第一章 整式测试题
北师大初一数学7年级下册 第1章(整式的乘除)单元测试(含答案)
第一章 整式的乘除 单元测试一、单选题1．计算(a)(a)32-×- 的结果是（）A ．5a -B ．5a C ．6a -D ．6a 2．下列各式中，正确的是（ ）A ．428a a a ⋅=B ．426a a a ⋅=C ．4216a a a ⋅=D ．422·a a a =3．已知a+2b-2=0，则2a ×4b （ ）A ．4B ．8C ．24D ．324．若2m a =，32nb =，m ，m 为正整数，则3152m n +的值等于（ ）A ．33a b B ．23a b C ．32a b +D ．32a b +5．如图，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ）A ．()2222a b a ab b -=-+B ．()2a a b a ab -=-C ．()222a b a b -=-D ．()()22a b a b a b -=+-6．为了运用平方差公式计算（x +2y ﹣1）（x ﹣2y +1），下列变形正确的是（ ）A ．[x ﹣（2y +1）]2B ．[x +（2y ﹣1）][x ﹣（2y ﹣1）]C ．[（x ﹣2y ）+1][（x ﹣2y ）﹣1]D ．[x +（2y ﹣1）]27．下列计算正确的是（ ）A ．（a +b ）（a ﹣2b ）＝a 2﹣2b 2B ．（a ﹣12）2＝a 2﹣14C ．﹣2a （3a ﹣1）＝﹣6a 2+aD ．（a ﹣2b ）2＝a 2﹣4ab +4b 28．一个长方形的面积为322263xy x y xy -+，长为2xy ，则这个长方形的宽为（ ）A ．2332y xy -+B ．22y 23xy -+C ．22y 63xy -+D ．232y 2xy -+9．关于x 的代数式()()()x a x b x c +++的化简结果为32x mx ++，其中a ，b ，c ，m 都是整数，则m 的值为（ ）A ．3-B ．2-C ．1-D ．不确定10．设2017a x =-，2019b x =-，2018c x =-．若2234a b +=，则2c 的值是（ ）A ．16B ．12C ．8D ．4二、填空题11．已知64m =，则26m +=________．12．若220x y +-=，则255x y ⋅=________．13．2016201720172(1.5)(1)3⎛⎫⨯÷-= ⎪⎝⎭__________．14．比较4433223,4,5的大小：_______；比较31416181,27,9的大小：__________．15．若24n a =，29n b =，则()n ab =_________．16．若()()21x a x -+的积中不含x 的一次项，则a 的值为______．17．已知2243a a +-除以一个多项式后，所得商式是2a ，余式为23a -，则这个多项式为__________．18．已知单项式M ，N 满足223(5)6x M x x y N -=+，则等于MN =_____________．19．记()()()()248(21)21212121n x =++++⋅⋅⋅+，且12812x +=，则n =__________．20．用4张长为a 、宽为b ()a b >的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为()a b +的正方形，图中空白部分的面积为1S ，阴影部分的面积为2S ．若122S S =，则a b 、之间存在的数量关系是__________．三、解答题21．计算：()2323(2)3a b ab a b⋅-+-．22．计算（1）342442··()(2)a a a a a ++- （2）22(2)(2)(2)8a b a b a b b -+--+23．计算：（1）23262x y x y -÷（2）()233221688x y z x y z xy +÷（3）运用乘法公式计算：2123124122-⨯24．先化简，再求值122()2xy x y x y ⎡⎤--+⎢⎥⎣⎦，其中3x =-，23y =．25．两个边长分别为a 和b 的正方形如图故置（图1）．其未叠合部分（阴影）面积为t S ，若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b 的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为1S ．（1）用含a 、b 的代数式分别表示1S 、2S ；（2）若10a b +=，23=ab ，求12S S +的值；（3）当1228S S +=时，求出图3中阴影部分的面积3S ．26．如图1所示，边长为a 的正方形中有一个边长为b 的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形，设图1中阴影部A 面积为1S ，图2中阴影部分面积为2S ．（1）请直接用含a 和b 的代数式表示1S =______，2S =______；写出利用图形的面积关系所得到的公式：______（用式子表达）．（2）应用公式计算：222222111111111111234520182019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫------ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．（3）应用公式计算：()()()()24832(21)212121211++++⋯++．27．在求两位数的平方时，可以用完全平方式及“列竖式”的方法进行速算，求解过程如下．例如：求232．解：因为()222329412x y x y xy +=++，将上式中等号右边的系数填入下面的表格中可得：3220904121024所以2321024=．（1）下面是嘉嘉仿照例题求289的一部分过程，请你帮他填全表格及最后结果：解：因为()222896481144x y x y xy +=++，将上式中等号右边的系数填入下面的表格中可得：8926481144792189 ________．所以267（系数填入表格中）（2）仿照例题，速算2（3）琪琪用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如表所示．若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为________（用含a的代数式表示）．a0参考答案1．A 2．B 3．A 4．A 5．D6．B 7．D 8．A 9．A 10．A11．14412．2513．32-14．443322345>>31416181279>> 15．±616．217．1a +18．3230x y -．19．6420．a =2b21．3a 4b 2．22．（1）86a ；（2）4ab23．（1）23y -；（2）22xyz x z +；（3）124．22x xy -，13．25．（1）221S a b =-，222S b ab =-；（2）31；（3）1426．（1）a 2−b 2，（a +b ）（a -b ），（a +b ）（a -b ）=a 2-b 2；（2）10102019；（3）64227．（1）7921；（2）4489，图略；（3）50a +。
