惯性系与非惯性系

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Chapter 2. 质点动力学
§2. 3 惯性系与非惯性
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Chapter 2. 质点动力学
§2. 3 惯性系与非惯性
归纳
1. 牛顿定律只适用于惯性参照系；
2. 牛顿第二定律在两种坐标系中的形式：
直角坐标系： Fx ma x ; Fy may ; Fz maz
x a
N sin Ma
a
N N
o )
a'
mg
Mg N
( M m ) g sin M m sin 2 N Mmg cos (解毕) 2 M m sin
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Chapter 2. 质点动力学
§2. 3 惯性系与非惯性
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Chapter 2. 质点动力学
§2. 3 惯性系与非惯性
自然现象中的惯性力
☻表现重力： G P引 F惯 与纬度值有关。

F惯
P引
G
☻潮汐： F P引 F惯
一日两次涨落
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§2. 3 惯性系与非惯性
2 v 自然坐标系： Fn man m ; F m dv dt
3.牛顿定律应用的三类问题：
(1) 已知力求运动; (2) 已知运动求力; (3) 综合类问题。
4.惯性系：满足牛顿第一定律的参照系为惯性参照系。
5.在非惯性系中应用牛顿定律时必须额外引入惯性力。
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Chapter 2. 质点动力学
§2. 3 惯性系与非惯性
地面参照系
惯性系:
T 0 ，且 an 0
T man
满足牛顿定律！
转台参照系
非惯性系: T 0 ，但 a 0 引入：F惯 man ，则
T F惯 man man 0 ma
满足牛顿定律！
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§2. 3 惯性系与非惯性
注意：
1.惯性力不是客观存在的力，是虚拟力，所以惯性力
无反作用力。
2.只有在非惯性系中，物体才受到惯性力的作用。 3.在非惯性系中应用牛顿定律 ( F F惯 ) ma 时，必 须注意 a 是物体相对于非惯性系的加速度，由此求 出的 v、r 也是相对于非惯性系而言的。
Chapter 2. 质点动力学
§2. 3 惯性系与非惯性
§2.3 惯性系与非惯性系
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Chapter 2. 质点动力学
§2. 3 惯性系与非惯性
一、惯性系与非惯性系定义
惯性参照系：该参照系中的任何物体若不受外力作用 或合外力为零时，该物体只作匀速直线
运动或保持静止状态，即满足牛顿第一
定律。
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F ma ma F
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§2. 3 惯性系与非惯性
三、非惯性系中牛顿定律的有条件应用 【定义】：惯性力
y
F惯 ma
大小：ma
o 0
a
F惯
x
方向：与 a 反向。
则：在非惯性系中对物体进行受力分析时，额外引 入惯性力，即可直接应用牛顿定律。
地面参照系： 地面是近似的惯性系，而不是严格 的惯性系，因为地球有自转角速度
≈7.3×10-5 rad/s ，由于地球的自转，
地球上的物体有法向加速度。
FK4参考系 FK4参考系是以选定的1535颗恒星的
平均静止的位形作为基准的参考系，
是比以上参考系都严格的惯性系。
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Chapter 2. 质点动力学
§2. 3 惯性系与非惯性
☻相对于惯性系作匀速直线运动的参照系皆为惯性系。
☻牛顿定律只适应于惯性参照系。 ☻常见的惯性参照系：太阳参照系、地心参照系、地
面参照系等。
z
地心参照系
a地心 6 10 m / s
o
2
2
y
所以地心参照系近似为惯性参照系。
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x
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§2. 3 惯性系与非惯性
Chapter 2. 质点动力学
§2. 3 惯性系与非惯性
☻相对于惯性系作匀速直线运动的参照系皆为惯性系。
☻牛顿定律只适应于惯性参照系。 ☻常见的惯性参照系：太阳参照系、地心参照系、地
面参照系等。
z
太阳参照系
o
y
x
太阳绕银河系ω ≈8.0×10-12 rad/s 。
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Chapter 2. 质点动力学
§2. 3 惯性系与非惯性
二、力学相对性原理
设 两惯性系的相对速度: u 常矢量
y
S
ut
y'
S'
u
P
wk.baidu.com
o
z
x x ut v v u
d v d v 0 dt dt
o' x ' x
z'
x x'
对于不同惯性系，牛顿力学的规 律都具有相同的形式，在一惯性 系内部所作的任何力学实验，都 不能确定该惯性系相对于其他惯 性系是否在运动。
例 已知θ，m，M，光滑斜面及光滑地面。当物体下滑 时，求物体相对于斜面的加速度及其对斜面的正压力。
解 设 a ：斜面相对于地面的加速度； a ：物体对斜面的加速度。
F惯 ma
y
N
F惯
F惯 ma
N
F惯 cos mg sin ma N F惯 sin mg cos 0