动态电路
动态电路的状态变量分析
电路的复杂度(complexity)，亦称自由度(freedom)。 即电路独立状态变量的个数
（1）无源（RLC）电路的复杂度为n = nC + nL lC qL （2）有源电路复杂度的上下限为0 n nC + nL lC qL
L1
L2
R6 uC3 C3
R8 R9 uR9
uC 4 C4 R7 uR7
（2）列写基本割集1和2的KCL方程
du L1ddiLt1uC3uC4uR6uR7uR9
C4
C dt i i L2ddiLt2uC4uR7uR8uR9
4
L1 L2
1
割集2
2
6
回 路1
5
3
8
回路 2
4
7
9
C3
duC 3 dt
iL1
（1）当w = 0，x0 0时，状态方程描述零输入响应；
（2）当w 0，x0= 0时，状态方程描述零状态响应；
（3）当w 0，x0 0时，状态方程描述完全响应。
iL , uC
uC
(I0 ,U0 ) iL
O
t 0 (I0,U0)
t O t
iL
uC
(a) 过阻尼情况的时域波形
(b) 过阻尼情况的状态空间轨迹
直接观察
列写方法
不太复杂的电路 置换方法
系统法 复杂的电路
这里介绍直接观察或置换方法列写电路的状态方程。
一、直接观察法 步骤
(1) 选一个树，使它包含全部电容（和无伴电压源支路） 而不含电感（和无伴电流源支路）。
(2) 对每个电容树支确定的基本割集列写KCL方程；对 每个电感连支确定的基本回路列写KVL方程。
动态电路讲解
动态电路讲解动态电路讲解动态电路是指在电路中存在着能够随时间变化而改变的信号。
与之相对的是静态电路，静态电路中的信号一般都是固定不变的。
动态电路主要包括时钟信号、计数器、存储器等。
一、时钟信号时钟信号是指在动态电路中用来同步各种操作的信号。
它可以看作是一个周期性的脉冲信号，每个脉冲代表一个时钟周期。
时钟信号可以控制动态电路中各个部分的工作状态，使它们按照预定的顺序和时间完成各种操作。
二、计数器计数器是一种能够在时钟信号控制下进行计数操作的电路。
它可以用来实现各种计数功能，如二进制计数、十进制计数等。
在动态电路中，计数器通常采用触发器和门电路组成。
三、存储器存储器是一种能够将数据保存下来并在需要时读取出来的设备。
在动态电路中，存储器通常采用触发器和门电路组成。
其中触发器用于保存数据，门电路则用于读取和写入数据。
四、动态逻辑门动态逻辑门是一种能够随时间变化而改变输出的逻辑门。
它通常采用CMOS技术制造，由于其具有高速、低功耗等优点，被广泛应用于各种数字电路中。
五、动态随机存储器动态随机存储器（Dynamic Random Access Memory，DRAM）是一种能够实现高密度存储的存储器。
它采用了动态存储技术，可以将数据保存在电容中。
由于其具有高密度、低成本等优点，被广泛应用于计算机内存中。
六、动态加法器动态加法器是一种能够实现高速加法运算的电路。
它采用了动态逻辑门和级联技术，可以在一个时钟周期内完成多位数的加法运算。
由于其具有高速、低功耗等优点，被广泛应用于各种数字信号处理领域。
七、总线缓冲器总线缓冲器是一种能够实现信号放大和隔离的电路。
它通常被用来连接不同电路之间的总线，并保证信号的传输质量和稳定性。
八、总线驱动器总线驱动器是一种能够实现信号放大和传输的电路。
它通常被用来连接计算机和外部设备之间的总线，并保证信号的传输质量和稳定性。
总结：动态电路是一种能够随时间变化而改变的信号。
它包括时钟信号、计数器、存储器、动态逻辑门、动态随机存储器、动态加法器、总线缓冲器和总线驱动器等。
3 动态电路
8、实际电感器
iL(t0+)= iL(t0-)
实际电感器除了储能以外，也会 消耗一部分电能。 i + L u
r
–
(3-17)
9、电容元件与电感元件的比较：
变量
电容 C 电压 u 电荷 q
q = Cu i=C du dt WC = 1 2 Cu
2
电感 L 电流 i 磁链 y
y = Li
u = L di dt 1 2 1 2L
(3-10)
例1 电容与电压源相接如图所示，电压源电压随时间按三角波方 式变化如图，求电容电流。 u/V i(t) 100 u(t) C=1µ F 0.25 0.5 0.75 1 1.25 t/ms
-100
(1) 从 0.25ms 到 0.75ms 期 间 ， i/A i=Cdu/dt=-10-6*200/0.5*103 =-0.4A； (2) 从0.75ms到1.25ms期间，
储能为吸收能量 无源元件。 从 t1到 t2 吸收的能量
WC = C udu u( t )
1
u ( t2 )
1 2 1 Cu ( t 2 ) - Cu 2 ( t1 ) = 2 2
= WC ( t 2 ) - WC ( t1 )
(3-7)
（3）连续性：电容电压不能跃变。 对于任意给定的时刻t0 ，将其前一瞬间记为t0-，而后一瞬
1 t 0 i(x )dx C1 1 t u2 (t ) =u2(0) + 0 i (x )dx C2 1 t un (t ) =un(0) + 0 i (x )dx Cn u1 (t ) =u1(0) +
+
u
i +
C
动态电路
an
d ni dt n
an1
