信源编码与数据压缩
数据压缩与信源编码定理
12.5%
10%
2.5%
解： 符号
A B C D F 合计：
概率p
0.25 0.5 0.125 0.1 0.025 1
自信息 log(1/p)
2 比特 1 比特 3 比特 3.32 比特 5.32 比特
该符号对总的信息 量的贡献 plog(1/p) 0.5 比特 0.5 比特 0.375 比特 0.332 比特 0.133 比特 1.84 比特
LN log r
例题
对于给定信源，分别对它发送的单符号序列和2符号序列进行编码，并计算 其编码效率。
L H(X) 1 log r
定理3 变长无失真信源编码定理（香农第一定理） 设离散无记忆信源的符号集合为{w1, w2, ......, wq}，信源发出N重符号序列，则此信源
l 可以发出 q N 个不同的符号序列，其中各符号序列的码长为 i ，发生概率为 pi ，其
中 0 i q N 。N重符号序列的熵为H(X)。N重符号序列的平均码长为
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在书面英语中每1000个字母中各个字母的出现次数：
14
If the duration of a dot is taken to be one unit then that of a dash is three units. The space between the dots and dashes within one character is one unit, that between characters is three units, and that between words seven units. Space is not considered a character, as it is in ASCII.
信息论与编码技术》实验教案
信息论与编码技术实验教案第一章：信息论基础1.1 信息的概念与度量介绍信息的基本概念，信息源的随机性，信息的不确定性。
讲解信息的度量方法，如香农熵、相对熵等。
1.2 信道模型与容量介绍信道的概念，信道的传输特性，信道的噪声模型。
讲解信道的容量及其计算方法，如单符号信道、多符号信道等。
第二章：信源编码与压缩2.1 信源编码的基本概念介绍信源编码的定义、目的和方法。
讲解信源编码的基本原理，如冗余度、平均冗余度等。
2.2 压缩算法与性能评价介绍无损压缩算法，如霍夫曼编码、算术编码等。
讲解有损压缩算法，如JPEG、MP3等。
分析各种压缩算法的性能评价指标，如压缩比、重建误差等。
第三章：信道编码与错误控制3.1 信道编码的基本概念介绍信道编码的定义、目的和方法。
讲解信道编码的基本原理，如纠错码、检错码等。
3.2 常见信道编码技术介绍常用的信道编码技术，如卷积码、汉明码、奇偶校验等。
分析各种信道编码技术的性能，如误码率、编码效率等。
第四章：数字基带传输4.1 数字基带信号与基带传输介绍数字基带信号的概念，数字基带信号的传输特性。
讲解数字基带信号的传输方法，如无编码调制、编码调制等。
4.2 基带传输系统的性能分析分析基带传输系统的性能指标，如误码率、传输速率等。
讲解基带传输系统的优化方法，如滤波器设计、信号调制等。
第五章：信号检测与接收5.1 信号检测的基本概念介绍信号检测的定义、目的和方法。
讲解信号检测的基本原理，如最大后验概率准则、贝叶斯准则等。
5.2 信号接收与性能分析分析信号接收的方法，如同步接收、异步接收等。
讲解信号接收性能的评价指标，如信噪比、误码率等。
第六章：卷积编码与Viterbi算法6.1 卷积编码的基本原理介绍卷积编码的定义、结构及其多项式。
讲解卷积编码的编码过程，包括初始状态、状态转移和输出计算。
6.2 Viterbi算法及其应用介绍Viterbi算法的原理，算法的基本步骤和性能。
讲解Viterbi算法在卷积编码解码中的应用，包括路径度量和状态估计。
信源编码里面的最佳编码
信源编码里面的最佳编码一、引言信源编码是一种用于减少数据传输或存储所需带宽或容量的技术。
在信源编码中，最佳编码是一个关键问题，因为它直接影响到编码效率和数据压缩率。
本文将探讨信源编码中的最佳编码问题，并分析其实现方法。
二、信源编码的基本原理信源编码的目标是通过对原始数据进行转换，使得相同的数据能够在更少的位数内传输或存储。
这一过程通常涉及到对数据中的冗余和无效数据进行消除，以提高数据传输或存储的效率。
三、最佳编码的选择1.无损压缩：无损压缩是一种常见的信源编码方法，它通过消除数据中的冗余来达到压缩的目的。
常用的无损压缩算法包括霍夫曼编码、游程编码和算术编码等。
其中，霍夫曼编码是一种自适应的编码方法，可以根据数据的统计特性来选择最合适的编码方式，从而达到最佳的压缩效果。
2.有损压缩：有损压缩是一种特殊的信源编码方法，它通过消除数据中的某些细节信息来达到压缩的目的。
常用的有损压缩算法包括JPEG、MPEG和PNG等。
这些算法通常需要对数据进行特定的处理，以适应不同的应用场景，从而实现最佳的压缩效果。
四、最佳编码的实现方法最佳编码的实现方法通常涉及到对数据的深入分析和统计，以及对算法的优化和调整。
以下是一些实现最佳编码的方法：1.统计特性分析：通过对数据的统计特性进行分析，可以了解数据的分布规律和冗余程度，从而选择合适的编码算法和参数。
2.优化算法：通过对算法进行优化，可以提高编码效率和压缩率。
这可能涉及到对算法的逻辑结构、参数设置和运算速度等方面的调整。
3.试验和评估：通过试验和评估，可以对不同的编码算法和参数进行比较和选择，以找到最适合特定应用场景的最佳编码方案。
五、结论最佳编码是信源编码中的重要问题，它直接影响到编码效率和数据压缩率。
无损压缩和有损压缩是两种常见的信源编码方法，它们可以通过消除数据中的冗余和细节信息来实现最佳的压缩效果。
实现最佳编码的方法包括统计特性分析、优化算法和试验评估等。
在实际应用中，需要根据具体的应用场景和需求来选择合适的编码算法和参数，以达到最佳的压缩效果。
信源编码的基本原理及应用
信源编码的基本原理及应用1. 什么是信源编码信源编码，也称为数据压缩或编码压缩，是指在数字通信中对信息源进行编码，以便更有效地表示和传输数据。
信源编码的目标是尽量减小数据的表示和传输所需的比特数，提高传输效率。
2. 信源编码的基本原理信源编码的基本原理是利用编码技术将信息源中的冗余部分去除，从而实现数据压缩。
信源编码可以分为两种基本类型：无损编码和有损编码。
2.1 无损编码无损编码是指经过编码和解码后，能够完全还原原始数据的编码方法。
无损编码的基本思想是通过找到数据中的冗余部分，并对其进行有效的压缩和表示。
2.2 有损编码有损编码是指经过编码和解码后，不能完全还原原始数据的编码方法。
有损编码的基本思想是通过牺牲一定的数据精度来实现数据压缩，从而提高传输效率。
3. 信源编码的应用信源编码在数字通信领域有着广泛的应用。
下面列举一些常见的应用场景：•数据传输：信源编码常用于数据传输中，通过压缩数据，减少传输所需的带宽和存储空间。
•图像压缩：对于数字图像的存储和传输，信源编码可以显著减小存储和传输负荷，提高图像的传输效率。
•音频编码：在音频编码中，通过信源编码可以将音频数据进行压缩，实现更高效的音频传输和存储。
•视频编码：信源编码在视频编码中也起到了关键作用，通过对视频数据的压缩，可以实现高清视频的传输和存储。
•文本压缩：在文本处理和存储中，信源编码可以将文本数据进行压缩，并提供更高效的文本处理和存储方式。
•无线通信：在无线通信中，信源编码可以将数据进行压缩，减小数据量，提高无线通信的传输效率。
4. 总结信源编码是数字通信中重要的一环，通过对信息源进行编码，可以实现数据的压缩和高效传输。
无损编码和有损编码是信源编码的两种基本类型，根据不同的应用场景选择合适的编码方式。
信源编码在数据传输、图像压缩、音频编码、视频编码、文本压缩和无线通信等领域都有着重要的应用价值。
通过合理地选用信源编码技术，可以有效地提高数据的传输效率和存储效率，减少网络带宽消耗，为数字通信提供更好的服务和用户体验。
第三章 数据压缩和信源编码
终端节（结）点上就可以得到即时码。
10:20
30
码 树
每个中间节点都正好有r 个分枝的树称为整树(满树)。
所有终端节点的阶数都相等的树为完全树。
10:20
31
码 树
• 码树
– 表示各码字的构成
0 0 0 0 1 0 10 1 0 1 0 1 0
树根—码字的起点 分成r个树枝—码的进制数
1 0 0 1 1 0 0 1 2 0
§3.1 §3.2 §3.3 §3.4
等长码 变长编码 哈夫曼码 香农码和费诺玛
10:20
1
数据压缩和信源编码
为了实现高质量、高效率的通信，引入了信 源编码和信道编码。信源编码和信道编码主要需 要解决以下两个问题。
提高传输效率
增强通信的可靠性
10:20 2
编码、信源编码、信道编码
• 编码：将一定的符号，数字或字母按一定的要求编 成不同的序列，表示出一定的意义称为编码。 • 编码分为信源编码和信道编码，其中信源编码又 分为无失真信源编码和限失真信源编码。 无失真信源编码：适用于离散信源或数字信号。 限失真信源编码：主要用于连续信源或模拟信号， 如语音、图像等信号的数字处理。
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信源编码
编码定理证明： （1）必存在一种编码方法，使代码的平均长度可 任意接近但不能低于符号熵 （2）达到这目标的途径，就是使概率与码长匹配。 说明： （1）无失真编码或可逆编码只适用于离散信源。 （2）对于连续信源，编成代码后就无法无失真地 恢复原来的连续值，因为后者的取值可有无限多 个。此时只能根据限失真编码定理进行限失真编 码 。
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信源编码的分类
• 冗余度压缩编码: 是可逆压缩，经编译码后可以无失真地恢复。 基本途径：压缩信源的冗余度，即 1) 去除码符号间的相关性； 2) 使码符号等概分布。
第二章 信源编码与数据压缩本2
在13折线编码中，采用8位二进制码 编码，这8位码的安排如下： 极性码 段落码 段内码
C1
C2 C3C4
C5C6 C7 C8
编码原理 实现编码的具体方法和电路很多， 如有低速编码和高速编码、线性编码和 非线性编码；逐次比较型、级联型和混 合型编码器。目前常用的逐次比较型编 码器原理。
PCM信号的码元速率和带宽 由于PCM要用N位二进制代码表示一个抽 样值，即一个抽样周期内要编N位码，因此码 位越多，码元宽度越小，占用带宽越大。显然， 传输PCM信号所需要的带宽要比模拟基带信号 的带宽大得多。
0到1/128之间为第1段，1/128到1/64 之间为第2段。对y轴在0~1（归一化）范 围内采用等分法，均匀分成8段，每段间 隔均为1/8。然后把x，y各对应段的交点 连接起来构成8段直线，得到折线压扩特 性，其中第1、2段斜率相同(均为16)，因 此可视为一条直线段，故实际上只有7根 斜率不同的折线。
ADPCM的主要特点是用自适应量化 器取代固定量化器，用自适应预测器取 代固定预测器。自适应量化器和自适应 预测器的参数能根据输入信号的统计特 性自适应于最佳或接近于最佳参数状态。 在维持相同的语音质量下，ADPCM允许 用32kbit/s比特率编码，这是标准64kbit/s PCM的一半。目前CCITT标准G.721 ADPCM广泛应用于无绳电话系统，如 CT2和DECT等。
改变量化阶大小的方法有两种：一 种称为前向自适应(forward adaptation)， 另一种称为后向自适应(backward adaptation)。 前者是根据未量化的样本值的均方根 值来估算输入信号的电平，以此来确定 量化阶的大小，并对其电平进行编码作 为边信息(side information)传送到接收端。 后者是从量化器刚输出的过去样本中 来提取量化阶信息。由于后向自适应能 在发收两端自动生成量化阶，所以它不 需要传送边信息。
数字通信系统各个组成部分的作用
数字通信系统的一般模型中各组成部分的主要功能：
(1)信源编码和信源解码
信源编码有两个作用，其一，进行模／数转换；其二，数据压缩，即设法降低数字信号的数码率，提高数字信号传输的有效性。
信源解码的作用是进行数／模转换。
(2)信道编码与信道解码
数字信号在信道中传输时，由于噪声影响，会引起差错，信道编码就是要降低传输的差错率，对传输的信息码元按一定的规则加入保护成分(监督元)，组成所谓“抗干扰编码”。
接收端的信道解码器按一定规则进行解码，从解码过程中发现错误或纠正错误，从而提高通信系统抗干扰能力，提高传输可靠性。
(3)加密器和解密器
在需要实现保密通信的场合，为了保证所传信息的安全，人为将被传输的数字序列扰乱，即加上密码，这种处理过程叫加密。
在接收端利用与发送端相同的密码复制品对收到的数字序列恢复原来信息，这个过程叫做解密。
(4)调制器和解调器
数字调制的任务是把各种数字基带信号转换成适应于信道传输的数字频带信号。
数字通信系统：利用数字信号传输信息的系统，是构成现代通信网的基础。
通信的基本功能是传递信息，即由信源产生的信息，通过一定的媒介(即信道)传输，最后被信宿(收信暂)接收。
一个数字通信系统的基本任务就是把信源产生的信息变换成一定格式的数字信号，迩过信道传输，到达接收端后，再变换为适宜于信宿接受的信息形式送至信宿。
第三章数据压缩和信源编码讲义
03:43
7
信源编码
编码定理证明：
（1）必存在一种编码方法，使代码的平均长度可 任意接近但不能低于符号熵
（2）达到这目标的途径，就是使概率与码长匹配。
说明：
（1）无失真编码或可逆编码只适用于离散信源。
（2）对于连续信源，编成代码后就无法无失真地 恢复原来的连续值，因为后者的取值可有无限多 个。此时只能根据限失真编码定理进行限失真编 码。
在一组码字集合C中的所有码字cm (m = 1,2, …,M)，其码长都相 同，则称这组码C为等长码。
3. 变长码
若码字集合C中的所有码字cm (m = 1,2, …,M)，其码长不都相同， 称码C为变长码。
Hale Waihona Puke 03:43184.非奇异码
从信源消息到码字的映射是一一对应的，每一个不同的信源消 息都用不同的码字对其编码。非奇异码码中所有码字互不相同.
