小学数学五年级下册《分数的意义和性质》

《分数的意义和性质》

教学目标：

1、理解分数的意义和单位“1”的含义；

2、理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商；

3、掌握求一个数是另一个数的几分之几的问题的解题方法。

4、掌握把假分数化成整数或带分数的方法；

教学重、难点：

1、掌握求一个数是另一个数的几分之几的问题的解题方法。

2、掌握把假分数化成整数或带分数的方法；

3、分数的意义和性质；

4、约分的方法。

教学内容：

一、分数的意义

知识点1：单位“1”的含义和分数的意义

1、单位“1”的含义

把一张长方形纸片平均分成四分，每一份都是这张长方形纸片的（ ），把一盘面包平均分成三份，每一份都是这盘面包的（ ）。这里的一个物体或一些物体，都可以看做一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 2、明确分数的意义

把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 若干份是指：

3、分数各部分所表示的意义，如

4

1

，4是（ ），表示（ ）；“-”是（ ），表示（ ）；1是（ ），表示（ ）。

知识点2：分数单位的意义

分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

注意：1、分母不同的分数，它们的分数单位（ ）。

2、一个分数的分母越小，分数单位（ ），分母越大，分数单位（ ）。 【例题讲解】

例1、（1）7

2

是把单位“ 1” 平均分成（ ）份，表示这样 （ ）份的数。

（2）把5米长的绳子平均分成2份,这里单位“1” 是 ( ),每份是5米的( ) （3）

5

2

千米是把（ ）平均分成（ ）份，取了这样的（ ）份。 例2、

练习： 1.判断。

（1）把单位 “1”分成几份,表示这样一份或几份的数叫做分数( )。 （2）1 和 单位 “1”相等( )。

（3）把全班48人平均分成3组,每组人数是全班的三分之一 ( )。 （4）把单位“1”平均分成8份，取其中的5份，就是八分之五（ ）。 2. 在括号里填上适当的分数。

400千克＝（ ）吨 75厘米＝（ ）米 15分＝（ ）时 50平方分米＝（ ）平方米 30时＝（ ）日

3. 把一根5米铁丝平均截成8段，每段占全长的（ ），3段占全长的（ ），每段长（ ）米。

4、再为希望工程捐款的活动中，小明捐了零花钱的41，小芳捐了零花钱的4

3

，小芳捐的钱一定比小明的多吗？为什么？

二、分数与除法的关系

教学重点：会用分数表示除法的商。

教学难点：理解分数和除法的内在联系与区别

1、两个数相除，可以用分数表示商，即)0(≠=

÷b b

a

b a 。反过来说，分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于（ ），分母相当于（ ），分数线相当于除号，分数值相当于商。 如果用字母a 表示被除数，b 表示除数。 用字母表示分数与除法的关系：a ÷b= 2、分数与除法的联系和区别

知识点4：求一个数是另一个数的几分之几的问题的解题方法：

求一个数是另一个数的几分之几也是把两个量进行比较，其中一个数是比较量，另一个数是标准量。

一个数÷另一个数=（ ），得到的商表示两个数的关系，没有单位名称。

例题

1、把5块饼平均分给8个同学，每人分得多少块？

2、动物园里有孔雀9只，金丝猴5只。金丝猴的数量是孔雀的几分之几？

3、奶奶要腌咸鸭蛋，她将500的食盐放进2000克水中，盐占盐水的几分之几？

注意：求一个数是另一个数的几分之几，计算时应先确定这两个数各是多少。 练习： 一、填空 1、7÷13=

()() 8

5=（ ）÷（ ） ( )÷24=()25 2. 1米的8

3

等于3米的( )

3、把2米的绳子平均分3段，每段占全长的 ( ) ，每段长（ ）米。

二、判断

1.一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的 10

1

。 （ ）

2、把45个作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本的 15

1

。（ ）

3、1米的43与3米的4

1

一样长。（ ）

4、把一张正方形纸对折后再对折，每一小块占正方形纸的2

1

。（ ）

5、分数中的分子、分母都不可以为0。（ ）

三、列式计算：

1.把一个5平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？（用分数表示）

2、把15只猴子平均分成3组，每份是这些猴子的几分之几？

3、小明用45分钟走了3千米路，平均每分钟走多少千米？

【提高练习】

1、一共有30个桃子，共8千克，要平均分给10只小猴。

（1）每只小猴分到多少个桃子？（2）每只小猴分到多少千克桃子？

（3）如果这堆桃子有12千克，那么每只小猴分到几只桃？

2、小红2小时走9千米，小明4小时走17千米,谁走得快些？

3、在2012年在伦敦奥运会上，中国体育代表团共获得38枚金牌，27枚银牌，23枚铜牌。银牌是金牌的几分之几？铜牌占奖牌的总数的几分之几？

例、有同样大小的红、黑、白三种颜色的珠子共89个，按1个红珠、3个白珠、2个黑珠的顺序排列。三种颜色的珠子各占总数的几分之几？

三、真分数、假分数的意义和特征，带分数的意义及读、写法

教学目标：1、掌握把假分数化成整数或带分数的方法，体会转化思想。

2、能将分数在直线上表示出来。

教学重点：真分数、假分数、带分数的意义。

教学难点：假分数化成整数或带分数的算法。

真分数——分子比分母小（小于1）:分子比分母小的分数，就是真分数。

假分数——分子比分母大或等于分母（大于或等于1）：分子比分母大或相等的分数。

由整数和真分数组成的分数叫带分数。带分数的整数（不包括0）叫做带分数的整数部分，带分数中的真分数叫做带分数的分数部分，因为带分数由整数和真分数合成的数，所以带分数都大于1。