d n1i dt n1
a1
di dt
a0i
u
t0
四. 动态电路的分析方法
激励 u(t)
响应 i(t)
an
d ni dt n
an1
d n1i dt n1
a1
di dt
a0i
u
t0
经典法
拉普拉斯变换法 状态变量法 数值法
时域分析法
复频域分析法 时域分析法
2、换路定则与初始值的确定
uL(0+)、iR(0+)和
0.1H iL
duC dt
、diL 0 dt
的值。
0
+
u
3Ω
–C
6Ω
+ 6Ω 12V
–
iL
iR +
uC 3Ω iC –
解：作t = 0–的等效电路如图(b)
(b)
所示，有
iL (0 )
12 6 // 6 3
2
A
uC (0 ) 3iL (0 ) 6 V
由换路定则得 uC(0+) = uC(0–)=6V， iL(0+)= iL(0–)=2A
uC(0+) = uC(0-) = RIS
uL(0+)= - RIS
iC (0 )
Is
RI S R
0
3.确定 duC
dt
与 diL
0
dt
的值
0
对于n阶电路的初值确定
还要把其（n-1)阶导数的初值也确定出来。 本书仅涉及到分析二阶电路，因此只需了解diL 和 duC 的初值
dt 0 dt 0
初中物理 动态电路
初中物理动态电路动态电路是指由电源供电的电路，其中包括有源元件和被动元件。
有源元件是指能够将其他形式的能量转化为电能的元件，如电池和发电机；被动元件是指不具备能量转化功能的元件，如电阻、电容和电感等。
动态电路的特点是电流和电压随时间变化，因此分析动态电路需要用到微分方程和积分方程。
动态电路中最基本的元件是电阻，它是电流和电压的比值，用欧姆定律可以描述为U=IR。
电阻对电流的流动产生阻碍，使得电流不能无限增大。
在动态电路中，电阻的作用是通过电阻消耗电流的能量，将电能转化为热能，防止电路过载。
除了电阻，电容和电感也是常见的被动元件。
电容是由两个导体板和介质组成的，当两个导体板上带有电荷时，它们之间就会产生电场，形成电容。
电容的特点是可以储存电荷，并且电荷的储存量与电压成正比。
电容器可以在电路中起到储存和释放电能的作用，例如在摩托车的起动过程中，电容器可以储存电能，提供额外的电流来帮助发动机启动。
电感是由线圈或线圈组成的，当电流通过线圈时，会在线圈周围产生磁场，形成电感。
电感的特点是会阻碍电流的变化，使得电流不能瞬间改变。
在动态电路中，电感可以储存磁能，并且磁能的储存量与电流成正比。
电感器可以在电路中起到调整电流大小和方向的作用，例如变压器可以将高压电流变成低压电流或者将低压电流变成高压电流。
在动态电路中，元件之间的连接方式有两种：串联和并联。
串联是指将多个元件按照一定的顺序连接起来，电流在各个元件之间保持不变。
并联是指将多个元件的两个端子连接在一起，电压在各个元件之间保持不变。
根据这两种连接方式，可以构成各种不同的电路，如串联电路、并联电路和混合电路等。
对于动态电路的分析和计算，可以使用基尔霍夫定律和欧姆定律等电路定律来解决。
基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，它们是电路分析的基础。
基尔霍夫电流定律是指在电路中，流入某一节点的电流等于从该节点流出的电流之和。
基尔霍夫电压定律是指在电路中，沿着闭合回路的总电压等于各个电压源和电阻之间的电压之和。
动态电路的实验报告
一、实验目的1. 理解动态电路的基本原理和特性。
2. 掌握动态电路的时域分析方法。
3. 学习使用示波器、信号发生器等实验仪器进行动态电路实验。
4. 通过实验验证动态电路理论，加深对电路原理的理解。
二、实验原理动态电路是指电路中含有电容或电感的电路。
动态电路的特点是电路中的电压、电流随时间变化，其响应具有延时特性。
本实验主要研究RC一阶动态电路的响应。
RC一阶动态电路的零输入响应和零状态响应分别由电路的初始状态和外加激励决定。
零输入响应是指在电路没有外加激励的情况下，由电路的初始状态引起的响应。
零状态响应是指在电路初始状态为零的情况下，由外加激励引起的响应。
三、实验仪器与设备1. 示波器：用于观察电压、电流随时间的变化。
2. 信号发生器：用于产生方波、正弦波等信号。
3. 电阻：用于构成RC电路。
4. 电容：用于构成RC电路。
5. 电源：提供实验所需的电压。
6. 导线：用于连接电路元件。
四、实验步骤1. 构建RC一阶动态电路，连接好实验仪器。
2. 设置信号发生器，输出方波信号，频率为1kHz，幅度为5V。
3. 使用示波器分别观察电容电压uc和电阻电压ur的波形。
4. 改变电路中的电阻R和电容C的值，观察电路响应的变化。
5. 记录实验数据，分析实验结果。
五、实验结果与分析1. 当电阻R和电容C的值确定后，电路的零输入响应和零状态响应分别如图1和图2所示。
图1 零输入响应图2 零状态响应从图中可以看出，零输入响应和零状态响应均呈指数规律变化。
在t=0时刻，电容电压uc和电阻电压ur均为0。
随着时间的推移，电容电压uc逐渐上升，电阻电压ur逐渐下降，最终趋于稳定。
2. 当改变电阻R和电容C的值时，电路的响应特性发生变化。
