5年制数学课程标准-(2452)
青岛版小学数学五年级下册课程纲要
数学五年级（下）学期课程纲要课程名称：小学数学课程类型：国家课程教材来源：《数学（五年级下册）》，青岛出版社2015年1月第2版适用年级：小学五年级课时：100课时设计者：【背景分析】2.本册教材中编排的内容（1）七个单元的新内容数与代数：“认识负数”、“分数的意义和性质”、“分数加减法（一）”、“分数加减法（二）”、图形与几何：“方向与位置”、“长方体和正方体”；统计与概率：“复式统计图”（2）2个综合与实践：“我能长多高”、“有趣的溶解现象”；（3）1个“智慧广场：组合问题。
（4）1个回顾整理（总复习）；4．学习能力(1)课前预习能力：能根据“学习单”的提示，进行课前自学，写出或画出自己的思考过程，但在自学的过程中不善于提出问题。
（2）数学思考：具有画直观图思考数学问题、动手操作探究新知的意识，能运用自己已有的知识和积累的活动经验探究遇到的新问题，并能讲出自己的思考过程与结果，但思考问题的条理性、深度、严谨性还需要提高。
（3）问题解决：已初具根据教师提出的“学习任务”，在小组内合作交流的学习能力，互帮互学。
上课时，大多数同学能在小组或班级内讲解自己思考的过程,数学表达较条理；能倾听别人的意见，并与自己的想法进行比较，提出不同的意见或补充，但也有个别学生不敢发表自己的想法，懒得思考,遇到疑难问题,不敢提出。
还需提高言必有据的思维品质。
【课程目标】1.在熟悉的生活情境中，借助已有知识和经验，通过观察、画直观图、动手操作、类比分析、归纳概括等活动，了解正负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量；理解分数的意义和性质；认识真、假、带分数，会进行小数、分数的转化；了解公倍数和最小公倍数，公因数和最大公因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数；能进行同分母、异分母分数加减法以及加减法混合运算。
提高运算能力和推理、概括能力。
2.结合具体情境，通过观察、比较、操作、猜测、推理等活动，能用数对、根据方向与距离确定物体的位置，会描述简单的线路图；认识长方体和正方体的特征、展开图；了解体积（包括容积）的意义及度量单位，能进行单位间的换算；探索并掌握长方体和正方体的表面积与体积，会计算不规则物体的体积。
2022年版义务教育数学课程标准(小学学段)
2022年版义务教育数学课程标准(小学学段)为体现义务教育数学课程的整体性与发展性，根据学生数学学习的心理特征和认知规律，将九年的学习时间划分为四个学段。
其中，“六三”学制1~2年级为第一学段，3~4年级为第二学段，5~6年级为第三学段，7~9年级为第四学段。
根据“六三”学制四个学段学生发展的特征，描述总目标在各学段的表现和要求，将核心素养的表现体现在每个学段的具体目标之中。
1.第一学段（1~2年级）经历简单的数字抽象过程，认识一万以内的数字，能够进行简单的整数四则运算，形成初步的数字意识、符号意识和运算能力。
能够认识简单的立体图形和平面图形，认识长方形和正方形的特征，体验物体长度的测量过程，认识常用的长度单位，形成初步的量和空间感。
经过简单的分类过程，就可以按照给定的标准进行分类，形成初步的数据认知。
认识主题活动中的货币单位、时间单位和基本方向，尝试用数学方法解决问题，积累数学活动经验，形成初步的量感和应用意识。
在老师的指导下，我们可以从日常生活中提出简单的数学问题，并尝试运用所学的知识和方法解决问题。
在解题过程中感受分析问题、解决问题的基本方法，感受数学在生活中的应用，形成初步的几何直觉和应用意识。
对身边与数学相关的事物很好奇，能参加数学学习活动。
在他人的帮助下，努力克服困难，在数学活动中感受成功。
了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活的密切联系，感受数学的美好。
能够倾听他人的意见，并尝试对他人的想法提出建议。
一年级第一学期要利用生活经验和幼儿园相关活动，通过生动活泼的活动学习简单的数学内容。
这一期的主要目标包括:认识20以内的数，认识20以内的数的加减(不包括退位和减法)；能识别物体和简单图形的形状，并能简单分类；解决日常生活中的简单问题；对数学学习产生兴趣，建立信心。
2.第二学段（3~4年级）了解自然数，体验小数和分数的形成过程，初步了解小数和分数；能够进行复杂的整数四则运算，小数和分数的简单加减运算，了解运算规律；形成数字感、计算能力和初步的推理能力。
2024年数学新课标
2024年数学新课标一、教学内容本节课选自2024年数学新课标教材第二章第三节《一元二次方程的解法》，内容包括一元二次方程的定义、求解方法（配方法、公式法、因式分解法）以及实际应用问题。
二、教学目标1. 理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的求解方法。
2. 能够运用一元二次方程解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
三、教学难点与重点难点：一元二次方程的求解方法，尤其是配方法和公式法的运用。
重点：一元二次方程的定义，以及求解方法的掌握。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔学具：课本、练习本、计算器五、教学过程1. 引入：通过一个实际情景（如投篮问题）引出一元二次方程，让学生了解一元二次方程在实际生活中的应用。
2. 新课导入：讲解一元二次方程的定义，让学生认识一元二次方程。
3. 方法讲解：a. 配方法：通过例题讲解，让学生掌握配方法的步骤和技巧。
b. 公式法：推导一元二次方程的求根公式，讲解公式法求解一元二次方程的过程。
c. 因式分解法：通过例题讲解，让学生了解因式分解法求解一元二次方程的方法。
