KNN4：P中4=1320×140×4×1/1000×1.0=739.2 KN边跨非连续端：钢束编号：N1，N2，N3：P边123=1340×140×5×1/1000×1.0=938 KNN4：P边4=1320×140×4×1/1000×1.0=739.2 KN二、张拉1、当浇筑混凝土强度达到设计强度的90%，同时龄期必须为三天以上方可进行张拉，张拉顺序为N1，N2，N3，N4。
后张法预应力张拉计算书最终
成贵铁路CGZQSG-4标段犍为制梁场后张法预应力张拉计算书编制：复核：审核：目录1、计算公式 (2)2、划分计算分段 (3)3、计算钢绞线理论伸长量 (3)4、伸长量的测量 (4)后张法预应力张拉计算书后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
1、计算公式1.1预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式：（1）ΔL＝ Pp×L /Ap×EpΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；1.2《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，对于圆曲线，为该段的圆心角，如果孔道在竖直面和水平面同时弯曲时，则θ为双向弯曲夹角之矢量和。
设水平角为α，竖直角为β，则θ=Arccos（cosα×cosβ）。
x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度。
k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
注： a、钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。
所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，计算时按实测值Ep’进行计算。
b、 k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，橡胶抽拔棒的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等，计算时根据设计图纸确定。
预应力张拉伸长量计算书后张法
预应力张拉伸长量计算书后张法范本1:【章节一: 引言】在预应力张拉工程中，为了确保混凝土结构的稳定性和耐久性，需要对预应力张拉伸长量进行合理计算。
本文档将介绍预应力张拉伸长量的计算方法及相关细节。
【章节二: 张拉伸长量计算方法】2.1 预应力损失计算2.1.1 张拉初始损失计算2.1.2 伸长损失计算2.1.3 瞬时预应力损失计算2.1.4 永久预应力损失计算2.2 预应力倒退计算2.2.1 预应力倒退的影响因素2.2.2 预应力倒退计算方法2.3 边角部分长度效应计算2.3.1 边角部分长度定义2.3.2 边角部分长度效应计算方法2.4 其他影响预应力张拉伸长量的因素2.4.1 温度影响计算2.4.2 应力状态影响计算2.4.3 材料性能影响计算【章节三: 附录】附录A: 相关计算公式及表格附录B: 实例分析【附件】1. 相关设计图纸2. 施工方案3. 材料性能表4. 其他相关数据文件【法律名词及注释】1. 预应力: 预先施加到结构中的拉应力，通过预应力张拉设备施加。
2. 张拉伸长量: 预应力钢材在张拉过程中的伸长量。
3. 张拉损失: 张拉过程中产生的材料及结构本身因素导致的应力、变形的损失。
4. 预应力倒退: 张拉放松后，预应力材料发生的一部分伸长，使结构的预应力损失。
5. 边角部分长度效应: 由于混凝土结构的几何形状和应力分布不同，边角部分的拉力影响较大。
【结束语】本文档提供了预应力张拉伸长量计算的详细方法和步骤，并附带了相关的附件和实例分析，可供工程师参考使用。
---范本2:【章节一: 引言】预应力张拉伸长量计算是预应力结构设计中的重要环节。
本文档将详细介绍预应力张拉伸长量计算的步骤和方法，以保证结构的稳定性。
【章节二: 预应力计算步骤】2.1 预应力设计参数确定2.1.1 结构要求和使用性能2.1.2 化学性能要求2.1.3 抗冲击能力要求2.2 张拉伸长量计算2.2.1 张拉损失计算2.2.2 预应力倒退计算2.2.3 边角部分长度效应计算2.3 其他影响因素考虑2.3.1 温度影响计算2.3.2 应力状态影响计算2.3.3 材料性能影响计算【章节三: 计算结果与分析】3.1 预应力张拉伸长量计算结果 3.1.1 初始伸长量3.1.2 损失伸长量3.1.3 合计伸长量3.2 结果分析【章节四: 附录】附录A: 相关计算公式及表格附录B: 实例分析【附件】1. 相关设计图纸2. 施工方案3. 材料性能表4. 其他相关数据文件【法律名词及注释】1. 预应力: 预先施加到结构中的拉应力，通过预应力张拉设备施加。
后张法预应力钢绞线理论伸长量计算
μ
P As（mm） Ep
0.0015 0.25 193900 139
195000
Hale Waihona Puke 分段 x（mm）θ
θ （rad） kx+μ θ e-(kx+μ θ ) P1
P2
Pp
工作段
400
0
0
0.0006 0.99940018 193905 193788.69 193846.8401
直线段1 1840
0
0
0.00276 0.99724381 193788.7 193254.57 193521.5094
计算环境：将锚圈口摩阻损失考虑为3%，未考虑自锚类锚件回缩量，θ 为圆曲线段起点与终点切线连线的夹角。由于钢绞线为非直线布置，所以必须 分断计算伸长量 计算原理：由于钢绞线为对称布置，所以计算一半钢绞线的伸长值然后乘以二即可得出总伸长量，分断截面为钢绞线长度一半的位置。
边 跨
边 梁
参数 N1 N2
K
7 0.122173 0.03237626 0.96814224 193251.7 187095.11 190156.7806
直线段2 3245
0
0
