图像纹理分析ppt

(1), (4), (1), (4), (8)
(1), (4), (1), (5), (3), (6), (3). (4), (1), (4). (2), (6), (3), (6), (1), (4), (8)

假设从图像中提取出一组纹理基元，对每个基元 可用一个特殊点表示。如果令S是这些特殊点的集 合，对于S中的任意一对点p和q，可在它们之间画 一条对分线。该对分线将图像分成两部分，其中 一半包含与p比较近的点而另一半包含与q比较近 的点。对S中所有可能的q都进行如上的对分操作， 就可得到包含p的多边形，即Voronoi多边形。
0 0 0 1 2 1 1 0 1 1 2 2 1 0 0 1 1 0 2 0 0 0 1 0 1
p11 P = p21 p31 p12 p22 p32
1 4 p13 1 p23 8 p33 0
1 8 3 16 1 8
1 16 1 8 0

全局有序纹理：包含对某些纹理基元的特定排列， 或者由同一类基元的特定分布构成。 局部有序纹理：在其中的每个点存在某种方向性

无序纹理：指既无重复性也无方向性的纹理

线性组合：
T3 =c1T1 c2T2
也称为透明覆盖，想象将两幅纹理图像分别 印在两张透明纸上，线性组合的结果相当于将两 张透明纸重叠起来一起观看的结果
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纹理描述 纹理分析方法 纹理分类与合成 纹理分割方法



统计法：纹理被看做一种对区域中密度分布的定 量测量结果。统计模型是利用对图像灰度的分布 和关系的统计规则来描述纹理 结构法：纹理可以被看作是一组纹理基元以某种 规则的重复关系结合的结果。结构法根据一些描 述几何关系的放置/排列规则来描述纹理基元。 频谱法：频谱法一般利用傅里叶频谱的分布，特 别是频谱中的高能量窄脉冲来描述纹理中的全局 周期性质。

对细纹理图像，由于灰度在空间上变化比较快， 所以其灰度共生矩阵中的pij 值散布在各处 对于粗纹理图像，由于像素对的两个像素趋于具 有相同的灰度，其灰度共生矩阵中的pij 值较集中 于主对角线附近。 灰度共生矩阵可以反映不同灰度像素相对位置的 空间信息


纹理二阶矩
WM = p2 ( g1, g2 )

令 Hq(p) 代表对分后与 p 比较近的那一半，则p的 Voronoi多边形V(p)为
V ( p)
qS ,q p
H ( p)
q

频谱法常借助于傅里叶频谱的频率特性来描述周 期的或近乎周期的2-D图像模式的方向性。 在实际频谱特征检测中，可把频谱转化到极坐标 系中。此时频谱可用 S ( r , ) 表示，其中 r 表示频 率， 表示方向。更为全局性的描述可由下式获 得： S ( r ) S ( r )
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纹理描述 纹理分析方法 纹理分类与合成 纹理分割方法

1、特征提取 将原始图像通过小波变换分解成具有方向选择 性的多个频道，在这些频道上计算纹理能量来进 行特征提取。
1 e(i , j ) x (k , l ) 2 (2u 1) k i u l j u
j v i v 1 E (i , j ) e (k , l ) 2 (2v 1) k i v l j v

3、细分割
细分割是对由于随机噪声和边缘效应的存在，而 在融合过程中产生的一些不确定像素进一步编号。 细分割也包括子频道级，层内级和层间级。 子频道分割：(其他级别分割同理）
F ( x, y ) FLL ( x, y ), FLH ( x, y ), FHL ( x, y ), FHH ( x, y )
0
R

S ( ) Sr ( )
r 1
傅里叶频谱中突起的峰值对应纹理模式的主方向

通过傅里叶频谱确定特征的一种方法是将傅里叶 空间分块，在分块计算能量。常用的有两种分块 形式，即夹角型和放射型。
贝塞尔-傅里叶频谱
R G( R, ) ( Am,n cos m Bm,n sin m )J m Z m,n Rv m 0 n 0

设S为目标区域R中具有特定空间联系的像素对的 集合，则共生矩阵P中的各个元素可定义为
# [( x1 , y1 ),( x2 , y2 )] S | f ( x1, y1 ) g1 & f ( x2 , y2 ) g2 p( g1 , g2 ) #S
总和像素对
具有某种空间关系， 灰度值分别为g1和 g2的像素对个数
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纹理描述 纹理分析方法 纹理分类与合成 纹理分割方法




纹理是指灰度（颜色）在空间以一定的形式变化 而产生的图案（模式）。 纹理和图像频谱中的高频分量密切联系，光滑的 图像一般不会被当做纹理图像。 纹理与尺度有着密切联系，一般仅在一定的尺度 上可以观察到 纹理具有区域性质的特点，被看做对局部区域中 像素之间关系的一种度量，对单个像素讨论纹理 是没有意义的。

Gabor频谱
x2 y2 Gs ( x, y ) cos(k x x k y y ) exp 2 2 x2 y2 Ga ( x, y ) sin(k x x k y y ) exp 2 2
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纹理描述 纹理分析方法 纹理分类与合成 纹理分割方法
T
每一类纹理的聚类中心为 1 i F ( x, y ) #( L( x, y ) i ) L( x , y )i
不确定像素根据下式进行重新编号
L( x0 , y0 ) i d i min(d j )
j 1 N