当电阻R增大或电容C减小时，电路的响应时间延长，即电路的过渡过程变慢；当电阻R减小或电容C增大时，电路的响应时间缩短，即电路的过渡过程变快。
3. 通过实验验证了动态电路理论，加深了对电路原理的理解。
什么是动态电路- 动态电路分析
什么是动态电路? 动态电路分析
1.动态电路：含有动态元件(储能元件)的电路，当电路状态发生转变时需要经受一个变化过程才能达到新的稳态。
过渡过程：电路由一个稳态过渡到另一个稳态需要经受的过程。
2.动态电路与电阻电路的比较
动态电路：含储能元件L(M)、C。
KCL、KVL方程仍为代数方程，而元件特性方程中含微分或积分形式。
因此描述电路的方程为微分方程。
电阻电路：电路中仅由电阻元件和电源元件构成。
KCL、KVL和元件特性方程均为代数方程。
因此描述电路的方程为代数方程。
3.过渡过程产生的缘由
（1）电路内部含有储能元件L 、C—— (内因)能量的储存和释放都需要肯定的时间来完成。
（2）电路结构或电路参数发生变化——换路(外因)
说明：
直流电路、沟通电路都存在暂态过程，本章只分析争论直流电路
的暂态过程。
讨论暂态过程的意义：
暂态过程是一种自然现象，对它的讨论很重要。
暂态过程的存在有利有弊。
有利的方面，如电子技术中常用它来产生各种波形；不利的方面，如在暂态过程发生的瞬间，可能消失过压或过流，致使设备损坏，必需实行防范措施。
第三章 动态电路分析
1. 动态电路
动态电路分析
3.1 动态电路的基本概念
含有动态元件电容和电感的电路称动态电路。 含有动态元件电容和电感的电路称动态电路。 动态元件电容 的电路称动态电路 当动态电路状态发生改变时（换路）需要 当动态电路状态发生改变时（换路） 特点 经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这 经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。 过渡过程。 个变化过程称为电路的过渡过程 个变化过程称为电路的过渡过程。 电路结构、 换路 电路结构、状态发生变化 过渡过程产生的原因 电路内部含有储能元件L 电路内部含有储能元件 、C，电路在换路时能量发生 ， 变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。 变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。 支路接入或断开 电路参数变化
③电感的初始条件
iL(0＋)= iL(0－) ψL (0＋)= ψL (0－)
换路瞬间，若电感电压保持为有限值， 则电感电流 换路瞬间，若电感电压保持为有限值， 磁链）换路前后保持不变。 （磁链）换路前后保持不变。
4. 换路定律
qc (0+) = qc (0－) uC (0+) = uC (0－)
表明
τ大
t
τ 大→过渡时间长； τ 小→过渡时间短 过渡时间长 过渡时间短 t 0 τ 2τ 3τ 5τ
uc =U0e
−
0
τ小
τ
t
U0 U0 e -1
U0 e -2
U0 e -3
U0 e -5
U0 0.368U0 0.135U0 0.05U0 0.007U0
电容电压衰减到原来电压36.8%所需的时间。工程上认 所需的时间。 电容电压衰减到原来电压 所需的时间 过渡过程结束。 为, 经过 3τ－5τ , 过渡过程结束。
初中物理电学：动态电路详细分析
起的有效电阻的变化。
• 3．熟练掌握串并联电路中电压、电流及电阻的规律。
动态电路中涉及的用电器肯定不止一个，必然会运用到 串并联电路中电压、电流及电阻的规律，如果学生不能 熟练掌握这些规律，那么解题也就无从谈起。
• 4．熟练掌握欧姆定律的运用，尤其是要分析好电路中局部和整体的关系。欧
❖[变式训练题]参考下图，在伏安法测电阻的实 验中，若由于各种原因，电压表改接在滑动变 阻器的两端，当滑片向左移动时，请判断 A 表 和 V 表的变化。
A 表变大 V 表变小
2.并联电路
例 2 如图 Z5－3 所示电路，电源电压保
解好怎样才是短路，以及短路对整个电路的影响。所以要想学好电学这部分内 容还得深刻理解短路这个概念。
动态电路专题总结
1、动态电路是由于电路中滑动变阻器的滑片移动 或电路中各开关的通断引起电路中的电流、电压等物 理量的变化；
2、解题时，应先判断确定滑动变阻器的滑片移动 或各开关通断时，电路的连接情况及各电表所测的物 理量；
3、再根据已知条件，利用其中一种情况解决部分 所求量，然后将所求得的量做为已知带入另一种情况 求解。
4、若题目中哪一种情况都没有将已知条件给足， 解决此类问题就必须将几种情况结合在一起看，将由 不同情况得出的几个等式联立起来解决问题。
二、问题导学 知识储备
1、快速说出串联和并联电路的电流、电压、电阻的特点：
数减小中，定值电压也减小，滑动电压在上升；并联电
阻在增大，电压示数不变化，滑动电流在减小，干路电 流跟着跑，定值电流不变化，反向思考靠大家。
在看电路图的时候，应该采用何种方式来弄清电 路的连接情况？
1.将电流表看成导线，电压表看成断开的，先弄清电路 是串联还是并联的；
初中物理电学动态电路
初中物理电学动态电路
动态电路是电流和电压随时间变化的电路。
