高一物理匀变速直线运动的速度与时间的关系2

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2022届高中物理新教材同步必修第一册第2章 2 匀变速直线运动的速度与时间的关系

2匀变速直线运动的速度与时间的关系[学习目标] 1.知道匀变速直线运动的特点及分类.2.理解匀变速直线运动的v－t图像特点.3.掌握匀变速直线运动的速度公式，会用此公式解决简单的匀变速直线运动问题．一、匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动．2．v－t图像：匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线．3．分类：(1)匀加速直线运动：a和v同向，速度随时间均匀增加．(2)匀减速直线运动：a和v反向，速度随时间均匀减小．二、速度与时间的关系1．速度与时间的关系式：v＝v0＋at.2．意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at.1．判断下列说法的正误．(1)匀变速直线运动的加速度不变．(√)(2)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动．(×)(3)公式v＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体．(×)(4)由公式v＝v0＋at知v的大小一定大于v0的大小．(×)(5)匀加速直线运动的v－t图线的斜率逐渐增大．(×)2．一辆汽车原来的速度是8 m/s，在一段足够长的下坡路上以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则行驶了20 s 时的速度为________ m/s.答案18一、匀变速直线运动的特点及v－t图像导学探究四个做直线运动的物体的v－t图像如图1所示．图1(1)物体分别做什么运动？(2)在乙、丙、丁图中，加速度不变的物体是哪个？在乙和丁图中，物体的运动有什么不同？答案(1)甲做匀速直线运动；乙做匀加速直线运动；丙做匀减速直线运动；丁做变加速直线运动(2)乙、丙；物体乙的v－t图线斜率不变，加速度不变，速度随时间均匀增加，物体丁的v－t图线斜率变大，加速度变大，速度增加得越来越快．知识深化1．匀变速直线运动加速度保持不变的直线运动．2．匀变速直线运动的特点(1)加速度a恒定不变；(2)v－t图像是一条倾斜直线．3．匀变速直线运动的v－t图像(1)匀速直线运动的v－t图像是一条平行于时间轴的直线．(2)匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线，如图2所示，a表示匀加速直线运动，b 表示匀减速直线运动．图2①v－t图线的斜率表示加速度：斜率的大小等于物体的加速度的大小，斜率的正、负表示加速度的方向．②v－t图线与纵轴的交点的纵坐标表示物体的初速度．(3)v－t图线是一条曲线，则物体做非匀变速直线运动，物体在某时刻的加速度等于该时刻图线切线的斜率．图3甲中，斜率增大，物体的加速度增大，图乙中斜率减小，物体的加速度减小．图3(多选)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( )A ．匀变速直线运动的加速度恒定不变B ．相邻的相同时间间隔内的位移相等C ．在任何相等的时间Δt 内的速度变化量Δv 都相等D ．速度与运动时间成正比答案 AC解析匀变速直线运动的加速度a 不变，故选项A 正确；由a ＝Δv Δt知，由于a 不变，在相邻的相同时间间隔内Δv 相同，速度逐渐变大或变小，则位移不相等，选项B 错误，C 正确；只有当初速度为零时，速度v 才与运动时间t 成正比，选项D 错误．(多选)甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的速度－时间图像如图4所示．由此可知( )图4A ．甲和乙的初速度方向相同，大小之比为3∶1B ．在t ＝4 s 时，两者的瞬时速度大小相等C ．甲和乙的加速度方向相同，大小之比为3∶1D ．甲和乙的加速度方向相反，大小之比为1∶1答案 AD解析甲的初速度为3 m/s ，乙的初速度为1 m/s ，因此甲和乙的初速度方向相同，大小之比为3∶1，选项A 正确；在t ＝2 s 时，两者的瞬时速度相同，大小都为2 m/s ，选项B 错误；甲沿正方向做匀减速直线运动，乙沿正方向做匀加速直线运动，甲的加速度为－0.5 m/s 2，乙的加速度为0.5 m/s 2，因此甲和乙的加速度方向相反，大小之比为1∶1，选项C 错误，D 正确．针对训练1 (多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v －t 图像如图5所示，下列判断正确的是( )图5A ．甲做匀速直线运动，乙先做匀加速后做匀减速直线运动B ．两物体两次速度相同的时刻分别在1 s 末和4 s 末C ．乙在前2 s 内的加速度为2 m/s 2,2 s 后的加速度为1 m/s 2D ．2 s 后，甲、乙两物体的速度方向相反答案 AB解析由v －t 图像可知，甲以2 m/s 的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s 内做匀加速直线运动，加速度a 1＝2 m/s 2，在2～6 s 内做匀减速直线运动，加速度a 2＝－1 m/s 2，选项A 正确，C 错误；t 1＝1 s 和t 2＝4 s 时两物体速度相同，选项B 正确；0～6 s 内甲、乙的速度方向都沿正方向，选项D 错误．二、匀变速直线运动速度与时间的关系导学探究设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t ＝0)的速度为v 0(叫作初速度)，加速度为a ，请根据加速度定义式求t 时刻物体的瞬时速度．答案由加速度的定义式a ＝Δv Δt ＝v －v 0t －0＝v －v 0t，整理得t 时刻物体的瞬时速度v ＝v 0＋at .知识深化1．公式v ＝v 0＋at 中各量的含义：v 0、v 分别表示物体的初、末速度，a 为物体的加速度，且a 为恒量，at 就是物体运动过程中速度的变化量．2．公式的适用条件：公式v ＝v 0＋at 只适用于匀变速直线运动．3．公式的矢量性公式v ＝v 0＋at 中的v 、v 0、a 均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向，一般以v 0的方向为正方向．(1)若加速度方向与正方向相同，则加速度取正值，若加速度方向与正方向相反，则加速度取负值．(2)若计算出v 为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同，若v 为负值，则表示末速度方向与初速度的方向相反．4．两种特殊情况(1)当v 0＝0时，v ＝at .由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比．(2)当a ＝0时，v ＝v 0.加速度为零的运动是匀速直线运动．[深度思考] 若v 0、a 的方向均与规定的正方向相反，物体做匀加速直线运动还是匀减速直线运动？公式中的v 0和a 如何取值？答案匀加速直线运动均取负值．(1)一个物体以10 m/s 的速度在水平面上运动，某时刻起获得一个与初速度方向相同、大小为2.5 m/s 2的加速度，求6 s 末物体的速度大小；(2)若加速度方向与初速度方向相反，求1 s 末和6 s 末物体的速度大小．答案 (1)25 m/s (2)7.5 m/s 5 m/s解析以初速度方向为正方向，v 0＝10 m/s ，当a 与v 0同向时，a ＝2.5 m/s 2，由v 6＝v 0＋at 6得v 6＝25 m/s.当a 与v 0反向时，a ＝－2.5 m/s 2.由v 1＝v 0＋at ，得v 1＝7.5 m/s.由v 6＝v 0＋at 6，得v 6＝－5 m/s.负号表示速度方向与初速度方向相反．针对训练2 (多选)一个物体做匀变速直线运动，当t ＝0时，物体的速度大小为12 m/s ，方向向东；当t ＝2 s 时，物体的速度大小为8 m/s ，方向仍向东．当t 为多少时，物体的速度大小变为2 m/s( )A ．3 sB ．5 sC ．7 sD ．9 s答案 BC解析取物体开始运动时的方向为正方向，物体的加速度a ＝v －v 0t ＝8－122m/s 2＝－2 m/s 2.物体的速度大小为2 m/s 时，方向可能向东，也可能向西．由v ＝v 0＋at 得，当速度方向向东时t 1＝2－12－2 s ＝5 s ；当速度方向向西时t 2＝－2－12－2s ＝7 s ，故B 、C 正确．火车正常行驶的速度是54 km/h ，关闭发动机后，开始做匀减速直线运动，6 s 末的速度是43.2 km/h ，求：(1)火车的加速度；(2)15 s 末的速度大小；(3)45 s 末的速度大小．答案 (1)0.5 m/s 2，方向与火车运动方向相反 (2)7.5 m/s (3)0解析 (1)以火车运动的方向为正方向，v 0＝54 km/h ＝15 m/s ，v 1＝43.2 km/h ＝12 m/s.