03:43
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信源编码的分类
•熵压缩编码：是不可逆压缩 压缩超过一定限度，必然带来失真,允许的失真越
大，压缩的比例越大,译码时能按一定的失真容许度恢 复，保留尽可能多的信息。
03:43
14
信源编码器模型
信源编码将信源符号序列按一定的数学规律映射成码 符号序列。是从信源符号集到码符号集的一种映射，它 把信源输出的符号变换成码元序列。
5.奇异码
从信源消息到码字的映射不是一一对应的。奇异码不具备惟 一可译性。
6.原码C的N次扩展码
原码的N次扩展码是将信源作N次扩展得到的新信源符号序列
• 编码分为信源编码和信道编码，其中信源编码又 分为无失真信源编码和限失真信源编码。 无失真信源编码：适用于离散信源或数字信号。 限失真信源编码：主要用于连续信源或模拟信号， 如语音、图像等信号的数字处理。
第4章信源编码与数据压缩_tell
第4章信源编码与数据压缩通信系统中的核心问题:有效性可靠性安全性具体到移动通信：有效性、可靠性与安全性是一个全系统概念，是一个很复杂的问题；实现这3类指标的环境与条件更加恶劣，因而达到目标也就更加困难；提高效率的问题更加突出。
[特别是由于移动通信的频率资源是有限的]实际实现中的关联性：◆与移动通信系统中的3个层次——物理层、网络层和网络规划层都有关系，特别是与蜂窝网的拓扑结构密切相关。
◆涉及方面：仅从物理层来探讨，具体有：✧有效性:涉及到信源编码与数据压缩、调制与信道编码技术、多址方式、信号分集接收、天线方向性等诸多因素。
本章仅讨论在物理层决定有效性的最主要因素之一：信源编码和数据压缩技术。
信源编码⏹作用：压缩信源输出的信息率，提高系统有效性⏹实现原理：主要是利用信源的统计特性，解除信源相关性，去掉信源冗余信息。
⏹发展过程：第二代(2G)数字式移动通信系统：语音压缩编码：[语音业务]。
第三代(2G)数字式移动通信系统：语音压缩编码 + 各类图像压缩编码和多媒体数据压缩等方面[包含语音、数据和图像在内的多媒体业务]本课在本章仅讨论以压缩算法为核心的原理与技术。
第一阶段：信源统计特性为依据的统计压缩编码。
第二阶段：在统计特性的基础上考虑了瞬时特性和主观特性的自适应压缩编码。
4.1语音压缩编码☐语音压缩编码的基本原理与方法☐移动通信中的语音编码。
4.1.1 引言技术要点：压缩语音编码的码率，提高通信系统的有效性。
原理：解除语音信源的统计关联。
语音压缩编码分为以下3类。
波形编码：波形编码是以精确再现语音波形为目的，并以保真度即自然度为度量标准的编码方法。
这类编码是保留语音个性特征为主要目标的方法，其码率较高。
参量编码：一般又称为声码器。
参量编码是利用人类发声机制，仅传送反映语音波形变化主要参量的编码方法。
在接收端，可根据发声模型，由传送过来的变化参量激励产生人工合成的语音。
参量编码的主要度量标准是可懂度。
信息压缩与编码概述
多媒体压缩与编码概述一、多媒体数据压缩技术随着多媒体、视频图象、文档映象等技术的出现，数据压缩成了网络管理员的一个重要课题。
数据压缩基本上是挤压数据使得它占用更少的磁盘存储空间和更短的传输时间。
压缩的依据是数字数据中包含大量的重复，它将这些重复信息用占用空间较少的符号或代码来代替。
多媒体数据之所以能够压缩，是因为视频、图像、声音这些媒体具有很大的压缩力。
以目前常用的位图格式的图像存储方式为例，在这种形式的图像数据中，像素与像素之间无论在行方向还是在列方向都具有很大的相关性，因而整体上数据的冗余度很大；在允许一定限度失真的前提下，能对图像数据进行很大程度的压缩。
在多媒体计算系统中，信息从单一媒体转到多种媒体；若要表示，传输和处理大量数字化了的声音/图片/影像视频信息等，数据量是非常大的。
例如，一幅具有中等分辨率（640*480像素）真彩色图像（24位/像素），它的数据量约为每帧7.37Mb。
若要达到每秒25帧的全动态显示要求，每秒所需的数据量为184Mb，而且要求系统的数据传输速率必须达到184Mb/s，这在目前是无法达到的。
对于声音也是如此。
若用16位/样值的PCM编码，采样速率选为44.1kHz，则双声道立体声声音每秒将有176KB的数据量。
由此可见音频、视频的数据量之大。
如果不进行处理，计算机系统几乎无法对它进行存取和交换。
因此，在多媒体计算机系统中，为了达到令人满意的图像、视频画面质量和听觉效果，必须解决视频、图像、音频信号数据的大容量存储和实时传输问题。
解决的方法，除了提高计算机本身的性能及通信信道的带宽外，更重要的是对多媒体进行有效的压缩。
二、数据压缩技术的分类数据压缩的分类方法繁多。
有人统计，仔细分来可达30至40种，到目前为止尚未统一。
多数学者认同的比较一致的分类方法，是将数据压缩分为在某种程度上可逆的与实际上不可逆的两类，这样更能说明他们的区别。
