模拟电子技术基础-频率响应(2)

)C gd ] Rsi Rg 2πRsi Rg [C gs (1 gm RL
Rg
1 C 2πRsi Rsi Rg
gm RL )C gd ] 2πRsi [C gs (1 gm RL
若有 1 gm R'L Cgd Cgs ， gm R'L 1 则
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共源放大电路的低频响应
令A VSM gm ( Rd || RL ) Rg Rg Rsi
通带源电压增益,与频率无关
f L1
1 2π( Rsi Rg )Cb1
Cb1引起的下限截止频率 Cs引起的下限截止频率
f L2
f L3
1 Cb2引起的下限截止频率 2π( Rd RL )Cb2
则Rs可作开路处理
Cb1 g ＋ Rsi ＋ . Vs － － . Vi Rg ＋ . Vgs － s d
定性讨论：
. Id . gmVgs Rd Cs － RL . Vo Cb2 ＋
Cb1所在的输入回路构
成的是RC高通电路；
输出回路也是高通电路， 不过不是简单的单时间 常数RC高通电路。

1 1 C s 和 C b2
| |V o
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共源放大电路的低频响应
推导源电压增益
Rg
由电路可列出方程
V g
V AVSL o Vs
Cb1 g ＋ Rsi ＋ . Vs － － . Vi Rg ＋ . Vgs － s
d
. Id . gmVgs Rd Cs
Cb2 ＋
1 Rsi Rg jCb1 1 Vgs Vg gmV gs jCs
Cgs
rds
Cds
Baidu Nhomakorabea
－ s
－
其中 Cgs 的典型值为 0.1~0.5pF ， Cgd 的典型值为 0.01~0.04pF, Cds通常小于1pF，rds为(104~106) 。一般可从数据手册上获 得这些参数。
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单位增益频率fT
fT — 共源组态、负载短路时电流增益等于1对应的频率 （也称为特征频率）
A VSM gm RL
1 fH C 2πRsi
Rsi || Rg Rsi
3dB 20lg|AVSM| -20dB/十倍频
Rg Rsi Rg
0 0.1fH fH
10fH
f/Hz f/Hz
H
0
)Cgd C Cgs (1 gm RL
Rd || RL RL
g ＋ . Vgs . gmVgs . Ii . ICgd Cgd . Io d
rds和Cds被短路
Cgs
rds
Cds
I gm o A IS I j (C gs C gd ) i
gm j2πf (C gs C gd )
－ s
由
gm 1 j2 πf T (Cgs Cgd )
因 CM2 CM1 且 C Cgs CM1 得最后简化电路

. Vo －
. Vgs
C
－ s
－
RC低通环节
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共源放大电路的高频响应
V 得 AVSH o Vs
g ＋ d ＋ . gmVgs . RL Vo
s
gm RL
Rg
C Rsi Rg 1 jRsi
A VSM f H 1 2πRsiC gd
MOS管一旦确定，对相同的信号源
增益-带宽积基本为常数
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BJT的高频小信号模型
高频区通常有
rbe 1 C b e
1 rbc C b c
模型简化为
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BJT的频率参数
I c Ib
1 j(Cbe Cbc )rbe 0 的幅频响应 2
• MOS管的高频小信号模型及单位增益频率 • 共源放大电路的高频响应 • BJT的高频小信号模型及频率参数
• 共射放大电路的高频响应
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MOS管的高频小信号模型
衬底与源极并接时的高频小信号模型（也称为模型）
g ＋ . Vgs . gmVgs Cgd . Id d ＋ . Vds
Cgs——栅-源电容 Cgd——栅-漏电容 Cds——漏-源电容
共基极截止频率
f (1 0 ) f f fT
通常用fT表征BJT的高频性能,fT越高, 由它构成的放大电路上限频率就越高.
f f T f
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共射放大电路的高频响应
高频等效电路
与共源放大电路类似，由于存在密勒电容效应，共射放大 电路的上限截止频率较低。
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共源放大电路的低频响应
为简单起见，假设3个下限截
止频率之间相距较远（4倍以上）， 可以只考虑起主要作用的截止频率 则上式简化为
频率响应波特图
| /dB 20lg| A VSL
| 20lg| A 的影响。例如有 fL2 > 4 fL1，fL1 > fL3， VSM
j( f / f L2 ) A A VSL VSM 1 j( f / f L2 )
FET/BJT极间电容仍可视为开路，此时主要考虑管子外各 电容的影响。 - 高频时，因耦合电容、旁路电容等容抗较小,可视为
短路忽略不计, 主要考虑FET、BJT极间电容的影响;
1
6.3 共源和共射放大电路的低频响应
共源放大电路的低频响应 低频小信号等效电路
Rd Rg1 Cb1 ＋ Rsi vs ＋ － g s Rg2 Rs d iD T B Cs －VSS +VDD Cb2 ＋ ＋ vo － RL
化处理，实际上通过仿真软件可以得到更精确的分析结果。
（3）通过选用大容量电容降低下限截止频率的效果通常
是有限的，因此在信号频率很低的场合，可考虑采用直接耦
合的放大电路。
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6.4 共源和共射放大电路的高频响应
当信号频率处于高频区时，FET或BJT的极间电容的
阻抗将减小，不能再视为开路，需考虑它们带来的影响。

1
Rsi ＋ . Vs －
. Vgs
C
A VSM 1 j( f / f H )
－ s
－
其中 A VSM gm RL
Rg Rsi Rg
通带源电压增益
1 fH C 2πRsi
上限截止频率
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共源放大电路的高频响应
20lg|AVSH| /dB
根据求得的通带增益和 上限截止频率，可画出 波特图
V s
RL
. Vo
－
R （ V o L
Rd Rd RL
1 jCb2
） gmV gs
A VSL
Rg 1 1 1 gm ( Rd ||RL ) 1 gm 1 Rg Rsi 1 1 1 j( Rd RL )Cb2 j( Rsi Rg )Cb1 jCs
180 arctan( fL2 / f )
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放大电路低频响应分析小结
（1）通过对共源放大电路低频响应的分析看到，影响低
频响应的主要因素是旁路电容和耦合电容。若想尽可能降低 放大电路的下限截止频率，则尽量选用容量较大的旁路电容 和耦合电容，其它组态的放大电路有类似的结论。 （2）以上分析过程均假设电路满足一定条件，进行了简
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共栅和共基放大电路的高频响应
ii Rsi ＋ vs － Cb1 ＋ vi － I Rg –VSS Rd Cg VDD RL T Cb2 ＋ vo －
. Is Rsi . Vs ＋ －
s － . Vgs . gm Vgs Cgd
d ＋ . Vo － g
Cgs
Rd
RL
＋
共栅、共基放大电路均无跨接在输入输出之间的电容，所以无密勒 电容效应，上限频率高于共源、共射放大电路。
20dB/十倍频 0 0.1fL2 fL2 10fL2 100fL2 f/Hz
幅频响应表达式
| 20 lg | A 20 lg | A VSL VSM | 20 lg 1 1 ( f L2 / f )
2
L
0 -45/十倍频 f/Hz
-90 -135 -180
相频响应表达式
Rg Rg1 || Rg2
g Cgd ＋ Rsi . Vs － ＋ Rg Cgs － s . Vgs . gmVgs rds
Rd || RL RL
d . Io ＋ . Vo
Cds
RL
s
－
耦合电容、旁路电容等视为短路, 只考虑FET内部极间电容的影响
高频小信号等效电路
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共源放大电路的高频响应
增益越高，Cgd产生的密勒电容 也越大，上限截止频率越低
-180 -225 -270 -45/十倍频
增益和带宽是相互制约的！
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增益-带宽积
一般放大电路有 fH >> fL ， 则带宽BW＝fH fL fH
A VSM f H
gm RL
Rg Rsi Rg


gm RL
0 V ce

0
20lg0
20 lg

1 ( f / f )
其中：fβ
1 2π(Cbe Cbc )rbe
-20dB/十倍频
0
f
共射极 截止频率
fT
特征频率
f
• 特征频率fT: | |=1时对应的频率， 与BJT制造工艺有关。 g fT 0 f m
2πC be
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共源放大电路的高频响应
单向化后的电路
其中
Rsi . Vs － . ＋ Vgs － s
g ＋ Rsi . Vs － ＋ d ＋ . gmVgs . RL Vo
s
g ＋
密勒等效电容 d
＋ . gmVgs Cgs CM1 CM2 RL
s
)Cgd CM1 (1 gm RL
CM2 Cgd
Rsi ＋ . Vs － － . Vi Rg Cb1 g ＋ ＋ . Vgs － s Rs Cs － d . Id . gmVgs Rd RL . Vo Cb2 ＋
Rg Rg1 || Rg2
低频区内，电路中的耦合电容、旁路电容的阻抗增大， 不能再视为短路。
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共源放大电路的低频响应
1 Rs 为简化分析，设低频区内，有 C s
Cgs
Rsi || Rg Rsi
－ s
－
由于Cgd跨接在输人与输出回路之间, 使电路的分析变得十分 复杂。为简单起见, 将Cgd等效变换到输入回路和输出回路中， 称为单向化。
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用密勒定理将电路单向化
I1 1 Z I2 2 I1 I2
等效变换
3 N
4
Z1
1
3 N
2
4
Z2
等效变换后应保持节点1和2的电压电流关系不变
V V Z 1 1 Z 则: 1 V )/Z /V I (V 1V 1 1 2 2 1
V /V 令K 2 1
则: Z1 Z 1 K
K 同理可得 Z 2 Z K 1
若Z为电容C的等效阻抗, 则单向化后有: 1 K )C , C C1 (1 K C 2 K
单级放大电路的频率响应分析
放大电路中有耦合电容、旁路电容，FET或BJT内部也 存在极间电容。
采用分频段分析法将信号分高、中、低三个频段来研究：
- 中频时，耦合电容、旁路电容等可视为短路,而FET、
BJT的内部极间电容可视为开路，故电压增益为一实常数; - 低频时，耦合电容和旁路电容的容抗不能忽略，而
gm 2πCs
j( f / f L1 ) j( f / f L2 ) j( f / f L3 ) 则 AVSL AVSM 1 j( f / f L1 ) 1 j( f / f L2 ) 1 j( f / f L3 )
共源放大电路的低频响应是由3个RC高通电路共同作用的结果 (若想尽可能降低下限截止频率，则需要尽可能选择大的 旁路电容Ce和耦合电容Cb1、Cb2。)
得 fT
gm 2π(Cgs Cgd )
fT与gm成正比，与MOS管结电容成反比。fT越大，MOS管的
高频性能越好，由它构成的放大电路的上限频率就越高。
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共源放大电路的高频响应
Rd Rg1 Cb1 ＋ Rsi vs ＋ － g s Rg2 Rs d iD T B Cs －VSS +VDD Cb2 ＋ ＋ vo － RL
1 RL ， 为简单起见，作如下假设： rds RL Cds
将Cgs左侧电路进行电源等效变换 得简化后的电路
其中
V s Rg Rsi Rg V s
Rsi ＋ . Vs －
g ＋
. Igd Cgd
d
. Io ＋ . gmVgs . RL Vo
s
. Vgs