平抛运动专题分析
高中物理：平抛运动知识点总结与解题技巧
平抛运动知识点总结与解题技巧
一. 主要知识点：
知识点1 平抛运动的特点
1. 平抛运动的概念
水平抛出的物体只在重力（不考虑空气阻力）作用下所做的运动。
2. 平抛运动的特点
由于做平抛运动的物体只受重力的作用，由牛顿第二定律可知，其加速度
恒为g，所以平抛运动是匀变速运动；又因为重力与速度不在一条直线上，故物体做曲线运动。
所以，平抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹是抛物线。
3. 平抛运动的研究方法
（1）运动的独立性原理：物体的各个分运动都是相互独立、互不干扰的。
（2）研究的方法：利用运动的合成与分解。
做平抛运动的物体在水平方向
上不受力的作用，做匀速直线运动，在竖直方向上初速为零，只受重力，做自由落体运动。
所以平抛运动是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动。
知识点2 平抛运动的规律
以抛出点为坐标原点，水平抛出的方向为x轴的正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立一个直角坐标系xOy。
1. 平抛运动物体的运动轨迹如图所示。
①水平方向上：物体不受力，所以水平方向上做匀速直线运动，有；
②竖直方向上：物体只受重力作用，加速度恒为g，而初速度为零，所以做
自由落体运动，有；
③运动轨迹：。
所以平抛运动的轨迹为抛物线（一半）
2. 平抛运动物体的位移如图所示。
①位移的大小：
②位移的方向：
思考：能否用求P点的位移？
3.平抛运动物体的速度如图所示
速度的方向和大小：
二. 重难点分析：。
高中物理平抛运动专题讲解
要点诠释：1、平抛运动的条件和性质（1）条件：物体只受重力作用，具有水平方向的初速度v 0。
（2）性质：加速度恒定a g =，竖直向下，是匀变速曲线运动。
2、平抛运动的规律规律：（按水平和竖直两个方向分解可得）水平方向：不受外力，以v 0为速度的匀速直线运动，x v t v v x ==00,竖直方向：竖直方向只受重力且初速度为零，做自由落体运动，y gt v gt y ==122， 合速度：大小：22y x v v v +=即v v gt =+022()， 方向：v 与水平方向夹角为0gt tan a v =， 合位移：大小：22y x S +=即S v t gt =+()()022212， 方向：S 与水平方向夹角为02gt tan v θ=， 一个关系：θαtan tan 2= ，说明了经过一段时间后，物体位移的方向与该时刻合瞬时速度的方向不相同，速度的方向要陡一些。
如图所示:3、对平抛运动的研究（1）平抛运动在空中的飞行时间 由竖直方向上的自由落体运动221gt y =可以得到时间gy t 2= 可见，平抛运动在空中的飞行时间由抛出点到落地点的竖直距离和该地的重力加速度决定，抛出点越高或者该地的重力加速度越小，抛体飞行的时间就越长，与抛出时的初速度大小无关。
（2）平抛运动的射程 由平抛运动的轨迹方程2202x v g y =可以写出其水平射程gy v x 20=可见，在g 一定的情况下，平抛运动的射程与初速度成正比，与抛出点高度的平方根成正比，即抛出的速度越大、抛出点到落地点的高度越大时，射程也越大。
（3）平抛运动轨迹的研究平抛运动的抛出速度越大时，抛物线的开口就越大。
类型一：对平抛运动特点的理解和应用例1（多选）、关于物体的平抛运动，下列说法正确的是（ ）A ．由于物体受力的大小和方向不变，因此平抛运动是匀变速运动B ．由于物体的速度方向不断变化，因此平抛运动不是匀变速运动C ．物体运动时间只由抛出时的高度决定，与初速度无关D ．平抛运动的水平距离，由抛出点高度和初速度共同决定【思路点拨】弄清楚平抛运动的受力特点和水平方向、竖直方向的具体运动情况，是回答问题的关键。
解析平抛运动的问题
解析平抛运动的问题平抛运动是物理学中一个重要的概念，它描述了一个物体在水平方向上以一定初速度抛出后，在竖直方向上受到重力加速度的作用而做抛物线运动的过程。
本文将从平抛运动的基本原理、运动轨迹方程和运动规律三个方面来解析平抛运动的问题。
一、平抛运动的基本原理平抛运动是在忽略空气阻力的情况下考虑的一种理想情况。
在平抛运动中，物体在水平方向上的速度恒定，而在竖直方向上受到重力加速度的作用，由此形成一个抛物线运动的轨迹。
二、平抛运动的运动轨迹方程对于平抛运动，我们可以推导出它的运动轨迹方程。
假设物体的初速度为v0，抛射角为θ，竖直方向上的运动加速度为g（重力加速度），运动时间为t。
根据平抛运动的基本原理，我们可以得到以下公式：水平方向上的位移s_x = v0 * t * cosθ竖直方向上的位移s_y = v0 * t * sinθ - 0.5 * g * t^2将上述两个位移方程联立，可以得到平抛运动的运动轨迹方程为：s_y = x * tanθ - (g * x^2) / (2 * v0^2 * cos^2θ)其中，x表示水平方向上的位移。
三、平抛运动的运动规律在平抛运动中，我们可以得出一些运动规律。
首先是运动时间的计算。
当物体达到最高点时，竖直方向上的位移为零，我们可以通过解方程的方法求得物体的运动时间。
根据运动轨迹方程，令s_y = 0，我们可以得到以下方程：0 = x * tanθ - (g * x^2) / (2 * v0^2 * cos^2θ)解此方程，可以得到物体的运动时间t_1。
由于物体在上升和下降过程中所用时间相等，因此总的运动时间为2t_1。
其次是最大高度的计算。
最大高度是指物体达到的最高点的高度，也是竖直方向上的位移的最大值。
通过观察运动轨迹方程，我们可以看出最大高度和抛射角度θ、初速度v0有关。
当重力加速度g不变时，最大高度的大小只与抛射角度θ、初速度v0有关，与水平方向上的位移无关。
也谈平抛运动几类常见题型及解法
也谈平抛运动几类常见题型及解法
平抛运动是力学中相当重要的思想，它体现了质点在缺乏其他受力的情况下运
动的规律性。
常见的平抛运动题目一般涉及不考虑空气阻力和受力的情况下，由抛物线运动求解各个参数的问题，此类问题可以分为三类：
（1）求反弹高度
此类问题一般要求求解反弹高度，主要利用动量守恒定理，即质点在发射点和
反弹点的动能守恒关系，由此可以得到平抛运动的反弹高度公式：y1=2y0-V0^2/2g，其中y0为发射高度，V0为发射速度，g为重力加速度。
（2）求发射角度
此类问题主要考察学生对初速度和落点的求解能力，其中平抛运动的落点方程
可以写成：X=(V0cosα*T)^2/2g，其中α为发射角度.由此可以求出发射角度。
（3）求初速度
此类问题主要考察学生求解V0的能力，当情况比较复杂时可以利用动量守恒
的方法来求解：V0^2=V^2+2gy ，其中V为质点的速度，y为质点的高度，g为重力加速度。
平抛运动题目的解决可以通过分析其运动轨迹，明确运动物体的参数，然后运
用动力学的改变量守恒定理，以及物体的运动学方法来确定运动物体的位置和动量，从而解决各类问题。
综上所述，平抛运动几类常见题型及解法主要有求反弹高度、求发射角度以及
求初速度三类。
可以通过动量守恒定理和物体的运动学方法来求解平抛运动中各个物理参数，以既定运动物体的位置和动量。
平抛运动的规律与典型例题解析