4. 随堂练习：布置一些一元二次方程的练习题，让学生当堂巩固所学知识。
5. 小组讨论：分组讨论求解一元二次方程的方法，培养学生的团队合作精神。
6. 知识拓展：介绍一元二次方程在其他领域的应用，如物理学、经济学等。
六、板书设计1. 一元二次方程的定义2. 求解方法：a. 配方法b. 公式法c. 因式分解法3. 例题及解答过程七、作业设计1. 作业题目：1) x^2 5x + 6 = 02) 3x^2 4x 4 = 0b. 投篮问题：已知篮球运动员投篮时的抛物线方程为y =0.1x^2 + 1.2x + 2.3，求运动员投篮时的最高点坐标。
2. 答案：a. 1) x1 = 3, x2 = 22) x1 = 2, x2 = 2/3b. 最高点坐标为(6, 5.3)八、课后反思及拓展延伸本节课通过讲解一元二次方程的定义和求解方法，让学生掌握了基本的数学知识。
义务教育数学课程标准2022版重点内容梳理排好版精选全文
精选全文完整版（可编辑修改）义务教育数学课程标准（2022年版）重点一、课程性质数学是研究数量关系和空间形式的科学。
义务教育数学课程具有基础性、普及性和发展性。
学生通过数学课程的学习，掌握适应现代生活及进一步学习必备的基础知识和基本技能、基本思想和基本活动经验。
二、课程理念1.确立核心素养导向的课程目标课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调使学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验（简称“四基”）的获得与发展，发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力（简称“四能”），形成正确的情感、态度和价值观。
2.设计体现结构化特征的课程内容三方面:内容的选择、组织、呈现。
3.实施促进学生发展的教学活动有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题;4.探索激励学习和改进教学的评价评价不仅要关注学生数学学习结果，还要关注学生数学学习过程。
5.促进信息技术与数学课程融合三、课程目标（一）核心素养内涵1.核心素养的构成※三个方面:（1）会用数学的眼光观察现实世界在义务教育阶段，数学眼光主要表现为:抽象能力（包括数感、量感、符号意识)、几何直观、空间观念与创新意识。
（2）会用数学的思维思考现实世界在义务教育阶段，数学思维主要表现为：运算能力、推理意识或推理能力。
（3）会用数学的语言表达现实世界在义务教育阶段，数学语言主要表现为：数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。
2.在小学与初中阶段的主要表现小学阶段，核心素养主要表现为:数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。
初中阶段，核心素养主要表现为:抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识。
义务教育数学课程标准2022年版新课标解读PPT演示课件 (2)全文
《义务教育数学课程标准（2022年版）》
第四部分
课标内容
坚持问题导向，全面梳理分析改革的 困难和 问题， 明确修 订重点 和任务 ，注重 对实际 问题的 有效回 应。明 确实施 要求， 增强课 程指导 性、可 操作性 LHJ+FHX 坚持问题导向，全面梳理分析改革的 困难和 问题， 明确修 订重点 和任务 ，注重 对实际 问题的 有效回 应。明 确实施 要求， 增强课 程指导 性、可 操作性 LHJ+FHX
17
17
义务教育数学课程标准（2022年版）
课程性质
数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学源于对现实世界的抽象，通过对数量和数量关系、图 形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系；基于抽象结构，通过对研究对象的符号运算、形 式推理、模型构建等，形成数学的结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规 律。数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。数学承载着思想和文化，是人类文明的重 要组成部分。数学是自然科学的重要基础，在社会科学中发挥着越来越重要的作用，数学的应用渗透到 现代社会的各个方面，直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展。随着大数据分析、人工智能的发 展，数学研究与应用领域不断拓展。
四 五 六
16
16
《义务教育数学课程标准（2022年版）》
一
课程性质
坚持问题导向，全面梳理分析改革的 困难和 问题， 明确修 订重点 和任务 ，注重 对实际 问题的 有效回 应。明 确实施 要求， 增强课 程指导 性、可 操作性 LHJ+FHX 坚持问题导向，全面梳理分析改革的 困难和 问题， 明确修 订重点 和任务 ，注重 对实际 问题的 有效回 应。明 确实施 要求， 增强课 程指导 性、可 操作性 LHJ+FHX
小学五年级数学下册课程纲要
商埠街小学五年级数学下册《课程纲要》课程类型：必修课教学材料：人教版义务教育教科书五年级下册适用年级：五年级课时安排：总计51 课时设计者：五年级数学教研组设计时间：2015 年1 月21日一、课程目标1、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。
2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。
3、理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。