它是电路中重要的组成部分，对于我们理解电学知识具有重要意义。
下面将从电流、电压和电阻的角度来详细介绍动态电路。
1.电流是动态电路中的关键概念。
它代表了电荷在单位时间内通过导线的数量。
电流的大小受到电压和电阻的影响。
在动态电路中，电流的变化频率很高，可以有正向和逆向的流动。
这种交流电流使得动态电路具有了许多特殊的特性。
2.电压是动态电路中另一个重要的概念。
它代表了单位电荷在电路中所具有的能量。
在动态电路中，电压会随着时间的变化而改变。
我们可以通过示波器来观测电压的波形，以便更好地理解电压的变化规律。
3.电阻是动态电路中的基本元件之一。
它代表了阻碍电流流动的程度。
在动态电路中，电阻会随时间的变化而改变。
这会导致电流和电压的变化，进而影响电路的整体行为。
我们可以根据电阻的变化情况来设计和优化动态电路。
通过以上的介绍，我们可以初步了解动态电路的基本概念和特性。
动态电路在现代电子技术中具有广泛的应用，如通信领域、数字电路等。
深入理解动态电路对于我们学习和应用电学知识至关重要。
总之，动态电路是电流和电压随时间变化的电路。
通过电流、电压和电阻的相互作用，我们可以更好地理解和应用动态电路。
在学习动态电路的过程中，我们需要注重理论知识和实际操作的结合，以便更好地掌握相关技能。
希望通过本文的介绍，能够帮助大家更好地理解和应用动态电路。
专题04欧姆定律之动态电路分析
模块四电学专题04 欧姆定律之动态电路分析*知识与方法一、由滑动变阻器引起的电路中物理量的变化1.串联电路：解题方法：对于串联电路，一般的分析顺序为：滑动变阻器电阻R p的变化→电路总电阻R总的变化（R总=R+R P）→ 电路电流I的变化（U不变，I总RU=）→定值电阻R两端电压U1的变化（U1=IR）→滑动变阻器两端电压U2的变化（U2 =U−U1）快速巧解方法：根据串联电路分压规律，R p增大时，U2增大。
2.并联电路：解题方法：①电源两端电压U不变⇒通过R的电流I1不变（I1RU=）；②P的移动方向⇒滑动变阻器阻值的变化⇒滑动变阻器所在支路电流I2的变化（U不变，I2PRU=）①②⇒干路电流I的变化（I = I1+I2）二、由开关引起的电路中物理量的变化R PAV2V1SR解题方法：① 画等效电路图：分析闭合不同开关时，分别有谁连入电路；② 分析电表：电压表、电流表分别测谁；③ 根据欧姆定律、串并联电路规律和电源电压不变的条件，判断电表示数的变化。
三、由敏感电阻（光敏电阻、热敏电阻、气敏电阻、压敏电阻等）、与浮力杠杆等(加油、称体重等) 结合的应用型动态电路分析分析思路基本与“由滑动变阻器引起的电路中物理量的变化”相同四、利用变化量求定值电阻 1.U 1 = IR ，U ′1 = I ′R ，U ′1—U 1=（I —I ′）R ，ΔU 1=ΔIR2.∵U 不变，∴ΔU 1=ΔU 2∴ΔU 2=ΔIR*针对训练一、单选题1．（2023秋·山东泰安·九年级统考期末）热敏电阻的阻值是随环境温度的增大而减小的．要想设计一个通过电表示数反映热敏电阻随环境温度变化的电路，要求温度升高时电表示数减小，以下电路符合要求的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】A ．由电路图可知，热敏电阻与R 0并联，电流表测并联电路干路电流．当温度升高时，热敏电阻R P AV 2 V 1 SR阻值变小，干路电流变大，故A不符合题意．B．热敏电阻与R0并联，电流表测热敏电阻的电流，当温度升高时，热敏电阻阻值变小，由IUR=可知，通过热敏电阻的电流变大，电流表示数变大，故B不符合题意．C．已知热敏电阻与R0串联，电压表测R0两端的电压，当温度升高时，热敏电阻阻值变小，根据串联电路分压原理，电压表示数变大，故C不符合题意．D．已知热敏电阻与R0串联，电压表测热敏电阻两端的电压，当温度升高时，热敏电阻阻值变小，根据串联电路分压原理，电压表示数变小，故D符合题意为答案．2．（2023秋·河北保定·九年级统考期末）如图所示是一种温度测试仪的电路，R1为定值电阻，R2为热敏电阻（阻值随温度升高而减小）。
《动态电路》课件
动态电路是一种常用的电子电路，它以MOSFET为基础，实现高速计算和逻 辑操作。本课件将介绍动态电路的概述、原理、简单的动态逻辑电路以及级 联、串联和并联动态电路等内容。
概述
什么是动态电路
动态电路是一种使用动态操作技术实现逻辑操作的电子电路。
动态电路的应用
动态电路广泛应用于计算机处理器、通信系统和数字信号处理等领域。
2
动态逻辑延迟
动态电路具有较低的逻辑延迟，可以实现快速的计算和响应。
3
病态反馈
病态反馈是一种动态电路中的问题，可能导致电路不稳定或工作不正常。
优缺点分析
优点
高速计算和逻辑操作、适用于复杂的计算任务、较低的电源功耗。
缺点
病态反馈问题可能导致电路不稳定、较高的设计复杂度、对电源稳定性要求较高。
总结
动态电路是一种重要的电子电路技术，通过使用动态操作技术实现高速计算和逻辑操作。掌握动态电路 的原理和应用，可以提高电子系统的计算能力和响应速度。
原理
MO SFET
金属氧化物半导体场效应晶体管（MOSFET） 是动态电路的关键组件。
阈值电压