一.平抛运动的条件1.平抛运动的初始条件：物体具有水平初速度V02.平抛运动的受力特点：只受重力：F=mg（实际问题中阻力远远小于重力，可以简化为只受重力）3.平抛运动的加速度：mg=mα ,α=g ,方向竖直向下，与质量无关，与初速度大小无关4.平抛运动的理论推理：水平方向——x ：物体不受外力，根据牛顿第一定律，水平方向的运动状态保持不变，水平方向应做匀速直线运动,V x=V0．竖直方向——y：初速度为0，只受重力，加速度为g，做自由落体运动，V y=gt ．二.平抛运动的规律如左图所示，以抛出点为坐标原点，沿初速度方向建立x轴，竖直向下为y轴．在时间t时，加速度：α=g ，方向竖直向下，与质量无关，与初速度大小无关；平抛运动速度规律：速度方向与水平方向成θ角平抛运动位移规律：位移方向与水平方向成α角平抛运动的轨迹方程：为抛物线平抛运动在空中飞行时间：，与质量和初速度大小无关，只由高度决定平抛运动的水平最大射程：由初速度和高度决定，与质量无关三.平抛运动的考察知识点与典型例题1. 平抛运动定义的考察例题：飞机在高度为0.8km的上空，以2.5×102km/h的速度水平匀速飞行，为了使飞机上投下的炮弹落在指定的轰炸目标，应该在离轰炸目标的水平距离多远处投弹？解析：设炮弹离开飞机后做平抛运动，在空中飞行时间为：，炮弹离开飞机后水平位移答案：炮弹离开飞机后要在空中水平飞行0.9km，所以要在离轰炸目标0.9km处投弹问题展开：轰炸定点目标；轰炸运动目标；飞车跨壕沟等问题研究方法相同2.平抛运动中模型规律考察例题：一架飞机水平匀速飞行从飞机上每隔一秒释放一个炮弹，不计空气阻力在它们落地之前，炮弹（）A、在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B、在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的C、在空中任何时刻总是在飞机的正下方排成竖直直线，它们的落地点是等间距的D、在空中任何时刻总是在飞机的正下方排成竖直直线，它们的落地点是不等间距的解析：炮弹离开飞机时，具有和飞机共同的水平初速度，在空中做平抛运动．相对于地面，每一个炮弹在空中的轨迹为抛物线，但在空中的几个炮弹本身并不排成抛物线．由于它们与飞机的水平速度相同，所以相对于飞机，它们都做自由落体运动，总在飞机的正下方，排成竖直直线．答案：C3.平抛运动试验的考察例题：怎样用平抛运动知识测量子弹的初速度？解析：子弹初速度相当大，水平射程相当远，如果测量实际水平射程很不方便，且由于空气阻力影响，将出现较大的测量误差．可以记录子弹的初始位置，如右图所示，在离枪口一定的距离上，竖直放一块厚纸板，用枪将子弹水平射出，测量枪口到地面的高度H、子弹在纸板上留下的弹孔到地面的距离h、枪口到纸板的水平距离x．将子弹在不太长时间内的运动看成是平抛运动．则子弹竖直方向的位移为H-h，由自由落体运动关系水平位移联立求解得：4.平抛运动中合速度与两个分速度的关系例题：一个物体以初速度V0水平抛出，落地时速度的大小为V，则运动时间为（）解析：末速度与初速度不在同一个方向上，不能用代数方法运算．物体在竖直方向做自由落体运动，在竖直方向的速度比重力加速度才是运动时间，不能用末速度与重力加速度的比值求时间．由矢量的合成分解关系：如左图所示，竖直分速度答案：C。
平抛运动的轨迹与速度的分析与解题
平抛运动的轨迹与速度的分析与解题平抛运动是指一个物体沿水平方向进行抛掷或抛射的运动。
在平抛运动中，物体的轨迹呈抛物线形状，速度则由初速度和运动时间决定。
本文将从轨迹和速度两个方面对平抛运动进行详细分析与解题。
一、轨迹的分析在平抛运动中，物体的轨迹是一个抛物线。
为了更好地理解轨迹的形状与特点，我们可以从以下几个方面进行分析：1. 轨迹的方程：对于无空气阻力的平抛运动，物体在水平方向的运动速度恒定，因此水平方向的位移与时间成正比，即x = Vx × t。
而在竖直方向上，物体受到重力的作用，因此其运动符合自由落体运动的规律，可使用自由落体运动的位移公式y = 1/2 g t^2来描述。
将这两个方程结合起来便可以得到平抛运动的轨迹方程。
2. 轨迹的形状：由于平抛运动的轨迹是抛物线，因此其形状可以通过抛物线的几何特征进行分析。
抛物线的顶点表示物体的最高点，当物体到达最高点时，其竖直方向的速度为零，而水平方向的速度保持不变。
抛物线的对称轴垂直于水平方向，通过顶点，即可将抛物线分为左右对称的两部分。
3. 轨迹的高度和射程：平抛运动中物体的最大高度和射程是很重要的物理量。
最大高度的求解可以通过将竖直方向的速度分解为初速度和重力作用两部分，令物体的竖直速度为零时，即可求得最大高度所对应的时间。
而射程则是指物体水平方向的位移，可以通过将时间代入运动方程求得。
二、速度的分析与解题在平抛运动中，物体的速度由初速度和运动时间决定。
为了更好地分析和解题，我们可以从以下几个方面进行讨论：1. 水平速度：平抛运动中物体的水平速度保持不变，与抛射时的水平初速度相等。
水平速度的求解相对简单，只需要根据题目给出的条件或初速度即可得出。
2. 竖直速度：物体在竖直方向上受到重力的作用，因此具有变化的竖直速度。
可以根据抛体上升和下降的过程分别进行分析。
在抛体上升的过程中，竖直速度逐渐减小至为零；而在下降过程中，竖直速度逐渐增大。
精品专题：平抛运动经典题型分析讲解(个人整理专用)
专题：平抛运动知识点及题型分析一、抛体运动1.定义:以一定的速度将物体抛出,物体只受_____作用的运动。
2.平抛运动:初速度沿_____方向的抛体运动。
3.平抛运动的特点:(1)初速度沿_____方向。
(2)只受_____作用。
二、平抛运动的速度1.水平方向:不受力,为_________运动。
vx=v0。
2.竖直方向:只受重力,为_________运动。
vy=gt。
3.合速度:(1)大小：v=(2)方向：tanθ= (θ是v与水平方向的夹角)。
三、平抛运动的位移1.水平位移：x=___2.竖直位移：y=3.合位移：(1)大小：s=(2)方向：tanα= (α是位移与水平方向的夹角)。
4.运动轨迹:平抛运动的轨迹是一条_______。
四、斜抛运动的规律1.定义:初速度沿_______或_______方向的抛体运动。
2.性质:斜抛运动可以看成是水平方向的_________运动和竖直方向的_________或_________运动的合运动。
一、平抛运动的三个特点特点理解理想化特点物理上提出的抛体运动是一种理想化的模型,即把物体看成质点,抛出后只考虑重力作用,忽略空气阻力。
加速度特点平抛运动的加速度恒定,始终等于重力加速度,学习目标1.知道什么是平抛运动,掌握平抛运动的规律,知道其性质。
2.知道研究平抛运动的方法——运动的合成与分解法,会解决平抛运动问题。
速度变 化特点 由Δv=g Δt,任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同,方向竖直向下,如图所示。
典型例题：例1、(多选)关于平抛物体的运动,以下说法正确的是( ) A.做平抛运动的物体,速度和加速度都随时间的增加而增大 B.做平抛运动的物体仅受到重力的作用,所以加速度保持不变 C.平抛物体的运动是匀变速运动 D.平抛物体的运动是变加速运动 【变式训练】1.(2014·成都检测)关于平抛运动的性质,以下说法中正确的是( ) A.变加速运动B.匀变速运动C.匀速曲线运动D.不可能是两个直线运动的合运动2.(2014·广州检测)人站在平台上平抛一小球,球离手时的速度为v1,落地时速度为v2,不计空气阻力,图中能表示出速度矢量的演变过程的是( )3.物体做平抛运动时,描述物体在竖直方向上的分速度vy 随时间变化规律的图线是图中的(取竖直向下为正方向)( )4.如图所示,在光滑的水平面上有一小球a 以初速度v0运动,同时刻在它正上方有一小球b 也以初速度v0水平抛出,并落于c 点,则( ) A.小球a 先到达c 点 B.小球b 先到达c 点 C.两球同时到达c 点 D.不能确定5.(多选)(2012·新课标全国卷)如图,x 轴在水平地面内,y 轴沿竖直方向。
机械运动的平抛运动分析
机械运动的平抛运动分析介绍平抛运动是一种基础的机械运动，它的特点是在水平方向上以一定的初速度抛出物体后，物体在垂直方向上运动，并最终落地。
本文将对平抛运动进行分析。
1. 平抛运动的基本概念平抛运动中，物体在水平方向上的运动速度恒定不变，而在垂直方向上受重力的影响逐渐减速。
平抛运动可分为以下几个要素：初始速度（v0）物体在水平方向上的初速度。
抛射角度（θ）抛出物体的速度向量与水平方向的夹角。
时间（t）物体在运动过程中所经历的时间。
水平方向上的位移（dx）物体在水平方向上的位移。
垂直方向上的位移（dy）物体在垂直方向上的位移。
2. 平抛运动的运动规律平抛运动中，物体在水平方向上的速度是恒定的，因此水平方向上的位移可以根据以下公式计算：dx = v0 * cos(θ) * t其中，v0为初速度，θ为抛射角度，t为时间。
