小学一年级奥数复习立体几何
一年级奥数——数立体图形之欧阳道创编
数立体图形善智知识点：1.数平面图形：先数小，再数大（不能看到几个就是几个）2.数立体图形注意：一层一层数，每一层都不能遗漏被挡住的个数.认真思考，结果要用算式表达出来.3.数图形歌数图形，按顺序，先数小，再数大.立体的，有隐藏，分层数，再相加.课堂共同练习：1.下图有（）个正方形？2.下图有（）个长方形？3.下图有（）个三角形？4.数图形：（）个长方形（）个三角形（）个正方形5.数一数下面的图形各由几个小正方体组成，并画出从它们的正面看到的形状．6.用正方体摆成下图，数一数一共有几个小正方体，其中几个能看见，几个看不见？一共（）个一共（）个一共（）个看见（）个看见（）个看见（）个看不见（）个看不见（）个看不见（）个7.数一数下面每个立体图形各有几个小正方体．8.数一数，下面的立体图形是由几个小正方体搭成的？9.给下列图形，再添加（）个小正方体，就能组成一个大正方体.10.数一数下面物体中各有几个小正方体．（）个（）个11.数一数下面物体中各有几个小正方体．（）个（）个12.数一数，下图中一共有（）个正方体.A.6个B.7个C.8个课后自我提升：1.数一数下图分别有几个图形？（）个正方形（）个长方形（）个三角形2.数一数，下图有几个三角形？（）个（）个3.摆一摆，数一数．下面每个图形分别是由几个小正方体组成的.4.数一数，填一填（1）按层数：下面一层有个正方体，中间一层有个正方体，上面一层有个正方体．（2）按前后排数：前排有个正方体，后排有个正方体．（3）一共有个正方体．5.数一数下列物体是由几个小正方体拼成的.（）个（）个（）个6.数一数下面物体中各有几个小正方体．（）个（）个（）个7.数一数下面物体中各有几个小正方体．（）个（）个参考答案：课堂共同练习：5 6 10 5、4、7 5、8、7 6题略 5、9、813、10、10 3个 8、10 20、30 C课后自我提升5、6、10 5、8 5、5、5、5、6 5、3、1、3、6、9．7、9、9 1、8、27 20、30。
小学奥数-立体几何-题库学生版
第五讲 几何——立体部分教学目标：对于小学几何而言，立体图形的表面积和体积计算，既可以很好地考查学生的空间想象能力，又可以具体考查学生在公式应用中处理相关数据的能力，所以，很多重要考试都很重视对立体图形的考查．知识点拨：一、长方体和正方体如右图，长方体共有六个面(每个面都是长方形)，八个顶点，十二条棱．c b aHGFED CBA①在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等． (叠放在一起能够完全重合的两个图形称为全等图形．) ②长方体的表面积和体积的计算公式是： 长方体的表面积：2()S ab bc ca =++长方体； 长方体的体积：V abc =长方体．③正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例，它的六个面都是正方形． 如果它的棱长为a ，那么：26S a =正方体，3V a =正方体．二、圆柱与圆锥例题精讲：【例 1】 如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？【例 2】 右图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l 厘米的正方体，做成一种玩具．它的表面积是多少平方厘米?（图中只画出了前面、右面、上面挖去的正方体）【巩固】在一个棱长为50厘米的正方体木块，在它的八个角上各挖去一个棱长为5厘米的小正方体，问剩下的立体图形的表面积是多少？【例 3】 下图是一个棱长为2厘米的正方体，在正方体上表面的正中，向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中向下挖一个棱长为12厘米的正方形小洞，第三个正方形小洞的挖法和前两个相同为14厘米，那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？【例 4】 一个正方体木块，棱长是1米，沿着水平方向将它锯成2片，每片又锯成3长条，每条又锯成4小块，共得到大大小小的长方体24块，那么这24块长方体的表面积之和是多少？【巩固】(2008年走美六年级初赛)一个表面积为256cm 的长方体如图切成27个小长方体，这27个小长方体表面积的和是 2cm ．【例 5】 如图，25块边长为1的正方体积木拼成一个几何体，表面积最小是多少？25块积木【例 6】 要把12件同样的长a 、宽b 、高h 的长方体物品拼装成一件大的长方体，使打包后表面积最小，该如何打包？⑴当b=2h时，如何打包？⑵当b<2h时，如何打包？⑶当b>2h时，如何打包？【巩固】要把6件同样的长17、宽7、高3的长方体物品拼装成一件大的长方体，表面积最小是多少？【例 7】如图，在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体，求这个立体图形的表面积．【例 8】(2008年“希望杯”五年级第2试)如图，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是_______平方厘米．【例 9】把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，按右图中的方式拼成一个立体图形.，求这个立体图形的表面积．【巩固】用棱长是1厘米的立方块拼成如右图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米?【例 10】有30个边长为1米的正方体，在地面上摆成右上图的形式，然后把露出的表面涂成红色．求被涂成红色的表面积．【例 11】棱长是m厘米（m为整数）的正方体的若干面涂上红色，然后将其切割成棱长是1厘米的小正方体．至少有一面红色的小正方体个数和表面没有红色的小正方体个数的比为13:12，此时m的最小值是多少?【例 12】有64个边长为1厘米的同样大小的小正方体，其中34个为白色的，30个为黑色的．现将它们拼成一个444⨯⨯的大正方体，在大正方体的表面上白色部分最多可以是多少平方厘米？【例 13】三个完全一样的长方体，棱长总和是288厘米，每个长方体相交于一个顶点的三条棱长恰是三个连续的自然数，给这三个长方体涂色，一个涂一面，一个涂两面，一个涂三面．涂色后把三个长方体都切成棱长为1厘米的小正方体，只有一个面涂色的小正方体最少有多少个？【例 14】把一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成若干个同样大小的小正方体，其中恰好有两个面涂上红色的小正方体恰好是100块，那么至少要把这个大长方体分割成多少个小正方体？【例 15】把正方体的六个表面都划分成9个相等的正方形．用红、黄、蓝三种颜色去染这些小正方形，要求有公共边的正方形染不同的颜色，那么，用红色染的正方形最多有多少个？【例 16】一个长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的长方形.现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体，剩下的体积是多少立方厘米？【例 17】有黑白两种颜色的正方体积木，把它摆成右图所示的形状，已知相邻(有公共面)的积木颜色不同，标A的为黑色，图中共有黑色积木多少块？A【巩固】这个图形，是否能够由112⨯⨯的长方体搭构而成？【巩固】有许多相同的立方体，每个立方体的六个面上都写着同一个数字(不同的立方体可以写相同的数字)先将写着2的立方体与写着1的立方体的三个面相邻，再将写着3的立方体写着2的立方体相邻(见左下图)．