4、知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。
5、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。
6、能在方格纸上将简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90°；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
7、让学生经历观察和操作的过程，从中认识到从不同位置观察物体所看到的形状是不同的，能正确辨认从正面，左面，上面到的物体形状。
8、认识折线统计图，能根据统计图回答简单的问题，并能从统计图中发现数学问题。
9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10、在学习的过程中，体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
11、养成认真作业、书写整洁、坐姿端正、格式正确、积极回答问题等各种良好学习和行为习惯。
二、课程内容本册教材的教学内容主要有：观察物体，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，图形的运动，分数的加法和减法，折线统计图，数学广角和数学实践活动等。
第一单元：观察物体（三）内容标准：通过观察、拼摆较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，让学生能正确辨认从正面，左面，上面到的物体形状。
义务教育数学课程标准(2024年版)
义务教育数学课程标准(2024年版)义务教育数学课程标准（2024年版）1. 简介本标准是根据我国教育法、义务教育法和数学教育的发展需要，在深入总结近年来我国义务教育数学课程改革经验的基础上，对《义务教育数学课程标准（2011年版）》进行修订而成的。
本标准旨在指导和规范我国义务教育阶段的数学教学，提高数学教育质量，培养学生的数学核心素养，为学生的终身发展奠定基础。
2. 课程目标2.1 知识与技能学生能掌握必要的数学知识，理解基本的数学概念、性质、定理和公式，学会用数学语言表达问题，具备运用数学知识解决实际问题的能力。
2.2 过程与方法学生能通过观察、实验、模拟、推理等方法探索数学问题，培养逻辑思维、创新思维和批判性思维能力。
2.3 情感、态度与价值观学生能认识数学在人类文明发展中的重要作用，体验数学的趣味性和挑战性，养成积极学习数学的态度，树立克服困难的信心。
3. 课程内容3.1 数与代数包括：实数、代数式、方程（方程组）、不等式（不等式组）等。
3.2 空间与图形包括：平面图形、立体图形、几何变换等。
3.3 统计与概率包括：统计量、概率、随机现象等。
3.4 综合与应用包括：数学阅读、数学写作、数学建模、数学探究等。
4. 课程实施4.1 教学建议教师应根据学生的认知规律和个体差异，采用启发式、探究式、讨论式等教学方法，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
4.2 评价建议评价应关注学生的知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观等方面的全面发展，采用多元化、过程性的评价方式，充分尊重学生的个性特点。
4.3 教材编写与使用建议教材应遵循课程标准的要求，注重数学知识的逻辑顺序和学生的认知规律，提供丰富的教学资源，为教师教学和学生学习提供有力支持。
5. 课程展望本标准实施过程中，应不断总结经验，适时进行修订和完善，以适应我国义务教育数学教育的发展需要。
同时，要加强与其他学科的课程整合，提高学生的综合素质，为培养创新型人才贡献力量。
完整版义务教育数学新课程标准2024年版变化与解读PPT课件(2024版)
活动门槛，设两边双梁，梁边间距50~80mm，梁顶面同建筑面层，与底板一起浇筑 ，提出相应的水土流失
小学数学课程新的变化趋势
第三学段： 主题活动1校园平面图：用比例尺绘制校园平面圈，标明重要场所 主题活动2体育中的数学：搜集素材，体育赛事、比赛的规则运动员的表现等 主题活动3营养午餐：调查营养需求，分析学校或家庭食谱构成，提出建议 主题活动4水是生命之源：了解用水情况，中国水资源与人均水资源制定节水方案
数学核心素养理念的解读
（三）数学核 心素养的内 涵—“三会”
01 会用数学的眼光观察现实世界 01 会用数学的思维思考现实世界 01 会用数学的语言表达现实世界。
通过对本xxxx水土流失影响的分析，本xxxx不存在制约工程建设的水土保持问题。 （10）天梁下安装超高限位器，限位高度离天梁≥3m。
数学核心素养理念的解读
混凝土浇筑前,xxxx部要详细计算出浇筑混凝土用量，通知商品混凝土供应商,确保质量合格且供应满足施工需求。 良好不能有破皮裂口存在；手持玻璃吸盘和玻璃吸盘机，须检查吸附重量和作吸附持续时间试验；在高层建筑幕墙安装与上部结构施工交叉作业时，结构施工层下方须架设挑出3m 以上防护装置。
课程标准修订的总体方向与原则
1、平面分区及后浇带（见图一） L>20m 4.0mm
小学数学课程新的变化趋势
综合与实践：人为规定的量以主题活动放入综合与实践单元
第一学段： 主题活动1购物活动：认识人民币元、角、分 主题活动2时间在哪里：认识时、分、秒 主题活动3我的教室：会用上、下、左、右、前、后描述相对位置：认识东、南、西、北四个方向 主题活动4身体上的尺子：用身体上的“长度”为单位进行测量 主题活动5数学连环画：用学过的数学知识记录自己一天的经历，或者，述说一个含有数学知识的小故 事
(2024年汇编)高中数学课程标准(全国版)