而在垂直方向上，物体在重力的作用下逐渐减速，因此垂直方向上的位移可以根据以下公式计算：dy = v0 * sin(θ) * t - (1/2) * g * t^2其中，g为重力加速度，约为9.8m/s^2。
3. 平抛运动的特点平抛运动具有以下特点：1) 抛射角度对运动结果的影响在给定初速度的情况下，不同的抛射角度将导致不同的运动结果。
例如，抛射角度为45度时，物体的水平位移最远。
2) 水平方向和垂直方向的运动是相互独立的在平抛运动中，物体在水平方向和垂直方向上的运动是相互独立的。
水平方向上的运动速度不受重力影响，垂直方向上的位移受到重力加速度的影响。
3) 平抛运动的最大高度物体在平抛运动中，达到最大高度时，其垂直速度为0。
可以通过以下公式计算最大高度（h）：h = (v0 * sin(θ))^2 / (2 * g)4. 应用举例平抛运动的分析可以应用于各种实际问题，例如：- 投掷运动的分析- 炮弹的弹道计算- 球类运动中的抛投运动分析结论平抛运动是一种简单而常见的机械运动，通过对其运动规律和特点的分析，我们可以更好地理解和应用平抛运动的知识。
高考物理考点一遍过专题平抛运动
专题16 平抛运动一、平抛运动基本规律的理解1．飞行时间：由g h t 2=知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关。
2．水平射程：x=v 0t=vg h 2，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关。
3．落地速度：gh v v v v x y x 2222+=+=，以θ表示落地速度与x 轴正方向的夹角，有2tan v gh v v x y==θ，所以落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关。
4．速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量为Δv=gΔt，相同，方向恒为竖直向下，如图所示。
5．两个重要推论（1）做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A 点和B 点所示。
（2）做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α=2tan θ。
二、常见平抛运动模型的运动时间的计算方法（1）在水平地面上空h 处平抛：由221gt h =知gh t 2=，即t 由高度h 决定。
（2）在半圆内的平抛运动（如图），由半径和几何关系制约时间t ：221gt h =t v h R R 022=-+联立两方程可求t 。
（3）斜面上的平抛问题：①顺着斜面平抛（如图）方法：分解位移x=v 0t ，221gt y =，x y=θtan可求得g v t θtan 20=。
②对着斜面平抛（如图）方法：分解速度v x =v 0，v y =gt ，0tan v gtv v x y==θ可求得g v t θtan 0=。
（4）对着竖直墙壁平抛（如图）水平初速度v 0不同时，虽然落点不同，但水平位移相同，v d t =。
三、类平抛问题模型的分析方法1．类平抛运动的受力特点物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直。
应用分析：平抛运动常见题型及应用
平抛运动常见题型及应用专题（一）平抛运动的基础知识1定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。
2特点：（1）平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
（2）平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为c bx ax y ++=2。
（3）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，加速度g a =恒定，所以竖直方向上在相等的时间内相邻的位移的高度之比为5:3:1::321=s s s …竖直方向上在相等的时间内相邻的位移之差是一个恒量2gT s s s s I II II III =-=-。
（4）在同一时刻，平抛运动的速度（与水平方向之间的夹角为ϕ）方向和位移方向（与水平方向之间的夹角是θ）是不相同的，其关系式θϕtan 2tan =（即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分量的中点）。
3平抛运动的规律描绘平抛运动的物理量有0v 、y v 、v 、x 、y 、s 、ϕ、t ，已知这八个物理量中的任意两个，可以求出其它六个。
（二）平抛运动的常见问题及求解思路关于平抛运动的问题，有直接运用平抛运动的特点、规律的问题，有平抛运动与圆周运动组合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场（包括一些复合场）组合的问题等。
本文主要讨论直接运用平抛运动的特点和规律来求解的问题，即有关平抛运动的常见问题。
1从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度求解一个平抛运动的水平速度的时候，我们首先想到的方法，就应该是从竖直方向上的自由落体运动中求出时间，然后，根据水平方向做匀速直线运动，求出速度。
[例1]如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在速度至少为s m s m t x v /10/5.050===2从分解速度的角度进行解题对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。
[例2]如图2甲所示，以9.8m/s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为︒30的斜面上。
高考物理命题分析专题(含解析)：平抛运动
高频考点：平抛运动动态发布：2011海南物理第15题、2010全国理综1第18题、2009广东物理第17（1）题、2008全国理综卷1第14题、2011广东理综卷第17题命题规律：平抛运动是曲线运动的重要特例，是高中物理的重要模型之一，平抛运动平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
平抛运动是高考考查的重点，高考命题常以新情境来考查，而且经常与其他知识综合出题。
单独考查的题型一般为选择题，综合其它知识考查的一般为计算题，难度中等。
命题分析考查方式一 半圆上的平抛运动【命题分析】平抛运动的特点是初速度沿水平方向且只受竖直方向的重力作用。
平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动（s =v 0t ）和竖直方向的自由落体运动（h =12gt 2 ）。
平抛运动物体的速度改变量Δv =g Δt 的方向总是竖直向下，且相等时间内速度改变量总是相等的。
平抛物体的初速度v 0、瞬时速度v 和竖直分速度v ⊥（v ⊥=gt =gh 2）任意时刻都构成矢量三角形。
高考对半圆上的平抛运动的考查难度中等。
例1. （2011海南物理第15题）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。
ab 为沿水平方向的直径。
若在a 点以初速度v 0沿ab 方向抛出一小球， 小球会击中坑壁上的c 点。
已知c 点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。
【解析】：设半圆半径为R ，由平抛运动规律可得，R+R cos30°=v 0t ，12R=12gt 2，联立解得【点评】此题考查平抛运动规律及其相关知识点。