数学第一章-整式的运算测试卷
数学第一章 整式的运算测试卷学校 班级 姓名 得分一、填空题(每小题2分，共16分) 1、多项式－abx 2＋51x 3－21ab ＋3中，第一项的系数是 ，次数是 。
2、计算：①100×103×104 ＝ ；②－2a 3b 4÷12a 3b 2 ＝ 。
3、(8xy 2－6x 2y )÷(－2x )＝4、一个正方体的棱长为2×102毫米，则它的体积是 毫米3。
5、(a ＋2b －3c )(a －2b ＋3c )＝[a ＋ ( )]·[a －( )] 。
6、(－3x －4y ) ·( ) ＝ 9x 2－16y 2。
7、已知正方形的边长为a ，如果它的边长增加4，那么它的面积增加 。
8、如果x ＋y ＝6, xy ＝7, 那么x 2＋y 2＝ ， (x －y )2＝ 。
二、选择题(每小题3分，共18分)9、下列计算，正确的是……………………………………………………………………………( )(A) (a －b )(b －a ) ＝－a 2 ＋2ab －b 2 (B) (a －b) 2 ＝ (a ＋b) 2 –2ab(C) (x ＋x 1)2＝x 2(D) (x 2＋3y 2)(x －3y )＝x 3－9y 310、若(2x ＋a)( x －1)的结果中不含x 的一次项，则a 等于…………………………………….( ) (A) a ＝2 (B) a ＝－2 (C) a ＝1 (D) a ＝－111、若x 2＋ ax ＋9=( x+3) 2，则a 的值为…………………………………………… ( )(A) 3 (B) ±3 (C) 6 (D)±612、如果a 与b 异号，那么(a ＋b) 2与(a －b) 2 的大小关系是………………….……………… ( )(A) (a ＋b ) 2＝(a －b ) 2 (B) (a ＋b ) 2 ＞(a －b ) 2 (C) (a ＋b ) 2＜(a －b ) 2 (D)无法确定13、如图，长方形的长为a ，宽为b ，横向阴影部分为长方形， 另一阴影部分为平形四边形，它们的宽都为c ,则空白部分的面 积是………………………………………………………. ( )(A) ab －bc ＋ac －c 2 (B) ab －bc －ac ＋c 2 (C) ab － ac －bc (D) ab － ac －bc －c 2 14、下列计算 ① (－1)0＝－1 ② (－1)－1＝－1 ③ 2×2－2＝21 ④ 3a －2⑤(－a 2)m ＝(－a m )2正确的有 ( ) (A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 5个 三、计算题(每小题5分，共30分) 15、2(x 3)2·x 3－(2 x 3)3＋(－5x )2·x 716、(－2a 3b 2c ) 3÷(4a 2b 3)2－ a 4c·(－2ac 2)17、－2a 2(21ab ＋b 2)－5a(a 2b －ab 2)18、(3x 3－2)(x ＋4)－(x 2－3)(3x －5)19、9(x ＋2)(x －2)－(3x －2)220、[(x ＋y )2－(x －y 2)＋4xy ] ÷(－2x )四、先化简，再求值(每小题7分，共14分) 21、(3a －7)(3a ＋7)－2a (2a3－1) , 其中a ＝－322、[(3x －21y 2)＋3y (x －12y )] ÷[(2x ＋y )2－4y (x ＋41y)] ,其中x ＝－7.8, y ＝8.7五、解方程(本题7分)23、 2(2x －1)2－8(x －1)(3＋x )＝34六、解下列各题(第24题7分，第25题8分，共15分)24、一个长方形的面积为12x 2y －10x 3,宽为2x 2, 求这个长方形的周长。
第一章整式的运算测试题
２ ． ３分 ） ４， １ （ ＋ ） ・ ７（ （）一 ） Ｙ ５
２ ． ３分 ） ６ ＋ ａ 一 ８ｘ ） ３ ｘ ８（ （ａ ９ １ ａ ÷ ａ
２ ． ３分 ）７Ｘ ３ ９（ ３ ４
（ ３分 ） ７ ９
３ ． ４分） ０（ 计算 图 １中阴影部分 的面积
图１
３ ． ６ ） 律探 寻 ： １（ 分 规
● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
●
●
●
●
●
（） ２
摆 成的“ ” ， Ｔ字
（） ３
（） １ 摆成第 １ “ ” 个 Ｔ 字需要 多少枚棋子 ？第 ２个 呢？
（） ２ 按这样 的规 律摆下 去 ， 成第 １ “ ” 摆 ０个 Ｔ 字需要多少枚棋子 ， ｎ 呢？ 第 个
．
５ ×５ ＝
ｌ． ４ ） ＝ ４ （
，
（一 ４）
，
一
［ 一 ］ （ ４ ）
ｌ ． ÷７ ： ５ ７
一
［ ４） （一
，
．
７ ÷７ ＝
７ ÷（一７） ＝
１． ６ ２～ ＝
， （
一
２、～ ＝
１．２ ＋ ） ７ （ ｙ ：
（ ｘ 一（ ｘ Ｙ＋ ）＝ 一 ｘ— ＋ Ａ） ２ — ２ ２ Ｙ ２ （ ）ｂ Ｃ ａ 一（ ｂ ３ 一ａ ＋ ）＝ 一 ３
９ 设 Ａ＝８ 一３ 一 Ｂ ＝ 一３ “ ｘ ． ｘ ｘ ， ｘ ～５
，
（） ， １ Ｂ 一（ 凡一 ）＋（ ） 一ｍ 一１ 孔 ， ｎ— ＝ ｎ ＋ｍ—ｎ
２ ． ３分 ） 一ａ ） ４（ （ ＋（ ａ）
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七年级数学第一章整式的运算练习题及答案
第一章《整式的运算》一、知识点填空：1、只有数与字母的 的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式。
下列代数式中，单项式共有 个，多项式共有 个。
