高考数学复习：重要知识点梳理

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高考数学知识点总结(全而精-一轮复习必备)

高中数学第一章-集合考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件．考试要求：（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．§01. 集合与简易逻辑知识要点一、知识结构:本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分：二、知识回顾：（一）集合1.基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.2.集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为；②空集是任何集合的子集，记为；③空集是任何非空集合的真子集；如果，同时，那么A = B.如果.[注]：①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×）②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例：S=N ； A=，则C s A= {0}）A A ⊆A ⊆φB A ⊆A B ⊆C A C B B A ⊆⊆⊆，那么，+N③空集的补集是全集.④若集合A=集合B，则C B A=，C A B =C S（C A B）=D（注：C A B =）.3. ①{（x，y）|xy =0，x∈R，y∈R}坐标轴上的点集.②{（x，y）|xy＜0，x∈R，y∈R二、四象限的点集.③{（x，y）|xy＞0，x∈R，y∈R} 一、三象限的点集.[注]：①对方程组解的集合应是点集.例：解的集合{(2，1)}.②点集与数集的交集是. （例：A ={(x，y)| y =x+1} B={y|y =x2+1} 则A∩B =）4. ①n个元素的子集有2n个. ②n个元素的真子集有2n－1个. ③n个元素的非空真子集有2n－2个.5. ⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题逆命题.②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题逆否命题.例：①若应是真命题.，则a+b = 5，成立，所以此命题为真.②.1或y = 2.,故是的既不是充分，又不是必要条件.⑵小范围推出大范围；大范围推不出小范围.3.例：若.4.集合运算：交、并、补.5.主要性质和运算律（1）包含关系：（2）等价关系：（3）集合的运算律：交换律：结合律:分配律:.∅∅∅}⎩⎨⎧=-=+1323yxyxφ∅⇔⇔325≠≠≠+baba或，则且1≠x3≠y1≠∴yx且3≠+yx21≠≠yx且255xxx或，⇒{|,}{|}{,}A B x x A x BA B x x A x BA x U x A⇔∈∈⇔∈∈⇔∈∉U交：且并：或补：且C,,,,,;,;,.UA A A A U A UA B B C A C A B A A B B A B A A B B⊆Φ⊆⊆⊆⊆⊆⇒⊆⊆⊆⊇⊇CUA B A B A A B B A B U⊆⇔=⇔=⇔=C.;ABBAABBA==)()();()(CBACBACBACBA==)()()();()()(CABACBACABACBA==0-1律：等幂律：求补律：A∩C U A=φA∪C U A=U C U U=φ C Uφ=U反演律：C U(A∩B)= (C U A)∪(C U B) C U(A∪B)= (C U A)∩(C U B)6.有限集的元素个数定义：有限集A的元素的个数叫做集合A的基数，记为card( A)规定 card(φ) =0.基本公式：(3) card( U A)= card(U)- card(A)(二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸1.整式不等式的解法根轴法（零点分段法）①将不等式化为a0(x-x1)(x-x2)…(x-x m)>0(<0)形式，并将各因式x的系数化“+”；(为了统一方便)②求根，并在数轴上表示出来；③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点（为什么？）；④若不等式（x的系数化“+”后）是“>0”,则找“线”在x轴上方的区间；若不等式是“<0”,则找“线”在x轴下方的区间.（自右向左正负相间）则不等式的解可以根据各区间的符号确定.特例①一元一次不等式ax>b解的讨论；②一元二次不等式ax2+box>0(a>0)解的讨论.>∆0=∆0<∆二次函数cbxaxy++=2（0>a）的图象,,,A A A U A A U A UΦ=ΦΦ===.,AAAAAA==(1)()()()()(2)()()()()()()()()card A B card A card B card A Bcard A B C card A card B card Ccard A B card B C card C Acard A B C=+-=++---+x)0)((002211><>++++--aaxaxaxa nnnn原命题若p 则q否命题若┐p 则┐q 逆命题若q 则p 逆否命题若┐q 则┐p 互为逆否互逆否互为逆否互互逆否互一元二次方程()的根002>=++a c bx ax 有两相异实根)(,2121x x x x <有两相等实根ab x x 221-== 无实根的解集)0(02>>++a c bx ax {}21x x x x x ><或⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≠a b x x 2R 的解集)0(02><++a c bx ax {}21x x x x << ∅∅2.分式不等式的解法（1）标准化：移项通分化为>0(或<0)； ≥0(或≤0)的形式，（2）转化为整式不等式（组）3.含绝对值不等式的解法（1）公式法：,与型的不等式的解法.（2）定义法：用“零点分区间法”分类讨论.（3）几何法：根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题.4.一元二次方程根的分布一元二次方程ax 2+bx+c=0(a≠0)（1）根的“零分布”：根据判别式和韦达定理分析列式解之.（2）根的“非零分布”：作二次函数图象，用数形结合思想分析列式解之.（三）简易逻辑1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。

