(完整)2010-2011《信号与系统A》期末考试试卷及答案,推荐文档
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2
Od {x(n)}
1 [x(n) 2
x(n)]
1 u(n) u(n 5) u(n) u(n 5)
2
Ev{x(n)}
1 0.5
-4 -3 -2-1 0 1 2 3 4
Od {x(n)}
0.5 -4 -3 -2-1 0 1 2 3 4
-0.5
2. （10 分）已知信号 f (t) 波形如图所示，试给出下列函数的波形。
1. 连续周期信号 f（t）的频谱 F ( j) 的特点是（ ）
（A）周期、连续频谱； （C）连续、非周期频谱；
（B）周期、离散频谱； （D）离散、非周期频谱。
2．欲使信号通过线性系统不产生失真，则该系统应具有（
）
（A）幅频特性为线性，相频特性也为线性；
（B）幅频特性为线性，相频特性为常数；
（C）幅频特性为常数，相频特性为线性；
谱 Fs ( j ) 的频谱示意图。 （3） 若用同样的采样间隔对 f (2t) 进行采样，得到采样信号 fs (2t) 。试画出 fs (2t) 的频谱示意
图。
F ( j )
1
m
解：（1）
ws 2wm 20rad / s
fs
ws 2
10
Hz
１ Ｔｓ＝ｆ＝ｓ ｓ10
（2） Fs (
jw)
1 Ts
dy2 (t) dy(t) 2 y(t) x(t)
dt 2
dt
（1） 求该系统的系统函数 H (s) ，并画出 H (s) 的零极点图；
（2） 求系统是稳定的情况下，系统的单位冲激响应 h(t) ;
（3） 求系统是因果的情况下，系统的单位冲激响应 h(t) ； （4）画出系统直接型实现的模拟框图。 解：
）。
(A) f (5)e j5
(B) F ( j )e j5
(C) f (5)
(D) F ( j)
9．下列系统中可逆系统是（ （A） y(t) x(t 4)
（C） y(n) nx(n)
）。
（B） y(t) cosx(t)
（D） y(n) x(n)x(n 1)
10. 已知 y(t) x(t) h(t) ，则 x(t 3) h(t 4) （ ）。
T1
2 T1
2
f (t)dt 1 T1
2 2
Edt
E T1
2分
an
2E n
n sin( )
T1
2E T1
n Sa(
T1
)
E1
Sa( n1 2
)
3分
F (n1 )
2E n1T1
sin
n1
2
E T1
Sa
n1
2
2分
五、（20 分）一连续时间 LTI 系统的输入和输出，由下列微分方程表征：
西南交通大学 2010－2011 学年第(1)学期考试试卷
密封装订线
姓名
学号
密封装订线
课程代码 3122400 课程名称 信号与系统 A 考试时间 120 分钟
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总成绩 得分
阅卷教师签字： 一、选择题：（20 分） 本题共 10 个小题，每题回答正确得 2 分，否则得零分。每小题所给答案中只有一个是正确 的。
（1） f (2t) 的波形
（2） f (t 2)u(t 2) 的波形
f (t) 1
-1
0
1
t
解：(1)
f 2t
1
t
1
1
2
2
(2)
f t 2ut 2
1
t
0
1
2
3
三、（10 分）如图所示，该 LTI 系统由多个子系统组成，各子系统的冲激响应分别为：
h1(t) u(t), h2 (t) (t 1), h3(t) (t) ，求复合系统的冲激响应 h(t) 。
（D）系统的冲激响应为 h(t) ku(t t0 ) 。
3．周期矩形脉冲的谱线间隔与（ ）
（A）脉冲幅度有关
（B）脉冲宽度有关
（C）脉冲周期有关
（D）周期和脉冲宽度有关
4.
