六年级行程问题以及工程问题
专题六 行程与工程问题
行程与工程问题一、行程问题1、一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为40千米，则返回时每小时应航行（ ）千米。
2、一列车通过 250 米的隧道用 25秒，通过 210 米长的隧道用 23秒。
①若列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长 320米，速度为每秒17米。
列车与货车从车头追上到车尾相离需要多少秒？②若列车与另一列长150米、时速为72千米的列车相向而行，错车而过需要几秒钟？3、一只小船在静水中速度为每小时25千米，在210千米的河流中顺水而行时用了6小时，则返回原处需用（ ）小时。
4、从甲地到乙地的公路只有上坡路和下坡路，一辆汽车上坡时每小时行驶20km ，下坡时每小时行驶35千米。
车从甲地开往乙地需9时，从乙地到甲地需7.5时。
问：甲乙两地间的距离公路有多少千米？从甲地到乙地须行驶多少千米上坡路？5、一辆货车每小时行驶70千米，一辆客车与货车的速度比为8:7，两车同时从甲、乙两地相对开出，在距中点50千米处相遇。
问甲、乙两地相距多少千米？6、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，甲行完全程需6小时，比乙的速度快50%,相遇时，甲比乙多行180千米，求乙车的速度。
7、客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米．已知货车的速度是客车的43，问甲、乙两城相距多少千米？8、甲、乙两人同时从A 、B 两地相向而行，相遇时距A 地52米，相遇后，他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距A 地44米处再次相遇，求AB 两地的距离。
二、工程问题1、甲，乙两人合作A,B 两项，甲单独做A 工程需9天，单独做B 工程需12天；乙单独做A 工程需3天，单独做B 工程需15天。
至少几天能完成任务？2、一批零件甲独做要6小时完成，乙每小时完成36个，甲乙合作完成任务时所做零件个数比是5∶3，这批零件一共多少个？3、加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成。
6.6 数的计算—行程问题和工程问题
专题三、工程问题。
解决工程问题时，一般工作总量看做单位“1” 工作时间×工作效率=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
1.一项工程由甲队单独做30天完成，由乙队单独做20天 完成。两队合作10天，还剩下工程的几分之几？两队合作 几天完成？
( )
拓展思维：
加工一批零件，由一个人单独做，甲要１２小 时，乙要１０小时，丙要１５小时。
（１）如果甲乙合做，多少小时可以完成？ （２）如果乙丙合做这批零件的 5 要几小时？
6
（３）甲乙丙三人合做，多少小时可以完成？ （４）甲丙合做３小时，还剩几分之几？
路程÷速度和＝相遇时间
4500÷（50＋40）＝
二、同时出发，相背而行
1、甲、乙两人同时从学校出发，向反方向行去。甲每分 钟走60米，乙每分钟走70米，5分钟后两人相距多少米？ 速度和×相遇时间＝路程
（60＋70）×5＝
2、两辆汽车同时从一个工厂出发，相背而行，一辆汽 车每小时行 33 千米，另一辆汽车每小时行 42 千米。多 少分钟后两车相距150千米？ 路程÷速度和＝相遇时间 150÷（33＋42）＝
比例
解决问题（行程问题和工程问题）
专题一：行程问题
1、常见的数量关系：
⑴ 、一个物体运动 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
1、常见的数量关系：
⑵ 、两个物体运动 ① 相遇问题
速度和×相遇时间=路程 路程÷相遇时间=速度和
② 追击问题 速度差×追及时间=路程差 路程差÷追及时间=速度差
五、同时、同地点出发、 同方向行驶（追及问题）
1.甲、乙两人同时骑车从A地到B地，甲每小时行14.2千 米，乙每小时行18.7千米。8小时后两人相距多少千米？ 速度差×追及时间=路程差 （18.7－14.2）×8＝
