高考物理一轮复习 4.1曲线运动运动的合成与分解 (2)

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高三物理(人教)一轮复习课件：4.1 曲线运动运动的合成与分解

则最短时间为t＝vd1＝140m0 /ms ＝25 s 如图所示，当船到达对岸时，位移为l＝ d2＋x2 由题意可得x＝v2t＝3 m/s×25 s＝75 m 代入得l＝125 m
(2)当船的实际移动速度方向垂直于河岸时，船的位移最
小，因船在静水中的速度大于水流速度，故可以使船的实际速
度方向垂直于河岸．如图所示，设船斜指向上游河对岸，且与
轨迹的内侧
2.速率变化情况判断 (1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大； (2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小； (3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变.
思维诊断
(1)变速运动一定是曲线运动．( × ) (2)做曲线运动的物体速度大小一定发生变化．( × ) (3)做曲线运动的物体加速度可以为零．( × ) (4)做曲线运动的物体加速度可以不变．( √ ) (5)曲线运动可能是匀变速运动．( √ )
因此小船能垂直到达对岸，且时间更短，选项C正确；若增大v1 的同时，适当减小θ角，则小船在水流方向的分速度增大不能垂直到达对岸，选项D错误．
①过河时间最短：v1⊥v2，tmin＝vd1(d为河宽)．
②过河位移最小：v⊥v2(前提v1>v2)，如图甲所示，此时
xmin＝d，船头指向上游与河岸夹角为α，cosα＝
v2 v1
；v1⊥v(前提
v1<v2)，如图乙所示，过河最小位移为xmin＝sidnα＝vv21d.
[典例] 已知某船在静水中的速度为v1＝4 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100 m，水流速度为v2＝3 m/s，方向与河岸平行，求：
A．分位移y与x成正比 B．分位移y的平方与x成正比 C．合速度v的大小与时间t成正比 D．tanα与时间t成正比

高三一轮复习曲线运动第一讲曲线运动运动的合成与分解(含解析)

第一讲曲线运动运动的合成与分解1、曲线运动（1）曲线运动中在某点(或某一时刻)的速度方向是曲线上该点的切线方向.（2）由于曲线运动的速度方向不断变化，所以曲线运动一定是变速运动，一定存在加速度.（3）物体做曲线运动的条件：物体所受合外力(或加速度)的方向与它的速度方向不在同一直线上.①如果这个合外力的大小和方向都是恒定的，即所受的合外力为恒力，物体就做匀变速曲线运动，如平抛运动.②如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度方向垂直，物体就做匀速圆周运动.③做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，即合外力总是指向曲线的内侧.根据曲线运动的轨迹，可以判断出物体所受合外力的大致方向.说明：当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大，当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小.2、运动的合成与分解（1）合运动与分运动①合运动是指在具体问题中，物体实际所做的运动②分运动是指沿某一方向具有某一效果的运动.（2）合运动与分运动的特征①等时性：合运动和分运动是同时发生的，所用时间相等.②等效性：合运动跟几个分运动共同叠加的效果相同.③独立性：一个物体同时参与几个分运动，各个分运动独立进行，互不影响.（3）运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，包括位移、速度和加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则.重点难点：一、如何确定物体的运动轨迹1、同一直线上的两个分运动(不含速率相等，方向相反的情形)的合成，其合运动一定是直线运动.2、不在同一直线上的两分运动的合成.（1）若两分运动为匀速运动，其合运动一定是匀速运动.（2）若两分运动为初速度为零的匀变速直线运动，其合运动一定是初速度为零的匀变速直线运动.（3）若两分运动中，一个做匀速运动，另一个做匀变速直线运动，其合运动一定是匀变速曲线运动(如平抛运动).（4）若两分运动均为初速度不为零的匀加(减)速直线运动，其合运动不一定是匀加(减)速直线运动，如图甲、图乙所示.图甲情形为匀变速曲线运动；图乙情形为匀变速直线运动(匀减速情形图未画出)，此时有2121a a v v =.二、小船渡河问题1、处理方法：船在有一定流速的河中过河时，实际上参与了两个方向的运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动(即在静水中船的运动)，船的实际运动是这两种运动的合运动.2、对船过河的分析与讨论.设河宽为d ，船在静水中速度为v 船，水的流速为v 水. （1）船过河的最短时间小船过河时间为t ＝θsin 1船v dv d =；当θ＝90°时，即船头与河岸垂直时，过河时间最短t min ＝船v d；到达对岸时船沿水流方向的位移x ＝v 水t min ＝船水v v d . （2）船过河的最短位移 ①v 船>v 水如上图所示，设船头斜指向上游，与河岸夹角为θ.当船的合速度垂直于河岸时，此情形下过河位移最短，且最短位移为河宽d .此时有v 船cos θ＝v 水，即θ＝arccos船水v v . ②v 船<v 水如图所示，无论船向哪一个方向开，船不可能垂直于河岸过河.设船头与河岸成θ角，合速度v 合与河岸成α角.可以看出：α角越大，船漂下的距离x 越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以v 水的矢尖为圆心，v 船为半径画圆，当v 合与圆相切时，α角最大，根据cos θ＝水船v v ，船头与河岸的夹角应为θ＝arccos 水船v v，船沿河漂下的最短距离为x min ＝(船水v v -cos θ)θsin 船v d.此情形下船过河的最短位移x ＝d v v d 船水=θ cos .三、如何分解用绳(或杆)连接物体的速度1、速度分解的一个基本原则就是按实际效果进行分解. （1）先虚拟合运动（即实际运动）的一个位移，（2）看看这个位移产生了什么效果，从中找到两个分速度的方向，（3）最后利用平行四边形画出合速度和分速度的关系图，由几何关系得出它们的关系. 2、杆和绳的速度分解原则（1）把物体的实际速度分解为垂直于绳（或杆）和平行于绳（或杆）的两个分量（2）根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解.【例1】如图为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B 点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是( )A ．D 点的速率比C 点的速率大B ．A 点的加速度与速度的夹角小于90°C ．A 点的加速度比D 点的加速度大D ．从A 到D 加速度与速度的夹角先增大后减小解析：质点做匀变速曲线运动，合力的大小方向均不变，加速度不变，故C 错误；由B 点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B 点切线垂直且向下，故质点由C 到D 过程，合力做正功，速率增大，A 正确．A 点的加速度方向与过A 的切线也即速度方向夹角大于90°，B 错误，从A 到D 加速度与速度的夹角一直变小，D 错误．答案：A【练习1】如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D 点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A 点运动到E 点的过程中，下列说法正确的是( )A ．质点经过C 点的速率比D 点的大B ．质点经过A 点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C ．质点经过D 点时的加速度比B 点的大D ．质点从B 到E 的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小解析：质点做匀变速曲线运动，所以加速度不变，C 项错误；由于在D 点速度方向与加速度方向垂直，则在A 、B 、C 点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角，所以质点由A 到B 到C 到D 速率减小，所以C 点速率比D 点的大，A 项正确，B 项错误；质点由A 到E的过程中，加速度方向与速度方向的夹角一直减小，D 项错误。