动态电路的工作依赖于MOSFET的阈值电压， 控制电路的启动和关闭。
动态电容
动态电路通过动态电容实现高速逻辑操作，提 供更快的响应速度。
简单的动态逻辑电路
1
动态NO R门
动态NOR门通过MOSFET和电容实现高速的逻辑或操作，输出结果取反。
2
动态NAND门
动态NAND门通过MOSFET和电容实现高速的逻辑与操作，输出结果取反。
级联动态电路
串联动态电路
串联动态电路通过将多个动态电路连接在一起， 实现更复杂的逻辑操作。
动态电路题专项训练
动态电路题专项训练一、什么是动态电路？动态电路是指在某些情况下，电路中的元器件（如电容和晶体管等）的状态会发生改变，从而引起整个电路的行为发生变化。
动态电路通常用于数字逻辑电路中，常见的应用包括计数器、存储器、时序逻辑等。
二、为什么需要动态电路？静态电路中的元器件状态一般不会发生改变，因此只能实现一些简单的功能。
而动态电路可以通过改变元器件状态来实现更加复杂的功能，例如计数、存储和时序控制等。
三、常见的动态电路1. SR锁存器SR锁存器是一种基本的存储器元件，它由两个交叉反馈的非门组成。
当S=1时Q=1，当R=1时Q=0。
SR锁存器可以用于存储一个比特数据，并且可以通过输入S和R来控制数据的读写操作。
2. D触发器D触发器是一种基本的时序控制元件，它由一个带有使能端口的SR锁存器和一个反相器组成。
当使能端口为高时，D触发器可以将输入信号D同步到输出端口Q上。
3. JK触发器JK触发器是一种比SR锁存器更加灵活的存储器元件，它可以通过输入J和K来控制数据的读写操作。
当J=1、K=0时，Q=1；当J=0、K=1时，Q=0；当J=K=1时，Q取反。
四、动态电路的设计和优化动态电路的设计和优化需要考虑以下几个方面：1. 时序控制：动态电路中的元器件状态会随着时间变化而改变，因此需要合理地设置时序控制信号来保证电路的正确性。
2. 延迟优化：动态电路中的延迟会影响电路的速度和功耗，因此需要通过合理地选择元器件参数来进行延迟优化。
3. 功耗优化：动态电路中的功耗主要来自于充放电过程中产生的能量损失，因此需要通过合理地选择元器件参数和设计充放电路径来进行功耗优化。
五、动态电路题专项训练以下是几道常见的动态电路题目：1. 设计一个D触发器，并使用它实现一个4位二进制计数器。
2. 设计一个JK触发器，并使用它实现一个2位移位寄存器。
3. 设计一个带有复位功能的SR锁存器，并使用它实现一个2位二进制计数器。
以上题目可以通过逐步分解、分析和优化来完成，需要注意时序控制、延迟优化和功耗优化等方面的问题。
大学动态电路知识点总结
大学动态电路知识点总结一、动态电路概述动态电路是指在某些时钟信号驱动下，通过电荷的存储和传递来完成逻辑运算的电路。
在数字电路中，动态电路常常用于高速、低功耗、高密度的集成电路设计中。
动态电路包括静态CMOS电路、动态逻辑电路、动态存储电路以及其它相关的电路。
二、静态CMOS电路静态CMOS电路是最基本的动态电路。
CMOS电路由nMOS和pMOS晶体管组成，其特点是静态功耗低、抗干扰能力强。
静态CMOS电路的主要特点有：1. 强抗干扰能力：静态CMOS电路由于采用了双抵消结构，能够有效地抑制输入信号的噪声，具有良好的抗干扰能力。
2. 低功耗：静态CMOS电路在工作状态时不消耗静态功耗，只有当信号有变化时才会产生功耗。
3. 复杂布线：静态CMOS电路中需要大量的晶体管进行抵消，因此布线比较复杂，会产生大量的晶体管间连接。
静态CMOS电路常常用作数字集成电路的逻辑门、寄存器、存储器等单元电路。
三、动态逻辑电路动态逻辑电路是指利用动态存储元件进行逻辑运算的电路。
动态逻辑电路的特点是具有高速的运算能力、低功耗、但是需要定时脉冲信号进行驱动。
动态逻辑电路的主要特点有：1. 高速运算：动态逻辑电路由于存储元件采用了动态存储器，能够实现高速的逻辑运算，适合于高速逻辑运算的场合。
2. 低功耗：动态逻辑电路在工作状态时不消耗静态功耗，只有在逻辑运算时才会产生功耗。
因此在一些低功耗要求的场合中，动态逻辑电路可以发挥其优势。
3. 定时脉冲信号驱动：动态逻辑电路需要定时的脉冲信号进行驱动，具有时序控制的特点。
动态逻辑电路常常用作数字集成电路的高速运算电路、多功能高速逻辑电路等的设计。
四、动态存储电路动态存储电路是指利用电荷存储来实现信息存储和读取的电路。
动态存储电路的主要特点有：1. 高密度存储：由于动态存储电路采用了电荷存储的方式，因此具有较高的存储密度。
2. 高速读取：动态存储电路的读取速度较快，适合于高密度存储场合。
动态电路
明确
① 公式3、公式11和公式12务必牢 记。
幻灯片28
几点注意事项：
① 由公式11和公式12可看出：电压、电流是随时间按同一指数 规律衰减的函数；
U0
uC
连续 函数
I0
0
公式12
i 跃变
0
公式11
t
t RC
uc (t ) uc (0 )e
U 0 RC i e R
t
t
② 由公式11和公式12可看出：响应与初始状态成线性关系，其 衰减快慢与RC有关;
前一个稳定状态
新的稳定状态 US k接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路 R
?
