北师大版图形的平移以及平移的性质

B
C
E
F
图形平移的基本性质 符号语言：
• 平移的两个图形全等； • 对应点所连的线段平
行(或共线)且相等；
∵ △ABC平移得到△DEF ∴ △ABC≌△DEF
∵△ABC平移得到△DEF
• 对应线段平行(或共线) ∴ AD∥BE ∥CF(或共线)，
且相等；
AD=BE =CF
• 对应角相等.
∵△ABC平移得到△DEF
A
D
C F
B
E
变式：
如图，将字母A沿箭头所指的方向平移3cm，做出
平移后的图形．
画图的步骤是什么？
平移作图的方法：
1)找关键点(一般是图形
3cm
的顶点)；
2)根据平移的距离和方 向作出这些点经过平移 后的对应点；
3)将所作对应点按原来 已知图形的连接方式连 接起来，所得图形即为 所求．
基础练习
1、下面五幅图案中，（2）（3）（4）（5 ）中的哪幅图案可以通过平移图案（1）得到 ？
2、平移不改变图形的形状和大小.
3、平移的两个要素. ①
；
②
；
4、平移的基本性质： ③
；
④
.
① ；② ；③ .
5、平移作图的步骤：
作业布置
必做题：课本习题3.1第1、3题 必做题：某宾馆准备在大厅的楼梯上铺设某种红色地 毯，已知地毯售价为30元/m2，楼梯宽2米，其侧面如 图所示，则购买地毯需要多少元？
∴AB∥DE，AC∥DF，
A
D
B
E
BC ∥EF(或共线)， AB=DE，AC=DF， BC=EF
C A
F D
B
C
E
F
∵△ABC平移得到△DEF ∴ ∠BAC=∠EDF，
∠ABC=∠DEF，
∠ACB=∠DFE
小试身手：
如图，在ΔABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，
AB=4，将ΔABC沿射线PQ的方向平移5个单位长
空地，在空地的中间有一条2米的小路， 如果要对剩余部分进行绿化，请问怎样 计算绿化面积？
解：
草
小草
S绿=（12-2）×8
地
路地
=80
答：绿化面积为80平 方米.
联系生活
3.某小区有一块长12米，宽8米的矩形 空地，在空地的中间有一条2米的小路， 如果要对剩余部分进行绿化，请问怎样 计算绿化面积？
草 小草 地 路地
缆 车
轱辘上的水桶 传送带上的箱子
大厦的电梯 缆车
大家应该也有点累了，稍作休息 大家有疑问的，可以询
大家有疑问的，可以询问和交流 可以互相讨论下，但要小声
轱辘上的水桶 传送带上的箱子
大厦的电梯 缆车
1.以上几个场景的运动有什么共同的特点吗？ 2.它们运动过程中方向改变了吗？ 3.它们的位置改变了吗？ 4.它们的形状和大小改变了吗？
请欣赏--图标中的平移
请欣赏--保护古建筑的平移
大显神通
父亲节快要到了，为 了庆祝父亲的节日，请 你通过平移一些基本图 形设计出一幅作品，并 附上一句对父亲的感谢 和祝福！
请欣赏--作品1
请欣赏--作品2
请欣赏--作品3
请欣赏--作品4
请欣赏--作品5
谈谈你的收获...
小结
1、平移的定义.
草 地
草 地
解：S绿=（12-2）×（8-2） =60
答：绿化面积为60平方米.
联系生活
4. 在汉字中，有很多 字可近似看作由一个汉字 平移后组成，如汉字“朋 ”就可以看做平移前后的 两个“月”字组成，你能 再举出几个类似的汉字吗 ？
张羽桐 朱姝羽 王启林 杨家林 李辰鑫
张赫鑫
请欣赏--生活中的平移
平移的定义：在平面内，将一个图形 沿某个方向移动一定的距离，这样的 图形运动称为平移.平移不改变图形 的形状和大小.
图形的平移的两个要素是：方向 和 距离.
图形的平移
小组活动：说说你生活中见过的平移例子
小小法官（抢答环节）下列运动形式是平移吗？
1、电梯里人的升降 √ 2、钟表上指针的运动 × 3、生产线上的啤酒的传输 √ 4、奥运会上张怡宁在领奖台上手臂的摆动 × 5、体操运动员在单杠上的转动 × 6、出膛的子弹沿着水平直线的运动 √ 7、电风扇叶片的转动 ×
解：（1）连接AD，过B、C点分别做线段BE、CF使 得他们与线段AD平行且相等；
（2）连接 DE、DF、EF
ΔDEF就是ΔABC平移后的图形.
A
D
C
F
B
E
平移作图
解(1)过点D按射线AB的方向做线段DE平行且等于AB； (2)过点D按射线AC的方向做线段DF平行且等于AC； (3)连接EF. ΔDEF 就是ΔABC平移后的图形.
北师大版数学八年级下册第三章第一节
3.1.1图形的平移
课前准备： 课本，练习本,直尺、三角板， 红笔。
学习目标
1.通过具体实例认识平移，探索并 掌握它的基本性质；
2.会进行简单的平移画图； 3.认识并欣赏平移在自然界和现实
生活中的应用。
轱 辘 上 的 水 桶
大 厦 里 的 电 梯
传 送 带 上 的 箱 子
3m
5m 选做题： 在方格纸上利用格点设计出一个简单图形并 将它向左平移5格，再向上平移两格.
解：S绿=（12-2）×8 =80
答：绿化面积为 80平方米.
拓展应用
某小区有一块长12米，宽8米的矩形空 地，在空地的中间有两条2米宽的小路， 如果要对剩余部分进行绿化，请问怎样 计算绿化面积？
拓展应用
某小区有一块长12米，宽8米的矩形空 地，在空地的中间有一条2米的小路，如 果要对剩余部分进行绿化，请问怎样计 算绿化面积？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
基础练习源自文库
2、如图，你能平移△ABC使得AC与哪条线段重合？
D M
E B
A
N
F
C G
联系生活
1、小明挪动课桌时，测得对应的四条腿移动 的距离分别是：10.8cm,11.1cm,11.1cm,11.2cm. 这样的移动是平移吗？为什么？
联系生活
2. 某小区有一块长12米，宽8米的矩形
度后得到ΔA′B′C′，则
• A′B′的长为 4 ；
A′ Q
• ∠B′A′C′的度数为 60 °； B′ (3) A′A 与B′B有什么关系？
P
C′
A
• 平行且相等 f A′A5=
f
B
C
• (4)四边形ABB′A′的周长为18
.
图形的平移
例：如图，经过平移，ΔABC的顶点A移到了点 D，作出平移后的三角形．
图形的平移
A
D
B
E
C
F
小组探究:
(1)ΔABC经过平移得到的ΔDEF，平移前后这两个三角形有什 么关系？
(2)找出图中的对应点、对应线段、对应角. (3)对应线段之间有怎样的关系？对应角之间有怎样的关系？ （4）线段AD，BE，CF之间有怎样的关系？
图形的平移
ΔABC向右平移3m得到ΔDEF
A
D