单容水箱液位控制系统的设计

单容水箱液位控制系统辨识

一、单容水箱液位控制系统原理

单容水箱液位控制系统是一个单回路反馈控制系统，它的控制任务是使

水箱液位等于给定值所要求的高度；并减小或消除来自系统内部或外部扰动 的影响。单回路控制系统由于结构简单、投资省、操作方便、且能满足一般 生产过程的要求，故它在过程控制中得到广泛地应用。图 1-1为单容水箱液

位控制系统方块图。

当一个单回路系统设计安装就绪之后，控制质量的好坏与控制器参数的 选择有着很大的关系。合适的控制参数，可以带来满意的控制效果。反之， 控制器参数选择得不合适，则会导致控制质量变坏，甚至会使系统不能正常 工作。因此，当一个单回路系统组成以后，如何整定好控制器的参数是一个 很重要的实际问题。一个控制系统设计好以后，系统的投运和参数整定是十 分重要的工作。图1-2是单容液位控制系统结构图

GK-07

图i-i 单容水箱液位控制系统的方块图

系统由原来的手动操作切换到自动操作时，必须为无扰动，这就要求调

节器的输出量能及时地跟踪手动的输出值，并且在切换时应使测量值与给定 值无偏差存在。图1-2是单容水箱液位控制系统结构图。

一般言之，具有比例（P ）调节器的系统是一个有差系统，比例度3的大 小不仅会影响到余差的大小，而且也与系统的动态性能密切相关。比例积分

电帖泵2

04

上水箱

（PI）调节器，由于积分的作用，不仅能实现系统无余差，而且只要参数3, Ti选择合理，也能使系统具有良好的动态性能。

图1-2单容液位控制系统结构图

比例积分微分（PID）调节器是在PI调节器的基础上再引入微分D的作用，从而使系统既无余差存在，又能改善系统的动态性能（快速性、稳定性等）。在单位阶跃作用下，P、PI、PID调节系统的阶跃响应分别如图1-3中

二、单容水箱液位控制系统建模

2.1液位控制的实现

液位控制的实现除模拟PID调节器外，可以采用计算机PID算法控制。首先由差压传感器检测出水箱水位；水位实际值通过单片机进行A/D转换,

变成数字信号后，被输入计算机中；最后，在计算机中，根据水位给定值与实际输出值之差，利用PID程序算法得到输出值，再将输出值传送到单片机中，由单片机将数字信号转换成模拟信号。最后，由单片机的输出模拟信号控制交流变频器，进而控制电机转速，从而形成一个闭环系统，实现水位的计算机自动控制。

2.2被控对象

本文探讨的是单容水箱的液位控制问题。为了能更好的选取控制方法和参数，需要知道被控对象一上水箱的结构和特性。

由图2-1所示可以表示出单容水箱的流量特性：

(

图2-1 单容水箱结图

水箱的出水量与水压有关，而水压又与水位高度近乎成正比。这样，当

水箱水位升高时，其出水量也在不断增大。所以，若阀V2开度适当，在不溢

出的情况下，当水箱的进水量恒定不变时，水位的上升速度将逐渐变慢，最终达到平衡。由此可见，单容水箱系统是一个自衡系统

2.3水箱建模

这里研究的被控对象只有一个，那就是单容水箱（图2-1 ）。要对该对象进行较好的计算机控制，有必要建立被控对象的数学模型。正如前面提到的，单容水箱

是一个自衡系统。根据它的这一特性，我们可以用阶跃响应测试法进行建模。

如图2-1，设水箱的进水量为Q,出水量为Q,水箱的液面高度为h,出水阀V2固定于某一开度值。若Q作为被控对象的输入变量，h为其输出变量，则该被控对象的数学模型就是h与Q之间的数学表达式。

根据动态物料平衡关系有

Qi-Q2=C dh（2-1）

dt

将式（2-1 ）表示为增量形式

=C 业（2-2）

G _.Q

dt

式中，g、g、厶h——分别为偏离某一平衡状态Q10、Q20、h o的增量；C ——水箱底面积。

在静态时，Q1=Q2 ；dh dt =0；当Q发生变化时，液位h随之变化，阀V2处的静压也随之变化，Q2也必然发生变化。由流体力学可知，流体在紊流情况下，液位h与流量之间为非线性关系。但为简化起见，经线性化处理，则可近似认为 g与m成正比，而与阀V2的阻力R2成反比，即

Q h或R2 h（2-3）

R2AQ2

式中，R2为阀V2的阻力，称为液阻。

将式（2-3）代入式（2-2）可得

R2C 业：h = R Q （2-4）

dt

在零初始条件下，对上式求拉氏变换，得:

式中，T=RC 为水箱的时间常数（注意：阀V 2的开度大小会影响到水箱的时间 常数），K=R 为过程的放大倍数。令输入流量Q i （s ） = R o /s ， R o 为常量，则输出 液位的高度为：

H(s) 怨

KR

^_J KR ^

(2七)

s(Ts+1) s s+1/T

即 h （t ）二 KR 0（1 _e 〒）

当t —时，h （：：）二KR o 因而有

h （°°）输出稳态值

K

R o

阶跃输入

当t=T 时，则有

h （T ） =KR o （1 -e

0.632KR

式（2-7 ）表示一阶惯性环节 的响应曲线是一单调上升的指数 函数，如图

2-2所示。由式（2-9） 可知该曲线上升

到稳态值的

63.2%

所对应的时间，就是水箱的时间常 数T 。该时间常数T 也可以通过坐 标原点对响应曲线作切线，此切线 与稳态值的交点所对应的时间就 是时间常数T o 三、液位控制系统中的PID 控制

G o (s)二

H(s) Q i (s)

R 2 R 2C S 1

K Ts 1

(2-5)

(2-7)

(2-8)

0.632h(：：) (2-9 )