液面变化专题定量计算
专题三：液面升降的问题
精品课件
例2、(冰在盐水中)容器中的盐水面上漂着一块冰，当 冰全部熔化成水后，容器中液面的变化情况是( ) A.升高 B.降低 C.不变 D.无法判断
精品课件
例3、(冰在酒精中)一块冰沉在容器中的酒精里，当冰 全部熔化成水后，容器中液面的变化情况是( ) A.升高 B.降低 C.不变 D.无法判断
点拨：判断液面的升降，就是要 比较的是冰熔化前在液体中的排 开液体体积和冰熔化后熔化出水 的体积的大小关系。
精品课件
容器中盛满水
在盛水的容器 中放一块冰
被冰排 出的水
冰化成的水
把冰从水 中取出
m排水= m冰= m化水
V精排品水课=件V化水
把冰化成的水 倒入容器中
例1、(冰在纯水中)容器中的水面上漂着一块冰，当冰 全部熔化成水后，容器中水面的变化情况是( C ) A.升高 B.降低 C.不变 D.无法判断
精品课件
课堂小结
1、“轮船”投放物体导致液面升降（小结）
(1)当投放物体密度大于液体的密度(投放物沉底)， 液面会 “下降” 。
(2)当投放物体密度不大于液体的密度(投放物悬浮 或漂浮)，液面会 “不变” 。
精品课件
精品课件
一、定性讨论液面的升降问题
2、“纯冰熔化”导致容器中液面升降
例1、(冰在纯水中)容器的水面上漂着一块冰，当冰 全部熔化成水后，容器中水面的变化情况是( ) A.升高 B.降低 C.不变 D.无法判断
A
A
B
h V排
B
S精品容课件
例8、如图，容器B为圆柱状容器，且横截面积SB。物 体A为横截面积为SA，高度为hA的圆柱体。将物体A放 入液体中，物体A浸入液体中的深度为h，且无液体溢 出。则液面上升的高度△h为多少？
中考物理复习《浮力液面高度变化量计算方法与技巧》
浮力液面高度变化量计算方法与技巧一、原理分析如何计算液面高度变化量呢？关键是弄清液面变化所对应的体积和相应的底面积，如图所示。
1.高度关系：+h h h ∆=∆∆浸物液①V h S ∆∆=排液容②（ΔV 排=V ②+V ③+V ④）V h S ∆∆=排浸物③（ΔV 排=V ①+V ④）2.体积关系：①V ①=V ②+V ③ ⇒ S 物·Δh 物＝（S 容－S 物）·Δh 液 ⇒ S h h S S ⋅∆∆=-物物液物容②V ②+V ③+V ④= V ①+V ④ ⇒ S 容·Δh 液=S 物·Δh 浸 ⇒ S h h S ⋅∆∆=浸物液容3.递进关系：Δh 液 → Δp 液 → ΔF 液 → ΔF 浮 → ΔF 外二、例题分享如图所示，有一圆柱形容器和一个足够长的圆柱形金属块，容器底面积S 容=30cm 2，圆柱体底面积S柱=10cm 2，容器中盛有水，金属块吊在一根细线下，现将金属块慢慢放入水中，水未溢出，金属块上下底面始终和水面平行。
求：①若金属块浸入水中深度达到15cm 时，容器底部受到水的压强增大了多少？②若绳子从金属块底部刚好接触到水面时开始向下放下15cm时，容器底部受到水的压强增了多少？1.第1小问分析过程：要求水对容器底部增加的压强，也就是求水位增加的高度。
如何求水位增加的高度呢？思维过程如下：当圆柱体浸入水中15cm时，实际上是一个动态过程，圆柱体一边下降，水位一边上升，圆柱体下降的深度加上水位上升的高度刚好为15cm。
由此可见，如何将动态变化过程转化为静态过程才是解题关键。
多数同学可能有这样的思维过程：假设原来水位不变，我们把圆柱体浸入水中后排开的水用容器接到，然后将排开的水再倒回容器中。
这个时候有两种思考：（1）倒入圆柱体两边的空白处，这样水位上升的高度，Δh=V排/(S容－S柱)。
显然，圆柱体浸入水中的深度就是15cm+Δh，跟题意矛盾。
液面变化
• （2011延庆一摸）如图9甲所示，装有部分水的试管竖直 漂浮在容器内的水面上，试管内水面与容器底部的距离为 h，试管壁粗细均匀、厚度不计；现将一物块完全浸没在 该试管水中，发现试管内水面与容器底部的距离恰好仍为 h，如图9乙所示，若试管横截面积与容器横截面积之比为 1:5，则新放入的物块密度为____ kg/m3 。
重复上面实验，并将钩码换成蜡烛，观 察液面如何变化？
二、固体投水类
F浮1=G杯+G物
F浮1= F浮杯+ F浮物
= G 杯+ G 物
F浮1=G杯+G物
F浮1= F浮杯+ F浮物
= G 杯+ G 物
F浮1=G杯+G物
F浮1= F浮杯+ F浮物 =G杯+ F浮物
(09海淀一摸)如图所示，底面积为S1的圆柱形容器中装有未 知密度的液体。将一密度为ρ的正方体金属块放入底面积 为S2的长方体塑料盒中（塑料盒的厚度可忽略不计），塑 料盒漂浮在液面上（液体不会溢出容器），其浸入液体的 深度为h1。若把金属块从塑料盒中取出，用细线系在塑料 盒的下方，放入液体中，金属块不接触容器，塑料盒浸入 液体的深度为h2。剪断细线，金属块会沉到容器的底部， 塑料盒漂浮在液面上，其浸入液体的深度为h3。若塑料盒 始终处于如图所示的直立状态而未发生倾斜，则细线剪断 前、后液体对圆柱形容器底部的压强减小了 。
浮力的应用 —液面变化
>V水 V排<V水
液面高度下降 液面高度上升
冰中有其他物体或气泡
探究实验