（1）可逆压缩可逆压缩也叫做无失真编码或无造神编码，而不同专业文献作者还采用了另一些术语。
通信信息工程中的数据压缩与编码技术研究
通信信息工程中的数据压缩与编码技术研究摘要：在通信信息工程领域，数据压缩与编码技术是一项重要的研究领域。
随着数字化信息的迅速增长和广泛应用，如何高效地传输、存储和处理大量数据成为一个重要问题。
数据压缩与编码技术通过对数据进行精准的表示和转换，可以大幅度减少数据的体积，提高数据传输和存储的效率。
基于此，本文章对通信信息工程中的数据压缩与编码技术研究进行探讨，以供参考。
关键词：通信信息工程；数据压缩技术；编码技术引言在通信信息工程中应用数据压缩与编码技术能够提高数据传输效率，节省存储空间，降低成本并提升用户体验。
随着通信技术的不断发展和数据量的不断增长，数据压缩与编码技术的应用将越来越重要，对于推动通信信息工程的发展和提升用户体验起到至关重要的作用。
1数据压缩技术和编码技术的概念1.1数据压缩技术数据压缩技术是指通过算法和方法，将原始数据进行转换和编码，以减少数据的存储空间或传输带宽的占用，并且在解压缩后能够恢复原始数据的技术。
数据压缩技术可以分为无损压缩和有损压缩两种。
无损压缩是指通过算法和方法，将原始数据转化为更紧凑的形式，但在解压缩后能够完全还原为原始数据，不会丢失任何信息。
有损压缩是指通过算法和方法，在尽量减小数据的存储空间或传输带宽的同时，会有一定程度上的信息损失。
有损压缩通常应用于对数据精度要求相对较低的场景，如音频、视频等多媒体数据的压缩。
1.2编码技术数据编码技术是指将原始数据转换为特定编码形式的技术，以便于传输、存储和处理。
编码过程涉及到信息的表示和传输，目的是通过特定的编码方式，将信息进行编码和解码，使得信息能够在通信或存储介质中进行有效传输和还原。
数据编码技术可以分为不同的类型，如信源编码和信道编码。
信源编码主要关注如何对数据源进行编码，以减少数据的冗余和增加数据的压缩效率。
信道编码主要关注在信道传输过程中，采用一定的编码方式提高数据传输的可靠性和容错性。
2通信信息工程中应用数据压缩与编码技术的意义2.1提高数据传输的效率在现代的通信网络中，数据的传输速度和带宽都是宝贵的资源。
信息论发展的三个阶段,各阶段的主要研究内容
信息论是研究信息传输、储存和处理的一门跨学科科学。
信息论的发展可以大致分为三个阶段，每个阶段都有其独特的特点和主要的研究内容。
一、第一个阶段：信源编码与信道编码1. 信源编码信源编码是信息论发展的最早阶段，主要研究如何有效地表示和压缩信息。
在这个阶段，研究者通过数学方法和算法设计来实现对信息的高效表示和存储，使得信息可以以最小的成本传输和储存。
其中，香农在1948年提出了信息熵的概念，将信息的不确定性用数学语言进行了描述，成为信息论的重要里程碑。
2. 信道编码信道编码是对信息传输过程中出现的误差进行纠正和控制的研究领域。
在这个阶段，研究者主要关注信息在传输过程中受到的干扰和失真问题，设计各种编码方式和技术来提高信道的可靠性和容错能力。
汉明码、卷积码、纠错码等技术都是在这个阶段提出并得到了深入研究和应用。
二、第二个阶段：网络信息论1. 信息网络结构随着互联网的迅猛发展，人们开始关注如何在复杂的信息网络环境中进行信息传输和处理。
信息网络结构的研究成为信息论的重要方向之一，其中包括网络拓扑结构、信息传输路由原理、网络流量控制等内容。
2. 信息网络安全随着信息技术的飞速发展，信息安全问题日益成为人们关注的焦点。
网络信息论在这一阶段开始关注如何在信息传输和处理的过程中保障信息的安全性和隐私性。
密码学、加密技术、数字水印等安全技术在这一阶段得到了广泛的研究和应用。
三、第三个阶段：量子信息论1. 量子信息传输随着量子力学的发展，量子信息论成为信息论研究的新的前沿领域。
量子信息论着眼于利用量子力学的特性来实现更加安全、高效的信息传输。
量子隐形传态、量子纠缠、量子密钥分发等技术成为了量子信息论研究的热点。
2. 量子计算机量子计算机作为量子信息论的重要应用领域，成为信息技术的新的突破方向。
量子计算机以量子比特为基本计算单元，利用量子叠加和量子纠缠的特性来进行信息处理，有望实现传统计算机无法完成的任务。
量子信息论的发展也为量子计算机的实现提供了理论基础和技术支持。
信源编码(数据压缩)课程课后题与答案(第二章)
而这个平面事先按照概率已经划分为N个小区域，通过码书对应着一个输出结
果。由输入确定的那一点落在了哪个区域内，矢量量化器就会输出那个区域对应
的码字。矢量量化的好处是引入了多个决定输出的因素，并且使用了概率的方法，
一般会比标量量化效率更高。
当解压缩后得到输出数据，这时原始数据或信息虽可能与其不同，但是在某
种使用情形中输出与输入已经“足够接近”，并可以在允许的误差内使用，也就