高考物理一轮复习 4.1曲线运动运动的合成与分解课件

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知识梳理 1．曲线运动的特点在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度的方向就是通过曲线的这一点的切线方向，因此，质点在曲线运动中速度的方向时刻在变化. 所以曲线运动一定是变速运动，但是，变速运动不一定是曲线运动，直线运动中速度大小变化时也是变速运动．
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2．做曲线运动的条件 (1)从运动学角度，物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上时，物体就做曲线运动．
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知识点 2 运动的合成与分解诊断激学 2 请诊断下列表述是否正确(正确的划“√”，错误的划“×”) (1)合运动的速度一定比每一个分运动的速度都大( ) (2)两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等( ) (3) 只要两个分运动是直线运动，合运动一定是直线运动 () 答案：(1)× (2)√ (3)×
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解析：曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，其加速度或合力跟速度有一定夹角，且指向轨迹弯曲的内侧，只有选项 D 正确．
答案：D
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3.某质点的运动速度在 x、y 方向的分量 vx、vy 与时间的关系如下图所示，已知 x、y 方向相互垂直，则 4 s 末该质点的速度和位移大小各是多少？
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A．物体在 0～3 s 做直线运动 B．物体在 3 s～4 s 做直线运动 C．物体在 3 s～4 s 做曲线运动 D．物体在 0～3 s 做变加速运动【思维启迪】
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【解析】物体在 0～3 s 内，沿 x 轴方向做匀速直线运动，沿 y 轴方向做匀加速直线运动，两运动合成，一定做曲线运动，且加速度恒定，A、D 错误；物体在 3 s～4 s 内两个方向的分运动都是匀减速运动，因在 3 s～4 s 内，合速度与合加速度方向共线，故做直线运动，B 正确，C 错误．

高考物理一轮复习4第1讲曲线运动运动的合成与分解课件

3.遵循的法则：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循 _平__行__四__边__形__定__则__。 4.图例：
【情境辨析】如图所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动。
(1)猴子相对地面运动的轨迹是直线。 ( × )
(2)猴子相对地面做匀变速运动。
( √)
(3)猴子受到的合外力斜向右上。
( ×)
(4)t时刻猴子的对地速度的大小为 v02 a2t2。 (5)经过时间t，猴子的对地位移的大小为v0t+
1 2
(√) at2。
(×)
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~
复习课件
高考物理一轮复习4第1讲曲线运动运动的合成与分解课件
2021/4/17
高考物理一轮复习4第1讲曲线运动运动的合成与分解课件
1
第1讲曲线运动运动的合成与分解
【知识建构】一、曲线运动
1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的_切__线__方__向__。 2.运动的性质：做曲线运动的物体，速度的_方__向__时刻在改变，所以曲线运动一定是_变__速__运动。 3.运动的条件： (1)运动学角度：物体的_加__速__度__方向与速度方向不在同一条直线上； (2)动力学角度：物体所受_合__外__力__的方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
二、运动的合成与分解 1.合运动与分运动：物体的_实__际__运动是合运动，物体_同__时__参__与__的几个运动是分运动。 2.合运动与分运动的关系： (1)等时性：合运动和分运动经历的_时__间__相等，即同时开始、同时进行、同时停止。 (2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动_独__立__进__行__，不受其他运动的影响。 (3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的_效__果__动运动的合成与分解课件

高考物理一轮复习第4章第1单元曲线运动运动的合成与分解课件

提示：红蜡块沿竖直方向做匀速直线运动，沿水平方向做匀加速直线运动，此两运动的合运动为曲线运动，运动轨迹为图中的曲线 AQC。
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[记一记]
1．基本概念
分运动运运动动的的合分成解合运动
2．分解原则根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解。
3．遵循的规律
位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循
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运动的合成与分解
[想一想] 如图 4－1－3 所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为 v。若在红蜡块从 A 点开始匀速上升的同时，玻璃管从 AB 位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为 a。
图 4－1－3
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请思考：红蜡块实际参与了哪两个方向的运动？这两个运动的合运动轨迹是直线还是曲线？与图中哪个轨迹相对应？
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[试一试]
1．[多选]物体在光滑水平面上受三个水平恒力(不共线)作用处于
平衡状态，如图 4－1－2 所示，当把其中一个水平恒力撤去时
(其余两个力保持不变)，物体将
()
图 4－1－2 A．物体一定做匀加速直线运动
B．物体可能做匀变速直线运动
C．物体可能做曲线运动
D．物体一定做曲线运动
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第四章曲线运动抛体运动与圆周运动 [学习目标定位]
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考情上线
1.运动的合成与分
解
(Ⅱ)
2.抛体运动 (Ⅱ)
3.匀速圆周运动、
高考地位
高考对本章中知识点考查频率较高的是平抛运动、圆周运动。单独命题常以选择题的形式出现；与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相综合常以计算题的形式出现。

高三物理一轮复习精品课件5：4.1 曲线运动运动的合成与分解

重难二小船渡河类问题【重难点拨】
1.模型概述在运动的合成与分解问题中,两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动,其中一个速度大小和方向都不变,另一个速度大小不变,方向在180°范围内(不变的速度所在直线的一侧)变化。我们对合运动或分运动的速度、时间、位移等问题进行研究。这样的运动系统可看做“小船渡河模型”。
③过河路径最短,v2>v1时:合速度不可能垂直于河岸,无法垂直渡河。
确定方法如下:如图所示,以v2矢量末端为圆心,以v1矢量的大小为半径
画弧,从v2矢量的始端向圆弧作切线,则合速度沿此切线方向航程最短。由图可知:sin θ= vv12,最短航程:x短= sidn θ = vv 12 d。
【典例题组】

