中考数学解题技巧PPT

2、几何变换法 用途：把复杂性问题简单化。化繁为简，化难
为易。
几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。
3、换元法
所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子 中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造 原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理
用途：（1）判定根的性质
【解题思路】本题可以利用梯形中常作的辅助线的方法，过 顶点作一腰的平行线，转化得到平行四边形和等腰三角形， 先求出梯形的上底和两腰，再求得周长．
1．（2013四川资阳）在矩形ABCD中，对角 线ACBD相交于点O，若∠AOB＝60°，AC＝ 10，则AB＝__5_________．
2．（2013山东滨州）在平行四边形ABCD中， 点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的 中 点 ， 且 AB ＝ 6 ， BC ＝ 10 ， 则 OE ＝
三.中考数学重难点的七大解题法
1、归纳法 2、几何变换法：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。 3、换元法 4、判别式法与韦达定理 5、待定系数法 6、构造法 7、反证法
1、归纳法 用途：证明平面几何题 难点：添置辅助线。
关于几何题的证明，面积公式的等量变换也是 中考易考点
【思维模式】这是一道轴对称、旋转、平移和等边三角 形综合的题目，解决问题的关键是抓住变换前后的线段 与角度之间的关系．
4．(2013乐山)如图，点E是□ABCD的边CD
的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF＝
3，DE＝2，则□ABCD的周长是（ D ）
A．5
B．7
C．10
D．14
5．（2013福建福州）A、B两点在一次函数图象上的位置
如图所示，两点的坐标分别为A(x＋a，y＋b)，B(x，y)，
下列结论正确的是（ B ）
A．a＞0 B．a＜0 C．b＝0
D．ab＜0
6．（2013湖南娄底）一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象如图 所示，当y＞0时，x的取值范围是 （ C ）
A．x＜0
Hale Waihona Puke B．x＞0C．x＜2D．x＞2
7（2013广东茂名）下列二次函数的图象，不能通过
函数y＝3x2的图象平移得到的是（ D ）
1．（2013北京）关于x的一元二次方程x2＋2x＋2k－ 4＝0有两个不相等的实数根. （1）求k的取值范围； （2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值.
例1：（2013福建福州）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(－2，
0)，等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．

（2）判定根的符号

（3）求根的对称函数

（4）解对称方程组
（5）解一些有关二次曲线的问题等
5、待定系数法 用途：函数，方程
解题原则：根据题设条件列出关于待定系数 的等式，解出这些待定系数的值或找到这些待 定系数间的某种关系，从而解答数学问题，
6、构造法
定义：通过对条件和结论的分析，构造辅助 元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一 个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一 座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解 决。
你们的未来就是我们的未来
中考数学各题型解题方法 与技巧
一.选择题的解法技巧
1、排除法 2、特殊值法。 3、通过猜想、测量的方法，直接观察
或得出结果
A
例3：(2013山东菏泽)一条直线y＝kx＋b其中k ＋b＝－5、kb＝6，那么该直线经过（ ）．
A．第二、四象限 B．第一、二、三象限
运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等 各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
7、反证法
用反证法证明一个命题的步骤：(1)反设;(2)归 谬;(3)结论。
反设是反证法的基础；
归谬是反证法的关键，导出的矛盾有如下几种 类型：与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、 定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。
A．y＝3x2＋2
B．y＝3(x－1)2
C．y＝3(x－1)2＋2 D．y＝2x2
二.填空题解法
1.直接法 2.图解法
例1：（2013江苏扬州）如图，在梯 形 ABCD 中 ， AD ∥ BC ， AB ＝ AD ＝ DC ， BC＝12，∠ABC＝60°，则梯形ABCD的 周长为 30 ．
（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是____个单位长度；
△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是______；
2
△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角可以是___度； （2）连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．
y轴
90
【解题思路】（1）平移距离等边三角形的 边长，可度量线段AO、BO的长；对称轴是 一对对应点连线段的垂直平分线，如AB的 垂直平分线；旋转角等于∠AOD或∠COB 的大小；（2）先证明AD平分∠CAO，可得AD垂直平分CO．
C．第一、三象限 D．第二、三、四象限
B
2．（2013湖南永州）实数a，b，c在数轴上对应的 点如图所示，则下列式子中正确的是（ B ）
3．(2013襄阳)如图，□ABCD的对角线交于点
O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则
□ABCD的两条对角线的和是（ C ）
A．18
B．28 C．36 D．46
_____5_________．
3 ． （ 2013 福 建 泉 州 ） 如 图 ， 顺 次 连 结 四 边 形 ABCD 四边的中点 E、F、G、H，则四边形
EFGH 的形状一定是__平__行___四__边___形__.
例：(2013 ·湖南衡阳)已知a＋b＝2，ab＝1，
则a2b＋ab2的值为____2．
【必知点】代数式求值问题常见的思路有两种， 能化简的可先考虑化简，不能化简的，比如本 题，就考虑先因式分解。
4．（2013山东聊城）如图，在等边△ABC中， AB＝6，点D是BC的中点．将△ABD绕点A旋 转后得到△ACE，那么线段DE的长度为 _________．
5（2013山东青岛）一个正比例函数图象与一次 函数y＝－x＋1的图象相交于点P，则这个正 比例函数的表达式是_y_＝_－_2_x____．