小升初专题复习-行程问题和工程问题(课件)人教版六年级下册数学
队每天完成工作总量的115，也就是说甲、乙的工作效率分别是110、115。 工作总量减去甲、乙两队合干的工作量得到剩下的工作量，再除以乙队 的工作效率得到乙队单独干剩下的工作量所需的时间。 【答案】 [1－(110＋115)×2]÷115＝10(天) 答：剩下的工程由乙队单独完成还需要 10 天。
用了 1 小时，小刚往返的平均速度是每小时（ B ）。
A．5 km B．10 km C.430 km D．30 km
5．(广东·深圳)在比例尺 1∶6000000 的地图上，甲、乙两地相距 8 cm，
一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，4 小时后相 遇。已知客车与货车的速度比是 8∶7，货车的速度是（ A ）千米/时。
解：设乙每小时生产 x 个零件。 18∶x＝3∶5 x＝30 12×30＝360(个)
3 360×3＋5＝135(个) 答：甲一共生产了 135 个零件。
3．甲、乙两个码头相距 130 km，汽船从乙码头逆水行驶 6.5 小时到达甲 码头，汽船在静水中每小时行驶 23 km。汽船从甲码头顺流开到乙码头需
要几小时？
23－130÷6.5＝3(千米/时) 130÷(23＋3)＝5(小时) 答：汽船从甲码头顺流开到乙码头需要 5 小时。
工程问题 (北京)单独干某项工程，甲队需要 10 天完成，乙队需要 15 天完成。 甲、乙两队合干 2 天后，剩下的工程由乙队单独完成还需要多少天？ 思路点拨：解决工程问题时，把工作总量看作单位“1”，理解工作总量、 工作时间和工作效率的对应关系。如果这项工作由几个人共同完成，则
答：这段路甲队单独修需要 36 天完成。
工程及行程问题
加工一批零件，由一个人单独做，甲要１２小时，乙要１０小时。 （１）如果甲乙合做，多少小时可以完成？ （２）如果甲乙合做这批零件的 ，要几小时？ （3 ）甲乙合做３小时，还剩几分之几？
（4）由乙先做3小时，剩下的再合作，还要多少小时？
工程及行程问题
一、复习准备： 1、 一项工作5天完成,平均每天完成几分之几?
工作量÷工作时间＝工作效率 2、 一项工程每天完成 , 几天可以完成全部工程?
工作量÷工作效率＝工作时间
3、一项工作甲每天完成 ,乙每天完成 ，甲乙合作每天完成这项工作的几分之几?
甲的工作效率+乙白的工作效率=效率之和
二、复习初探 划归为“1” 一段公路长30千米。甲队单独修要10天完成,乙队单独修要15天完 成,两队合修多少天完成 ?
拓展思维 课堂延伸
1、甲乙两根水管，单开甲进水管10小时可把水池注满，单开乙出水 管15小时可把满池水放完，若两管齐开，几小时可注满水池？
2、一段路程，甲车行完全程需要8小时，乙车行完全程需要10小时。 现甲乙两车分别从A、B两地同时相向开出；问：多少小时后两车 相遇？
1
3、一份稿件，甲单独作每小时完成这份稿件的 8 ，乙单独做3小 时完成这份稿件的 1 。若甲乙合作几小时完成这份稿件？
一批零件，张师傅独做10天完成，王师傅独做15天完成， 李师傅独做20天完成，三人合作几天后，张师傅因病请假， 这批零件6天全部完成，请问：张师傅请了几天假？
一列火车通过860米长的大桥需要45秒，用同样的速度穿过 610米长的隧道需要35秒。求这列火车行驶的速度及车身的 长度
2
加工一批零件，单独做，甲要12小时，乙要15小时。甲、乙 两人合作4小时后，还剩下这批零件的几分之几没有加工？
小学六年级行程和工程问题
小学中经常遇到的行程问题行程问题是小学数学中经常遇到的，解决起来往往有些困难，因为还没有学习方程，所以有些题目很不好理解，利用单位1解决问题，这里举一些例子，由浅入深，结合方程的解法，同学们自己比较一下。