利用桌面上仪器，如何使一个钩码漂浮 在烧杯中的水面上？观察此时液面的位 置，并用橡皮筋在烧杯外部做下标记。 用细线拴住一个钩码使其完全浸在水中， 观察液面如何变化？
算物体融化后液面升高的方法
算物体融化后液面升高的方法说实话算物体融化后液面升高的方法这事，我一开始也是瞎摸索。
我记得我最开始的时候，就很单纯地只考虑物体的体积，想着融化后的物体体积一定了，那液面升高就是这个体积在容器里占的高度呗。
可是这样算出来的结果和实际做实验的时候根本不一样。
我那时候才意识到，不能这么简单地考虑问题呀。
就比如说，我做过这样一个实验，有一块冰放在一个装了水的杯子里，我要算冰融化后液面怎么变。
我按照之前错的想法，就是简单算出冰的体积，然后除以杯子的底面积就觉得是液面升高的高度。
后来我明白过来，得考虑这个物体融化前后的密度变化。
还得弄清楚这个物体在融化之前有没有部分是露出液面的。
比如说漂浮在液面上的冰块，有一部分体积是露在外面的，在融化过程中，它其实对底面压强没有变化。
因为冰的重力等于它排开那部分水的重力，融化后变成水的质量也是那么多，所以水面高度不变。
如果是沉在水底的物体，那就是另一种算法了。
我们要用融化后的物体和融化前物体排开液体体积的差值来计算液面升高。
我还试过那种很规则形状的固体，像正方体啥的。
那就比较好计算，物体融化后变成液体的体积除以容器底面积，就大概能知道液面升高多少。
但是这种方法只适用于容器形状规则而且物体没有和容器之间有比如吸附之类特殊情况的。
我之前就遇到过一个麻烦事儿，有个类似海绵那种能吸水的固体，它融化后，水会有一大部分被它吸收，根本就不能按照常规的方法计算。
如果再遇到算物体融化后液面升高这样的问题，我觉得首先一定得分析清楚这个物体融化前后的状态。
是漂浮还是下沉，密度到底怎么变化的，然后再考虑容器是不是规则，有没有其他特殊的情况，就是要把各种各样的因素都想到。
千万不要像我刚开始那样，只想着物体融化后的体积，不然肯定算不对。
这过程中实践可太重要了，多做几个实验，就会发现很多在理论计算中容易忽略的东西。
像冰在盐水里融化和在普通水里融化就又不一样，因为盐水的密度大，这都会影响最终结果。
浮力专题：液面升降问题知识讲解
浮力专题：液面升降问题浮力专题：液面升降问题一、判断液面升降方法：比较V排的变化物体浸在液体中，若浮力变大，Ｖ排变大，液面；若浮力变小，则Ｖ排变小，液面；若浮力不变，则Ｖ排不变，液面。
（填“上升”或“下降”或“不变”）1、如图所示，将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入相同的甲、乙两杯水中．静止时甲杯中橡皮泥所受的浮力________(填“大于”“小于”或“等于”)乙杯中橡皮泥所受的浮力，杯中水面_______．2、（1）如图所示，小船和石块一起漂浮在水中，将石块（或金属块）从船中取出放入水中后，水面。
（2）如图2所示，在一较大容器的水面上放一木块，木块上面放一个体积为1dm3、重7.84N的物体，此时木块漂浮．如果将物体从木块上拿下并放入水中，当木块和物体都静止时，容器中的水面将（）Ａ．上升Ｂ．下降Ｃ．不变Ｄ．无法判断收集于网络，如有侵权请联系管理员删除3、将冰块分别放在水、盐水和煤油（或酒精）中，冰块完全熔化后，判断液面的变化。
1）冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面。
2）冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面。
3）冰块放在煤油（或酒精）中，沉底，熔化后，液面。
4、冰块内包有一个木块漂浮在水面上，冰块熔化后，水面。
5、冰块内包有一个石块（石块密度大于水的密度）漂浮在水面上，冰块熔化后，石块（填浮沉状况），则水面。
检测：1．（1）在图中，容器内装有一定量的水，水面上浮有木块甲，在甲上放有铁块乙，甲与乙之间用细绳相连，当木块翻转，铁块乙没入水中时，则（）A．容器内液面高度一定不变 B．容器内液面高度一定降低C．容器内液面高度一定升高 D．容器内液面高度先升高后降低（2）现将绳子剪断，当木块和铁块都静止后，下列分析正确的是（）A．铁块沉底，木块漂浮 B．水面下降，容器底受到水的压强变小收集于网络，如有侵权请联系管理员删除C．桌面受到的压力变小 D．桌面受到的压强不变2．重为5N 的木块A ，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，水面（填“上升”或“下降”或“不变”），最终木块所受浮力为，水对容器底的压力（填“增加”或“减小”）了。
液面高度变化求法解析
Vol .5() No .3Mar .2021此i f教学参考习题研究液面高度变化求法解析石玉东(河北省献县商林中学河北沧州062250)文章编号：1〇〇2-218X (2021)03-0051-03 中图分类号：G 632.4 文献标识码：B摘要：对常见的液面高度变化问题进行分类，并对每类情况进行了详尽的解析；通过分析第1类物体上下移动型，总结出了求液面高度变化量的计算公式，并用此公式解决了第2和第3类问题；前3类都是物体浸入液体体积即V #变而液体总体积V 液总不变的问题，第4类是V *不变改变的问题，第5类是V *和V **都改变的问题。
