2.变形岩石的应变分析基础
构造地质学复习资料

构造地质学复习资料1.绪论1.构造变形的场的基本类型:伸展构造,压缩构造,升降构造,走滑构造,滑动构造,旋转构造。
(伸、缩、升降、减、滑、旋)。
2.朱志澄将构造层次分为:表构造层次、浅构造层次、中构造层次、深构造层次。
其中表、浅构造层次为脆性破裂域,中深构造层次为塑形流变域。
2.沉积岩岩层构造1.构造的类型、成因、规模、和形态千差万别,但是从几何学看,基本可以归纳为:面状构造和线状构造。
2.面状构造的三大产状要素:走向、倾向、倾角。
(1)走向:1.走向线:倾斜平面与水平面的交线.2.走向:走向线两端所指的方向(相差180°)(2)倾向:1.倾斜线:倾斜平面上与走向线垂直的线。
2.倾向:倾斜线(下端)在水平面上的投影所指的方向。
(3)倾角:倾斜平面与水平面的交角。
(4)视倾斜线:当剖面与岩层的走向斜交时,岩层与该剖面的交迹线。
(5)视倾角(假倾角):视倾斜线与其在水面上的投影线间的夹角。
(真倾角总是大于假倾角)3.沉积岩层的原生构造(1)原生构造:沉积、成岩过程中所形成的构造。
(2)次生构造:成岩之后,遭受地质作用变化后的构造。
(3)层理:由于岩石成分、构造和颜色的突变或者渐变所显示出来的一种成层构造。
4.原生构造鉴定岩层的顶低面(1)递变层理(韵律层理、粒序层理)递变层理的特点是:在一个单层中,从底面到顶面粒度由粗到细。
(下粗上细)(2)层面暴露标志:泥裂、雨痕泥裂:在剖面上呈“V”字型,开口示顶、尖端示底。
雨痕:凹面示顶,凸面示底。
5.倾斜岩层倾斜岩层露头界线复杂,表现为与地形等高线交切关系,并显示出一定的规律性,即在经过山脊和河谷时,均呈“V”字形态展布,即“V”字形法则。
相反相同(岩层倾向与地面坡向相反,露头线与等高线同向弯曲)相同相反(岩层倾向与地面坡向一致,岩层倾角>地面坡角,露头线与等高线反向弯曲。
)相同相同(岩层倾向与地面坡向一致,岩层倾角<地面坡角,露头线与等高线同向弯曲。
地质构造之力学基础(应变分析)
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§2 应变分析
(三) 岩石变形的阶段
有关岩石在应力作用下的变形行为的多数资料是通过岩石变形实验得来的, 岩石在 外力的作用下, 一般都会经历弹性变形、塑性变形、断裂变形等三个阶段。这三个阶段依 次发生, 但不是截然分开的, 而是彼此过度的。 1. 弹性变形:
(1) 弹性变形:岩石在外力作用下变形, 当外力解除后, 岩石又恢复到变形前的状态, 这种变形行为叫弹性变形
2.线应变:物体内某方向上单位长度的改变量叫线应变.
一杆件受纵向拉伸变形, 设杆件原长为l0, 拉伸变形后的长度为l, 那么, 杆件绝对
伸长为:
△l=l-l0 纵向线应变定义为: ε =(l-l0)/ l0 即 ε = △l / l0
实验证明, 杆件拉伸变形, 不但有纵向伸长变形, 同时还有横向缩短变形。设杆
韧性: 岩石在断裂前的 塑性变形量超过10%
§2 应变分析
(四) 剪裂角分析 在岩石变形实验中发现, 岩石受到挤压力的作用, 会在与挤压力方向成
一定交角的位置形成一对剪切破裂, 由于这一对剪切破裂是受同一作用力而形成 的, 构造地质学中称这一对剪切破裂为共轭剪切破裂。
当岩石发生共轭剪切破裂时, 包含最大主应力σ1象限的共轭剪切破裂 面中间的夹角称为共轭剪切破裂角(2θ)
最大主应力轴σ1作用方向与剪切破裂面的夹角称为 剪裂角(θ).