0.0048675 0.99514433 187095.1 186186.64 186640.5032
合计
6717 一端伸长量：
94.1
△L（MM） 2.86 13.16 3.71 27.70 47.42
θ
θ （rad） kx+μ θ e-(kx+μ θ ) P1
P2
Pp
工作段
400
0
0
0.0006 0.99940018 193905 193788.69 193846.8401
后张法预应力张拉伸长量计算与分析
后张法预应力张拉伸长量计算与测定分析一、理论伸长量计算1、理论公式：（1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下：PP P E A LP L =∆ ①()()μθμθ+-=+-kx eP P kx P 1 ②式中：P P ——预应力筋的平均张拉力（N ），直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式；L ——预应力筋的长度；A P ——预应力筋的截面面积（mm 2）；E P ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）；P ——预应力筋张拉端的张拉力（N ）；x ——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；θ——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)；θ=夹角*π/180(rad)或弧长/半径(rad)。
k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
（2）计算理论伸长值，要先确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分。
后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。
于是上式中：PP i p i E A L P L i =∆i L L L L ∆+∆+∆=∆ 21P p 值不是定值，而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Pp i ”更为合适；（3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下：()()()()111--+--⨯=i i kx i i eμθσσ各点平均应力公式为：()()ii kx i pikx e iiμθσσμθ+-=+-1 各点伸长值计算公式为：pip i E x L iσ=∆ 2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法：某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端张拉。
箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ15.24），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0=0.75f p =1395Mpa 。
米后张预应力钢绞线张拉伸长值计算书
预应力张拉伸长值计算书根据设计文件：黄汉路中桥20m 后张预应力板梁中梁采用五孔5Φj15.24夹片锚边梁采用六孔6Φj15.24夹片锚，预应力钢束为高强度松弛钢绞线，标准强度为 fk=1860Mpa ，公算面积为139mm2,Ep=1.95×105 MPa 。
一、预应力筋的张拉 准备工作：1、张拉前检查孔道是否堵塞 ：检查锚垫板是否与预应力筋垂直，张拉力作用线与预应力的轴线是否重合一致；检查锚具与锚垫板是否紧密结合，清除锚垫板上的杂物；空心板混凝土的强度是否达到设计强度的100%。
2、计算预应力筋张拉应力值及理论长度： 张拉控制应力为：1357.8MPa ，A p =139㎜2 张拉控制力P=1357.8×139/1000=188.7342KN 。
按《公路桥涵施工技术规范》P339 P p =P （1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ）P p —预应力筋的平均张拉力（KN ）； P —预应力筋张拉端的张拉力（KN ）； x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）；k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，查附表G-8及根据厂家提供数据，K=0.0008。
μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数，查附表G-8查附表G-8及根据厂家提供数据，取μ=0.175。
按《公路桥涵施工技术规范》P129：预应力筋的理论伸长量△L （㎜）可按下式计算： △L=P p L/A P E PP p —预应力筋的平均张拉力（N ），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见附录G-8；L —预应力筋的长度（㎜），A P —预应力筋的截面面积（㎜2），对于φj 15.24mm 的钢绞线其公称面积为139（㎜2）（见钢绞线检测报告）；E P—预应力筋的弹性模量（N/㎜2），根据设计图纸，钢绞线理论弹性模量E P=1.95×105MPa。
后张法预应力张拉计算书
后张法预应力张拉计算书后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
1、计算公式（1）预应筋伸长值△L的计算按照以下公式：Pp X L△ L=—Ap X Ep△ L—各分段预应力筋的理论伸长值（mn）;Pp —各分段预应力筋的平均张拉力（N）;L —预应力筋的分段长度（mr）;Ap —预应力筋的截面面积（m））;Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）;（2）《公路桥梁施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G— 8中规定了Pp的计算公式P X（1 —e —（kx匕。