关键词：液体；浮力；液面升降；体积浮力和液体压强是初中物理考查的重点和难点， 解答此类题目的关键在于正确求出液面高度的变化 量A A 。
那么，求解A A 有何规律可循呢？下面对相关问题分类进行说明。
_、物体上下移动型题目1物体放在柱形容器液体中，当物体在液体中向上、向下移动时，求液面高度的变化A A 。
解法1观察推导法观察物体浸人液体中的体积即^#变化时，液面 实际的升降情况，弄清的变化量A V#与容器中的哪部分体积相等，进而求出A /i 。
解法2假定分离法将物体在液面处分为上、下两部分，假定这两部 分在液面处分离，并使其中一部分上升或下降，弄清M 升'#，所以M j3容厶'V "排S 容。
原液面现液面图4图假定分离法：物体下移前，如图4所示，假定原液 面上部分不动，下部分沉底。
物体下移后，如图5所 示，假定现液面上部分不动，下部分沉底，设原液面上升的体积（图5中灰色部分）为A /^=f。
〇容排=A V ^ = S容A /i 升A V 升，比较图4和图5容 易看出AV 排=AV 升=S 容A/i 升，所以A/i 升=。
V#的变化量与容器中的哪部分体积相等，进而求出M 。
原液面现液面 AK ,，A /i #AK »J /j 飞八/ _ ——、H I—A"3-3- - _ ±2：•AK 轉，—:,TAK #图1图2图31.物体下移观察推导法：如图2所示，物体向下移动，V #变 2.物体上移观察推导法：如图7所示，物体向上移动，V 排变 小，液面下降。
专题三：液面升降的问题
心知识及两种△h产生情况的分析方法阐述如下：
1、液体的体积不增减，仅仅由于V排变化而 引起的液面升降Δh的问题。
例7、如图，容器B为圆柱状容器，且横截面积SB。 物体A为横截面积为SA，高度为hA的圆柱体。将物体 A放入液体中，物体A没入液体中，且无液体溢出。
浮力专题三
液面的升降问题
一例题引发的思考？
如下图所示，在装有适量水的量杯中放一只小烧杯，水 面达到310mL;在小烧杯中再放一金属块，小烧杯仍浮在水面 上，此时水面上升到450mL刻度处；取出金属块，将它放到 大量杯的水中，水面下降到330ml刻度处。则金属块体积 为 ，金属块受到的重力为 ，金属块的密度为 。
点拨：纯冰块的熔化并不会 引起水面的升降，关键讨论 内部物体引起的液面升降 （参照小船里投放物体）。
例5、容器的水面上漂着一块冰，冰块内含有一实心 球，该球密度与水相等。当冰全部熔化成水后，容 器中水面的变化情况是( )
A.升高 B.降低 C.不变 D.无法判断
例6、容器的水面上漂着一块冰，冰块内含有一实心 木球。当冰全部熔化成水后，容器中水面的变化情 况是( )
如图所示，一块0℃的冰放在盛有0℃的水的容器中．
已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰完全融
化为0℃的水后．容器中水面将会
（填“升高”
、“降低”或“不变”）．
一、定性讨论液面的升降问题
3、“内部含有其他物体的冰块”漂浮在水面上，冰 块熔化后导致容器中液面升降
例4、容器的水面上漂着一块冰，冰块内含有一实心 的铁球。当冰全部熔化成水后，容器中水面的变化 情况是( ) A.升高 B.降低 C.不变 D.无法判断
液面变化问题学1
液面变化问题学案第一部分根据液面变化求V排和F浮及物体密度问题一基本知识H2 = H3V A = ( H4 - H1)S =(h2– h3)S B = (L3– L2)S BG A=F浮A =ρ液g(H2-H1)S =ρ液g(H3-H1)S=ρ液g(h2-h1)S B =ρ液g(L1-L2)S Bm A = m排=ρ液(H2-H1)S =ρ液(H3-H1)S(h2-h1)S B =ρ液(L1-L2)S B=ρ液例题：如图所示，图A是一柱形容器，底面积为S，里面装有深度为h1密度为ρ的液体；图B是在液体中放一个漂浮的小盒子，此时液体深度为h2；图C 是在小盒子里放一个密度大于液体的金属块（小盒子仍漂浮），此时液体深度为h3；图D是将金属块拿出来系在小盒子的底部（金属块没有碰容器底和侧壁），此时液体深度为h4；图E是将金属块拿出来投入液体中沉底，此时液体深度为h5。
则1 图B中小盒子排开液体的体积为__________，浮力为_________；2 图C中小盒子排开液体的体积为__________，浮力为_________；金属块的重力为_______；3 图D中小盒子和金属块的总浮力跟图C比较__________（填“比C大”、“跟C相等”或“比C小”），液面_________（填“上升”、“下降”或“不变”）4 图E中的液面跟图D比较__________（填“上升”、“下降”或“不变”），金属块的体积等于_____________。
5 金属块的密度为__________________。
A B C D E二 典型题1 如图1所示，小盒子里装有一木块，漂浮在水中，现将木块从盒子里投入水中。
则液面会________（填“上升”、“下降”或“不变”）；若小盒子里装的是铁块，现将铁块从盒子里投入水中。