依这样构成右下图所示的立方体，它的六个面上的所有数字之和是多少?33223323322323111111【例 18】 (05年武汉明心杯数学挑战赛)如图所示，一个555⨯⨯的立方体，在一个方向上开有115⨯⨯的孔，在另一个方向上开有215⨯⨯的孔，在第三个方向上开有315⨯⨯的孔，剩余部分的体积是多少？表面积为多少？【巩固】（2008年香港保良局第12届小学数学世界邀请赛）如图，原来的大正方体是由125个小正方体所构成的．其中有些小正方体已经被挖除，图中涂黑色的部分就是贯穿整个大正方体的挖除部分．请问剩下的部分共有多少个小正方体？第8题【巩固】一个由125个同样的小正方体组成的大正方体，从这个大正方体中抽出若干个小正方体，把大正方【例 19】 （2009年迎春杯高年级组复赛）右图中的⑴⑵⑶⑷是同样的小等边三角形，⑸⑹也是等边三角形且边长为⑴的2倍，⑺⑻⑼⑽是同样的等腰直角三角形，⑾是正方形．那么，以⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾为平面展开图的立体图形的体积是以⑴⑵⑶⑷为平面展开图的立体图形体积的 倍．⑷⑶⑵⑴ ⑾⑽⑼⑻⑺⑹⑸【例 20】 图⑴和图⑵是以正方形和等边三角形为面的立体图形的展开图，图中所有的边长都相同．请问：图⑴能围起来的立体图形的体积是图⑵能围起来的立体图形的体积的几倍？图⑴ 图⑵【例 21】 如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体的表面积是多少平方米？(π取3.14)1110.511.5【例 22】 有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米(见右图)．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？【例 23】 (第四届希望杯2试试题)圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米．(结果用π表示)【例 24】 如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)，求这个油桶的容积．(π 3.14=)【巩固】如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？(π 3.14=)【例 25】 把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少12.56平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？【例 26】 一个圆柱体的体积是50.24立方厘米，底面半径是2厘米．将它的底面平均分成若干个扇形后，再截开拼成一个和它等底等高的长方体，表面积增加了多少平方厘米？ (π 3.14=)【例 27】 (2008年”希望杯”五年级第2试)一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水(如图)，由图中的数据可推知瓶子的容积是_______ 立方厘米．(π取3.14)(单位：厘米)【巩固】一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，如图．已知它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？【巩固】一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面积为10平方厘米，(如下图所示)，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是＿＿＿＿＿＿．7cm4cm5cm【例 28】一个盛有水的圆柱形容器，底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米．今将一个底面半径为2厘米，高为17厘米的铁圆柱垂直放入容器中．求这时容器的水深是多少厘米？【例 29】有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是10厘米、20厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢．问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米？【例 30】如图，甲、乙两容器相同，甲容器中水的高度是锥高的13，乙容器中水的高度是锥高的23，比较甲、乙两容器，哪一只容器中盛的水多？多的是少的的几倍？甲乙【例 31】(2008年仁华考题)如图，有一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄膜，薄膜的直径为20厘米，中间有一直径为8厘米的卷轴，已知薄膜的厚度为0.04厘米，则薄膜展开后的面积是平方米．20cm8cm100cm【巩固】图为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径为20厘米，中间有一直径为6厘米的卷轴．已知纸的厚度为0.4毫米，问：这卷纸展开后大约有多长？【例 32】如图，ABC是直角三角形，AB、AC的长分别是3和4．将ABC∆绕AC旋转一周，求ABC∆扫出的立体图形的体积．(π 3.14=)CBA43【例 33】 已知直角三角形的三条边长分别为3cm ，4cm ，5cm ，分别以这三边轴，旋转一周，所形成的立体图形中，体积最小的是多少立方厘米？(π取3.14)【巩固】如图，直角三角形如果以BC 边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积为16π，以AC 边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积为12π，那么如果以AB 为轴旋转一周，那么所形成的几何体的体积是多少？ABC【例 34】 如图，ABCD 是矩形，6cm BC =，10cm AB =，对角线AC 、BD 相交O ．E 、F 分别是AD 与BC的中点，图中的阴影部分以EF 为轴旋转一周，则白色部分扫出的立体图形的体积是多少立方厘米？(π取3)ABAB【巩固】(2006年第十一届华杯赛决赛试题)如图，ABCD 是矩形，6cm BC =，10cm AB =，对角线AC 、BD相交O ．图中的阴影部分以CD 为轴旋转一周，则阴影部分扫出的立体的体积是多少立方厘米？B A【例 35】 (人大附中分班考试题目)如图，在一个正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，在上下底面的中心打通一个圆柱形的洞．已知正方体边长为10厘米，侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形，上下底面的洞口是直径为4厘米的圆，求此立体图形的表面积和体积．课后练习练习1.（《小学生数学报》邀请赛）从一个棱长为10厘米的正方形木块中挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？(写出符合要求的全部答案)练习2.一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm．把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立这时酒深25cm．酒瓶的容积是多少？(π取3)302515练习3.