4.辨析 (1)两个直线运动的合运动一定是直线运动 ⑦(✕) (2)匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动⑧(✕) (3)两个匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动 ⑨(✕)
【自测题组】
1.如图所示,汽车在一段弯曲水平路面上行驶,它受到的水平方向的作用力的示意图可能正确的是(F为地面对它的静摩擦力,F'为它行驶时所受阻力)( )
典例2 河宽l=300 m,水速u=1 m/s,船在静水中的速度v=3 m/s,欲分别按下列要求过河时,船头应与河岸成多大角度?过河时间是多少? (1)以最短时间过河;
【答案】 BD 【解析】平抛运动属于一种曲线运动,但是做平抛运动的物体的加速度恒定不变,选项A错误,B正确;物体在恒力作用下,加速度一定恒定,即大小和方向都不变,但是速度方向可能变化,如平抛运动中,速度方向时刻在变,选项C错误,D正确。
3.降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风,若风速越大, 则降落伞 ( ) A.下落的时间越短 B.下落的时间越长 C.落地时速度越小 D.落地时速度越大【答案】 D 【解析】风沿水平方向吹,不影响竖直速度,故下落时间不变,A、 B两项均错。风速越大降落伞落地时合速度越大,故C项错误、D 项正确。

高考物理一轮复习讲义第4章第1讲曲线运动运动的合成与分解

五年高考(全国卷)命题分析五年常考热点五年未考重点曲线运动和运动的合成与分解201920182卷19题1卷18题1.曲线运动的理解和特征2.小船渡河模型3.绳和杆的牵连问题4.水平面内的圆周运动5.圆周运动的临界问题平抛运动2018201720153卷17题1卷15题1卷18题竖直面内的圆周运动的两类模型问题2017201620152卷14题2卷16题,3卷20、24题1卷17题平抛与圆周运动的多过程问题201720162卷17题2卷25题开普勒三定律的理解20172卷19题万有引力定律的理解和应用201920182卷14题,3卷15题2卷16题卫星运行参量的分析2018201720163卷15题3卷14题1卷17题双星和多星问题20181卷20题天体的追及与变轨问题20151卷21题1.考查方式:本章内容可能单独考查,特别是万有引力与航天部分,常以选择题形式出现;也可能与其他专题相结合,与能量知识综合考查,以计算题形式出现.2.命题趋势:本章内容与实际应用和生产、生活、科技相联系命题,或与其他专题综合考查,曲线运动问题由原来的选择题变为在计算题中考查,万有引力与航天仍然以选择题形式出现,单独考查的可能性更大.第1讲曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动1．速度的方向:质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的切线方向．2．运动的性质:做曲线运动的物体,速度的方向时刻在改变,所以曲线运动一定是变速运动． 3．运动的条件:物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上． 4．合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间,速度方向与轨迹相切,合外力方向指向轨迹的“凹”侧．判断正误 (1)做曲线运动的物体加速度方向一定变化．( × ) (2)物体在恒力作用下不可能做曲线运动．( × ) (3)物体在变力作用下可以保持速率不变．( √ ) 二、运动的合成与分解 1．遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则． 2．合运动与分运动的关系(1)等时性:合运动和分运动经历的时间相等,即同时开始、同时进行、同时停止． (2)独立性:一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其他运动的影响． (3)等效性:各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果． 3．运动性质的判断⎩⎨⎧加速度(或合外力)⎩⎪⎨⎪⎧ 变化:非匀变速运动不变:匀变速运动加速度(或合外力)方向与速度方向⎩⎪⎨⎪⎧共线:直线运动不共线:曲线运动4．两个直线运动的合运动性质的判断标准:看合初速度方向与合加速度方向是否共线．两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动如果v合与a合共线,为匀变速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合不共线,为匀变速曲线运动自测(2019·广东深圳市4月第二次调研)2018珠海航展,我国五代战机“歼20”再次闪亮登场．表演中,战机先水平向右,再沿曲线ab向上(如图1),最后沿陡斜线直入云霄．设飞行路径在同一竖直面内,飞行速率不变．则沿ab段曲线飞行时,战机()图1A．所受合外力大小为零B．所受合外力方向竖直向上C．竖直方向的分速度逐渐增大D．水平方向的分速度不变答案C解析战机在同一竖直面内做曲线运动,且运动速率不变,由于速度方向是变化的,则速度是变化的,故战机的加速度不为零,根据牛顿第二定律可知,战机所受的合外力不为零,故A错误;战机在同一竖直面内做匀速率曲线运动,则所受合外力与速度方向垂直,由于速度方向时刻在变,则合外力的方向也时刻在变化,并非始终都竖直向上,故B错误;由以上分析可知,战机所受合外力方向始终与速度方向垂直,对合外力和速度在竖直方向和水平方向上进行分解可知,竖直方向上做加速运动,水平方向上做减速运动,故竖直方向分速度逐渐增大,水平方向分速度逐渐减小,故C正确,D错误．1．条件物体受到的合外力方向与速度方向始终不共线．2．特征(1)运动学特征:做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化,即曲线运动一定为变速运动．(2)动力学特征:由于做曲线运动的物体所受合外力一定不为零且和速度方向始终不在同一条直线上(做曲线运动的条件)．合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向,合外力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小．(3)轨迹特征:曲线运动的轨迹始终夹在合外力的方向与速度的方向之间,而且向合外力的一侧弯曲．(4)能量特征:如果物体所受的合外力始终和物体的速度垂直,则合外力对物体不做功,物体的动能不变;若合外力不与物体的速度方向垂直,则合外力对物体做功,物体的动能发生变化．例1(2020·江西上饶市重点中学六校第一次联考)下列关于运动和力的叙述中,正确的是()A．做曲线运动的物体,其加速度方向一定是变化的B．物体做圆周运动,所受的合力一定是向心力C．物体所受合力恒定,该物体速率随时间一定均匀变化D．物体运动的速率在增加,所受合力一定做正功答案D解析做曲线运动的物体,其加速度方向不一定是变化的,例如平抛运动,选项A错误;物体做匀速圆周运动时,所受的合力一定是向心力,选项B错误;物体所受合力恒定,该物体速率随时间不一定均匀变化,例如平抛运动,选项C错误;根据动能定理可知,物体运动的速率在增加,所受合力一定做正功,选项D正确．变式1如图2是某物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图．已知该物体在B点的加速度方向与速度方向垂直,物体在B点处的速度方向如图所示,则下列说法正确的是()图2A．C点的速率小于B点的速率B．A点的加速度比C点的加速度大C．C点的速率大于B点的速率D．从A点到C点加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小,速率先减小后增大答案C解析物体做匀变速曲线运动,即物体整个运动过程中加速度不变,所以物体经过C点时的加速度与A点相同,故选项B错误;由物体在B点的加速度方向与速度方向垂直可知,物体的加速度方向竖直向下,则由题图可知,B点到C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°,则C点的速率比B点速率大,故选项A错误,C正确;由题图可知,A点加速度方向与速度方向夹角大于90°,C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°,从A点到C点加速度方向与速度方向的夹角一直减小,物体的速率先减小后增大,故选项D错误．