则液面会________（填“上升”、“下降”或“不变”）；若小盒子里装有一些水，将水从小盒子里舀出倒入容器内（小盒子仍漂浮在水中），则液面会________（填“上升”、“下降”或“不变”）；2 一块冰在水中漂浮（ρ冰 =0.9g/cm 3），冰融化后水面会_______；若冰在盐水中漂浮（ρ盐水 =1.1g/cm 3），冰融化后液面会_______；冰在酒精中（ρ酒精 =1.1g/cm 3）融化后液面会_______；（填“上升”、“下降”或“不变”）；3如图2所示，一水槽内装有部分水，水面上浮有一木质小容器，其露出液面的高度为h ，水的深度为H ，现从水槽内取少部分水倒入容器内，则导致A ．h 增大B ．h 不变C ．H 不变D ．H 减小4一个底面积为50 cm 2的烧杯装有某种液体，将一个木块放入烧杯的液体中，木块静止时液体深h 1=10cm ，如图3甲所示；把一个小石块放在木块上，液体深h 2=16cm ，如图3乙所示；若将小石块放入液体中，液体深h 3=12 cm ，如图3丙所示，石块对杯底的压力F=1.6N 。
浮力专题课液面变化
1、漂浮在水面上的冰融化，液面如何变 化？
冰
水
分析：
冰
水
图A
水
图B
水水 水
图C
分析：
水面是否变化，只要比较V排和V水即可。
推导： ∵F浮=G冰（漂浮条件）
F浮=G排=水gV排 G冰=G水= 水gV水 ∴ 水gV排 = 水gV水 ∴V水=V 排
∴水面不变
2、 如果液体的Βιβλιοθήκη 度大于冰，而小于水如图所示，在盛水的容器底部有一 铁球，上面漂浮着一个木盆，若将铁 球捞出放入盆里，盆仍漂浮在水面， 容器中水面将如何变化？
例2：如图，在盛水的容器内漂浮一木 盆，木盆内有一个木球。试想， 若把木球拿出放入水中，液面高 度将如何变化？
例3： 如图，在盛水的容器内漂浮一木 盆，木盆内有一个空心金属球。
而变化后无沉底物体出现，则液面升高。
变化前 无沉底 无沉底 有沉底
变化后 无沉底 有沉底 无沉底
液面变化 不变 下降 升高
课堂小结
解决浮力变化问题的方法： ① 比较V排 ② 比较F浮 ③ 利用“状态法”速断液面变化
ρ冰<ρ液<ρ水，液面如何变化呢？
分析
图D
图E
图F
结论：液面降低
3、 如果液体的密度大于水ρ液>ρ水，
液面如何变化呢？
分析
图G
图H
图I
结论：液面升高
想想议议
如图所示，容器中装有水，用细线悬挂一金 属块逐渐浸入水中，试问，整个过程中水面 高度如何变化？
例1：如图，在盛水的容器内漂浮一木 盆，木盆内有一个铁球。试想， 若把铁球拿出放入水中，液面高 度将如何变化？
（球 水）试想，若把金属球拿出 放入水中，液面高度将如何变化？
液面变化专题
液面变化专题液面变化问题，主要是要清楚液面变化对应的体积变化，以及在变化中的对应关系，我们认为，不要太死记公式，还是弄清楚分析思路为要。
至于减不减面积的问题，这个没有定论，主要是看你所求而定。
下面我们就来分析几个典型的液面变化问题。
模型1：如图1所示，一个底面积为S 1的圆柱形容器，里面装有适量的水，水的深度为H 0。
现在有一个底面积为S 2的圆柱浸在水中的深度为h 1，如图2所示，此时水面的高度为H 1，液面变化的高度为ΔH ，则有：①V 排= S 2 h 1=（H 1-H 0）S 1=ΔH S 1②容器底部所受水的压强的变化Δp =ρ水g ΔH③容器底部所受水的压力的变化ΔF =Δp S 1=ρ水g ΔH S 1=ρ水g V 排=F 浮 ④圆柱体下表面受到水的压强为p =ρ水g h 1⑤圆柱体下表面受到水的压力为F = pS 2=ρ水g h 1S 2=ρ水g V 排=F 浮=ΔF模型2：如图3所示，一个底面积为S 1的圆柱形容器，里面装有适量的水，一个底面积为S 2的圆柱浸在水中的深度为h 1，水的深度为H 1。
现在将圆柱体向上提高h 3后，物体浸在水中的深度为h 2，如图4所示，此时水面的高度为H 2。
水面下降的高度为ΔH 1，则有：图110图211图311图41 2①圆柱体上提引起物体排开水体积的变化ΔV 1= h 3S 2=（S 1- S 2）ΔH 1 ②水面下降引起物体排开水体积的变化ΔV 2=ΔH 1S 2③圆柱体排开水的体积的变化ΔV 排=ΔV 1+ΔV 2=（S 1- S 2）ΔH 1+ΔH 1S 2=ΔH 1S 1 ④圆柱体所受浮力的变化ΔF 浮=ρ水g ΔV 排=ρ水g ΔH 1S 1 ⑤容器底部所受水的压强的变化Δp =ρ水g ΔH 1⑥容器底部所受水的压力的变化ΔF =Δp S 1=ρ水g ΔH 1 S 1=ρ水g V 排=F 浮模型3：如图5所示，一个底面积为S 1的圆柱形水槽，里面装有适量的水，一个底面积为S 2的圆柱形容器内装有一个实心金属球，容器竖直漂浮在水槽的水中，容器浸在水中的深度为h 1，水的深度为为H 0。
第十章+浮力+专题七+液面升降问题+2023-2024学年人教版物理八年级下册
专题七 液面升降问题
第2课时 液面升降问题的定量计算
题型1 浸没物体引起的液面变化
方法指导
如图所示，浸没的物体将体积为 排
大小的水挤占到容器上部，因此，容易
得到 =
排