已知
Z
变换
Z[
x(n)]
1
1 3z
1
，收敛域
z
3 ，求逆变换得 x（n）为（
）
（A） 3n u(n)
（B） 3n u(n)
（1）H (s) 1 ＝ 1/ 3 － 1/ 3 ，极点－1，2 s2 s 2 s 2 s 1
(2)若系统稳定，则－1，－Re{s} 2 h(t) 1 e2tu(t) 1 etu(t)
3
3
(3)若系统因果，则，Re－{s} 2 h(t) 1 e2tu(t) 1 etu(t)
3
3
（4） x(t)
(A) y(t 3) (B) y(t 4) (C) y(t 7) (D) y(t 1)
二、画图题．（15 分）
（1）（5 分）令 x(n) u(n) u(n 5) ，计算并画出它的奇部和偶部。
解：
Ev {x(n)}
1 [x(n) 2
x(n)]
1 u(n) u(n 5) u(n) u(n 5)
F[
k
j(w kws )]
ห้องสมุดไป่ตู้
Fs ( jw)
）
（A）时不变系统
（B）因果系统
（C）稳定系统
（D）线性系统
7. 理想不失真传输系统的传输函数 H（jω）是 （
）。
（A） Ke j 0 t
（B） Ke j t0
（C） Ke j t0 u( c ) u( c )
（D） Ke j0 t0 （ t0 ,0 ,c , k 为常数）
8．已知 f (t) F ( j) ,则信号 y(t) f (t) (t 5) 的频谱函数 Y ( j) 为（
x(t)
h1 (t )
h2 (t)
y(t)
h3 (t)
h1 (t )
h(t) u(t) u(t) * (t 1) *[ (t)]
解：
u(t) u(t) * (t 1) u(t) u(t 1)
四、（10 分）求周期矩形脉冲信号的傅立叶级数（指数形式），并大概画出其频谱图。
a0
1 T1
2
1
s
1 s
2
六、（15 分）设 f (t) 是频带有限的信号，其频谱如图所示，频带宽度m 10 rad / s 。 （1） 求 f (t) 的奈奎斯特采样频率s ， fs ，奈奎斯特采样间隔Ts 。 （2） 若用奈奎斯特采样间隔Ts 对信号进行采样，得到采样信号 fs (t) ，画出采样信号 fs (t) 的频
（C） 3n u(n)
（D） 3n u(n 1)
5.
若对
f（t）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为
fs，则对
f
1 ( 3
t
2) 进行取样，其奈奎斯
特取样频率为（
）。
班级
密封装订线
（A）3fs
（B）
1 3
fs
（C）3（fs-2）
（D）
1( 3
fs
2)
6.
某系统的系统函数为 H（s），若同时存在频响函数 H（jω），则该系统必须满足条件（
Od {x(n)}
1 [x(n) 2
x(n)]
1 u(n) u(n 5) u(n) u(n 5)
2
Ev{x(n)}
1 0.5
-4 -3 -2-1 0 1 2 3 4
Od {x(n)}
0.5 -4 -3 -2-1 0 1 2 3 4
-0.5
2. （10 分）已知信号 f (t) 波形如图所示，试给出下列函数的波形。
1. 连续周期信号 f（t）的频谱 F ( j) 的特点是（ ）
（A）周期、连续频谱； （C）连续、非周期频谱；
（B）周期、离散频谱； （D）离散、非周期频谱。
2．欲使信号通过线性系统不产生失真，则该系统应具有（
）
（A）幅频特性为线性，相频特性也为线性；
（B）幅频特性为线性，相频特性为常数；
（C）幅频特性为常数，相频特性为线性；
谱 Fs ( j ) 的频谱示意图。 （3） 若用同样的采样间隔对 f (2t) 进行采样，得到采样信号 fs (2t) 。试画出 fs (2t) 的频谱示意
图。
F ( j )
1
m
解：（1）
ws 2wm 20rad / s
fs
ws 2
10
Hz
１ Ｔｓ＝ｆ＝ｓ ｓ10
（2） Fs (
jw)
1 Ts
dy2 (t) dy(t) 2 y(t) x(t)
dt 2
dt
（1） 求该系统的系统函数 H (s) ，并画出 H (s) 的零极点图；
（2） 求系统是稳定的情况下，系统的单位冲激响应 h(t) ;
（3） 求系统是因果的情况下，系统的单位冲激响应 h(t) ； （4）画出系统直接型实现的模拟框图。 解：
）。
(A) f (5)e j5
(B) F ( j )e j5
(C) f (5)
(D) F ( j)
9．下列系统中可逆系统是（ （A） y(t) x(t 4)
（C） y(n) nx(n)