1．基本思路:分析运动的合成与分解问题时,一般情况下按运动效果进行分解．2．解题关键:两个方向上的分运动具有等时性,这常是处理运动分解问题的关键点．3．注意问题:要注意分析物体在两个方向上的受力及运动规律,分别在两个方向上列式求解．例2(2019·江西宜春市第一学期期末)如图3所示是物体在相互垂直的x方向和y方向运动的v－t图象．以下判断正确的是()图3A．在0～1 s内,物体做匀速直线运动B．在0～1 s内,物体做匀变速直线运动C．在1～2 s内,物体做匀变速直线运动D．在1～2 s内,物体做匀变速曲线运动答案C解析在0～1 s内,物体水平方向为匀速直线运动,竖直方向为匀加速直线运动,则合运动为匀变速曲线运动,故选项A、B错误;在1～2 s内,物体水平方向初速度为:v0x＝4 m/s,加速度为:a x ＝4 m/s2,竖直方向初速度为:v0y＝3 m/s,加速度为:a y＝3 m/s2,根据平行四边形定则合成可以得到合速度为v＝5 m/s,合加速度为a＝5 m/s2,而且二者方向在同一直线上,则根据曲线运动条件可知,合运动为匀变速直线运动,故选项C正确,D错误．变式2(2020·福建厦门市期末调研)如图4所示,帆板在海面上以速度v朝正西方向运动,帆船以速度v朝正北方向航行,以帆板为参照物()图4A．帆船朝正东方向航行,速度大小为vB．帆船朝正西方向航行,速度大小为vC．帆船朝南偏东45°方向航行,速度大小为2vD．帆船朝北偏东45°方向航行,速度大小为2v答案D解析以帆板为参照物,帆船具有正东方向的速度v和正北方向的速度v,所以帆船相对帆板的速度v相对＝2v,方向为北偏东45°,D正确．1．船的实际运动:是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．2．三种速度:船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v.3．两类问题、三种情景渡河时间最短当船头方向垂直河岸时,渡河时间最短,最短时间t min＝dv船渡河位移最短如果v船>v水,当船头方向与上游河岸夹角θ满足v船cos θ＝v水时,合速度垂直河岸,渡河位移最短,等于河宽d如果v船<v水,当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时,渡河位移最短,等于d v水v船4.分析思路例3(多选)甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河,河水流速为v0,两船在静水中的速率均为v,甲、乙两船船头均与河岸成θ角,如图5所示,已知甲船恰能垂直河岸到达河正对岸的A点,乙船到达河对岸的B点,A、B之间的距离为L,则下列判断正确的是()图5A ．乙船先到达对岸B ．若仅是河水流速v 0增大,则两船的渡河时间都不变C ．不论河水流速v 0如何改变,只要适当改变θ角,甲船总能到达正对岸的A 点D ．若仅是河水流速v 0增大,则两船到达对岸时,两船之间的距离仍然为L 答案 BD解析将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向,由分运动和合运动具有等时性,知甲、乙两船到达对岸的时间相等,渡河的时间t ＝dv sin θ,故A 错误;若仅是河水流速v 0增大,渡河的时间t ＝dv sin θ,则两船的渡河时间都不变,故B 正确;只要甲船速度大于水流速度,不论河水流速v 0如何改变,甲船总能到达河的正对岸A 点,故C 错误;若仅是河水流速v 0增大,则两船到达对岸时间不变,根据速度的分解,船在水平方向相对于静水的分速度仍不变,则两船之间的距离仍然为L ,故D 正确．变式3 如图6所示,河水流动的速度为v 且处处相同,河宽度为a .在船下水点A 的下游距离为b 处是瀑布．为了使小船渡河安全(不掉到瀑布里去),则( )图6A ．小船船头垂直河岸渡河时间最短,最短时间为t ＝bvB ．小船轨迹垂直河岸渡河位移最小,渡河速度最大,最大速度为v max ＝a 2＋b 2vbC ．当小船沿轨迹AB 渡河时,船在静水中的最小速度为v min ＝a vbD ．当小船沿轨迹AB 渡河时,船在静水中的最小速度为v min ＝a va 2＋b 2 答案 D解析小船船头垂直河岸渡河时间最短,最短时间为t ＝av 船,故选项A 错误;小船轨迹垂直河岸渡河,位移最小,大小为a ,但船头必须指向上游,合速度不是最大,故选项B 错误;小船沿轨迹AB 运动,船在静水中的速度最小时,速度方向与AB 垂直,可得v min ＝a va 2＋b 2,故选项C 错误,D 正确．1．模型特点沿绳(杆)方向的速度分量大小相等． 2．思路方法合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v分速度→⎩⎪⎨⎪⎧其一:沿绳(杆)的速度v 1其二:与绳(杆)垂直的速度v 2方法:v 1与v 2的合成遵循平行四边形定则． 3．解题原则把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量,根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．常见的模型如图7所示．图7模型1 绳端速度分解模型例4 质量为m 的物体P 置于倾角为θ1的固定光滑斜面上,轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P 与小车,P 与滑轮间的细绳平行于斜面,小车以速率v 水平向右做匀速直线运动,重力加速度为g .当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时(如图8),下列判断正确的是( )图8A ．P 的速率为vB ．P 的速率为v cos θ2C ．绳的拉力等于mg sin θ1D ．绳的拉力小于mg sin θ1 答案 B解析将小车速度沿绳子和垂直绳子方向分解为v 1、v 2,P 的速率v P ＝v 1＝v cos θ2,A 错误,B 正确;小车向右做匀速直线运动,θ2减小,P 的速率增大,绳的拉力大于mg sin θ1,C 、D 错误．变式4 A 、B 两物体通过一根跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳相连放在水平面上,现物体A 以v 1的速度向右匀速运动,当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时,如图9所示,物体B 的运动速度为(绳始终有拉力)( )图9A.v 1sin αsin βB.v 1cos αsin βC.v 1sin αcos βD.v 1cos αcos β 答案 D解析设物体B 的运动速度为v B ,速度分解如图甲所示,则有v B ＝v 绳B cos β①物体A 的合运动对应的速度为v 1,它的速度分解如图乙所示,则有v 绳A ＝v 1cos α② 由于对应同一根绳,其长度不变,故v 绳B ＝v 绳A ③ 联立①②③式解得v B ＝v 1cos αcos β,选项D 正确．模型2 杆端速度分解模型例5 (2019·山东济南市3月模拟)曲柄连杆结构是发动机实现工作循环,完成能量转换的主要运动零件,如图10所示,连杆下端连接活塞Q ,上端连接曲轴P .在工作过程中,活塞Q 在汽缸内上下做直线运动,带动曲轴绕圆心O 旋转,若P 做线速度大小为v 0的匀速圆周运动,则下列说法正确的是( )图10A ．当OP 与OQ 垂直时,活塞运动的速度等于v 0B ．当OP 与OQ 垂直时,活塞运动的速度大于v 0C ．当O 、P 、Q 在同一直线时,活塞运动的速度等于v 0D ．当O 、P 、Q 在同一直线时,活塞运动的速度大于v 0 答案 A解析当OP 与OQ 垂直时,设∠PQO ＝θ,此时活塞的速度为v ,将P 的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度;将活塞的速度v 分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度,则此时v 0cos θ＝v cos θ,即v ＝v 0,选项A 正确,B 错误;当O 、P 、Q 在同一直线时,P 沿杆方向的速度为零,则活塞运动的速度等于0,选项C 、D 错误．变式5 (2019·陕西宝鸡市高考模拟检测(二))如图11所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动．