考查方式二 正对斜面的平抛运动【命题分析】小球正对斜面的平抛运动，可根据小球落到斜面时的速度方向作出速度分解图。
高考对小球正对斜面的平抛运动的考查难度中等。
例2．（2010全国理综1第18题）一水平抛出的小球落到一倾角为θ 的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。
小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为【命题分析】飞机投弹不计空气阻力时炸弹的运动可视为平抛运动，炸弹的初速度为投弹时飞机的速度。
高中物理平抛运动题解析
高中物理平抛运动题解析一、平抛运动题的基本概念平抛运动是指在水平方向上以一定的初速度抛出物体后，物体在竖直方向上受到重力加速度的作用而下落的运动。
在平抛运动中，物体的水平速度保持不变，竖直方向上的速度则会随时间变化而改变。
二、平抛运动题的解题步骤解平抛运动题的关键是要理解题目中给出的条件，并利用基本公式进行计算。
下面以几个具体的例题来说明。
例题1：一个物体以10m/s的速度水平抛出，抛出点与落地点的水平距离为40m。
求物体的飞行时间和落地时的竖直速度。
解析：根据题目中给出的条件，我们可以知道物体的初速度（水平速度）为10m/s，水平距离为40m。
首先，我们可以计算出物体的飞行时间。
根据平抛运动的基本公式：水平距离=水平速度×时间，可得时间=水平距离/水平速度=40m/10m/s=4s。
所以物体的飞行时间为4秒。
接下来，我们可以计算物体落地时的竖直速度。
在平抛运动中，竖直方向上的速度随时间变化而改变，最终会受到重力加速度的影响而变为0。
根据重力加速度的定义，我们知道重力加速度的大小为9.8m/s²。
根据平抛运动的基本公式：竖直速度=初速度+重力加速度×时间，可得竖直速度=0+9.8m/s²×4s=39.2m/s。
所以物体落地时的竖直速度为39.2m/s。
例题2：一个物体以20m/s的速度水平抛出，求物体从抛出点到达最高点所需的时间和最大高度。
解析：根据题目中给出的条件，我们可以知道物体的初速度（水平速度）为20m/s。
首先，我们可以计算出物体从抛出点到达最高点所需的时间。
在最高点，物体的竖直速度为0。
根据平抛运动的基本公式：竖直速度=初速度+重力加速度×时间，可得时间=（竖直速度-初速度）/重力加速度=（0-20m/s）/（-9.8m/s²）=2.04s。
所以物体从抛出点到达最高点所需的时间为2.04秒。
接下来，我们可以计算物体到达最高点时的高度。
高考物理专题分析及复习建议：平抛(类平抛)模型1
高考物理专题分析及复习建议：平抛〔类平抛〕模型证明：⑤任意一段时间内速度的变化量Δv ＝gΔt，方向恒为竖直向下〔与g 同向〕。
4.解题方法：分解运动①假设位移〔方向〕那么分解位移 ②假设速度〔方向〕那么分解速度例1：如下图，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A 处越过的壕沟，沟面对面比A 处低，摩托车的速度至少要有多大？例2：如下图，在坡度一定的斜面顶点以大小一样的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A 和B ，两侧斜坡的倾角分别为和，小球均落在坡面上，假设不计空气阻力，那么A 和B 两小球的运动时间之比为多少？例3：质量为m 、带电量为＋q 的小球以水平初速度v 0进入竖直向上的匀强电场中，如图甲所示，今测得小球进入电场后在竖直方向上上升的高度y 与水平方向的位移x 之间的关系如图乙所示〔重力加速度为g 〕。
根据图乙给出的信息，求：(1)电场强度的大小；(2)小球从进入匀强电场到上升到h 高度的过程中，电场力所做的功；(3)小球在h 高度处的动能。
V 1V 0V 2V 3V△V△V △例4：如图，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L为10m，一小球从斜面顶端以10m/s的速度沿水平方向抛出，〔g取10m/s2〕，求：〔1〕小球沿斜面滑到底端时水平位移s；〔2〕小球到达斜面底端时的速度大小。
例5：如下图，从斜面顶端P处以初速度v向左水平抛出一小球，落在斜面上的A点处，AP之间距离为L，小球在空中运动时间为t，改变初速度v的大小，L和t都随之改变。
关于L、t与v的关系，以下说法中正确的选项是〔〕A．L与v成正比 B．L与20v成正比C．t与v成正比D．t与20v成正比例6：如图，斜面上有a ，b ，c ，d 四个点，ab=bc=cd ，从a 点正上方o 点以速度v 水平抛出一个小球，它落在斜面上b 点，假设小球从o 点以速度2v 水平抛出，不计空气阻力，那么它落在斜面上的〔 〕:A ．b 与c 之间某一点B ．c 点C ．c 与d 之间某一点D ．d 点例7：如下图，以10m/s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为的斜面上。
实验专题十四 研究平抛运动（含答案）
实验专题十四研究平抛运动1.实验目的(1)用实验的方法描出平抛运动的轨迹．(2)判断平抛运动的轨迹是否为抛物线．(3)根据平抛运动的轨迹求其初速度．2.实验原理(1)利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹．(2)建立坐标系，如果轨迹上各点的y坐标与x坐标间的关系具有y＝ax2的形式(a是一个常量)，则轨迹是一条抛物线．(3)测出轨迹上某点的坐标x、y，据x＝v0t、y＝12gt2得初速度v0＝x·g2y.3.实验器材斜槽轨道、小钢球、木板、坐标纸、图钉、重锤、直尺、三角板、铅笔等．4.实验步骤(1)安装斜槽轨道，使其末端保持水平；(2)固定木板上的坐标纸，使木板保持竖直状态，小球的运动轨迹与板面平行，坐标纸方格横线呈水平方向；(3)以斜槽末端为坐标原点沿重垂线画出y轴；(4)将小球从斜槽上的适当高度由静止释放，用铅笔记录小球做平抛运动经过的位置；(5)重复步骤(4)，在坐标纸上记录多个位置；(6)在坐标纸上作出x轴，用平滑的曲线连接各个记录点，得到平抛运动的轨迹.5.注意事项(1)保证斜槽末端的切线水平，木板竖直且与小球下落的轨迹平面平行，并使小球运动时靠近木板，但不接触；(2)小球每次都从斜槽上同一位置由静止滚下；(3)小球做平抛运动的起点不是槽口的端点，应是小球在槽口时球的重心在木板上的水平投影点；(4)小球在斜槽上开始滚下的位置高度要适当，以便使小球运动的轨迹由木板的左上角到右下角．6.误差分析(1)斜槽末端没有调水平，小球离开斜槽后不做平抛运动．(2)确定小球运动的位置时不准确．(3)量取轨迹上各点坐标时不准确．7.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线(1)图象法：建立yx2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应的y值和x2的值，在yx2坐标系中描点，连接各描点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值．(2)公式法：①以抛出点O为坐标原点，重垂线方向为y轴，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系．②如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…，把线段OA1的长度记为L，那么OA2＝2L，OA3＝3L…，由A1、A2、A3…向下作垂线，与轨迹的交点记为M1、M2、M3….③设轨迹就是一条抛物线，则M1、M2、M3…各点的y坐标与x坐标应该具有的形式为y ＝ax2，a是常量．④用刻度尺测量某点的x、y两个坐标，代入y＝ax2中，求出常量a.⑤测量其他几个点的x、y坐标，代入上式，看是否满足，如果在误差允许范围内满足，就说明该曲线为抛物线．【典例1】某同学采用如图所示的装置探究平抛运动的规律：用小锤击打弹性金属片C，使A 球沿水平方向飞出，B球被松开做自由落体运动，可观察的现象是________；为进一步探究，可以改变________，多次实验，可观察到同样的现象，这说明________________________．