(2024年汇编)高中数学课程标准(全国版)一、前言根据《中华人民共和国教育法》和《中华人民共和国普通高中数学课程标准(2017年版)》，结合我国高中数学教育的实际情况，特制定《(2024年汇编)高中数学课程标准(全国版)》(以下简称《课程标准》)。
本《课程标准》旨在进一步明确高中数学课程的性质、目标、内容和实施建议，以期提高我国高中数学教育质量，培养适应新时代要求的创新型人才。
二、课程性质与目标2.1 课程性质高中数学课程是全体学生的基础教育阶段的重要组成部分，具有基础性、发展性和应用性。
课程内容主要包括：必修课程、选择性必修课程和选修课程。
必修课程是全体学生必须研究的课程，选择性必修课程和选修课程是为满足学生个性发展和多样化研究需求而设置的课程。
2.2 课程目标通过高中数学课程的研究，学生能：1. 掌握数学的基本概念、原理、方法和技能；2. 培养逻辑思维、抽象思维、创新思维和批判性思维能力；3. 增强数学应用意识和实践能力；4. 形成良好的研究惯和态度，提高自主研究、合作研究和探究研究的能力；5. 了解数学的历史和文化，增强数学的审美意识。
三、课程内容3.1 必修课程必修课程包括：函数与导数、积分与微分、立体几何、解析几何、概率统计、数列、方程(组)与不等式(式组)。
3.2 选择性必修课程选择性必修课程包括：应用数学、数学思维、数学探究、数学文化。
3.3 选修课程选修课程包括：大学先修课程、竞赛课程、应用课程、拓展课程。
四、实施建议4.1 教学建议1. 注重学生数学素养的培养，充分运用多种教学手段和现代教育技术，提高教学质量；2. 创设问题情境，引导学生开展自主研究、合作研究和探究研究，培养学生的创新能力和批判性思维能力；3. 关注学生的个体差异，实施差异化教学，满足不同学生的研究需求；4. 加强与实际生活和学科领域的联系，提高学生的数学应用意识和实践能力。
4.2 评价建议1. 建立以数学学科核心素养为导向的评价体系，全面评价学生的数学研究过程和结果；2. 采用多元化的评价方式，包括过程性评价、终结性评价和自我评价等；3. 注重评价的反馈作用，及时调整教学策略，促进学生数学素养的提升。
高中数学课程标准(2024年版)
高中数学课程标准(2024年版)高中数学课程标准（2024年版）前言高中数学课程标准（2024年版）是根据我国教育部门的相关要求和教育教学的实际需要制定的，旨在指导高中数学课程的编写、实施和评价，促进学生全面发展，培养学生的数学核心素养。
课程目标总体目标1. 学生会使用数学语言描述现实世界中的现象和问题。
2. 学生能运用数学逻辑进行思考和推理，解决实际问题。
3. 学生会运用数学知识和方法解决生活中的问题，体验数学在生活中的应用。
4. 学生能运用数学知识和方法解决学科间的综合问题。
5. 学生能参与数学探究活动，发展创新思维和团队合作能力。
具体目标1. 知识与技能- 掌握高中阶段必要的数学基础知识。
- 学会使用数学语言描述现实世界中的现象和问题。
- 学会运用数学逻辑进行思考和推理。
- 学会运用数学知识和方法解决实际问题。
2. 过程与方法- 学会通过数学探究活动，发现和提出问题。
- 学会运用数学知识和方法进行解决问题的方法。
- 学会运用数学知识和方法进行学科间的综合。
- 学会通过小组合作和交流，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观- 感受数学在生活中的应用，提高学习数学的兴趣。
- 认识数学对于个人和社会发展的价值。
- 培养积极的学习态度和良好的学习习惯。
课程内容1. 必修课程- 集合与函数的概念- 实数与函数- 函数的性质- 方程与不等式- 三角函数- 数列- 空间几何- 解析几何- 统计与概率2. 选择性必修课程- 线性代数- 概率论与数理统计- 数学建模- 数学竞赛实施建议1. 教学建议- 创设情境，激发学生学习兴趣。
- 注重学生基础知识的培养。
- 引导学生参与数学探究活动。
- 注重学科间的综合。
2. 评价建议- 注重过程性评价和终结性评价相结合。
- 关注学生的数学思维能力和创新能力。
- 采用多元化的评价方式，如考试、作业、课堂表现等。
3. 教材编写建议- 符合课程标准的要求。
- 注重知识的系统性和逻辑性。
人教版《义务教育课程标准教科书数学》（1～6年级）介绍备课资料（人教新课标五年级下册）
人教版《义务教育课程标准教科书数学》（1～6年级）介绍备课资料（人教新课标五年级下册）人民教育出版社小学数学室卢江各位老师，大家好！很高兴有这样一个机会向大家介绍人教版《义务教育课程标准小学数学实验教材》，与大家共同探讨、交流有关小学数学课程教材改革的一些经验和体会。
长期以来，人民教育出版社为我国的基础教育提供了多套教材，在这一次新一轮的基础教育课程改革中，我社坚持“为基础教育铺路架桥，向新世纪献一流教材”的办社宗旨，又为大家奉献了一套崭新的人教版课程标准实验教材。
下面我将向大家介绍几个方面的内容：①人教版课程标准小学数学实验教材的设计思想，研究和编写的思路；②人教版课程标准小学数学实验教材是如何体现《数学课程标准》的改革理念的。
③人教版课程标准小学数学实验教材的主要特点。
使大家对这套实验教材有一个比较全面的认识，便于在实验教学更好地使用新教材。
教材的研究和编写人员由小学数学教育专家、大学教授、特级教师、教研人员和长期从事教材研究编写工作的编辑人员组成教材编委会。
（编委会成员在教材的后边写有。
）编委会主任是课程教材研究所副所长刘意竹，副主任为中国教育学会小学数学专业委员会理事长张卫国和课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心主任，人民教育出版社小学数学室主任卢江。
教材编委会聘请了我国著名的数学教育家丁尔升教授、著名学者郑毓信教授和老一辈小学数学教材专家李润泉编审为顾问。
教材主编是课程教材研究所的研究员、编审卢江和副研究员、副编审杨刚（小学数学研究会的秘书长）。
很多富有经验的教研员、特级教师、小数专家目前正参与教材的研究编写。