连杆AB 、OB 可绕图中A 、B 、O 三处的转轴转动,连杆OB 在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB 使滑块在水平横杆上左右滑动．已知OB 杆长为L ,绕O 点沿逆时针方向匀速转动的角速度为ω,当连杆AB 与水平方向夹角为α,AB 杆与OB 杆的夹角为β时,滑块的水平速度大小为( )图11A.ωL sin βsin αB.ωL cos βsin αC.ωL cos βcos αD.ωL sin βcos α答案 D解析设滑块的水平速度大小为v ,A 点的速度的方向沿水平方向,如图将A 点的速度分解, 根据运动的合成与分解可知,沿杆方向的分速度:v A 分＝v cos α,B 点做圆周运动,实际速度是圆周运动的线速度,可以分解为沿AB 杆方向的分速度和垂直于AB 杆方向的分速度,如图,设B 的线速度为v ′,则:v B 分＝v ′cos θ＝v ′cos (β－90°)＝v ′cos (90°－β)＝v ′sin β,v ′＝ωL , 又二者沿杆方向的分速度是相等的,即:v A 分＝v B 分联立可得:v ＝ωL sin βcos α,故D 正确.1．下列关于力与运动的叙述中正确的是()A．物体所受合力方向与运动方向有夹角时,该物体速度一定变化,加速度也变化B．物体做圆周运动,所受的合力一定指向圆心C．物体运动的速率在增加,所受合力方向与运动方向夹角小于90°D．物体在变力作用下有可能做曲线运动,做曲线运动物体一定受到变力作用答案C解析物体所受合力方向与运动方向有夹角时,该物体速度一定变化,但加速度不一定变化,如平抛运动,A错误;若物体做变速圆周运动,则存在一个切向加速度,合力不指向圆心,B错误;合力方向与运动方向夹角小于90°时合力做正功,速度增大,C正确;如果变力与速度方向不共线,则做曲线运动,但做曲线运动的物体受到的合力可以为恒力,如平抛运动,D错误．2.如图1所示,长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动,另一端靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上,当直杆与竖直方向夹角为θ时,直杆端点A的线速度为()图1A.vsin θB．v sin θ C.vcos θD．v cos θ答案C解析将直杆端点A的线速度进行分解,如图所示,由图中的几何关系可得:v0＝vcos θ,选项C正确,选项A、B、D错误．3.(多选)(2020·广东韶关市质检)在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a 的匀加速运动,同时人顶着直杆以速度v0水平匀速前进,经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如图2所示．关于猴子的运动情况,下列说法中正确的是()图2A．相对地面的运动轨迹为直线B．相对地面做匀加速曲线运动C．t时刻猴子相对地面速度的大小为v0＋atD．t时间内猴子相对地面的位移大小为x2＋h2答案BD解析猴子在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动,合速度与合加速度不在同一条直线上,所以猴子运动的轨迹为曲线,故A错误．猴子在水平方向上的加速度为零,在竖直方向上有恒定的加速度,根据运动的合成,知猴子做曲线运动的加速度不变,做匀加速曲线运动,故B正确．t时刻猴子在水平方向上的分速度为v0,在竖直方向上的分速度为at,所以合速度v＝v02＋(at)2,故C错误．在t时间内猴子在水平方向和竖直方向上的分位移分别为x和h,根据运动的合成,知合位移大小为x2＋h2,故D正确．4.(2019·福建厦门市第一次质量检查)在演示“做曲线运动的条件”的实验中,有一个在水平桌面上向右做直线运动的小铁球,第一次在其速度方向上放置条形磁铁,第二次在其速度方向上的一侧放置条形磁铁,如图3所示,虚线表示小铁球的运动轨迹．观察实验现象,以下叙述正确的是()图3A．第一次实验中,小铁球的运动是匀变速直线运动B．第二次实验中,小铁球的运动类似平抛运动,其轨迹是一条抛物线C．该实验说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向D．该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上答案D解析第一次实验中,小铁球受到沿着速度方向的引力作用,做直线运动,并且引力随着距离的减小而变大,加速度变大,则小铁球的运动是非匀变速直线运动,选项A错误;第二次实验中,小铁球所受的磁铁的引力方向总是指向磁铁,是变力,故小球的运动不是类平抛运动,其轨迹也不是一条抛物线,选项B错误;该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上,但是不能说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向,选项C错误,D正确．5.如图4所示,在灭火抢救过程中,消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间,消防队员沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退,则关于消防队员的运动,下列说法正确的是()图4A ．消防队员做匀加速直线运动B ．消防队员做匀变速曲线运动C ．消防队员做变加速曲线运动D ．消防队员水平方向的速度保持不变答案 B解析根据运动的合成,知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上,其合加速度的方向、大小不变,所以消防队员做匀变速曲线运动,故A 、C 错误,B 正确．将消防队员的运动分解为水平方向和竖直方向,知水平方向上的最终的速度为匀速后退的速度和沿梯子方向速度在水平方向上的分速度的合速度,因为沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度在变,所以消防队员水平方向的速度在变,故D 错误．6.如图5所示,河水由西向东流,河宽为800 m,河中各点的水流速度大小为v 水,各点到较近河岸的距离为x ,v 水与x 的关系为v 水＝3400x (m/s)(x 的单位为m),让小船船头垂直河岸由南向北渡河,小船划水速度大小恒为v 船＝4 m/s,则下列说法中正确的是( )图5A ．小船渡河的轨迹为直线B ．小船在河水中的最大速度是5 m/sC ．小船在距南岸200 m 处的速度小于在距北岸200 m 处的速度D ．小船渡河的时间是160 s答案 B解析小船在南北方向上为匀速直线运动,在东西方向上先加速,到达河中间后再减速,速度与加速度不共线,小船的合运动是曲线运动,A 错．当小船运动到河中间时,东西方向上的分速度最大,为3 m/s ,此时小船的合速度最大,最大值v m ＝5 m/s,B 对．小船在距南岸200 m 处的速度等于在距北岸200 m 处的速度,C 错．小船的渡河时间t ＝800 m 4 m/s＝200 s,D 错． 7．(2019·山东烟台市期中)在一光滑的水平面上建立xOy 平面直角坐标系,一质点在水平面上从坐标原点开始运动,沿x 方向和y 方向的x －t 图象和v y －t 图象分别如图6甲、乙所示,求:图6(1)运动后4 s 内质点的最大速度的大小;(2)4 s 末质点离坐标原点的距离．答案 (1)2 5 m/s (2)8 m解析 (1)由题图可知,质点沿x 轴正方向做匀速直线运动,速度大小为v x ＝x 1t 1＝2 m/s ,在运动后4 s 内,沿y 轴方向运动的最大速度为v y m ＝4 m/s,则运动后4 s 内质点运动的最大速度为v m ＝v x 2＋v y m 2＝2 5 m/s.(2)0～2 s 内质点沿y 轴正方向做匀加速直线运动,2～4 s 内先沿y 轴正方向做匀减速直线运动,再沿y 轴负方向做初速度为零的匀加速直线运动,此过程加速度大小为a ＝Δv Δt ＝62 m/s 2＝3 m/s 2 则质点沿y 轴正方向做匀减速运动的时间t 2＝v 1a ＝23s 则由题图乙可知,运动后的4 s 内沿y 轴方向的位移y ＝12×2×⎝⎛⎭⎫2＋23 m －12×4×(2－23) m ＝0 因此4 s 末质点离坐标原点的距离等于沿x 轴方向的位移由题图甲可知,4 s 末质点离坐标原点的距离s ＝x 1＝8 m.。

