大学物理实验 唐文强 韦名德 杨端翠等编(课后练习题目和答案)

物理实验部分习题参考答案：

一、题目：

⒈按照误差理论和有效数字运算规则改正错误：

⑴ cm 02.0345.10）（±=d

⑵ s 5.40.85）（±=t

⑶ 2911N/m )1079.51094.1(⨯±⨯=Y

⑷ m 2mm 2000=

⑸ 5625.125.12=

⑹ 233101)00.6(6

1

61⨯===ππd V

⑺ 6000006.116.121500400=-⨯

3. 按有效数字运算规则计算下列各式：

⑴ =++6386.08.7537.343

⑵ =--54.76180.845.88

⑶ =⨯+-⨯25100.10.51092.6

⑷ =÷⨯0.17155.32.91

⑸ =÷-+001.2)47.0052.042.8(

⑹ =⨯⨯0.3001.32π

⑺ =÷-22.100)230.10025.100(

⑻ =+--⨯)

001.000.1)(0.3103()3.163.18(00.50 5.计算下列数据的算术平均值、标准偏差及平均值的标准偏差，正确表达测量结果（包括计算相对误差）。

⑴ cm /i l ：，，， ，，，，，，;

⑵ s /i t :，，，，，，，，，，，；

⑶ g /i m ：，，，，，，。

6.用算术合成法求出下列函数的误差表达式（等式右端未经说明者均为直接测得量，绝对误差或相对误差任写一种）。

⑴ z y x N 2-+=； ⑵ )(2

22B A k Q +=

,k 为常量； ⑶ F D c B A N 21)(12--=； ⑷ b a ab f -=， （b a ≠）； ⑸ A B A f 422-=； ⑹ 2

1212⎪⎭⎫ ⎝⎛=r r I I ；

⑺ t V

V α+=10，α为常量； ⑻ r

i n sin sin =。

7.改正标准偏差传递式中的错误。

⑴ d b L 2

1+=， 2221d b L S S S +=； ⑵ t L L α+=10，α为常量， 2200⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=t S L S L S t L l α； ⑶ 0

021m mgl L v =，g 为常量 20020022212121⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=m S l S m S L S v S m l m L v 。 8.用算术合成法计算下列各式的结果及误差。

⑴ C B A N 3

1

-+=， cm )0002.05768.0(±=A ，cm )02.007.85(±=B ， cm )002.0247.3(±=C ；

⑵ 3cm )11000(±=V ，求

=V 1 ⑶ x b

a R =， cm )02.065.13(±=a ，cm )005.0871.10(±=

b ，Ω±=)8.00.67(x ； 9.用一级千分尺（示值误差为mm 004.0±）测量某物体的厚度10次，数据为：，,，，，，，，，(mm)。用标准偏差估算误差，正确表达测量结果。

10.利用单摆测重力加速度g ，当摆角很小时有g

l T π2=的关系。式中l 为摆长，T 为周期，它们的测量结果分别为cm 02.081.98）（±=l ，s 0002.09842.1）（±=T ，求重力加速度及其不确定度，写出结果表达式。

11.已知某空心圆柱体的外径cm 004.0800.3）（±=R ，内径cm 002.0482.1）（±=r ，高

cm 004.0276.6）（±=h ，求体积V 及其不确定度，正确表达测量结果。

二、部分习题参考答案(2007年3月12日)

1、

（1） cm )02.034.10(±=d

（2） s )585(±=t

（3） -2

11m N 10)06.094.1(⋅⨯±=Y

（4） m 000.22000=mm

（5） 56.125.12=2

（6） 113)00.6(616133===ππd V .1 （7） 55

1000.60

.11000.66.116.121500400⨯=⨯=-⨯ 3、

（1）++=

（2）－－=

（3）5555251092.6100010.01000005.01092.6100.10.51092.6⨯=⨯+⨯-⨯=⨯+-⨯

（加减运算的三个数中末位数量级最高的是5100.02⨯，计算值的存疑位与其对齐）

（4）21039.30.19.3380.17155.32.91⨯=÷=÷⨯

（5）()999.3001.200.8001.247.0052.042.8=÷=÷-+

（6）9.840.3006.91415.30.3001.32=⨯⨯=⨯⨯π

（7）()42100.21022.10002.022.100230.10025.100-⨯=⨯÷=÷-

（8）()()()00.1100

1000.100.11000.200.50001.000.10.31033.163.1800.502

=⨯=⨯⨯=+--⨯ 5、

（1）()cm l n l n i i 4251.34216.34256.34298.310

111=+++==∑=Λ ()()()()[]{}2

12221

4251.34216.34251.34256.34251.34298.311-++-+-=∆-=∑=Λn i i l l n S = cm 001.010

003.0===

n S S l 测量结果：