§2 应变分析
二维应力状态的应力分析可知, 两组最大剪应力作用面与最大主应力轴σ1或最小主 应力轴的夹角均为45°, 二剪裂面之间的夹角为90°, 二剪裂面的交线是中间应力轴s2的作 用方向。
但从野外实地观察和室内岩石实验来看, 岩石内两组共轭剪裂面的交角常以锐角指 向最大主应力σ1方向, 即包含σ1的共轭剪切破裂角常常小于90°, 通常在60°左右, 而共轭 剪切破裂的剪裂角则小于45°, 也就是说, 两组共轭剪裂面并不沿理论分析的最大剪应力 作用面的方位发育, 这个现象可用库伦、莫尔强度理论来解释。
矿山岩体力学知识点
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矿山岩体力学知识点岩体力学是矿山工程中的一个重要学科,它研究岩石的力学性质和其在地下开采中的变形和破坏规律。
了解岩体力学的知识点对于合理设计和稳定的矿山开采至关重要。
以下是一些岩体力学的主要知识点。
1.岩石的物理力学性质:包括岩石的密度、弹性模量、泊松比、抗拉强度、抗压强度、抗剪强度等。
这些物理力学性质对于岩石的变形和破坏具有重要影响,也是评估岩石力学性质的基本指标。
2.应力与应变:应力是指在力作用下岩石内部的应力状态,包括垂直和平行两个方向的应力。
应变是岩石在受力下发生的变形。
研究岩石的应力与应变关系有助于了解岩石在开采过程中的应力分布规律和力学特性。
3.岩石的变形与破坏规律:岩石在受到外力作用后会发生变形和破坏。
弹性变形是岩石在小应力作用下发生的可恢复变形,塑性变形是岩石在大应力作用下发生的不可恢复变形,破坏是岩石超过其承载能力导致破坏的过程。
了解岩石的变形与破坏规律可以指导矿山开采的安全与高效。
4.岩石力学参数的测定与试验方法:准确获取岩石力学参数是进行合理设计和分析的基础。
常用的试验方法包括岩石强度试验、应力-应变试验、岩石断裂试验等。
这些试验方法可以用于测定岩石的强度、变形特性和破坏特征,为岩石力学参数的确定提供依据。
5.岩体的稳定性分析:岩体的稳定性是矿山开采过程中一个重要的问题。
通过分析岩体力学参数、岩体结构、地应力等因素,预测和评估岩体的稳定性,选择合适的支护方法和措施,以确保矿山的安全运营。
6.岩石动力学:矿山开采中常伴随着岩爆、岩石震动等动力学问题。
了解岩石的动力学特性,包括岩爆的发生机制、岩石振动的传播规律等,对于预防和控制岩爆事故、减轻岩石震动的影响具有重要意义。
7.岩石支护与巷道设计:在矿山开采中,为了稳定岩体结构,需要进行巷道支护和巷道设计。
岩石力学的研究可以指导巷道的合理设计、支护方法的选择和支护结构的设计,提高巷道的稳定性和安全性。
8.岩层间的相互作用与岩爆防控:在矿山开采中,岩层间的相互作用对于岩体稳定性具有重要影响。
岩石力学讲义-岩石的变形特征
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i
E i
i
o i
L
2)变形参数: 应力-应变关系不成直线
岩石的变形特征可以用以下几种模量说明:
②
m
③
0
M
① m
① 初始模量:曲线原点处切线斜率
Ei=dd 0
② 切线模量:曲线上任一点处切线的斜率
d Et d m
③ 割线模量:曲线上某点与原点连线的斜率
变形参数测定的动力法
设岩石为均质、各向同性、弹性体,则弹性波在 岩体介质中传播的纵波速度和横波速度可以用下 列公式表示:
纵波速度:
Vp
Ed
1 d
1 d 1 2d
横波速度:
Vs
Ed
1
21 d
变形参数测定的动力法
根据上述两个式子可以推导得出由纵横波速度表 示的动态弹性模量和泊松比:
1>2=3
真三轴实验示意图
常规三轴实验示意图
施加轴向压力 施加围压
围压对变形破坏的影响
• 围压增大,岩石的抗压强度(峰值强度)增大。 • 围压增大,岩石的变形模量(弹性模量)增大。软 岩增大明显,硬岩石增大不明显。 • 围压增大,岩石的塑性增强。 • 围压增大,岩石的破坏方式从脆性劈裂向延性破 坏(塑性流动)过渡。
类型Ⅰ
类型Ⅱ
σ σ
ε
ε
σ
3)峰值前的变形机理
类类型型 ⅢⅠ :塑-弹性—应力较低时类 ,曲型线Ⅱ略向上弯,应力增加 到一定数值逐渐变为直线,直至试样破坏。典型岩石:花 岗岩、片理平行于压力方向的片岩以及某些辉绿岩。
σ
类型Ⅳ:塑-弹-塑性—压力较低时,曲线向上弯曲;压力
增加到一定值后,曲线就成为直线;最后,曲线向下弯曲;
构造地质学复习笔记
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绪论地质构造:是指组成地壳的岩层和岩体在内、外动力地质作用下发生的变形,从而形成诸如褶皱、节理、断层、劈理以及其他各种面状和线状构造等。
构造尺度的分类:一般分为巨型构造、大型构造、中型构造、小型构造、微型构造、超微型构造。
构造变形场可概括为六中:伸展构造、压缩构造、升降构造、走滑构造、滑动构造、旋转构造。
伸展构造:是水平拉什形成的构造,或垂向隆起导生的水平拉伸形成的构造。
压缩构造:是水平挤压形成的构造。
升降构造:是岩石圈或地幔物质垂向运动体现,表现为地壳的上升和下降,区域性的隆起和坳陷。