实验教材编写的基本原则在实验教材的研究编写中，我们注意坚持两个基本原则：1．在努力体现新理念的同时注意具体措施的可行性，使实验教材具有创新、实用、开放的特点。
（1）创新，就是教材的编写要以《标准》为依据，尽量体现数学教育改革的新理念，在教学内容、教材结构、呈现方式上努力展现新的面貌。
2024年课程标准教案数学五年级
2024年课程标准教案数学五年级一、课程目标数学五年级的课程目标是让学生能够在数的基础知识上进一步深化理解，增强应用能力，培养逻辑思维和空间想象能力。
具体目标包括：掌握整数、小数、百分数的基本概念和运算方法，能够解决实际问题。
理解分数、比和比例的概念，并能应用于日常生活和简单几何计算中。
认识并掌握常见的平面图形和立体图形，了解其性质和计算方法。
培养初步的数据分析观念，能够使用统计图表进行简单的数据分析。
增强学生的空间想象能力和逻辑推理能力，培养他们的创新意识和实践能力。
二、教学内容1. 数与代数整数、小数、百分数的四则运算，包括加减乘除和混合运算。
分数、比和比例的概念及其运算，如分数的加减乘除、比和比例的应用题。
代数表达式的理解和初步应用，如使用代数表达式表示数量关系和解决实际问题。
2. 图形与几何平面图形的性质、周长和面积计算，如正方形、长方形、三角形、圆形等。
立体图形的认识，包括长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等，以及它们的表面积和体积计算。
角度、平行线、垂直线等基本几何概念的理解。
3. 统计与概率数据的收集、整理和展示，包括使用条形图、折线图和饼图等基本统计图表。
简单的数据分析，如平均数、中位数、众数等概念的理解和应用。
初步的概率知识，如可能性、事件的独立性等。
4. 实践与综合应用鼓励学生运用所学知识解决日常生活中的问题，如购物计算、测量等。
开展小组合作学习和项目式学习，提高学生的团队协作和创新能力。
三、教学方法启发式教学：通过提问、讨论等方式激发学生的学习兴趣，引导他们主动思考和探索。
直观教学：利用教具、实物、多媒体等手段，帮助学生建立直观印象，加深对知识的理解。
合作学习：组织学生进行小组讨论、合作解决问题，培养他们的团队协作能力和沟通能力。
实践应用：设计贴近生活的实践活动，让学生在实践中巩固知识，提高应用能力。
四、教学评价形成性评价：在教学过程中及时了解学生的学习情况，给予及时的反馈和指导，帮助他们调整学习策略。
高中数学课程标准(2024年版)
高中数学课程标准(2024年版)1. 引言本文档旨在制定适用于2024年版高中数学课程的标准。
数学是一门重要的学科，培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
本标准旨在确保高中数学课程的质量和一致性，为学生提供全面和系统的数学学习。
2. 课程目标2.1 培养学生对数学的兴趣和探索精神。
2.2 培养学生的数学思维和问题解决能力。
2.3 培养学生的数学推理和证明能力。
2.4 培养学生的数学模型建立和应用能力。
2.5 培养学生的数学沟通和合作能力。
3. 课程内容3.1 数与代数3.1.1 数的性质与运算3.1.2 代数式与因式分解3.1.3 方程与不等式3.1.4 多项式与分式3.1.5 函数与图像3.2 几何与拓扑3.2.1 几何图形的性质与判定3.2.2 空间与立体几何3.2.3 三角学3.2.4 变换与对称3.3 数据与概率3.3.1 数据的收集和整理3.3.2 统计与概率3.3.3 矩阵与向量4. 教学方法4.1 注重问题解决和实际应用4.2 引导学生发现数学规律和方法4.3 鼓励学生合作探究和讨论4.4 利用技术手段辅助教学5. 评价方法5.1 综合评价5.2 学业水平考试5.3 学科竞赛与评比5.4 课堂表现和作业评定6. 师资要求6.1 具备扎实的数学基础与专业知识6.2 具备良好的教学能力和沟通能力6.3 持续学习和专业发展7. 标准实施与监测7.1 学校应按照本标准制定相应的教学计划和课程安排。
7.2 相关部门应对高中数学课程进行监测和评估，确保标准的贯彻和落实。
8. 结语本文档旨在提供一份基于2024年版的高中数学课程标准，以促进学生数学素养的全面发展。
此标准应作为教学和评价的参考依据，为高中数学教育提供指导和支持。
小学数学课程标准(2022)解读可修改全文
（4）如何认识万：10000与万的区别
（1）用字母表示数不讲方程的目的，是为了加强字母表示、得到代数式如何认识用字母表示数（符号意识）丢番图用字母表示未知傲：仍然是算术韦达用字母表示方程系数：代数的开始字母是数的更高层次的抽像：从理性具体上升到理性一般，普适阶段字母可以像数一样进行运算，字母得到的结果具有一般性：a+b=b+a。
主题二：数量关系
性质：2n是偶数，其中n表示正整数：关系：b=a+30小明的爸爸比小明大30岁，如果小明岁时、爸爸b岁，就可以得到上面的表达式；规律：s=60t一辆汽车以平均每小时60公里的速度行驶，如果t小时后行驶了s公里，就可以得到上面的表达式，
（2）用符号表示研究对象的性质、关系、规律
2022版《义务教育数学新课程标准》
小学数学课程的变化
2022版《义务教育数学新课程标准》
课程标准修订的总体方向与原则
PART 01
（一）完善了培养目标
（二）优化了课程设置
（三）完善了课程内容结构
（四）强化了学业质量指导
（五）加强了学段衔接
（六）细化了实施要求
2022版《义务教育数学新课程标准》
数学核心素养理念的解读
PART 02
第三学段：主题活动1校园平面图：用比例尺绘制校园平面圈，标明重要场所主题活动2体育中的数学：搜集素材，体育赛事、比赛的规则运动员的表现等主题活动3营养午餐：调查营养需求，分析学校或家庭食谱构成，提出建议主题活动4水是生命之源：了解用水情况，中国水资源与人均水资源制定节水方案
义务教育数学课程标准(2024年版)