容器
。
典例1一个底面积为 的柱形容器中装有适量的水，把
一质量为 . 的实心正方体铝块轻轻放入其中，当铝块静止
浮力为___ ，木块 的密度为___________ / 。剪断细线，
。
当木块静止时，水对容器底部压强的变化量为______
6.[2023·开州区一模]如图所示，将一个体积为
× − 、重 的木块用细线系在底面积为
的圆柱形容器的底部。当向容器中倒入足
解得 =
排
容器
。
典例2 如图甲所示，底面积为 的圆柱形容器中水深为
，将一棱长为 的实心正方体物块轻轻放入水中，
物块漂浮在水面上，水面上升了 ，如图乙所示。
(水 = . × / ， 取 /) 求：
甲
乙
的压力为____
甲
乙
跟踪训练
7.[2021·巴南区期末改编]如图甲所示，用弹簧测力计将高
的长方体物块 从容器底部缓慢拉出，图乙为弹簧测力
计的示数 �� 与物块 的下表面到容器底部的距离 之间的关系。
2 500
物块 没有露出水面前，容器底部受到水的压强为_______
。 ( 取 /)
= .
水对容器底部压强的减小量
= 水 = . × / × / × . =
题型3 利用图象反应液面的升降
典例3 如图甲所示，用弹簧测力计将一长方体物块从装有水的
初中物理--液面变化问题
精锐教育学科教师辅导讲义【模块一】考点解析知识复习：1．阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
Ｆ浮＝Ｇ排液＝ρ液ｇＶ排浸没时Ｖ排＝Ｖ物部分浸入时Ｖ排＝Ｖ－Ｖ出２．物体的浮沉条件(１)浸没在液体中的物体(Ｖ排＝Ｖ物)Ｆ浮＜Ｇ物，下沉(ρ液＜ρ物)Ｆ浮＞Ｇ物，上浮(ρ液＞ρ物)Ｆ浮＝Ｇ物，悬浮(ρ液＝ρ物)(２)漂浮在液面上的物体：Ｆ浮＝Ｇ物(Ｖ排<Ｖ物)液面升降问题类型一——容器中的固态物质投入水中后判断液面升降实质是比较前后Ｖ排的变化。
实验：情景如图所示，小船和石块一起漂浮在水中，将石块（或金属块）从船中取出放入水中后，你观察到的现象是水面。
怎样用理论知识解释你看到的现象？理论推导：变化：如果将沉在水底的石块放入船中使船漂浮，液面如何变化？原因是：。
进一步探讨：从船中取出怎样的固态物质放入水中，水面不变？答：。
原因是：。
类型一的结论是：此类问题判断前后液面变化，实质是比较Ｖ排的变化，因为液体密度不变，浮力跟Ｖ排有关，所以转化为判断浮力的变化。
若浮力变大，则Ｖ排变大，液面；若浮力变小，则Ｖ排变小，液面；若浮力不变，则Ｖ排不变，液面。
从容器中往水中投放固态物质，也可以比较ρ物和ρ液的关系，若ρ物>ρ液，则液面；若ρ物≤ρ液，则液面。
反馈练习：如图所示，一个小船中放有ABC三个小球，小船和球一起漂浮在水面上，其中A球密度小于水，B球密度等于水，C球密度大于水，小船可以自由的漂浮在水面上。
①只将A球放入水中，则A球（填浮沉状况），液面（填“上升”或“下降”或“不变”）②只将B球放入水中，则B球（填浮沉状况），液面（填“上升”或“下降”或“不变”）③只将C球放入水中，则C球（填浮沉状况），液面（填“上升”或“下降”或“不变”）④若将ABC三球同时从船中取出放入水中，则液面（填“上升”或“下降”或“不变”）。
液面升降问题类型二——类型二：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降分析：冰块熔化后化成水，体积变小且水具有流动性。
压强、浮力综合计算(二)液面变化问题
求: (1)乙图中，A受到的浮力。 (2)乙图中，A露出水面的体积。
解（1）SA
L2 A
(0.2m)2
4 10 2 m2
F浮 F向上 pSA 1000 Pa 4 102 m2 40 N
(2) VA LA3 (0.2m )3 8 10 3 m 3
V排
压强、浮力综合计算（二） 液面变化问题
学习目标：
1.复习巩固压强、浮力的相关公式
2.通过小组合作，分析相关题型， 总结出关于液面变化问题的解题思 路和方法。
活动一：复习巩固基本公式
1.压强的计算公式：
（1）定义式：p F （2）液体压强： p 液gh S
2.计算浮力的一般方法和公式：
F （1）称重法： 浮 G物 F拉
2.510 2 m
p 水gh 1.0103 kg m3 10 N kg 2.5102 m 2.5102 Pa
或： F GB 40N
p
F S
40N 0.16m2
2.5102 Pa
知识点总结： 液面上升
液面下降
液体对容器底部 压强的变化
方
法 一
例2.将一个边长为0.2m的立方体物块A,放于底面积为
0.16m2的圆柱形盛水容器中,再把一个重为40N的金属块B
放于A上,静止后A恰好浸没水中,如图甲所示。把B从A上取 走后（如图乙所示）,此时，物块A下表面受到水的压强为
1000Pa（已知：ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。
求: (1)乙图中，A受到的浮力。 (2)乙图中，A露出水面的体积。 (3)把B从A上取走后，水对容器底部压强改变了多少？
浮力知识-液面变化