））Pp=—kx + 0P —预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）;0 —从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，对于圆曲线，为该段的圆心角，如果孔道在竖直面和水平面同时弯曲时，则0为双向弯曲夹角之矢量和。
设水平角为a ,竖直角为B ,则0 =Arccos （cos a x cos 3 ）。
x —从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度。
k —孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m）,管道内全长均应考虑该影响；卩一预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
注：a、钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。
所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，计算时按实测值Ep'进行计算。
b 、k和卩是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等，计算时根据设计图纸确定。
先张法及后张法预应力张拉伸长值计算
20m后张法连续箱梁预应力计算数据一、预应力配套张拉机具的选定及配套数量1、圆锚张拉机具选用：根据设计文件给定的圆锚张拉数据，采用每个钢绞线根数最多的圆锚进行计算。
查设计文件得：钢绞线张拉控制应力σk＝1395MPa；钢绞线截面积：Ay＝139㎜2；钢绞线最多根数：n＝5。
计算张拉力：Ny＝σk×Ay×n＝1395×139×5＝969525〔N〕据此：张拉机具吨位必须选用120t以上的拉伸机，所以我们可采用规格为120t的油压千斤顶最为适宜，配电动高压油泵进行张拉，压力表选用应与张拉力配套。
但我部现有250吨的千斤顶，也能满足施工要求。
计算如下：250t油压千斤顶的张拉活塞面积Au=2192×3.14/4=37649mm2计算压力表读数为Pu=Ny/Au=969525/37649=25.8 MPa所以：可选用最大读数为〔3/2～2〕Pu的压力表即60 MPa的压力表。
注：Au—千斤顶的张拉活塞面积〔㎜2〕Pu—压力表读数〔MPa〕Ny—张拉力〔N〕2、张拉机具数量表：3.压浆设备选择1m3水泥浆拌和容器1台、压浆泵1台〔配有最大读数为4 MPa的压力表〕4.千斤顶的标定和压力表读数确实定①千斤顶的标定：千斤顶、压力表〔1块进油表、1块回油表〕、高压油泵三者必须固定配套使用。
在标定250t千斤顶过程中，压力机每250kN的读数对应一个压力表读数，小千斤顶每20kN的压力机读数对应一个压力表读数。
根据标定结果，用内插法求出压力表读数〔10％和100％张拉力对应的〕。
每个千斤顶校验3次取平均值。
②张拉：在张拉过程中，实际伸长量与理论伸长量差值控制在±6％之内，钢束理论伸长量附后。
5.波纹管内径确实定：〔1〕：圆形波纹管：A：卷制5根钢绞线束的波纹管内径为：2 √〔3.4×139×5〕/3.14 ＝54.9≈55〔㎜〕；采用55〔㎜〕B：4根钢绞线束的波纹管内径为：2 √〔3.4×139×4〕/3.14 ＝49.1〔㎜〕；采用50〔㎜〕C：3根钢绞线束的波纹管内径为：2 √〔3.4×139×3〕/3.14 ＝42.5〔㎜〕；采用50〔㎜〕〔2〕：扁形波纹管：4根钢绞线束的波纹管内径为：75×28〔㎜〕5根钢绞线束的波纹管内径为：90×28〔㎜〕二、后张法预应力张拉力与压力表读数对应计算查?公路桥涵施工技术标准?，对于夹片式具有自锚性能的锚具，采用的是低松弛力钢绞线，其张拉程序：0 初应力δcon〔持荷2min锚固〕〔δcon是指张拉时的控制应力，包括预应力损失值〕。
(整理)后张法预应力钢绞线伸长量计算书
后张法预应力钢绞线张拉计算及说明目录A钢绞线伸长量计算方法 (3)计算说明: (3)计算中有关数据 (3)钢绞线长度 (3)Po,P的计算(б = 0.1бk) (3)钢绞线理论伸长值计算 (4)应力与伸长值及压力表读数之间的关系 (4)张拉过程及发现问题 (5)采取措施 (6)经验总结和体会 (7)B钢绞线伸长量计算 (8)一、主要计算公式 (8)1.伸长量计算公式： (8)2.平均张拉力 (8)二、示例 (8)三、其它 (8)C预应力钢绞线张拉伸长值的计算与施工操作 (8)1预应力伸长量的计算 (9)2 施工控制 (10)2.1钢绞线编穿束 (10)2.2张拉及实际伸长值测量 (10)结束语: (10)D设计伸长量复核 (11)一、计算公式及参数 (11)1、预应力平均张拉力计算公式及参数： (11)2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数： (11)二、伸长量计算： (11)1、N1束一端的伸长量： (11)2、N2束一端的伸长量： (11)E张拉时理论伸长量计算 (12)一、计算参数： (12)二、张拉时理论伸长量计算： (12)1、N1束一端的伸长量： (12)2、N2束一端的伸长量： (12)三、千斤顶张拉力与对应油表读数计算 (12)一、钢绞线的张拉控制应力： (12)二、1523号千斤顶张拉、0050号油表时： (12)三、1524号千斤顶张拉、0054号油表时： (13)四、1525号千斤顶张拉、0077号油表时： (13)五、1526号千斤顶张拉、0064号油表时： (13)F30m后张梁张拉计算书 (13)一、材料及性能 (13)二、张拉力计算 (14)三、施工控制应力与压力表的关系： (14)四、伸长量计算： (14)五、质量控制 (15)六、计算伸长量 (15)七、张拉顺序 (15)钢绞线张拉伸长量计算 (15)钢绞线张拉伸长量的计算 (15)一、直线布置的钢绞线伸长量计算 (15)二、曲线布置的钢绞线伸长量计算 (15)例：某盖梁钢绞线伸长量计算 (15)三、CASIO fx-4800P计算器的钢绞线伸长量计算程序 (17)四、千斤顶标定及计算中注意的问题 (17)高强度低松弛预应力热镀锌钢绞线 (17)前言 (17)1 范围 (18)2 引用标准 (18)3 定义 (18)4 几何尺寸及允许偏差 (18)5 技术要求 (19)6 试验方法 (21)7 检验规则 (22)8 包装、标志和质量证明书 (23)附录 A (24)(标准的附录) (24)屈服负荷试验 (24)附录 B (24)(标准的附录) (24)松弛试验 (24)附录 C (24)(标准的附录) (24)偏斜拉伸试验 (24)附录 D (26)(标准的附录) (26)脉动拉伸疲劳试验 (26)A钢绞线伸长量计算方法关数据的采用与理论伸长值的计算计算说明:预应力筋采用控制应力方法进行张拉时,应以伸长值进行校核.为控制预应力钢绞线张拉实际伸长值与理论伸长值的差值,应先计算出钢绞线的理论伸长值.根据《公路桥涵施工技术规范》(JTJ041-89条文说明第11.5.7条,由直线与→曲线混合组成的预应力钢材,其伸长值应分段计算,然后叠加.钢绞线理论伸长值直线段采用公式:△L=P0×L/(Ay×Eg)式中:△L:钢绞线直线段理论伸长值(mm);P0:计算截面处钢绞线张拉力(N);L:预应力钢绞线长度(mm);Ay:预应力钢材截面面积(mm2);Eg:预应力钢材弹性模量(N/mm2).钢绞线理论伸长值曲线段采用公式:△L = P×L/(Ay×Eg)式中:△L:钢绞线曲线段理论伸长值(mm);P:预应力钢材平均张拉力(N);其余符号同直线段.关于P0,P的计算:P0 = P[1-(1-e-(kx+uθ))]P = P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+uθ):P:张拉端钢绞线张拉力X:从张拉端至计算截面的孔道长度(m);θ:从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的切角之和(rad);K:孔道每m局部偏差对摩擦的影响系数;U:预应力钢材与孔道壁的摩擦系数;计算中有关数据Ay=140×6=840mm2(试验值)Rby=1860Mpaбk= 0.75Rby=1395MpaEg=1.96×105Mpa(试验值)K=0.015(规范取值)U=0.225(规范取值)θ = 0.0436rad钢绞线长度(1)考虑到实际施工中采用穿心式千斤顶,所以钢绞线长度应计入千斤顶长度,YCW150型千斤顶回程后的长度为450mm.(2)曲线段长:1.915m×2直线段长:15.771mPo,P的计算(б = 0.1бk)P =0.1бk×840 = 0.1×1395×840=117180NP=P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+uθ)=117180×0.0126/0.0127=116439NPo=P[1-(-e-(kx+uθ))]=117180×(1-0.0126)=115704N钢绞线理论伸长值计算①当б = 0.1бk时千斤顶部分:△L = P×L/(Ay×Eg)=117180×450×2/(840×1.96×105)=0.64mm曲线部分:△L = 2×P×L/(Ay×Eg)=116439×1915×2/(840×1.96×105)=2.71mm直线部分:△L = Po×L/(Ay×Eg)=115704×15771/(840×1.96×105)=11.08mm∑△L = 0.64+2.71+11.08=14.43mm②当б = бk时△L = 144.3mm③当б = 1.05бk时△L=144.3×1.05=151.51mm应力与伸长值及压力表读数之间的关系首先根据试验,按一元线性回归曲线标定出油表与相应的千斤顶之间的关系曲线方程,1562#压力表配套的千斤顶编号为022#,其关系曲线方程为y=-0.01+0.03601x;1557#压力表配套的千斤顶编号为023#, 其关系曲线方程为y = -0.03+0.03606x;拉力单位KN,伸长值单位为mm,压力表单位为Mpa.其对应关系如下表:应力(Mpa)б=0.1бkб=0.2бkб=бkб=1.05бk张拉力(KN)117.18234.361171.801230.39伸长值(mm)14.4828.96144.80压力表读数(Mpa)1562#4.218.4342.1944.301557#4.208.4242.2244.34张拉过程及发现问题当一切准备工作就绪后,按照设计图纸要求的张拉程序进行施工(0→ 0.1бk → 0.2бk→1.05бk 持荷5分钟→бk),根据前面算出的各阶段的控制张拉力所对应的油表读数对张拉力进行控制,首先张拉到0.1бk,量出千斤顶相应的伸长值,再依次张拉到0.2бk,бk,1.05бk,并量出相应的伸长值具体记录数据见下表:钢束编号千斤顶编号记录项目0.1бk0.2бk1.0бk1.05бkN1022#油表读数(Mpa)4.218.4342.1944.30伸长值(mm)19398586023#油表读数(Mpa)4.208.4244.34伸长值(mm)14287683通过对记录数据的分析计算,0至0.1бk之间的伸长值,用相邻段伸长值代替(0.1бk到0.2бk),并扣除混凝土的压缩量(取C=4.5mm),其实际伸长值计算如下:△L实=85-19+(39-19)+76-14+(28-14)-C = 157.5mm△L实/△L=157.5/144.3=109%由以上数据可以看出,钢绞线实际伸长值超出理论伸长值达9%,超过规范允许的6%以内规定.为了保证施工质量,我们按照施工程序,下达了停止张拉指令.为了查明原因,我们进行了以下几个方面的检查工作:(1)检查计算过程符合规范要求,并且数据计算无误.(2)对油表与千斤顶等张拉设备进行重新标定,与原标定的结果在规范允许的范围内.(3)重做钢绞线弹模试验,与上次试验相符.(4)检查张拉设备的安装情况,张拉过程,均符合要求.