走滑构造:是顺直立剪切面水平方向滑动或位移形成的构造。
直立剪切面可以是区域剪切扭动形成的走滑断层,也可以是区域压缩引起的两组交叉走滑断裂。
滑动构造:滑动构造主要是重力失稳引起的重力滑动构造,也包括某些大型平缓正断层。
旋转构造:是指陆块绕轴转动形成的构造。
岩石圈可分为大陆岩石圈和大洋岩石圈。
大陆岩石圈包括地壳和软流圈以上的地幔顶部,地壳可分为上地壳、中地壳和下地壳。
上地壳又分为由沉积岩、火山岩和相应中、浅变质岩组成的盖层及结晶基底,后者包含花岗岩类侵入岩和片麻岩、结晶片岩等。
中地壳主要是闪长岩类岩石及物性上相近的片麻岩和部分片岩。
下地壳主要是玄武质的辉长岩类及相应的变质岩等岩石。
根据深度变化引起岩石物性物态的变化将构造层次划分为:表构造层次、浅构造层次、中构造层次和深构造层次。
构造观:是指对全球构造和岩石圈构造的总体结构、形成和演化、铸成构造的构造运动性质和动力来源的基本认识和观点。
构造叠加:指已变形的构造又再次变形而产生的复合现象。
构造置换:是岩石中的一种构造在后期变形中或通过递进变形过程被另一种构造所代替的现象。
构造继承:如果前期构造控制或影响了后期构造的形成和发展,后期构造保留了前期构造的某些主要特点,即为构造继承。
构造新生的两重含义:1、后期构造不受前期构造的影响或制约,形成一套在方位、几何形态、类型和样式上完全不同的构造;2、后期构造改造并使前期构造的一部分或全部卷入到后期构造之中,形成一套完全服从后期变形的全新构造。
岩石应变率效应测试方法与分析

岩石应变率效应测试方法与分析引言岩石是地质学中重要的研究对象,其物理力学性质对于地下工程和地质灾害研究具有重要意义。
了解岩石的应变率效应能够帮助我们更好地理解岩石的力学行为和变形特性。
本文将介绍岩石应变率效应的测试方法与分析。
一、应变率效应的定义应变率效应是指岩石在受到应力加载时,其变形特性随着加载速率不同而发生的改变。
这种效应与岩石内部的应力传递机制和变形机制密切相关。
二、岩石应变率效应的测试方法1. 恒定加载速率测试法这种方法是最常用的岩石应变率效应测试方法之一。
通过在岩石样本上施加一定的加载速率,观察岩石样本的应力-应变关系曲线,从而得出其应变率效应。
根据不同的加载速率,可以得到不同的应变率效应曲线。
2. 应变速率增减测试法此方法通过控制加载速率的变化,观察岩石样本的响应,以得出不同加载速率下的应变率效应。
这种方法可以更直观地展示岩石的变形特性,尤其在高速加载和减速加载过程中。
3. 脉冲加载测试法这种方法主要用于测试岩石样本在瞬间加载下的应变率效应。
通过施加瞬态冲击载荷或脉冲波形载荷,观察岩石样本的变形响应,从而得出其应变率效应。
三、岩石应变率效应的分析1. 强度与应变率效应的关系分析岩石的应变率效应与其强度存在密切的关系。
通常情况下,随着加载速率的增加,岩石的强度也会增加。
这是因为加载速率增加会导致岩石内部的应力传递机制发生变化,从而增加强度。
2. 岩石类型与应变率效应的关系分析不同类型的岩石具有不同的强度和变形特性,因此它们的应变率效应也会有所差异。
例如,脆性岩石在高速加载下表现出更明显的应变率效应,而韧性岩石则相对较低。
3. 温度与应变率效应的关系分析温度对岩石的应变率效应也有一定的影响。
通常情况下,高温会导致岩石的强度下降,同时也会降低其应变率效应的大小。
结论岩石应变率效应测试方法的选择应根据具体需求和研究目的来确定。
了解岩石的应变率效应对于地下工程、地质灾害预测和地质资源开发具有重要的意义。
2.4岩石的变形特性
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(2)应力—应变全过程曲线形态
在刚性机下,峰值前后的全部应力—应变曲线分5个阶段:1-3阶段
同普通试验机。
CD阶段(应变软化阶段):
①该阶段试件变形主要表现为沿宏观断裂面的块体滑移;
②试件仍具有一定的承载力,承载力随应变的增大而减小,但
并不降到零,具有明显的软化现象。
D点以后(摩擦阶段):反映断裂面的摩擦所具有的抵抗外力的能力。
P
C
B
A O
D
峰后曲线特点: ① 第5阶段岩石的原生和新生裂隙贯穿,到达D点后,靠碎
块间的摩擦力承载,故 D —称为残余应力。 ② 承载力随着应变增加而减少,有明显的软化现象。
(3)全应力—应变曲线的补充性质
① 曲线呈近似对称性; ② C点后卸载有残余应变, ③ 每次加载与卸载曲线都不重合,且围成一环形面积,称 为塑性滞环, ④ 加载曲线不过原卸载点,但在邻近处和原曲线光滑衔接。
⑤弹性后效特性:
由蠕变方程看出,应力保持一定时,模型应变由弹簧的瞬时应变和粘 壶的蠕变应变组成。如果在某一时刻卸除载荷,弹簧应变将立即恢复,而 粘壶的蠕变应变将残留保持不变,即该模型无弹性后效,存在永久应变。
分3个阶段: (1)原生微裂隙压密阶段(OA级)
特点:① 1 1 曲线 ,曲线斜率↑,应变率随应力增 加而减小;
②变形:塑性,非线性(变形不可恢复) 原因:微裂隙闭合(压密)。裂隙岩石明显,坚 硬少裂隙岩石不明显,甚至不出现本段。
