精品 2014年八年级数学上册整式乘除与因式分解08 因式分解--运用公式法

第08课 因式分解--运用公式法
知识点：
平方差公式： 完全平方公式：
平方差公式基础练习：
(1)x 2
-4=x 2
－22
= ( )( ) (2)x 2
－16 =( )2
-( )2
= ( )( ) (3)9-y 2
=( )2
-( )2
= ( )( ) (4)1-a 2
=( )2
-( )2
= ( )( ) 完全平方公式基础练习：
(1)a 2
+6a+9=a 2
+2× × ＋( )2
＝( )2
(2)a 2
-6a+9=a 2
-2× × ＋( )2
＝( )2
辨析，下面那些多项式可以使用公式法。

平方差： （1）x 2－y 2 （2）x 2+y 2 （3）－x 2－y 2 （4）－x 2+y 2 （5）64－a 2 （6）4x 2－9y 2
完全平方：（1）a 2－4a +4 （2）x 2+4x +4y 2 （3）4a 2+2ab +1
4b 2
（4）a 2－ab +b 2 （5）x 2－6x －9 （6）a 2+a +0.25 例1.把下列各式分解因式.
(1)11002-x (2)92+-x (3)2225
401.0y x - (4)x x -5
(5)m m 43-
(6)2633x x - (7)33ab b a -
(8)222)21()2(y y x ---
例2.把下列各式分解因式. (1)122++m m
(2)41292+-x x (3)110252+-x x
(4)9)(6)(2++-+n m n m (5)1)4(2)4(222++-+x x (6))1(4)(2-+-+y x y x
例3.用公式法计算下列各题.
(1)22)4
12()435(- (2)1198992++ (3)22201420144026-2013+⨯
(4)11435-1156522⨯⨯
例4.把下列各式分解因式.
(1))()(22x y y y x x -+- (2))()(22y x b y x a --- (3)814-x
(4)4416y x - (5)2232ab b a a +- (6)x x x +-232
(7)xy y x 4)(2+- (8)22216)4(x x -+ (9)42242b b a a +-
例5.已知3
1
2=-y x ,2=xy ，求43342y x y x -. 例6.已知3,5==+ab b a ，求32232ab b a b a ++.
例7.对于任意自然数n ，22)5()7(--+n n 都能被动24整除。

课堂练习：
1.下列各式从左到右的变形中，因式分解正确的是（ ）
A.224)2)(2(b a b a b a -=-+
B.1)(12222--=-+-y x y xy x
C.)1)(4(4322+-=--x x y xy x
D.)23)(23(492x x x +-=-
2.在实数范围内，下列多项式不能因式分解的有（ ）
①4x 2-25；②x 3+64x ；③x 2+64；④x 4
-64
A.②和③
B.③和④
C.①和③
D.仅③
3.多项式2
4414a a -
分解因式正确的是（ ） A.)414(22-a a B.)4116(22-a a C.)14)(14(412+-a a a D.)12)(12(2
1
2+-a a a
4.若)32)(32)(94(81)2(2-++=-x x x x n ，则n 的值是( )
A.2
B.4
C.6
D.8
5.若多项式)3)(3(22y x y x qy pxy x +-=++，则p,q 的值依次为( )
A.-12,-9
B.-6,9
C.-9,-9
D.0,-9
6.若22169y mxy x ++是完全平方式，则m =（ ）
A.12
B.24
C.±12
D.±24 7.多项式))(())((x b x a ab b x x a a --+---的公因式是（ ）
A.-a
B.))((b x x a a ---
C.)(x a a -
D.)(a x a -- 8.填空：把下列各式进行因式分解： (1)49
1
22-
b a =______________ (2)81)(2--y x =(x-y-9)( ).
(3)22)(9)(16y x y x +--=(_________)×(__________)=(_________)×(__________) (4))()(3b a b a +-+=(a ＋b)×[__________]=(a ＋b)×(_________) 9.利用因式分解计算：
2
224825210000-=
10.计算：20152014)125.0()8(-⋅-= ，2014201522-= 11.当m=______时，25)3(22+-+x m x 是完全平方式．
12.(1)2232232104b a b a b a =-(________) ；(2)x 2
－(_______)＋16y 2
=( )2
13.若442-+x x 的值为0，则51232-+x x 的值是________ 14.已知x+y=1，那么
2211
22
x xy y ++的值为________
15.将下列多项式进行因式分解。

(1)22536x - (2)22916b a - (3)2201.09
4n m -
(4)1642-a (5)3
5a a -
(6)4
4y x -
(7)22)()(q x p x +-+ (8)25102++x x (9)ab b a 8)2(2+-
(10)2244y x xy ---
(11)2
269n mn m +-
(12)
2294y x -
(13)223612b ab a +- (14)1222+-ab b a (15)()()b a b a +-+43
(16)4
16x -
(17)2
1222+
-x x (18)22363y axy ax ++
16.已知x+y=4,xy=2 求2x 3y ＋4x 2y 2＋2xy 3的值.
17.正方形1的周长比正方形2的周长长96厘米，其面积相差960平方厘米求这两个正方形的边长。

课堂测试题08
日期： 月 日 满分：100分 姓名： 得分：
1.下列各式从左到右的变形中，不是多项式因式分解的是（ ） A.(x+1)(x-1)=x 2-1 B.x 2-2x+1=(x-1)2
C.x 2+x+xy+y=(x+y)(x+1)
D.α(x+1)2+b(1+x)2=(x+1)2(α+b) 2.在下列多项式中不是完全平方式的是（ ）
A.x 2+4x+4
B.9x 2+6x+1
C.x 2-3x+9
D.x 2-10x+25 3.下列两个多项式相乘，不能用平方差公式的是（ ）
A.)32)(32(b a b a ++-
B.)32)(32(b a b a --+-
C.)32)(32(b a b a --+
D.)32)(32(b a b a --- 4.若x 2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m 的值等于( )
A.3
B.-5
C.7
D.7或-1
5.下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ）
A.-16a 2+b 2
B.–a 4-b 2
C.4225
1
m - D.x 2-81y 2 6.下列多项式不能用完全平方公式分解的是（ ）
A.x 2+4x+4
B.y 4-8y 2+16
C.x 2-2x+4
D.4y 2-12y+9 7.分解因式：(1)x 2-(_______)2=(x+5y)( x-5y)；(2)1-（2x-3y ）2=(1+2x-3y)( ). 8.分解因式:2294y x -= 9.分解因式:xy y x 222-+= 10.已知4)1(2+-+x m x 是完全平方式，则m=______ 11.分解因式：x xy x 2422--= )12(--y x 12.若8.6,2.3==y x ，则xy y x 222++= 13.分解因式.
(1)2
24
1y x +
- (2)42-x (3)(x+y)2-9y 2
(4)229)(16a y x -- (5)22)1()1(+-+a ab (6)22)()(z y x z y x +--++
(7)962+-x x (8)xy y x 222+-- (9)y y y 36323+-
14.用因式分解计算：
(1)225.345.65- (2)1110121012++⨯- (3)22455555⨯-⨯
15.已知2,1==-xy y x ，求32232xy y x y x +-的值.
16.已知)2)(1(522n x x mx x +-=--，求m 、n 的值.
17.若x 、y 互为相反数，且4)1()2(22=+-+y x ，求x 、y 的值。