【针对训练1】如图所示，在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹．实验简要步骤如下：A．让小球多次从斜槽上________________滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置．B．按图安装好器材，注意________________，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线．C．取下白纸以O为原点，以过O点的竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹．(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．(2)上述实验步骤的合理顺序是________．【典例2】如图甲所示是“研究平抛物体的运动”的实验装置图．(g＝10 m/s2)(1)图乙是正确实验后的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________m/s.(2)在另一次实验中将白纸换成方格纸，方格边长L＝5 cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为________m/s；B点的竖直分速度为________m/s.【针对训练2】某同学利用图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图乙所示，图乙中水平方向与竖直方向每小格的边长均代表0.10 m，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等．(重力加速度g取9.8 m/s2)(1)设P1、P2和P3的横坐标分别为x1、x2和x3，纵坐标分别为y1、y2和y3.从图乙中可读出|y1－y2|＝________ m，|y1－y3|＝________ m，|x1－x2|＝________m．(保留两位小数)(2)若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动，利用(1)中读取的数据，求出小球从P1运动到P2所用的时间为________ s，小球抛出后的水平速度为________ m/s.(均可用根号表示)附：研究平抛运动其他方法1．喷水法如图所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且加上一个很细的喷嘴．水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹．将它描在背后的纸上，进行分析处理．2．频闪照相法频闪照相是指每隔一定时间对同一物体进行一次照相，并将其位置呈现在同一张底片上的技术．它可以精确描述物体的运动情况，如图所示．(1)通过对同一时刻两小球位置的对比可知，在任一个相同时间下落的位移是相等的，说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动．(2)测量相邻像间的水平距离，结果发现任意两个相邻的像间水平距离相等，说明平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动．【典例3】某同学设计了一个研究平抛运动的实验，实验装置示意图如图所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(图中P0P0′、P1P1′…)，槽间距离均为d.把覆盖了复写纸的白纸铺贴在硬板B上．实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放．每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d.实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图所示．(1)实验前应对实验装置反复调节，直到________，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了________．(2)每次将B板向内侧平移距离d，是为了________．(3)在图中绘出小球做平抛运动的轨迹．【思路点拨】实验中应当使得滚下的小球做平抛运动，就要求斜槽末端水平，且研究同一个平抛的运动规律，要求小球到达斜面底端速度大小一样，平抛运动水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，通过平滑曲线连接即可得到平抛运动的轨迹．【针对训练3】(2018·蚌埠二模)某小组设计了一个研究平抛运动的实验装置，在抛出点O的正前方，竖直放置一块毛玻璃．他们利用不同的频闪光源，在小球抛出后的运动过程中光源闪光，会在毛玻璃上出现小球的投影点，在毛玻璃右边用照相机进行多次曝光，拍摄小球在毛玻璃上的投影照片．如图1，小明在O点左侧用水平的平行光源照射，得到的照片如图3；如图2，小红将一个点光源放在O点照射重新实验，得到的照片如图4，已知光源的闪光频率均为31 Hz，光源到玻璃的距离L＝1.2 m，两次实验小球抛出时的初速度相等．根据上述实验可求出：(结果均保留2位小数)(1)重力加速度的大小为________m/s2，投影点经过图3中M位置时的速度大小为________m/s.(2)小球平抛时的初速度大小为________m/s.【典例4】(多选)如图所示，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，两轨道上端分别装有电磁铁C、D，电磁铁E装在与轨道M最低点等高处的某一水平位置．调C、D高度，使AC＝BD，将小铁球P、Q、R分别吸在电磁铁C、D、E上，然后同时切断C、D 电源，P、Q从弧形轨道滚下，当小球P运动到圆弧末端时由装置切断E电源，小球R开始下落，改变弧形轨道M的高度以及电磁铁E的位置，再进行若干次调整，经过多次实验发现，P、Q、R三球同时在水平面相撞．下列说法和做法正确的是()A．实验说明小铁球P离开轨道做平抛运动的竖直方向的分运动是自由落体运动B．实验说明小铁球P离开轨道做平抛运动的水平方向的分运动是匀速直线运动C．若实验时发现小铁球P、R在空中相撞而不能同时击中水平的小铁球Q，为了使三球同时相撞，可以适当将电磁铁E向右移动一些D．若实验时发现小铁球P、R在空中相撞而不能同时击中水平的小铁球Q，为了使三球同时相撞，可以适当将电磁铁E向左移动一些【针对训练4】如图，粗糙的斜槽固定在水平桌面上，斜槽末端与水平桌面平滑连接．小球从斜槽上A点滚下，经桌面末端B点水平抛出，落在地面上的C点，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是()A．若仅测出AB间的竖直高度，可求出小球经过B点时的速度B．若仅测出BC间的距离，可求出小球经过B点时的速度C．若仅测出BC间的水平距离，可求出小球做平抛运动的时间D．若仅测出BC间的竖直高度，可求出小球做平抛运动的时间【典例5】(多选)在探究平抛运动的规律时，可以选用图中所示的各种装置图，以下操作合理的是()A．选用装置1研究平抛物体竖直分运动，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地B．选用装置2时，要获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹，竖直管上端A一定要低于水面C．选用装置3时，要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球D．