(2)弹性变形阶段(AB段) 特点:① 1 1 曲线是直线; ② 弹性模量E为常数(卸载,变形可恢复) 原因:岩石固体部分变形,B点开始屈服,B点对应的应 力为屈服极限 B 。
岩石刚度:k s
与
k
s
《岩石力学》课程标准

《岩石力学》课程标准一、课程性质与任务《岩石力学》是工程地质专业一门重要的专业基础课,主要研究岩石和岩体的力学行为及其与工程实践的关系。
通过本课程的学习,学生将掌握岩石力学的基本原理、方法和技术,为今后从事与岩石工程相关的设计、施工、监测和科研工作打下基础。
二、课程目标1. 知识目标:掌握岩石力学的基本概念、原理和方法,了解岩石和岩体的基本性质及其与工程实践的关系。
2. 能力目标:培养学生运用岩石力学知识解决实际问题的能力,包括岩石工程设计、施工、监测等方面的技能。
3. 素质目标:培养学生良好的工程素养,提高学生的创新意识、实践能力和团队协作精神。
三、课程教学内容与要求1. 岩石力学基本概念与原理(8学时)岩石力学定义、研究内容及发展概况岩石和岩体的基本性质:物理性质、水理性、热学性质、变形与强度特性等岩石力学中的基本概念:应力、应变、强度准则等岩石力学中的基本原理:静力学原理、动力学原理等2. 岩石的应力状态与变形(12学时)岩石的应力状态分析:应力测量、应力分布规律等岩石的变形分析:弹性变形、塑性变形、流变等岩石的强度准则:库仑-莫尔强度准则、格里菲斯强度准则等3. 岩体的应力场与位移场(10学时)岩体的应力场分析:岩体中的应力分布规律、岩体中的应力集中与松弛等岩体的位移场分析:岩体中的位移规律、岩体中的位移变化等4. 岩石工程设计与施工(16学时)岩石工程的类型与特点岩石工程设计:结构设计、稳定性分析等岩石工程施工:施工方法与技术、施工监测等5. 岩石工程监测与加固(8学时)岩石工程监测:监测方法与技术、监测数据处理与分析等岩石工程加固:加固方法与技术、加固效果评价等四、课程实施与评价1. 教学组织形式:采用课堂教学与实验教学相结合的方式,注重培养学生的实践能力和创新精神。
2. 教学方法:采用讲授法、讨论法、案例分析法等多种教学方法,引导学生主动参与教学过程,提高教学效果。
3. 教学评价:采用平时成绩与期末考试成绩相结合的方式进行评价,平时成绩占40%,期末考试成绩占60%。
岩石力学 岩体的应力—应变分析
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3.“等价”模型求模量
设岩体内存在单独一组有规律的节理,可用 “等价”连续介质模型来代替这个不连续岩体
等价原理: 保证模型和原型中的总应力和位移
相等;但原型和模型中的变形不同 “等价”模型变形=岩块变形+节理法向变 形 1 1 1 既:
En
E
Kn
En
E
Kn
En 岩体的变形模量
弹—塑 性变形 非线性
出现2个 破坏点 多线性
二、岩体变形模量
1.由应力-应变曲线确定
确定方法
2.岩块与节理面变形叠加求模量 3.“等价”模型确定 4.现场实测方法
1.由应力-应变曲线确定 变形模量 Ed e y 弹性模量
E e
E Ed
2.岩块变形与节理面变形叠加求模量
依据:岩体的位移=岩块的位移+节理的位移 d 岩块的位移: 1 E
2 2 2 m d ( 1 ) 节理的位移: 2 nhE
2 2 2 m d ( 1 ) 岩体的位移: E nhE
d
(a) (b)
岩体有效变形模量: Eeff
d Eeff
等价模型求模量设岩体内存在单独一组有规律的节理可用等价连续介质模型来代替这个不连续岩体等价原理
第五节 岩体的应力—应变分析 一、岩体的 曲线
1.岩石和岩体应力-应变曲线差别
岩体
岩石
岩石和岩体的σ-ε曲线对比示意图
2.岩体变形曲线类型
弹性 线性
岩体内部 破裂或结 构面局部 剪切破坏。 双线性
E 岩块弹性模量
返回
K n 节理的法向刚度系数 4.现场实测方法(4.6讲)
构造分析基本理论与原理

在上述四个带中强硬岩层形成如下构造:
• 1带:已经形成的石香肠正被挤压在一起或形成 褶皱; • 2带:已经形成的石香肠,继续被拉伸增大间距。 • 3带:已经形成褶皱遭受到拉伸,褶皱展开或石 香肠化破坏; • 4带:已经形成褶皱遭受到继续压缩,褶皱波长 减少,波幅增大;
依据有限应变椭圆主轴方位与无限小应变椭圆主轴方位是否 发生变化,可以划分为共轴递进变形和非共轴递进变形
递进的简 单剪切是非共轴 递进变形的典型 实例。
6、简单剪切变形和纯剪变形
• 1 简单剪切 • 特殊的均匀变形,物体 中质点沿着彼此平行的 方向上滑动。 • x’=x+ γy γ =tan ψ • y’=y • 2 纯剪切 Pure shear • x’=(1+ex)x, x’/x=1+ ex • y’=(1+ey)y, y’/y=1+ ey y
压熔缝合线和压熔条带—共轴流动的标志
•大理岩中压熔缝合线和压熔条带(内蒙)
共轴变形(共轭叶理)
7、构造变形分解作用 • 基本概念(Bell ,1985) • 岩石在递进变形过程中,由于地质体结构的 不均一性(原生的或次生的)导致应变的不 均一性,因此岩石的变形可分解成递进剪切 变形和递进伸缩变形。 • 岩石在递进变形过程中与矿物溶解(岩石熔 融)最直接相关的是其剪切变形分量,溶解 (熔融)现象主要发生在强烈剪切的变形带 中
