第八章 原子结构和元素周期律 思考题试答

第八章 原子结构和元素周期律 思考题试答

1．氢原子光谱为什么是线状光谱？谱线的波长与能级间的能量差有什么关系？

答：

根据Bohr 理论，氢原子在正常状态时，核外电子处于能量最低的基态，在该状态下运动的电子既不吸收能量，也不放出能量，电子的能量不会减少，因而不会落到原子核上，原子不会毁灭。

当氢原子从外界接受能量(如加热或真空放电)时，电子就会跃迁到能量较高的激发态。而处于激发态的点子是不稳定的，它会自发地跃迁回能量较低的轨道，同时将能量以光的形式发射出来。发射光的频率，决定于跃迁前后两种轨道能量之差。由于轨道的能量是不连续的，所发射出的光的频率也是不连续的，因此得到的氢原子光谱是线状光谱。

氢原子线状光谱的谱线波长为：

221211R n n σλ∞⎛⎞==−⎜⎟⎝⎠

1 氢原子的能量为： 213.6eV n E n −=

氢原子能级间的能量差为：

212222211213.613.61113.6eV n n E E E n n n n −−⎛⎞Δ=−=−=−⎜⎟⎝⎠

所以，氢原子线状光谱的谱线波长与能级间的能量差关系为： h E λΔ=

2．如何理解电子的波动性？电子波与机械波有什么不同？

答：电子的波动性：不能理解为“电子的前进路径是迂回曲折的”。电子不能同时用位置和动量来准确描述其运动状态。在确定的势能V 和对应的总能量E 下，电子在核外空间某处出现的概率可以用波函数来描述。换言之，电子的波即为“概率波”，是一种“物质波”。

机械波：是周期性的振动在媒质内的传播。“物质波”不需要介质。机械波是以物质质点在平衡位置的波动的形式体现出能量的变化的，而物质波(包括光波)则是由相应物质以在某一区域出现的几率的形式展示能量波动区间的。

3．试区别下列概念：

(1) 连续光谱与线状光谱 (2) 基态原子与激发态原子

(3) 概率与概率密度 (4) 原子轨道与电子云

答：

(1) 连续光谱：在波长为400～760nm之间，通过分光棱镜后没有明显分界

线的彩的带状光谱；

线状光谱：由一些不连续的亮线组成的狭窄谱线。通过分光棱镜后，得到的是不连续的分立彩线。

(2) 基态原子：原子在正常状态时，核外电子处于能量最低的基态，在该

状态下运动的电子既不吸收能量，也不放出能量；

激发态原子：当基态原子从外界接收能量时，电子就会跃迁到能量较高的激发态。处于激发态的电子是不稳定的，它会自发地跃迁回能量较低的轨道。

(3) 概率：单个电子的概率分布的变化只是大量电子的分布运动的映像；

电子衍射图(局部)

概率密度：指电子在核外空间某处附近单位微体积内出现的概率，电子在核外空间某一区域出现的概率等于概率密度与该区域体积的乘积。

(4) 原子轨道：电子在核外空间的运动状态，可以用波函数Ψ来描述，通

常把波函数成为原子轨道；

电子云：以小黑点的疏密表示概率密度分布的图形称为电子云。4．下列说法是否正确，为什么？

(1) 氢原子1s电子云中，小黑点越密的地方，电子越多；

(2)p轨道的角度分布为“8”字形，表明电子沿“8”字形轨道运动；

(3) 一个原子中不可能存在两个运动状态完全相同的电子；

(4) 主量子数为4时，有4s，4p，4d，4f四个原子轨道；主量子数为1时，

有自旋相反的两条轨道；

(5) 氢原子的原子轨道的能量由主量子数n决定；

(6) 氢原子的核电荷数与有效核电荷不相等。

答：

×(1) 氢原子1s电子云中，小黑点越密的地方，不是表示电子越多，而是表示电子出现的概率密度越大；

×(2)p轨道的角度分布为“8”字形，不是表示电子沿“8”字形轨道运动，

而是表示将波函数Ψ(r ，θ，φ)分解为R (r )和Y (θ，φ)后，Y (θ，φ)随θ，φ 变化的图形；

✓(3) 一个原子中不可能存在两个运动状态完全相同的电子。因为n ，l i ，

m i ，s i 三个量子数确定一个原子轨道，n ，l i ，m i ，s i 四个量子数确定电子的运动状态；

×(4) 主量子数为4时，有4s 一个，4p 三个，4d 五个，4f 七个共16个原

子轨道；

主量子数为1时，有1s 一个1原子轨道，可容纳两个自旋相反的电子；

✓(5) 氢原子的原子轨道的能量由主量子数n 决定。因为单电子

2

13.6eV n E n −=

多电子则可按徐光宪的(n ＋0.7 l)划分能级组；

×(6) 氢原子的核电荷数与有效核电荷相等。因为氢原子为单电子原子，

不存在屏蔽作用(σi ＝0)，核电荷数未被抵消，所以核电荷数即有效核电荷。

5．写出四个量子数的符号、名称和取值规则，简述它们的含义。 答：

n －主量子数，取值为1，2，3，4，5，6，7。n 决定电子出现概率最大的区域距原子核的平均距离。n 越大，电子距核的平均距离越远，电子的能量也越高；

l i －角量子数，取值为0，1，2，…，n －1。l i 决定原子轨道的角动量，确定原子轨道的形状。它反映了电子在空间不同角度的分布情况； m i －磁量子数，取值为0，±1，±2，±3，…，±l i ，m i 确定原子轨道在空间的伸展方向；

s i －自旋量子数，取值为＋1/2或－1/2。s i 描述电子的自旋运动状态。

6．用哪些量子数才能确定电子层、能级、能级组或轨道？试比较量子力学中的轨道与Bohr 理论的轨道有何不同？

答：用n 确定电子层，用n 、l i 确定能级，用(n ＋0.7 l)确定能级组，用n 、l i 、

m i 确定轨道。

7．在基态氢原子中，电子的能量是否有确定值？电子的位置是否确定？ 答：在基态氢原子中，电子的能量有确定值，即 E ＝－13.6 ev 。电子的位

置则不确定，因为Heisenberg 不确定原理指出：4h x p Δ⋅Δ≥π

。 8．怎样理解“s 电子云是球形对称的”这句话？

答：电子云是用统计方法对电子出现的概率密度的形象化描述。“s 电子云