采取措施通过以上大量,细致的检查分析均未发现问题.为了使问题早点得到解决,指挥部和施工单位请来了许多专家和有经验的工程师来进行论证和探讨,分析了多种情况,也没有找到具体原因.最后本人通过对记录的数据进行分析,发现张拉过程中钢绞线的伸长值从0.1бk到0.2бk比从0到0.1бk的长度还要长,因此,分析可能是张拉时的初应力较小,计算的钢绞线的实际伸长值包括钢绞线松驰长度,从而造成钢绞线实际伸长值比理论值长.经过进一步的分析研究发现,当张拉力同步增长时,钢束的各阶段实测伸长量不相等,其实测伸长量增加值的平均值也不相等,其主要原因是各钢束受力不均匀引起受力不均匀的主要因素包括钢绞线分布位置变动,锚具夹片滑移和部分钢绞线非弹性变形等,这些因素会使实测伸长量加大,有关文献将这部分加大的伸长量称做附加伸长量,而现行规范只考虑应变引起的伸长量,而未考虑非应变引起的附加伸长量.为了尽可能减少附加伸长量,我们将原张拉程序进行调整为:0→0.25бk →0.5бk→бk(持荷2分钟锚固),并且按照上述工序试张拉一片梁看情况如何.在施工过程中,严格按照《公路桥涵施工技术规范》(JT041-2000)的要求进行操作,张拉完成后,通过数据计算发现其实际伸长值与理论伸长值的差值在6%以内,符合规范要求.接着又按调整后的张拉程序张拉了几片梁,结果均符合要求.具体记录数据如下:钢束编号千斤顶编号记录项目0.25бk0.5бk1.0бkN1022#油表读数(Mpa)21.2642.00伸长值(mm)274988023#油表读数(Mpa)11.1921.5342.20伸长值(mm)375393△L实= 88-27+(49-27)+93-37+(53-37)-C=150.5mm△L实/△L = 150.5/144.3=104%经验总结和体会为了准确控制钢绞线的伸长值,尽量减少实测伸长值与理论伸长值之间的差值,在后张法钢绞线张拉施工过程中,要认真做到以下几点:1,预留预应力筋管道的位置应准确,采用钢筋卡子定位,用铁丝绑扎固定,避免管道在浇筑混凝土过程中移位.合理确定钢绞线与管道之间的摩擦系数,及时调整k,u系数.2,钢绞线应符合《预应力混凝土用钢绞线》(GB/T5224-95)的要求,并应按规定抽样检查.每次到货的钢绞线都应重新测定其弹性模量,以确定出厂合格证书上的数值是否准确.3,千斤顶的精度应在使用前校准.使用超过6个月或200次,以及在使用过程中出现不正常现象时,应重新校准.任何时候在工地测出的预应力钢绞线伸长值有差异时,千斤顶应进行再校准.4,用于测力的千斤顶的压力表应同千斤顶视为一个单元同时校准,并在量程范围内建立精确的标定关系,以确定张拉力与压力表读数之间的曲线方程.5,应考虑锚具变形量和锚下混凝土的压缩量对实测伸长值的影响.6,施工过程中要根据实测伸长值和理论伸长值差值的大小,随时调整初应力的大小B钢绞线伸长量计算一、主要计算公式1.伸长量计算公式：△L=（P平×L）/（E×A）（1）△L：钢绞线伸长量，㎝P平：钢绞线平均张拉力，NL：钢绞线长度，㎝E：钢绞线弹性模量，MPa 一般图纸中有说明，但以试验室实测数据为准；A：钢绞线截面积，单根φ15.24钢绞线有效截面积为140㎜22.平均张拉力P平=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)(2)P:张拉端张拉力，单根钢绞线张拉力P=1860×0.75×140=195.3KNK：孔道摩擦影响系数，图纸中有说明；μ：钢绞线与孔道的摩擦系数，图纸中有说明，θ：从张拉端至计算截面的孔道切线转角之和，当有平弯时同样参与计算, Rad(弧度)二、示例图中L1=5米，L2=8，L3=10；θ1=10.30，θ2=8.10，θ3=5.60钢绞线为15束，弹性模量E=2.0×105MPa, μ=0.15; k=0.001计算过程如下：1.θ=(10.3+8.1+5.6)/180×π=0.419(Rad);2.根据P平=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)=195.3×15×｛1-e-(0.001×23+0.15×0.419）｝/(0.001×23+0.15×0.419)=2807.3KN3.根据△L=（P平×L）/（E×A）=（2807.3×23）/（2.0×105×140×15）=15.3㎝三、其它1.一般估计时每米钢绞线按伸长0.6㎝考虑，2.两端张拉时算出一半×2，3.根据校顶报告计算张拉力时采用内差法；4.有平弯时也要参与计算。
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、钢绞线伸长量计算1. 计算依据① 《公路桥涵施工技术规范》中公式（12.8.3-1）;② 《公路桥涵施工技术规范》中《附录 G-8预应力筋平均张拉力的计算》； ③ 《海滨大道北段二期（疏港三线立交〜蛏头沽）设计图纸》 。
2 •计算公式：其中：x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）,取张拉端到跨中孔道长度;k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本工程采用塑料波纹管，取0.0015 ;J—预应力筋与孔道壁的摩擦系数， 本工程采用叮jS 15.2mm 高强低松弛钢绞线及塑料波纹管孔道，根据图纸取 0.17 ;P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）;A p —预应力筋的截面面积（mm ）;▽con —张拉控制应力（MPa ，根据图纸取0.73f pk ；P.—预应力筋平均张拉力（N ）;L —预应力筋的长度（mr ）,取张拉端到跨中钢绞线长度;P PA pEp(12.8.3-1)P(1—e"T) kx(附录G-8)con ApE p —钢绞线弹性模量，本工程采用G s15.2mm高强低松弛钢绞线，根据试验取51.9100 MPa （钢绞线弹性模量检测报告附后）-L —理论伸长值（mr）3•伸长值计算①连续端N1P =%on A p=0.73f pk A p =0.73 1860 140 4 =760368Np（1 —e^kx棚）760368x（1 —©".。