L0
L1Βιβλιοθήκη 平方长度比指变形前后线段长度比的平方,一般 用表示: =(L1/ L0 )2 =(1+ e)2 (2)
线 应 变 实 例
L0 2.3 剪应变 变形前相互垂直 的两条物质线,变形 后其夹角偏离直角的 改变量称为角剪应变 ,其正切称为剪应 变 。
岩石弯曲试验方法与分析
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岩石弯曲试验方法与分析岩石是地球地壳中主要的构成物质之一,了解其力学性质对于地质工程和岩石工程等领域具有重要意义。
本文将探讨岩石弯曲试验的方法与分析,旨在帮助读者更好地理解岩石的弯曲性能。
一、引言岩石的弯曲行为是岩石力学中的重要研究内容之一。
岩石在地壳运动过程中,经历了各种力的作用,其中弯曲是常见的一种。
了解岩石弯曲的性能与行为,对于预测和评估地质灾害,设计地下工程结构以及合理的岩石开采等都具有重要意义。
二、岩石弯曲试验方法岩石弯曲试验通常采用三点弯曲试验和四点弯曲试验。
1. 三点弯曲试验三点弯曲试验是一种常用的岩石力学试验方法,其基本原理是在岩石试样两个支撑点之间施加集中力,使其产生曲线形变。
试验时,将岩石试样放置于两个支撑点之间,施加一定的荷载,通过测量试样的变形和荷载大小,来判断岩石的弯曲性能。
2. 四点弯曲试验四点弯曲试验相较于三点弯曲试验来说,更加接近实际应力状态。
通过在试样两端加入两个集中载荷点,并在试样中间加入两个支撑点,来模拟真实的应力状态。
通过该试验方法,可以更准确地分析岩石试样的弯曲行为。
三、岩石弯曲试验参数与分析进行岩石弯曲试验后,需要分析试验参数以获得准确的结果。
1. 弯曲强度弯曲强度是岩石的一个重要力学参数,它表示岩石在弯曲过程中最大承载荷载的能力。
通过弯曲试验,可以测得岩石试样的弯曲强度,这对于岩石的评估和设计具有重要参考价值。
2. 应变与变形特性岩石在受力后,会发生一定的应变和变形。
通过岩石弯曲试验获得的应变与变形数据,可以对岩石的变形特性进行分析,从而更好地了解岩石的物理特性。
3. 岩石的弯曲模量弯曲模量是指单位应变下的应力变化率。
通过弯曲试验中反映的应变和荷载关系,可以计算出岩石的弯曲模量,以便更加准确地评估岩石的力学性能。
四、岩石弯曲试验结果的应用岩石弯曲试验的结果可以应用于多个领域。
1. 地质灾害评估地质灾害如滑坡、斜坡等与岩石的力学性能密切相关。
通过岩石弯曲试验的结果,可以评估岩石的弯曲稳定性,进一步预测和评估地质灾害风险。
构造地质学04第四章变形岩石应变分析基础
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应变椭圆
为增量应变,
t 3ⅰ t 4ⅰ
T3为有限应变
t3ⅰ
T3+t4ⅰ T4
可见,4时刻的有限应变是在3有限应变基础上,叠加上4时间间 隔的增量应变的结果;换言之,某一时刻的有限应变,是在此刻 之前一系列应变增量积累的总和。
二. 共轴递进变形 递进变形的过程中,增量应变椭球体
的主应变轴方位与有限应变椭球体的主应 变轴的方位始终保持一致。作为主应变轴 质线也始终如一,不发生转换。但其它质 线都经历了复杂的历史。 递进纯剪变形是共轴递进变形的典型实例。
递进变形包括两部分应变,即增量 应变和有限应变。
增量应变(瞬时应变),它代表在变形历 史的某一瞬间正在发生的一个无限小应变 有限应变:代表在变形历史的某一瞬间以 前已经发生的应变总和,又称全量变
举例:
T1
初始单位圆
T4 t4ⅰ
T2 t2ⅰ
T3
T4
有限
应变椭圆
T2+t3ⅰ T3
增量
T3
T2-3T之间的t3ⅰ 单位圆
结构要素 三个主应变轴:X. Y. Z (或A、B、C) 主轴方向相互垂直,代表三个应变主轴方向。 1.三个主轴(只有线应变,无剪应变)
(Z)
(X)
(Y)
设线应变的伸长度e1 > e2 > e3=长度比1+ e1 >1+ e2 >1+e3
椭球体的三个应变主轴半径分别为 √λ1,√λ2,√λ3
(1+ e1) (1+ e2)
扭转
弯曲
非均匀变形的特点: (1)直线变形后不呈直线 (2)平行线变形后不再平行 (3)在同一方向的每一个点大小不相等 (4)变形方式:扭曲和弯曲
应变分析基础
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第九章 变形岩石应变分析基础
1.位移和变形 2.应变的度量:长度应变、角应变 3.均匀变形与非均匀变形 4.二维应变的坐标变换方程 5.应变椭圆的概念 6.线的长度和角度变化 7.应变椭球体的概念 8.应变椭球体类型与Flinn图解 9.旋转变形和非旋转变形 10.递进变形
应变分析基础
二、应力场的图示
主应力迹线、主应力等值线、最大剪应力迹线、 最大剪应力等值线
主应力迹线(表示应力主方向在场内的变化规 律,主应力迹线上任一点的切线方向,代表该 点的一个主应力方向)。
最大剪应力迹线:与主应力迹线相似. 最大主(剪)应力等值线:反应应力强度的变化.