高考数学的重点知识点整理

高考数学的重点知识点整理高考数学重点知识点归纳1.满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x，y)，称为二元一次不等式(组)的一个解，所有这样的有序数对(x，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集。

2.二元一次不等式(组)的每一个解(x，y)作为点的坐标对应平面上的一个点，二元一次不等式(组)的解集对应平面直角坐标系中的一个半平面(平面区域)。

3.直线l：Ax+By+C=0(A、B不全为零)把坐标平面划分成两部分，其中一部分(半个平面)对应二元一次不等式Ax+By+C0(或≥0)，另一部分对应二元一次不等式Ax+By+C0(或≤0)。

4.已知平面区域，用不等式(组)表示它，其方法是：在所有直线外任取一点(如本题的原点(0，0))，将其坐标代入Ax+By+C，判断正负就可以确定相应不等式。

5.一个二元一次不等式表示的平面区域是相应直线划分开的半个平面，一般用特殊点代入二元一次不等式检验就可以判定，当直线不过原点时常选原点检验，当直线过原点时，常选(1，0)或(0，1)代入检验，二元一次不等式组表示的平面区域是它的各个不等式所表示的平面区域的公共部分，注意边界是实线还是虚线的含义。

“线定界，点定域”。

6.满足二元一次不等式(组)的整数x和y的取值构成的有序数对(x，y)，称为这个二元一次不等式(组)的一个解。

所有整数解对应的点称为整点(也叫格点)，它们都在这个二元一次不等式(组)表示的平面区域内。

7.画二元一次不等式Ax+By+C≥0所表示的平面区域时，应把边界画成实线，画二元一次不等式Ax+By+C0所表示的平面区域时，应把边界画成虚线。

8.若点P(x0，y0)与点P1(x1，y1)在直线l：Ax+By+C=0的同侧，则Ax0+By0+C 与Ax1+Byl+C符号相同;若点P(x0，y0)与点P1(x1，y1)在直线l：Ax+By+C=0的两侧，则Ax0+By0+C与Ax1+Byl+C符号相反。

高考数学考点大全总结概括

高考数学考点大全总结概括高考数学必考知识点一一、集合、简易逻辑(14课时，8个)1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。

二、函数(30课时，12个)1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。

三、数列(12课时，5个)1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。

四、三角函数(46课时，17个)1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。

五、平面向量(12课时，8个)1.向量;2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。

六、不等式(22课时，5个)1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式。

七、直线和圆的方程(22课时，12个)1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题;9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。

高三数学重点知识归纳

高三数学重点知识归纳高三数学重点知识归纳考点一：集合与简易逻辑集合部分一般以选择题出现，属容易题。

重点考查集合间关系的理解和认识。

近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力。

在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重集合表示方法的转换与化简。

简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。

考点二：函数与导数函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、对数、幂函数)的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。

导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。

考点三：三角函数与平面向量一般是2道小题，1道综合解答题。

小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。

大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。

向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型.考点四：数列与不等式不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。

对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、高档题目.高三怎么学数学最有效树立信心，减少无用重复题量。