由加速度定义式可知：a ＝Δv Δt ＝12－156m/s 2＝－0.5 m/s 2，负号表示方向与火车运动方向相反；(2)火车从开始减速到停止所用的时间t ＝0－v 0a ＝0－15－0.5s ＝30 s ，火车在15 s 末的速度大小为：v 1＝v 0＋at 1＝[15＋(－0.5)×15] m/s ＝7.5 m/s ；(3)由(2)分析可知，火车从开始减速到停止所用的时间为30 s ，所以火车在45 s 末的速度为零．考点一匀变速直线运动的理解1．物体在做直线运动，则下列对物体运动的描述正确的是( )A ．加速度为负值的直线运动，一定是匀减速直线运动B ．加速度大小不变的运动，一定是匀变速直线运动C ．加速度恒定(不为零)的直线运动一定是匀变速直线运动D ．若物体在运动的过程中，速度的方向发生改变，则一定不是匀变速直线运动答案 C解析物体速度为负值，加速度为负值且保持不变时是匀加速直线运动，A 错误；加速度是矢量，加速度大小不变，若方向改变，则加速度是变化的，不是匀变速直线运动，B 错误，C 正确；速度的方向发生改变，加速度可能保持不变，即可能为匀变速直线运动，例如，物体在做匀减速直线运动时，当速度减小到零后，运动的方向会发生改变，变为反向匀加速直线运动，D 错误．2．对于做匀变速直线运动的物体，下列说法中正确的是( )A ．若加速度方向和速度方向相同，即使加速度很小，物体的速度还是要增大的B ．若加速度方向和速度方向相反，物体的速度可能一直增大C ．不管加速度方向和速度方向的关系怎样，物体的速度都是增大的D ．因为物体做匀变速直线运动，所以它的加速度是均匀变化的答案 A解析若加速度方向和速度方向相同，则物体做加速运动，速度增大，选项A 正确；若加速度方向和速度方向相反，则物体做减速运动，选项B 、C 错误；匀变速直线运动的加速度是不变的，选项D 错误．考点二速度公式v ＝v 0＋at 的应用3．由于发射卫星耗资巨大，还要耗费大量燃料推动沉重的金属物体在地球大气中飞行．科学家正在研发一种解决方案，利用一架喷气式飞机发射一个高效的小型推进系统，把卫星送入近地轨道．已知卫星速度必须达到8 000 m/s 才能达到预定轨道，发射时喷气式飞机由静止开始运行了16.7 min.则喷气式飞机的加速度约为( )A ．6 m/s 2B ．8 m/s 2C ．10 m/s 2D ．12 m/s 2答案 B解析根据速度与时间的关系式v ＝v 0＋at 和v 0＝0可得，加速度为a ＝v t＝8 00016.7×60m/s 2≈8 m/s 2，选项B 正确． 4．(2021·连云港东海市高一上期末)一物体做匀加速直线运动，某时刻开始计时，经过1 s 后速度变为5 m/s ，再经过1 s 后速度变为7 m/s ，则下列说法中正确的是( )A ．计时起点物体的初速度为2 m/sB ．物体的加速度为5 m/s 2C ．任何1 s 内的速度变化为2 m/sD ．任何1 s 内的平均速度为6 m/s答案 C5．物体做匀加速直线运动，到达A 点时的速度为5 m/s ，经3 s 到达B 点时的速度为14 m/s ，再经过4 s 到达C 点，则它到达C 点时的速度为( )A ．23 m/sB ．5 m/sC ．26 m/sD ．10 m/s答案 C解析物体的加速度a ＝14－53m/s 2＝3 m/s 2，到达C 点时的速度v C ＝v B ＋at ＝(14＋3×4) m/s ＝26 m/s ，选项C 正确．考点三 v －t 图像的理解及应用6．(2020·北京交大附中高一上期中)将某汽车的刹车过程视为匀变速直线运动．该汽车在紧急刹车时加速度的大小为6 m/s 2，恰好在2 s 内停下来，则选项图中能正确表示该汽车刹车过程的是( )答案 A解析汽车在紧急刹车时加速度的大小为6 m/s2，在2 s内停下来，则a＝－6 m/s2，由匀变速直线运动的速度公式得0＝v0＋at，解得v0＝12 m/s，即在2 s内汽车速度从12 m/s变成0，能正确表示该汽车刹车过程的v－t图像是A项．7.如图1所示是一个质点在水平面上运动的v t图像，以下判断正确的是()图1A．在0～1 s的时间内，质点在做匀加速直线运动B．在0～3 s的时间内，质点的加速度方向发生了变化C．第6 s末，质点的加速度为零D．第6 s内质点速度变化量为－4 m/s答案 D解析在0～1 s的时间内，质点的速度均匀减小，说明在做匀减速直线运动，故选项A错误；在0～3 s的时间内，质点的加速度方向始终为正，故选项B错误；在t＝6 s时，质点的速度为零，但加速度不为零，故选项C错误；第6 s末的速度为0，第5 s末的速度为4 m/s，则速度变化量为Δv＝0－4 m/s＝－4 m/s，故选项D正确．8.一物体静止在光滑的固定水平桌面上，现对其施加一水平外力，使它沿水平桌面做直线运动，该物体的v－t图像如图2所示，根据图像，下列说法正确的是()图2A．0～6 s时间内物体运动的加速度始终没有改变B．2～3 s时间内物体做减速运动C．第1 s末物体的速度方向改变D．第1.5 s末和第2.5 s末两个时刻物体的加速度相同答案 D解析在v－t图像中，图线的斜率表示物体运动的加速度，由题图可知，0～6 s时间内图线的斜率发生了变化，则物体加速度发生变化，选项A 错误；2～3 s 时间内，速度反方向逐渐增大，物体做加速运动，选项B 错误；0～2 s 内速度一直为正，第1 s 末物体的速度方向没有发生改变，选项C 错误；物体在1～3 s 内做匀变速直线运动，加速度不变，所以第1.5 s 末和第2.5 s 末两个时刻物体的加速度相同，选项D 正确．9．某人从竖直滑杆上端由静止开始先匀加速下滑时间2t ，后再匀减速下滑时间t 恰好到达滑杆底且速度为0，则这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为( )A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶4D ．4∶1答案 A解析设最大速度为v ，则匀加速阶段a 1＝v 2t ，匀减速阶段a 2＝－v t，所以加速度大小之比为1∶2，A 正确．10．一质点做匀变速直线运动的速度随时间变化的关系为v ＝(40－10t ) m/s.下列说法正确的是( )A ．质点在前4 s 内做匀加速运动B ．质点的初速度是20 m/sC ．质点的加速度大小是5 m/s 2D ．t ＝4 s 时，质点的加速度不为零答案 D解析质点做匀变速直线运动的速度随时间变化的关系为v ＝(40－10t ) m/s ，结合公式v ＝v 0＋at ，可得质点的初速度v 0＝40 m/s ，质点的加速度a ＝－10 m/s 2，则质点的加速度大小是10 m/s 2，故B 、C 错误；由题给出的表达式得，经过4 s 后质点的速度减小为零，质点的加速度不变，则质点在前4 s 内做匀减速运动，故A 错误；质点在前4 s 内做匀减速运动，4 s 后做反方向的匀加速运动，t ＝4 s 时，质点的加速度仍为－10 m/s 2，故D 正确．11．(2020·四川成都外国语学校高一上期中)磁悬浮列车由静止开始沿直线加速出站，加速度为0.6 m/s 2,2 min 后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432 km/h ，如果以0.8 m/s 2的加速度沿直线减速进站，求减速160 s 时速度为多大？答案 72 m/s 0解析取列车开始运动的方向为正方向，列车运动的初速度v 0＝0，加速度为a 1＝0.6 m/s 2则列车2 min 后的速度v 1＝v 0＋a 1t 1＝(0＋0.6×2×60) m/s ＝72 m/s当列车减速进站时a 2＝－0.8 m/s 2列车减速运动时的初速度v 2＝432 km/h ＝120 m/s列车从刹车到速度为0的时间t 2＝0－v 2a 2＝－120－0.8s ＝150 s 所以160 s 时列车已经停止运动，速度为0.12．汽车原来以10 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使汽车匀减速前进，当车速减到2 m/s 时，交通灯转为绿色，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间，汽车加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来速度的过程用了12 s ．求：(1)减速与加速过程中的加速度大小；(2)开始刹车后2 s 末及10 s 末的瞬时速度大小．答案 (1)1 m/s 2 2 m/s 2 (2)8 m/s 6 m/s解析 (1)汽车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图所示，设汽车从A 点开始减速，其运动的初速度v A ＝10 m/s ，用t 1表示从A 点到达B 点经过的时间，汽车从B 点又开始加速，经过时间t 2到达C 点，则v B ＝2 m/s ，v C ＝10 m/s.且t 2＝12t 1，t 1＋t 2＝12 s ，可得t 1＝8 s ，t 2＝4 s在AB 段，v B ＝v A －a 1t 1在BC 段，v C ＝v B ＋a 2t 2代入数据得a 1＝1 m/s 2，a 2＝2 m/s 2.(2)2 s 末的速度大小v 2＝v A －a 1t 1′＝10 m/s －1×2 m/s ＝8 m/s10 s 末的速度大小v 10＝v B ＋a 2t 2′＝2 m/s ＋2×(10－8) m/s ＝6 m/s.。

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系—人教版(2019)高中物理必修第一册学案

2．匀变速直线运动的速度与时间的关系目标体系构建明确目标·梳理脉络【学习目标】1．知道匀变速直线运动的特点及分类。

2．理解匀变速直线运动的v－t图像特点。

3．理解匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决匀变速直线运动问题。

【思维脉络】课前预习反馈教材梳理·落实新知知识点1匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线且__加速度不变__的运动，叫匀变速直线运动。

2．分类(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间__均匀增加__的变速直线运动。

(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间__均匀减小__的变速直线运动。

知识点2直线运动的v－t图像1．匀速直线运动的速度—时间图像是一条平行于时间坐标轴的直线(如图所示)2．匀变速直线运动的速度—时间图像如下图所示，匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线，直线a反映了速度随时间是__均匀增加__的，即是匀加速直线运动的图像；直线b反映了速度随时间是__均匀减小__的，即是匀减速直线运动的图像。

知识点 3 速度与时间的关系式 1．速度公式：v ＝__v 0＋at __。

2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t 时刻的速度v 等于物体在开始时刻的__速度v 0__加上在整个过程中速度的__变化量at __。

预习自测『判一判』(1)加速度不变的运动就是匀变速直线运动。

( × ) (2)匀变速直线运动的加速度不变。

( √ )(3)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动。

( × ) (4)匀变速直线运动的v －t 图像是一条倾斜直线。

( √ ) (5)公式v ＝v 0＋at 适用于任何做直线运动的物体。

( × )(6)公式v ＝v 0＋at 既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。

( √ ) 『选一选』2019年12月17日，中国首艘国产航母“山东舰”正式入列，标志着中国海军正式进入双航母时代。

在“山东舰”上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“歼－15”型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为6.0 m /s 2，起飞的最小速度是 70 m/s ，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为40 m/s ，则飞机起飞需要加速的时间是( C )A ．3 sB ．4 sC ．5 sD ．6 s解析：由v t ＝v 0＋at 得t ＝v t －v 0a ＝70－406s ＝5 s 。

高一物理必修一重点知识点匀变速直线运动速度与时间的关系

高一物理必修一重点知识点：匀变速直线运动速度与时间的关系高一物理必修一重点知识点：匀变速直线运动速度与时间的关系一、【概念及公式】沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。

如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。

如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。

s(t)=1/2?at^2+v(0)t=【v(t)^2-v(0)^2】/(2a)={【v(t)+v(0)】/2}*t v(t)=v(0)+at其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度 s(t)为t秒时的位移速度公式：v=v0+at位移公式：x=v0t+1/2at2;位移---速度公式：2ax=v2;-v02;条件：物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：受恒外力作用合外力与初速度在同一直线上。

二、【规律】瞬时速度与时间的关系：V1=V0+at位移与时间的关系：s=V0t+1/2?at^2瞬时速度与加速度、位移的关系：V^2-V0^2=2as位移公式 X=Vot+1/2?at ^2=Vo?t(匀速直线运动)位移公式推导：⑴由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度而匀变速直线运动的路程s=平均速度*时间，故s=[(v0+v)/2]?t利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]?t=[v0+at/2]?t=v0?t+1/2?at^2⑵利用微积分的基本定义可知，速度函数(关于时间)是位移函数的导数，而加速度函数是关于速度函数的导数，写成式子就是ds/dt=v，dv/dt=a，d2s/dt2=a于是v=∫adt=at+v0，v0就是初速度，可以是任意的常数进而有s=∫vdt=∫(at+v0)dt=1/2at^2+v0?t+C，(对于匀变速直线运动)，显然t=0时，s=0，故这个任意常数C=0，于是有s=1/2?at^2+v0?t这就是位移公式。

高一物理必修1 匀变速直线运动的速度与时间的关系

(3)a3=-2m/s2
[讲解]除了用图象法来研究物体运动速度和时间的关系之外，我们还可
以用公式法来描述它。下面就来分析以下，如何用公式法来描述做匀变速
直线运动的物体的速度和时间的关系。
[提问]同学们观察图象，结合我们数学学过的知识，先猜想一下，做匀
变速直线运动的物体，某时刻速度和时间的关系应该如何表达？（如果学
容是物体的加速度，t 是时间间隔，v 则是 t 时刻末的速度（是瞬时速度）。
（2）
公式中有三个矢量，除时间 t 外都是矢量，所以，代入
数值计算时要特别注意方向性。物体做直线运动时，矢量的方向性可以在
选定正方向后，用正、负来体现，方向与规定正方向相同时，矢量取正值，
方向与规定方向相反时，矢量取负值。一般我们都去物体的运动方向或初
速度的方向为正。
［分析］结合图象进行说明。
[例题 1]汽车以 40km/h 的速度匀速行驶，现以 0.6m/s2 的加速度加速，
10s 后速度能达到多少？
[分析]首先我们必须明
确，研究的对象是汽车，研
究的过程是它加速后 10s 的
运动情况，要求物体 10s 后
速度能达到多少，也就是知
道初速度，加速度，时间，要求末速度，要注意的是，物体是加速的，也
课向，也即物体的加速度相等。堂 2.要学会从速度——时间图象上去理解运动的情况， v-t 图象的倾斜度表示物体的小加速度，物体做匀变速直线运动的速度——时间图象是一条倾斜的直线，它的倾斜结度（斜率）是不变的，也就是加速度不变。
3.从速度——时间图象上来理解速度与时间的关系式：v=v0+at，t 时刻的末速度 v 是在 v0 的基础上加上速度的变化量△v=at 得到。

2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系教案-高一上学期物理人教版(2019)必修第一册

课题匀变速直线运动的速度与时间的关系共课时第课时课型新授教学目标1.根据实验得到的v-t图像是一条倾斜的直线，构建匀变速直线运动的模型，了解匀变速直线运动的特点。

2.能根据v-t图像得出匀变速直线运动的速度与时间的关系，理解公式的含义。

3.能应用匀变速直线运动的速度与时间的关系或图像分析和解决生产、生活中有关的实际物体。

4.践行社会主义核心价值观，培养学生科学精神、创新精神和爱国情怀。

重难点重：理解速度与时间的关系难：通过速度与时间的关系解决实际问题。

教学策略推理、讲授教学过程课前、课中反思复习引入教师提问：1.请同学们在下图中描绘物体以6m/s的匀速直线运动。

2.我们所描述的v-t图有什么特点？3.物体的加速度为多少？学生回答：略教师活动：对学生的回答进行点评与表扬。

教师进一步提问下图中a1、a2、a3的值分别为多少？学生活动：仔细的计算并且作答。

教师活动：及时的点评及表扬新课教学一：匀变速直线运动教师活动：补充与总结上述学生的回答。

总结：1.物理意义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。

2.条件：（1）运动轨迹是直线（2）加速度恒定不变3. 分类：匀加速直线运动匀减速直线运动课堂练习：分析下列图像是不是匀变速运动思考与讨论教材图2.2-3 是一个物体运动的v-t 图像。

它的速度怎样变化？在相等的时间间隔内，即t ＝t′时，速度的变化量v′和v 总是相等的吗？物体在做匀变速运动吗？学生活动：积极思考，小组讨论，选取代表发言。

教师活动：对学生发言进行点评与总结总结：并画出相应图像。

1.在v-t图像中倾斜程度表示加速度大小。

倾斜程度逐渐变大，物体运动的加速度越来越大；倾斜程度直角变小，物体运动的加速度越来越小，最后为零，速度越来越大，最后匀速。

二：速度与时间的关系1.公式推导某质点作匀变速直线运动，已知该质点在初始时刻速度为v0，加速度为a，则t秒时的速度v是多少？教师提问：请同学们用初中数学直线公式表达该图像？学生回答：我们只记得y=kx+b教师提示：我们能不能用高中物理所学物理量来取代呢？学生回答：v=v 0+at教师提问：上面我们是从图像加数学得来的，那有没有物理的方法得到呢？请同学们用5分钟时间思考，如何小组讨论。

物—10暑—07—匀变速直线运动规律(二)—王晓波(学生版)

高一物理暑假班课程
匀变速直线运动规律（二）（教师版）
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知识点二：匀变速直线运动的两个推论
一、推论一匀变速直线运动的物体在连续相等的时间（T）内的位移之差为一恒量。公式： S S2 S1 S3 S2 Sn Sn1 aT 2
推广： Sm Sn (m n)aT 2
公式推导：
时汽车加速度的大小为 10m/s2．刹车后汽车滑行的距离是（
）
A．40m
B．20m
C．10m
D．5m
3、如图所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑过 s1 后，又匀减速在平面上滑过 s2
后停下，测得 s2=2s1，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为 a1，在平面上滑行的加速度大小为 a2，
【例 3】一个滑块沿斜面滑下，依次通过斜面上的 A、B、C 三点，如图所示，已知 AB=6m，BC=10m，滑块经过 AB、BC 两段位移的时间都是 2s，求（1）滑块运动的加速度（2）滑块在 A、C 点的瞬时速度
课堂练习
1、用 v v0 vt 的式子求平均速度，适用的范围是（
）
2
A．适用任何直线运动
v0
vt 2
补充：中间位移速度 vs
2
v02 vt2 2
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匀变速直线运动规律（二）（教师版）
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问题
1：试证明匀变速直线运动的中间时刻速度等于这段时间的平均速度，即 vt
2
v0
vt 2
问题 2：试证明匀变速直线运动的中间位移速度等于 v02 vt2 2
问题 3：试比较中间时刻速度与中间位移速度的大小。
高一物理暑假班（学生版）匀变速直线运动规律（二）
知识点回顾

第2节匀变速直线运动速度与时间的关系

第2节匀变速直线运动速度与时间的关系学习目标要求核心素养和关键能力1.能够根据加速度表达式推导得出速度与时间的关系式，并会应用此公式进行相关计算。

2.理解运动图像的物理意义及其应用。

1.科学探究经历探究匀变速直线运动的速度公式的推导过程，体会数学思想和方法在解决物理问题中的重要作用。

2.关键能力利用数学思想和方法解决物理问题的能力。

匀变速直线运动速度与时间的关系1.关系式：v t＝v0＋at。

2.物理意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v t等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。

3.各个量的含义【想一想】速度公式v t＝v0＋at和加速度定义式a＝v t－v0t适用条件有何不同？提示速度公式v t＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。

加速度定义式a＝v t－v0t可适用于任何运动。

探究1匀变速直线运动的速度与时间的关系■情境导入观察图甲和图乙，可知匀变速直线运动的v －t 图像与我们在数学里学的一次函数图像类似，类比一次函数的表达式，写出速度与时间的关系式，由此可看出速度v 与时间t 存在什么关系？提示根据一次函数的一般表达式y ＝kx ＋b ，可知匀变速直线运动的速度与时间的关系式为v t ＝v 0＋at ，速度v t 与时间t 存在一次函数关系。

■归纳拓展1.推导过程：对于匀变速直线运动，速度变化量Δv ＝v t －v 0，由加速度的定义式a ＝ΔvΔt ，变形得v t ＝v 0＋at 。

2.对速度公式的理解(1)速度公式中，末速度v t 是时间t 的一次函数，其v －t 图线是一条倾斜的直线，斜率表示加速度a ，纵轴截距表示初速度v 0。

(2)速度公式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。

(3)此公式中有四个物理量，知道其中三个就可以求第四个物理量。

3.公式的矢量性(1)公式v t ＝v 0＋at 中的v 0、v t 、a 均为矢量，应用公式解题时，首先应先选取正方向。

高一物理匀变速直线运动的速度与时间的关系2

匀变速直线运动分类：
v
v
v0
o
t
匀加速直动
v
υ
υ0
0
t
初速度为0m/s的匀加速直线运动
0
t
t
匀速直线运动
v
v
v0
0
t
取t=0时为初状态,速度为初速度 V0，取t时刻为末状态,速度为末速度 V,从初态到末态,时间的变化量为∆t，则∆t = t—0 ，速度的变化量为∆V,则 t ∆V = V—V0,又因为加速度a = ∆V/∆t, 所以∆V =a∆t
纸带
V-t图象
v
o
t
v
探究：
⑴图象的形状特点
⑵速度如何变化的
⑶加速度如何计算
o
t
v
v4
v3
} ∆v
}
}
v2
vv10
} ∆v
∆t
∆t
0 t1 t2 t3
t4 t
探究：
⑴图象的形状特点 ⑵速度如何变化的 ⑶加速度如何计算
由于v-t图象是一条直线，无论∆t选在什么区间，对应的速度 v的变化量∆v与时间t的变化量∆t之比都是一样的，表示速度的变化量与所用时间的比值，即加速度。所以v-t图象是一倾斜的直线，是加速度不变的运动。
定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动叫做匀变速直线运动
；太阳能路灯
；
最后也悲伤如老汉。所谓才华、才学、才识，只有变为才能并施于生活的时候，才有用。别忘了，才和能在造词的时候是联在一起的。人们爱说一句话：行善。其实行善之小端是施舍，大端是以满腔的能耐作用社会。书中并无黄金屋，读而有识，笃做笃行，才有金屋，而且别人偷也偷不走。 ? 《青年文摘》2007、9 惭愧惭愧是一个人在事实的镜子里

高一物理必修一人教版第二章2 匀变速直线运动的速度与时间的关系

今天这节课我们再进一步探究匀变速直线运动的速度
与时间的关系。
说出下图显示的物体的运动
甲乙
运动方向一定相反吗？
一、匀变速直线运动
引例：如图所示，一个小球沿
着光滑的斜面下滑，（点击右图）每隔1s 小球的位置分别
是A，B，C，D，对应的速度分
别是 vA = 0，vB = 0.5 m/s vC = 1.0 m/s，vD = 1.5 m/s 点击可重复观看
的速度: v=v0+at=(11+0.6×10×3.6)km/h=61.6km/h
例题3.火车在过桥时，需要提前减速。一列以72km/h
的速度匀速行驶的火车，在到达一座铁桥前100s开始减速，加速度的大小是0.1m/s2,那么，火车到达铁桥时的速度是多大？解:已知v0= 72km/h =20m/s,a=-0.1m/s2,t=100s, 所以vt=v0+at=20m/s+(-0.1m/s2×100s)=10m/s 答：火车到达铁桥时的速度是10m/s
1.下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( D ) A.匀变速直线运动是运动快慢相同的运动
B.匀变速直线运动是速度变化量相同的运动
C.匀变速直线运动的a-t图象是一条倾斜直线 D.匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜直线
2.根据下表数据，画出v-t图象，说明做何运动？位置编号 0 1 2 3 4 5
Δt Δv Δt ′ Δv ′
1.物体运动的速度怎样变化? 2.在相等的时间间隔内,速度的变化量总
是相等吗?
3.物体在做匀加速运动吗?
t1
t2 t t4 3
t
例题2.汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2 的加速度加速，10s后速度能达到多少？

第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系

第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系一、对公式v ＝v 0＋at 的理解和应用1．公式v ＝v 0＋at 的物理意义描述了做匀变速直线运动的物体的速度随时间的变化规律． 2．公式的矢量性(1)公式中的v 0、v 、a 均为矢量，应用公式解题时，一般取v 0的方向为正方向，a 、v 与v 0的方向相同时取正值，与v 0的方向相反时取负值，物体做匀加速运动时，a 与v 0同向，物体做匀减速运动时，a 与v 0反向．(2)对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明，若v (a )为正值，表示v (a )与v 0同向，若v (a )为负值，表示v (a )与v 0反向．3．应用速度公式v ＝v 0＋at 解决问题的步骤 (1)选取研究对象和过程．(2)画出运动草图，标上已知量．(3)选定正方向，判断各量的正、负，利用v ＝v 0＋at 由已知条件求解，最后指明所求量的方向．4．速度公式v ＝v 0＋at 虽然是加速度定义式a ＝v －v 0Δt的变形，但两式的适用条件是不同的：(1)v ＝v 0＋at 仅适用于匀变速直线运动．(2)a ＝v －v 0Δt可适用于任意的运动，包括直线运动和曲线运动． 1 对匀变速直线运动的理解典例1、 (多选)下列说法正确的是( )A ．匀变速直线运动是加速度恒定的直线运动B ．做匀变速直线运动的物体相同时间内速度的变化量相同C ．当运动物体的加速度为负值时，物体一定不可能做匀加速直线运动D ．匀变速直线运动的v －t 图象是一条倾斜的直线2 对公式v ＝v0＋at 的应用典例2、火车沿平直轨道匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h ，1 min 后变成54 km/h ，再经过多长时间火车的速度才能达到64.8 km/h ?3 对刹车类问题的分析计算典例3、在某汽车4S 店，一顾客正在测试汽车加速、减速性能．汽车以36 km/h 的速度匀速行驶，现以0.6 m/s 2的加速度加速，则10 s 后速度能达到多少？若汽车以0.6 m/s 2的加速度刹车，则10 s 和20 s 后速度各减为多少？4 对多过程问题的求解典例4、卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车速减到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机立即停止刹车开始加速，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速共用了12 s．求：(1)减速与加速过程中的加速度大小；(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度大小．二、匀变速直线运动的v－t图象1．对v－t图象的几点说明(1)纵轴截距：表示物体的初速度．(2)横轴截距：表示物体在开始计时后过一段时间才开始运动，或物体经过一定时间速度变为零．(3)与横轴的交点：表示速度方向改变的时刻，如图甲中直线c对应的t1时刻和图乙中的t2时刻．速度图线在时间轴的上方和下方表示运动方向相反．(4)图线折点：表示加速度方向改变，如图乙中t1时刻所对应的点．(5)两图线的交点：表示两物体具有相同的速度．(6)直线的斜率(或曲线上某点切线的斜率)：大小等于加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向．如图丙中图线a加速度逐渐增大，图线b加速度逐渐减小．2．往返的匀变速直线运动若物体做匀减速直线运动，加速度为a，当速度减为零之后，又反向做匀加速直线运动，且加速度不变，则整个运动过程也是匀变速直线运动，如图甲中的c所示，物体在t1前后运动方向是相反的．典例5、(多选)甲、乙两物体在t＝0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v－t图象如图所示，则( )A．甲、乙在t＝0到t＝1 s之间沿同一方向运动B．乙在t＝0到t＝7 s之间的位移为0C．甲在t＝0到t＝4 s之间做往复运动D．甲、乙在t＝6 s时的加速度方向相同总结：(1)v－t图象只能描述直线运动，无法描述曲线运动．(2)v－t图象描述的是物体的速度随时间的变化规律，并不表示物体的运动轨迹．(3)加速与减速只决定于a与v方向是否相同，与v的方向无关，如图所示．提升训练、甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的v－t图象如图所示，下A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B．两物体两次相遇的时刻分别在1 s末和4 s末C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反讲后训练：1．(多选)关于直线运动，下述说法中正确的是( )A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变B．匀变速直线运动的速度随时间而改变C．速度随着时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动D．速度随着时间均匀减小的直线运动，叫匀减速直线运动2．关于匀变速直线运动中加速度的方向和正负值，下列说法中错误的是( )A．匀加速直线运动中，加速度方向一定和初速度方向相同B．匀减速直线运动中，加速度一定是负值C．在匀加速直线运动中，加速度也有可能取负值D．只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值3．(多选)一个物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东．当t为多少时，物体的速度大小变为2 m/s( )A．3 s B．5 sC．7 s D．9 s4．一辆电车做直线运动，速度v随时间t变化的函数关系为v＝bt.其中b＝0.3 m/s2时( )A．电车做匀速直线运动B．电车的速度变化量大小是0.3 m/sC．电车做匀变速直线运动5.(多选)如图所示的是一火箭竖直上升的v－t图象，下列几条叙述中，符合图象所示的是( )A．在40 s末火箭已达到上升的最大速度B ．火箭达到最高点的时刻是120 s 末C ．在40 s 之前，火箭上升的加速度为20 m/s 2D ．在40 s 之后，火箭的加速度为06．汽车原以45 km/ h 的速度匀速行驶，则：(1)若汽车以0.6 m/s 2的加速度加速，则10 s 后速度能达到多少？(2)若汽车刹车以0.6 m/s 2的加速度减速，则10 s 后速度能达到多少？(3)若汽车刹车以3 m/s 2的加速度减速，则10 s 后速度为多少？第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系一、对公式x ＝v 0t ＋12at 2的理解和应用1．对位移公式x ＝v 0t ＋12at 2的理解(1)矢量性：x ＝v 0t ＋12at 2为矢量式，其中的v 0、a 、x 均为矢量，使用公式时应先规定正方向．一般以v 0的方向为正方向．通常有以下几种情况：(2)两种特殊情况：①当v 0＝0时，x ＝12at 2，表明由静止开始的匀加速直线运动的位移大小与其运动时间的平方成正比．②当a ＝0时，x ＝v 0t ，为匀速直线运动的位移公式．2．公式x ＝v 0t ＋12at 2的应用(1)适用范围：匀变速直线运动．(2)用途：公式中包含四个物理量，不涉及末速度，已知其中任意三个物理量时，可求出剩余的一个物理量．(3)应用步骤①确定一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向)．②根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负的数值表示． ③根据位移－时间关系式或其变形式列式、求解． ④根据计算结果说明所求量的大小、方向．1 位移公式的基本应用典例1、骑自行车的人以5 m/s 的初速度匀减速上一个斜坡(如图所示)，加速度的大小为0.4 m/s 2，斜坡长30 m ，骑自行车的人通过斜坡需要多长时间？2 巧用逆向思维法解决匀减速运动典例2 (2017·郑州高一检测)一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零．已知运动中滑块加速度恒定．若设斜面全长为L ，滑块通过最初12L 所需的时间为t ，则滑块从斜面底端滑到顶端所用时间为( )A.2t B ．(2＋2)t C ．3tD ．2t针对训练1．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s 末的速度达到4 m/s ，物体在第2 s 内的位移是( )A ．6 mB ．8 mC ．4 mD ．1.6 m 2．飞机着陆后匀减速滑行，着陆时的初速度是216 km/h ，在最初2 s 内(未停下来)滑行114 m ．求：(1)5 s 末的速度大小是多少？ (2)飞机着陆后12 s 内滑行多远？3．某市规定，汽车在学校门前大路上的行驶速度不得超过40 km/h.一次，一辆汽车在校门前大路上遇紧急情况刹车，由于车轮抱死，滑行时在大路上留下一道笔直的车痕．交警测量了车痕长度x ＝9 m ，又从监控录像上确定了该车从刹车到停止运动的时间t ＝1.5 s ，立即判断出这辆车超速，这是为什么？（请用多种方法判断）二、对x －t 与v －t 图象的理解应用1．匀变速直线运动的x －t 图象(1)图象形状：由匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋12at2知x－t图象是一个二次函数图象，如图所示．(2)不是轨迹：这个图象反映的是物体位移随时间按二次函数关系(抛物线)变化，而不是运动轨迹．2．x－t图象与v－t图象的比较1 对x－t图象的理解典例3、甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移－时间图象如图所示．下列表述正确的是( )A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等2 对x－t与v－t的比较典例4、如图所示的位移－时间图象和速度－时间图象中，给出四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是( )A．图线1表示物体做曲线运动B ．x －t 图象中t 1时刻v 1>v 2C ．v －t 图象中0至t 3时间内3和4的平均速度大小相等D ．两图象中，t 2、t 4时刻分别表示2、4开始反向运动总结：v －t 图象和x －t 图象的应用技巧(1)确认是哪种图象，v －t 图象还是x －t 图象． (2)理解并熟记五个对应关系 ①斜率与加速度或速度对应；②纵截距与初速度或初始位置对应； ③横截距对应速度或位移为零的时刻； ④交点对应速度或位置相同； ⑤拐点对应运动状态发生改变．针对训练1.(多选)如图所示为在同一直线上运动的A 、B 两质点的x －t 图象，由图可知( )A ．t ＝0时，A 在B 的前面B ．B 在t 2时刻追上A ，并在此后跑在A 的前面C ．B 开始运动的速度比A 小，t 2时刻后才大于A 的速度D ．A 运动的速度始终比B 大2．(2017·阜阳一中高一检测)如图甲所示是一个物体沿直线运动的x －t 图象．求：(1)第5秒末的速度大小；(2)0～60秒内的总路程； (3)在v －t 坐标中作出0～60 s 内物体的速度－时间图象．讲后训练1．关于质点做匀速直线运动的位移－时间图象，以下说法正确的是( ) A ．图线代表质点运动的轨迹 B ．图线的长度代表质点的路程C ．图象是一条直线，其长度表示质点的位移大小，每一点代表质点的位置D ．利用x －t 图象可知质点任意时间内的位移及发生某段位移所用的时间2．(2017·徐州高一检测)做匀减速直线运动的物体，它的加速度大小为a ，初速度大小是v 0，经过时间t 速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小表达错误的是( )A ．v 0t ＋12at 2B ．v 0t －12at 2C ．v 02tD ．12at 2 3．一质点沿x 轴做直线运动，其v －t 图象如图所示．质点在t ＝0时位于x ＝5 m 处，开始沿x 轴正向运动．当t ＝8 s 时，质点在x 轴上的位置为( )A ．x ＝3 mB ．x ＝8 mC ．x ＝9 mD ．x ＝14 m4．如图所示，折线表示物体甲从A 地向B 地运动的x －t 图象，直线表示物体乙从B 地向A 地运动的x －t 图象，则下列说法正确的是( )A ．在2～6 s 内，甲做匀速直线运动B ．乙做匀速直线运动，其速度大小为5 m/sC ．从计时开始至甲、乙相遇的过程中，乙的位移大小为60 mD ．在t ＝8 s 时，甲、乙两物体的速度大小相等5．(2017·杭州高一月考)沪杭高铁是连接上海和杭州的现代化高速铁路，运行时的最大时速达到了413.7 km ，再次刷新世界纪录．沪杭高速列车在一次运行中由A 站开往B 站，A 、B 车站间的铁路为直线．技术人员乘此列车从A 车站出发，列车从启动匀加速到360 km/h ，用了250 s 时间，再匀速运动了10分钟后，列车匀减速运动，经过5分钟后刚好停在B 车站．(1)求A 、B 两站间的距离；(2)画出该高速列车的v －t 图象．第4节匀变速直线运动的速度与位移的关系一、对公式v 2－v 20＝2ax 的理解和应用1．对公式v 2－v 20＝2ax 的理解该式为矢量式，其中的x 、v 、v 0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度v 0的方向为正方向．(1)若物体做匀加速直线运动，a 取正值；若物体做匀减速直线运动，a 取负值． (2)若位移与正方向相同取正值；若位移与正方向相反，取负值． 2．应用(1)适用范围：匀变速直线运动． (2)选用技巧：该式不涉及时间，研究的问题中若不涉及时间，利用该式求解更加方便．典例1、随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违规事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．一货车严重超载后的总质量为49 t ，以54 km/h 的速率匀速行驶．发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s 2(不超载时则为5 m/s 2)．(1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？(2)若超载货车刹车时正前方25 m处停着总质量为1 t的轿车，两车将发生碰撞，求相撞时货车的速度大小．提升训练(2017·黄冈中学高一检测)我国多地出现了雾霾天气，给交通安全带来了很大的危害，某地雾霾天气中高速公路上的能见度只有72 m，要保证行驶前方突发紧急情况下汽车的安全，汽车行驶的速度不能太大．已知汽车刹车时的加速度大小为5 m/s2.(1)若前方紧急情况出现的同时汽车开始制动，汽车行驶的速度不能超过多大？(结果可以带根号)(2)若驾驶员从感知前方紧急情况到汽车开始制动的反应时间为0.6 s，汽车行驶的速度不能超过多大？二、匀变速直线运动基本公式的选用2.公式的应用步骤(1)认真审题，画出物体的运动过程示意图．(2)明确研究对象，明确已知量、待求量．(3)规定正方向(一般取初速度v0的方向为正方向)，确定各矢量的正、负．(4)选择适当的公式求解．(5)判断所得结果是否合乎实际情况，并根据结果的正、负说明所求物理量的方向．典例2、一滑块自静止开始从斜面(足够长)顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s，试求：(1)4 s末的速度．(2)运动后5 s内的位移．(3)第5 s内的位移．巧选运动学公式的基本方法公式中共涉及v0、v、a、t、x五个物理量，而每个公式中都含有四个量，因此明确三个量就可求出另外的两个量，恰当选择公式可达到事半功倍的效果，方法如下：(1)如果题目中无位移x，也不需求位移，一般选用速度公式(2)如果题目中无末速度v，也不需求末速度，一般选用位移公式.(3)如果题目中无运动时间t，也不需要求运动时间，一般选用速度位移公式(4)如果题目中没有加速度a，也不涉及加速度的问题，选用平均速度位移公式.提升训练、(多选)一辆汽车做匀加速运动，从某时刻开始计时，初速度为6 m/s，经28 m后速度增加到8 m/s，则下列说法正确的是( )A．这段运动所用时间为4 sB．这段时间的加速度是3.5 m/s2C．自计时开始，2 s末的速度为6.5 m/sD．从开始计时起，经过14 m处的速度为5 2 m/s．三、对追及、相遇问题的计算1．讨论追及和相遇问题要抓住一个条件、两个关系(1)一个条件：速度相等．是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距离最小的临界点，这是解题的切入点．(2)两个关系：时间关系和位移关系．其中通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口．若同时出发，则两物体时间相等，则需要列速度相等方程和位移关系方程．2．解答追及与相遇问题的常用方法(1)物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系．(2)图象法：将两者的速度－时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象求解．(3)数学分析法：设从开始至相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相碰．1 相遇中的临界条件典例3汽车正以10 m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好没碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？2 追及过程中的极值问题典例4、(2017·成都测试)一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来，从后面超过汽车．(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？(2)什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？常见的追及、相遇问题(2)Δx为从开始追赶到两者速度相等时，后面的物体多发生的位移．(3)时间关系t2－t0＝t0－t1.(4)v1是前面物体的速度，v2是后面物体的速度．针对训练1．(2017·西安高一检测)一辆货车以8 m/s 的速度在平直铁路上匀速运行，由于调度失误，在后面600 m 处有一辆客车以72 km/h 的速度向它靠近．客车司机发觉后立即合上制动器，但客车要滑行2 000 m 才能停止．求：(1)客车滑行的加速度大小为多少？(2)计算后判断两车是否会相撞．2．平直公路上有一辆摩托车以v ＝12 m/s 的速度匀速行驶，在其前方有一辆静止的汽车，当摩托车距汽车l ＝20 m 时，汽车以2 m/s 2的加速度沿同方向匀加速启动行驶．求：(1)摩托车追上汽车所用时间；(2)摩托车追上汽车后，摩托车仍以12 m/s 速度行驶，汽车再经过多长时间追上摩托车？[随堂检测]1．已知长为L 的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的13时，它沿斜面已下滑的距离是( ) A.L 9B.L 6C.L 3D.3L 32．物体从静止开始做匀加速直线运动，在第2 s 内的位移为x m ，则物体运动的加速度大小是( ) A.3x 2 m/s 2B.2x 3m/s 2C.x 2 m/s 2D.x 4m/s 2 3．某航母跑道长为200 m ，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s 2，起飞需要的最低速度为50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为( )A ．5 m/sB ．10 m/sC ．15 m/sD ．20 m/s4．如图所示，假设列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5 m/s 增加到10 m/s 时位移为x 1.则当速度由10 m/s 增加到15 m/s 时，它的位移是( )A.52B.53x 1 C ．2x 1D ．3x 15．(2017·广东广州三校联考)汽车前方120 m 处有一自行车正以6 m/s 的速度匀速前进，汽车以18 m/s 的速度追赶自行车，若两车在同一条公路的不同车道上做同方向的直线运动，求：(1)经多长时间，两车第一次相遇？(2)若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2 m/s 2，则再经过多长时间两车第二次相遇？。

高一物理 2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系教案新人教版

第二节匀变速直线运动的速度与时间的关系学习目标（一）课程要求1．理解匀变速直线运动的定义2．理解匀变速直线运动的v-t图象的特点3．掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0+ at,并能利用公式解决实际问题（二）重、难点重点：1. 理解匀变速直线运动的定义2.理解匀变速直线运动的v-t图象特点。

3.匀变速直线运动的速度与时间关系的有关计算。

难点：1.匀变速直线运动定义的理解2.匀减速直线运动的速度与时间关系的有关计算。

强化基础1．下列运动图象中表示质点做匀变速直线运动的是（）2．关于匀减速直线运动的描述，下列说法中正确的是 ( )A．在任意相同的时间间隔内，速度变化均相同B．只有在连续相同的时间间隔内，速度变化才相同C．加速度是恒定的D．加速度越来越小3．关于匀变速直线运动中加速度的方向和正、负值问题，下列说法中错误．．的是( ) A．匀加速直线运动中加速度方向一定和初速度方向相同B．匀减速直线运动中加速度一定是负值C．匀加速直线运动中加速度也有可能取负值D．只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值4．关于图2所示v－t图象，下列叙述正确的是 ( ) A．在t1到t2这段时间内，A的速度比B的速度增加得多，所以a A > a BB．当速度由v1增加到v2时， A用的时间少于B用的时间，所以a A > a BC．在同一时刻v A > v B，所以a A > a BD．A、B一定是从同一位置向同一方向做初速度为零的匀加速直线运动5．某物体做直线运动的v— t图象如图3所示，从图中可以看出，物体加速度和速度方向相同的时间间隔是( )A．只有0～2 sB．只有2 s～4 sC．0～2 s和6 s～8 sD．0～2 s和5 s～6 s6．一物体做匀变速直线运动的速度方程为v=(－2t+12)m/s。

（1）说明方程中各字母或数字的物理意义；（2）在图4中的直角坐标系中画出该物体运动的v-t图象。

高中物理高一物理《2.2-匀变速直线运动的速度与时间的关系》教案(必修一)

课题名称§2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系课时数1课时课型问题解决课课程标准《普通高中物理课程标准》中对本节知识的具体内容标准如下：1.知道什么是匀变速直线运动；2.知道匀变速直线运动的v-t图像的特点，知道直线的倾斜程度反映匀变速直线运动的加速度；3.理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式v=v0+at，并能用它来解决匀变速直线运动的相关问题。

学习目标1．知识与技能：(1)知道匀速直线运动t-υ图象，理解图像的物理意义。

(2)知道匀变速直线运动的t-υ图象,概念和特点。

(3)掌握匀变速直线运动的速度与时间关系公式v=v0+at,并会应用它进行计算。

2．过程与方法：(1)让学生初步了解探究学习的方法.(2)培养学生的逻辑推理能力,数形结合的能力,应用数学知识的解决物理问题的能力。

3．情感态度与价值观：(1)培养学生基本的科学素养。

(2)培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点。

(3)培养学生应用物理知识解决实际问题的能力。

重点重点：(1)匀变速直线运动的t-υ图象,概念和特点。

难点(2)匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v =v0+at,并会应用它进行计算。

难点：应用t-υ图象推导出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at。

学习过程评价任务（内容、问题、试题）学习活动（方式、行为策略）一、匀变速直线运动【问题1】上一节中已经学习了关于速度时间图像的相关知识，请同学们根据自己描绘出的速度时间图像对小车的运动做定性描述。

并以此总结，我们能从速度时间图像中提取那些运动信息？小车的速度增加得有规律吗？【成功发现】：不难看出，速度图象中的一点表示某一时刻的速度；小车的速度图象是一条倾斜的直线，表明小车的速度不断增大，而且速度变化是均匀的；小车做的是加速度不变的直线运动。

[来源:]★沿着一条直线运动，且加速度保持不变的运动，叫做匀变速直线运动。

★在上图中可以看出，匀变速直线运动的速度时间图像是一条倾斜的直线。

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系(同步练习)(附答案)—高一上学期物理必修第一册

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系（同步练习）一、选择题1.对匀变速直线运动的理解，下列说法正确的是()A．匀变速直线运动是速度越来越大的运动B．匀变速直线运动是在任意相等的时间内速度变化相等的运动C．匀变速直线运动是速度保持不变的运动D．匀变速直线运动的v-t图像是一条过原点倾斜的直线2.质点沿x轴运动，其速度v随时间t变化的图像如图所示，已知t＝0时刻质点速度方向沿x 轴正方向，t2－t1＝t3－t2。

则下列说法正确的是()A.t2时刻质点的速度和加速度均为零B.t2时刻质点即将向x轴负方向运动C.质点在t1时刻和t3时刻的速度相同D.质点在t1时刻和t3时刻的加速度大小相等、方向相反3.一物体沿竖直方向运动，以竖直向上为正方向，其运动的v-t图像如图所示。

下列说法正确的是()A．物体0～1 s内做匀加速直线运动B．物体2～3 s内向下运动C．物体0～1 s内的加速度方向与2～3 s内的加速度方向相反D．物体0～1 s内的平均速度与2～3 s内的平均速度相等4.一物体静止在光滑的水平桌面上，现对其施加一水平外力，使它沿水平桌面做直线运动，该物体的v-t图像如图所示，根据图像，下列说法正确的是()A.0～6 s内物体运动的加速度始终没有改变B.2～3 s内物体做减速运动C.第1 s末物体的速度改变方向D.1.5 s末和2.5 s末两个时刻物体的加速度相同5.一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬时速度之比是()A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．12∶22∶32D．1∶3∶56.一物体做匀变速直线运动，初速度为2 m/s，加速度大小为1 m/s2，则经1 s后，其末速度()A．一定为3 m/s B．一定为1 m/sC．可能为1 m/s D．不可能为1 m/s7.下列说法正确的是()A．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动B．若物体的加速度均匀减小，则物体做匀减速直线运动C．若物体加速度与其速度方向相反，则物体做减速直线运动D．若沿直线运动的物体在任意的相等时间间隔内位移相同，则物体做匀变速直线运动8.下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是()A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量9.如图所示为甲、乙两质点的v-t图像．对于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是()A．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反B．质点甲、乙的速度相同C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同D．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大10.(多选)下列四个选项中的图像表示物体做匀加速直线运动的是()11.(多选)(2022·山东泰安高一阶段检测)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v-t图像如图所示，下列判断正确的是()A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B．两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s 末C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反12.A、B是做匀变速直线运动的两个物体，其速度—时间图像如图所示，则以下说法错误的是()A．A做初速度v0＝2 m/s，加速度a＝1 m/s2的匀加速直线运动B．4 s后，B沿反方向做匀减速运动C．t＝1 s时，A的速度大小为3 m/s，方向沿正方向D．t＝6 s时，B的速度大小为4 m/s，方向沿负方向13.(多选)(2022·广东新兴一中月考)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，打开伞后运动员以5 m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内()A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/sB.这一秒末的速度是前一秒末的速度的1 5C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/sD.这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s二、非选择题14.汽车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使汽车匀减速前进，当车速减到2 m/s时，交通灯转为绿色，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间，加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来速度的过程用了12 s。

高一物理精品课件集 2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系2

即2s末汽车已刹车完毕，所以5末时汽车处于静止状态，即速度为零。
小结一、匀变速直线运动
沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。匀加速－速度随时间均匀增加；匀减速－速度随时间均匀减小。二、速度与时间的关系式 v ＝ v0 ＋ a t
3．(2010·广东理综)下图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带． (1)已知打点计时器电源频率为50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为__________． (2)A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出．C点对应的速度是 __________．
注意： 1．先接通电源，后放纸带。
2．小车应由紧靠打点计时器处开始释放
0
1
2
3
作出v-t图象
位置
时间(t/s) v/(ms-1)
1
2
3
4
5
0.1 0.15
0.2 0.3 0.4 0.20 0.25 0.3
0.5 0.35
0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
1．关于用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，以下说法正确的是( ) A．打点计时器应固定在长木板上靠近滑轮的一端 B．开始实验时小车应放在靠近打点计时器的位置 C．应先启动打点计时器，待打点稳定后再释放小车 D．牵引小车的钩码质量越大越好
(t以s为单位)
3、某物体作直线运动的速度—时间图象如图所示，根据图象回答：（1）物体在OA段作运动，加速度为 m/s2，在AB段作运动，加速度是 m/s2。（2）物体在2s末的速度是 m/s。（3）物体在2s末与第5s末，速度方向，加速度方向_____ .

合格性考试讲义必修一 2-2 匀变速直线运动的速度与时间的关系

18.质点做直线运动的v-t图象如图所示，则()
A．在前4 s内质点做匀变速直线运动
B．在1～3 s内质点做匀变速直线运动
C．3 s末速度的大小为5 m/s，方向与选定的正方向相同
D．2～3 s内与3～4 s内质点的速度方向相反
B．物体在0～10 s内做匀加速直线运动
C．物体运动的初速度为10 m/s
D．物体在0～10 s内的加速度为2.5 m/s2
解析：选BC由题图知，物体的速度均匀增大，图象的斜率一定，说明该物体做匀加速直线运动，A错误，B正确；物体运动的初速度即t＝0时刻的速度，由题图知初速度为10 m/s，C正确；物体在0～10 s内的加速度为a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2，D错误．
【学考演练】
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动．(√)
(2)物体的加速度为负值时，不可能是匀加速直线运动．(×)
(3)公式v＝v0＋at仅适用于匀变速直线运动．(√)
(4)速度随时间不断增加的运动叫作匀加速直线运动．(×)
(5)在匀变速直线运动中，由公式v＝v0＋at可知，经过相同时间t，v0越大，则v越大．(×)
解析：选BD匀加速直线运动的速度方向和加速度方向相同，而匀减速直线运动的速度方向和加速度方向相反；匀变速直线运动的加速度方向与速度变化量方向相同；加速度表示速度变化的快慢，速度变化越快，加速度就越大．故B、D正确．
5．有两个做匀变速直线运动的质点，下列说法中正确的是()
A．经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大
8．(多选)如图所示的四个图象中，表示物体做匀加速直线运动的是()
ABCD
解析：选AD匀加速直线运动的vt图象是一条远离时间轴的倾斜直线，选项A中速度为负值代表速度方向与规定正方向相反，但速度在均匀增大，选项D中速度为正值，代表速度方向与规定正方向相同，速度不断均匀增大，故A、D正确．

高一物理匀变速直线运动的速度与时间的关系

2 匀变速直线运动的速度与时间的关系一、匀变速直线运动在现实生活中，不同物体的运动快慢程度往往不同.就是同一物体的运动，在不同的过程中，运动情况也不一定相同.比如：火车出站时速度由零逐渐增大，速度达到一定值后匀速运动，进站时速度逐渐减小至零.整个过程中，运动情况不同.火车在不同阶段速度如何变化？加速度发生变化吗？火车出站时速度增加，其v-t 图象如同上节小车在重物牵引下运动的v-t 图象；在平直轨道上行驶时速度不变，v-t 图象是平行于t 轴的直线；进站时速度逐渐减小，三个阶段v-t 图象分别如图2-2-5甲、乙、丙所示：图2-2-51.在以上三个v-t 图象中，取相同时间Δt 看速度的变化量Δv 如何变化.发现图甲Δv ＞0，且数值相同，图乙Δv=0，图丙Δv ＜0且数值也相同.2.取相同时间间隔Δt ′＜Δt ，观察Δv 的变化，结论与上述相同.3.取相同时间间隔Δt ″＜Δt ′，观察Δv 的变化，仍得到上述结论.结论：在任意相等的时间内：图甲、图丙Δv 不变.由a=t v ∆∆知：加速度不变图乙Δv=0，说明做匀速直线运动.归纳：如果一个运动物体的v-t 图象是直线，则无论Δt 取何值，对应的速度变化量Δv 与Δt 的比值t v ∆∆都是相同的，由加速度的定义a=tv ∆∆可知，该物体做加速度恒定的运动. 课件展示：1.匀变速直线运动的定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动.2.特点：（1）相等时间Δv 相等，速度均匀变化；（2）tv ∆∆=a 恒定，保持不变；（3）v-t 图象是一条倾斜直线. 3.分类⎩⎨⎧.,:.,:00越来越小反向与匀减速直线运动越来越大同向与匀加速直线运动v v a v v a课堂训练如图2-2-6所示为四个物体在一条直线上运动的v-t 图象，由图象可以看出，做匀加速直线运动的是（）图2-2-6解析：v-t 图象的斜率就是物体的加速度，A 中图象平行于时间轴，斜率为零，加速度为零，所以做匀速直线运动.B 图象斜率不变，加速度不变，是匀变速直线运动，且由图象可看出，物体的速度随时间减小，所以是做匀减速直线运动.C 图象斜率不变，加速度不变，做匀加速直线运动.D 图象的切线斜率越来越大，表示物体做加速度越来越大的变加速运动. 答案：C二、速度与时间的关系式解决物理问题的常用方法有两种，即图象法和数学分析法.我们可以通过对图象的分析判定物体是否做匀变速运动，做匀变速直线运动的定量描述是怎样的呢？（设计方案一）：利用例题用数学归纳法得出v-t 关系.例1火车原以10.0 m/s 的速度匀速行驶，后来开始做匀加速直线运动，加速度是0.2 m/s 2，从火车加速起第1 s 末、第2 s 末、第3 s 末……第t 秒末的速度分别是多少？解析：火车匀加速运动时，速度是均匀增大的.加速度是0.2 m/s 2，说明火车每1 s 速度增大0.2 m/s.v 1=10.0 m/s+0.2 m/s=10.2 m/sv 2=10.2 m/s+0.2 m/s=10.4 m/s=10.0 m/s+0.2 m/s+0.2 m/sv 3=10.4 m/s+0.2 m/s=10.6 m/s=10.0 m/s+0.2 m/s+0.2 m/s+0.2 m/s.由以上可类推：第t 秒末的速度应等于初速度加上t 秒内速度的增加，即为：v t =v 0+at. （设计方案二）利用加速度的定义式推导a=x v ∆∆=00--t v v =t 0v -v 解出v=v 0+at答案：v=v 0+at这就是匀变速直线运动的速度与时间的关系式.要点扫描1.速度公式反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间变化的规律，式中v 0是开始计时时的瞬时速度，v t 是经过时间t 后的瞬时速度.2.速度公式中v 0、v t 、a 都是矢量，在直线运动中，规定正方向后（常以v 0的方向为正方向），都可用带正、负号的代数量表示，因此，对计算出的结果中的正、负，需根据正方向的规定加以说明.若经计算后v t ＞0，说明末速度与初速度同向；若a ＜0，表示加速度与v 0反向.3.若初速度v 0=0，则v t =at ，瞬时速度与时间成正比.4.若初速度v 0的方向规定为正方向，减速运动的速度公式v t =v 0-at.当v t =0时，可求出运动时间t=v 0/a.5.利用v=v 0+at 计算未知量时，若物体做减速运动，且加速度a 已知，则代入公式计算时a 应取负数，如v 0=10 m/s ，以2 m/s 2做减速运动，则2 s 后的瞬时速度v t =10 m/s-2×2 m/s=（10-4） m/s=6 m/s.课堂训练汽车以40 km/h 的速度匀速行驶，现以0.6 m/s 2的加速度加速，10 s 后速度能达到多少？分析：此问题已知v 0、a 、t ，求v t ，因此可利用速度关系来求解.解析：设初速度的方向为正方向，v 0=40 km/h=6.340 m/s=11 m/s 因为加速，故a 与v 0同向，a=0.6 m/s 2，时间t=10 s10 s 后速度为：v=v 0+at=11 m/s+0.6 m/s 2×10 s=17 m/s.答案：17 m/s知识拓展刹车问题例2小明驾驶汽车以v=20 m/s 的速度匀速行驶，突然前面有紧急情况，（如图2-2-7所示）小明紧急刹车，加速度大小为4 m/s 2.求汽车6 s 末的速度.图2-2-7解析：在式子v=v 0+at 中有四个物理量，题目中出现了其中的三个，即v 0=20 m/s ，a=-4 m/s 2，t=6 s 代入公式中，解得：v=v 0+at=20+（-4）×6 m/s=-4 m/s意思是车正以4 m/s 的速度后退，这显然与实际现象违背.根据题意知，刹车一段时间（t=420 s=5 s ）后，汽车速度减为零，以后就会静止，不会后退，故所求速度v=0.答案：0总结：1.在实际生活中，汽车刹车停止后，不会做反向加速运动，而是保持静止.2.题目给出的时间比刹车时间长还是短？若比刹车时间长，汽车速度为零.若比刹车时间短，可利用公式v=v 0+at 直接计算，因此解题前先求出刹车时间t 0.3.刹车时间t 0的求法.由v=v 0+at ，令v=0，求出t 0便为刹车时间，即t 0=av 0. 4.比较t 与t 0，⎩⎨⎧+=<=>.,;0,t t 000at v v t t v 则若则若课堂训练某汽车在平直公路上以43.2 km/h 的速度匀速正常行驶，现因前方出现危险情况而紧急刹车，加速度的大小是6 m/s 2.问刹车后经过5 s ，汽车的速度变为多少？分析：此题与例题相似，解此类题目先求刹车时间t ，然后比较t 与t 0的关系得出结论. 解析：设汽车经时间t 0停止.v 0=43.2 km/h=12 m/s ，v=0，a=-6 m/s 2由v=v 0+at 得t 0=a 0v -v =6120-- s=2 s 则知汽车从刹车开始经过2 s 速度就减为零，故再经过3 s ，汽车速度仍为零. 答案：0三、对速度—时间图象的理解速度—时间图象描述物体的速度随时间的变化关系，从“v-t”图象中我们可获得如下信息：1.某时刻的瞬时速度.2.某段时间内速度变化量.3.加速度大小.4.位移的大小.为了加深对“v-t”图象的理解，说出如图2-8-示图线所代表的意义.图2-2-81.若图象过原点，说明物体做初速度为零的匀加速直线运动，如图①.2.图象不过原点，若与纵轴有截距，表示运动物体初速度为v0，如图②；若与横轴有截距，表示物体经过一段时间后从t0开始运动，如图③.3.两图线交点说明两物体在该时刻具有相同的速度.4.图线是直线说明物体做匀变速直线运动；图线是曲线则表示物体做变加速运动，如图④.5.图线⑤表示物体的速度逐渐减小，做匀减速运动.6.图线⑥在t轴下方表示物体运动的速度方向反向（与正方向相反）.7.图线与横轴t所围成的面积在数值上等于该物体在该段时间内的位移.8.图线的倾斜程度（即斜率），反映了速度改变的快慢，倾斜程度越大，表示速度改变得越快；倾斜程度越小，表示速度改变得越慢，如图线②比图线③速度改变得慢.说明：1.若图线⑤跨过t轴，表示在交点时刻速度减为零，之后做反向加速运动.如图2-2-9所示.图2-2-92.图线不表示物体的运动轨迹.课堂训练如图2-2-10所示，物体在各段时间内做何种运动？哪一段时间内加速度最大？图2-2-10分析：v-t图象的斜率等于加速度的大小，负斜率表示加速度方向与规定的正方向相反.解析：由v-t 图象的意义可知，物体在0——t 1、t 4——t 5时间内做匀加速运动；t 2——t 3、t 6——t 7时间内做匀减速直线运动；在t 1——t 2、t 5——t 6时间内做匀速直线运动.v-t 图象的斜率大小等于加速度大小，t 2——t 3段斜率最大，所以加速度最大.小结：速度大小的变化情况仅由速度和加速度方向的关系确定，不要认为加速度为负值，就做匀减速运动.思考与讨论：为什么v-t 图象只能反映直线运动的规律？因为速度是矢量，既有大小又有方向.物体做直线运动时，只可能有两个速度方向，规定了一个为正方向时，另一个便为负值，所以可用正、负号描述全部运动方向.当物体做一般曲线运动时，速度方向各不相同，不可能仅用正、负号表示所有的方向，所以不能画出v-t 图象.所以，只有直线运动的规律才能用v-t 图象描述，任何v-t 图象反映的也一定是直线运动规律.四、速度—时间关系的应用运动学问题往往有多种解法.解题时可灵活处理，以开拓思路，提高能力.本节课学习了速度—时间关系，利用此关系，我们来探究一道题目的解法.例3火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h ，1 min 后变成54 km/h ，又需经多少时间，火车的速度才能达到64.8 km/h ？分析：题中给出了火车在三个不同时刻的瞬时速度，分别设为v 1、v 2、v 3，火车的运动的示意图如图2-2-11所示.由v 1、v 2和时间t 1可以算出火车的加速度a ，再用速度公式就可算出t 2.还可以画出v-t 图，如图2-2-12所示.图2-2-11解法一：三个不同时刻的速度分别为v 1=10.8 km/h=3 m/sv 2=54 km/h=15 m/sv 3=64.8 km/h=18 m/s时间t 1=1 min=60 s据a=tv v 12-得加速度 a=60315-m/s 2=0.2 m/s 2 则时间t 2=a v v 23-=2.01518- s=15 s. 解法二：此运动加速度不变由于a=tv ∆，所以112t v v -=223t v v - 得所求时间t 2=1223v v v v --t 1=15 s.解法三：因为物体加速度不变，作出其v-t 图象如图2-2-12所示，由图中的相似三角形可知1213v v v v --=121t t t +图2-2-12代入数据315318--=60602t +，解得t 2=15 s. 答案：15 s规律方法总结：1.速度公式v t =v 0+at 的适用条件是匀变速直线运动，所以应用公式时必须首先对运动性质和运动过程进行判断和分析.2.分析物体的运动问题，要养成画运动草图的习惯，主要有两种草图：一是v-t 图象；二是运动轨迹.这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系.3.如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动规律.如果全过程不是匀变速运动，但只要每一小段做匀变速运动，也可以在该小段应用匀变速速度公式求解.课堂训练发射卫星一般应用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上匀加速运动的加速度为50 m/s 2，燃烧30 s 后第一级脱离，第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度为10 m/s 2的匀减速运动，10 s 后第二级火箭启动，卫星的加速度为80 m/s 2，这样经过1分半钟第二级火箭脱离时，卫星的速度多大？解析：整个过程中卫星的运动不是匀变速直线运动，但可以分为三个匀变速直线运动处理.第一级火箭燃烧完毕时的速度v 1=a 1t 1=50×30 s=1 500 m/s减速上升10 s 后的速度v 2=v 1-a 2t 2=1 500 s-10×10 s=1 400 m/s第二级火箭脱离时的速度v 3=v 2+a 3t 3=400 s+80×90 s=8 600 m/s.答案：8 600 m/s2 匀变速直线运动的速度与时间的关系匀变速直线运动速度与时间的关系⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-=-=+=+=⎩⎨⎧-a v v t t v v a at v v atv v t v 0000::::::求运动时间求加速度求某时刻的速度应用公式倾斜的直线图象加速度恒定的直线运动定义匀变速直线运动。

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