如右图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米？练习4.(2008年第二届两岸四地”华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛)一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分．已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大22008cm，则这个圆柱体木棒的侧面积是________2cm．(π取3.14)第2题练习5.如图，厚度为0.25毫米的铜版纸被卷成一个空心圆柱(纸卷得很紧，没有空隙)，它的外直径是180厘米，内直径是50厘米．这卷铜版纸的总长是多少米？月测备选【备选1】如右图，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块．那么，这60块长方体表面积的和是多少平方米?【备选2】一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱体和一个圆锥体组成，圆柱体的底面直径和高都是12厘米．其内有一些水，正放时水面离容器顶11厘米，倒放时水面离顶部5厘米，那么这个容器的容积是多少立方厘米？(π3)5cm11cm【备选3】如图，有一个边长为20厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小立方体后，表面积变为2454平方厘米，那么挖掉的小立方体的边长是多少厘米？【备选4】一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短4厘米，表面积就减少50.24平方厘米．求这个圆柱体的表面积是多少？4cm【备选5】(2009年”希望杯”一试六年级)如图，圆锥形容器中装有水50升，水面高度是圆锥高度的一半，这个容器最多能装水升．。
一年级上 数学思维训练 奥数 第6讲 有趣的立体图形
立体几何图形是数学中一个重要的组成部分。
这节课通过看一看、认一认、想一想等活动使大家认识最基础的立体几何图形，从而增加对图形的感性认识，培养初步的图形概念认识，为以后的学习打下良好的基础。
一、这是（ ）。
有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。
并在括号里面填上相应的名称。
并在展开图上标出相对的面。
二、这是（ ）。
它是由（ ）个圆和（ ）个长方形组成的。
三、这是（ ）。
它是由（ ）个圆和（ ）个扇形组成的。
四、这是（ ）。
它是由（ ）个三角形和（ ）个长方形组成的。
( )
( )( )知识框架
第六讲 有趣的立体图形
五、将下图中(1)、(2)号棱锥剪开铺平后，哪一个是它对应的展开图，请用线连起来。
六、下图有哪些图形组成？
七、请你将能找到的包装盒如：月饼盒、冷饮盒、鞋盒等等，用剪刀剪开，平铺在桌面上观察并画出展开图。
一年级基本立体几何通用版(奥数拓展+测试)
基本立体几何（一）基本立体图形的概括所有点不在同一平面上的图形叫立体图形。
对现实物体认识上的一种抽象，即把现实的物体在只考虑其形状和大小，而忽略其它因素的基础上在平面上的表示。
（二）基本立体图形的表示例1、在括号中写出下面立体图形的名称【练习1.1】下面立体图形名称是________。
知识本源典型例题【练习1.2】下面立体图形名称是______体。
例2、数一数，图中分别有几个,将数字填入（）中。
【练习2.1】下面立体图形名称是______体。
【练习2.2】数一数有_______个正方体。
例3、如图所示的三角形旋转形成什么图形？【练习3.1】绕着正方形的一条边旋转得到体。
【练习3.2】绕着长方形的一条边旋转得到体。
例4、把立体与其展开图用线连接起来【练习4.1】下面的图形可以形成体。
【练习4.2】下面的图形可以折叠成的立体图形的名称是。
例5、如图，正方体展开图中数字1对面上是数字_________。
【练习5.1】正方体展开得到个面。
【练习5.2】圆柱体展开，其中有个圆。
例6、由正方体和四棱锥组成的立体，沿着红色虚线展开，画出展开图。
【练习6.1】对一个球体横着切一刀，切得的截面是形【练习6.2】立体图形展开变成图形。
基本立体几何-测试卷A姓名：分数：时间：分钟1、（单选题）下面立体图形名称是_______。
A、长方体B、正方体C、圆柱D、圆锥2、（单选题）下面立体图形的名称是_______。
A、长方体B、正方体C、圆柱D、圆锥3、（单选题）下面立体图形的名称是_______。
A、长方体B、正方体C、圆柱D、圆锥4、数一数,下图中有_______个正方体。
5、（单选题）绕着正方形的一条边旋转得到_________。
A、长方体B、正方体C、圆柱D、圆锥6、（单选题）绕着长方形的一条边旋转得到_________。
A、长方体B、正方体C、圆柱D、圆锥7、（单选题）下面的图形可以形成_________立体图形。
(完整word)一年级数学几何图形常见考题及答案(奥数)
3、四、数一数，下面共有多少个长方形？ （ 9分）——沿虚线对折，折后的图形是三角形。
O1填 一填数 一f t 方册&S 1 方角形 卡---m H、你能数出图形中有几个三角形吗？（9分））个）个9 分)(( 、数一数，下面的图形中有多少个正方形？（ ()个(五、数一数，图中共有多少个圆?六、辨一辨。
（对的画“两个三角形一定能拼成一个长方形。
()个1、 2、(个(8 分)((3、是由6个阴影部分的小三角形组成的5、用2个二可以拼成一个三角形，也可以拼成一个长方形，还可以拼成一个平行四边形4、一个能剪成两个相同的三角形或正方形。
七、选一选。
（把正确答案的序号填在括号里）（15分） 把一个正方形的纸折一次，可能折出图（ ）二1、 2、 用两个 能拼成一个（） 3、 4、 正方形 三角形 长方形 用（）个相同的| |可以拼成一个大正方形。
4）根同样长的 拼成一个长方形。
至少用（ 5、 ）个三角形?二八、折一折，填一填。
（9分）正方形的对面是 三角形的对面是 长方形的对面是r~九、数一数，填一填。
（9分）()块 0十、用4个丄可以拼成 分一分，画一画。
（12分） 你知道分别是怎样拼成的吗？请在图中答案一、4, 7, 4, 4, 4二、6, 7, 12三、5, 3, 10四、7, 9, 5五、11, 5六、1(X), 2 (V), 3 (V), 4(X), 5( V)3. 4. 5.七、 1. 2.平形四边形。
一年级数学知识点：立体图形知识点
一年级数学知识点：立体图形知识点小学生想要学好数学，做题是最好的办法，但想要奏效，还得靠自己的积累。
小学一年级数学知识点需要大家熟记，下面是立体图形知识点供大家复习！【立体图形知识点】1、长方体长方体是长长的，有6个平平的面，有些面是一样的，有些面是不一样，长方体对面相等，用它可以画出长方形。
平时见到的火柴盒、文具盒都是长方体。
2、正方体正方体四四方方的，它也有6个平平的面，它的边也是直直的。
而且它的棱都是一样长，每个面都一样大，无论怎么平放在桌子上，它的高矮都都是一样的，用它可以画出正方形。
魔方就是正方体。
3、圆柱体圆柱就像一根柱子。
它有上下两个圆圆的面，而且大小一样，用它可以画出圆形;另一个面是弯曲的，我们把弯曲的面放在桌子上就可以滚动它。
4、球圆圆的，可以滚来滚去的就是球。
平时玩的皮球、篮球、踢的足球都是球。