佰从伽枪仃④佃彳厶®）P P = 0.0015 17.165 0.17 0.148353=741316.02NP p L 741316.02 171651■一A p E p 一140 4 1.91 105_119.0mm②连续端N2P =fAp =0.73f pk A p =0.73 1860 140 4 =760368N p(1 _6-(心帕) 760368工(1 _e-(0.0015>17.205七.17呦.148353) P P : 0.0015 17.205 0.17 0.148353)=741293.97NP p L 741293.97 17205二L 5 = 119.2mmA p E p 140咒4咒1.9仔105③连续端N3P =；c On A p=0.73f pk A p=0.73 1860 140 4 =760368NP(1 —e'kx^1) 760368^ (1 —e".0015^7.24 沟.17".148353))P P = _0.0015 17.24 0.17 0.148353=741274.68NP p L 741274.68 17240L =—-—= ― 二=119.5mmA p E p 140 4 1.91 105⑧非连续端 N30.0015 17.3 0.17 0.148353P conA p=0.73fpkA p=0.73 1860 140 4 =760368N p (1 帕)760368乂 (^^(°.°015x17.32^0.1^®.148353))P P :④连续端N4P - ; con A^ - 0.73 f pk A p =0.73 1860 140 4 - 760368N P(1 -e”T) 760368 (1 七迎001517'7 °17 0J48353)) 0.0015 17.27 0.17 0.148353 -741258.14NP p L 741258-14 172750.119.7mmA p E p 140 4 1.91 105 ⑤连续端N5 P =6on A p =0.73f pk A p =0.73 1860 140 4 =760368N p (1 _e _(kx4B ) 760368工(1 _/。
.。
伽了亦七.17^.148353)) p° 0.0015 17.305 0.17 0.148353 =741238.85NP p L L 二A p E p741238-85 17305"9.9mm 5 140 4 1.91 10 ⑥非连续端 N1 = 741227.83N0.0015 17.325 0.17 0.148353—旦 A p E p 741227-83 17325 = 120.1mm5140 4 1.91 10⑦非连续端 N2P y onA p=0.73 f pkA p=0.73 1860 140 4 - 760368Np (〔 760368X 口 —e^0.0015：^7315旳仃④148353))0.0015 17.315 0.17 0.148353=74123334 N—业A p E p741233.34 173155=120.0mm140 4 1.91 105P 「沏 A p =0.73 f pk A p =0.73 1860 140 4 - 760368N p (1 —e^Kx 加) 760368乂(^ ^(0.001^17.3q0.17x0.148353)) PP = _741241.61N⑨非连续端N4P -； conA P=0.73f pkA p =0.73 1860 140 5 = 950460Nd P(1 -e^ T) 950460 (1 - e""15173 °17 0148353))Pp~ kx 匚一 0.0015 17.3 0.17 0.148353P p L A p Ep926552.01 173005-140 5 1.91 10 =119.9mm⑩非连续端N5 P = con A p =0.73f p k A p =0.73 1860 140 5 =950460N n P(1—e"T) 950460 口 一。
^0015 17.275 °17 0.148353)PP :P kx •乃) 0.0015 17.275 0.17 0.148353 -926569.24 NP p L926569.24 17275 140 5 1.91 105 =119.7mm由以上计算结果得出： ①中跨箱梁理论伸长值如下N1 =119.0 2 =238.0mm N2 =119.2 238.4mm N3 =119.5239.0mmN4 =119.7 2 = 239.4mm N5 =119.9 2 二 239.8mm②边跨箱梁理论伸长值如下N1 =119.0 120.1 =239.1mm N2 =119.2120.0 = 239.2mmN3 =119.5 119.9 =239.4mm N4 =119.7119.9 =239.6mmN5 =119.9 119.7 =239.6mmP p L A p E p741241.61 17300140 4 1.91 105= 119.9mm 926552.01N⑧非连续端N30.0015 17.3 0.17 0.148353、压力表读数计算1. 计算依据①《海滨大道北段二期（疏港三线立交〜蛏头沽）设计图纸》；②《千斤顶标定报告09-JZ163〜178》；（报告附后）2. 计算公式①千斤顶力与压力表读数对应关系如下式：y = ax b其中：y —千斤顶力（KN;x —压力表读数（MPa；a ,b —常系数。
②力与应力关系如下式：P = %on A p各项代表意义同伸长值计算。