用“状态法”速断液面升降对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题，经常困惑着学生．考虑到这类问题在各种考试中多以填空、选择题的形式出现，现介绍一种简便快捷的判断方法——“状态法”一、什么叫状态法所谓“状态法”，就是对变化前后液体中的物体所处的状态进行比较来判断液面的升降．二、如何用“状态法”速断液面升降（1）若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变；（2）若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降；（3）若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高．说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变．三、证明设液体中的物体的总重为G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ浮、Ｆ浮′．若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知Ｆ浮′＝Ｆ浮＝Ｇ，ρ液ｇＶ排′＝ρ液ｇＶ排，则Ｖ排′＝Ｖ排，液面不变．若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＝Ｇ，Ｆ浮′＜Ｇ，则Ｆ浮′＜Ｆ浮，即Ｖ排′＜Ｖ排，故液面下降．若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＜Ｇ，Ｆ浮′＝Ｇ，则Ｆ浮′＞Ｆ浮，即Ｖ排′＞Ｖ排，故液面上升．四、应用举例例1（1996年贵阳）有三个实心小球甲、乙、丙，甲球在水中悬浮，乙球在水中下沉，丙球漂浮在水面上．现将甲、乙、丙三球同时放在一只敞口的小铁盒里，然后将小铁盒漂浮在盛水的容器中（如图1所示），下列判断正确的是（）Ａ．只将小球甲从盒中取出放入水中后，容器中水面不变Ｂ．只将小球乙从盒中取出放入水中后，容器中水面下降Ｃ．只将小球丙从盒中取出放入水中后，容器中水面上升Ｄ．将甲、乙、丙三球同时放入水中后，容器中水面下降解析原来的铁盒在水中漂浮，将小球从盒中取出放入水中后，铁盒仍漂浮，甲球悬浮，乙球下沉，丙球漂浮．显然，只要不将乙球取出放入水中，就无沉体出现，容器中的水面不变；当将乙球取出放入水中时，因有沉体出现，容器中的水面下降，故答案应选Ａ、Ｂ、Ｄ．例2（1997年北京）如图2所示，在一较大容器的水面上放一木块，木块面放一个体积为1分米3、重7.84牛的物体，此时木块漂浮．如果将物体从木块上拿下并放入水中，当木块和物体都静止时，容器中的水面将（）Ａ．上升Ｂ．下降Ｃ．不变Ｄ．无法判断解析将物体从木块上拿下后，木块仍漂浮在水面，容器中水面的变化取决于物体放入水中静止时所处的状态．因为ρ物＝Ｇ物／ｇＶ物＝0.8×103 千克／米3＜ρ水，所以物体在水中静止呈漂浮状态，容器中水面不变．故答案应选Ｃ．例3如图3所示，在盛水的缸底有一个实心铁球，水面上漂浮着一个脸盆．若将铁球捞出放入盆中，盆仍漂浮在水面上，则缸底所受水的压强（）Ａ．变大Ｂ．变小Ｃ．不变Ｄ．无法判断解析此题虽然是液体压强大小问题，但根据液体压强公式ｐ＝ρｇｈ知，水的密度不变，压强大小取决于水的深度，即此题实质仍是判断水面变化问题．原来水中的铁球沉底，脸盆漂浮：当将铁球捞出放入盆中后，脸盆和铁球呈漂浮状态．由“状态法”可判断缸里的水面上升，则缸底受到水的压强变大，故答案应选Ａ．例4（1998年广东）桶里水面漂浮着一块冰，当冰溶化成水时，水面的高度与原来相比（）Ａ．上升Ｂ．下降Ｃ．不变Ｄ．三种情况都有可能解析假想冰化成的水集中为一水团，则水团应悬浮在水中．浮在水面上的冰块，溶化后变为悬浮在水中的水团，无沉体出现，则桶里的水面不变，故答案应选Ｃ．例5在上述例4中，若浮冰中间夹有小木块，则冰溶化后，桶里的水面____；若浮冰中间夹有小石块，则冰溶化后，桶里的水面____．解析若浮冰中间有小木块，当冰溶化后，变为悬浮的水团和漂浮的木块，无沉体出现，则桶里水面不变；若浮冰中间夹有小石块，当冰溶化后，变为悬浮的水团和沉底的石块，则桶里水面下降．在学习浮力时，大多学生认为不好学，尤其是在一些特殊题型的解法上有些学生感到很头疼，不知道解题的思路，就更不知道从何下手，在考试中影响了自己的成绩。
浮力专题：液面升降问题知识讲解
浮力专题：液面升降问题浮力专题：液面升降问题一、判断液面升降方法：比较V排的变化物体浸在液体中，若浮力变大，Ｖ排变大，液面；若浮力变小，则Ｖ排变小，液面；若浮力不变，则Ｖ排不变，液面。
（填“上升”或“下降”或“不变”）1、如图所示，将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入相同的甲、乙两杯水中．静止时甲杯中橡皮泥所受的浮力________(填“大于”“小于”或“等于”)乙杯中橡皮泥所受的浮力，杯中水面_______．2、（1）如图所示，小船和石块一起漂浮在水中，将石块（或金属块）从船中取出放入水中后，水面。