【课后练习题】1.填空.(1)长方体有( )个面，正方体有( )个面.(2)用手摸一摸，圆柱上下两个面，它们的大小( ).(3)用2块完全一样的正方体可以拼成一个( ).(4)听装可乐的形状是( ).2.填空.(1)以上图形中( )号是球体.( )号是长方体.( )号是正方体.教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。
如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。
( )号是圆柱体.(2)足球是( )体.课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。
可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
小学奥数题目-一年级-几何-基本立体几何测试卷
基本立体几何自测卷1、
（单选题）下面立体图形名称是_______。
∙A、长方体
∙B、正方体
∙C、圆柱
∙D、圆锥
2、
（单选题）下面立体图形的名称是_______。
∙A、长方体
∙B、正方体
∙C、圆柱
∙D、圆锥
3、
（单选题）下面立体图形的名称是_______。
∙A、长方体
∙B、正方体
∙C、圆柱
∙D、圆锥
4、
数一数,下图中有_______个正方体。
5、
（单选题）绕着正方形的一条边旋转得到_________。
∙A、长方体
∙B、正方体
∙C、圆柱
∙D、圆锥
6、
（单选题）绕着长方形的一条边旋转得到_________。
∙A、长方体
∙B、正方体
∙C、圆柱
∙D、圆锥
7、
（单选题）下面的图形可以形成_________立体图形。
∙A、长方体
∙B、正方体
∙C、圆柱
∙D、圆锥
8、
（单选题）下面的图形可以形成_________立体图形。
∙A、长方体
∙B、正方体
∙C、圆柱
∙D、圆锥
9、
圆锥有________个面。
10、
长方体有_______个面。
最新小学奥数之立体几何问题
立体图形⑴ 立体图形的表面积和体积公式长方体和正方体如右图，长方体共有六个面(每个面都是长方形)，八个顶点，十二条棱．c b aHGFED BA①在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等． (叠放在一起能够完全重合的两个图形称为全等图形．) ②长方体的表面积和体积的计算公式是： 长方体的表面积：2()S ab bc ca =++长方体； 长方体的体积：V abc =长方体．③正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例，它的六个面都是正方形． 如果它的棱长为a ，那么：26S a =正方体，3V a =正方体．二、圆柱与圆锥【例 1】 如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？改.又是多少？【例 2】右图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l厘米的正方体，做成一种玩具．它的表面积是多少平方厘米?（图中只画出了前面、右面、上面挖去的正方体）练习：在一个棱长为50厘米的正方体木块，在它的八个角上各挖去一个棱长为5厘米的小正方体，问剩下的立体图形的表面积是多少？【例 3】下图是一个棱长为2厘米的正方体，在正方体上表面的正中，向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中向下挖一个棱长为12厘米的正方形小洞，第三个正方形小洞的挖法和前两个相同为14厘米，那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？【例 4】一个正方体木块，棱长是1米，沿着水平方向将它锯成2片，每片又锯成3长条，每条又锯成4小块，共得到大大小小的长方体24块，那么这24块长方体的表面积之和是多少？（锯一次增加两个面）练习.一个表面积为256cm的长方体如图切成27个小长方体，这27个小长方体表面积的和是2cm．表面积最小：互相重合的面最多时表面积最小【例 5】如图，25块边长为1的正方体积木拼成一个几何体，表面积最小是多少？体积：例1. 如图11-6，从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长2米的正方形，然后，沿虚线折叠成长方体容器．这个容器的体积是多少立方厘米?例2. 某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条如图11-9所示在三个方向上加固．所用尼龙编织条的长分别为365厘米、405厘米、485厘米．若每个尼龙条加固时接头处都重叠5厘米，则这个长方体包装箱的体积是多少立方米?⑵不规则立体图形的表面积整体观照法例1. 如图，在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体，求这个立体图形的表面积．例2. 如图，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是_______平方厘米．例3.把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，按右图中的方式拼成一个立体图形.，求这个立体图形的表面积．例4.用棱长是1厘米的立方块拼成如右图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米?例5.下图是由18个边长为1厘米的小正方体拼成的，求它的表面积。
一年级奥数有趣的立体图形
立体几何图形是数学中一个重要的组成部分。
这节课通过看一看、认一认、想一想等活动使大家认识最基础的立体几何图形，从而增加对图形的感性认识，培养初步的图形概念认识，为以后的学习打下良好的基础。
【例1】 这是（ ）。
有（ ）个面，（ ）条棱，其中（ ）条长，（ ）条宽，（ ）条高，（ ）个顶点。
并在括号里面填上相应的名称。
并在展开图上标出相同的面。
【例2】 这是（ ）。
有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。
并在括号里面填上相应的名称。
并在展开图上标出相对的面。
【例3】 这是（ ）。
它是由（ ）个圆和（ ）个长方形组成的。
( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )例题精讲知识框架有趣的立体图形【例4】这是（）。
它是由（）个圆和（）个扇形组成的。
【例5】这是（）。
它是由（）个三角形和（）个长方形组成的。
【例6】这些是（）。
【例7】这是（）。
【例8】 这是（ ）。
【随练1】 认一认，请在下面的括号里填上正确的名称。
【随练2】 将下图中(1)、(2)号棱锥剪开铺平后，哪一个是它对应的展开图，请用线连起来。
( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )课堂检测家庭作业【作业1】看看摸摸，并在自己周围寻找具有这些形状的物体。
1．长方体2．正方体3．圆柱4．圆锥5．棱锥6．球【作业2】下图有哪些图形组成？【作业3】下列图中的（1）（2）（3）号盒子剪开铺平后，展开图是哪一个，请你用线连起来。
【作业4】用一些立体图形画一幅画吧！【作业5】请你将能找到的包装盒如：月饼盒、冷饮盒、鞋盒等等，用剪刀剪开，平铺在桌面上观察并画出展开图。
高思奥数一年级下册含答案第11讲 立体图形计数