是条件熵H（X|Y）足够小时，这种情况下就可以进行有失真编码。在有失真编
码中，我们可以将编码码长设定在最佳码长（即信源熵）之下，进一步缩减平均
码长，在不严重影响通信系统效果的前提下减小传输数据量。
图6、消息“CAT”算术编码过程
6、试用互信息的概念解释有失真编码的基本原理。
我们知道信号X与Y的互信息量可以表示为：
I(X;Y)H(X)H(X|Y)
所谓的无失真编码，可以理解为X=Y，即我们得到解码器的输出Y时，就可以
确定信源信号为X；而在有失真编码中，当我们得到了输出Y，不一定能确定信
源信号就是X，存在一定的不确定性。而这不确定的平均值即为条件熵H（X|Y）。
可以看出，随着失真度D逐渐增大，允许的编码最低速率也在逐渐降低，也就
是表明在某个失真度标准下，我们的编码速率不能低于相应的R（D），同时R
（D）速率也是最佳的编码速率，可以实现最短的编码码长；当失真度为0时，
就变成了无失真编码，这时纵坐标R（D）表示在无失真最佳编码长度（信源熵
H）下的编码速率。
率失真理论为有失真信源编码的性能提供理论极限和比较标准，对具体编码
的比特进行编码，达到压缩数据的目的。预测编码中典型的压缩方法有脉冲编码
第6章 无失真信源编码
通常情况下可以用码树来表示码字的构成：
•
如果码字序列符号为r进制的，可以用r个符号的码树 来构造码字； 每个码树有一个树根A；
•
•
• • •
树根有r个树枝；
树枝的尽头称为节点； 每个节点生出是树枝的数量等于码符号的数量r； 从而形成r进制的码树。
0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 A 1 1 1 0 0 0 1 2 A 1 0 2 1 2 0 1 2
•
而3次扩展符号共有43=64个 如：
3次 扩展符号 AAA AAB AAC … 3次 扩展码字 000 0001 00001 … 3次 扩展符号 … DDB DDC DDD 3次 扩展码字 … 11111101 111111001 111111111
6.2 “无失真”的本质
• •
无失真信源编码：编码时没有信息丢失，译码器可以精确 恢复编码之前的消息。 无失真信源编码又叫“无损压缩”
6.1.3 N次（阶）扩展码
将N次扩展信源的概念加以延伸，可以得到N次扩展码 N • 集合 U (u1 , u2 ,, un ) 的N次扩展 U (ui1 , ui2 ,, uiN )
• •
相应码字集合的N次扩展 其中 ui j 和wi j
W N (wi1 , wi2 ,, wiN )
001
0001
100
1000
4、按译码时是否会产生歧义分
非唯一可译码：译码时会产生歧义 （码2） （码3、奇异码） 唯一可译码：译码时不会产生歧义 （码1、码4、码5）
符号 码1 码2 码3 码4 码5
u1
u2
00
01
0
10
0
11
信源编码(数据压缩)课程课后题与答案(第二章)
信源编码Assignment of CH21、（a）画出一般通信系统结构的组成框图，并详细说明各部分的作用或功能；信源信源编码信道编码调制噪声信道传输信宿信源解码信道解码解调图1、一般数字通信系统框图各部分功能：$1、信源和信宿：信源的作用是把消息转换成原始的电信号；信宿的作用是把复原的电信号转换成相应的消息。
2、信源编码和信源解码：一是进行模/数转换，二是进行数据压缩，即设法降低信号的数码率；信源解码是信源编码的逆过程。
3、信道编码和信道解码：用于提高信道可靠性、减小噪声对信号传输的影响；信道解码是信道编码的反变换。
4、调制和解调：将信息调制为携带信息、适应在信道中传输的信号。
数字解调是数字调制的逆变换。
￥5、信道：通信的通道，是信号传输的媒介。
（b）画出一般接收机和发射机的组成框图，并分别说明信源编解码器和信道编解码器的作用；高频振荡器高频放大调制高频功放天线( 信号音频功放图2、一般发射机框图（无线广播调幅发射机为例）天线信号放大器混频器解调器音频放大器信号本地振荡器图3、一般接收机框图（无线广播调幅发射机为例）信源编解码器作用：它通过对信源的压缩、扰乱、加密等一系列处理，力求用最少的数码最安全地传输最大的信息量。
信源编解码主要解决传输的有效性问题。
信道编解码器作用：使数字信息在传输过程中不出错或少出错，而且做到自动检错和尽量纠错。
信道编解码主要解决传输的可靠性问题。
（c）信源编码器和解码器一般由几部分组成，画出其组成图并给以解释。
信源编码器时频分析量化熵编码信道传输时频分析反量化熵解码信源解码器图 4、信源编解码器框图时频分析部分：信源编码器对信源传送来的信号进行一定方法的时域频域分析，建立一个能够表达信号规律性的数学模型，从而得知信号中的相关性和多余度，分析出信号数据中可以剔除或减少的部分（比如人感知不到的高频率音频信号或者看不见的色彩信号等等），以决定对后续数据的比特分配、编码速率等处理问题。