4、分割流程和结果
结束条件
N12J N12J 1
g1 g2
熵 对比度 均匀度
WE =－ p( g1, g2 )log p( g1, g2 )
g1 g2
WC = g1 g2 p( g1, g2 )
g1 g2
p( g1 , g2 ) WH = g1 g2 k g1 g 2
设图像为 f(x,y) ,一组模板分别为M1， M2, … Mn， 则卷积 gn f M n , n 1,2,, N 可以给出各个像素 邻域中表达纹理特性的纹理能量分量。设第 n 个 模板尺寸为 k × k，则对应的纹理图像为

二维模板可以由一维模板的外积获得
-1 -1 -4 -6 -4 -1 -2 -2 -8 -12 -8 -2 T E5 L5 = 0 1 4 6 4 1 = 0 0 0 0 0 2 2 8 12 8 2 6 4 1 1 1 4

函数组合：将一类纹理的特征嵌入到另一类纹理 的框架中

不透明覆盖：后来叠加上去的纹理覆盖了原先的 纹理。 定义区域R为平面中一条简单封闭曲线围成的 点的集合。设纹理 T 可以在平面中无限延伸，要 求仅为T在区域R中，记为T/R。则对于限制 (T1/R1, … Tn/Rn ), 如果i>j，则认为区域Ri挡住了区 域Rj。可实现区域R1到区域Rn的依次不透明叠加。

1、特征提取和粗分割
特征提取的方法与有监督纹理分割中的方法一致
粗分割时先计算每个特征图像的直方图，并检测 直方图的局部谷集合。区域 Ri 和 Ri+1 之间的分割阈 值 Ti 由下式确定
(Ti i )2 (Ti i 1 )2 1 1 exp exp 2 2 2 2 2 i 2 i 1 i i 1

2、分割结果的融合 分割结果的融合可分为3个级别： （1）子频道融合：属于同一父节点的4个频道之 间的融合 （2）层内级融合：属于四叉树同一层各频道之间 的融合 （3）层间级融合：不同四叉树层之间的融合
L1,2 ( x, y) max( N1, N2 ) L1( x, y) L2 ( x, y)
i u
j u

2、预分割

3、后分割
预分割最后得到图像L1(k,l)，标明各个像素点所对 应的类别。设各个频道的特征图像为Ed(k,l)。特征矢 量空间为
E(k , l ) [E1(k , l ), E2 (k , l ),, ED (k , l )]T
原始图像中的某一类纹理q所对应的特征矢量集为
所以
R(u, v)=T (u, v) H (u, v)1
从而，可得到纹理区域中的脉冲阵列 R(u, v ) ， 每个脉冲都在纹理基元的中心

通过排列规则，可以将给定的纹理基元按照规定 的方式组合成所需的纹理模式 设有如下8个规则（其中a表示模式，b表示向 下，c表示向左） （1）S →aA (变量S可用aA替换) （2）S →bA (变量S可用bA替换) （3）S →cA (变量S可用cA替换) （4）A →aS (变量A可用aS替换) （5）A →bS (变量A可用bS替换) （6）A →cS (变量A可用cS替换) （7）A →c (变量A可用c替换) （8）S →a (变量S可用a替换)

通过将1×5的模板进行组合，得到9个常用的5×5 模板用于计算纹理能量。

纹理区域的性质与基元的性质和数量有关。 灰度
包含灰度几乎不 变的基元 不同基元数量增加 不同基元数量减少 包含灰度变化很 多的基元
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纹理


一个纹理基元是由一组属性所刻画的相连通的像 素集合。 最简单的基元就是像素，其属性就是其灰度。
1×3模板 L3= [ 1 2 1 ] E3= [ -1 0 1 ] S3= [ -1 2 4 ]
1×5模板 L5= [ 1 4 6 4 1 ] E5= [ -1 -2 0 2 1 ] S5= [ -1 0 2 0 -1 ] W5= [ -1 0 2 0 -1 ] R5= [ -1 0 2 0 -1 ]
设纹理基元为 h(x,y), 排列规则为 r(x,y), 则纹理 t(x,y) 可以表示为
t ( x, y ) h( x, y) r( x, y)
其中
r( x, y) ( x xm , y ym ) 这里 xm , ym 是脉冲函数的位置坐标。根据卷积定 理，在频域有：
T (u, v) H (u, v) R(u, v)
1 ( k 1)/2 ( k 1)/2 Tn ( x, y ) gn ( x i, y j ) k k i ( k 1)/2 j ( k 1)/2
这样，对应每个像素位置 (x,y) ,都有一个纹理特征 矢量[T1(x,y) T2(x,y) … TN(x,y) ]T
Fq (m, n) [Fq1(m, n), Fq2 (m, n),, FqD (m, n)]T
相应的方差，均值矢量为
1 Fqd Fqd (m, n) P m ,n
2 1 S qd Fqd (m, n) Fqd P m ,n 2
利用方差对特征及其均值进行加权，之后利用最 小距离分类器实现分类