除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动的每秒十几帧至几十帧的照片，获得平抛轨迹【针对训练5】在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度．实验简要步骤如下：A．让小球多次从________位置上滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置；B．安装好器材，注意调节斜槽末端和平板竖直，记下抛出点O和过抛出点O的竖直线；C．测出曲线上某点的坐标x、y，用v0＝________算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值；D．取下白纸，以抛出点O为坐标原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹．上述实验步骤的合理顺序是________ (只排列序号即可)．【典例6】“研究平抛运动”实验中，A实验小组选用如图1实验装置，他们让钢球从斜槽固定位置滚下从槽的末端飞出做平抛运动，用铅笔描出小球经过的位置，通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球经过的多个位置，得到钢球平抛运动的轨迹，并利用轨迹求出钢球平抛运动的初速度．(1)除图中所给的实验器材外，完成本实验还需要的测量工具是________________．(2)为保证钢球飞出后做平抛运动，斜槽末端必须水平．请简要说明，在实验操作中你是如何检测斜槽末端是否水平的．_____________________________________________________________________________________________________________________________________.(3)如图2所示，在实验中记下钢球的平抛初位置O点，用悬挂的重锤确定竖直线．取下白纸以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛运动物体的轨迹．如果平抛运动的轨迹是一条抛物线，那么轨迹上任意一点的y坐标与x坐标理论上应满足y＝ax2，若设初速度为v0，重力加速度为g，关系式中的a应等于()A．gv0B．g2v0C．gv20D．g2v20(4)B实验小组为了更方便研究平抛运动，他们在实验中用频闪光源代替钢球，频闪光源的频率为50 Hz，抛出后经过画布时在上面留下了一串反映平抛运动轨迹的点迹(如图3)．将点迹拍照后用软件分析可得到各点的坐标．下图中M1、M2、M3是频闪光源平抛运动过程中在画布上留下的三个连续点迹，M1、M2、M3的坐标见表格，通过计算可得频闪光源平抛运动的初速度为________m/s，当地的重力加速度为________m/s2.(5)该组同学在老师的启发下想进一步探究做平抛运动的物体在竖直方向上的分运动，利用(4)中的实验装置完成实验并测量相关数据，通过计算机绘出如图4所示的v yt图象，并拟合出表达式，图中v y为频闪光源平抛运动竖直方向的分速度．他们通过分析图象和表达式可以得出的结论是________．A．斜槽末端可能不水平B．频闪光源与斜槽之间存在摩擦C．频闪光源在水平方向上做匀速直线运动D．频闪光源在竖直方向上做匀加速直线运动参考答案【典例1】【解析】实验可观察的现象是两球同时落地；为进一步探究，可以改变实验装置的离地高度和小锤击打力度，多次实验，可观察到同样的现象，这说明做平抛运动的A球在竖直方向上的分运动为自由落体运动．【答案】两球同时落地实验装置的离地高度和小锤击打力度做平抛运动的A球在竖直方向上的分运动为自由落体运动【针对训练1】【解析】本实验关键是，确保小球每次抛出的初速度相同，而且初速度是水平的，因此安装器材时，注意调整斜槽末端水平，实验过程中让小球多次从斜槽上同一位置滚下．【答案】(1)同一位置无初速调整斜槽末端水平(2)BAC【典例2】【解析】(1)因为O点是抛出点，则h＝12gt2，则：t＝2hg＝2×0.210s＝0.2 s．则小球的初速度为v0＝xt＝0.320.2m/s＝1.6 m/s.(2)由图可知，AB、BC之间的时间间隔相等，根据Δy＝gT2得：T＝Δyg＝2Lg＝0.110s＝0.1 s，则小球的初速度为v0＝3LT＝0.150.1m/s＝1.5 m/s.B点竖直方向上的分速度等于AC在竖直方向上的平均速度，为v By ＝8L 2T ＝0.40.2 m/s ＝2 m/s.【答案】 (1)1.6 (2)1.5 2【针对训练2】【解析】(1)由题图乙可知P 1到P 2两点在竖直方向的间隔为6格，P 1到P 3两点在竖直方向的间隔为16格，所以有|y 1－y 2|＝0.60 m ，|y 1－y 3|＝1.60 m ，P 1到P 2两点在水平方向的距离为6格，则有|x 1－x 2|＝0.60 m.(2)由水平方向的运动特点可知P 1到P 2与P 2到P 3的时间相等，竖直方向根据Δy ＝gt 2，解得t ＝27 s ，则有v 0＝x t ＝0.6027m/s ＝21210 m/s≈2.97 m/s. 【答案】(1)0.60 1.60 0.60 (2)27 21210(或2.97)【典例3】【解析】 (1)通过对实验装置的反复调节，达到：①斜轨末端水平，以保证小球离开轨道时做平抛运动，②A 板水平，保证B 板总处于同一高度，③插槽P 0P 0′垂直斜轨并在斜轨末端正下方，以保证B 板在P 0P 0′时小球的痕迹为抛出点．每次让小球从同一位置由静止释放，以保证小球每次以相同初速度做平抛运动．(2)记录纸上每两点间的水平距离相等．(3)如答案图所示．【答案】 (1)斜轨末端水平、A 板水平、插槽P 0P 0′垂直斜轨并在斜轨末端正下方 每次做初速度相同的平抛运动(2)使记录纸上每两点之间的水平距离相等(3)如图所示【针对训练3】【解析】(1)小球在竖直方向上做自由落体运动，连续相等时间内的位移之差为恒量Δy＝gT2＝gf2＝1.00 cm，代入数据解得，重力加速度g＝9.61 m/s2投影点经过M位置的竖直速度v M＝y2T＝yf2＝0.62 m/s.(2)经过时间t后小球运动的水平位移为x＝v0t，竖直位移为y＝12gt2，设小球在玻璃上的投影点竖直距离为Y，由相似三角形可知xy＝LY，解得Y＝gLt2v0.下一次曝光时刻，Y＋Δh＝gL(t＋1f)2v0.联立解得v0＝gL2fΔh＝9.3 m/s.【答案】(1)9.610.62(2)9.3【典例4】【解析】小铁球P、Q能以相同的初速度同时分别从轨道M、N的下端射出，可以看到P、Q两球相碰．可知小球P在水平方向上的运动情况与Q球的运动情况相同，即小铁球P离开轨道做平抛运动的水平方向的分运动是匀速直线运动．当小球P运动到圆弧末端时，小球R 开始下落，多次实验发现，P、Q、R三球同时在水平面相撞，说明小铁球P做平抛运动的竖直方向的分运动是自由落体运动，A、B选项正确；若实验时发现小铁球P、R在空中相撞而不能同时击中水平的小铁球Q，为了使三球同时相撞，必须增大R球到Q球的水平距离，因此可以适当将电磁铁E向右移动一些，C选项正确，D选项错误．【答案】ABC【针对训练4】【解析】斜槽粗糙，仅测出AB间的竖直高度，无法确定B点的速度，A选项错误；小球离开B点后做平抛运动，根据公式h＝12gt2只能计算出小球做平抛的运动时间，不能求出小球经过B点的速度，B选项错误，D选项正确；根据已知，仅测出BC间的水平距离，由于水平速度未知，故不能测出小球做平抛运动的时间，C选项错误．【答案】D【典例5】【解析】选用装置1研究平抛物体竖直分运动，应该用耳朵听A、B两球是否同时落地，A选项错误；装置2中，A管内为外界大气压强，在水面下保证A管上出口处的压强为大气压强．为了保证水流速度稳定，另一出水管的上端口处压强与A管上出口处的压强有恒定的压强差．如果A管上出口在水面上则水面上为大气压强，随水面下降，出水管上口压强降低，出水速度减小，B选项正确；选用装置3时，要获得钢球的平抛轨迹，每次需要从斜槽上同一位置由静止释放钢球，C选项错误；数码照相机拍摄时曝光时间是固定的，可以用来研究平抛运动，D选项正确．【答案】BD【针对训练5】【解析】A．让小球多次从同一位置由静止滚下，目的是保证小球多次做平抛运动的初速度相等；C．平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，水平方向有x＝v0t，竖直方向有y＝12gt2，联立求出初速度v0＝xg2y，故实验步骤合理顺序是BADC．【答案】同一x g2y BADC【典例6】【解析】(1)实验中还需要刻度尺测量水平位移和竖直位移，还需要的测量工具是刻度尺．(2)检测斜槽末端是否水平，可以看小球能否静止在轨道的边缘．(3)小球做平抛运动，水平方向上x＝v0t竖直方向上，y＝12gt2联立解得a＝g2v20，D选项正确．(4)根据平抛运动规律可知，平抛运动的初速度v0＝xT相邻两点间的时间间隔T＝0.02 s联立解得v0＝0.5 m/s在竖直方向上，连续相等时间间隔内，位移之差为常量根据Δy＝gT2得，g＝9.75 m/s2.(5)由图可知，竖直分速度与时间成线性关系，可知频闪光源在竖直方向上做匀加速直线运动，由于0时刻的竖直分速度不为零，可知斜槽末端不水平，A、D选项正确．【答案】(1)刻度尺(2)看小球能否静止在轨道的边缘(3)D(4)0.59.75(5)AD。
