盈亏平衡分析

盈亏平衡点的表达形式有多种，可用实物产量、单位产品 售价、单位产品的可变成本以及年总固定成本的绝对量表 示，也可用某些相对值表示，如生产能力利用率。其中以 产量和生产能力利用率表示的盈亏平衡点应用最为广泛。
v 1）用产量表示的盈亏平衡点 BEP（Q）
令利润Ｂ＝０，此时的产量即为盈亏临界点生产量。即：
BEP Q CF P Cv t
2）用生产能力利用率表示的盈亏平衡点 BEP（％） 生产能力利用率表示的盈亏平衡点，是指盈亏平衡点产 量占设计生产能力的百分比。
BEP % BEP (Q ) CF 100 % 100 % Q (P C v t ) Q
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工ห้องสมุดไป่ตู้经济学
主讲：宋玉玲
工程管理教研室
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第六章 风险与不确定性分析
风险与不确定性分析
盈亏平衡分析
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笃信仁厚 慎思勤勉
第六章 风险与不确定性分析
课堂安排 1、现代职教课程平台知识梳理
教 2、熟悉盈亏平衡分析原理 学 3、掌握盈亏平衡分析模型 目 标 4、掌握线性盈亏平衡分析 （学生推导） 5、利用以上知识计算课堂作业

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1、 盈亏平衡分析的基本原理
前提：对应生产期，总成本分为固定成本和变动成本。
固定成本CF ：是不随产量变化而变化的成本
变动成本Cv ：是随产量变化而变化的成本。
成本 成本 可变成本Q× Cv
固定成本CF
图1
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Qd 产量Q
图2
产量Q
基本数学模型:
v 利润＝销售收入－税金－（固定成本+可变成本） v 盈亏平衡点（利润＝零或一定值）
BEP (P ) CF Cv t Q
v 5）单位产品变动成本的盈亏平衡点 BEP（Cv）
BEP (v ) P t CF Q
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【平台作业】 某项目设计生产能力为年产５０万件产品，根 据资料分析，估计单位产品价格为１００元，单位产品可变 成本为８０元，固定成本为３００万元，试用产量、生产能 力利用率、销售额、单位产品价格分别表示项目的盈亏平衡 点。已知该产品销售税金及附加的合并税率为５％。
300 80 BEP P 5% 86 BEP P 5% 50
86 BEP P 90.53 （元） 1 5%
为了说明经营风险性大小，引入经营安全率S*
：
Q Q S 100% 1 E Q
* CF Q * E 100% 100% Q P CV T Q
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课堂小结 1、盈亏平衡分析 2、推导盈亏平衡公式 3、案例应用解答
二次巩固练习：
某企业投产后，它的年固定成本为60000元，单位 变动成本为25元，由于原材料整批购买，每多生产一 件产品，单位变动成本可降低0.001元，单位销售价 格为55元，销售量每增加一件产品，售价下降0.0035 元。试求盈亏平衡点及最大利润时的销售量。
收入或费用
图解法：
销售收入线
盈利区域 成本线
固定成本线
亏 损 区 域
盈亏平衡点 BEP 变动成本
总成本
变动成本线 固定成本 Q* 盈亏平衡时的产销量
产量
量本利分析图
从图可知，销售收入线与成本线的交点是盈亏平衡点 （Break-Even Point，简称BEP），表明企业在此销售量下总收 人扣除销售税金及附加后与总成本相等，既没有利润，也不发生 亏损。在此基础上，增加销售量，销售收入超过总成本，收入线 与成本线之间的距离为利润值，形成盈利区；反之，形成亏损区。 11
盈亏平衡分析分类:
根据总成本费用、销售收入与产量之间 是否呈线性关系，盈亏平衡分析可分为线 性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。
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2、 线性盈亏平衡分析 基本假设：
v 生产量等于销售量；
v 生产量变化，单位可变成本不变，从而使总生产成本成为生
产量的线性函数；
v 生产量变化，销售单价不变，从而使销售收入成为销售量的
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v 一般来说，当 S 30% 时，认为企业经营较安全，即盈
亏平衡时的销售量 Q 70%（正常年份销售量），才可认 为风险性较小，经营安全。 v 盈亏平衡点反映了项目对市场变化的适应能力和抗风险 能力。盈亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产量和收益 或成本也就越少，项目投产后的盈利的可能性越大，适应 市场变化的能力越强，抗风险能力也越强。根据经验，若 BEP（％）≤70%，则项目相当安全，或者说可以承受较 大的风险。 v 思考： è 如何提高项目的安全性（承担风险的能力）？ è 如何降低盈亏平衡点？
线性函数；
v 只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单一产
品计算。 8
1.销售收入、成本费用与产量之间的关系
S S＝PQ C C＝ CF＋CvQ
CF
0
Q
0
Q
销售收入(S)、产品价格(P) 与产品产量(Q)之间的关系 9
总成本(C)、固定成本(CF)、 单位产品变动成本(Cv)和产 品产量(Q)之间的关系
B PQ (CV Q CF tQ) PQ CV Q CF PQ 0
学生任务推导：推导： 1）用产量表示的盈亏平衡点 BEP（Q） 2）用生产能力利用率表示的盈亏平衡点 BEP（％） 3）用销售额表示的盈亏平衡点销售额 BEP（S） 4）用销售单价表示的盈亏平衡点 BEP（P） 5）用单位产品变动成本的盈亏平衡点 BEP（Cv）
【解】：
300 10000 BEP Q 200000 件 100 80 100 5%
300 BEP% 100% 40% 100 80 100 5% 50
BEP S 300 80 * 50 4300万
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BEP P
2. 盈亏平衡点的确定及其计算公式
线性盈亏平衡分析的关系如下： 销售收入＝单位售价×销量＝P×Q 总成本 ＝变动成本＋固定成本＝单位变动成本×产量＋固 定成本＝ CF CV Q 销售税金 ＝（单位产品销售税金及附加）×销售量＝t×Q ＝P×Q×β 综合上述关系，可得 B PQ (CV Q CF tQ) PQ CV Q CF PQ 0 式中，B为利润；Ｐ为单位产品售价；Q为销量或生产量； t为单位产品销售税金及附加； Cv为单位产品变动成本；CF 为固定成本；β为销售税金与附加税率。 10
v 3）用销售额表示的盈亏平衡点销售额 BEP（S）
单一产品企业在现代经济中只占少数，大部分产销多种 产品。多品种企业可以使用销售额来表示盈亏临界点。
BEP S Cv Q C F
v 4）用销售单价表示的盈亏平衡点 BEP（P）
如果按设计生产能力进行生产和销售，BEP还可以由盈 亏平衡点价格 BEP（P）来表达，即：
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笃信仁厚 慎思勤勉
现代职教平台知识点梳理: *量本利分析法三要素
*盈亏平衡分析基本原理 Q、P、C、 CF、Cv、 S、B、t、β *盈亏平衡分析数学模型
盈亏平衡分析
各种不确定性因素（如投资、成本、销售量、价格、 项目寿命期）的变化会影响投资方案的经济效果，当这些 因素的变化达到某一临界值时，就会影响到方案的取舍。 盈亏平衡分析就是要找出这种临界值，判断投资方案对不 确定性因素变化的承受能力，为决策提供依据。 盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条 件下，通过对产品产量、成本、利润相互关系的分析，判 断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方法， 故亦称为量本利分析。在工程经济评价中，这种方法的作 用是找出投资项目的盈亏临界（平衡）点，以判断不确定 性因素对方案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险 大小及投资项目承担风险的能力，为投资决策提供科学依 据。