高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第一节曲线运动运动的合成与分解课件

解析：工件同时参与了水平向右的匀速运动和竖直方向的匀速运动，水平和竖直方向的速度都不变，根据矢量合成的平行四边形法则，合速度大小和方向均不变。
考点一物体做曲线运动的条件及轨迹分析
1．曲线运动的条件：物体所受合外力(或加速度)方向与运动方向不共线。 2．曲线运动的类型 (1)匀变速曲线运动：合力(加速度)恒定不变。 (2)变加速曲线运动：合力(加速度)变化。 3．合外力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧。
[解析] (1)小船参与了两个分运动，即船随水漂流的运动和船在静水中的运动。因为分运动之间具有独立性和等时性，故小船
渡河的时间等于垂直于河岸方向的分运动的时间，即
t
＝d＝ v船
200 4
s＝50 s。小船沿水流方向的位移 s 水＝v 水t＝2×50 m＝100 m，
即船将在正对岸下游 100 m 处靠岸。
小船渡河的时间为
t＝v船sdin
，当 θ
θ＝90°，即船头与河岸垂直时，
渡河时间最短，最短时间为 tmin＝50 s。
(4)因为 v 船＝3 m/s<v 水＝5 m/s，所以船不
可能垂直于河岸横渡，不论航向如何，总
被水流冲向下游。如图丙所示，设船头(v 船)
与上游河岸成 θ 角，合速度 v 与下游河岸成
考点三运动分解中的两类模型
1．小船渡河模型渡河时间最短
当船头方向垂直于河岸时，渡河时间最短，最短时间 tmin＝vd船
渡河位移最短
如果 v 船>v 水，当船头方向与上游夹角 θ 满足 v 船 cos θ＝v 水时，合速度垂直于河岸，渡河位移最短，等于河宽 d 如果 v 船<v 水，当船头方向(即 v 船方向)与合速度方向垂直时，渡河位移最短，等于dv水