物理平抛运动实验题型及解析
物理平抛运动实验题型及解析
在物理中，平抛运动实验是一个重要的实验，它主要考察学生对平抛运动的理解以及实验设计和操作能力。
以下是一些常见的平抛运动实验题型及解析：
1. 基本概念题：
题型：什么是平抛运动？请描述其运动特点。
解析：平抛运动是指一个物体以一定的初速度水平抛出，在重力的作用下，沿曲线轨迹运动。
其运动特点是初速度恒定，仅受重力影响，轨迹为抛物线。
2. 实验设计题：
题型：请设计一个实验来研究平抛运动的轨迹。
解析：可以使用频闪仪或高速摄像机来捕捉平抛运动的轨迹。
通过调整频闪仪或高速摄像机的参数，可以观察和记录物体在不同时刻的位置，从而描绘出其运动轨迹。
3. 数据分析题：
题型：给定一组平抛运动的实验数据，如何计算初速度和落地时间？
解析：通过分析物体的水平位移和竖直位移，结合时间间隔，可以计算出物体的初速度和落地时间。
使用公式$x = v_{0}t$和$y =
\frac{1}{2}gt^{2}$进行计算。
4. 误差分析题：
题型：在平抛运动的实验中，如何减小测量误差？
解析：可以采用多种方法减小误差，例如使用更精确的测量工具、多次测量求平均值、优化实验设计和操作等。
此外，还要注意消除系统误差和随机误差的影响。
5. 综合应用题：
题型：请解释在平抛运动的实验中，为何需要选择合适的实验参数？
解析：选择合适的实验参数是确保实验准确性和可靠性的关键。
例如，选择合适的初速度可以确保平抛运动的轨迹足够长，方便观察和测量；选择合适的时间间隔可以确保能够捕捉到物体在不同时刻的运动状态。
平抛运动的分析和物理规律
平抛运动的分析和物理规律平抛运动是物理学中的一个基本概念，它描述了一个物体在水平方向上以一定的初速度抛出后，受到重力的作用而形成的曲线运动。
本文将从分析平抛运动的基本特征、运动轨迹以及物理规律等方面进行探讨。
首先，平抛运动的基本特征是物体只在竖直方向上受到重力的作用，而在水平方向上保持匀速直线运动。
这意味着在没有空气阻力的情况下，物体的水平速度将保持不变。
这一特征使得平抛运动成为研究其他复杂运动的基础。
其次，平抛运动的运动轨迹是一个抛物线。
这是因为物体在竖直方向上受到重力的作用，而在水平方向上保持匀速直线运动。
由于重力的作用，物体在竖直方向上将以加速度g向下运动。
根据运动学的知识，我们知道在竖直方向上的运动可以用一个简单的公式来描述：s = ut + 1/2gt^2，其中s是位移，u是初速度，t是时间。
将这个公式代入水平方向上的匀速直线运动公式s = vt，我们可以得到物体的运动轨迹方程：y = xtanθ - (gx^2) / (2u^2cos^2θ)，其中x是水平方向的位移，y是竖直方向的位移，θ是抛射角度。
这个方程描述了物体在平抛运动中的轨迹，即一个抛物线。
接下来，我们来探讨平抛运动的物理规律。
首先是平抛运动的最大射程。
最大射程是指物体在平抛运动中能够达到的最远的水平距离。
根据轨迹方程，我们可以推导出最大射程的公式：R = (u^2sin2θ) / g，其中R是最大射程。
这个公式告诉我们，最大射程与初速度的平方成正比，与抛射角度的正弦值的平方成正比，与重力加速度的倒数成反比。
这意味着要想增加最大射程，我们可以增加初速度或者选择合适的抛射角度。
其次是平抛运动的最大高度。
最大高度是指物体在平抛运动中能够达到的最高点的高度。
根据轨迹方程，我们可以推导出最大高度的公式：H = (u^2sin^2θ) / (2g)，其中H是最大高度。
这个公式告诉我们，最大高度与初速度的平方成正比，与抛射角度的正弦值的平方成正比，与重力加速度成反比。
2024届高考物理平抛运动实验专题分析(真题)
2024届高考物理平抛运动实验专题分析（真题）第I卷（选择题）一、单选题1．（2023·辽宁·统考高考真题）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（）A．B．B．C．D．2．（2023·江苏·统考高考真题）达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。
若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（）A．B．C．D．3．（2022·广东·高考真题）如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。
当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。
不计空气阻力。
下列关于子弹的说法正确的是（）L L4．（2023·浙江·高考真题）如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O点抛出沿轨迹OPQ运动，其中P是最高点。
若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子竖直方向分运动的加速度大小（）A．O点最大B．P点最大C．Q点最大D．整个运动过程保持不变5．（2023·湖南·统考高考真题）如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。
某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为1v和2v，其中1v方向水平，2v方向斜向上。
忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（）A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B．谷粒2在最高点的速度小于1vC．两谷粒从O到P的运动时间相等D．两谷粒从O到P的平均速度相等v的水平速度飞出，经过时间t落在斜靠的挡6．（2020·浙江·高考真题）如图所示，钢球从斜槽轨道末端以2v的速度水平飞出，则（）板AB中点。
高中物理中的平抛运动问题分析
高中物理中的平抛运动问题分析平抛运动是指物体在水平方向上以初速度抛出后，只受重力作用下竖直下落的运动。
在高中物理学习中，平抛运动问题是一个重要的内容，对于学生来说，理解和掌握平抛运动的基本原理和相关计算方法是必不可少的。
本文将对高中物理中的平抛运动问题进行分析，帮助读者更好地理解和解决此类问题。
一、基本概念平抛运动具有以下基本概念：1. 初速度（v₀）：物体在抛出时的速度大小和方向。
2. 重力加速度（g）：物体受重力作用的加速度，大小约为9.8m/s²。
3. 抛射角度（θ）：抛出物体的速度向量与水平方向的夹角。
4. 最大高度（H_max）：物体抛出后到达的最高点的高度。
5. 飞行时间（t）：物体从抛出直到落地所经过的时间。
二、平抛运动的分析方法在解决平抛运动问题时，可以采用以下分析方法：1. 水平方向的运动分析物体在水平方向上没有受到任何水平力的作用，因此水平速度保持不变。