i uC = U s i=0 , 有一过渡期
t
返 回
0
t1
过渡状态
幻灯片10
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电感电路（动态电路） (t = 0) R i + Us k + uL – L
+ Us -
(t →) R i + uL –
i k未动作前，电路处于稳定状态： US/R i = 0 , uL = 0
(t >0) + Us -
R i + uC –
C
duC RC uC uS (t ) dt
幻灯片15
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（8） 一阶RL电路的电路方程 应用KVL和电感的VCR得：
Ri uL uS (t )
di uL L dt
(t >0) R i + + uL Us – -
di Ri L uS (t ) dt
2.由换路定律得 uC(0+) 和 iL(0+)。 3. 根据已求得的uC(0+)和iL(0+),根据替代定理将电容所在处 用电压等于uC(0+)的电压源替代，电感所在处用电流等于iL(0+)的
动态电路的方程及其初始条件、一阶电路的零输入响应
t 0 t 1）电压、电流按同一指数规律衰减，衰减快慢与 -RI0
L/R有关。
时间常数： =L/R，它反映了电感放电的快慢。 物理意义： 在电流初值一定的情况下
L大 W=LiL2/2 起始能量大 R小 P=Ri2 放电过程消耗能量小
放电慢，大
18
2）电路的响应与电感初始状态成线性关系。
3）电感不断释放能量，并被电阻消耗。 iL 设 iL(0+)= I0 1 2 + 电感放出能量： R WL LI 0 u L L 2 – 电阻吸收（消耗）能量：
L IS +u –
L
解
iC + – IS R IS
iL
R
C
0-电路
K(t=0)
uC
0+电路 R iC + RIS –
11
uL(0+)= - RIS
RI S iC (0 ) I S 0 R
+ u – L
例2 求k闭合瞬间流过它的电流值 uL L C + － + 10V － + uC － + － iL iL 1A uC iC 10 10 10 10 10 10 10 10 10 + + + 20V 20V 20V S i k 解 ①确定0－值
(0 ) (0 ) 磁链守恒
换路定律： 在换路瞬间，若电容电流和电感电压为 有限值，则换路前后瞬间电容电压和电感不会突变。
u C (0 ) u C (0 )
iL (0 ) iL (0 )
8
电容和电感初值确定：由0-等效电路求uC(0-)和iL(0-) 例1 求 uC(0+) + i 10k 40k 10V k iC + uC 由0－等效电路求 uC(0－) + 10k 40k 10V +
动态电路九年级物理知识点
动态电路九年级物理知识点动态电路是电流经过电路中产生变化的电路。
在九年级物理学习中，我们需要了解一些与动态电路相关的重要知识点。
下面是对于动态电路中的一些核心知识的介绍。
一、电流的方向和大小在动态电路中，电流的方向非常重要。
它决定了电子从哪个方向流动。
电流的方向是从正电极流向负电极，也就是从电势较高的地方移动到电势较低的地方。
此外，电流的大小可以通过欧姆定律来计算。
欧姆定律指出，电流与电压和电阻之间有关系。
具体计算公式为 I=V/R ，其中 I 表示电流，V 表示电压，R 表示电阻。
二、电阻的作用和分类电阻是动态电路中的重要元素，它的存在会产生电阻力，从而限制电流的流动。
电阻可以分为固定电阻和可变电阻。
固定电阻是指电阻固定不变的电路元件，如电阻器。
它可以根据我们的需要选择适当的阻值，以控制电路中的电流。
可变电阻是指电阻值可以根据需要进行调节的电路元件，如可变电阻器。
通过调节可变电阻的阻值，我们可以改变电路的电阻，从而影响电流的大小。
三、电压的概念和作用电压是指电路两个点之间的电势差，用符号 V 表示。
它表示了电流从一个点流向另一个点时所具有的能量差。
在动态电路中，电压的作用非常重要。
它提供了电子流动所需要的动力，可以驱动电子流向电势较低的地方。
电压可以通过电池或其他电源提供。
四、电路中的串联和并联动态电路中的元件可以串联或并联连接。
串联是指将元件一个接一个地连接起来，使得电流按照顺序经过各个元件。
而并联是指将元件连接在一起，使得电流可以同时流过各个元件。
串联和并联的连接方式会影响电路的特性。
串联连接会使电流通过每个元件时受到限制，而并联连接则会使得电流分流，各个元件的电路中电流相等。
五、电路中的电源和开关在动态电路中，电源是提供电压的装置，可以是电池、发电机等。
它们能够向电路供应电能，使电流得以流动。
开关是控制电路中电流通断的装置。
它可以通过打开或关闭来控制电流的流动。
开关的状态会影响电路中元件的工作状态。
高二物理动态电路知识点
高二物理动态电路知识点动态电路是物理学中的一个重要分支，涉及到电路中电流、电压以及其他相关物理量随时间变化的规律。
在高二物理学习中，了解和掌握动态电路的知识点是至关重要的。
本文将介绍高二物理动态电路的一些重要知识点，帮助同学们更好地理解和应用动态电路。
一、电容器1. 电容器的基本概念电容器是一种存储电荷的装置，由两个金属板与之间的绝缘介质组成。
电容器的电容量C表示单位电压下储存的电荷量Q与电压U之间的比值，即C=Q/U。
常用的单位是法拉(F)。
2. 电容器的充放电过程电容器在充电过程中，当与电流源相连接时，正极板接收电流，负极板释放电流，电荷不断积累，电容器的电压逐渐增加。
在放电过程中，电容器的电荷流向电流源，电容器的电压逐渐减小。
二、电感1. 电感的基本概念电感是指电流通过时，电流产生的磁场线与电流方向相反的性质。
当电流变化时，电感将储存电磁能量。
2. 电感的自感现象电感自感是指在电流变化时，电感中会产生电动势，阻碍电流的变化。
如果电流增加，电感会产生一个电动势，阻碍电流的增加；如果电流减小，则电感会产生一个电动势，阻碍电流的减小。
三、交流电路1. 交流电的基本特点交流电是指电流的方向和大小都随着时间变化的电流。
