距离计算

摘要：颜色恒常性算法通常使用距离测量是基于数学方法进行评价，如角误差。

然而，并不知道这些距离与人类视觉距离是否相关。

因此，本文的主要目的是分析的几个性能指标和质量之间的相关性，通过心理物理实验，用不同的颜色恒常性算法获得输出图像。

随后处理的问题是性能指标的分布，表明在一个大的图像中可以提供更多附加的和替代的信息，而且得到了改进的感性意义，即人类观察者之前存在的差异得到了明显的改善。

©2009美国光学学会颜色恒常性是视觉系统的能力，无论是人或机器，尽管光源颜色发生了巨大变化也可以保持稳定的物体颜色。

颜色恒常性是颜色和计算机视觉的一个主题部分。

为了解决颜色恒常性的问题，通常的方法是通过估计从视觉场景中的光源，然后恢复这些反射光源。

许多的颜色恒常性的方法已经被提出，例如，[ 1，4 ]–。

为基准，颜色恒常性算法的精度是通过计算在相同数据的距离度量集如[ 5,6 ]评价。

事实上，这些距离的措施计算到什么程度原光源向量近似估计。

两种常用的距离度量是欧氏距离和角度误差，后者可能是更广泛的应用。

然而，这些距离的措施本身是基于数学原理和归一化RGB颜色空间计算，它是未知的是否与人类视觉距离措施。

此外，其他的距离度量可以基于人眼视觉原理的定义。

因此，在本文中，一种颜色恒常性算法分类法不同距离的措施第一，从数学基础的距离知觉和颜色恒常性的特定距离。

然后，设置距离这些措施的颜色恒常知觉的比较。

显示距离的措施和看法之间的相关性，颜色校正后的图像与视觉检测的参考光照下的原始图像相比。

在这种方式中，距离度量的心理物理学实验涉及的颜色校正后的图像进行配对比较。

此外，以下[ 7 ]，一个绩效指标的分布的讨论，表明附加的和替代的信息可以提供进一步的洞察在一个大的组的图像的颜色恒常性算法的性能。

最后，除了性能措施的心理评估，颜色恒常性算法之间的感知差异分析。

这种分析是用来提供一个获得的性能改进的感性意义的指示。

换句话说，这种分析的结果可以用来表明是否观察者可以看到之间的颜色校正两颜色恒常性算法产生的图像的差异。

本文的组织如下。

在2节中，讨论了颜色恒常性和图像变换。

进一步，设计了一套颜色恒常性的方法。

然后，进行了3不同距离的措施。

第一类问题的数学方法，包括角度误差和欧氏距离。

第二类型涉及测量距离在不同的色彩空间，例如，设备无关的，感性的，或直观的色彩空间。

第三，两域特定距离的措施进行了分析。

在4节中，心理物理实验的实验装置进行了讨论，这些实验的结果在第5节。

6节各种颜色恒常性算法进行比较，表明距离测量的影响，并在7节中两种算法之间的差异的感性意义的讨论。

最后，对得到的结果进行了讨论在8节。

2、颜色恒常性朗伯表面的图像值f取决于光源的颜色e(λ)，表面的反射率S（x,λ），和相机的灵敏度函数C（λ），其中λ光的波长，x是空间坐标：ω是可见光谱。

假设的场景是由一个光源和观察到的颜色的光源e取决于光源的e(λ)以及摄像机的灵敏度函数C(λ)的颜色照亮，然后颜色恒常性是相当于E的估计:图像值f，由于e(λ)和c（λ）在一般情况下，是未知的。

这是一个欠约束问题，所以没有进一步的假设是不能解决的。

A颜色恒常性算法存在几种颜色恒常性算法。

两种沿用已久的算法是基于Retinex理论提出的[ 1 ]。

白平衡算法是基于白色斑块的假设，即假设在RGB通道的最大响应是由一个白色斑块引起的。

通过【2】灰度世界算法是基于灰度世界假设，即，假设在一个场景的平均反射率无色。

芬利森和特雷奇[ 3 ]证明了这两种算法得到的更一般的闵可夫斯基规范的特殊情况：当p = 1代入式（3），相当于计算f（x）的平均值；即，L1相当于灰度世界算法。