高考必背最完整的高中数学知识点

高考必背最完整的高中数学知识点一、代数1. 一次函数的性质：直线的斜率、截距和方程形式。

2. 二次函数的性质：顶点坐标、对称轴、开口方向和方程形式。

3. 幂函数与指数函数的性质。

4. 对数函数的性质：底数为正数时的定义、性质与常见公式。

5. 三角函数的基本概念：正弦函数、余弦函数和正切函数的周期、定义域、值域和图像。

6. 数列的概念及常见数列的通项公式和求和公式。

二、几何1. 平面几何基本概念：点、直线、平行和垂直关系。

2. 三角形的性质：角的度量、三角形类型和重要定理（如余弦定理和正弦定理）。

3. 圆的性质：圆周角、弧长和面积公式。

4. 球和立体几何的基本概念：体积、表面积和投影等。

三、概率与统计1. 概率的基本概念：事件、样本空间、概率以及概率的性质与计算。

2. 随机变量的概念及其分布函数和密度函数。

3. 统计的基本概念：总体、样本、参数和统计量。

4. 样本调查与统计分析的方法和步骤。

四、解析几何1. 向量的基本概念：向量的表示、向量的运算、向量的模和方向角。

2. 平面的方程：一般式、点法式、两点式和法向量式等。

3. 空间几何基本概念：点、直线、平面的关系与位置。

4. 空间直角坐标系：空间直角坐标系的建立与距离公式。

五、数学思维1. 基本解题方法和思维：分类讨论、递推法、数学归纳法等。

2. 数学证明的基本方法：直接证明、间接证明、反证法等。

3. 数学建模的基本流程和方法。

4. 数学问题的模型转化与解决策略。

以上是高考必背的最完整的高中数学知识点。

希望同学们在备考过程中认真复这些知识，做好各种题型的练，提高自己的数学水平，取得好成绩！加油！。

普高高考数学必考知识点归纳总结

普高高考数学必考知识点归纳总结数学作为普通高中高考的一门必考科目，是考生们备战高考的重点之一。

在数学学科中，有一些必考知识点是考生们不能忽视的，掌握好这些知识点能够为考生们取得理想的成绩奠定坚实的基础。

本文将对普高高考数学必考知识点进行归纳总结，帮助考生们理清思路、系统复习。

一、函数与方程1. 函数的概念与性质函数的定义、定义域与值域、奇偶性、周期性、单调性、最值等。

2. 一元二次函数函数表达式、图像与性质、零点与因式分解、二次函数的最值等。

3. 常用函数的图像与性质指数函数、对数函数、幂函数、反比例函数等。

4. 一次函数与二次函数的联立方程方程组的解、解的个数与形式等。

二、几何与空间1. 直线与曲线直线的性质、方程、与曲线的交点等。

2. 圆与圆的位置关系直径、弦、切线等。

3. 向量向量的概念、运算、平行与垂直、数量积与向量积等。

4. 空间几何体点、线、面与体的性质、体的表面积与体积等。

三、概率论与统计1. 随机事件与概率事件的概念、事件的运算、频率与概率的关系等。

2. 排列组合与二项式定理排列与组合的计算、二项式定理的应用等。

3. 统计与误差分析统计量的计算、误差类型与分析等。

四、解析几何1. 平面解析几何点、直线与曲线的方程、距离公式等。

2. 空间解析几何点、直线与平面的方程、距离公式等。

五、导数与微分1. 函数导数的计算与应用导数的定义、基本导数、导数的四则运算、函数的极值与最值等。

2. 微分的计算与应用微分的定义、微分中值定理、函数的近似计算等。

六、数列与数学归纳法1. 数列的概念与性质数列的定义、公式、递推关系等。

2. 等差数列与等比数列等差数列的性质、通项公式、前n项和公式等，等比数列的性质、通项公式、前n项和公式等。

七、立体几何1. 空间中的直线与平面直线与平面的交点、平行与垂直等。

2. 空间中的立体球、柱、锥、棱柱、棱锥等的表面积与体积等。

这些高考数学必考知识点涵盖了数学学科的主要内容，考生们可以根据这个总结进行复习，并结合相关的习题进行训练，提高解题能力和应试水平。

高考数学必考知识点归纳

高考数学必考知识点归纳一、集合与函数1.集合o表示法：列举法、描述法、图示法（韦恩图）。

o运算：交集、并集、补集（相对于全集）。

2.函数o概念：输入与输出之间的对应关系。

o表示法：解析法、列表法、图像法。

o单调性：增函数、减函数。

o奇偶性：奇函数、偶函数、非奇非偶函数。

二、数列1.定义与表示o数列的定义：按一定顺序排列的一列数。

o表示法：通项公式、递推公式。

2.等差数列o定义、通项公式、前n项和公式。

o性质：中项性质、等差中项。

3.等比数列o定义、通项公式、前n项和公式（注意公比不为1的情况）。

o性质：中项性质、等比中项。

4.数列求和o倒序相加法、错位相减法、分组求和法、裂项相消法等。

5.数列的极限o数列极限的概念、性质及简单计算。