我们先来了解一下，关于行程问题的公式：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程相遇路程÷速度和=相遇时间相遇路程÷相遇时间= 速度和相遇问题：（直线）：甲的路程+乙的路程=总路程相遇问题：（环形）：甲的路程+乙的路程=环形周长追及问题：追及时间＝路程差÷速度差速度差＝路程差÷追及时间追及时间×速度差＝路程差追及问题：（直线）：距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追击时间追及问题：（环形）：快的路程-慢的路程=曲线的周长流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度=船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速：（顺水速度－逆水速度）÷2流水速度＋流水速度÷2 水速：流水速度－流水速度÷2关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
列车过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
我们由浅入深看一些题目：一、相遇问题1、一列客车从甲地开往乙地，同时一列货车从甲地开往乙地，当货车行了180千米时，客车行了全程的七分之四；当客车到达乙地时，货车行了全程的八分之七。
甲乙两地相距多少千米？2、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，2小时相遇。
相遇后两车继续前行，当甲车到达B 地时，乙车离A地还有60千米，一直两车速度比是3:2。
求甲乙两车的速度。
六年级行程问题以及工程问题应用题答案解析
小升初考试行程问题以及工程问题应用题1、北京到天津的距离是138千米，甲、乙两人同时从两地出发，甲每小时行48千米，乙每小时行44千米，他们几小时能相遇？解析：138÷(48+44)=1.5小时2、一辆汽车，从甲地到乙地。
如果每小时行45千米，就要晚0.5小时到达，如果每小时行50千米，就可提前0.5小时到达。
问甲、乙两地相距多少千米？解析：(50*0.5+45*0.5)÷(50-45)=9.5小时 50*（9.5-5）=450km3、小轿车每小时行驶90千米，大客车每小时行驶55千米，从甲地到乙地，乘小轿车要用4.4小时，乘大客车要用几小时？解析：90:55=X ：4.4 X=7.2小时4、甲、乙两列火车同时从A 、B 两城相向开出，4小时相遇。
相遇时，两车所行路程的比是3：4，已知乙车每小时行60千米，求A 、B 两城相距多少千米？解析：60*4÷(4÷(3+4))=240÷(4÷7)=420km5、李明开车从甲地到乙地，3小时行驶330千米，照这样计算，还需5小时就可以到达乙地，甲乙两地相距多少千米？解析：110*8=880km6、京沪高速公路长1260千米，两辆汽车同时从北京和上海出发，相向而行，每小时分别行115千米和95千米。
大约经过几小时两车相遇？解析：1260÷(115+95)=6小时7、一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的41，第二小时比第一小时多行16千米，这时距离乙地还有94千米。
那么甲、乙两地间的公路长多少千米？ 解析：(1/4)x+(1/4)x+16+94=x x=2208、甲、乙两车同时从A 地开往B 地，当甲车行了全程的50%时，乙车离A 地54千米，当甲车到达B 地时，乙车行了全程的80%，AB 两地相距多少千米？解析：80%÷2=40% 54÷40%=135KM变式训练：甲、乙两车同时从A 地开往B 地，当甲车行了全程的50%时，乙车离B 地还有54千米，当甲车到达B 地时，乙车行了全程的80%，AB 两地相距多少千米？解析：1-80%÷2=60% 54÷60%=90KM9、广州到湖南相距720千米，客车和货车分别从两地出发，3.6小时后相遇，客车和货车的速度比是3：2，客车和货车每小时各行多少千米？解析：720÷3.6=200KM/H 客车速度：200*（3/5）=120 KM/H货车速度：200*（2/5）=80 KM/H10、甲、乙两地相距900千米，一列客车和一辆火车同时由甲地开往乙地，客车早到5小时，客车到达乙地时火车行驶了600千米，问客车的速度是多少千米？解析：火车速度：（900-600）÷5=60KM/H 火车全程时间：900÷60=15H 客车时间：15-5=10H 客车速度：900÷10=90KM/H11、甲、乙两地相距405千米，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180千米。
行程问题的公式和工程问题的公式
行程问题的公式和工程问题的公式行程问题的公式和工程问题的公式一、行程问题的公式：行程问题是运用数学知识来解决关于时间、速度和距离之间关系的问题。
在行程问题中，我们经常需要根据已知的速度和时间，计算出距离；或者根据已知的速度和距离，计算出时间；又或者根据已知的时间和距离，计算出速度。
为了解决这些问题，我们可以利用行程问题的公式。
1. 速度、时间、距离的关系公式：在行程问题中，速度、时间和距离的关系可以用以下公式表达：距离 = 速度× 时间时间 = 距离÷ 速度速度 = 距离÷时间这些公式是解决行程问题的基础，通过灵活运用这些公式，我们可以轻松解决各种与行程有关的数学问题。
2. 示例分析：如果一辆汽车以每小时60英里的速度行驶，我们可以通过以上公式计算出，这辆汽车行驶100英里需要的时间是多少。
根据时间 = 距离÷ 速度的公式，可以得出时间= 100 ÷ 60 = 1.67小时。
二、工程问题的公式：工程问题是指在实际工程实践中，通过数学公式和方法来解决各种与工程相关的问题。
工程问题的公式通常涉及到面积、体积、力学、热力学等方面的计算。
在工程问题中，我们需要根据已知的条件，利用数学方法来计算出所需的参数，以便解决实际工程中遇到的各种问题。
1. 面积和体积的计算公式：在工程问题中，我们经常需要计算各种形状的面积和体积。
常见的面积和体积的计算公式包括：矩形的面积 = 长× 宽圆的面积= π × 半径的平方立方体的体积 = 长× 宽× 高球体的体积= (4/3)π × 半径的立方通过这些公式，我们可以有效地解决各种与面积和体积有关的工程问题。
2. 力学和热力学的公式：在工程问题中，力学和热力学方面的公式也占据重要的地位。
牛顿第二定律 F = ma，能量守恒定律 E = mc^2，热传导公式 Q =kAΔT/Δx 等，这些公式在解决各种工程问题时发挥着重要作用。
六年级行程问题以及工程问题应用题
六年级行程问题以及工程问题应用题1、北京到天津的距离是138千米，甲、乙两人同时从两地出发，甲每小时行48千米，乙每小时行44千米，他们几小时能相遇？2、一辆汽车，从甲地到乙地。
如果每时行45千米，就要晚0.5时到达，如果每时行50千米，就可提前0.5时到达。
问甲、乙两地相距多少千米？3、小轿车每时行驶90千米，大客车每时行驶55千米，从甲地到乙地，乘小轿车要用4.4时，乘大客车要用几时？4、甲、乙两列火车同时从A、B两城相向开出，4小时相遇。
相遇时，两车所行路程的比是3：4，已知乙车每时行60千米，求A、B两城相距多少千米？5、李明开车从甲地到乙地，3时行驶330千米，照这样计算，还需5时就可以到达乙地，甲乙两地相距多少千米？6、京沪高速公路长1260千米，两辆汽车同时从北京和上海出发，相向而行，每时分别行115千米和95千米。
大约经过几时两车相遇？（得数保留整数）1，第二时比第一时多行16 7、一辆汽车从甲地开往乙地，第一时行了全程的4千米，这时距离乙地还有94千米。
那么甲、乙两地间的公路长多少千米？8、甲、乙两车同时从A地开往B地，当甲车行了全程的50%时，乙车离B地还有54千米，当甲车到达B地时，乙车行了全程的80%，AB两地相距多少千米？9、广州到湖南相距720千米，客车和货车分别从两地出发，3.6时后相遇，客车和货车的速度比是3：2，客车和货车每小时各行多少千米？10、甲、乙两地相距900千米，一列客车和一辆火车同时由甲地开往乙地，客车早到5小时，客车到达乙地时火车行驶了600千米，问客车的速度是多少千米？11、甲、乙两地相距405千米，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180千米。
照这样的速度，再行驶多少时这辆车就可以到达乙地？12、一辆汽车3小时行360千米，照这样计算，行驶960千米需要用多少时？13、客车和货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，5时相遇，相遇后客车又行3时到达乙地。
专题四：行程与工程问题