第十一讲立体图形计数前续知识点：一年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲墨莫墨莫卡莉娅小高把相应的人物换成红字标明的人物．还记得我们都学习过哪些立体图形吗？正方体、长方体、圆柱体、球体……数不胜数．今天我们来学习一下立体图形的计数．在地球上，一个小正方体可以在没有任何支撑的情况下悬浮在空中吗？答案当然是不可以！聪明的你赶快来看一看，下面题目中的立体图形到底由几个小正方体组成的呢？例题1数一数，它们分别由几个小正方体组成？【提示】有没有看不见的正方体？练习1数一数，它们分别由几个小正方体组成？数正方体有许多方法，其中我们可以一层一层的分层数，试试看．例题2左边方框中的立体图形和右边哪个立体图形中的小正方体个数相同呢？【提示】数一数，分别有几个小正方体！练习2左边方框中的立体图形和右边哪个立体图形中的小正方体个数相同呢？分层数的方法不仅简单快捷，而且清晰明了，不容易数重数漏．结合找规律的方法，我们更能轻松数出立体图形的个数．例题3数一数，下面这个“宝塔”由多少个小正方体组成？A BC DA B【提示】找一找，每层之间有什么规律？练习3数一数，下面这个“楼梯”由多少个小正方体组成？例题4要想把下面左边的立体图形补全成为一个完整的大正方体，至少需要再加几个小正方体呢？【提示】左边的立体图形由几个小正方体组成的？右边的呢？练习4要想把下面左边的立体图形补全成为一个完整的大正方体，至少需要再加几个小正方体呢？例题5要想把下面的立体图形补全成为一个完整的大正方体，至少需要再加几个小正方体呢？【提示】补全后的大正方体是什么样的呢？例题6如图所示，将大正方体中的“L”形挖穿，你能数出现在这个立体图形有多少个小正方体吗？【提示】挖穿了几层？课外阅读长方体和正方体的故事长方体是一个聪明的小男孩儿，他生活在一个数学图形的古老部落．长老们说他们一直拥有自然女神的庇护，自然女神总是不定期地出现在他们部落，每一次，她都只见一个有缘人，如果这个有缘人能够通过她的考验，她就会满足这个有缘人的一个合理的愿望．有一天，长方体去小河边玩，已经有一些伙伴在河边嬉戏，有三角形，正方形，圆等等……长方体刚走到附近就听到三角形喊救命，原来是平行四边形掉到河里去，长方体奋不顾身地跳进了河里，拼死救人．最后长方体把平行四边形救出来了．大家都很感谢长方体．长方体坐在草原上看风景，自然女神出现了．自然女神说：“你已经通过了我的考验，告诉我，你有什么愿望？”长方体说：“我没有什么愿望．”自然女神说：“既然你不说，那我就自作主张替你做决定了．”自然女神知道长方体一个人玩，没有伙伴，就创造了正方体，正方体和长方体一样聪明，而且，正方体和长方体还十分相似，有许多共同的特点．长方体很喜欢这个新伙伴．长方体对自然女神说；“我很喜欢正方体，他有许多和我相似的地方，像我的影子，但又和我完全不一样，有自己的个性．”自然女神说：“你喜欢就好，其实，正方体是另一个特殊的你．比你自己还要特别的你．以后，你自然会明白的．”作业1. 数一数，它们分别由几个小正方体组成？2. 左边方框中的立体图形和右边哪个立体图形中的小正方体个数相同呢？3. 数一数，下面这个“楼梯”由多少个小正方体组成？C B4. 要想把下面左边的立体图形补全成为一个完整的大正方体，至少需要再加几个小正方体呢？5. 如图所示，将大正方体中的“T”字形挖穿，现在这个图形中有几个小正方体？第十一讲 立体图形计数1. 例题1答案：5；5；9；10详解：先数出能看到的正方体个数，再数出看不见的正方体个数，相加即可．2. 例题2答案：A详解：左边方框中的立体图形的小正方体个数为10个，A 的小正方体个数为10个，B 的小正方体个数为9个，C 的小正方体个数为8个，D 的小正方体的个数为11个．3. 例题3答案：35详解：每层的小正方体个数分别为1、3、6、10、15，加起来的和为35．规律是每层分别在上一层的基础上增加2、3、4、5个小正方体．4. 例题4答案：2；17详解：第一个图中完整的大正方体中的小正方体个数为8个，左边立体图形中的小正方体个数为6个，还需要862-=（个）．第二个图中完整的大正方体中的小正方体个数为27个，左边立体图形中的小正方体个数为10个，还需要271017-=（个）．5. 例题5答案：48详解：符合要求的完整的大正方体至少需要64个小正方体组成，现在有16个小正方体，还需要再加小正方体641648-=（个）． 6. 例题6答案：52详解：完整的大正方体一共有1616161664+++=个)小正方体，“镂空”部分有333312+++= (个)小正方体，所以还剩下641252-= (个)小正方体．7. 练习1答案：5；4；6；8简答：第三个中有1个看不见的正方体，第四个中有3个看不见的正方体．8. 练习2答案：D简答：左边方框中的立体图形的小正方体的个数为7个，D 的小正方体的个数也为7个．9. 练习3答案：60简答：每层小正方体的个数分别为4、8、12、16、20，加起来的和为60．10. 练习4答案：3；13简答：第一个图中完整的大正方体中的小正方体个数为8个，左边立体图形中的小正方体个数为5个，还需要853-=（个）．第二个图中完整的大正方体中的小正方体个数为27个，左边立体图形中的小正方体个数为4个，还需要271413-=（个）．11. 作业1答案：6；8；9；10简答：观察这两层小正方体，分别数出每一层小正方体的个数，注意“看不见”的小正方体．也可分别数出每列的小正方体个数，加在一起即可．12. 作业2答案：A简答：左边方框中小正方体的个数是10个，而右边各立体图形的小正方体个数分别为：A .10个；B .13个；C .9个；D .9个．13. 作业3答案：20简答：从顶层开始数，最顶层为2个，第二层为4个，第三层为6个，第四层为8个，所以小正方体的个数为246820+++=（个）．14. 作业4答案：9简答：左边的立体图形中小正方体的个数为36918++=（个），完整的大正方体中小正方体的个数为99927++=（个）．还需要小正方体27189-=（个）．15. 作业5答案：44简答：方法一：整个大正方体中小正方体的个数为1616161664+++=（个），“T ”字形中小正方体的个数为555520+++=（个）或4444420++++=（个），所以现在有小正方体642044-=（个）． 方法二：每层剩下的小正方体有11个，共有4层，所以现在有小正方体：1111111144+++=（个）．。
一年级奥数 立体图形
第四讲有趣的立体图形
1、看一看，数一数。
长方体（）；正方体（）；圆柱（）；球体（）2、看图连线。
3、上面的图形展开了得到的是下面的哪个图形呢？请连线。
4、数一数，下图中有（）个正方体。
5、数一数，下列图形中各有（）个长方体。
6、数一数，下图有（）个正方体组成。
超常挑战
7、左边的两堆方块堆起来，是右边的哪一堆？用线连起来。
8、下面这面墙中间有个洞，需要用一些长方体砖补上，请选一个合适的图形把洞补上。
9、给下列图形再加上（）个小方块就能组成一个大正方体。
参考答案
1、3，3,2,2
2、
3、
4、14个
5、9个，14个
6、10个
7、
8、（3）
9、3个。
小学一年级奥数复习 立体几何
小学一年级奥数：立体几何我们称之为：体。
长方体，立方体，圆柱，圆锥，棱柱，棱锥，球体。
关于立体几何，有很多的公式，要求有丰富的空间想象能力，可以把它和我们的现实生活联系起来。
对于下面研究的图例，它们的面积和体积全部都有固定的公式，我们只要求认长方体就是每个面由长方形构成，总共有6个面，就有6个长方形。
正方体 由6个正方形构成，每条边长都一样。
有12条棱。
圆柱体 两个底面是完全相同的圆。
三棱柱 上下底面是三角形柱体与锥体：两端相同的，成对称的立方体；而锥体是一端是点，另一端是图形（圆或者多边形）。
圆锥三棱锥（四面体）四棱锥球，可以理解为是圆的立体化。
最中心的地方叫做球心，到球面的距离叫做球的半径。
立体图形，要有立体的想象能力，下面，我们把立体的图形解剖开来，看看它们的平面效果。