三、三角函数1.基本概念o角度与弧度制、三角函数定义（正弦、余弦、正切）。

2.诱导公式o角度加减变换公式。

3.同角关系式o基本恒等式、平方关系、商数关系。

4.性质o周期性、奇偶性、单调性、有界性。

5.图像与性质o各三角函数图像特征、相位变换、振幅变换。

6.三角恒等变换o和差化积、积化和差、倍角公式、半角公式。

7.解三角形o正弦定理、余弦定理、面积公式、海伦公式。

四、向量1.基本概念o向量的模、方向、坐标表示。

2.运算o加法、减法、数乘、数量积（点积）、向量积（叉积）。

o模长与夹角的关系、平行与垂直的条件。

五、解析几何1.直线o方程：点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式。

o斜率：定义、公式、倾斜角。

o位置关系：平行、垂直的条件。

2.圆o方程：标准方程、一般方程。

o性质：圆心、半径、切线、弦的性质（如相交弦定理）。

3.圆锥曲线o椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、性质。

六、立体几何1.空间位置关系o直线与平面、平面与平面的平行、垂直关系。

2.几何体o柱体、锥体、球体等的结构特征及表面积、体积公式。

3.三视图o正视图、侧视图、俯视图及其绘制方法。

七、不等式1.性质o基本性质、传递性、可加性、可乘性（正数时）。

高三数学必考知识点和分数

高三数学必考知识点和分数高三学生在备考期间，数学作为一门重要学科，必须要掌握的知识点众多。

本文将为大家梳理高三数学必考的知识点和分数，并为大家提供一些备考建议。

一、函数与方程1. 一次函数一次函数是高三数学必考的基础知识点，需要掌握函数的定义、图像的性质以及相关的计算方法。

2. 二次函数二次函数也是高考数学中的重要内容，需要熟练掌握顶点坐标的求解、图像的性质以及与一次函数的比较等。

3. 指数函数与对数函数指数函数与对数函数在高考数学中占有较大比重，需要理解其性质、图像和运算法则，以及解相关的方程与不等式等。

4. 幂函数与反比例函数幂函数与反比例函数也是高考数学中的重要内容，需要了解其图像和性质，并能够运用它们解决实际问题。

5. 三角函数三角函数是高考数学中比较复杂的知识点，需要熟悉基本公式、图像的性质以及运算法则，能够解决相关的方程和不等式等。

二、几何与向量1. 平面几何平面几何是高考数学中的重要内容，需要熟练掌握各种几何性质、判定方法和运算法则，能够解决相关的几何问题。

2. 空间几何空间几何是高考数学中的难点，需要掌握空间图形的投影方法、向量的性质和空间坐标系等。

3. 三视图与旋转体三视图与旋转体也是高考数学中的重要内容，需要熟悉投影的方法、旋转体的性质和相关的计算方法。

4. 向量与平面向量与平面是高考数学中的难点，需要了解向量的性质、平面的方程和相交关系等。

三、概率与统计1. 随机事件与概率随机事件与概率是高考数学中的重要内容，需要熟悉随机事件的定义和性质，掌握概率的计算方法并能够解决相关的问题。

2. 排列组合与选择问题排列组合与选择问题需要熟练掌握各种计数方法、概率与统计的运用，并能够解决相关的问题，如排队问题、选课问题等。

3. 统计与抽样统计与抽样是高考数学中的重点内容，需要了解样本数据的统计特征、统计图表的分析和抽样方法等。

四、推理与证明1. 数学归纳法数学归纳法是高考数学中的重要证明方法，需要熟悉归纳法的基本思路和步骤，并能够灵活运用于解决相关的问题。

高中数学必考知识点复习梳理

高中数学必考知识点复习梳理高中数学必考知识点复习梳理1、集合的概念集合是数学中最原始的不定义的概念，只能给出，描述性说明：某些制定的且不同的对象集合在一起就称为一个集合。

组成集合的对象叫元素，集合通常用大写字母A、B、C、…来表示。

元素常用小写字母a、b、c、…来表示。

集合是一个确定的整体，因此对集合也可以这样描述：具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。

2、元素与集合的关系元素与集合的关系有属于和不属于两种：元素a属于集合A，记做a∈A;元素a不属于集合A，记做a∉A。

3、集合中元素的特性(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一具体对象，则x 或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

例如A={0,1,3,4},可知0∈A，6ÎA。

(2)互异性：“集合张的元素必须是互异的”，就是说“对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的”。