应变分析基础
应变分析基础
图示方法
应变分析基础
非均匀变形:物体内各点的应变特
征随其位置而发生变化的变形。
又可分为:
连续变形:物体内从 一点到另一点的应变 状态是逐渐改变的。
不连续变形:是突变 的,如断裂。
其特征与均匀变形相 反。
应变分析基础
均匀变形与非均匀变形的关系
应变分析基础
四、二维应变的位移矢量和坐标变换方程
ψ
Shear strain 剪应变 γ =tan ψ
应变分析基础
左图中的单位圆变成了右图中的椭圆,其长、短轴 的应变为:
剪应变 γ =tan ψ = t应a变n分4析5基=础1
三、 均匀变形homogeneous deformation和 非均匀变形heterogeneous deformation
应变分析基础
砾岩的变形
应变分析基础
泥岩变形和变质成板岩,退色斑圆形变椭圆形
应变分析基础
二、应变的度量
应力stress状态: 是指某一瞬间作用于物体上 的应力分布情况,应力场是随时间而变化的。
构造地质学-应变分析
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化石变形后铰合线偏差,与中线不再垂直; 角剪应变(应变角)ψ = 45º; 剪应变γ= tgψ = tg 45º = 1
讨论
如何识别一个圆形地质体 是否由变形所致 ?
三、均匀应变与非均匀应变
1. 均匀应变:
(1)定义: 物体内各质点的应变特点相同的变形
(2)特点: 变形前的直线,变形后仍是直线; 变形前的平行线,变形后仍是平行线
共轴递进变形: 在ຫໍສະໝຸດ 进变形过程中,应变主轴的 方向保持不变
非共轴递进变形:在递进变形过程中,应变主轴的 方向随着剪应变量的增加而改变
二者的应力作用方式有何区别?
五、弗林( Flinn )图解
用主应变比(a、b)作为坐标轴的二维图解 a = X / Y = (1 + e 1)/(1 + e 2) b = Y / Z = (1 + e 2)/(1 + e 3)
原点(1,1),任意一种形态的椭球体都可在图上表示为 一点(P),其位置反映应变椭球体的形态和应变强度
2. 非均匀应变:
(1)定义: 物体内各质点的应变特点发生变化的变形
(2)特点: 变形前的直线,变形后为曲线或折线; 变形前的平行线,变形后不在保持平行
非均匀变形 A.变形前; B.变形后; C.不连续变形
3. 连续变形: 物体内从一点到另一点的应变状态是 逐渐变化的(如弯曲)
4. 不连续变形: 物体内从一点到另一点的应变状态是 突然变化(如断开)
应变椭球体的形态用数值 k 表示
k = tanα = (a - 1) / (b - 1)
( k 值相当于 p 点与原点的斜率)
讨论: k=0 1>k>0 k=1 ∞>k>1 k=∞
单轴旋转扁球体(轴对称缩短) 扁形椭球体(压扁型) 平面应变椭球体 长型椭球体(收缩型) 单轴旋转长球体(轴对称伸长)
岩石破坏应变准则
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岩石破坏应变准则引言:岩石是地壳中的主要构成物质,其稳定性直接关系到地质工程的安全性和可持续发展。
岩石在受到外力作用下会发生破坏,因此研究岩石破坏的应变准则对于地质工程的设计和施工具有重要意义。
本文将介绍岩石破坏应变准则的基本概念、分类和应用。
一、岩石破坏应变准则的基本概念岩石破坏应变准则是指岩石在受到外力作用下发生破坏时,所表现出的应变规律和特征。
破坏应变准则是岩石力学研究的基础,它可以用来描述岩石的破坏过程和破坏特征,为工程实践提供理论依据。
二、岩石破坏应变准则的分类根据岩石破坏应变的特点和机制,岩石破坏应变准则可以分为以下几类:1. 弹性破坏准则弹性破坏准则是指岩石在受到外力作用下,当应力达到一定临界值时发生破坏,此时岩石的应变仍然处于弹性范围。
弹性破坏准则适用于岩石的强度较高,且具有较好的韧性的情况,如一些坚硬的岩石。
2. 弹塑性破坏准则弹塑性破坏准则是指岩石在受到外力作用下,当应力达到一定临界值时发生破坏,此时岩石的应变已经进入塑性范围。
弹塑性破坏准则适用于岩石的强度较低,具有较强的延展性和塑性变形能力的情况,如一些软弱的岩石。
3. 脆性破坏准则脆性破坏准则是指岩石在受到外力作用下,当应力达到一定临界值时发生破坏,此时岩石的应变表现为瞬时的破裂和断裂。
脆性破坏准则适用于岩石的强度较高,但缺乏韧性和延展性的情况,如一些脆性的岩石。
三、岩石破坏应变准则的应用岩石破坏应变准则在地质工程中具有广泛的应用价值,主要体现在以下几个方面:1. 工程设计岩石破坏应变准则可以用来评估岩石的破坏特征和破坏模式,为工程设计提供依据。
根据不同的岩石破坏应变准则,可以选择合适的工程方案和施工方法,以确保工程的安全性和可靠性。
2. 施工监测岩石破坏应变准则可以用来监测岩石的变形和破坏过程,及时发现和处理潜在的岩体稳定性问题。