专题四：行程与工程问题一、行程问题1、一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为40千米，则返回时每小时应航行（ ）千米。
2、一列车通过 250 米的隧道用 25秒，通过 210 米长的隧道用 23秒。
①若列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长 320米，速度为每秒17米。
列车与货车从车头追上到车尾相离需要多少秒？②若列车与另一列长150米、时速为72千米的列车相向而行，错车而过需要几秒钟？3、一只小船在静水中速度为每小时25千米，在210千米的河流中顺水而行时用了6小时，则返回原处需用（ ）小时。
4、甲、乙、丙三人进行100米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有8米，丙离终点还有12米．如果甲、乙、丙赛跑时速度不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有（ ）米。
5、一辆货车每小时行驶70千米，一辆客车与货车的速度比为8:7，两车同时从甲、乙两地相对开出，在距中点50千米处相遇。
问甲、乙两地相距多少千米？6、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，甲行完全程需6小时，比乙的速度快50%,相遇时，甲比乙多行180千米，求乙车的速度。
7、客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米．已知货车的速度是客车的43，问甲、乙两城相距多少千米？8、甲、乙两人同时从A 、B 两地相向而行，相遇时距A 地120米，相遇后，他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距A 地150米处再次相遇，求AB 两地的距离。
二、工程问题1、修一条公路，甲单独做6天完成，乙单独做8天完成，现在两队分别从公路两头同时开工，修了3天后，还剩下180米，求甲队每天修多少米？2、一批零件甲独做要6小时完成，乙每小时完成36个，甲乙合作完成任务时所做零件个数比是5∶3，这批零件一共多少个？3、加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成。
工程问题+行程问题
工程问题+行程问题首先给大家讲下分数工程问题，这种题一般不给出总量。
这种题的解法重点是：1 把总工作量看做单位“1”2 工作效率*工作时间=工作量3 变式关系式：工作量÷工作效率=工作时间；工作量÷工作时间=工作效率4 比如一项工程甲单独做需要6天完成，乙单独做需要10天完成，那么甲的工作效率就是可1/6，乙的为1/10（即1天工作全部工程1/6或1/10）还是通过例子来学习吧。
例题1一项工程，甲、乙队合作20天可以完成。
共同做了8天后，甲离开了，由乙继续做了18天才完成。
如果这项工程单独由甲队或乙队单独完成，各需要几天？思路导航：设这项工程为单位“1”，当甲离开后，乙做的工作量为:1-1/20*8=3/5乙单独做这项工程的时间为18除以3/5 18÷3/5=30天甲单独做的时间：1÷(1/20-1/30)=60天例题2师傅和徒弟合做一件工作要15天才能完成。
若让师傅先做10天，则剩下的工作，徒弟单独做还需要17天才能完成。
徒弟单独做这件工作需要多少天才能完成？思路导航：由于给出条件是“合做15天完成”，所以，将分开做的转化成为合做10天共做多少：1/15*10；还剩下多少：1-1/15*10=1/3。
徒弟单独做几天完成：（17-10）/1/3=21天。
写下解析就是：1-1/15*10=1/317-10=77÷1/3=21当然可以解方程，但是比较麻烦:1/X+1/Y=1/1510/X+17/Y=1例题3一批稿件，甲单独做20分钟打完；乙单独30分钟打完。
现在两人合打这批稿件，合做中，甲因有事离开了5分钟，乙休息了若干分钟，这样共用了16分钟打完。
乙休息了多少分钟？思路导航：由于不知16分钟有多少是在合作，也不知道甲、乙各自单独做了几分钟，因此，假设既没有离开也没有休息，16分钟全部在工作，次题就好做了。
甲、乙合作不休息16分钟能打：（1/20+1/30）*16=4/34/3-1=1/3-------表示甲5分钟打的加上乙为休息做的甲5分钟能打多少？5*1/20=1/4乙休息的时间能打多少？1/3-1/4=1/12乙休息了多少时间？1/12÷1/30=5/2即乙休息了5/2分钟。
六年级数学工程问题和行程问题
甲乙两地相距300千米，一辆车平均每小时 行60千米，行完全程需要几小时？
做200个零件，平均每天做50个，几天可以完成任务？
一辆车从甲地到乙地，平均每小时行 ，行完全程需要几小时？
做一批零件，平均每天做 ，几天可以完成任务？
1.一项工程，10天完成。 平均每天完成工程的几分之一？ 3天可以完成工程的几分之几？
我来试一试
甲车4小时可行全程的 ，乙车6小时可以 行全程的 ，如果两车从两地同时对开， 几小时相遇？
一辆车从甲地出发到乙地，行完全程需要 8小时，行了5小时后，距乙地还有150千米。 甲地到乙地的距离是多少千米？
甲乙两车从A、B两地同时相对开出，3小时后， 甲车行了全程的 ，乙车行了全程的 ， 这时两车相距80千米，A、B两地间的距离 是多少千米？
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202X
40分钟的收获
万变不离其宗
温故而知新
学无定法，贵在得法
典型应用题
——工程问题与行程问题
工作总量=工效×工作时间 工效=工作总量÷工作时间 工作时间=工作关系
01
几种常用的等量关系
添加标题
02
行程问题：路程、时间、速度
添加标题
03
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
完成工程的 需要几天？
2.一辆汽车从甲地到乙地，行完全程 需要6小时。平均每小时行全程的 几分之一？行全程的 需要几小时？
3小时可以行全程的多少 ？
我能行
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修一条路，甲队独修要12天，乙队独修要15天。 两队合修，多少天可以完成？ 甲队先修4天后，剩下的由乙队来修， 还要多少天才能修完？ 两队合修5天后，剩下的由甲队来修， 还要多少天才能修完？
北师大版小学六年级数学数学行程问题和工程问题例题精讲
小学六年级必须掌握的《行程问题》1、行程问题：行程问题可以大概分为简单问题、相遇问题、时钟问题等。
2、常用公式：1）速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度；2）速度和×时间=路程和；3）速度差×时间=路程差。
3、常用比例关系：1）速度相同，时间比等于路程比；2）时间相同，速度比等于路程比；3）路程相同，速度比等于时间的反比。
4、行程问题中的公式：1）顺水速度=静水速度+水流速度；2）逆水速度=静水速度－水流速度。
例1：一辆汽车往返于甲乙两地，去时用了4个小时，回来时速度提高了1/7，问：回来用了多少时间？分析与解答：在行程问题中，路程一定，时间与速度成反比，也就是说速度越快，时间越短。
设汽车去时的速度为v千米/时，全程为s千米，则：去时，有s÷v=s/v=4，则回来时的时间为：，即回来时用了3.5小时。
评注：利用路程、时间、速度的关系解题，其中任一项固定，另外两项都有一定的比例关系（正比或反比）。
例2：A、B两城相距240千米，一辆汽车计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故障在中途停留了30分钟，如果按原计划到达B城，汽车在后半段路程时速度应加快多少？分析：对于求速度的题，首先一定是考虑用相应的路程和时间相除得到。
解答：后半段路程长：240÷2=120（千米），后半段用时为：6÷2－0.5=2.5（小时），后半段行驶速度应为：120÷2.5=48(千米/时)，原计划速度为：240÷6=40（千米/时），汽车在后半段加快了：48－40=8（千米/时）。
答：汽车在后半段路程时速度加快8千米/时。
例3：两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路程需要11小时，逆水每小时少行10千米，问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时？分析：求时间的问题，先找相应的路程和速度。
