高中数学必修五第三章测试题.doc

一. 选择题

1. 若 a ＜ 0， b ＞ 0，则下列不等式正确的是（ ）

A ．

1

1

B

．a

b

C

． a 2 b 2

D ． a b

a

b

2. 设 x 、 y

R + ，且 x+y=1则 (

1

4

) 的最小值为（

）

x y

A ．15

B

． 12

C

．9 D ． 6

3. 若 a ＞b ＞0，c ＜d ＜0，则一定有 (

)

a b

a b

a b

a b

A . c >d

B . c

C . d >c

D . d

a ＋ b

1

4. 设 f ( x ) ＝ ln x ， 0＜a ＜ b ，若 p ＝ f ( ab ) ，q ＝ f 2

， r ＝ 2( f ( a ) ＋ f ( b )) ，则下列关

系式中正确的是 ( )

A ． q ＝r ＜ p

B

． q ＝ r ＞p

C ．p ＝ r ＜ q

D ． p ＝ r ＞ q 5. 若 a ， b ∈ R ，且 ab ＞ 0，则下列不等式中，恒成立的是

(

)

A ． a ＋b ≥ 2 ab

＋ 1＞ 2

＋a

≥ 2

D

． a 2＋b 2＞ 2ab

b

ab

b

6. 对于函数

f ( x ) 定义域内的任意一个 x 都有 f ( x

) ≤ 恒成立的所有常数 中，我们把 的

M

M

M

1

2

最小值叫做函数 f ( x ) 的上确界， 则函数 g ( x ) ＝－ 2x － 1－ x ( x ∈ (0 ，1)) 的上确界是 (

)

B ．－4 C. 9 D

9

2

．－ 2

7．若不等式

x 2

－ 2

ax ＋ ＞ 0 对一切实数 x ∈R 恒成立，则关于 t 的不等式 at

2

＋2 －3＜1 的

a

t

解集为 (

)

A ． ( －3， 1)

B ．( －∞，－ 3) ∪(1，＋∞ )

C ． ?

D

．(0 ，1)

8. 不等式组

x （ x ＋ 2） >0，

) | x |<1

的解集为 (

A ． { x | － 2＜ x ＜－ 1}

B ． { x | － 1＜ x ＜ 0}

C ． { x |0 ＜ x ＜ 1}

D ． { x | x ＞1}

9. 若不等式 x

2

ax 1 0 对一切 x

(0, 1

] 成立，则 a 的最小值为（

）

2

A ． 0

B ．－ 2

C ．－5

D ．－ 3 2

10. 设a 1，且 m log a ( a2 1) ， n log a ( a 1) ， p log a (2a) ，则m,n, p的大小关系为

（）

A ．n m p B．m p n C．m n p D ．p m n

11. 若对任意x R ，不等式 x ax 恒成立，则实数 a 的取值范围是（）

A ．a1

B ． a 1

C ． a 1

D ． a 1

12. 函数y＝ log a( x＋ 3) － 1( a>0，且a≠1) 的图象恒过定点A，若点 A 在直线 mx＋ ny＋1＝0

上，其中，均大于 0，则1

＋

2

的最小值为 ( )

m n m n

A．2 B．4 C．8 D．16

二. 填空题

1

13.不等式x＜ a 的解集是{ x| a＜ x＜0}，则 a＝________．

x＋2y

14.若正数 x， y 满足2x＋ y－3＝0，则xy的最小值为________．

x－1≥0，则y的最大值

为

15.若，满足约束条件x－y≤0，．

x y x ________

x＋y－4≤0，

16.某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B 两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及

每天原料的可用限额如表所示，如果生产 1 吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为

甲乙原料限额

( 吨 ) 3 2 12

A

( 吨 ) 1 2 8

B

三. 解答题

17. 若关于x的不等式-1

x2+2 x>mx的解集为x 0

cx 1 (0 x c)

9 18. 已知函数f ( x) x ，满足 f (c 2 ) 。

2 c2 1 (c x 1) 8 （1）求常数 c 的值；

（2）解不等式 f (x)

2

1 。8

19. 已知定义域为R的函数f ( x) 2x b

是奇函数

2 x 1 a

（1）求a、b的值；

（2）若对任意的t ∈ R，不等式 f (t 22t) f (2t 2k ) 0 恒成立，求k 的取值范围。

20. 当k取何值时，不等式2kx 2 +kx- 3

<0 对一切实数都成立8

21.当a0 时，解关于x 的不等式ax2( a 1) x 10 。