交流电的周期T表示电流一个完整的周期所需要的时间，单位是秒；频率f表示单位时间内交流电的周期数，单位是赫兹(Hz)。
2. 交流电的有效值交流电的有效值表示在交流电流中，所产生的热效应与直流电流相等的电流值。
有效值记作Irms，对于正弦交流电，有效值是最大值的1/√2倍。
3. 交流电的阻抗和相位阻抗是指交流电中电压和电流的相位差与其大小的比值。
相位差表示电流与电压的相对关系，可分为电流超前、电流滞后和电流同相三种情况。
四、滤波电路滤波电路是用来将交流电中的纹波（波形不平滑）部分滤除，使电流变得更加稳定。
常用的滤波电路有电容滤波电路和电感滤波电路。
五、集成电路集成电路是将多个电子元器件集成在一块芯片上的电路，分为模拟集成电路和数字集成电路两种。
动态电路知识点总结
一、动态电路的分类动态电路根据电路中的变化信号的性质可以分为模拟动态电路和数字动态电路。
模拟动态电路是指电路中的信号是连续的，可以取任意值的，而数字动态电路是指电路中的信号只能取有限个离散值的。
另外，动态电路还可以根据电路中的元件的工作方式分为主动电路和被动电路。
主动电路是指电路中的元件可以放大信号的能力，如晶体管和运放等，而被动电路是指电路中的元件不能放大信号的能力，如电阻、电容和电感等。
二、动态电路的基本元件1. 晶体管晶体管是动态电路中最重要的元件之一，它可以放大信号和进行开关控制。
根据晶体管的工作原理可以分为两种类型：MOSFET和BJT。
MOSFET的控制电压是栅压，而BJT的控制电流是基极电流。
晶体管在动态电路中广泛应用于放大器、开关和逻辑电路等。
2. 运放运放是一种非常重要的模拟电路元件，它可以放大信号和进行各种信号处理。
运放有两个输入端和一个输出端，输入端可以接受正负两种信号，输出端输出放大后的信号。
运放在动态电路中常用于信号放大、滤波、积分和微分等功能。
3. 电容电容是一种存储电荷的元件，它在动态电路中常用于滤波、积分和微分等功能。
电容的容值越大，它的存储能力就越强，同时也会对信号的频率响应产生影响。
4. 电感电感是一种存储磁场能量的元件，它在动态电路中常用于信号滤波和变压器等功能。
电感的大小和材料会对电路的频率响应产生影响。
5. 二极管二极管是一种非常重要的半导体元件，它在动态电路中常用于整流、开关和逻辑运算等功能。
它有正向导通和反向截止的特性，可以用来对信号进行处理。
6. 传感器传感器是一种将非电信号转换成电信号的元件，它在动态电路中常用于信号采集和处理。
传感器有温度传感器、湿度传感器、光电传感器等各种类型，可以对各种环境变量进行测量。
1. 信号放大在很多电子设备中，需要对输入的信号进行放大处理，以便输出更大的信号供后续电路使用。
运放和晶体管是常用的信号放大元件，在动态电路中广泛应用。
动态电路的暂态分析
暂态的分类
自由暂态
无输入信号作用时的电路过渡过程。
强迫暂态
有输入信号作用时的电路过渡过程。
暂态分析的重要性
01
确定电路的性能指 标
通过分析暂态过程，可以了解电 路在不同时刻的响应，从而评估 其性能。
02
优化电路设计
03
预测电路故障
了解电路的暂态行为有助于优化 电路设计，提高其稳定性和可靠 性。
通过对暂态过程的监测和分析， 可以及时发现电路中潜在的故障 并进行预防和维护。
暂态分析用于研究控制系统的稳定性，以确定 系统在不同条件下的行为。
控制策略优化
通过暂态分析，可以优化控制策略，提高系统 的动态响应性能和稳定性。
故障诊断与预测
暂态分析用于故障诊断和预测中，通过分析系统的暂态行为来识别潜在的故障 和问题。
06 暂态分析的挑战与展望
暂态分析的局限性
计算量大
暂态分析需要大量计算，特别是对于复杂电 路，计算量会呈指数级增长，导致计算效率 低下。
多阶电路的暂态分析
高阶电路分析
多阶电路的暂态分析需要使用更复杂的数学 方法，如拉普拉斯变换或傅里叶变换。这些 方法可以将时域中的复杂问题转换为频域中 的简单问题，从而方便求解。
复杂行为
多阶电路在暂态过程中可能表现出复杂的振 荡和过渡行为，需要仔细分析以理解其工作 原理和特性。
05 暂态分析的工程应用
动态电路的行为。
状态空间分析法的优点是能 够描述系统的动态过程，适 用于多输入多输出系统的分
析。
状态空间分析法的缺点是建 立状态方程和输出方程的过 程可能比较复杂，需要一定 的数学基础。
04 暂态分析的实例
一阶RC电路的暂态分析
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当C用法拉、R用欧姆为单位时，RC的单位为秒，这
是因为：欧·法=欧·库/伏=欧·安·秒/伏=欧·秒/欧= 秒。
电压、电流衰减的快慢取决于时间常数的大小。 RC电路的零输入响应是由电容的初始电压U0和时间
常数 =RC所确定。
11
RL电路零输入响应
设在t＜0时开关S1与b端相接，S2打开，电感L由电 流源I0供电。设在t=0时， S1迅速投向c端，同时， S2闭合，电感L与电阻相联接。
t0
15
练习题6-6
在t=0时，开关由a投向b，已
知在换路前瞬间，电感电流为
1A。试求t＞0时各电流。
解：在t=0时， I0 1A
电路的等效电阻为
R0
10 10 20
10 10 20
10
时间常数
L 1 s
R 10
电感上电流和电压 iL t I 0e t / e 10t
按指数规律衰减的，在没有外施电源的条件下，原有 的贮能逐渐衰减到零。
在RC电路中，电容电压uC总是由初始值uC(0)单调地 衰初减始到值零iL(，0)时单间调常地数衰减=到RC零；，在其R时L电间路常中数，=iLL总/R是。由
特征根具有时间倒数或频率的量纲，故称为固有频率。 在电路理论中固有频率用来表明网络的固有性质。
强制响应 稳态响应
| duC I S
dt 0 C 随着电容电压的逐渐增长，流过电阻的电流uC/R也
在逐渐增长，因为总电流是一定的，流过电容的电流 将逐渐减少。到后来几乎所有的电流都流过电阻，电 容如同开路，充电停止。
18
电容电压末态
最终电容电压几乎不再变化，电容电压 duC 0 dt uC RIS
14
例6-2
电路如图，在t=0时开关由a投向b， 在此以前电容电压为U，试求t＞0时，
电容电压及电流。
解 由于电容电压不能跃变，在开
关刚由a投向b的瞬间，其电压仍 为U，即uC(0)=U。
时间常数为 =(R1+R2)C
uC
t
Ue
t
t0
it C duC
U
t
e
dt R1 R2
如果在初始时刻贮能为零，那么在没有电源作用的情 况下，电路的响应也为零。
6
零输入响应的初始状态
在t＜0时，开关S1一直闭合，因而电容C被电压源充 电到电压U0。
在t=0时，开关S1打开，开关S2同时闭合，电路中只
含一个电阻和一个已被充电的电容。在电容初始贮能
的作用下，在t 0时电路中虽无电源，仍可以有电流、
负号为参考 方向不一致
i t
C
du
U0
1t
e RC
dt R
t0
它是一个随时间衰减的指数函数。
在t=0换路时，i(0-)=0，i(0+)=U0/R，亦即电流由零一
跃而为U0/R，发生了跃变。
10
时间常数
函数表示式中e的指数项(-t/RC) 是无量纲的，因此R 和C的乘积具有时间的量纲，通常以来表示，称为时
电压存在，构成零输入响应。
电容两端的电
压果关心的是t＞0时电路的情况，则电路方程为：
RC
duC dt
uC
0
t0
根据电容电压的参考方向，结合初始电压U0的实际方 向，uC可记为
1t
uC t Ke RC
解得 uC 0 K U0
1t
多个独立电源作用于线性动态电路，零状态响应为 各个独立电源单独作用时所产生的零状态响应的代 数和。
把初始状态和输入共同作用下的响应称为完全响应。 完全响应为零输入响应和零状态响应之和。
这一结论来源于线性电路的叠加性，而又为动态电 路所独有，称为线性动态电路的叠加定理。
28
例
设在t=0时开关由a投向b，电路
ut L diL 10e 10t
dt
16
§6-3 零状态响应
在零初始状态下，由在初始时刻施加于电路的输入所 产生的响应称为零状态响应。
在开关打开之前，电流源的 电流全部流经短路线。在t=0 时，开关打开，电流源即与 RC电路接通。显然，t0时， 二个元件的电压是一样的， 表为uC。
必须满足
| diL U S
dt 0
L
随着电流的逐渐上升，电阻电压也逐渐增大，因而电
感电压应逐渐减小。电感电压减小，意味着电流变化
率diL/dt的减小，因此，电流的上升将越来越缓慢， 最后，电感电压几乎为零，电感如同短路。
23
RL电路电流的零状态解
类似RC电路零状态响应的求解步骤，可求得
iL t
US R
1
Rt
eL
t0
24
说明
微分方程通解中的齐次方程解又称为固有响应分量， 与输入无关，不论是什么样的输入，这一分量一般
具有Kest的形式，K的具体数值一般与输入有关。这
一分量的变化方式完全由电路本身所确定，是由特
征根s所确定的，输入仅仅影响这一分量的大小。这
一阶电路方程
由KVL可得
uRo t uC t uOC t
uRo t Roit ,
it C duC
dt
RoC
duC dt
uC
uOC t
C
duC dt
Go uC
iSC t
同理，对电感 uRo t uL t uOC t
26
解答
求i(t)
回到原电路，设想开关S闭合，
电感用电流源iL(t)置换，运用网孔 法求解i(t)。网孔电流按支路电流 iL(t)和i(t)设定，可得网孔方程
7.2it 1.2iL t 18
it
18
1.2i
L
t
2
0.5e
t 2
A
t 0
7.2
27
§6-4 线性动态电路的叠加定理
其中
U oc
18 5 1 5 1 1.2
15V
Ro 1.2 // 6 4 5
时间常数
L 10 2s
Ro 5
t
iL
U oc Ro
3A
iL t
Us R0
1
t
e
31
t
e2
t 0
一分量又可称为暂态响应分量。 微分方程通解中的特解又称为强制响应分量，其形
式一般与输入形式相同。如强制响应为常量或周期 函数则这一分量又称为稳态响应分量。
25
例6-5
在t=0时开关S闭合，求iL(t)、i(t)，t0。
解 此为零状态响应，先求iL(t)、用 戴维南定理将原电路化简为图(b)，
完全响应为 uC t RI S U 0 RI S e t
t 0
29
完全响应
完全响应
uC t RI S U 0 RI S e t t 0
强制响应 稳态响应
固有响应 暂态响应
将上式整理 uC t U 0e t RI S 1 e t t 0
程可归结为下列的标准形式：
dx Ax Bw dt
对电容 对电感
duC dt
1 RoC
uC
1 RoC
uoc
t
diL dt
Ro L
iL
Ro L
isc t
状态方程本身体现了电路状态演变的情况，即状态 的变化率是当前状态和当前输入的函数。
5
§6-2 零输入响应
电路在没有外加输入时的响应称为零输入响应。零输 入响应仅仅是由非零初始状态所引起的，是由初始时 刻电容中电场的贮能或电感中磁场的贮能所引起的。
C
duC dt
1 R
uC
IS
uC 0 0
t0
17
电容电压的变化率
由于流过电容的电流为有界的，因此电容电压不能跃
变，在t=0-时电容电压既然为零，那末在t=0+时电 容电压仍然为零，这就决定了在t=0时，电阻电流必
然为零。
因此，在t=0+时，电流源的全部电流将流向电容，
使电容充电。电容电压的变化率应为
零输入响应
零状态响应
线性动态电路的完全响应是由来自电源的输入和来 自初始状态输入分别作用时所产生的响应的代数和。
30
RC电路的响应曲线
曲线1：零输入响 应
曲线2：零状态响 应
曲线3：暂态响应
曲线4：稳态响应
uC t U 0e t RI S 1 e t
t0
uC t RI S U 0 RI S e t t 0
当直流电路中各个元件的电压和电流都不随时间变化 时，电路进入了直流稳态。
19
一阶非齐次微分方程通解
方程 C 微分方
duC dt
1 R
uC
IS
uC
t
uCh
0
uCp
程，它的通解
uCh为对应得齐次微分方程的通解
是一阶非齐次
1t
uCh Ke RC
t 0
uCp为非齐次微分方程的任一特解，可认为具有和输 入函数相同的形式，令此常量为Q，则
其中=L/R为该电路的时间常数。
电感电压为
uL
L diL dt
RI 0e t /