高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解学生用书

第1讲曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动1．速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的________．2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是________运动．3．运动的条件：二、运动的合成与分解1．分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即________，物体的实际运动即________．2．运动的合成：已知________________，包括位移、速度和加速度的合成．3．运动的分解：已知________________，解题时应按实际效果分解或正交分解．4．遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循________________．,生活情境右图为建筑工地塔吊示意图，在驾驶工人的操作下，小车A可在起重臂上左右移动，同时又可使重物上下移动，若起重臂不转动，则(1)小车A向左匀速运动，同时拉重物的绳子匀速缩短，则重物相对地面为直线运动．( )(2)小车A向左匀加速运动，同时拉重物的绳子匀速缩短，则重物相对地面为曲线运动．( )(3)小车A向左运动的速度v1，重物B向上运动的速度v2，则重物B对地速度为v＝√v12+v22.( )(4)做曲线运动的物体．其速度时刻变化，所以物体所受合力一定不为零．( )(5)两个互成角度的初速度均为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动．( )考点一物体做曲线运动的条件及轨迹分析1．合力方向与轨迹的关系无力不拐弯，拐弯必有力．曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向轨迹的“凹”侧．2．合力方向与速率变化的关系跟进训练1.[人教版必修2P6演示实验改编]在演示“做曲线运动的条件”的实验中，有一个在水平桌面上向右做直线运动的小钢球，第一次在其速度方向上放置条形磁铁，第二次在其速度方向上的一侧放置条形磁铁，如图所示，虚线表示小球的运动轨迹．观察实验现象，以下叙述正确的是( )A．第一次实验中，小钢球的运动是匀变速直线运动B．第二次实验中，小钢球的运动类似平抛运动，其轨迹是一条抛物线C．该实验说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向D．该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上2．(多选)一个质点在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿图示中( )A．F1的方向 B．F2的方向C．F3的方向 D．F4的方向3．春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福．如图所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动．孔明灯的运动轨迹可能为图乙中的( )A．直线OA B．曲线OBC．曲线OC D．曲线OD考点二运动的合成与分解运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则．跟进训练4.如图所示，乒乓球从斜面上滚下，它以一定的速度做直线运动，在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径)，当乒乓球经过筒口时，对着乒乓球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是( )A．乒乓球将偏离原有的运动路径，但不能进入纸筒B.乒乓球将保持原有的速度方向继续前进C．乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒D．只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒5．2020年3月3日消息，国网武汉供电公司每天用无人机对火神山医院周边线路进行巡检，一次最长要飞130分钟，它们是火神山医院的电力“保护神”．如图所示，甲、乙两图分别是某一无人机在相互垂直的x方向和y方向运动的vt图象．在0～2 s内，以下判断正确的是( )A．无人机的加速度大小为10 m/s2，做匀变速直线运动B．无人机的加速度大小为10 m/s2，做匀变速曲线运动C．无人机的加速度大小为14 m/s2，做匀变速直线运动D．无人机的加速度大小为14 m/s2，做匀变速曲线运动6．[2022·广东深圳模拟]我国五代战机“歼20”再次闪亮登场．表演中，战机先水平向右，再沿曲线ab向上(如图所示)，最后沿陡斜线直入云霄．设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变，则沿ab段曲线飞行时，战机( )A．所受合外力大小为零B．所受合外力方向竖直向上C．竖直方向的分速度逐渐增大D．水平方向的分速度不变考点三小船渡河模型和关联速度模型素养提升角度1小船渡河问题1.合运动与分运动合运动→船的实际运动v合→平行四边形对角线分运动→船相对静水的运动v船水流的运动v水→平行四边形两邻边．两类问题、三种情景例1.如图所示，河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各x(m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝3400直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4 m/s，则下列说法正确的是( ) A．小船渡河的轨迹为直线B．小船在河水中的最大速度是5 m/sC．小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度D．小船渡河的时间是160 s角度2关联速度问题例2. 如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为m0，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是( )A．货箱向上运动的速度大于vB．缆绳中的拉力F T等于(m0＋m)gC．货箱向上运动的速度等于v cos θD．货物对货箱底部的压力等于mg[思维方法]绳(杆)关联问题的解题技巧(1)先确定合速度的方向(物体实际运动方向)．(2)分析合运动所产生的实际效果；一方面使绳(杆)伸缩；另一方面使绳(杆)转动．(3)确定两个分速度的方向：沿绳(杆)方向的分速度和垂直绳(杆)方向的分速度，而沿绳(杆)方向的分速度大小相同．跟进训练7．如图所示，小球a、b用一细直棒相连，a球置于水平地面，b球靠在竖直墙面上，释放后b球沿竖直墙面下滑，当滑至细直棒与水平面成θ角时，两小球的速度大小之比为( )A．v av b ＝sin θ B．v av b＝cos θC．v av b ＝tan θ D．v av b＝1tanθ8．如图所示，一船夫以摇船载客为生往返于河的两岸．若该船夫摇船从河岸A点以v1的速度用最短的时间到对岸B点．第二次该船以v2的速度从同一地点以最短的路程过河到对岸B点，船轨迹恰好与第一次船轨迹重合．假设河水速度保持不变，则该船两次过河所用的时间之比是 ( )A．v1∶v2 B．v2∶v1C.v:12v22D.v22 v12第1讲曲线运动运动的合成与分解必备知识·自主排查一、1．切线方向2．变速二、1．分运动合运动2．分运动求合运动3．合运动求分运动4．平行四边形定则生活情境(1)√(2)√(3)√(4)√(5)√关键能力·分层突破1．解析：本题考查曲线运动的轨迹问题．第一次实验中，小钢球受到沿着速度方向的吸引力作用，做直线运动，并且随着距离的减小吸引力变大，加速度变大，则小钢球的运动是非匀变速直线运动，选项A错误；第二次实验中，小钢球所受的磁铁的吸引力方向总是指向磁铁，方向与大小均改变，是变力，故小钢球的运动不是类似平抛运动，其轨迹也不是一条抛物线，选项B错误；该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，但是不能说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向，故选项C错误，D正确．答案：D2．解析：曲线运动受到的合力总是指向曲线凹的一侧，但和速度永远不可能达到平行的方向，所以合力可能沿着F3的方向、F4的方向，不可能沿着F1的方向或F2的方向，C、D 正确，A、B错误．答案：CD3．解析：孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，则合外力沿Oy方向，所以合运动的加速度方向沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，故孔明灯做曲线运动，结合合力指向轨迹内侧可知运动轨迹可能为曲线OD，故D正确．答案：D4．解析：当乒乓球经过筒口时，对着乒乓球横向吹气，乒乓球沿着原方向做匀速直线运动的同时也会沿着吹气方向做加速运动，实际运动是两个运动的合运动，故一定不会进入纸筒，要提前吹气才会进入纸筒，故A正确，B、C、D错误．答案：A5．解析：在0～2 s内，由速度－时间图象可知，x方向初速度为v0x＝0，加速度为a x ＝6 m/s2，y方向初速度为v0y＝0，加速度为a y＝8 m/s2，根据平行四边形定则可以得到合初速度为v＝0，合加速度为a＝10 m/s2，而且二者方向在同一直线上，可知合运动为匀变速直线运动，故A正确，B、C、D错误．答案：A6．解析：战机在同一竖直面内做曲线运动，且运动速率不变，由于速度方向是变化的，则速度是变化的，故战机的加速度不为零，根据牛顿第二定律可知，战机所受的合力不为零，故A错误；战机在同一竖直平面内做匀速率曲线运动，所受合力与速度方向垂直，由于速度方向时刻在变化，则合外力的方向也时刻在变化，故B错误；由以上分析可知，战机所受合力始终都与速度方向垂直，斜向左上方，对合力和速度进行分解，竖直方向上做加速运动，水平方向上做减速运动，即竖直分速度增大，水平分速度减小，所以选项C正确，D错误．答案：C例1 解析：小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，速度与加速度不共线，小船的合运动是曲线运动，选项A错误；当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，v水＝3 m/s，此时小船的合速度最大，最大值v m＝5 m/s，选项B正确；小船在距南岸200 m处的速度等于在距北岸200 m处的速度，选项C错误；小船的渡河时间t＝dv船＝8004s＝200 s，选项D错误．答案：B例2 解析：将货车的速度进行正交分解，如图所示．由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，有v1＝v cos θ，故选项C正确；由于θ不断减小，v1不断增大，故货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，故选项A错误；拉力大于(m0＋m)g，故选项B错误；货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，属于超重，故箱中的物体对箱底的压力大于mg，故选项D错误．答案：C7．解析：如图所示，将a球速度分解成沿着杆与垂直于杆方向，同时b球速度也是分解成沿着杆与垂直于杆两方向．对于a球v＝v acos θ，对于b球v＝v bsin θ，由于同一杆，则有v acosθ＝v bsin θ，所以v av b＝tan θ，故选C.答案：C8．解析：由题意可知，船夫两次驾船的轨迹重合，知合速度方向相同，第一次船的静水速度垂直于河岸，第二次船的静水速度与合速度垂直，如图所示．船两次过河的合位移相等，则渡河时间之比等于船两次过河的合速度之反比，则t1 t2＝v2合v1合＝v2tanθv1sinθ＝v2v1cos θ，而cos θ＝v2v1可得t1t2＝v22v12，故D项正确．答案：D。