长方体展开图示：圆锥展开图形四棱锥展开图你能看出来它们是什么吗？你知道他展开后是什么样子的吗？观察下面的图形中阴影部分占整体的几分之几？图形的等积变化和等积划分问题：在奥数中通常会碰到一些比较怪异的图形，我们最常用的方法就是把它进行等积变化，变成可以计算的规则的图形。
等积划分就是把一个不规则的图形如何分为面积相等的两份，观察是最重要的途径。
1，变梯形为三角形：可以自己动手做一做！2，经典问题：五个小正方形，变成一个大正方形：3，如何把正方形再拼成一个等腰直角三角形？把图形分成面积相等的几分，关键在找到对称点，找到使两个或者多个单独的部分有相同的形状和结构。
1，分下面图形成面积相等的两部分：2，分下面的图两个相等的部分：如图，如何把院子里的12棵树分成大小相等，形状相同的4个小区，每个小区有3棵树？。
一年级奥数——数立体图形
一年级奥数——数立体图形23455.数一数下面的图形各由几个小正方体组成，并画出从它们的正面看到的形状．6.用正方体摆成下图，数一数一共有几个小正方体，其中几个能看见，几个看不见？一共（ ）个 一共（ ）个一共（ ）个看见（ ）个 看见（ ）个 看见（ ）个看不见（ ）个 看不见（ ）个看不见（）个7.数一数下面每个立体图形各有几个小正方体．8.数一数，下面的立体图形是由几个小正方体搭成的？9.给下列图形，再添加（）个小正方体，就能组成一个大正方体.10.数一数下面物体中各有几个小正方体．67（ ）个 （ ）个11.数一数下面物体中各有几个小正方体．（ ）个 （ ）个12.数一数，下图中一共有（ ）个正方体. A.6个 B.7个 C.8个课后自我提升：1.数一数下图分别有几个图形？8（ ）个正方形 （ ）个长方形（ ）个三角形2.数一数，下图有几个三角形？（ ）个 （ ）个 3.摆一摆，数一数．下面每个图形分别是由几个小正方体组成的.4.数一数，填一填（1）按层数：下面一层有 个正方体，中间一层有 个正方体，上面一层有 个正方体．（2）按前后排数：前排有个正方体，后排有个正方体．（3）一共有个正方体．5.数一数下列物体是由几个小正方体拼成的.（）个（）个（）个6.数一数下面物体中各有几个小正方体．（）个（）个（）个97.数一数下面物体中各有几个小正方体．（）个（）个10参考答案：课堂共同练习：5 6 10 5、4、7 5、8、7 6题略 5、9、813、10、10 3个 8、10 20、30 C课后自我提升5、6、10 5、8 5、5、5、5、6 5、3、1、3、6、9．7、9、9 1、8、27 20、301112。
高斯奥数一年级上册含答案第4讲 立体图形的初步认识
第四讲立体图形的初步认识前续知识点：一年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲小高小高阿呆阿呆，阿呆小高小高阿呆把相应的人物换成红字标明的人物． 楼房等建筑不要换．生活中我们会接触很多不同形状的物品，例如：礼品包装盒、魔方、冰箱、足球、篮球等等．要对这些物品进行更好的利用，离不开对基本图形的认识．图形可分为平面图形和立体图形．所有点不在同一平面上的图形叫做立体图形．我们今天要学习的立体图形有正方体、长方体、圆柱体和球体．【提示】这些立体图形的面有什么特点呢？生活中你见到的这些物体和哪个立体图形的形状相同呢？与下列立体图形连线．不同的立体图形有不同的特点，接下来我们一起了解一下立体图形的稳固性．例题1 听听它们的自我介绍．找找它们有什么特点． 我是正方体．我是圆柱体．我是长方体．我是球体．练习1【提示】根据你的生活常识，哪个立体图形的稳定性最差？ 奇奇猫和壮壮鼠要把木头运回家．你能帮它们想到偷懒的办法吗？在能够比较轻松的小动物下面的括号中画“√”．【提示】在哪个图形上垒相同的图形不会倒呢？下面两组积木，哪组比较牢固？例题3下面两组积木，哪组可以垒的更高？（ ）（ ）换成奇奇猫换成壮壮鼠例题2用一样大的力气，哪块积木会跑得最远呢？在跑得最远的积木下面的括号中打“√”．（ ） （ ） （ ）练习2练习3认识了基本的立体图形，简单了解了这些立体图形的基本特征，接下来我们就利用这些立体图形的基本特征，对它们进行更深一层的学习与认识．【提示】动手试一试．有一块圆柱体积木，可以摆成下面2种不同方式．如果有2块这样的积木，用哪种摆放方式可以垒得最高？最高是多少厘米？3厘米2厘米AB例题4有一块长方体积木，可以摆成下面3种不同方式．如果有3块这样的积木，用哪种摆放方式可以垒得最高？最高是多少厘米？3厘米 2厘米1厘米ABC练习4【提示】哪一组比较好搭呢？【提示】拿个圆柱体观察一下！例题6鲁班用树桩做了一个圆柱形的大印章，如下图。
一年级立体几何知识点总结
一年级立体几何知识点总结一、立体图形的认识1. 立体图形是具有长度、宽度、高度的空间图形。
2. 常见的立体图形有立方体、四面体、圆柱体、圆锥体、球体等等。
二、立体图形的命名1. 立方体：有6个面，每个面都是一个正方形。
2. 四面体：有4个面，其中3个是三角形，1个是正三角形。
3. 圆柱体：有3个面，其中2个是圆形，1个是矩形。
4. 圆锥体：有2个面，其中1个是圆形，1个是三角形。
5. 球体：没有面，是由所有离心同一点距离相等的点组成。
三、立体图形的特征1. 立体图形有表面积和体积两个性质。
2. 表面积是指立体图形的所有表面的总面积。
3. 体积是指立体图形所包含的空间大小。
四、立体图形的表面积计算1. 立方体的表面积：2×(长×宽+长×高+宽×高)2. 四面体的表面积：底面积+4×(底面与侧面的面积)3. 圆柱体的表面积：2×圆柱的底面积+圆柱的侧面积4. 圆锥体的表面积：圆锥的侧面积+底面积5. 球体的表面积：4×π×半径的平方五、立体图形的体积计算1. 立方体的体积：长×宽×高2. 四面体的体积：1/3×底面积×高3. 圆柱体的体积：底面积×高4. 圆锥体的体积：1/3×底面积×高5. 球体的体积：4/3×π×半径的立方六、立体图形的应用1. 立体图形在日常生活中非常常见，比如盒子、罐子、蛋糕、球等等都是立体图形。
2. 计算物体的表面积和体积可以用来进行材料的购买和使用、空间的利用等。
以上就是一年级立体几何的知识总结，希望对大家有所帮助。
立体几何是数学中的一个重要分支，掌握好立体几何的知识将有助于培养孩子的空间想象力和创造力，也有助于他们在日常生活中的应用和实际操作。
希望大家都能以积极的态度来学习立体几何知识，为将来的学业打下坚实的基础。
一年级数学10道奥数练习题立体图形找规律计算解决问题附答案
一年级数学10道奥数练习题立体图形找规律计算解决问题附
答案
一直觉得奥数属于兴趣特长类的学习，比较适合数学方面有天赋和爱好的孩子。
如果孩子乐于钻研，奥数其实是很有趣的，而且特别锻炼孩子的思维。
答案解析——
2.用一个平底锅烙饼，每次最多只能烙2个，烙熟一个需要2分钟（正面反面各需用时1分钟),若烙熟3个至少需要用时几分钟？
答案解析——
3.图形认知——
答案解析——
4.立体图形——
答案解析——
5、立体图形认知——
答案解析——
6.一共多少人在一起玩游戏。
答案解析——
7.计算——
答案解析——
8.计算——
9.计算——
答案解析——
10.卡片组成数——
答案解析——
奥数题算是兴趣训练，如果孩子对数学感兴趣，并在这方面有特长，可以每天做一道奥数题活动活动脑子。
一年级奥数 6-有趣的立体图形
课前活动
下面这些柱体你都认识吗？让我们一起来看看吧
圆柱体高高立，横倒在地能 滚动。上下两面为圆形，平 行相对又相等。
圆柱体
课前活动
下面这些柱体你都认识吗？让我们一起来看看吧
三棱柱
三棱柱不一样，上下两面三角形。 上下两个一样大，侧面还有三条棱。
课前活动
下面这些柱体你都认识吗？让我们一起来看看吧
六棱柱
例题【一】（★ ★ ）
将实物与中间对应的图形连接起来。
本讲主线
掌握常见立体图形的特征!