当p =∞时代入式（3）计算FV的最大值；即，L等于白色补丁算法。

该算法被称为灰色的阴影算法。

代替图像统计的是图像的光源，更复杂的方法所用的信息是在一个学习阶段获得的。

可能的光源，可能的反射颜色分布的先验概率，并对颜色的组合，是学习和使用估计光源的颜色。

这一类型的第一个算法是由福塞斯[ 8 ]的色域映射算法。

该算法是基于这样的假设，在现实世界的图像，对于一个给定的光源，只有有限数量的颜色可以观察到。

使用这一假设，光源可以通过比较颜色的分布在当前图像的颜色分布，估计一个prelearned（称为标准色域）。

许多算法已经从原来的算法，包括相关[ 9 ]和色域受限的光源估计[ 10 ]。

其他的方法，使用一个学习阶段包括概率方法[ 11-13 ]方法以及基于遗传算法[ 14 ]。

最近，预期的成果被用来代替像素的边缘信息得到的信息。

例如，色域映射扩展到包括任何线性滤波器的输出已被证明优于常规的色域映射算法[ 15 ]结合使用像素和边缘信息。

此外，在灰度世界算法的扩展是由van de Weijer等人提出的。

[ 4 ]灰色边缘的假设，即，假设在一个场景中的平均反射率差异是无色的。

他们提出了一个总体框架，采用基于zerothorder统计算法（即，像素值）喜欢白色的补丁，灰色的世界，灰色的阴影算法，以及算法使用高阶（例如，第一和第二）统计喜欢灰色的边缘和二级灰度边缘算法。

该框架是由：本文的主要目的不是要提出一个新的颜色恒常性算法，也没有比较不同算法的性能。

本文的目标是心物分析几个性能的措施，用来比较的颜色恒常性算法。

为此，由van de Weijer [ 4 ]提出的框架是用几种结果形象的建构。

这个框架的主要优点是它的简单性（即，所有的算法都来自一个类似的假设），重复性（即，该方法很容易实现，例如，见[ 16 ]源代码，而没有学习的步骤是必需的），和变异性（即，许多不同的方法可以系统地创造，包括基于像素的方法，edgebased 方法和高阶方法，具有不同的性能）。

由于实验涉及人类受试者的观察，可以由受试者的数量是有限的。

因此，所使用的方法是限制五的实例化这个框架前面提到的。

B 图像变换当光源的颜色估计，这个估计可以用来将输入图像是在参考了（通常为白色）光源。

这种转变可以通过对角映射或von Kries模型[ 17 ]模型。

该模型是一个近似值，可能无法准确模型的光度的变化由于干扰等的影响，反射间集锦。

然而，它已被广泛接受的颜色校正模型[ 20 ]和18–，支撑着许多的颜色恒常性算法（例如，色域映射[ 8 ]和[ 4 ]方法使用框架）。

该模型是由其中U是一个未知的光源下拍摄的图像，C是相同的图像进行变换，使它看起来似乎参考光源下拍摄的，D是一个对角矩阵，图的颜色是一个未知的光源及其相应的颜色在标准光源的对角映射在这本文采用的颜色恒常性算法校正后的输出图像进行创造。

3 距离计算性能指标评价一个光源估计算法的性能进行比较，估计光源到地面的真理，这是先验已知。

因为颜色恒常性算法可以恢复颜色的光源只有一个乘法常数（即，光源的强度是不可估计的），距离测量计算归一化RGB的相似程度：在颜色恒常性的研究，使用较多的两种性能指标的欧氏距离和角度误差，后者可能是更广泛的应用。

欧氏距离D之间的估计的光源和真实光源U由下式给出：角误差的措施估计光源E与地面的真理定义为U和之间的角距离虽然这两个距离的措施的值指示如何密切原光源向量的估计的一个近似（后强度归一化），目前还不清楚这些错误对应的感知差异的颜色恒常性算法和真实之间的输出。

此外，其他的距离可以得出。

为此，在这一部分中，一种颜色恒常性算法不同的距离度量分类法。

不同的距离度量定义的范围从基于距离度量的数学（第3。

一个感性的措施（3节）。

B）和颜色恒常性的具体措施（第3。

C）。

A 数学距离到目前为止讨论了两种测量距离的措施（即角误差和欧氏距离）可以被认为是数学的措施。

在这一部分，其他的数学措施可以通过更一般的闵可夫斯基家族的介绍dmink来表示，欧氏距离是其中之一：其中p是相应的闵可夫斯基范数。

在本文中，这一距离测量三种特殊情况进行评估。

这三项措施是曼哈顿距离（DMAN）P = 1，欧氏距离（d）为P = 2，和切比雪夫距离（d）为p=无穷大。

B 感知距离颜色恒常性算法的目标是获得一个有相同参考图像的输出图像。

在一个典型的同一场景下的图像，通常是在白色光源下。

因此，感知距离的措施包括在数学距离的措施分析中。

为了这个目的，该光源与地面实况估计的颜色首先被转化为不同的颜色视觉空间，然后进行比较。

因此，在这一部分中，在感知的均匀颜色空间CIELAB和CIELUV [ 21 ]中测量的大约距离，以及更直观的颜色通道色度C和色调H。

此外，除了CIELAB颜色之间的欧氏距离，CIEDE2000 [ 22 ]的计算，由于度量显示更均匀，是工业应用的现状。

大多数的颜色恒常性算法限制了光源的色度值估计。

在不同的色彩空间评价光源估计的性能，无论是（强度归一化）估计还是地面真实光源应用于一个完美的漫反射。

因此，两组R，G，B值的获得，代表名义上的白色物体颜色刺激所估计的光源下和真正的光源下。

这些R，G，B的值可以被转换成不同的色彩空间。

从RGB到XYZ的转换是依赖于设备，例如，取决于相机设置。

许多不同的RGB工作空间可以定义，但由于显示器是用来在实验接近sRGB标准监视器配置文件（见第4节B），转换矩阵是基于sRGB色彩模型[ 23 ]：如果图像的RGB工作空间是不同于sRGB的，就会产生转换矩阵之间的不同。

例如Adobe RGB，NTSC RGB或CIE RGB。

在5节中，使用其他的转换矩阵的影响，基于几个RGB工作空间，进行了讨论。

转换到XYZ后，两种（大约的）色彩感知模型L*a*b*和L * U * V *是指使用XW，YW，ZW = 0.9505,1.0000, 1.0888当作参考白光，这是适当的基准白色的sRGB色彩模型[ 24 ]。

从这些感知的颜色空间，可以计算不同的颜色通道，如从L * A * B变换得到色度C和色调H，由下式给出最后，已知的人眼的光谱灵敏度是不均匀的。

利用人类视觉系统的这一重要属性，例如，从RGB图像转换到亮度的图像[ 25 ]。

在一个颜色通道的偏差可能比知觉的两个图像之间的差异在另一个通道的偏差有更大的影响。

这导致了加权欧氏距离的引入，或感性的欧氏距离（PED）。

对于不同的颜色通道的权重，称为灵敏度措施如下：在WR + WG + WB = 1。

注意，CIELAB和CIELUV也有不同程度尺寸的修改。

然而，这些色彩空间就是两个实例，而加权欧氏距离，包括大范围的实例。

C 颜色恒常性的距离在这一部分，介绍了两种颜色恒常性的特定距离。

首先是颜色恒常性CCI指数调查[ 26 ]，也叫布朗斯维克比[ 27 ]，一般是用来测量知觉的颜色恒常性[ 28,29 ]。

它被定义为适应由一个人的观察员与根本没有适应所获得的量比：其中B的定义是从估计光源到真实光源的距离，a被定义是从真正的光源到白色的参考光的距离。