信源编码的基本功能
信源编码的基本功能
信源编码是一种将离散型信源的符号序列转换成二进制码的过程。
其基本功能包括：
1. 压缩：信源编码可将原始信源中的冗余信息消除或减少，从而实现对信源数据的压缩。
通过利用信号符号出现的统计规律和概率分布，将出现频率较高的符号用较短的二进制码表示，而将出现频率较低的符号用较长的二进制码表示，以达到数据压缩的目的。
2. 解码：信源编码在进行压缩后，需进行解码以恢复原始信源信息。
解码过程即将经过编码的二进制码转换为原始的符号序列。
解码器根据所使用的编码规则，将编码后的二进制码映射到相应的符号或符号序列，从而还原原始信源信息。
3. 码长控制：信源编码还可以根据不同的需求和应用场景，灵活地设置码长，用于控制编码后的码长。
码长的设置需要平衡数据压缩效果和解码的复杂性。
在需要高压缩比时，可采用码长较短的编码方式；而在需要快速解码和较低的解码器资源消耗的情况下，可采用码长较长的编码方式。
4. 错误检测和纠错：某些信源编码方式还具备一定的错误检测和纠错能力。
通过在编码过程中引入冗余信息，可以在解码阶段检测和纠正一定数量的传输或存储错误，提高信号传输的可靠性。
总之，信源编码的基本功能是将离散型信源符号序列进行压缩，解码，进行码长控制和提供一定的错误检测和纠错能力。
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• 32Kbps ADPCM编码原理如下图所示 ：
ADPCM输出
c ' (n)
PCM 线性码
x(n)
d (n)
自适应 量化器
y(n)
c (n )
逆量化 器
dˆ ( n )
4
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1. 波形编码的性能估计
利用信息论中连续(模拟)有记忆信源的信息率失真R(D) 函数理论可以分析波形编码的性能。 信息率失真R(D)为：
1 2 (1 2 ) R( D) log 2 2 D
自适应 预测器
x (n )
y(n)
x ˆ (n )
定标因子 自适应
y (n)
自适应 速度控制
Q L (n)
• 32Kbps ADPCM译码原理如下图所示 ：
c(n) 逆量化 ˆ(n) + x ˆ(n) d + x (n) y (n) y (n) 自适应 预测
PCM 线性码
同步编码 调整
定标因子 自适应
参数 指标 数据比特率 (Kbps) 编码器类型 脉码调制PCM 自适应差分脉码调制ADPCM 自适应自带编码 多脉冲线性预测编码 随机激励线性预测编码 线性预测声码器 64 32 16 8 4 2 0.01 0.1 1 10 100 1 0 0 25 35 35 35 4.3 4.1 4 3.5 3.5 3.1 复杂度 (MIPS) 时延 (ms) 质量 (MOS)
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§4.2移动通信中的语音编码
• 本节将结合第二代(2G)的GSM与IS-95系统 以及第三代(3G)的WCDMA和CDMA2000 等不同系统所采用的语音编码具体方案， 着重从原理上来阐述移动通信中的语音编 码。
显然混合编码的理论压缩比是介于上述两类 编码之间，且与语音质量需求有关。若要求混合 编码偏重于个性特征，则其压缩比靠近波形编码 的压缩比值，若要求混和编码偏重于共性，则其 压缩比靠近于参量编码。
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4.1.3语音压缩编码原理
1. 波形编码的基本原理
• 自适应差分脉冲编码调制(ADPCM)是建立在差分脉 冲编码调制(DPCM)的基础上，而DPCM又是建立在脉 冲编码调制(PCM)的基础上。
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3. 复杂度与处理时延
• 语音编码硬件复杂度取决于DSP处理能力，而软件复 杂度则主要体现在算法复杂度上。算法复杂度增大，也 会带来更长的运算时间和更大的处理时延 。 • 如右所示，我 们给出几种已知 低数据比特率语 音编码的上述四 个参数与性能比 较表格。
1. 数据比特率(bps)
• 数据比特率越低压缩倍数就越大，可通信的话路数 也就越多，移动通信系统也就越有效。 • 数据比特率降低，语音质量也随之相应降低，为了 补偿质量的下降，可采用提高设备硬件复杂度和算法 软件复杂度的办法。 • 降低比特速率另一种有效方法是采用可变速率的自 适应传输，它可以大大降低语音的平均传送率。
• 还可以进一步采用语音激活技术，充分利用至少3/8 的有效空隙，可获得大致约2.67dB的有效增益。