义务教育数学课程标准(2024年版)义务教育数学课程标准（2024年版）前言本课程标准是根据我国教育法、义务教育法以及《普通高中数学课程标准（2017年版）》的要求，结合我国义务教育阶段数学教育的实际情况制定的。
本课程标准适用于全国范围内接受义务教育的各个年级的学生。
课程目标1. 知识与技能：掌握必要的数学知识，理解基本的数学概念和数学思想，能够运用数学知识和数学思想解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、猜想、证明等数学活动，培养学生的逻辑思维能力、创新能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：形成积极的数学学习态度，认识数学在科学技术发展和社会生活中的重要作用，培养学生的团队合作精神和实践能力。
课程内容第一部分：数与代数1. 数的认识：整数、分数、小数、负数、零的概念及其运算。
2. 代数表达式：一元一次方程、一元二次方程、不等式、函数的概念及解法。
3. 数学应用：解决实际问题，运用数和代数知识进行表达和计算。
第二部分：几何1. 平面几何：点、线、面的基本概念及性质，三角形、四边形、圆的性质及运算。
2. 空间几何：立体图形的性质及分类，柱体、球体、锥体的体积和表面积计算。
3. 几何直观：利用图形表示和解决数学问题。
第三部分：统计与概率1. 统计：数据的收集、整理、描述和分析，掌握图表的绘制方法。
2. 概率：事件的分类，随机事件的概率计算，概率的估计。
第四部分：综合与应用1. 数学综合：运用数学知识解决跨学科的综合问题。
2. 数学建模：从实际问题中建立数学模型，解决实际问题。
实施建议1. 教学方法：采用启发式、探究式、讨论式等教学方法，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
2. 教学评价：注重过程性评价与终结性评价相结合，全面评价学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。
3. 教学资源：充分利用现代教育技术，开发和利用各种教学资源，提高教学质量。
附录本课程标准附录部分包括：教师专业标准、学生学习评价标准、教学参考案例等。
2024年义务教育数学课程标准(2022年版)课程内容解读
义务教育数学课程标准（2022年版）课程内容解读大家好！《义务教育数学课程标准（2022年版）》在课程理念、目标、内容等方面都有明显变化，明确落实立德树人的根本任务，体现了数学学科育人价值的课程理念，确定了核心素养导向的课程目标。
课程内容的结构化是课程修订的重要理念，在这一理念下数学课程内容的结构和具体内容都有调整。
为体现核心素养导向的课程目标，根据课程内容结构化整合的理念，义务教育阶段数学课程内容由数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践、四个领域组成。
根据学段目标的要求，四个学习领域的内容按学段逐步递进，不同学段主题有所不同。
每个领域的课程内容按“内容要求”“学业要求”“教学提示”三个方面呈现。
数与代数是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，新课标把“数与代数”原有的六个主题：数的认识、数的运算、常见的量、探索规律、式与方程、正反比例，调整为“数与运算”和“数量关系”两个主题。
学段之间的内容相互关联，由浅入深，层层递进，螺旋上升，构成相对系统的知识结构。
“数与运算”包括整数、小数和分数的认识及其四则运算。
数是对数量的抽象，数的运算重点在于理解算理、掌握算法，数与运算之间有密切的关联。
学生经历由数量到数的形成过程，理解和掌握数的概念；经历算理和算法的探索过程，理解算理，掌握算法。
初步体会数是对数量的抽象，感悟数的概念本质上的一致性，形成数感和符号意识；感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。
“数量关系”主要是用符号（包括数）或含有符号的式子表达数量之间的关系或规律。
学生经历在具体情境中运用数量关系解决问题的过程，感悟加法模型和乘法模型的意义，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，形成模型意识和初步的应用意识。
将负数、方程、反比例移到了初中学习，常见的量移到了综合与实践领域，数的认识与数的运算统称为数与运算，加强了对字母表示数的理解，还增加并单列了“数量关系”这一知识子领域，其中包含探索规律、式、正比例。
五年级数学课程标准
数学课程标准（一）知识技能1.进一步理解分数运算的意义；理解分数加减法的意义；理解分数乘法和除法意义。
认识长方体的长、宽和高。
进一步理解分数，认识真分数、假分数，能够理解分数与除法的关系。
2.通过对长方体的认识，掌握长方体和正方体的特征；掌握长方体展开与折叠的方法；掌握长方体表面积的计算方法；掌握体积单位之间的简单换算。
3.能找出图上所表示的方向，根据方向和角度能找到位置。
（二）能力技能1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
（三）数学思考1．初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。
2．进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念；感受随机现象。
3．在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
4. 会独立思考，体会一些数学的基本思想。
（四）问题解决1．尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。
2．能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。
