平抛运动专题分析

1.在一次投球游戏中，小刚同学调整好力度，将球水平抛向放在地面的小桶中，结果球沿弧线飞到小桶的右方.不计空气阻力，则下次再投时，他可能作出的调整为（）

A.初速度大小不变，降低抛出点高度

B.初速度大小不变，提高抛出点高度

C.抛出点高度不变，减小初速度

D.抛出点高度不变，增大初速度

【解析】选A、C.由题意可知，如能将球投入小桶中，应减小球的水平位移，根据平抛运动的规律：x=v0t=v0,可知选项A、C正确.

2、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球和，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力.要使两球在空中相遇，则必

须（）

A．甲先抛出球B．先抛出球

C．同时抛出两球D．使两球质量相等

【解释】选C.竖直方向：小球做自由落体运动

3、如图所示，甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h ，将甲乙两球分别以v 1．v 2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（）

A ．同时抛出，且v 1

B ．甲后抛出，且v 1>v 2

C ．甲先抛出，且v 1>v 2

D ．甲先抛出，且v 1

【解释】选D

4、如下图所示，物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向上的速度v y （取向下为正）随时间变化的图像是（

）

【解释】选D 竖直方向上：物体做初速度为0加速度为g 的匀加速运动

5：一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，如图所示，设汽车和重物的速度的大小分别为B A v v ,，则（

）

t

v y O

A

t

v y O

B

t

v y O

C

t

v y

O

D

A、B

A v v =B、

B A v v 〉C、B

A v v 〈D、重物

B 的速度

逐渐增大

【解释】选B D

6：如图AB 为斜面，倾角为30°，小球从A 点以初速度v 0水平抛出，恰好落到B 点，求：（1）小球在空中的飞行时间？（2）AB 间的距离？

解析：小球落到斜面上位移与水平方向的夹角为θ＝30°，水平方向上匀速直线运动

x＝v 0t ①

竖直方向上是自由落体运动

②

位移与水平方向夹角正切值

③

AB间的距离④

联立①②③④解得：

7．如图所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过的壕沟，沟面对面比A处低，摩托车的速度至少要有多大？

解析：

在竖直方向上，摩托车越过壕沟经历的时间：

，在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至

少为：

8、如图所示，排球场总长为18m ，设球网高度为2m ，运动员站在网前3m 处

正对球网跳起将球水平击出。

(1)若击球高度为2.5m ，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围；

(2)当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？

解:(1)排球被水平击出后，做平抛运动，如图所示.若正好压在底线上，则球在空中的飞行时间：

s s g

h t 21

105.2220

1=⨯==

,由此得排球越界的临界速度

s m s m t x v /212/2/112

111===

.

v 0

h 0

H 9m

x 1

x 2

若球恰好触网，则球在网上方运动的时

间:

s

s g

H h t 101

10)25.2(2)

(202=-⨯=-=

.

由此得排球触网的临界击球速度值

s m s m t s v /103/10/13

222===

.

使排球既不触网又不越界，水平击球速度v 的取值范围为:

s m v s m /212/103≤<.

(2)设击球点的高度为h，当h 较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，临界情况是球刚好擦网而过，落地时又恰好压在底线上，如图所示，则有:

g H h x g

h

x )(222

1-=

，得m

m x x H h 15

32

123(12(12212=-=-=.即击球高度不超过此值时，球不是出界就是触网.

一小船渡河，河宽d=180m ，水流速度s /m 5.2v 1=。

（1）若船在静水中的速度为s /m 5v 2=，求：

①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

（2）若船在静水中的速度s /m 5.1v 2=，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

解析：将船实际的速度（合速度）分解为垂直河岸方向和平行河岸方向的两个分速度，垂直分速度影响渡河的时间，而平行分速度只影响平行河岸方向的位移。

（1）若s /m 5v 2=。

①欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向。

v 0

h

H x 1

x 2

当船头垂直河岸时，如图所示，合速度为倾斜方向，垂直分速度为s /m 5v 2=。

s 36s 5

180v d t 2===

s /m 52

5v v v 222

1=

+=合.m 590t v s ==合②欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与河岸成某一角度α。

垂直河岸过河这就要求0v =水平，所以船头应向上游偏转一定角度，如图所示，有12v sin v =α得︒=α30。

所以当船头向上游偏30°时航程最短。s=d=180m.

.

s 324s 32

5

180

30cos v d t 2==︒=

（2）若.s /m 5.1v 2=与（1）中②不同，因为船速小于水速，所以船一定向下游漂移，设合速度方向与河岸下游方向夹角为α，则航程

α=

sin d

s ，欲使航程最

短，需α最大，如图所示，由出发点A 作出v 1矢量，以v 1矢量末端为圆心，v 2大小为半径作圆，A 点与圆周上某点的连线即为合速度方向，欲使v 合与水平方向夹角最大，应使v 合与圆相切，即2v v ⊥合。