根据物理学中的匀速直线运动原理，水平方向的位移（Sx）等于水平速度（Vx）乘以时间（t）：Sx = Vx * t。
2. 竖直方向的运动分析在竖直方向上，物体受到重力的作用，产生竖直加速度，由于重力只在竖直方向上起作用，因此竖直速度和竖直位移分别为：Vy = -g * tSy = Vy * t - (1/2) * g * t²3. 最大高度的计算当物体到达最大高度时，竖直速度为零。
因此，可以根据Vy = -g * t，解出t，并代入Sy公式中，则可以计算出最大高度H_max。
4. 飞行时间的计算物体从抛出到落地，所经过的时间为飞行时间t。
可以根据抛射角度分解初速度，求出竖直方向的初速度（Vy₀）和水平方向的初速度（Vx₀）。
然后，可以通过Vy = Vy₀ - g * t，解出t，并代入水平方向的位移公式Sx = Vx * t，求出飞行时间t。
5. 落点的计算由于物体受到重力的作用，所以落点的水平位移等于初速度在水平方向上的分速度乘以飞行时间：Sx = Vx₀ * t三、例题分析假设一个学生以25m/s的速度、45°的抛射角度将一个小球抛出，求小球的最大高度和飞行时间，以及小球的落点位置。
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1.在一次投球游戏中，小刚同学调整好力度，将球水平抛向放在地面的小桶中，结果球沿弧线飞到小桶的右方.不计空气阻力，则下次再投时，他可能作出的调整为（）
A.初速度大小不变，降低抛出点高度
B.初速度大小不变，提高抛出点高度
C.抛出点高度不变，减小初速度
D.抛出点高度不变，增大初速度
【解析】选A、C.由题意可知，如能将球投入小桶中，应减小球的水平位移，根据平抛运动的规律：x=v0t=v0,可知选项A、C正确.
2、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球和，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力.要使两球在空中相遇，则必
须（）
A．甲先抛出球B．先抛出球
C．同时抛出两球D．使两球质量相等
【解释】选C.竖直方向：小球做自由落体运动
3、如图所示，甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h ，将甲乙两球分别以v 1．v 2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（）
A ．同时抛出，且v 1<v 2
B ．甲后抛出，且v 1>v 2
C ．甲先抛出，且v 1>v 2
D ．甲先抛出，且v 1<v 2
【解释】选D
4、如下图所示，物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向上的速度v y （取向下为正）随时间变化的图像是（
）
【解释】选D 竖直方向上：物体做初速度为0加速度为g 的匀加速运动
5：一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，如图所示，设汽车和重物的速度的大小分别为B A v v ,，则（
）
t
v y O
A
t
v y O
B
t
v y O
C
t
v y
O
D
A、B
A v v =B、
B A v v 〉C、B
A v v 〈D、重物
B 的速度
逐渐增大
【解释】选B D
6：如图AB 为斜面，倾角为30°，小球从A 点以初速度v 0水平抛出，恰好落到B 点，求：（1）小球在空中的飞行时间？（2）AB 间的距离？
解析：小球落到斜面上位移与水平方向的夹角为θ＝30°，水平方向上匀速直线运动
x＝v 0t ①
竖直方向上是自由落体运动
②
位移与水平方向夹角正切值
③
AB间的距离④
联立①②③④解得：
7．如图所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过的壕沟，沟面对面比A处低，摩托车的速度至少要有多大？
解析：
在竖直方向上，摩托车越过壕沟经历的时间：
，在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至
少为：
8、如图所示，排球场总长为18m ，设球网高度为2m ，运动员站在网前3m 处
正对球网跳起将球水平击出。
(1)若击球高度为2.5m ，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围；
(2)当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？
解:(1)排球被水平击出后，做平抛运动，如图所示.若正好压在底线上，则球在空中的飞行时间：
s s g
h t 21
105.2220
1=⨯==
,由此得排球越界的临界速度
s m s m t x v /212/2/112
111===
.
v 0
h 0
H 9m
x 1
x 2
若球恰好触网，则球在网上方运动的时
间:
s
s g
H h t 101
10)25.2(2)
(202=-⨯=-=
.
由此得排球触网的临界击球速度值
s m s m t s v /103/10/13
222===
.
使排球既不触网又不越界，水平击球速度v 的取值范围为:
s m v s m /212/103≤<.
(2)设击球点的高度为h，当h 较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，临界情况是球刚好擦网而过，落地时又恰好压在底线上，如图所示，则有:
g H h x g
h
x )(222
1-=
，得m
m x x H h 15
32
123(12(12212=-=-=.即击球高度不超过此值时，球不是出界就是触网.
一小船渡河，河宽d=180m ，水流速度s /m 5.2v 1=。
（1）若船在静水中的速度为s /m 5v 2=，求：
①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
（2）若船在静水中的速度s /m 5.1v 2=，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
解析：将船实际的速度（合速度）分解为垂直河岸方向和平行河岸方向的两个分速度，垂直分速度影响渡河的时间，而平行分速度只影响平行河岸方向的位移。
（1）若s /m 5v 2=。
①欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向。
v 0
h
H x 1
x 2
当船头垂直河岸时，如图所示，合速度为倾斜方向，垂直分速度为s /m 5v 2=。
s 36s 5
180v d t 2===
s /m 52
5v v v 222
1=
+=合.m 590t v s ==合②欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与河岸成某一角度α。
垂直河岸过河这就要求0v =水平，所以船头应向上游偏转一定角度，如图所示，有12v sin v =α得︒=α30。
所以当船头向上游偏30°时航程最短。
s=d=180m.
.
s 324s 32
5
180
30cos v d t 2==︒=
（2）若.s /m 5.1v 2=与（1）中②不同，因为船速小于水速，所以船一定向下游漂移，设合速度方向与河岸下游方向夹角为α，则航程
α=
sin d
s ，欲使航程最
短，需α最大，如图所示，由出发点A 作出v 1矢量，以v 1矢量末端为圆心，v 2大小为半径作圆，A 点与圆周上某点的连线即为合速度方向，欲使v 合与水平方向夹角最大，应使v 合与圆相切，即2v v ⊥合。
535.25.1v v sin 12=
==
α，得α＝37°。
所以船头应向上游偏37°。
s
150s 2.1180
37cos v d t 2==︒=。
m
300t v s .s /m 237cos v v 1=⋅==︒=合合。