热学课后习题答案
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。第一章温度
1-1 定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时,其中气体的压强为50mmHg。
(1)用温度计测量300K的温度时,气体的压强是多少
(2)当气体的压强为68mmHg时,待测温度是多少
解:对于定容气体温度计可知:
(1)
(2)
1-3用定容气体温度计测量某种物质的沸点。原来测温泡在水的三相点时,其中气体的压强;当测温泡浸入待测物质中时,测得的压强值为,当从测温泡中抽出一些气体,使减为200mmHg时,重新测得,当再抽出一些气体使减为100mmHg时,测得.试确定待测沸点的理想气体温度.
解:根据
从理想气体温标的定义:依以上两次所测数据,作T-P图看趋势得出时,T约为亦即沸点为.
题1-4图
1-6水银温度计浸在冰水中时,水银柱的长度为4.0cm;温度计浸在沸水中时,水银柱的长度为24.0cm。
(1)在室温时,水银柱的长度为多少
(2)温度计浸在某种沸腾的化学溶液中时,水银柱的长度为25.4cm,试求溶液的温度。
解:设水银柱长与温度成线性关系:
当时,
代入上式
当,
(1)
(2)
1-14水银气压计中混进了一个空气泡,因此它的读数比实际的气压小,当精确的气压计的读数为时,它的读数只有。此时管内水银面到管顶的距离为。问当此气压计的读数为时,实际气压应是多少。设空气的温度保持不变。
题1-15图
解:设管子横截面为S,在气压计读数为和
时,管内空气压强分别为和,根据静力平衡条件可知
,由于T、M不变
根据方程
有,而
1-25一抽气机转速转/分,抽气机每分钟能够抽出气体,设容器的容积,问经过多少时间后才能使容器的压强由降到。
解:设抽气机每转一转时能抽出的气体体积为,则
当抽气机转过一转后,容器内的压强由降到,忽略抽气过程中压强的变化而近似认为抽出压强为的气体,因而有
,
当抽气机转过两转后,压强为
当抽气机转过n转后,压强
设当压强降到时,所需时间为分,转数
1-27把的氮气压入一容积为的容器,容器中原来已充满同温同压的氧气。试求混合气体的压强和各种气体的分压强,假定容器中的温度保持不变。
解:根据道尔顿分压定律可知 又由状态方程 且
温度、质量M 不变。
第二章 气体分子运动论的基本概念
2-4 容积为2500cm 3的烧瓶内有×1015个氧分子,有×1015个氮分
子和×10-7g 的氩气。设混合气体的温度为150℃,求混合气体的压强。
解:根据混合气体的压强公式有 PV=(N 氧+N 氮+N 氩)KT
其中的氩的分子个数:
N
氩
=
15
2310
01097.410023.640
103.3⨯=⨯⨯⨯=-N M 氩
氩
μ
(个)
∴ P=(++)1015
2231033.22500
423
1038.1--⨯=⨯⨯⋅
Pa 41075.1-⨯≅mmHg
2-5
一容器内有氧气,其压强P=,温度为t=27℃,求 (1) 单位体积内的分子数:
(2) 氧气的密度; (3) 氧分子的质量; (4) 分子间的平均距离; (5) 分子的平均平动能。 解:(1) ∵P=nKT
∴n=2523
51045.2300
1038.110013.10.1⨯=⨯⨯⨯⨯=-KT P m -3
(2) l g RT
P /30.1300
082.032
1=⨯⨯=
=
μρ
(3)m 氧=2325
3
103.510
45.2103.1-⨯≅⨯⨯=n ρ
g
(4) 设分子间的平均距离为d ,并将分子看成是半径为d/2的球,每个分子的体积为v 0。 V 0=336
)2
(3
4d d π
π=
∴7
19
3
1028.410
44.266-⨯=⨯⨯==ππn d cm (5)分子的平均平动能ε为:
ε14161021.6)27273(1038.12
3
23--⨯=+⨯⨯==
KT (尔格)
2-12 气体的温度为T = 273K,压强为 P=×10-2atm,密度为ρ=
×10-5g
(1) 求气体分子的方均根速率。
(2) 求气体的分子量,并确定它是什么气体。
解:(1)s m P
RT
V /485332
==
=
ρ
μ
(
2)
mol g mol kg P
RT n PN A /9.28/109.283=⨯===
-ρμ m=
该气体为空气
2-19 把标准状态下224升的氮气不断压缩,它的体积将趋于多少升
设此时的氮分子是一个挨着一个紧密排列的,试计算氮分子的直径。此时由分子间引力所产生的内压强约为多大已知对于氮气,范德瓦耳斯方程中的常数a=﹒l 2mol -2,b=。
解:在标准状态西224l 的氮气是10mol 的气体,所以不断压缩气
体时,则其体积将趋于10b ,即,分子直径为:
)
(1014.32383
cm N b
d O
-⨯≅=
π
内压强P 内=
8.90703913.039.12
2≅=V a atm 注:一摩尔实际气体当不断压缩时(即压强趋于无限大)时,气体分子不可能一个挨一个的紧密排列,因而气体体积不能趋于分子本身所有体积之和而只能趋于b 。
第三章 气体分子热运动速率和能量的统计分布律 3-1 设有一群粒子按速率分布如下: