精品 2014年八年级数学上册整式乘除与因式分解08 因式分解--运用公式法

第08课 因式分解--运用公式法

知识点：

平方差公式： 完全平方公式：

平方差公式基础练习：

(1)x 2

-4=x 2

－22

= ( )( ) (2)x 2

－16 =( )2

-( )2

= ( )( ) (3)9-y 2

=( )2

-( )2

= ( )( ) (4)1-a 2

=( )2

-( )2

= ( )( ) 完全平方公式基础练习：

(1)a 2

+6a+9=a 2

+2× × ＋( )2

＝( )2

(2)a 2

-6a+9=a 2

-2× × ＋( )2

＝( )2

辨析，下面那些多项式可以使用公式法。

平方差： （1）x 2－y 2 （2）x 2+y 2 （3）－x 2－y 2 （4）－x 2+y 2 （5）64－a 2 （6）4x 2－9y 2

完全平方：（1）a 2－4a +4 （2）x 2+4x +4y 2 （3）4a 2+2ab +1

4b 2

（4）a 2－ab +b 2 （5）x 2－6x －9 （6）a 2+a +0.25 例1.把下列各式分解因式.

(1)11002-x (2)92+-x (3)2225

401.0y x - (4)x x -5

(5)m m 43-

(6)2633x x - (7)33ab b a -

(8)222)21()2(y y x ---

例2.把下列各式分解因式. (1)122++m m

(2)41292+-x x (3)110252+-x x

(4)9)(6)(2++-+n m n m (5)1)4(2)4(222++-+x x (6))1(4)(2-+-+y x y x

例3.用公式法计算下列各题.

(1)22)4

12()435(- (2)1198992++ (3)22201420144026-2013+⨯

(4)11435-1156522⨯⨯

例4.把下列各式分解因式.

(1))()(22x y y y x x -+- (2))()(22y x b y x a --- (3)814-x

(4)4416y x - (5)2232ab b a a +- (6)x x x +-232

(7)xy y x 4)(2+- (8)22216)4(x x -+ (9)42242b b a a +-

例5.已知3

1

2=-y x ,2=xy ，求43342y x y x -. 例6.已知3,5==+ab b a ，求32232ab b a b a ++.

例7.对于任意自然数n ，22)5()7(--+n n 都能被动24整除。

课堂练习：

1.下列各式从左到右的变形中，因式分解正确的是（ ）

A.224)2)(2(b a b a b a -=-+

B.1)(12222--=-+-y x y xy x

C.)1)(4(4322+-=--x x y xy x

D.)23)(23(492x x x +-=-

2.在实数范围内，下列多项式不能因式分解的有（ ）

①4x 2-25；②x 3+64x ；③x 2+64；④x 4

-64

A.②和③

B.③和④

C.①和③

D.仅③

3.多项式2

4414a a -

分解因式正确的是（ ） A.)414(22-a a B.)4116(22-a a C.)14)(14(412+-a a a D.)12)(12(2

1

2+-a a a

4.若)32)(32)(94(81)2(2-++=-x x x x n ，则n 的值是( )

A.2

B.4

C.6

D.8

5.若多项式)3)(3(22y x y x qy pxy x +-=++，则p,q 的值依次为( )

A.-12,-9

B.-6,9

C.-9,-9

D.0,-9

6.若22169y mxy x ++是完全平方式，则m =（ ）

A.12

B.24

C.±12

D.±24 7.多项式))(())((x b x a ab b x x a a --+---的公因式是（ ）

A.-a

B.))((b x x a a ---

C.)(x a a -

D.)(a x a -- 8.填空：把下列各式进行因式分解： (1)49

1

22-

b a =______________ (2)81)(2--y x =(x-y-9)( ).

(3)22)(9)(16y x y x +--=(_________)×(__________)=(_________)×(__________) (4))()(3b a b a +-+=(a ＋b)×[__________]=(a ＋b)×(_________) 9.利用因式分解计算：

2

224825210000-=

10.计算：20152014)125.0()8(-⋅-= ，2014201522-= 11.当m=______时，25)3(22+-+x m x 是完全平方式．

12.(1)2232232104b a b a b a =-(________) ；(2)x 2

－(_______)＋16y 2

=( )2

13.若442-+x x 的值为0，则51232-+x x 的值是________ 14.已知x+y=1，那么

2211

22

x xy y ++的值为________