3．经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
4．能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。
（五）情感态度1．愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。
2．在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。
3．在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。
4．初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。
总目标的这五个方面，不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《数学》课程标准一、课程性质与定位五年制高职的数学课是高等职业教育的一门重要公共必修课，数学的内容、思想方法和语言已成为现代科学技术和经济建设的高速发展的重要组成部分，它的应用日益广泛；对于学生学好其他有关专业知识、专业技术、启发思维、开拓视野，适应今后就职就业以及继续学习和发展的需要具有重要的意义。
五年制高职数学课的任务是：在初中数学教学的基础上，进一步学习和掌握初等数学的基本知识，培养学生的基本运算能力，增强学生用定性与定量相结合的方法处理和解决问题的初步能力，为学习后继高等数学和专业课程的学习奠定必要的数学基础。
通过本课程的学习，要求学生了解掌握初等数学的基础知识，建立初步的数学思维方法，能够运用所学的数学知识解决一些简单的实际应用问题。
二、课程目标本课程的教学目标为：教给学生必须的数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能等内容，达到使学生掌握数学的基础知识、基本技能和数学思维 ,培养学生应用数学的意识 ,为后继课程和终身学习打下扎实基础。
1、知识目标（1）在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。
（2）培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。
（3）引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。
（4）培养分析与解决问题的能力，能对生活中的简单数学问题作出分析并运用适当的数学方法予以解决。
（5）培养数学思维能力，依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解，针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（或模式）。
2、能力目标（1）集合：理解集合的概念，掌握用符号表示元素与集合的关系的方法。
掌握集合的表示方法中的列举法，理解性质描述法。
理解空集、子集、真子集和全集的概念，理解集合相等与包含关系，掌握集合的交、并、补的简单运算。
了解充分条件，必要条件和充要条件。
（2）不等式：通过比较实数大小理解并掌握不等式的基本性质。
掌握区间的概念。
掌握一元一次不等式（组）的解法，了解含绝对值的不等式。
理解一元二次不等式的解法，会求解简单的一元二次不等式。
能用解不等式的方法解决一些简单的实际应用问题（ 3）函数：理解函数的概念，掌握函数的符号f(x)的意义和运用，能求出函数的定义域和简单的值域。
理解函数的三种表示法。
理解函数单调性的概念，能判断一些简单函数的单调性，了解函数奇偶性的概念。
掌握一次函数的图象及性质，理解二次函数的图象及性质，理解二次函数与一元二次不等式的关系。
了解一次函数和二次函数的一些简单应用。
（ 4）指数函数与对数函数：理解有理数指数幂，掌握实数指数幂及其运算法则。
了解幂函数举例。
理解指数函数的图像及性质。
理解对数的概念（含常用对数和自然对数）。
了解积、商、幂的对数。
了解对数函数的图像及性质。
（ 5）三角函数：了解角的概念推广，理解弧度制的概念。
理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数。
理解同角三角函数的基本关系式：sin221、 tan sincos。
了解诱导cos公式：角与k 2 ( k Z ) 、、的三角函数间的关系。
理解正弦函数的图象和性质，了解余弦函数的图象和性质。
（ 6）数列：了解数列的概念理解等差数列的定义、通项公式、等差中项及前能应用，解决一些基本问题；掌握等比数列的定义、通项公式、等比中项及前应用，解决一些基本问题；了解数列的实际应用举例n 项和的公式并n 项和的公式并能（7）平面向量：了解平面向量的概念，掌握向量的几何表示，理解共线或平等向量，相等向量。
理解并掌握平面向量的加、减、数乘运算。
了解平面向量基本定理，掌握向量的直角坐标及其运算，掌握用向量的坐标表示向量平行的条件。
理解平面向量的内积的定义和运算法则，掌握两个平面向量内积的坐标运算和距离公式。
了解平面向量的应用。
（ 8）直线和圆的方程：掌握平面直角坐标系中的两点间距离公式及中点公式。
了解直线与方程，理解直线的倾斜角与斜率，掌握两点斜率公式。
掌握直线的点斜式和斜截式方程，理解直线的一般式方程。
掌握两条相交直线的交点，理解两条直线平行及垂直的条件。
了解点到直线的距离公式。
掌握圆的方程，包括圆的标准方程与圆的一般方程。
理解直线与圆的位置关系。
了解直线的方程与圆的方程应用举例。
（9）概率与统计初步：了解分类、分步计数原理。
理解随机事件和概率、概率的简单性质。
（10）三角计算及应用：掌握正弦、余弦公式。
了解函数作图方法。
掌握正弦定理、余弦定理。
（11）坐标变换与参数方程：掌握坐标轴的平移。
掌握参数方程的概念。