(3)无序性：集合与其中元素的排列次序无关，如集合{a,b,c}与集合{c,b,a}是同一个集合。

4、集合的分类集合科根据他含有的元素个数的多少分为两类：有限集：含有有限个元素的集合。

如“方程3x+1=0”的解组成的集合”，由“2,4,6,8,组成的集合”，它们的元素个数是可数的，因此两个集合是有限集。

无限集：含有无限个元素的集合，如“到平面上两个定点的距离相等于所有点”“所有的三角形”，组成上述集合的元素不可数的，因此他们是无限集。

特别的，我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记错F，如{xÎR|+1=0}。

5、特定的集合的表示为了书写方便，我们规定常见的数集用特定的字母表示，下面是几种常见的数集表示方法，请牢记。

(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集)，记做N。

(2)非负整数集内排出0的集合，也称正整数集，记做N_或N+。

(3)全体整数的集合通常简称为整数集Z。

(4)全体有理数的集合通常简称为有理数集，记做Q。

高三数学高考知识点总结

高三数学高考知识点总结1. 函数与方程1.1 一元二次函数及应用1.2 二次函数与一元二次方程1.3 三角函数与解三角形1.4 指数、对数与幂函数1.5 不等式1.6 等式与方程的应用1.7 参数方程与函数的图形2. 数列与数列极限2.1 数列的概念与性质2.2 等差数列与等比数列2.3 数列极限的定义与性质2.4 数列极限的计算方法2.5 无穷数列极限3. 三角函数与三角恒等变换3.1 三角函数的定义与性质3.2 三角函数的图像与变换3.3 三角函数的复合与反函数3.4 三角恒等式的证明与应用3.5 三角函数的基本计算4. 几何与空间几何4.1 平面几何基本概念与定理4.2 平面图形的性质与计算4.3 立体图形的基本概念与定理4.4 空间图形的性质与计算4.5 空间几何的向量与坐标表示4.6 空间几何的相交与平行关系5. 三角函数与向量5.1 向量的概念与性质5.2 平面向量的基本运算5.3 向量的数量积与向量积5.4 向量与空间图形的应用5.5 三角函数与向量的关系6. 概率与统计6.1 随机事件与概率6.2 概率的计算与性质6.3 组合与排列6.4 统计图与频率分布表6.5 参数估计与假设检验7. 导数与微分7.1 导数的概念与性质7.2 导数的计算及应用7.3 高阶导数与隐函数求导7.4 微分的概念与性质7.5 微分中值定理与泰勒展开7.6 极值与最值的判定8. 不定积分与定积分8.1 不定积分及其基本性质8.2 常用的积分公式与方法8.3 定积分的定义及性质8.4 定积分的计算方法8.5 定积分在几何与物理中的应用9. 空间解析几何9.1 空间直线与面的方程9.2 空间几何的两点形式与一般方程9.3 空间几何的交点、距离与投影9.4 空间直线与面的位置关系9.5 空间曲线及其方程10. 数学建模10.1 建模的基本思路与方法10.2 建模中的数学工具与技巧10.3 建模中的数据处理与分析10.4 建模中的模型建立与求解这些都是高中数学高考的核心知识点，在备考过程中需要掌握这些知识点的概念、性质、计算方法和应用。

