冀教版六年级数学上册第八单元8.1 找次品

技 巧 3 列表法解逻辑推理问题
3．有红、黄、蓝、白、绿五种颜色的玻璃弹子各1粒， 用纸包裹着排成一排，并分别编上号码。请5个小 朋友来猜。
A说：第2包是绿弹子，第3包是黄弹子； B说：第2包是蓝弹子，第5包是红弹子； C说：第1包是红弹子，第4包是白弹子； D说：第3包是蓝弹子，第5包是白弹子；
品。 ( √ )
判断:把9分成(4,4,1)这样保证 至少称3次一定就可以找到次
品。 ( × )
做一做
选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)9件物品,其中一件是次品(略重些),用天
平称( A )次,就能找出次品。
A.2
B.1
C.3
(2)明明要从11个同一种型号的零件中找出
一个质量不一样的次品,伟伟要从26个这样
2．一天早晨，张老师进教室发现一块被风吹裂的窗户玻 璃被谁用塑料胶贴好了，就把昨天值日的三位同学 找来了解。这三位同学对张老师说了下面三句话。
丽丽说：“不是我，晶晶也没干。” 晶晶说：“我没做，欢欢也没做。” 欢欢说：“我没做，我不知道是谁做的。”
当张老师一再追问时，她们承认自己说的都是一半真话， 一半假话。请你分析一下，这件好事究竟是谁做的？ 不是我”是真话，“晶晶也没干”是假话。 晶晶：“我没做”是假话，“欢欢也没做”是真话。 欢欢：“我没做”是真话，“我不知道是谁做的”是假话。 这件好事是晶晶做的。
最多称2次，能找 到轻的。
一边放一半。
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先找到轻的在哪3个里 面，也要称2次。
在9个同样的零件中,工人不小心混进了一个次 品(次品重一些),用天平称,至少称几次就一定能找 出次品来?
要求称的次数最少。
哪种方法最好？
平均分成3份,称2次,就一定能找出次品。
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1 枚举法解逻辑推理问题 2 假设法解逻辑推理问题 3 列表法解逻辑推理问题
技 巧 1 枚举法解逻辑推理问题
1．甲、乙、丙、丁四位同学进行单循环乒乓球比赛， 已知甲、乙、丙已赛过的场数分别是3、2、1。 问此时丁同学赛过几场？
丁同学赛过2场。
技 巧 2 假设法解逻辑推理问题
4次
有11个球,其中一个轻一点,把这些球 放在天平上称几次,至少称几次一定能 找出轻的球?
40%
3次
有13盒糖果,其中12盒质量相同,另有 一盒少了几颗糖,如果用天平称,至少称几 次一定能找出这盒糖果?
3次
你学会了哪 些知识？
用天平找次品 时，注意天平的 正确使用。
1.找“次品”的方法有多种,要多角度、多方面地寻 找解决问题的方法。
第8单元 探索乐园
1 找次品
1.能够借助纸笔对“找次品”问题进 行分析,归纳出解决此类问题的最优 策略。 2.学会找次品问题的最优策略。
3.体会解决问题策略的多样性及运 用优化方法的有效性。
同学们，大家会使用天平吗？如果天平 平衡说明什么？
有6个大小、图案都完全一样的健身球,其 中有一个轻一点,但是用手掂不出来。
正确解答：
至少称2次才能判断出次 品比合格品轻还是重。
判断:把9分成(4,4,1)这样保证
至少称3次一定就可以找到次
品。 ( √ )
错解分析：
错误解答错在9是3的倍数,要把9平均分 成3组,即9(3,3,3),这样至少称2次就一定可 以找出次品。
判断:把9分成(4,4,1)这样保证 至少称3次一定就可以找到次
正确解答：
至少称2次才能保证找出 这盒较轻的牛奶。
在3个零件中有1个是次品,但不知道 次品比合格品轻还是重。用天平称,至 少称几次才能判断出次品比合格品轻还 是重?
解题思路：
第一次天平两边各放一个零件,若天平平衡,则 剩下的那个就是次品,把次品和一个合格品分别放 在天平的两边,再称一次,就能判断出次品比合格品 轻还是重;若不平衡,则这两个零件中一定有一个是 次品,可取下轻(重)的那个,把剩下的那个零件放在 天平上,若天平平衡,则轻(重)的那个是次品,若天平 不平衡,则重(轻)的那个是次品。
有8盒牛奶,其中有一盒略轻一些。用天 平秤,至少称几次才能保证找出这盒较轻的 牛奶?
解题思路：
8不是3的倍数,但是也要分成(2,3,3)3组,第一次 先把(3,3)的放在天平的两端,如果天平两端平衡,说 明次品在第3组中的2盒中,第二次再把剩下的2盒牛 奶分成两份,在天平两端各放1盒,就可以称出次品;如 果天平不平衡,说明不合格的产品在轻的3盒牛奶中, 再把这3盒中也分成3份,每份1盒,在天平的两端各放 1盒,剩1盒,如果天平平衡,说明次品就是剩下的那盒, 如果不平衡,较轻的那盒就是不合格的产品。
2.在所有备选方案中,针对求次品问题,要选择一种 最快捷的方法解决问题。
JJ 六年级上册
第3招 逻辑推理的解题技巧
学习第8单元后使用
经典例题
获小学数学奥林匹克优胜奖的乐乐根据下列要求从A、 B、C、D、E五个城市中选择旅游地点。 ①若去A市，也必须去B市； ②D、E两市至少去一市； ③B、C两市只去一市； ④C、D两市都去或都不去； ⑤若去E市，则A、D两市也必须去。 问：乐乐去哪几个城市旅游。
的零件中找出一个不一样的次品,下面说法
正确的是( C )。
A.伟伟用的次数一定比明明多
B.伟伟用的次数一定比明明少
C.伟伟用的次数不一定比明明多
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 用天平几次能把它找出来？
1次
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有 1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少色圃中小学教育网
怎样用天平找出这个轻 一点的健身球呢?
两个两个地称。
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最多称3次，能找 到轻的。
两边各放2个。
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③推出不能去B市 ④推出，C市也要去
①推出A市也不能去。
去D市
①若去A市，也必须去B市； ②D、E两市至少去一市；
③B、C两市只去一市； ④C、D两市都去或都不去； ⑤若去E市，则A、D两市也必须去。 去E市
由⑤得出必须去A、D两市
①及④得出B、C两市也必须去 与③矛盾 不能去E市
规范解答： 乐乐去C、D两个城市旅游。