拓展（★ ★ ）
左边的两堆方块拼起来，是右边的哪一堆？用线连起来。
例题【二】（★ ★ ★ ）
找不同，把下图中不同于其它类的立体图形圈起来。
三棱柱
球体
圆台
注意：想想柱体、球体各自的特征
本讲主线
柱体：上下一样粗 锥体：头是是尖尖的
知识链接
立体图形的计数问题 分层数
本讲总结
一、立体图形的构成 点、线(棱)、面(2个以上) 二、(常见)的立体图形 柱体锥体球体 三、立体图形与平面图形的转换 ①立体图形→拆→平面图形 ②平面图形→折→立体图形 四、立体图形的计数 这一层＝上一层+看见(露头的)
例题【三】（★ ★ ★）
上面的这些图形可以拼成下面的哪种立体图形呢？连一连。
本讲主线
立体图形与平面图形的转换 ①立体图形 拆 平面图形 ②平面图形 折 立体图形
例题【四】（★ ★ ★）
从下面的立体图形中能找到哪些平面图形？请你连一连。
本讲主线
立体图形与平面图形的关系 面从体来
拓展（★ ★ ）
第三排 第二排
第一排
例题【五】（★ ★ ★ ）
下图由正方体堆成，数一数共有多少个正方体？
小学一年级奥数-几何.docx
小一奥几何1.如下图所示，小猫的照片被剪掉了4块.①处应该补的是哪块？B. C. D.2.如下图所示，小猫的照片被剪掉了4块.③处应该补的是哪块？B. C. D.3.如下图所示，小猫的照片被剪掉了4块.④处应该补的是哪块？A. B. C. D.4.哪个选项的图形，可以和图1拼成一个圆形呢？A. B. C.5.哪个选项的图形可以和图1拼成一个圆形呢？A. B. C.7.下列选项中，哪个图形可以和②图形拼成①图形呢？①8.下列选项中，哪个图形可以和②图形拼成①图形呢？10.下列选项中，可以和图2拼成仁牯的是哪个呢?11.下列选项中，可以和图2拼成《上的是哪个呢？1.下面四个立体图形中，哪个是正方体？3.下面四个立体图形中，哪个是圆柱体？4.下面三个立体图形中，最容易滚动的是哪个？5.下面三个立体图形中，最不容易滚动的是哪个？6.下面三个立体图形中，最容易滚动的是哪个？7.下面两组积木，比较牢固的是哪组呢？® ② A.① B.②8.下面两组积木，比较牢固的是哪组呢？①② A.① B.②9.下面两组积木，比较不牢固的是哪组呢？A.①B.②10.将下面的圆柱体竖着切一刀，切出来的面是什么形状呢？1.这个飞机从上面看可能是什么样子的呢？2.这个飞机从正面看可能是什么样子的呢？3.这个飞机从左面看可能是什么样子的呢？4.这个圆柱从上面看可能是什么样子的呢？5.这个圆柱从左面看可能是什么样子的呢？6.这个长方体从正面看是什么样子的呢？，则它从后面看是什么样子呢?，则它从右面看是什么样子呢?9.—个物体从右面看是，则它从左面看是什么样子呢？A.尸B.C.气］D.尸10.下面这个积木从右面看是什么样子的？12.下面这个积木从上面看是什么样子的？C.A.①④B.②③C.①③④D.①②③④2.下面图中，哪些是角？A.①③B.②④C.②③④D.①②③④3.下面图中，哪些是角？① ② ③A.①②B.②③④C.③④D.①②③④4.下图中哪个角比较大？4厂5.下图中哪个角比较大？② A.① B.② C. 一样大6.下图中哪个角比较大？A.①B.②C.—样大7.下图是哪种角？—— A.锐角B.直角C.钝角8.下图是哪种角？A.锐角B,直角C.钝角9.下图是哪种角？A.锐角B.直角C.钝角10.下面的图形共有几个角？A. 4B. 5C. 6D. 711.下面的图形共有几个角？LJ A. 4 B. 5 C. 6 D. 712.下面的图形共有几个角？1.下面这个七巧板中有几个单独的大三角形？A. 1B. 2C. 3D. 42.下面这个七巧板中有几个单独的正方形？A. 1B. 2C. 3D. 43.下面这个七巧板中有几个单独的小三角形A. 4B. 3C. 2D. 14.左图是七巧板中的2个小三角形，你能用它们拼出七巧板中的哪些图形？（两块都用上）B. 4 或7 D. 4或6或75.左图是七巧板中的2个小三角形和1个中三角形，你能用它们拼出七巧板中的哪些图形？（三块都用上）A. 1B. 1或2C. 4 或6D. 1或4 或66.左图是七巧板中的2个小三角形和1个正方形，你能用它们拼出七巧板中的哪些图形？（三块都用上）ZI、口 A. 1 B. 4 或6 C. 1 或2 D. 1 或4 或67.左图中红色部分是七巧板中的哪一块？A. 3 或5B. 4C. 7D. 1 或28.左图中红色部分是七巧板中的哪一块？A. 3 或5B. 4C. 7D. 1 或29.左图中红色部分是七巧板中的哪一块？A. 3 或5B. 4C. 6D. 1 或210.把右图七巧板中的序号填入左图对应的图形中，哪个选项是正确的？A.①B.②C.③D.④2.将下图折成正方体后，红色部分的相对面是哪个A.①B.②C.③D.④3.将下图折成正方体后，红色部分的相对面是哪个？A.①B.②C.③D.④4.将下图折成正方体后，红色部分的相对面是哪个？A.①B.②C.③D.④①③④A.①B.②C.③D.④6.将下图折成正方体后，红色部分的相对面是哪个？A.①B.②C.③D.④7.将下图折成正方体后，红色部分的相对面是哪个？A.①B.②C.③D.④8.将下图折成正方体后，红色部分的相对面是哪个？①A.①B.②C.③D.④9.将下图折成正方体后，红色部分的相对面是哪个？①④③A.①B.②C.③D.④10.将下图折成正方体后，红色部分的相对面是哪个？A.①B.②C.③D.④A.①B.②C.③D.④12.将下图折成正方体后，红色部分的相对面是哪个？A.①B.②C.③D.④13.下面哪个图形不能折成正方体？14.下面哪个图形不能折成正方体？15.下面哪个图形不能折成正方体？A. B.16.下面哪个图形不能折成正方体？A. B. ------------------17.下面哪个图形不能折成正方体？A. B.18.下面哪个图形不能折成正方体？B.19.下面哪个图形不能折成正方体？A. B.20.