（2）如图2所示，在一较大容器的水面上放一木块，木块上面放一个体积为1dm3、重7.84N的物体，此时木块漂浮．如果将物体从木块上拿下并放入水中，当木块和物体都静止时，容器中的水面将（）Ａ．上升Ｂ．下降Ｃ．不变Ｄ．无法判断收集于网络，如有侵权请联系管理员删除3、将冰块分别放在水、盐水和煤油（或酒精）中，冰块完全熔化后，判断液面的变化。
1）冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面。
2）冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面。
3）冰块放在煤油（或酒精）中，沉底，熔化后，液面。
4、冰块内包有一个木块漂浮在水面上，冰块熔化后，水面。
5、冰块内包有一个石块（石块密度大于水的密度）漂浮在水面上，冰块熔化后，石块（填浮沉状况），则水面。
检测：1．（1）在图中，容器内装有一定量的水，水面上浮有木块甲，在甲上放有铁块乙，甲与乙之间用细绳相连，当木块翻转，铁块乙没入水中时，则（）A．容器内液面高度一定不变 B．容器内液面高度一定降低C．容器内液面高度一定升高 D．容器内液面高度先升高后降低（2）现将绳子剪断，当木块和铁块都静止后，下列分析正确的是（）A．铁块沉底，木块漂浮 B．水面下降，容器底受到水的压强变小收集于网络，如有侵权请联系管理员删除C．桌面受到的压力变小 D．桌面受到的压强不变2．重为5N 的木块A ，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，水面（填“上升”或“下降”或“不变”），最终木块所受浮力为，水对容器底的压力（填“增加”或“减小”）了。
液面变化问题的
如图3和图4中：容器的底面积为S 容，物体的底面积为S 物，容器中液体的深度为H 1、H 2，物体底距离容器底的距离分别为h 1、h 2. 当物体相对容器底移动的距离为△h= h 2—h 1，液面上升的距离为△H = H 2—H 1时。
那么：△hS 物=△H 〔S 容—S 物〕。
设液体和物体浸在液体中的总体积分别为V 总1 和V 总2，因为 V 总1=V 水+〔H 1—h 1〕S 物 = H 1S 容 ①V 总2=V 水+〔H 2—h2〕s 物=H 2 S 容 ②所以②-①．得：△hS 物=△H 〔S 容—S 物〕有了这个结论，象下面这种问题就不难理解了：〔2021年东城二模〕23．如图14所示，底面积为S b 的圆柱形容器内盛有适量的水，另一底面积为S ａ的圆柱体A 有局部体积浸在水中，当圆柱体A 相对于容器下降高度为h 时，水没有溢出，圆柱体A 也未全部没入水中，物体A 所受水的浮力增加了 。
解：当圆柱体A 相对于容器下降高度为h 时，设水面上升的距离为△H 。
那么：△H=hS ａ/(Sb-S ａ),因为水对容器底增加的压力就是物ｈ2 图4甲 图9 乙 体A 所受水的浮力增加量。
所以:△F 浮=△F 压=△P Sb=ρ水g △H Sb=ρ水g hS ａSb /(Sb-S ａ)23．如图9甲所示，装有局部水的试管竖直漂浮在容器内的水面上，试管内水面与容器底部的距离为h ，试管壁粗细均匀、厚度不计；现将一物块完全浸没在该试管水中，发现试管内水面与容器底部的距离恰好仍为h ，如图9乙所示，假设试管横截面积与容器横截面积之比为1:5，那么新放入的物块____ kg/m3 。
23．如图13所示，装有某种液体的圆柱形平底容器置于水平桌面上，其底面积为250cm 2。
在弹簧测力计下挂一底面积为125cm 2的圆柱形物块，沉着器上方某一高度 缓慢下降，圆柱体浸图13没后继续下降，直到圆柱体底面与容器底部接触为止，如图10所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图像。
专题：液面变化量
A
图7
甲
h1 h2
A
乙
练2、如图8甲所示，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适 量的液体，放在水平桌面上；底面积为60cm2的圆柱形物体A 悬挂在细绳的下端，且使物体A的下表面恰好刚与液面距离 3cm静止时，细绳对物体A的拉力为F1。将物体A向下运动 5cm时，细绳对物体A的拉力为F2。然后，将物体A继续向下 运动直到A完全浸没，如图8乙所示，物体A静止时，细绳对物 体A的拉力为F3，此时容器内的液面比甲图中升高了7.5cm。 已知F1与F3之差为6N，F2与F3之比为6：5，不计绳重，g取 10N/kg。则物体A的密度是多少kg/m3。
A
图6
甲
h1 h2
A
乙
练1、如图7甲所示，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量
的液体，放在水平桌面上；底面积为60cm2的圆柱形物体A悬 挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为F1。将物体A浸 没在圆筒形容器内的液体中，静止时，容器内的液面升高了