高考数学必考知识点归纳全

高考数学必考知识点归纳全高考数学是高中阶段学生面临的一次重要考试，它涵盖了多个数学领域的基础知识点。

以下是高考数学必考知识点的归纳：一、集合与函数- 集合的概念：集合的表示、子集、并集、交集、补集。

- 函数的概念：函数的定义、值域、定义域、单调性、奇偶性。

- 函数的表示：函数的图象、函数的解析式。

二、代数基础- 指数与对数：指数函数、对数函数、对数运算法则。

- 幂运算：幂的运算法则、根式。

- 代数方程：一元一次方程、一元二次方程、高次方程、方程组的解法。

三、不等式与不等式组- 不等式的基本性质：不等式的基本解法、不等式组的解集。

- 绝对值不等式：绝对值的定义、绝对值不等式的解法。

四、数列- 等差数列：等差数列的定义、通项公式、求和公式。

- 等比数列：等比数列的定义、通项公式、求和公式。

- 数列的极限：数列极限的概念、极限的运算。

五、三角函数与解三角形- 三角函数：正弦、余弦、正切等基本三角函数的性质和图像。

- 解三角形：正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式。

六、解析几何- 直线：直线的方程、直线的位置关系。

- 圆：圆的方程、圆与直线的位置关系。

- 椭圆、双曲线、抛物线：圆锥曲线的性质和方程。

七、立体几何- 空间直线与平面：空间直线的方程、平面的方程、线面关系。

- 多面体与旋转体：多面体的体积、旋转体的表面积和体积。

八、概率与统计初步- 随机事件的概率：概率的定义、概率的计算方法。

- 统计初步：数据的收集、整理、描述。

九、导数与微分- 导数的概念：导数的定义、几何意义。

- 基本导数公式：常见函数的导数公式。

- 微分的概念：微分的定义、微分的应用。

十、积分与应用- 不定积分：不定积分的概念、基本积分公式。

- 定积分：定积分的概念、定积分的计算方法。

- 积分的应用：面积、体积、物理量等的计算。

十一、复数- 复数的概念：复数的定义、复数的运算。

- 复数的几何表示：复平面、复数的模和辐角。

十二、逻辑推理与证明方法- 逻辑推理：命题逻辑、逻辑运算。

高考数学最全知识点

高考数学最全知识点一、代数与函数1. 整式与分式- 整式的定义与性质- 分式的定义与性质- 分式的化简与运算法则2. 方程与不等式- 一元一次方程与不等式- 一元二次方程与不等式- 二元一次方程与不等式- 绝对值方程与不等式3. 函数与图像- 函数的定义与性质- 基本初等函数的性质与图像- 复合函数与反函数- 二次函数与它的图像特征4. 一次、二次函数和分式函数- 一次函数的图像与性质- 二次函数的图像与性质- 分式函数的图像与性质二、解析几何1. 点、直线与圆- 坐标平面、点的坐标与点的表示- 直线的方程与性质- 圆的方程与性质2. 平面与空间图形- 不共面点的坐标与距离- 空间图形的投影与投影性质- 空间几何体的体积计算3. 向量与坐标变换- 向量的定义与性质- 向量的线性运算与数量积- 坐标变换与平移、旋转、对称三、概率与统计1. 排列与组合- 排列的概念与计算- 组合的概念与计算- 排列组合在实际问题中的应用2. 概率与事件- 概率的定义与性质- 事件的概念与运算- 事件的概率计算与应用3. 统计与数据分析- 统计数据的收集与整理- 统计量与频数分布表- 统计图表与数据分析四、数学思维与方法1. 数学思想方法与证明- 数学思维的培养与发展- 数学证明的基本方法与思路2. 推理与逻辑- 数学推理的基本规律与方法- 逻辑关系的分析与判断3. 分析与解决问题- 数学问题的分析与解决思路- 解决问题的数学模型与方法五、高考数学应试技巧1. 命题特点与解题技巧- 高考数学命题特点的认识- 解题技巧与策略的训练2. 考前复习与应试心态- 高考数学的复习计划与安排- 应试心态与考场策略3. 高考数学备考注意事项- 考试要点与考纲的掌握- 考前注意事项与常见错误的避免以上是高考数学的最全知识点，通过系统地学习和掌握这些知识点，相信你能在高考中取得优异的成绩。

祝你成功！。

高考数学知识点全归纳

高考数学知识点全归纳
一、函数与方程
1.一次函数与二次函数的性质及应用
2.指数函数与对数函数的性质及应用
3.三角函数的性质及应用
4.常用函数及其图像
5.函数的定义与性质
6.方程与不等式的解法
7.方程与不等式的应用
二、数列与数学归纳法
1.数列的概念与性质
2.等差数列与等比数列的性质及应用
3.递推数列与通项公式
4.数学归纳法的原理与应用
三、平面几何
1.平面图形的性质与判定
2.平面图形的面积与周长
3.空间几何的基本概念与性质
4.空间几何的体积与表面积
5.空间几何的投影与旋转
四、立体几何
1.空间几何的基本概念与性质
2.空间几何的体积与表面积
3.空间几何的投影与旋转
4.立体几何的组合图形
5.立体几何的体积计算
五、概率与统计
1.概率的基本概念与性质
2.事件与概率的计算
3.概率的应用与问题解决
4.统计的基本概念与性质
5.统计的数据处理与分析
六、解析几何
1.平面直角坐标系与距离计算
2.点、线、平面的位置关系与性质
3.曲线的方程与性质
4.二次曲线的方程及性质
5.解析几何的应用与问题解决
七、数论与离散数学
1.整数与整数运算
2.素数与最大公约数、最小公倍数
3.同余与模运算
4.离散数学的基本概念与性质
5.离散数学的应用与问题解决
八、数学思维与证明
1.数学思维与问题解决方法
2.定理、引理、推论的证明方法
3.逻辑与证明的基本概念与性质
4.数学思想与发展历程。

新高考数学必考知识点归纳

新高考数学必考知识点归纳新高考数学作为高中数学教育的重要组成部分，其必考知识点覆盖了基础数学的多个领域。

以下是对新高考数学必考知识点的归纳：一、函数与导数- 函数的定义、性质、图像- 一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数- 函数的单调性、奇偶性、周期性- 导数的定义、几何意义、运算法则- 基本导数公式、复合函数的求导法则- 高阶导数、隐函数求导、参数方程求导二、三角函数与解三角形- 三角函数的定义、图像、性质- 正弦定理、余弦定理、正切定理- 三角恒等变换、和差化积、积化和差- 三角函数的反函数、同角三角函数关系三、不等式与方程- 不等式的基本性质、解法- 一元一次不等式、一元二次不等式- 分式不等式、绝对值不等式- 线性方程组、非线性方程组的解法- 一元高次方程的解法四、数列- 数列的概念、分类- 等差数列、等比数列的定义、通项公式、求和公式- 数列的极限、无穷等比数列的求和- 数列的单调性、有界性五、解析几何- 点、线、面的基本性质- 直线的方程、圆的方程、椭圆、双曲线、抛物线的方程- 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系- 圆锥曲线的参数方程、极坐标方程六、立体几何- 空间直线、平面的基本性质- 空间向量、向量积- 空间直线与平面的位置关系- 多面体、旋转体的体积、表面积七、概率与统计初步- 随机事件的概率、概率的加法公式、乘法公式- 条件概率、独立事件- 离散型随机变量及其分布列、期望、方差- 统计数据的收集、整理、描述八、复数- 复数的概念、复数的运算- 复数的几何意义、复平面- 复数的共轭、模、辐角九、逻辑推理与证明- 逻辑推理的基本形式、演绎推理- 直接证明、反证法、数学归纳法十、数学思想与方法- 数学建模、数学思维- 解题策略、数学方法论新高考数学的备考需要对这些知识点有深入的理解和熟练的运用能力。