3. 油表读数计算由上图可知：y =19.19x 6.4689，则压力表读数计算如下:4束钢绞线:P =0.73 1860 140 4 =760368N =760.368KN 15%空制应力时:y=0.15P=0.15 760.368 =114.06KNy -6.4689 114.06-6.4689x 5.6Mpa19.19 19.1930%空制应力时:y = 0.3P 二0.3 760.368 二228.11KN^^6468^ = 228^6^689 =H.5Mpa19.19 19.19100%空制应力时:y = P = 760.368KNy - 6.4689 760.368 -6.4689x =19.19 19.19= 39.3Mpa 5束钢绞线:= 0.73 1860 140 5 =950460N =950.46KN 15%空制应力时:y = 0.15P = 0.15 950.46 = 142.57KN19.1919.19 一…30%空制应力时:y=0.3P=0.3 950.46 = 285.14KN-6.4689 _ 285.14 -6.468919.19 19.19=14.5Mpa 100%空制应力时:-6.4689 x，19.19 =P =950.46KN950.46 -6.468919.19=49.2Mpa15%空制应力时：x =二 7.4Mpa②2#油泵，千斤顶编号090202,压力表编号9023;由上图可知：y =19.065x 2.2376，则压力表读数计算如下: 4束钢绞线：P =0.73 1860 140 4 =760368N -760.368KN15%空制应力时:y =0.15P =0.15 760.368 =114.06KNy -2.237619.065114.06 -2.237619.065=5.9Mpa30%空制应力时:y =0.3P =0.3 760.368 =228.11KN y -2.2376 228.11 -2.2376x 二19.06519.065二 11.8Mpa100%空制应力时:y = P =760.368KNy -2.2376 760.368 -2.2376x =19.06519.065= 39.8Mpa5束钢绞线:P =0.73 1860 140 5 =950460N =950.46KNy = 0.15P 二 0.15 950.46 二 142.57KN y -2.2376 142.57 -2.2376 19.065 19.065千斤顶证书号：09-JZ166y = 19.065X + 2.2376R = 0.999919.19319.193由上图可知：y =19.193x 1.3431，则压力表读数计算如下: 4束钢绞线：P =0.73 1860 140 4 =760368N =760.368KN15%空制应力时：y =0.15P =0.15 760.368 =114.06KN 30%空制应力时:y 二 0.3P 二 0.3 760.368 二 228.11KN y -1.3431 228.11 -1.3431x 二100%空制应力时:y = P = 760.368KN30%空制应力时:y=0.3P=0.3 950.46 = 285.14KN y -2.2376 285.14 -2.2376x = 19.06519.065100%空制应力时：y = P = 950.46 KNy -2.2376950.46 -2.2376x = 19.06519.065③ 3#油泵，千斤顶编号090302,压力表编号1259;=14.8Mpa =49.7Mpay -1.3431 19.193114.06-1.343119.193=5.9Mpa二 11.8Mpa千斤顶证书号：09-JZ168y = 19.193x + 1.3431R 2 = 0.9998x15%空制应力时:y =0.15P =0.15 760.368 =114.06KN由上图可知：y =19.047x 2.1925，则压力表读数计算如下:4束钢绞线: 5束钢绞线：15%空制应力时:30%空制应力时:100%空制应力时:y -1.3431 19.193760.368 -1.343119.193= 39.5MpaP =0.73 1860 140 5 =950460N =950.46KNy = 0.15P = 0.15 950.46 = 142.57KN y -1.3431 142.57 -1.3431 x = 19.193 = 19.193=7.4Mpay=0.3P=0.3 950.46 = 285.14KN y -1.3431 285.14 -1.3431x =19.19319.193二 14.8Mpay = P = 950.46KNy -1.3431 950.46 -1.3431x =19.19319.193=49.5Mpa④ 4#油泵，千斤顶编号090303,压力表编号8823;千斤顶证书号：09-JZ170y = 19.047x + 2.1925R 2 = 0.9999xP =0.73 1860 140 4 =760368N =760.368KN15%空制应力时:y=0.15P=0.15 760.368 =114.06KNx =x二 0.3P 二 0.3 760.368 二228.11KN100%空制应力时:y = P = 760.368KNP =0.73 1860 140 5 =950460N =950.46KNy = 0.15P = 0.15 950.46 = 142.57KNy=0.3P=0.3 950.46 = 285.14KN100%空制应力时:P =950.46KN30%空制应力时:y—2.1925 他.06 —2.1925 'Mpa19.04719.047-2.1925228.11 -2.1925"19.04719.04711.9Mpa5束钢绞线:y -2.1925 760.368 -2.1925x =19.04719.047= 39.8Mpa15%空制应力时:19.047」42.57— 2.1925"4Mpa19.04730%空制应力时:y -2.1925 19.047285.14 -2.192519.047=14.9Mpay -2.1925 950.46 —2.192519.047 19.047=49.8Mpa15%空制应力时:x =y 0.693119.071142.57 0.693119.071二 7.5Mpa⑤ 5#油泵，千斤顶编号090304,压力表编号1199;由上图可知：y =19.071x —0.6931，则压力表读数计算如下: 4束钢绞线:= 0.73 1860 140 4 =760368N -760.368KN15%空制应力时:y =0.15P =0.15 760.368 =114.06KN 30%空制应力时:y =0.3P =0.3 760.368 =228.11KN 100%空制应力时: y = P =760.368KN5束钢绞线:P =0.73 1860 140 5 =950460N =950.46KNy = 0.15P 二 0.15 950.46 二 142.57KN y °.6931 114.