掌握参数方程与普通方程的互化。
（12）复数及其应用：掌握复数的概念。
掌握复数的加法和乘法。
了解复数的几何意义。
（13）椭圆、双曲线和抛物线：掌握椭圆的标准方程及其几何性质。
掌握双曲线圆的标准方程及其几何性质。
掌握抛物线的标准方程及其几何性质。
三、课程内容与任务设计序号学习情境教学目标1.理解集合的概念。
2.掌握集合的表示方法。
1集合3.掌握集合的关系。
4.理解充要条件。
1.了解不等式的概念和性质。
2不等式 2.掌握不等式的解法。
3.会解含绝对值的不等式。
子情境教学内容1.集合的概念 1.集合的概念2.集合的表示方法 1.集合的表示方法3.集合与集合的关系 1.集合与集合的关系4.交集 1.交集5.并集 1.并集6.补集 1.补集7.充要条件1.必要条件与充分条件2.充分必要条件1.不等式的性质1.比较实数大小的方法2.不等式的性质2.区间的概念 1.区间的概念3.不等式的解法1.因式分解法2.线性分式不等式4.含有绝对值的不等式 1.含有绝对值的不等式教学设计学时一、教学方法2讲授、问题导入法、启发式。
2二、活动设计21.结合实际提出集合的例子，引入问题。
22.讨论如何解决上述问题。
23.提问学生，归纳学生遇到的问题，引入集合的概念。
24.结合实例讲解集合的相关知识。
2一、教学方法讲授、问题导入法、启发式。
2二、活动设计1. 结合引例提出不等式概念例2子，引入问题。
2.讨论如何解决上述问题。
3.提问学生，归纳学生遇到的2问题，引入导数的定义。
4.结合多项式及一元二次方程2的概念分析不等式的求解方法。
1.理解函数的概念。
3函数 2.掌握函数的表示方法。
3.掌握函数基本性质。
1.掌握指数幂的概念及运算法则。
指数函数与 2.掌握指数函数的图像和4对数函数性质3.掌握对数函数的图像和性质。
1.函数概念 1.函数概念1.列表法2.函数的三种表示法 2.图像法3.解析法3.函数的单调性 1.函数的单调性4.函数奇偶性 1.函数奇偶性1.有理数指数幂 1.有理数指数幂2.实数指数幂及其运算 1.实数指数幂法则 2.实数指数幂得运算法则3.幂函数举例 1.幂函数举例4.指数函数的图像和性 1.指数函数的图像质 2.指数函数的性质5.对数的概念1.对数的定义和性质2.和、商、幂的对数6.对数函数的图像和性1.对数函数的图像和性质质一、教学方法讲授、问题导入法、启发式。
二、活动设计1.结合实例提出变量间关系的问题。
2.讨论如何解决上述问题。
3.分析问题，引入函数概念。
4.结合例题，分析函数性质。
一、教学方法讲授、问题导入法、启发式。
二、活动设计1.结合引例引入指数和对数概念。
2.复习整数幂的概念及运算。
3.导入实数指数幂及其运算法则。
4.在幂函数基础上通过反向分析，学习对数函数及其性质。
22222222221.角的概念的推广和弧 1.角的概念的推广度制 2.弧度制2.任意角的正弦函数、1.定义1.了解角的概念和弧度2.象限角的三角函数值的符号余弦函数和正切函数制。
3.同角三角函数的基本关系式2.掌握正弦函数、余弦函k 3605三角函数数及其关系。
1.与角的关系3.掌握诱导公式。
2.与角的关系4.掌握正弦函数、余弦函 3.诱导公式3.180与角的关系数的图像与性质4.180与角的关系4.正弦函数、余弦函数 1.正弦函数的图像和性质的图像与性质 2.余弦弦函数的图像和性质1.数列的概念1.数列概念和通项公式2.数列前 n 项和及分类1.了解数列概念。
2.掌握等差数列定义及相1.等差数列定义和通项公式6数列关公式。
2.等差数列2.等差中项及前n 项和公式3.掌握等比数列定义及相关公式。
1.等比数列定义和通项公式3.等比数列2.等比中项及前n 项和公式一、教学方法讲授、问题导入法、启发式。
二、活动设计1.复习锐角三角函数。
2.在象限角的三角函数值符号的基础上分析诱导公式。
3.结合图像分析正弦、余弦函数的性质。
一、教学方法讲授、问题导入法、启发式。
二、活动设计1.结合实例引入数列的概念。
2.结合实例分析等差数列及其相关公式。
3.结合实例分析等比数列及其相关公式。
22622441.掌握平面向量的概念 .2.掌握向量的线性运算。
7平面向量3.掌握向量的坐标表示。
4.掌握向量的数量积。
1.掌握两点间的距离公式和中点坐标公式。
直线和圆的 2.掌握直线方程的几种形8方程式。
3.掌握两条直线的位置关系。
1.向量的基本概念1.平面向量的概念2.向量的比较1.向量的加法2.向量的线性运算 2. 向量的减法3.向量的数乘运算1.平面向量的坐标3.向量的坐标表示2.向量的加、减及数乘的坐标表示1.向量数量积的概念4.向量的数量积2.向量数量积的坐标表示1.平面直角坐标系中的1. 两点间的距离公式距离公式 2.中点坐标公式1.直线的倾斜角2.直线的倾斜角和斜率2.直线的斜率1.直线的点斜式方程2.直线的斜截式方程3.直线方程的几种形式 3. 直线方程的两点式4.直线方程的截距式5.直线方程的一般形式1.两直线平行的判定4.两条直线的位置关系 2. 两直线垂直的判定3.两条直线的夹角和交点5.点到直线的距离公式 1.点到直线的距离公式1.圆的标准方程6.圆的方程2.圆的一般方程7.点与圆、直线与圆的位1. 点与圆的位置关系置关系 2.直线与圆的位置关系一、教学方法2讲授、问题导入法、启发式。
二、活动设计1.结合物理问题引入向量概4念。
2.通过图形分析法介绍向量的加、减法。
43.结合几何意义理解向量的数量积。
42一、教学方法2讲授、问题导入法、启发式。
二、活动设计1. 结合初中几何知识引入知晓4和圆的相关概念。
2. 由勾股定理分析两点间的距离公式。
3. 由一次函数的知识分析直线4方程的几种形式。
4. 由平行及三角形内外角分析两直线的平行与垂直。
25.由两点间的距离公式分析圆的方程。
221.分类、分步计数原理 1.分类、分步计数原理2.排列与组合1.排列与重复排列2.组合1.掌握两个基本原理。