通过不断的练习和总结，考生可以提高解题速度和准确率，为高考取得优异成绩打下坚实的基础。

高考数学核心知识点全解析

高考数学核心知识点全解析一、数与代数运算1. 实数集及其性质实数集包括有理数集和无理数集。

有理数集包括整数、分数和小数，无理数集包括无限不循环小数。

实数集具有完备性，即实数集任意一非空有上界的数集必有上确界。

同时，实数集还满足稠密性，即任意两个不同的实数之间必存在有理数和无理数。

2. 数的运算数的运算包括加法、减法、乘法和除法。

加法和乘法满足交换律、结合律和分配律。

减法和除法不满足交换律，除法要求被除数不为零。

3. 代数式代数式是由常数和变量通过加、减、乘、除和乘方等基本运算符号组成的算式。

4. 方程与不等式方程是指等式中含有未知数的等式。

不等式是指等式中含有不等号的等式。

二、函数与方程1. 函数的概念函数是指数集到数集的映射关系，通常用f(x)表示。

函数由定义域、值域和对应关系构成。

2. 基本初等函数常见的基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数等。

3. 函数的性质函数的性质包括定义域、值域、奇偶性、单调性、最值和图像等。

4. 方程与不等式的解法解方程的方法包括化简、同解变形、因式分解、配方法、乘法和除法原理等。

解不等式的方法包括化简、加减法原理、乘除法原理、绝对值不等式和一次不等式等。

三、几何与变换1. 几何基本概念几何基本概念包括点、线、面、角、线段等。

几何基本定理包括相交线定理、平行线定理、垂直线定理、角平分线定理等。

2. 图形的性质与判定常见图形的性质包括长方形、正方形、菱形、圆等。

图形的判定方法包括等腰三角形的判定、直角三角形的判定、平行四边形的判定等。

3. 平面向量平面向量的定义包括模、方向和零向量。

平面向量的运算包括加法、减法、数量积和向量积。

4. 变换与相似常见的几何变换包括平移、旋转、对称和放缩。

相似是指两个图形在形状上相同但尺寸不同。

四、概率与统计1. 随机事件及其概率随机事件是指在相同的条件下可能发生也可能不发生的事件。

概率是事件发生的可能性大小，用数表示。

2024高考数学知识点归纳总结

2024高考数学知识点归纳总结一、集合与常用逻辑用语。

1. 集合。

- 集合的概念：元素与集合的关系（属于、不属于），集合的表示方法（列举法、描述法、韦恩图）。

- 集合间的关系：子集（包含、真包含）、相等集合的判定与性质。

- 集合的运算：交集、并集、补集的定义、性质和运算规则。

例如：A∩ B = {xx∈ A且x∈ B}，A∪ B={xx∈ A或x∈ B}，∁_U A={xx∈ U且x∉ A}（U为全集）。

2. 常用逻辑用语。

- 命题：命题的概念（能判断真假的陈述句），命题的真假性判断。

- 四种命题：原命题、逆命题、否命题、逆否命题的相互关系（互为逆否命题同真同假）。

- 充分条件与必要条件：若pRightarrow q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；若pLeftrightarrow q，则p是q的充要条件。

- 逻辑联结词：“且”（∧）、“或”（∨）、“非”（¬）的含义和真假判断规则。

例如：p∧ q为真当且仅当p真且q真；p∨ q为真当且仅当p真或q真；¬ p 的真假与p相反。

二、函数。

1. 函数的概念。

- 函数的定义：设A,B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y = f(x)和它对应，那么就称f:A→ B为从集合A到集合B的一个函数。

- 函数的三要素：定义域、值域、对应关系。

定义域是自变量x的取值范围；值域是函数值y = f(x)的取值集合；同一函数的判定（定义域和对应关系相同）。

2. 函数的性质。

- 单调性：设函数y = f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D上的任意两个自变量的值x_1,x_2，当x_1 < x_2时，都有f(x_1)（或f(x_1)>f(x_2)），那么就说函数y = f(x)在区间D上是增函数（或减函数）。

判断函数单调性的方法有定义法、导数法等。

- 奇偶性：对于函数y = f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= - f(x)（或f(-x)=f(x)），那么函数y = f(x)是奇函数（或偶函数）。

高考数学知识点归纳(完整版)

高考数学知识点归纳（完整版）高考数学知识点归纳第一，函数与导数主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。

是高考的重点和难点。

第五，概率和统计这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析主要是证明平行或垂直，求角和距离。

主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。

第七，解析几何高考的难点，运算量大，一般含参数。

高考数学知识点高考数学必考知识点归纳必修一：1、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解) 高考数学必考知识点归纳必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角。

这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。

这部分知识高考占22---27分2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题3、圆方程高考数学必考知识点归纳必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分。

高考数学必考知识点归纳必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查。

2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。

09年理科占到5分，文科占到13分。

高考数学必考知识点归纳必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。

高考数学知识点总结(最新11篇)