通过对岩石破坏应变的监测和分析,可以采取相应的措施,防止岩体的进一步破坏,保证施工的顺利进行。
第四章应变分析基础
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应变椭球:三维变形中初始单位球体经变形形成的椭球 应变主轴: 应变椭球的三主轴方向。分别称为最大、中间 和最小应变主轴。记做λ 1 (X) ,λ 2 (Y),λ 3 (Z) 长度分别为X=λ 11/2,Y=λ 21/2,Z=λ 31/2 应变主平面:应变椭球上包含任意两个应变主轴的切面。 XY,XZ,YZ面, λ 1 (X) 主轴、主平面的地质意义: X方向-拉伸线理 XY面-面理面
1 / 2(2 '1 ' )
2 '
[1 / 2(2 '1 ' ),0]
2 '
'
六、 递进变形
有限应变(总应变):物体变形最终状态与初始状态对比发生的 变化 递进变形:物体从初始状态变化到最终状态的过程是一个由许多 次微量应变的逐次叠加过程,该过程即为递进变形 增量应变:递进变形 中某一瞬间正在 发生的小应变叫 增量应变 无限小应变:如果所 取的变形瞬间非 常微小,其间发 生的微量应变为 无限小应变
三、应变椭球体
西班牙伊比利亚半岛Los Fuejos
断层传播褶皱中的应变
(a)最大和最小主应变轴的
分布;
(b)无有限应变的方位;
(c)应变椭球体等扁率(最小
主半径/最大主半径)图
四、 三维应变的弗林(Flinn)图解
a=X/Y, b=Y/Z, k=(a-1)/(b-1) k=0:轴对称压缩,铁饼型;1>k>0:压扁型;k=1: 平面应变 ∞>k>1:拉伸应变;k=∞:单轴拉伸,雪茄型
实际上,杆件在纵向被拉长的同时,还有 横向变形,其横向线应变e0 为
b b0 b e0 b0 b0
泊松比:在弹性变形内,一种材料的横向线 应变与纵向线应变之比的绝对值为一常数, 该常数就是该材 料的泊松比(),P P 即
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2. 应变的度量
应力状态 是指某一瞬间作用于物体上的应力
分布情况,应力场是随时间而变化的。
应变 是指物体在变形前后状态的比较,是经过
一段时间的变形后两种状态的比较。
(1)长度应变 Longitudinal strain
Extension 线应变(伸长度)
变形后单位长度的改变量
刚体平移 Translation 物体相对于
外部坐标作整体的平移(直 移)
刚体旋转 Rotation 物
体相对于外部坐标作整体的 旋转
单元体相对 于坐标 的位移基本型式
体变 Dilation 物体 内各个质点的相对位置 发生了变化,改变了物 体的大小 形变 Distortion(变 歪)物体内各个质点的 相对位置发生了变化, 改变了物体的形状 应变 Strain 物体在 应力作用下的形状和大 小的改变量。有时也涉 及其旋转的成分
λ1 = (1+e1)
λ2 = (1+e2)
2
2
= [2+γ2+γ(4+γ2)
= [2+γ2-γ(4+γ2)
1/2]/2
1/2]/2
tan2θ’ = 2/γ
tan2θ= -2/γ
tanω =γ/2
详细的推导过程,请参阅Ramsay和Huber的原著之附录B。
四、应变对象中线的长度和角度变化
2 简单前切应变椭圆的简单推导
二维单位圆,圆心在(0,0)其方程:x2+y2=1 (1)
(坐标变换方程下)
其中任一点(x, y),经简单剪切后到达(x’, y’),则
x=x’+ γy’, y=y’ --欧拉方程 (2) 将(2)代入(1)式,可得: x’2+2γ x’y’+(1+γ2)y’2=1 (3)
有限应变(finite
strain):物体变形的 最终状态和初始状态的对比所发生 的变化 递进变形 progressive deformation 增量应变 incremental strain 无限小应变(infinitesimal strain)
4 均匀变形(homogeneous) 和非均 匀变形( inhomogeneous deformation) 物体内各点的应变状态相同的变形称均匀变形。
不连续变形(Discontinuous
Deformation ):
如断裂构造
应变相容性(strain
compatibility, Hudleston,
1999, JSG): Two or more strain types
coordinate with each other
简 示单 观剪 察切 尺 度的 的卡 影片 响模 型
如图中OY线γy=为正值,而γx则为负值
剪应变( γ)的正负取值也可表达为:
如果原始垂线相对于特定 方向顺时针旋转,角剪应 变γ取负值; 如果原始垂线相对于特定 方向逆时针旋转,角剪应 变γ取正值; 如右图,A’B’、B’C’取正值, C’A’取负值!