°6 °.6931 =6.0Mpa x =19.07119.071y 0.6931 228.11 0.6931x 二19.07119.071二 12.0Mpay 0.6931 760.368 0.6931x =19.07119.071= 39.9Mpa千斤顶证书号：09-JZ171y = 19.071X - 0.6931R 2 = 0.9998压力表读数（Mpa19.31119.311由上图可知：y =19.311x 1.4319，则压力表读数计算如下: 4束钢绞线：P =0.73 1860 140 4 =760368N =760.368KN15%空制应力时：y =0.15P =0.15 760.368 =114.06KN 30%空制应力时:y 二 0.3P 二 0.3 760.368 二 228.11KN y -1.4319 228.11 -1.4319x 二100%空制应力时:y = P = 760.368KN30%空制应力时:y=0.3P=0.3 950.46 = 285.14KN y 0.6931 285.14 0.6931x =19.07119.071100%空制应力时：y = P = 950.46 KNy 0.6931 950.46 0.6931x = 19.07119.071⑥ 6#油泵，千斤顶编号090305,压力表编号9523;二 15.0Mpa=49.9Mpay -1.4319 19.311114.06-1.431919.311=5.8Mpa二 11.7Mpa千斤顶证书号：09-JZ173y = 19.311x + 1.4319R = 0.9998x =15%空制应力时:4束钢绞线: P =0.73 1860 140 4 =760368N =760.368KN5束钢绞线：15%空制应力时:30%空制应力时:100%空制应力时:y -1.4319 19.311760.368 -1.431919.311=39.3MpaP =0.73 1860 140 5 =950460N =950.46KNy = 0.15P = 0.15 950.46 = 142.57KN y -1.4319 142.57 -1.4319 x = 19.311= 19.311= 7.3Mpay=0.3P=0.3 950.46 = 285.14KN y -1.4319 285.14 -1.4319x 二19.31119.311二 14.7Mpay = P = 950.46KNy -1.4319 950.46 -1.4319x =19.31119.311=49.1Mpa⑦ 7#油泵，千斤顶编号090306,压力表编号1089;千斤顶证书号：09-JZ175y = 19.351x + 3.5574R 2 = 0.9999由上图可知：y =19.351^3.5574，则压力表读数计算如下:x =y=0.15P=0.15 760.368 =114.06KN 15%空制应力时:x =x =100%空制应力时:P =0.73 1860 140 5 =950460N =950.46KNy = 0.15P = 0.15 950.46 = 142.57KNy=0.3P=0.3 950.46 = 285.14KN y 3.557 285.14 3.557419.351100%空制应力时:P =950.46KN30%空制应力时: y 3.5574 114.06 3.5574二 5.7Mpa19.35119.351二 0.3P 二 0.3 760.368 二228.11KN3.5574 228.11 3.5574 19.35119.35111.6Mpay = P = 760.368KNy 3.5574 760.368 3.557419.35119.351= 39.1Mpa5束钢绞线:15%空制应力时:^574 UZ^^ppa 19.35119.35130%空制应力时:y 3.5574 950.46 3.557419.351=14.6Mpa19.351x =x =19.351=48.9Mpa15%空制应力时:⑧ 8#油泵，千斤顶编号090309,压力表编号3239;由上图可知：y =19.079^0.3843，则压力表读数计算如下: 4束钢绞线:P =0.73 1860 140 4 =760368N -760.368KN15%空制应力时:y =0.15P =0.15 760.368 =114.06KN 30%空制应力时:y =0.3P =0.3 760.368 =228.11KN 100%空制应力时:y = P =760.368KN5束钢绞线:P =0.73 1860 140 5 =950460N =950.46KNy = 0.15P 二 0.15 950.46 二 142.57KNx-以器竺口车7.5Mpa19.07919.079x=^jg^ 114.06 0.3843“0Mpa 19.07919.079y 0.3843 228.11 0.3843x 二19.07919.079二 12.0Mpay 0.3843 760.368 0.3843x =19.07919.079= 39.9Mpa千斤顶证书号：09-JZ177y = 19.079X - 0.3843R 2 = 0.9999y =0.3P =0.3 950.46 = 285.14KNy = P = 950.46KNy 0.3843950.46 0.3843x 二19.07919.079根据以上计算，将千斤顶张拉力与压力表读数对应关系汇总如下：千斤顶张拉力与压力表读数对应关系表30%空制应力时:y 0.3843 19.079285.14 0.3843 19.079= 15.0Mpa100%空制应力时:二 49.8Mpa。