解答：轮船顺水速度为231÷11=21（千米/时），轮船逆水速度为21－10=11（千米/时），逆水比顺水多需要的时间为：21－11=10（小时）答：行驶这段路程逆水比顺水需要多用10小时。
小学奥数行程问题和工程问题要点
小学奥数行程问题和工程问题要点一、行程问题:速度×时间=距离(路程);距离?速度=时间;距离?时间=速度。
如果要用比例做行程问题，这三个量又有什么关系呢, (1)时间相同，速度比=距离比甲车速度:乙车速度=甲车行驶行驶路程:乙车行驶路程例如:当甲乙两车行驶时间相同时，如果甲车速度:乙车速度,3:4 ，那么甲车里程:乙车里程,3:4 (2)速度相同，时间比=距离比甲车时间:乙车时间,甲车行驶行驶路程:乙车行驶路程当甲乙速度相同时，如果甲车时间:乙车时间,3:4 那么甲车行驶行驶路程:乙车行驶路程,3:4(3)距离相同，速度比=时间的反比。
甲车行驶时间:乙车行驶时间=乙车速度:甲车速度当甲乙行驶距离相同时，如果甲车行驶时间:乙车行驶时间,3:4 ，那么甲车速度:乙车速度,4:3。
例一、(八中培训试题)甲乙二车同时从AB两地同时出发，相向而行，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
两车在距离中点32千米处相遇。
求AB两地相距多少千米,分析:这道题给了两车的速度，我们很容易得到两车的速度比。
这时我们可以用比例来做这道题。
大家要抓住三个要点:一、时间相同，速度比=距离比。
二、两车第一次迎面相遇时合走一个全程。
三、两车在距离中点32千米处相遇，即:两车相遇时，甲比乙多走32×2=64千米。
解:由题意然V甲:V乙,56:48=7:6即:相同时间内，甲走7份乙走6份。
两车第一次迎面相遇时合走一个全程。
我们可以把AB之间的路程分为(7，6),13份。
两车相遇时，甲比乙多走1份是32×2=64千米。
AB之间的路程为13份，AB之间的路程为13×64=832米。
这时这道题就变得很简单了。
方法二:两车相遇时，甲比乙多走32×2=64千米。
出现距离差属于追及问题，而这道题是相遇问题，我们可以把相遇问题转化成追及问题。
每小时甲比乙多走56,48=8千米。
距离差?速度差=追击时间。
六年级行程问题以及工程问题应用题答案解析
六年级行程问题以及工程问题应用题答案解析1.甲乙两人从北京和天津出发，甲每小时行48千米，乙每小时行44千米，他们几小时能相遇？解析：根据题意，甲和乙的相对速度为48+44=92千米/小时，所以他们能相遇的时间为138/92=1.5小时。
2.一辆汽车从甲地到乙地，如果每小时行45千米，就要晚0.5小时到达，如果每小时行50千米，就可提前0.5小时到达。
问甲、乙两地相距多少千米？解析：设甲乙两地相距x千米，根据题意，可以列出方程：0.5=(x/45)-(x/50)，解得x=450千米。
3.从甲地到乙地，小轿车每小时行驶90千米，大客车每小时行驶55千米，乘小轿车要用4.4小时，乘大客车要用几小时？解析：设乘大客车需要的时间为x小时，根据题意，可以列出方程：55x=90*4.4，解得x=7.2小时。
4.甲、乙两列火车同时从A、B两城相向开出，4小时相遇。
相遇时，两车所行路程的比是3：4，已知乙车每小时行60千米，求A、B两城相距多少千米？解析：设A、B两城相距x千米，根据题意，可以列出方程：4(60+3x)=4(60+4x)，解得x=420千米。
5.XXX开车从甲地到乙地，3小时行驶330千米，照这样计算，还需5小时就可以到达乙地，甲乙两地相距多少千米？解析：设甲乙两地相距x千米，根据题意，可以列出方程：3(110)+5(110)=x，解得x=880千米。
6.两辆汽车同时从北京和上海出发，相向而行，每小时分别行115千米和95千米，京沪高速公路长1260千米，大约经过几小时两车相遇？解析：根据题意，两车的相对速度为115+95=210千米/小时，所以它们相遇的时间为1260/210=6小时。
7.一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/4，第二小时比第一小时多行16千米，这时距离乙地还有94千米，甲乙两地间的公路长多少千米？解析：设甲乙两地间的公路长为x千米，根据题意，可以列出方程：x=(1/4)x+(1/4)x+16+94，解得x=220千米。
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六年级行程问题以及工程问题应用题
1、北京到天津的距离是138千米，甲、乙两人同时从两地出发，甲每小时行48千米，乙每小时行44千米，他们几小时能相遇？
2.一辆汽车，从甲地到乙地。
如果每时行45千米，就要晚0.5时到达，如果每时行50千米，就可提前0.5时到达。
问甲、乙两地相距多少千米？
3.小轿车每时行驶90千米，大客车每时行驶55千米，从甲地到乙地，乘小轿车要用
4.4时，乘大客车要用几时？
4.甲、乙两列火车同时从A 、B 两城相向开出，4小时相遇。
相遇时，两车所行路程的比是3：4，已知乙车每时行60千米，求A 、B 两城相距多少千米？
2、李明开车从甲地到乙地，3时行驶330千米，照这样计算，还需5时就可以到达乙地，甲乙两地相距多少千米？
5.京沪高速公路长1260千米，两辆汽车同时从北京和上海出发，相向而行，每时分别行115千米和95千米。
大约经过几时两车相遇？（得数保留整数）
3、一辆汽车从甲地开往乙地，第一时行了全程的4
1，第二时比第一时多行16千米，这时距离乙地还有94千米。
那么甲、乙两地间的公路长多少千米？
4、甲、乙两车同时从A 地开往B 地，当甲车行了全程的50%时，乙车离B 地还有54千米，当甲车到达B 地时，乙车行了全程的80%，AB 两地相距多少千米？
5、广州到湖南相距720千米，客车和货车分别从两地出发，3.6时后相遇，客车和货车的速度比是3：2，客车和货车每小时各行多少千米？
6、甲、乙两地相距900千米，一列客车和一辆火车同时由甲地开往乙地，客车早到5小时，客车到达乙地时火车行驶了600千米，问客车的速度是多少千米？
7、甲、乙两地相距405千米，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180千米。
照这样的速度，再行驶多少时这辆车就可以到达乙地？
8、一辆汽车3小时行360千米，照这样计算，行驶960千米需要用多少时？
9、客车和货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，5时相遇，相遇后客车又行3时到达乙地。
已知货车每时行63千米，甲、乙两地相距多少千米？
10、甲船每时行24千米，乙船每时行16千米，两船同时同地背向出发，2时后，甲船因有事转头追赶乙船，几时能追上？
11、晓军的家距学校850米，他以每分60米的速度往学校走，在他距学校730米处，他的妈妈发现他没带文具盒，就以每分90米的速度追赶。
晓军的妈妈几分能追上晓军？
12、一批零件，先加工120个，又加工余下的5
2，这时已加工的零件个数与未加工的零件个数相等，这批零件共有多少个？
13、加工一批零件，单给甲加工需要10小时，单给乙加工需要8小时，已知甲每小时比乙少加工3个零件，这批零件一共有多少个？
14、甲、乙两工人各要加工600个零件，他们同时开始加工，但甲比乙早做完4小时，这时乙做了400个零件，求甲完成任务要几小时？
15、开凿一条隧道，甲队单独干要60天完成，乙队单独干要40天完成，如果两队合作，多少天可以完成任务？
16、一批零件，原计划按8：5分配给师徒两人共同加工。
完成任务时，徒弟只做640个，占分配任务的80%，原计划师傅做多少个零件？
17、一项工程，甲单独做5天能完成任务，乙单独做7天能完成任务，如果两队合作，几天能完成任务？
18、有一项工程，甲单独做63天后，再由乙单独做28天即可完成。
如果甲、乙合做需要48天完成，现在甲先做42天，然后由乙来完成，问还需要几天？
修一条公路，原计划每天修180米，25天可以完成，实际每天比原计划多修20米，可以提前几天完工？
甲、乙两个工程队合修一段路。
甲对单独修12天完成任务，乙队单独修8天完成全部工程的3
1，余下的两队合修，还要 几天可以修完？
一项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要15天，甲、乙两队共同工作5天后，剩下的由甲队单独做，还需要几天完成？。