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2. 语音质量
度量方法不外乎客观与主观两个角度： • 客观度量可以采用信噪比、误码率、误帧率， 相对而言简单、可行。 • 主观度量是由人耳主观特性来判断，比客观度 量复杂。目前国际上常采用的主观评判方法称为 MOS方法 。
• PCM可分为三个基本步骤：取样、量化与编码。
• DPCM的不直接传送PCM数字化信号，而改为传送其 取样值与预测值(通过前面样点值经线性预测求得的)的 差值，并将其量化、编码后传送。 • ADPCM与DPCM原理一样，主要差别在于ADPCM中 的量化器和预测器引入了自适应控制机制。同时在译码 器中多加上一个同步编码调整器，其作用是为了在同步 级联时不产生误差积累。
第四章 信源编码与数据压缩
主讲人: 牛 凯
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北邮信息理论 与技术教研中心
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• 由上述分析结果可以得到如下结论：当语音质 2 量达到进入公网要求标准时，即 26dB ,其K 3.4 D 倍，若进一步考虑实际语音分布与主观因素的 影响(因为正态分布R(D)其压缩倍数可以进一步 增大，取 K 4 (保守值)这时语音速率可以从未 压缩的PCM 64Kbps降至1/4速率的16Kbps。目 前已实用化的DPCM为32Kbps。
ˆ P
ˆi a
随机 信源
ˆ G
ˆ V ˆ U
话音合成 滤波器 (IIR 滤波器)
输出 合成 话音
周期 信源
基音 提取
P
• 为了降低LPC的码率，提高稳定性，可采用以下两种方法： 采用一类反射系数格形算法 采用矢量量化技术
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y (n)
QL ( n)
自适应 速度控制
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2. 参量编码的基本原理
• 参量编码不直接传送语音波形，而是传送产生、激励语 音波形的基本参量。
• 根据语音产生机理，采用下列物理模型：
3. 混合编码的基本原理
混合编码是介于波形编码与参量编码之间的一种编码 方法，兼有参量编码低速率与波形编码的高质量的优点。 实现混合编码的基本思想是以参量编码原理，特别是 以LPC原理为基础，保留参量编码低速率的优点，并适当的 吸收波形编码中能部分反映波形个性特征的因素。重点改 善自然度性能。
改进LPC主要从三方面入手：改进语音生成物理模型、 激励源结构和合成滤波器结构，提高语音质量；改进参量 量化和传输方法，进一步压缩传输速率；采用自适应技术， 进一步解决系统与信源和信道之间的统计匹配。
上式的计算结果如下表所示 : 信噪比(dB) 压缩倍数K 35 2 32 3.5 28 2.5 25 23 20 17
R(D)(bit/样点) 4
2.34 2 3.42 4
1.5 1 5.3 8
5
2.28 3.2
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周期性信号源
u(n )
时变线性滤波 输出 器 合成话音 C ( n ) 增益控制G
随机性信号源
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• 典型参量编码的线性预测LPC方案如下图所示 ：
ai
预测 系数分析 G 输入 话音 A D 清浊音 判决 U/V 参 量 量 化 编 码 信 道 参 量 译 码
I2(下限) log2 N＝log2 (128)10 70bps
最后可计算出压缩比K为：
64 Kbps K 914 ~ 800倍 70 ~ 80bps
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3. 混合编码的性能估计
预 处 理 LPC 分析 短时分析 滤波器 长时 分析 预测 加权 滤波 规则激 励码编 码器 M
X m (i ) LAR 编码器 长时 参数 编码器 APCM 量化器
X max
Nj bj
LAR(i )
• REP-LTP编码器 包括下 列五个部 分：预处理，线性 预测分析，短时分 析滤波，长时预测 以及规则脉冲激励 编码，其编码器原 理如左图所示。
4.1.2数字通信中的语音编码
• 高质量的混合编码是移动通信中的优选方案。 • 在低数据比特率、高压缩比的混合编码中，数 据数据比特率、语音质量、算法复杂度与处理 时延是四个主要参量。
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