7.5cm，如图7乙所示，此时细绳对物体A的拉力为F2，物体A 上表面到液面的距离为h1。然后，将物体A竖直向上移动h2， 物体A静止时，细绳对物体A的拉力为F3。已知F1与F2之差为 7.2N，F2与F3之比为5：8，h1为3cm，h2为5cm。不计绳重， g取10N/kg。则物体A的密度是多少kg/m3。
专题二：液面变化量的浮力问题
知识点回顾：
1、压强公式：P= F/S ，求压力F= PS 。 2、液体内部压强公式： P= ρ液 g h 。 3、液体对容器底面压力的求解方法：先求
液体对底面的压强Pρ=液 gh ，再求压力FP=S 。 4、阿基米德原理公式：F浮= ρ液 g V排。
问题的提出：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初三物理专题提高练习 浮力之液面变化定量计算
知识点回顾：
1、压强公式：P= ，求压力F= 。
2、液体内部压强公式： 。
3、液体对容器底面积的压力求解方法：先求液体对底面积的压强P= ，再求压力F= 。
4、阿基米德原理公式：F 浮= 。
例题1：如图1甲所示，一底面积为80cm 2
的直筒型容器内装有
h 1=30cm 的水，将一底面积为60cm 2
的物体A 浸入一部分时，如图1乙，水面上升了6cm ，求： （1）物体A 浸入的体积？ （2）物体A 浸入的深度？ （3）物体A 所受的浮力？
例题2：如图2甲所示，一底面积为80cm 2
的直筒型容器内装有h 1=30cm 的水，放入物体A 后，物体A 漂浮，如图2乙所示，水面上升至h 2=40cm ，求： （1）此时水对底面的压强？
（2）放入物体前后水对底面的压强差？
（3）此时水对底面的压力？ （4）放入物体前后水对底面的压力差？
（5）物体所受的浮力？
图1 乙
甲
图2
练习1：如图3甲所示，底面积为80cm 2
的圆筒形容器内装有适量的液体，放在水平桌面
上；底面积为60cm 2
的圆柱形物体A 悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A 的拉力为F 1。
将物体A 浸没在圆筒形容器内的液体中，静止时，容器内的液面升高了7.5cm ，如图3乙所示，此时细绳对物体A 的拉力为F 2。
已知F 1与F 2之差为7.2N 。
不计绳重，g 取10N/kg 。
求：
（1）物体的体积？ （2）液体的密度？
练习2：如图4甲所示，一底面积为80cm 2
的直筒型容器内装有适量的水，一圆柱形物体A 漂浮于水面，水面高度为40cm ；若将其取出，如图4乙所示，水面下降了10cm ，求： （1）物体A 排开液体的体积？ （2）物体A 漂浮时所受的浮力？
（3）物体A 的重力？
（4）取出物体前后水对底面的压力差？
练习3：如图5甲所示，一底面积为80cm 2
的直筒型容器内装有适量的水，
一底面积为60cm 2
，高10cm 的物体A 完全浸没在水中；将A 提出一部分，此时水面距离A 上表面8cm ，如图5乙，求： （1）物体A 完全浸没时所受的浮力？ （2）物体A 浮力变化了多少？
（3）水对容器底的压力变化了多少？ （4）水对容器底的压强变化了多少？ （5）水面高度变化了多少？
图3
乙
甲
图4 乙
甲 图5
甲
例题3：如图6甲所示，底面积为80cm 2
的圆筒形容器内
装有适量的液体，液体密度为 1.2×103kg/m 3
放在水平桌
面上；底面积为60cm 2
的圆柱形物体A 完全浸没在液体中，静止时，容器内的液面升高了7.5cm ，如图6乙所示，物体A 上表面到液面的距离为h 1。
然后，将物体A 竖直向上移动h 2，物体A 静止时，所受浮力为多少？（已知h 1为3cm ，h 2为5cm 。
不计绳重，g 取10N/kg 。
）
练习4：如图7甲所示，底面积为80cm 2
的圆筒形容器内装有适量的液体，放在水平桌面
上；底面积为60cm 2
的圆柱形物体A 悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A 的拉力为F 1。
将物体A 浸没在圆筒形容器内的液体中，静止时，容器内的液面升高了7.5cm ，如图7乙所示，此时细绳对物体A 的拉力为F 2，物体A 上表面到液面的距离为h 1。
然后，将物体A 竖直向上移动h 2，物体A 静止时，细绳对物体A 的拉力为F 3。
已知F 1与F 2之差为7.2N ，F 2与F 3之比为5：8，h 1为3cm ，h 2为5cm 。
不计绳重，g 取10N/kg 。
则物体A 的密度是多少kg/m 3。
图6
乙
甲
图7
乙
甲
练习5：如图8甲所示，底面积为80cm 2
的圆筒形容器内装有适量的液体，放在水平桌面
上；底面积为60cm 2
的圆柱形物体A 悬挂在细绳的下端，且使物体A 的下表面恰好刚与液面距离3cm 静止时，细绳对物体A 的拉力为F 1。
将物体A 向下运动5cm 时，细绳对物体A 的拉力为F 2。
然后，将物体A 继续向下运动直到A 完全浸没，如图8乙所示，物体A 静止时，细绳对物体A 的拉力为F 3，此时容器内的液面比甲图中升高了7.5cm 。
已知F 1与F 3之差为6N ，F 2
与F 3之比为6：5，不计绳重，g 取10N/kg 。
则物体A 的密度是多少kg/m 3。
图8
甲。