最新导数的概念及其几何意义同步练习题
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导数的概念及其几何意义
1 一、选择题
2 1. 21y x =+在(1,2)内的平均变化率为（ ）
3 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0
4 2. 质点运动动规律23s t =+，则在时间(3,3)t +∆中，相应的平均速度为（ ）
5
A ．6t +∆
B ．9
6t t
+∆+
∆ C ．3t +∆ D ．9t +∆ 6 3. 函数y =f (x )的自变量x 由x 0改变到x 0+⊿x 时，函数值的改变量⊿y 为（） 7 A.f (x 0+⊿x ) B.f (x 0)+⊿x C. f (x 0)•⊿x D. f (x 0+⊿x )- f (x 0) 8
4.已知函数y =f (x )=2x 2-1的图像上一点（1,1）及邻近一点（1+⊿x ，1+⊿y ），则等于（ ）
9 A.4 B.4x C.4+2⊿x D.4+2(⊿x )2
10 5. 一质点运动的方程为s ＝5－3t 2，则在时间[1，1＋Δt ]内相应的平均速度为( ) 11 A. 3Δt ＋6 B. －3Δt ＋6 C. 3Δt －6 D. －3Δt －6
12
6.若函数y =f (x )在x 0处可导，则0
00
()()
lim
h
f x h f x h
的值（ ）
13 A.与x 0，h 有关 B.仅与x 0有关，而与h 无关 C. 仅与h 有关，而与x 0无关 D. 与x 0，h 14 都无关
15
7. 函数y ＝x ＋1
x
在x ＝1处的导数是（ ）
16
A.2
B.1
C.0
D.-1
17
8.设函数f (x )=，则()()
lim
x
a
f x f a x a
等于( ) 18
A.1
a B.2
a
C.
2
1
a
D.
2
1
a
19
9. 下列各式中正确的是( ) 20
A. y′|x＝x0＝li m
Δx→0f(x－Δx)－f(x
)
Δx
B. y′|x＝x0＝li m
Δx→0
f(x
＋Δx)＋f(x0)
Δx
21
C. f′(x0)＝li m
Δx→0f(x
－Δx)－f(x0)
Δx
D. f′(x)＝li m
Δx→0
f(x
)－f(x0－Δx)
Δx
22
10. 设函数f(x)可导，则lim
Δx→0f(1＋Δx)－f(1)
3Δx
等于()
23
A. f′(1)
B. 不存在
C. 1
3
f′(1) D. 以上都不对
24
11. 设函数f(x)＝ax＋4，若f′(1)＝2，则a等于( )
25
A. 2
B. －2
C. 3
D. 不确定
26
12. 已知物体的运动方程为s＝t2＋3
t
(t是时间，s是位移)，则物体在时刻t＝2时的速度为()
27
A. 19
4
B.
17
4
C.
15
4
D.
13
4
28
13.曲线y=2x2+1在点P（-1,3）处的切线方程是（）
29
A.y=-4x-1
B.y=-4x-7
C.y=4x-1
D.y=4x-7
30
14.过点（-1,2）且与曲线y=3x2-4x+2在点M（1,1）处的切线平行的直线方程是（）
31
A.y=2x-1
B.y=2x+1
C.y=2x+4
D.y=2x-4
32
15. 下面四个命题：
33
①若f′(x0)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处没有切线；
34
②若曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处有切线，则f′(x0)必存在；
35
③若f′(x0)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线斜率不存在；
36
④曲线的切线和曲线有且只有一个公共点．
37
其中，真命题个数是( )
38
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
39
16. 函数y＝f(x)的导函数f′(x0)图像如图所示，则在y＝f(x)的图像上A、B的对应点附近，40
有( )
41
42
A. A处下降，B处上升
B. A处上升，B处下降
43
C. A处下降，B处下降
D. A处上升，B处上升
44
17. 曲线y＝2x2上有一点A(2,8)，则点A处的切线斜率为( )
45
A.4
B. 16
C. 8
D. 2
46
18. 曲线y＝x3－3x2＋1在点(1，－1)处的切线方程为( )
47
A. y＝3x－4
B. y＝－3x＋2
C. y＝－4x＋3
D. y＝4x－5
48
19.一直线运动的物体，从时间t到t＋Δt时，物体的位移为Δs，那么lim
Δx→0Δs
Δt
为()
49
A．在t时刻该物体的瞬时速度 B．当时间为Δt时物体的瞬时速度
50
C．从时间t到t＋Δt时物体的平均速度 D．以上说法均错误
51
20. (2012·宝鸡检测)已知函数f(x)＝x3－x在x＝2处的导数为f′(2)＝11，则() 52