高考数学知识点总结（最新11篇）高考数学知识点总结篇一1.“集合”与“常用逻辑用语”：强调了集合在表述数学问题时的工具性作用，突出了“韦恩图”在表示集合之间的关系和运算中的作用。

需要特别注意能够对含有一个量词的全称命题进行否定。

2.函数：对分段函数提出了明确的要求，要求能够简单应用；反函数问题只涉及指数函数和对数函数；注意函数零点的概念及其应用。

3.立体几何：第一部分强调对各种图形的识别、理解和运用，尤其是新课标高考新增加的三视图一定会重点考查。

第二部分的位置关系侧重于利用空间向量来进行证明和计算。

4.解析几何：初步了解用代数方法处理几何问题的思想，加强对椭圆和抛物线的理解和综合应用，重点掌握椭圆和抛物线与其他知识相结合的解答题。

5.三角函数：本部分的重点是“基本三角函数关系”、“三角函数的图象和性质”和“正、余弦定理的应用”。

6.平面向量：掌握向量的四种运算及其几何意义，理解平面向量数量积的物理意义以及会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。

我们应注意平面向量与平面几何、解析几何、三角函数等知识的综合。

7.数列：了解数列是自变量为正整数的一类函数和等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。

能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。

8.不等式：要求会解一元二次不等式，用二元一次不等式组表示平面区域，会解决简单的线性规划问题。

会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题。

9.导数：理解导数的几何意义，要求关注曲线的切线问题；能利用导数求函数的'单调性、单调区间；函数的极值；闭区间上函数的最大值、最小值。

10.算法：侧重“算法”的三种基本逻辑结构与“程序框图”的复习。

11.计数原理：强调对计数原理的“理解”，避免抽象地讨论计数原理，而且强调计数原理在实际中的应用，尤其是要注意与概率的综合。

要想成功就必须付出汗水。

12.概率与统计：高考对概率与统计的考查越来越趋向综合型、交汇型。

高考数学必考知识点大全

高考数学必考知识点大全1.代数运算
-同底数幂的乘除法
-倍数关系与比例
-有理数的概念与运算法则
-一元一次方程的解法
-二次函数的三种表示形式
2.平面几何
-圆的基本概念与性质
-圆心角、弧度制与弧长的关系
-相似三角形的性质和判定方法
-平行线的性质和判定方法
-三角形的基本性质与判定方法
3.立体几何
-正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台的计算公式-圆锥的体积、曲面积的计算公式
-球的表面积、体积的计算公式
-空间向量的运算法则
-平面与立体图形的位置关系
4.概率论与数理统计
-随机事件的概念与性质
-事件的关系与运算法则
-事件的概率计算方法
-抽样调查与统计分析的基本方法-随机变量与概率分布的概念与性质5.函数与导数
-函数的概念与性质
-函数的求值与运算法则
-一元函数的最大值与最小值问题-导数的概念与基本性质
-导数的计算方法和应用
6.数列与数学归纳法
-等差数列与等比数列的概念与性质-数列的通项公式与前n项和公式-数列极限的概念与性质
-递推数列与其计算公式
-数学归纳法的基本原理和应用
7.三角函数与解三角形
-三角函数的基本性质与计算方法
-三角函数的图像与性质
-三角函数的运算法则
-解三角形的基本原理和方法
-解三角形的应用问题和求解技巧
8.数与图的关系
-数据的收集和整理方法
-数据的分析和解释方法
-数据的图表表示与分析
-数据统计和概率的计算方法
-利用图表解决实际问题的技巧与方法。

2023高考数学重要考点复习内容总结

2023高考数学重要考点复习内容总结高考的备考是各位同学们的一种经历，也是一种难忘的体验，同学们都复习好高考数学的知识点了吗?下面是为大家整理的关于2023高考数学重要考点复习内容，欢迎大家来阅读。

高考数学重要考点内容整理1、直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。

特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。

因此，倾斜角的取值范围是0°≤α180°2、直线的斜率①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。

直线的斜率常用k表示。

即。

斜率反映直线与轴的倾斜程度。

②过两点的直线的斜率公式：注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

3、直线方程第1页共4页点斜式：直线斜率k，且过点注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。

当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。

考生必备数学高考知识点一个推导利用错位相减法推导等比数列的前n项和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).两个防范(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0.(2)在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q=1与q≠1分类讨论，防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误.三种方法等比数列的判断方法有：(1)定义法：若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n≥2且n∈N_)，则{an}是等比数列.(2)中项公式法：在数列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N_)，则数列{an}是等比数列.(3)通项公式法：若数列通项公式可写成an=c·qn(c，q均是不为0的常数，n∈N_)，则{an}是等比数列.注：前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列.高考常考重要数学考点1.任意角(1)角的分类：①按旋转方向不同分为正角、负角、零角。