祖冲之简介

六卷 唐王孝通在《上缉右算经表》中称赞说： ‚祖暅之‘缀术’，时人称之精妙‛ 缀术既是书名，又是方法名称．有关圆 周率的计算和球体积的解决，无凝已包 含于其中
本章总结
古代的传统数学根据各国不同的自然、历史等条件， 各有自己的特色，并自成系统． （相同） 认识数学的过程来看应该说是一致的 （相同） 不同点：
雉兔同笼
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九 十四足，问雉、兔各几何 答曰：雉二十三、兔一十二 鸡兔同笼、鹤龟算（日本）
祖冲之的数学成就
祖冲之简介：祖冲之(公元429～500年)，字文远，涞水县北)人， 生活于南北朝时代南朝的宋、齐(公元479～502年)两朝．宋孝 武帝(公元454～464年)时把他安排在政府的学术机构——华林 学省，从事学术研究工作．后来被调到南徐州(今安徽南部江苏 北部地区，行政中心在今江苏省镇江市)做从事史(州刺史的属 员)不久又被调回建康(刘宋首都，今南京市)任公府参军．还出 任过娄县令(娄县在今江苏省昆山县东北)，到齐灭刘宋以后他 又到齐政府中担任谒者仆射(是一种掌管朝廷宴会等的礼仪官)， 晚年提升为南朝首都建康的长水校尉(高级将领)．他曾向朝廷 提出《安边论》，主张：“开屯田，广农殖”，当时的齐朝统 治者也表示支持，打算让他“巡行四方”，兴办某些事业．可 是不久他与世长辞了．
《数学史选讲》
主讲：康世刚
天水师范学院数理与信息科学学院
《孙子算经》祖冲之、祖暅
一、《孙子算经》简介 二、祖冲之与祖暅的数学成就
《孙子算经》简介
第一卷（略） 第二和第三卷(共有64个题)
物不知数

‚今有物，不知其数．三三数之，剩二；五五 数之，剩三；七七数之，剩二．问物几何‛．‚答曰： 二十三．‛ 术曰：三三数之剩二，置一百四十；五五数之剩三， 置六十三；七七数之剩二，置三十．并之得二百三十 三，以二百十减之，即得．凡三三数之剩一则置七十， 五五数之剩一则置二十一，七七数之剩一则置十 五．一百六以上，以一百五减之，即得 中国剩余定理、大衍求一术等、秦王暗点兵‛、‚剪 管术‛、‚鬼谷算‛、‚韩信点兵
球体积的计算
牟合方盖的体积 计算的改进
Fra Baidu bibliotek
提出了‚缘幂势既同，则积不容异‛的 原理 （1635年意大利数学家卡瓦利里 (B．Cavalieri 1598—1647年)提出与刘-
祖原理相仿的，国外称为卡瓦利里公理， 迟于祖氏父子一千一百多年 ）
《缀术》和开带从立方
祖冲之著《缀术》五卷，祖暅著《缀术》
数学成就
祖冲之研究过《九章算术》和刘徽的注解，同时给
《九章算术》和刘徽的《重差》作过注．并且著有 《缀术》一书，十分可惜的是这些重要的文献都已失 传 一、在圆周率方面的伟大贡献 ‚古之九数，圆周率三，
圆径率一，其术疏舛．自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之 徒，各设新率，未臻折衷．宋末南徐州从事史祖冲之更开密法， 以圆径一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒 七忽；朒(音nu)数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，‘盈数’ 和‘朒数’就是它的过剩近似值和不足近似值，正数在盈朒二 限之间．密率圆径一百一十三，圆周三百五十五，约率圆径七， 周二十二‛．(《隋书· 律历志上》 )
古希腊欧几里得的《几何原本》，是首先把几何知识按逻辑方 法，建立了数学演绎体系的典范， 中国刘徽注释的《九章算术》则对几何问题的处理，是从丰富
的实践经验中发现问题按平面图形的割补原理(出入相补或损广 益狭的原理)和空间图形的棋验方法(模型验证的方法)来解决的， 创造了有我国特色的几何学．
习
题
简述祖冲之的数学贡献 刘徽对《九章算术》的贡献是什么 我国著名的“物不知数”问题是什么
在圆周率方面的伟大贡献
‚古之九数，圆周率三，圆径率一，其术疏舛．自刘
歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之徒，各设新率，未 臻折衷．宋末南徐州从事史祖冲之更开密法，以圆径 一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二 秒七忽；朒(音nu)数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒 六忽，‘盈数’和‘朒数’就是它的过剩近似值和不 足近似值，正数在盈朒二限之间．密率圆径一百一十 三，圆周三百五十五，约率圆径七，周二十二‛．这 是一段非常重要的记载，主要指出以下一些事实：祖 冲之以更开密法获