）。
（B） y(t) cosx(t)
（D） y(n) x(n)x(n 1)
10. 已知 y(t) x(t) h(t) ，则 x(t 3) h(t 4) （ ）。
T1
2 T1
2
f (t)dt 1 T1
2 2
Edt
E T1
2分
an
2E n
n sin( )
T1
2E T1
n Sa(
T1
)
E1
Sa( n1 2
)
3分
F (n1 )
2E n1T1
sin
n1
2
E T1
Sa
n1
2
2分
五、（20 分）一连续时间 LTI 系统的输入和输出，由下列微分方程表征：
西南交通大学 2010－2011 学年第(1)学期考试试卷
密封装订线
姓名
学号
密封装订线
课程代码 3122400 课程名称 信号与系统 A 考试时间 120 分钟
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总成绩 得分
阅卷教师签字： 一、选择题：（20 分） 本题共 10 个小题，每题回答正确得 2 分，否则得零分。每小题所给答案中只有一个是正确 的。
（1） f (2t) 的波形
（2） f (t 2)u(t 2) 的波形
f (t) 1
-1
0
1
t
解：(1)
f 2t
1
t
1
1
2
2
(2)
f t 2ut 2
1
t
0
1
2
3
三、（10 分）如图所示，该 LTI 系统由多个子系统组成，各子系统的冲激响应分别为：
h1(t) u(t), h2 (t) (t 1), h3(t) (t) ，求复合系统的冲激响应 h(t) 。
（D）系统的冲激响应为 h(t) ku(t t0 ) 。
3．周期矩形脉冲的谱线间隔与（ ）
（A）脉冲幅度有关
（B）脉冲宽度有关
（C）脉冲周期有关
（D）周期和脉冲宽度有关
4.
已知
Z
变换
Z[
x(n)]
1
1 3z
1
，收敛域
z
3 ，求逆变换得 x（n）为（
）
（A） 3n u(n)
（B） 3n u(n)
（1）H (s) 1 ＝ 1/ 3 － 1/ 3 ，极点－1，2 s2 s 2 s 2 s 1
(2)若系统稳定，则－1，－Re{s} 2 h(t) 1 e2tu(t) 1 etu(t)
3
3
(3)若系统因果，则，Re－{s} 2 h(t) 1 e2tu(t) 1 etu(t)
3
3
（4） x(t)
(A) y(t 3) (B) y(t 4) (C) y(t 7) (D) y(t 1)
二、画图题．（15 分）
（1）（5 分）令 x(n) u(n) u(n 5) ，计算并画出它的奇部和偶部。
解：
Ev {x(n)}
1 [x(n) 2
x(n)]
1 u(n) u(n 5) u(n) u(n 5)
F[
k
j(w kws )]
ห้องสมุดไป่ตู้
Fs ( jw)
）
（A）时不变系统
（B）因果系统
（C）稳定系统
（D）线性系统
7. 理想不失真传输系统的传输函数 H（jω）是 （
）。
（A） Ke j 0 t
（B） Ke j t0
（C） Ke j t0 u( c ) u( c )
（D） Ke j0 t0 （ t0 ,0 ,c , k 为常数）
8．已知 f (t) F ( j) ,则信号 y(t) f (t) (t 5) 的频谱函数 Y ( j) 为（
x(t)
h1 (t )
h2 (t)
y(t)
h3 (t)
h1 (t )
h(t) u(t) u(t) * (t 1) *[ (t)]
解：
u(t) u(t) * (t 1) u(t) u(t 1)
四、（10 分）求周期矩形脉冲信号的傅立叶级数（指数形式），并大概画出其频谱图。
a0
1 T1
2
1
s
1 s
2
六、（15 分）设 f (t) 是频带有限的信号，其频谱如图所示，频带宽度m 10 rad / s 。 （1） 求 f (t) 的奈奎斯特采样频率s ， fs ，奈奎斯特采样间隔Ts 。 （2） 若用奈奎斯特采样间隔Ts 对信号进行采样，得到采样信号 fs (t) ，画出采样信号 fs (t) 的频
（C） 3n u(n)
（D） 3n u(n 1)
5.
若对
f（t）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为
fs，则对
f
1 ( 3
t
2) 进行取样，其奈奎斯
特取样频率为（
）。
班级
密封装订线
（A）3fs
（B）
1 3
fs
（C）3（fs-2）
（D）
1( 3
fs
2)
6.
某系统的系统函数为 H（s），若同时存在频响函数 H（jω），则该系统必须满足条件（