－231a , 52243b a -, 2， ab ，)(1y x a +, )(21b a +, a ,712+x , x y π+ 2、一个单项式中，所有 的指数和叫做这个单项式的次数；一个多项式中，次数 的项的次数叫做这个多项式的次数。
（单独一个非零数的次数是0）（1）单项式232z y x -的系数是 ，次数是 ；（2）π的次数是 。
（3）22322--+ab b a c ab 是单项式 和，次数最高的项是 ，它是 次 项式，二次项是 ，常数项是 .3、整式的乘法：（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
如：()=⎪⎭⎫ ⎝⎛-xy z xy 3122。
（2）单项式与多项式相乘：()b a ab ab 22324+＝ 。
（3）多项式与多项式相乘：()()=-+y x y x 22。
4、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
即：()()______a b a b +-=。
公式逆用：22_________a b -= 计算：（1）()()=-+x x 8585，（2）()()33_________x y x y -++=， （3）_______5.175.3722=-。
5、完全平方公式：()2222b ab a b a ++=+，()2222b ab a b a +-=-。
公式变形：（1）22_____________a b += （2）()22()______a b a b +--=。
公式推广：（3）()2__________________a b c ++= （4）()3_________a b +=。
北师大初一数学7年级下册 第1章(整式的乘除)单元测试卷(含解析)
第一章整式的乘除单元测试卷一、单选题（共20题；共40分）1. ( 2分) 下列运算正确的是（）A. a3•a4＝a12B. （m3）2＝m5C. x3+x3＝x6D. （﹣a2）3＝﹣a62. ( 2分) 下列运算正确的是（）A. x3+x3=x6B. x3⋅(2x)2=4x5C. 3x3y2÷x y2=3x4D. (−3a2)2=6a23. ( 2分) 下列计算正确的是（）A. m6⋅m2=m12B. m6÷m2=m3C. (ab )5=abD. (m3)2=m64. ( 2分) 0.000000035米用科学记数法表示为（）A. 3.5×10−8米B. 3.5×10−9米C. 35×10−9米D. 3.5×10−10米5. ( 2分) 下列计算正确的是（）A. (a+3b)(a−3b)=a2−3b2B. (−a+3b)(a−3b)=−a2−9b2C. (a−3b)(a−3b)=a2−9b2D. (−a−3b)(−a+3b)=a2−9b26. ( 2分) 已知()÷(−7s t2)=−3s+12t，则括号里应填（）A. 21s2t2−14st3B. 21s2t2−72s t3 C. −21s2t2+14s t3 D. −21t2+72st7. ( 2分) 下列运算正确的是（）A. (−ab)2⋅3ab=−3a3b3B. 5x2⋅(3x3)2=15x12C. (−0.1b)⋅(−10b2)3=−b7D. (3×10n)(13×10n)=102n8. ( 2分) 某种细胞的直径是0.0000095米，将0.0000095米用科学记数法表示为( )A. 9.5×10−6B. 9.5×10−7C. 0.95×10−6D. 95×10−79. ( 2分) 下列计算正确的是( )A. a8÷a2=a4B. a3⋅a4=a7C. (2a2)3=6a6D. 4a3(−3a4)=12a7.10. ( 2分) 下列运算正确的是（）A. (x−y)2=x2−y2B. x3⋅x4=x12C. x6x2=x3 D. (x3y2)2=x6y411. ( 2分) 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00007mm ，用科学记数法表示为（）A. 7×10−4B. 7×10−5C. 0.7×10−4D. 0.7×10−512. ( 2分) 如果(x+a)(x+b)的乘积中不含x的一次项，那么a、b满足（）A. a=bB. a=0C. a+b=0D. a=0，b=013. ( 2分) 若a2−4b2=12，a−2b=2，则a b的值为（）A. 4B. -4C. −14 D. 1414. ( 2分) 下列计算结果正确的是（）A. a3⋅a2=a6B. (a5)3=a8C. (a−b)2=a2−b2D. (ab)2=a2b215. ( 2分) 下列计算正确的是（）A. (a3)3=a6B. a6÷a2=a3C. a5+a3=a8D. a⋅a3=a416. ( 2分) 如果a≠0，那么下列计算正确的是（）A. (−a)0=0B. (−a)0=−1C. −a0=1D. −a0=−117. ( 2分) 下列运算正确的是（）A. x2·x3=x6B. （x3）2=x6C. （-3x）3=27x3D. x4+x5=x918. ( 2分) 芝麻的用途广泛，经测算，一粒芝麻约有0. 00000201千克. 数据0. 00000201用科学记数法表示为（）A. 0.201×10−5B. 2.01×10−5C. 2.01×10−6D. 20.1×10−719. ( 2分) 已知a+b=2，ab=−2，则a2+b2=（）A. 0B. -4C. 4D. 820. ( 2分) 下列运算正确的是（）A. (a−3)2=−a6B. a6÷a2=a3C. (a3)−2=aD. a2a4=a6二、填空题（共9题；共9分）21. ( 1分) （﹣23）2020•（1.5）2021＝________.22. ( 1分) 2015年10月.我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献.疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为________米.23. ( 1分) 在−2，−2−1，(−2)0这3个效中，最大的数是________.24. ( 1分) 已知m+n=12，m−n=2，则m2−n2=________.25. ( 1分) 随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.00000000034m，用科学记数法表示是________m.26. ( 1分) 已知4x2+8(n+1)x+16n是一个关于x的完全平方式，则常数n的值为________。
第一章 整式的乘除 单元测试
第一章整式的乘除单元测试（基础过关）一、单选题1．下列计算正确的是（）A．2a＋3b＝5ab B．x8÷x2＝x6C．（ab3）2＝ab6D．（x＋2）2＝x2＋42．下列计算正确的是（ ）A．（﹣p2q）3＝﹣p5q3B．12a2b3c÷6ab2＝2abC．（x2﹣4x）÷x＝x﹣4D．（a+3b）2＝a2+9b23．郑州市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植草皮，以美化环境．已知长方形空地的面积为（3ab+b）平方米，宽为b米，则这块空地的长为（ ）A．3a米B．（3a+1）米C．（3a+2b）米D．（3ab2+b2）米4．计算2202120192023-´的结果为（）A．4B．3C．2D．15．小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，▄×2ab＝4a2b+2ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（ ）A．（2a+b2）B．（a+2b）C．（3ab+2b2）D．（2ab+b2）6．已知2m+3n=4，则48m n´的值为（）A．8B．12C．16D．207．若222 3a b-=，12a b+=，则-a b的值为（）A．12-B．43C．32D．28．如图所示，有三种卡片，其中边长为a 的正方形卡片有1张，长为a 、宽为b 的矩形卡片有4张，边长为b 的正方形卡片有4张，用这9张卡片刚好能拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为（ ）A ．2+a bB ．22a b +C ．2a b +D ．a b+9．从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形（如图1所示），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2所示）．根据图形的变化过程，写出的一个正确的等式是（ ）A ．（a －b ）2＝a 2－2ab ＋b 2B ．a （a －b ）＝a 2－abC ．b （a －b ）＝ab －b 2D ．a 2－b 2＝（a ＋b ）（a －b ）10．我国宋代数学家杨辉发现了()n a b +（0n =，1，2，3，…）展开式系数的规律：以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，()8a b +展开式的系数和是（ ）A ．64B ．128C ．256D ．612二、填空题11．计算22-的结果是______．12．计算：（xy ）2＝_____．（﹣m 2）3＝_____．2a •（﹣3b ）＝_____．（a 6﹣2a 3）÷a 3＝_____．13．用科学记数法表示0.00000012为________．14．若式子x 2＋16x ＋k 是一个完全平方式，则k ＝______．15．(8x 2＋4x )(－8x 2＋4x )=_______．16．(23)(23)a b c a b c -++-=______．17．若x m -与23x +的乘积中不含一次项，则m 的值为____________．18．对a ，b ，c ，d 定义一种新运算：a c ad bcb d =-，如232413514=´-´=，计算2x y x x y=+_________．19．1921年伟大的中国共产党成立，2021年中国共产党迎来了百年华诞，若()()19212021520a a ++=，则()()2219212021a a +++的值为 _____．20．已知23,32a b ==，则1111a b +=++_______．三、解答题21．计算：（1）()()22012011 3.142p -æö-+---ç÷èø（2）32332(2)(2)(2)(2)x y xy x y x ×-+-¸（3）()()222226633m n m n m m --¸-22．先化简，再求值．()()()()25222232m n n m n m n n n m éùæö--+++-¸ç÷êúèøëû，其中2m =，1n =-．23．①先化简，再求值：（4x ＋3）（x －2）－2（x －1）（2x －3），x ＝－2；②若（x 2＋px ＋q ）（x 2－3x ＋2）的结果中不含x 3和x 2项，求p 和q 的值．24．若m n a a =(0a >且1a ¹，m 、n 是正整数)，则m n =.你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？试试看，相信你一定行！(1)若228x ´=，求x 的值；(2)若()2893x =，求x 的值.25．如图1，在一个边长为a 的正方形木板上锯掉一个边长为b 的正方形, 并把余下的部分沿虚线剪开拼成图2的形状.(1)请用两种方法表示阴影部分的面积图1得： ； 图2得 ；(2)由图1与图2 面积关系，可以得到一个等式： ；(3)利用（2）中的等式，已知2216a b -=，且a+b=8，则a-b= .26．如图①，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分如图剪开，拼成图②的长方形（1）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： （用字母表示）（2）请应用这个公式完成下列各题①计算：(2)a b c +- (2)a b c -+②计算：222222221009998974321-+-+¼¼+-+-27．如图，将边长为x 的正方形分割成两个正方形和两个长方形.两个正方形的面积分别为y 和25，仔细观察图形.（1）用x 的代数式表示y（2）若（1）得到的算式中，x 、y 表示任何非负数，求满足下列条件的x 、y 的值：①用x 、y 、5、6组成4个连续的整数；②当x 为何值时，y 有最小值？28．探索题：()()2111x x x -+=-；()()23111x x x x -++=-；()()324111x x x x x -+++=-；()()4325111x x x x x x -++++=-…根据前面的规律，回答下列问题：（1）()()4123211n n x x x x x x x ---+++++++=L ______．（2）当3x =时，()()20192018201732313333331-+++++++=L ______．（3）求：202020192018322222221+++++++L 的值（请写出解题过程）．29．【探究】如图①，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图① 图② ；（2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： (用字母a 、b 表示)；【应用】请应用这个公式完成下列各题：①已知2m ﹣n =3，2m +n =4，则4m 2﹣n 2的值为 ；②计算：(x ﹣3)(x +3)(x 2+9)．【拓展】计算()()()()()248322121212121+++++L 的结果为 ．。
(完整版)第一章整式乘除单元测试及答案
新北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除单项式 整 式多项式同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法多项式除以单项式第1章 整式的乘除 单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =⋅⋅ C. 954632a a a =⨯ D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19-5.已知,5,3==bax x 则=-ba x23（ ）A 、2527 B 、109 C 、53 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
第一章整式的乘除 单元测试 2022-2023学年北师大版七年级下册数学
又如： ，∵ ， ，∴4325不是“勾股和数”．
(1)判断2022，5055是否是“勾股和数”，并说明理由；
(2)一个“勾股和数” 的千位数字为 ，百位数字为 ，十位数字为 ，个位数字为 ，记 ， ．当 ， 均是整数时，求出所有满足条件的 ．
25．计算：
(1)已知 ， ，求 的值．
A． B．
C． D．
4．如图，有若干张面积分别为 、 、 的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为 的正方形纸片，4张面积为 的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为 的正方形纸片（ ）
A．2张B．4张C．6张D．8张
5．计算（a+3）（﹣a+1）的结果是（ ）
A．﹣a2﹣2a+3B．﹣a2+4a+3C．﹣a2+4a﹣3D．a2﹣2a﹣3
（1） ；（2） ；（3） ；（4）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13．如果x2-mx+16是一个完全平方式，那么m的值为________．
14．已知代数式 是一个完全平方式，则实数t的值为____________．
15．若 是一个完全平方式，则m的值是_________________
16．掌握地震知识，提升防震意识．根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量 与震级 的关系为 （其中 为大于0的常数），那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的________倍．
17．
， ，若 ， ，请借助下图直观分析，通过计算求得 的值为______．
18．如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为3；图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为21；若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分），则图3阴影部分面积是_____．
七年级数学下册 第一章 整式的运算测试题 试题
整式的运算测试题一、选择题〔每一小题2分，一共20分〕1．以下计算正确的选项是〔 〕A ．066=÷a aB ．bc bc bc -=-÷-24)()(C ．1064y y y =+D ．16444)(b a ab =2．假设222)(b a A b ab a -=+++，那么A 等于〔 〕A ．ab 3-B ．ab -C ．0D ．ab3．5,6=--=+y x y x ，那么以下计算正确的选项是〔 〕A ．36)(2-=+y xB ．10)(2-=-x yC ．75.2=xyD ．2522=-y x4．一个正方形的边长增加2cm ，它的面积就增加了24cm 2，这个正方形原来的边长是〔 〕A ．5cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm5、92++ax x 是完全平方式，那么a 的值是〔 〕A 、3±B 、6-C 、6D 、6±6、计算：=-x x x n 32〔 〕A 、n x 6B 、23+-n xC 、33+n xD 、33+-n x 7．在以下各式中的括号内填入3a 的是〔 〕A ．212) (=aB ．312) (=aC ．412) (=aD ．612) (=a8．代数式)1()1)(1)(1(42+-++-y y y y 的值是〔 〕A ．0B ．2C ．－2D ．不能确定9．可以运用平方差公式运算的有〔 〕个①)21)(21(x x --+- ②)21)(21(x x +-- ③)2)(2(b ab b ab ---A ．1B ．2C ．3D ．010．在式子①2)12(--y ②)12)(12(+---y y ③)12)(12(++-y y ④2)12(-y ⑤2)12(+y 中相等的是〔 〕A ．①④B ．②③C ．①⑤D ．②④二、填空题〔每空2分，一共20分〕1．一台电视机本钱价为a 元，销售价比本钱价增加25％，因库存积压，所以就按销售价的70％出售．那么每台实际售价为________元．2化简-x+2(x+y-z)-3(x-y-z)=________________3. 一多项式减去7a 2-3ab-2等于5a 2 +3，这个多项式是_____________4.(1)2021×〔-1/8〕2021 =____________. 〔2〕假设a m =3 , a n =5 , a2n+m =__________ 5．____)()3(222=÷mn n m ；____)3()56(2222=-÷-a c a b a6．224)(____)2(n m n m +-=+；222)() (b a b ab a +=+++7．22431==+，239531==++，24167531==+++，252597531==++++，……，根据前面各式的规律可猜想：____)12(7531=++++++n ．〔其中n 为自然数〕三、解答题〔每一小题4分，一共40分〕1.423)2(z xy -2.23)103(⨯-3. )432(52+-x x x4. 22222)2()4()2(b a b a b a ++-5. ]2)31[(212)2003(320÷-⨯÷⨯-6．)43(122423553y x xy z y x-⋅÷- 7 . 02140)21()31()101()21()2(+++-+----8． 1241221232⨯- 9.22)(2)())((b a b a b a b a --++-+10．)92)(92(-+-++y x y x四．先化简，再求值：〔每一小题5分，一共10分〕〔1〕x xy x y y y x 2]8)4()2[(2÷-+-+ 其中2,2-==y x ．〔2〕ab b a ab a ab a3)129(9)2(24322÷+-⋅-- 其中2,1-=-=b a ．五．解答题：〔每一小题5分，一共10分〕 1. 假设3x 2-2x+b 与x 2+bx-1的和中不存在含x 的项，求b 的值2.一个梯形上底长acm ，下底长bcm ，高为ccm ．假设将它的上底减少到原来的一半，下底增加到原来的2倍，高增加3cm ，那么梯形的面积增加多少？励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
【精选】北师大版七年级下册数学第一章《整式的运算》综合测试卷(含答案)
【精选】北师大版七年级下册数学第一章《整式的运算》综合测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．计算(－a 2)3的结果是( )A ．a 5B ．a 6C ．－a 5D ．－a 62．计算：20·2－3等于( )A ．－18 B.18 C ．0 D ．83．斑叶兰的一粒种子重约0.000 000 5 g ，将0.000 000 5用科学记数法表示为( )A ．5×107B ．5×10－7C ．0.5×10－6D ．5×10－64．【2022·长沙】下列计算正确的是( )A ．a 7÷a 5＝a 2B ．5a －4a ＝1C ．3a 2·2a 3＝6a 6D ．(a －b )2＝a 2－b 25．【教材P 32习题T 3变式】已知一个计算程序：n →平方→＋n →÷n →－n →？若输入n ＝－3，则输出的“？”为( )A ．1B ．－1C ．7D ．－76．下列四个算式：① 5x 2y 4÷15xy ＝xy 3； ② 16a 6b 4c ÷8a 3b 2＝2a 3b 2c ； ③ 9x 8y 2÷3x 2y ＝3x 4y ； ④(12m 3－6m 2－4m )÷(－2m )＝－6m 2＋3m ＋2.其中正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．如图，将一块边长为x (x >7)的正方形木块的一边截去7，另一边截去6，则剩余部分(图中阴影部分)的面积是( )A ．x 2－13x －42B ．x 2＋13x ＋42C ．x 2＋13x －42D ．x 2－13x ＋428．【2022·上海交大附中闵行分校模拟】若(a ＋2b )2＝(a －2b )2＋A ，则A 等于( )A ．8abB ．－8abC ．8b 2D ．4ab 9．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2，d ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－130，则a ，b ，c ，d 的大小关系是( ) A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b10．【直观想象】如图，在边长为2a 的正方形中央剪去一个边长为a ＋2的小正方形(a ＞2)，将剩余部分沿虚线剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为( )A ．a 2＋4B ．2a 2＋4aC ．3a 2－4a －4D ．4a 2－a －2二、填空题(每题3分，共24分)11．【2022·甘肃】计算：3a 3·a 2＝________．12．【2022·遵义】已知a ＋b ＝4，a －b ＝2，则a 2－b 2的值为________．13．【2022·大庆】已知代数式a 2＋(2t －1)ab ＋4b 2是一个完全平方式，则t 的值为__________．14．计算：(－13xy 2)2·[xy (2x －y )＋xy 2]＝__________． 15．计算：(7x 2y 3z ＋8x 3y 2)÷4x 2y 2＝______________．16．若x ＋y －3＝0，则2y ×2x 的值为________．17．【教材P 35复习题T 12变式】如图，一个长方形花园ABCD ，AB ＝a ，AD ＝b ，该花园中建有一条长方形小路L MPQ 和一条平行四边形小路RSTK ，若L M ＝RS ＝c ，则该花园中可绿化部分(即除去小路后剩余部分)的面积为________________．18．【传统文化】《数书九章》中的秦九韶算法是我国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法．在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当x ＝8时，多项式3x 3－4x 2－35x ＋8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3x 3－4x 2－35x ＋8一步步地进行改写：3x 3－4x 2－35x ＋8＝x (3x 2－4x －35)＋8＝x [x (3x －4)－35]＋8.按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法次数，使计算量减少．计算当x ＝8时，多项式的值为1 008.请参考上述方法，将多项式x 3＋2x 2＋x －1改写为________________；当x ＝8时，多项式的值为________．三、解答题(19，23，24题每题12分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)(－12ab )(23ab 2－2ab ＋43b )；(2)(a ＋b )(a －b )＋4ab 3÷4ab ；(3)(2x －y －z )(y －2x －z )；(4)(2x ＋y )(2x －y )＋(x ＋y )2－2(2x 2－xy )．20．【教材P 34复习题T 8变式】用简便方法计算：(1)102×98；(2)112×92.21．先化简，再求值：(1)(x ＋y )(x －y )－(4x 3y －8xy 3)÷2xy ，其中x ＝－1，y ＝1；(2)(x －1)2－x (x －3)＋(x ＋2)(x －2)，其中x 2＋x －5＝0.22．有这样一道题：计算⎣⎢⎡⎦⎥⎤3x （2xy ＋1）－26x 2y 2÷2y ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫72xy 2·47y －1÷3x 的值，其中x ＝2 022，y＝－2 023，甲同学把x＝2 022，y＝－2 023错抄成x＝2 002，y＝－2 013，但他的计算结果也是正确的．请你解释一下这是为什么．23．【教材P17习题T2变式】如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x，y的两个半圆形．(1)求剩下钢板的面积；(2)当x＝2，y＝4时，剩下钢板的面积是多少？(π取3.14)24．【新考法题】【2022·河北】发现两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．验证如，(2＋1)2＋(2－1)2＝10为偶数，请把10的一半表示为两个正整数的平方和；探究设“发现”中的两个已知正整数为m，n，请说明“发现”中的结论正确．。
七年级上学期数学《整式的运算》章节测试题附详细答案
七年级上学期数学《整式的运算》章节测试题(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(每题3分，共30分)1.下列计算：①a 3·a 3=2a 6；②m 2+m 3=2m 5；③(−2a 2)2=−4a 4；④x 8÷x 4= x 2；⑤a 2·(a 10÷a 4)=a 8；⑥(a −b)2÷(b −a)2=1；⑦m+a 2n+a 2=m n 。
其中正确的个数为( )。
A.4个B.3个C.2个D.1个2.若单项式8a k+m b n 与a k+2b 2的和是一个单项式，且k 为非负整数，则满足条件的k 值有( )。
A.1组B.2组C.3组D.无数组3.若M+N=x 2−3，M=3x −3，则N 是( )。
A.x 2+3x −6B.−x 2+3xC.x 2−3x −6D.x 2−3x4.代数式2a 2−3a+1的值是6，则4a 2−6a+5的值是( )。
A.17B.15C.20D.255.若a 3·a 4·a n =a 9，则n=( )。
A.1B.2C.3D.46.若a ≠0，下面各式中错误的是( )。
A.a -n =(1a )nB.a -m =1a mC.a -p =−1a pD.a -8=1a 8 7.( 34)-2、( 65)2、(76)0三个数中，最大的是( )。
A.(34)-2 B.(65)2 C.(76)0 D.无法确定 8.若a+b=0，ab=11，则a 2−ab+b 2的值为( )。
A.11B.−11C.−33D.339.代数式(y −1)(y+1)(y 2+1)−(y 4+1)的值是( )。
A.0B.2C.−2D.不确定10.若a −b=2，a −c=1，则(2a −b −c)2+(c −a)2=( )。
A.9B.10C.2D.1二、填空题(每题3分，共30分)11.多项式4x −23x 2y 2−x 3y+5y 3−7按x 的降幂排列是____________________。
初一数学下册第一章《_整式的运算》单元测试卷及答案
第二学期测评与监控试题七年级数学 第一章 整式的运算班级 230 姓名 学号 评价等级 一、 选择题1. 下面说法中，正确的是（ ） （A ）x 的系数为0 （B ）x 的次数为0 （C ）3x 的系数为1 （D ）3x的次数为12. 下列合并同类项正确的个数是（ ） ①224a aa +=；②22321xy xy -=；③123+=；④33ab ab ab -=；⑤2312424m m -=． （A ）①③ （B ）②③（C ）③ （D ）③④ 3. 下列计算正确的是（ ） （A ）xy y x 32=+ （B ）3422=-y y（C ）55=-k k（D ）－a 2－4a 2＝－5a 24. 在下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（ ）. （A）()()m n m n +-+（B ）()()m n m n -+ （C）()()m n m n ---（D ）()()m n m n --+5．计算21()2a b -的结果是（ ）. （A）22124a ab b -+（B ）2214a ab b -+ （C ）2212a ab b -+（D ）2214a b -6．如图，有长方形面积的四种表示法：①))((b a n m ++ ②)()(b a n b a m +++ ③)()(n m b n m a +++④nb na mb ma +++其中（ ） （A ）只有①正确 （B ）只有④正确 （C ）有①④正确 （D ）四个都正确 7. 计算32010· （31）2008的结果是（ ）（A ） 2 （B ） 31 （C ） 9 （D ）91 8. 某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：nm)53()32(2222b ab a b ab a ++---+=25a26b -，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（ ）（A ）+2ab （B ）+3ab （C ）+4ab （D ）-ab9．如下图，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案，那么，第n 个图案中有白色纸片（ ）张。
第一章整式测试题
笫一章整式测试题.精心选-选（每小题3分，共21分）1.多项式xy 1 一 2xV A. 3 2•下列计算正确的是 A. 2x 2 6x‘ =12x 89xy - 8的次数 是 B.4 C .5 B . (y) *(y 3) =y Bc. (x+y)； 3.计算a b -a b 的结果是 A . b 2 -a" B ・ a一一b* •• * •1 ■ 一 一 2ab b -a 2ab b4. 3a ~5a 1 与一 2a 4的和5a —2a —— 5* 是 A. I 霸|J 结果正确的 C. - a - 3a - 5D. a - 8a 5A . 9 5° =0C .-53. 7 ° =1D. 2f那么 m 「2n 的值是 A. 10 B. 52 C. 20 7•要使式子9x 25y 成为•个完全平方式,则需加上 A. 15xy B ・ _15xyC. 30xy 二.耐心填一填（第 4题每空1分，第5、6题每空2分, 1•在代数式3xy , 12 ,4x :yzJ •个，多项式有 D ・32D. - 30xy 28分)2—中，单项式有3ab2•单项式-5x y z 的系数是 1 有，次数是 3.多项式3ab 4 fab 项，它们分别是2a :b 3 二(4)] -x°y (6) 10 5^ 4°6・（1）⑷一12x 5y‘ F L 3xy :二⑵ 2" 8a 42 = 2⑶ x — y x y X ： — y '二 _______________ ⑷ 32005 三、 精心做一做（每题5分，共15分）— 」 一1.4x y 5xy 一7x 1 （5x y 4xy x2.2a : 3a : -2a 1 4a 33.-2x'y 6x'y‘ -8xy 2xy四、 计算题。
（每题6分，共12分）1. （x +1 2 — （x —1 奴十 2 ）2. 2x 3y 5 2x 3y 一55・ lmn ：⑴ 3203 …6 y (5)a (61五、化简再求值：X x 2y — x 1「2x,其中x 二丄’y = 一 25。
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第一章 整式测试题
一、精心选一选(每小题3分，共21分)
1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2.下列计算正确的是 ( ) A. 8
4
2
1262x x x =⋅ B. ()()
m m
m y y y =÷34
C. ()222
y x y x +=+ D. 3422=-a a
3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( ) A. 2
2
a b - B. 2
2
b a - C. 2
2
2b ab a +-- D. 2
2
2b ab a ++- 4. 1532
+-a a 与4322
---a a 的和为 ( ) A.3252
--a a B. 382
--a a C. 532
---a a D. 582
+-a a 5.下列结果正确的是 ( )
A. 9
1312
-=⎪⎭
⎫ ⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530
=-. D. 8123-=-
6. 若()
682
b a b a n
m =，那么n m 22-的值是 ( )
A. 10
B. 52
C. 20
D. 32 7.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30± 二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）
1.在代数式23xy ， m ，362
+-a a ， 12 ，22
514xy yz x -
， ab
32中，单项式有 个，多项式有 个。
2.单项式z y x 425-的系数是 ，次数是 。
3.多项式5
1
34
+
-ab ab 有 项，它们分别是 。
4. ⑴ =⋅52
x x 。
⑵ ()=4
3
y 。
⑶ ()
=3
22b
a 。
⑷ (
)
=-4
2
5y x 。
⑸ =÷3
9
a a 。
⑹=⨯⨯-02
45
10 。
5.⑴=⎪⎭
⎫
⎝⎛-
⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛325631mn mn 。
⑵()()=+-55x x 。
⑶ =-2
2）（b a 。
⑷()()
=-÷-235312xy y x 。
6. ⑴ ()=÷⋅m m
a a
a 2
3。
⑵ (
)
222842a a ⋅⋅=。
⑶ ()()()=-+-22y x y x y x 。
⑷=⎪
⎭
⎫
⎝⎛⨯2006
2005313 。
三、精心做一做 (每题5分，共15分)
1. ()()x xy y x x xy y x ++--+4575422
2. ()
32241232a a a a ++-
3. ()
()xy xy y x y x 2862432-÷-+-
四、计算题。
（每题6分，共12分）
1. ()()()2112
+--+x x x 2. ()()532532-+++y x y x
五、化简再求值：()()x x y x x 2122
++-+，其中25
1
=
x ，25-=y 。
（7分） 六、若4=m
x ，8=n x ，求n m x -3的值。
（6分）
七、（应用题）在长为23+a ，宽为12-b 的长方形铁片上，挖去长为42+a ，宽为b 的小
长方形铁片，求剩余部分面积。
（6分）
⒈ 利用乘法公式计算：=298 = = ； ⒉ 若2542
++kx x 是一个完全平方式，则k = . 三、用心做一做：
⒈ )3)(3()3()3(2
2
b a b a b a b a +--++-，其中1,8-=-=b a ．
⒉ ⑴ 22
)2()2(b a b a +- ⑵ 22)3()3(b a b a +--
⒈ 224
1
9)3___________)(__21(
y x x y -=++； ⒉ 2429)3)( (x y y x -=- 三、用心做一做：
⒈)32)(32(y xy y xy --+- ⒉ )2)(2()2)(2(x y x y x y y x -+-+-
多项式9x 2
＋1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是_______ 已知a ＝2011x ＋2012，b ＝2011x ＋2013，c ＝2011x ＋2014，则多项式a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ca 的值为( )．
若(a 2＋b 2－2)(a 2＋b 2)＋1＝0，则a 2＋b 2的值为( )． 若x 2－kxy ＋16y 2是一个完全平方式，则k 的值为( )．。