下面哪个图形不能折成正方体？A.21.下面哪个图形不能折成正方体？A.22.下面哪个图形不能折成正方体？23.下面哪个图形不能折成正方体？A.24.下面哪个图形不能折成正方体？1. 用两个完全相同的小正方形拼图.下列选项中，不符合图形剪拼规则的是哪个？2. 用两个完全相同的小正方形拼图.下列选项中，不符合图形剪拼规则的是哪个？3. 用两个完全相同的小正方形拼图.下列选项中，不符合图形剪拼规则的是哪个4. 用三个完全相同的小正方形拼图.下列选项中，不符合图形剪拼规则的是哪个？A LL ±J B.田 C.罟5. 用三个完全相同的小正方形拼图.下列选项中，不符合图形剪拼规则的是哪个？6. 用三个完全相同的小正方形拼图.下列选项中，不符合图形剪拼规则的是哪个？A. —|1Z|—B.C. |~|7. 用四个完全相同的小正方形拼图.下列选项中，不能拼成的是哪个？8. 用四个完全相同的小正方形拼图.下列选项中，不能拼成的是哪个？.尹C A. B,LLy DH Z H A. A. A.D.9. 用四个完全相同的小正方形拼图.下列选项中，不能拼成的是哪个？10. 如下图所示，用四个完全相同的小三角形拼图（三角形可以任意旋转）.下列选项中，不能拼成的是哪个？ A -NM B. /I/N C.\^\ D. ZJZ\ 11. 如下图所示，用四个完全相同的小三角形拼图（三角形可以任意旋转）.下列选项中，不能12. 如下图所示，用四个完全相同的小三角形拼图（三角形可以任意旋转）.下列选项中，不能 大小相等的2个图形.下列选项中，哪种分法是不正确的？15. 把下面的长方形分成形状相同、大小相等的2个图形.下列选项中，哪种分法是不正确的？DC B 14.把下面的长方形分成形状相同、 大小相等的2个图形.下列选项中，哪种分法是不正确的？A. C.A.13.把下面的正方形分成形状相同、16. 把下面的正方形分成形状相同、大小相等的4个图形.下列选项中，哪种分法是不正确的？ 17. 把下面的长方形分成形状相同、大小相等的4个图形.下列选项中，哪种分法是不正确的？ .下列选项中，哪种分法是不正确的？20. 把下面的正六边形分成形状相同、大小相等的4个图形.下列选项中，哪种分法是不正确的？21. 把下面的正六边形分成形状相同、大小相等的4个图形.下列选项中，哪种分法是不正确的？22. 把下面的图形分成形状相同、大小相等的4个图形.下列选项中，哪种分法是不正确的？18.把下面的长方形分成形状相同、大小相等的4个图形 19.把下面的正六边形分成形状相同、大小相等的4个图形.下列选项中，哪种分法是不正确的？23.把下面的图形分成形状相同、大小相等的4个图形.下列选项中，哪种分法是不正确的？24.把下面的图形分成形状相同、大小相等的4个图形.下列选项中，哪种分法是不正确的？25.请把下面的正方形分割成形状相同、大小相等的3个图形，使每个图形中都含有一只小青26.请把下面的正方形分割成形状相同、大小相等的3个图形，使每个图形中都含有一只小青蛙.下列选项中，哪种分割方法是不正确的？27.请把下面的正方形分割成形状相同、大小相等的3个图形，使每个图形中都含有一只小青蛙.下列选项中，哪种分割方法是正确的？29.请把下面的长方形分割成形状相同、大小相等的4个图形，使每个图形中都含有一只小青蛙.下列选项中，哪种分割方法是正确的？仰rx.30.请把下面的长方形分割成形状相同、大小相等的4个图形，使每个图形中都含有一只小青31.请把下面的正方形分割成形状相同、大小相等的4个图形，使每个图形中都含有一只小猫.下列选项中，哪种分割方法是正确的？32.请把下面的正方形分割成形状相同、大小相等的4个图形，使每个图形中都含有一只小猫.下列选项中，哪种分割方法是正确的？A. B. C.列选项中，哪种分割方法是正确的？34.请把下面的正方形分割成形状相同、大小相等的4个图形，使每个图形中都含有一只小猫.下 列选项中，哪种分割方法是正确的？列选项中，哪种分割方法是正确的？36.请把下面的正方形分割成形状相同、大小相等的4个图形，使每个图形中都含有一只小猫.下 列选项中，哪种分割方法是正确的？U'--- III&35.请把下面的正方形分割成形状相同、大小相等的4个图形，使每个图形中都含有一只小猫.下。
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小学一年级奥数复习立体
几何
The latest revision on November 22, 2020
小学一年级奥数：立体几何
我们称之为：体。
长方体，立方体，圆柱，圆锥，棱柱，棱锥，球体。
关于立体几何，有很多的公式，要求有丰富的空间想象能力，可以把它和我们的现实生活联系起来。
对于下面研究的图例，它们的面积和体积全部都有
长方体
就是每个面由长方形构成，总共有6个面，就有6
个长方形。
正方体 由
6个正方形构成，每条边长都一样。
有12
条棱。
圆柱体 两个底面是完全相同的圆。
三棱柱 上下底面是三角形
柱体与锥体：两端相同的，成对称的立方体；而锥体是一端是点，另一端是图形（圆或者多边形）。
圆锥三棱锥（四面体）四棱锥
球，可以理解为是圆的立体化。
最中心的地方叫做球心，到球面的距离叫做球的半径。
立体图形，要有立体的想象能力，下面，我们把立体的图形解剖开来，看看它
长方体展开图示：
圆锥展开图形
你能看出来它们是什么吗
你知道他展开后是什么样子的吗
图形的等积变化和等积划分问题：
在奥数中通常会碰到一些比较怪异的图形，我们最常用的方法就是把它进行等积变化，变成可以计算的规则的图形。
等积划分就是把一个不规则的图形如何分为面积相等的两份，观察是最重要的途径。
1，变梯形为三角形：
可以自己动手做一做！
2，经典问题：五个小正方形，变成一个大正方形：
3，如何把正方形再拼成一个等腰直角三角形
部分有相同的形状和结构。
1，分下面图形成面积相等的两部分：
2，分下面的图两个相等的部分：
有3棵树。