3 有限应变finite strain和无限小应变 infinitesimal strain
5 普通剪切 general shear 简单剪切 x’=x+ γy y’=y 叠加单轴伸缩 x’’=x’ y’’=(1+ey)y’. x’’=x+ γy y’’=(1+ey)y
p y’’
p’
p’’
x’’
6 一般的均匀应变 x’=ax+by y’=cx+dy 系数为a, b, c, d 或 x=(dx’-by’)/(ad-bc) y=(-cx+ay)/(ad-bc) 直线的变形 y=mx+k y’=[(c+dm)/(a+bm)]x’+[(ad -bc/(a+bm)]k
p
p’ λ11/2
α α’
θ’
λ21/2
3)任意初始与X轴成α角的直线的线应变λ λ=1/2(a2-b2+c2-d2)cos2α+(ab+cd)sin2α +1/2(a2+b2+c2+d2)
其中λ=(1+e)2
任意最终与X轴成α’角的直线的线应变λ’
λ’= [1/2(d2+c2-a2-b2)cos2α’-(ac+bd)sin2α’
sin φ=y=y’/ λ21/2 , cos2φ+ sin 2φ=1, λ’=1/λ= λ1’ cos2φ’+ λ2’ sin 2φ’ λ=λ1 cos2φ+ λ2 sin 2φ
p (x,y)
2 角度变化
φ 1
sinφ=λ1/2sinφ’/λ21/2 cosφ=λ1/2cosφ’/λ11/2
λ1/2 p’(x’,y’) φ’
y
1长度变化
p (x,y) x
φ 1
初始与应变椭圆长轴成φ角,变形后
成φ’角的直线。
x’=x λ1
1/2
, y’=y λ2
1/2
(上图)
y’ λ1/2 p’(x’,y’) φ’ X’
x’= λ1/2 cosφ’, y’= λ1/2 sin φ’(下图)
cosφ=x=x’/ λ11/2 ,
x’= λ1/2 cosφ’, y’= λ1/2 sin φ’ cosφ=x=x’/ λ11/2
sin φ=y=y’/ λ21/2
这与
x’2+2γ x’y’+(1+γ2)y’2=1
是同一个椭圆的方程
3
初始为椭圆变形后的应变方程
初始椭圆方程:lx2-2mxy+ny2=1
经变形后仍为椭圆,其方程为:
px’2-2qx’y’+ry’2=1
其中:
p=(ld2+2mcd+nc2)/(ad-bc)2
q=[m(ad+bc)+lbd+nac]/(ad-bc)2
在x, y, z坐标系下,单位球体方程:x2+y2+z2=1 经均匀变形后变成椭球,具有三个相互垂直的主轴,可以 证明,这些主轴变形前也是相互垂直的(课后请大家自己 证明) 单位球体半径为1,则应变椭球主半径分别为1+e1, 1+e2和 1+e3,即λ11/2, λ21/2, λ31/2,一般λ1≥λ2 ≥λ3 在x, y, z坐标中,方程为: x2/λ1+y2/λ2+z2/λ3=1 这是应变椭球的方程,平面二维下,可变化为应变椭圆。
tan2θ’ = 2(ac+bd)/( a 2+b 2-c 2-d 2)
变形前应变主轴与X轴的夹角θ
tan2θ= 2(ab+cd)/( a 2-b 2+c 2-d 2)
旋转角度及其相互关系 tanω = tan(θ’-θ) = (b-c)/(a+d)
tan2ɷ=tan(2θ-2θ’)
tanɷ=+γ/2
4(ad-bc) 2]1/2}/2
短轴λ21/2 = (1+e2) ={a 2+b 2+c 2+d 2-[( a 2+b 2+c 2+d 2) 2 – 4(ad-bc) 2]1/2}/2
2)应变椭圆应变主轴,以及变形前应变主轴与x轴
间的夹角θ’、θ和旋转角度ω及其相互关系
应变主轴与X轴的夹角θ’
第二章 变形岩石的应变分析基础: 二维应变分析
方向变化: 赤平投影(定量几何分析)、剪应变(定量运动学) 大小变化: 应变测量 变化过程:构造模拟(正演、反演):数学与物理方法
主要参考书: J. G. Ramsay and M. I. Huber, 1983, The Technique of Modern Structural Geology Volume 1 Strain Analysis 现代构造地质学方法 第一卷 应变分析,地质出版社, 1991。 郑亚东、常志忠,1985,岩石有限应变测量及韧性剪切带 ,地质出版社。
这是一个椭圆的方程,称为应变椭圆 应变椭圆的通用方程是: Ax2+Bxy+Cy2=1 A、B和C为常数
简单剪切条件下应变椭圆方程的计算实例
边长为2的正方形简单剪切后形成的椭圆及坐标系如图,其内接圆为单位半径圆。正方 形中x轴上质点保持不动,其余质点沿平行x轴方向成比例移动,上方向右,下方向左, 上、下边缘点移动距离为5/6。
+ 1/2(a2+b2+c2+d2)] /(ad-bc)2 其中λ’=1/λ= 1/(1+e)2
4)任意初始与X轴成α角的直线与主应变轴
变形后应变椭圆的主应变轴的方向(θ’)
为获得最大(长轴)与最小值(短轴),可令:
5)比较典型变形,如简单剪切的应变椭圆参数
坐标变换方程常数a=1 b=γ c=0 d=1,应变椭圆参数为:
单位圆圆心在(0,0),其方程:x2+y2=1
(1)
根据坐标关系,其中任一点(x, y),经简单剪切后到达(x1, y1),则 x1=x+5/6 y, y1=y 即x= x1-5/6 y1, y=y1 (2) (3)
将(3)代入(1)式,可得: