距离计算

摘要：颜色恒常性算法通常使用距离测量是基于数学方法进行评价，如角误差。然而，并不知道这些距离与人类视觉距离是否相关。因此，本文的主要目的是分析的几个性能指标和质量之间的相关性，通过心理物理实验，用不同的颜色恒常性算法获得输出图像。随后处理的问题是性能指标的分布，表明在一个大的图像中可以提供更多附加的和替代的信息，而且得到了改进的感性意义，即人类观察者之前存在的差异得到了明显的改善。©2009美国光学学会

颜色恒常性是视觉系统的能力，无论是人或机器，尽管光源颜色发生了巨大变化也可以保持稳定的物体颜色。颜色恒常性是颜色和计算机视觉的一个主题部分。为了解决颜色恒常性的问题，通常的方法是通过估计从视觉场景中的光源，然后恢复这些反射光源。

许多的颜色恒常性的方法已经被提出，例如，[ 1，4 ]–。为基准，颜色恒常性算法的精度是通过计算在相同数据的距离度量集如[ 5,6 ]评价。事实上，这些距离的措施计算到什么程度原光源向量近似估计。两种常用的距离度量是欧氏距离和角度误差，后者可能是更广泛的应用。然而，这些距离的措施本身是基于数学原理和归一化RGB颜色空间计算，它是未知的是否与人类视觉距离措施。此外，其他的距离度量可以基于人眼视觉原理的定义。

因此，在本文中，一种颜色恒常性算法分类法不同距离的措施第一，

从数学基础的距离知觉和颜色恒常性的特定距离。然后，设置距离这些措施的颜色恒常知觉的比较。显示距离的措施和看法之间的相关性，颜色校正后的图像与视觉检测的参考光照下的原始图像相比。在这种方式中，距离度量的心理物理学实验涉及的颜色校正后的图像进行配对比较。此外，以下[ 7 ]，一个绩效指标的分布的讨论，表明附加的和替代的信息可以提供进一步的洞察在一个大的组的图像的颜色恒常性算法的性能。

最后，除了性能措施的心理评估，颜色恒常性算法之间的感知差异分析。这种分析是用来提供一个获得的性能改进的感性意义的指示。换句话说，这种分析的结果可以用来表明是否观察者可以看到之间的颜色校正两颜色恒常性算法产生的图像的差异。

本文的组织如下。在2节中，讨论了颜色恒常性和图像变换。进一步，设计了一套颜色恒常性的方法。然后，进行了3不同距离的措施。第一类问题的数学方法，包括角度误差和欧氏距离。第二类型涉及测量距离在不同的色彩空间，例如，设备无关的，感性的，或直观的色彩空间。第三，两域特定距离的措施进行了分析。在4节中，心理物理实验的实验装置进行了讨论，这些实验的结果在第5节。6节各种颜色恒常性算法进行比较，表明距离测量的影响，并在7节中两种算法之间的差异的感性意义的讨论。最后，对得到的结果进行了讨论在8节。

2、颜色恒常性

朗伯表面的图像值f取决于光源的颜色e(λ)，表面的反射率S（x,

λ），和相机的灵敏度函数C（λ），其中λ光的波长，x是空间坐标：

ω是可见光谱。假设的场景是由一个光源和观察到的颜色的光源e取决于光源的e(λ)以及摄像机的灵敏度函数C(λ)的颜色照亮，然后颜色恒常性是相当于E的估计:

图像值f，由于e(λ)和c（λ）在一般情况下，是未知的。这是一个欠约束问题，所以没有进一步的假设是不能解决的。

A颜色恒常性算法

存在几种颜色恒常性算法。两种沿用已久的算法是基于Retinex理论提出的[ 1 ]。白平衡算法是基于白色斑块的假设，即假设在RGB通道的最大响应是由一个白色斑块引起的。通过【2】灰度世界算法是基于灰度世界假设，即，假设在一个场景的平均反射率无色。芬利森和特雷奇[ 3 ]证明了这两种算法得到的更一般的闵可夫斯基规范的特殊情况：

当p = 1代入式（3），相当于计算f（x）的平均值；即，L1相当于

灰度世界算法。当p =∞时代入式（3）计算FV的最大值；即，L等于白色补丁算法。该算法被称为灰色的阴影算法。

代替图像统计的是图像的光源，更复杂的方法所用的信息是在一个学习阶段获得的。可能的光源，可能的反射颜色分布的先验概率，并对颜色的组合，是学习和使用估计光源的颜色。这一类型的第一个算法是由福塞斯[ 8 ]的色域映射算法。该算法是基于这样的假设，在现实世界的图像，对于一个给定的光源，只有有限数量的颜色可以观察到。使用这一假设，光源可以通过比较颜色的分布在当前图像的颜色分布，估计一个prelearned（称为标准色域）。许多算法已经从原来的算法，包括相关[ 9 ]和色域受限的光源估计[ 10 ]。其他的方法，使用一个学习阶段包括概率方法[ 11-13 ]方法以及基于遗传算法[ 14 ]。

最近，预期的成果被用来代替像素的边缘信息得到的信息。例如，色域映射扩展到包括任何线性滤波器的输出已被证明优于常规的色域映射算法[ 15 ]结合使用像素和边缘信息。此外，在灰度世界算法的扩展是由van de Weijer等人提出的。[ 4 ]灰色边缘的假设，即，假设在一个场景中的平均反射率差异是无色的。他们提出了一个总体框架，采用基于zerothorder统计算法（即，像素值）喜欢白色的补丁，灰色的世界，灰色的阴影算法，以及算法使用高阶（例如，第一和第二）统计喜欢灰色的边缘和二级灰度边缘算法。该框架是由：

本文的主要目的不是要提出一个新的颜色恒常性算法，也没有比较不同算法的性能。本文的目标是心物分析几个性能的措施，用来比较的颜色恒常性算法。为此，由van de Weijer [ 4 ]提出的框架是用几种结果形象的建构。这个框架的主要优点是它的简单性（即，所有的算法都来自一个类似的假设），重复性（即，该方法很容易实现，例如，见[ 16 ]源代码，而没有学习的步骤是必需的），和变异性（即，许多不同的方法可以系统地创造，包括基于像素的方法，edgebased 方法和高阶方法，具有不同的性能）。由于实验涉及人类受试者的观察，可以由受试者的数量是有限的。因此，所使用的方法是限制五的实例化这个框架前面提到的。

B 图像变换

当光源的颜色估计，这个估计可以用来将输入图像是在参考了（通常为白色）光源。这种转变可以通过对角映射或von Kries模型[ 17 ]