高考物理一轮复习(新高考版2(粤冀渝湘)适用) 第4章第1讲曲线运动运动的合成与分解

解析欲使船渡河航程最短，合速度应垂直河岸渡河，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角α，如图乙所示，有v2sin α＝v1，得α＝30°，所以当船头向上游与垂直河岸方向成30°角时航程最短， x′＝d＝180 m，t′＝v2cods 30°＝24 3 s.
跟进训练
5.(水速不变)(2020·广东惠州一中模拟)河水速度与河岸平行，v的大小保
A.飞机的运动轨迹为曲线
B.经20 s飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速
度大小相等
图4
C.在第20 s内，飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等
√D.飞机在第20 s内，水平方向的平均速度为21 m/s
34
解析由于初速度的方向与合加速度的方向相反，故飞机的运动轨迹为直线，A错误；由匀减速运动规律可知，飞机在第20 s末水平方向的分速度为20 m/s，竖直方向的分速度为2 m/s，B错误；飞机在第 20 s 内，水平位移 x＝(v0xt20＋12axt202)－(v0xt19＋12axt192)＝21 m，竖直位移 y＝(v0yt20＋12ayt202)－(v0yt19＋12ayt192)＝2.1 m，C 错误；飞机在第20 s内，水平方向的平均速度为21 m/s，D正确.
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04
考点四关联速度问题
1.模型特点与绳(杆)相连的物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上. 2.明确合速度与分速度合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v→平行四边形对角线
3.解题原则把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解.常见的模型如图7所示.
3.合力方向与速率变化的关系
跟进训练 1.(运动轨迹的分析)(2020·浙江杭州市建人高复模拟)如图1所示，一热气球在匀加速竖直向上运动的同时随着水平气流向右匀速运动，若设竖直向上为y轴正方向，水平向右为x轴正方向，则热气球实际运动的轨迹可能是

物理一轮复习专题14 运动的合成与分解(讲)(含解析)

专题14 运动的合成与分解1.掌握曲线运动的概念、特点及条件。

2。

掌握运动的合成与分解法则．1．曲线运动（1）速度的方向:质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．（2）运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．（3）曲线运动的条件:物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上．2．运动的合成与分解(1）基本概念①运动的合成:已知分运动求合运动．②运动的分解:已知合运动求分运动．(2)分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解．(3）遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．（4)合运动与分运动的关系①等时性合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止．②独立性一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其他运动的影响．③等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．考点一物体做曲线运动的条件及轨迹分析1．条件（1）因为速度时刻在变,所以一定存在加速度；（2）物体受到的合外力与初速度不共线．2．合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向曲线的“凹"侧．3．速率变化情况判断(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大;(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小；(3）当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．★重点归纳★做曲线运动的规律小结：（1)合外力或加速度指向轨迹的“凹”（内）侧．（2）曲线的轨迹不会出现急折，只能平滑变化,且与速度方向相切．★典型案例★光滑水平面上有一质量为2kg的物体,在五个恒定的水平共点力的作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为5N和15N的两个水平力而其余力保持不变，关于此后物体的运动情况的说法中正确的是：（）A．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s2B．可能做匀减速直线运动,加速度大小可能是2m/s2C．一定做匀变速运动，加速度大小可能10m/s2D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是10m/s2【答案】C【名师点睛】本题中物体原来可能静止,也可能做匀速直线运动，要根据物体的合力与速度方向的关系分析物体可能的运动情况。

高考物理新课标一轮复习课件曲线运动运动的合成与分解

02
03
04
1. 将圆周运动实验仪放置在水平桌面上，并调整其水平。
2. 将钢球放置在实验仪的轨道上，并给予一定的初速度。
3. 使用测量尺和秒表分别测量钢球运动的半径、周期和线
速度。
数据处理方法和结果讨论
数据处理方法
对于平抛运动实验，可以通过测量的位移和时间数据，利用平抛运动的规律公式进行计算和分析。对于圆周运动实验，可以通过测量的半径、周期和线速度数据，利用圆周运动的规律公式进行计算和分析。
分析平抛运动的物体在空中飞行的时间、水平位移、落地速度等问题。通过具体数值计算，加深
对平抛运动规律的理解。
实例二
讨论斜面上的平抛运动，分析物体在斜面上的落点、飞行时间、速度等问题。通过实例分析，掌
握平抛运动在斜面上的应用。
实例三
研究平抛运动的物体与地面或斜面的碰撞问题，分析碰撞前后的速度、动量等物理量的变化。通过实例分析，了解平抛运动在碰
曲线运动定义及特点
曲线运动定义
物体沿曲线轨迹进行的运动称为曲线运动。
曲线运动特点
速度方向时刻改变，加速度方向与速度方向不在同一直线上。
曲线运动中的速度与加速度
速度
曲线运动中，物体的速度方向沿轨迹切线方向，且速度大小和方向均可改变。
加速度
加速度方向与速度方向不在同一直线上，导致物体做曲线运动。加速度可分解为沿速度方向和垂直于速度方向的两个分量。
圆周运动在生活中的应用
如汽车转弯、火车转弯、摩天轮等。在这些实例中，需要分析物体的受力情况，确定向心力的来源，并应用圆周运动的规律解决问题。
05 曲线运动在生活中的应用
汽车转弯时受力分析

高考物理 一轮复习 4.1曲线运动 运动的合成与分解 (2)

高三物理(人教)一轮复习课件：4.1 曲线运动 运动的合成与分解

高三一轮复习 曲线运动 第一讲 曲线运动 运动的合成与分解(含解析)

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