数学 科学记数法 说课稿 PPT
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科学计数法课件(人教版)(共10张PPT)
本节课你有什么(shén me)收获？ ⑵ 100000＝___； ⑷ －32500＝___；
地表示一个数的整数部分的位数 １．什么叫做(jiàozuò)科学计数法？
（１）北京故宫的占地面积约为７. 1、A本 课本P47 习题1.
如．：6·74×105的原数有____位整数
(zhěngshù)；－3·251×107原数有____位
科学(kēxué) 计数法
第一页，共10页。
第二页，共10页。
太阳(tàiyáng)半径约 696000千米
第三页，共10页。
世界(shìjiè)人口 约6100000000人
生产生活以及(yǐjí)科学研究 中，我们经常会遇到象这样的较 大的数，在读、写时都很不方便
第四页，共10页。
观察的乘方有如下的特点：
10 2 100, 10 3 1000 10 4 10000 , ...
一般的，10的n次幂等于 10（0在 1的后面有n个0），所以可以 (kěyǐ)利用10的乘方表示一些大数 5 ，例6如70 5 0 .60 7 1000000 5 0 .60 7 10 8000
把一个数写成a×10n(其中1≤︱a︱＜ 10，n为正整数)，这种形式的记数方 法(fāngfǎ)叫做科学计数法。
14300＝____； ⑷ －32500＝___； ⑸ － 804·05＝___ ⑹ 200·001＝___ ． 100＝102 1000＝ 103 ＝ 106
（３）全球每年大约有５. ５ ×１０１３个红细胞；
用科学计数法表示(biǎoshì)一个 ７７ ×１０１４米３的水从海 洋和陆地转化为大气中的水汽．
１．什么叫做(jiàozuò)科学计数法？
２．灵活运用科学计数法，注意解题技巧，总 结解题规律，用科学记数法
地表示一个数的整数部分的位数 １．什么叫做(jiàozuò)科学计数法？
（１）北京故宫的占地面积约为７. 1、A本 课本P47 习题1.
如．：6·74×105的原数有____位整数
(zhěngshù)；－3·251×107原数有____位
科学(kēxué) 计数法
第一页，共10页。
第二页，共10页。
太阳(tàiyáng)半径约 696000千米
第三页，共10页。
世界(shìjiè)人口 约6100000000人
生产生活以及(yǐjí)科学研究 中，我们经常会遇到象这样的较 大的数，在读、写时都很不方便
第四页，共10页。
观察的乘方有如下的特点：
10 2 100, 10 3 1000 10 4 10000 , ...
一般的，10的n次幂等于 10（0在 1的后面有n个0），所以可以 (kěyǐ)利用10的乘方表示一些大数 5 ，例6如70 5 0 .60 7 1000000 5 0 .60 7 10 8000
把一个数写成a×10n(其中1≤︱a︱＜ 10，n为正整数)，这种形式的记数方 法(fāngfǎ)叫做科学计数法。
14300＝____； ⑷ －32500＝___； ⑸ － 804·05＝___ ⑹ 200·001＝___ ． 100＝102 1000＝ 103 ＝ 106
（３）全球每年大约有５. ５ ×１０１３个红细胞；
用科学计数法表示(biǎoshì)一个 ７７ ×１０１４米３的水从海 洋和陆地转化为大气中的水汽．
１．什么叫做(jiàozuò)科学计数法？
２．灵活运用科学计数法，注意解题技巧，总 结解题规律，用科学记数法
(课件)1.5.2-科学记数法
2.本节课你有哪些收获？
3.通过学习，你想探究的问题是 什么？
结束语
人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
=104
=8×105 =5.6×107 =7.4×106
2 下列用科学记数法写出的数，原来分别是 什么数？
1×107 =10 000 000
4×103=4 000
8.5×106 =8 500 000 7.04×105=704 000
自主探 究
一个正常人的平均心跳速率约为每分70次， 一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果， 一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说 明理由.
= 2.26×11 0 1100
6 100 000 000＝ 6.1×1 000 000 000
＝6.1×109
书写简短，便于读数.
知识归
纳
像这样，把一个大于10的数表示成 a×10n （其中a大于或等于1且小于10, n为正整数），使 用的是科学记数法.
自主探究
1. 用科学记数法表示下列各数：
一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后 面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一 些大数.
例如：567 000 000 = 5.67×100 000 000 =5.67× 1 0 8
读作：5.67乘10的8次方（幂） 22 600 000 000 = 2.26×10 000 000 000
解：因为1 年=365 天=365×24×60 分， 所以一年心跳次数约为： 365×24×60×70= 36 792 000
=3.679 2×107（次）； 因为心跳达到1亿次需要的时间是：
108÷（ 3.6792×107 ） ≈2.7（年），
3.通过学习，你想探究的问题是 什么？
结束语
人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
=104
=8×105 =5.6×107 =7.4×106
2 下列用科学记数法写出的数，原来分别是 什么数？
1×107 =10 000 000
4×103=4 000
8.5×106 =8 500 000 7.04×105=704 000
自主探 究
一个正常人的平均心跳速率约为每分70次， 一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果， 一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说 明理由.
= 2.26×11 0 1100
6 100 000 000＝ 6.1×1 000 000 000
＝6.1×109
书写简短，便于读数.
知识归
纳
像这样，把一个大于10的数表示成 a×10n （其中a大于或等于1且小于10, n为正整数），使 用的是科学记数法.
自主探究
1. 用科学记数法表示下列各数：
一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后 面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一 些大数.
例如：567 000 000 = 5.67×100 000 000 =5.67× 1 0 8
读作：5.67乘10的8次方（幂） 22 600 000 000 = 2.26×10 000 000 000
解：因为1 年=365 天=365×24×60 分， 所以一年心跳次数约为： 365×24×60×70= 36 792 000
=3.679 2×107（次）； 因为心跳达到1亿次需要的时间是：
108÷（ 3.6792×107 ） ≈2.7（年），
科学计数ppt课件
科学计数在计算机编程中的应用
数据存储
在计算机中，由于存储空间的限制，大 数值通常需要使用科学计数法来表示。 例如，在计算机中存储一个很大的整数 时，可能会采用科学计数法来节省存储 空间。
VS
计算精度
在某些计算中，使用科学计数法可以有效 地提高计算的精度。例如，在计算物理实 验中的数据时，使用科学计数法可以避免 因数值过大或过小而导致的计算误差。
04
科学计数法的应用实例
大数和小数的表示
大数表示
科学计数法可以用来表示非常大或非常小的数。例如，地球 上的人口数量大约为7.5x10^9，而原子的大小大约为 3.8x10^-10米。
小数表示
科学计数法也可以用来表示小数，使数值的表示更加简洁明 了。例如，光速约为2.998x10^8米/秒，电子的质量约为 9.10956x10^-31千克。
05
科学计数法的注意事项
有效数字的保留与舍入
总结词
在科学计数法表示中，有效数字的保留与舍 入是关键，需要遵循四舍五入的规则。
详细描述
在科学计数法中，有效数字的保留与舍入是 至关重要的。当数字过大或过小时，需要将 其转换为科学计数法的形式。在转换过程中 ，需要注意保留有效数字，并遵循四舍五入 的规则。这样可以确保数值的精度和准确性 。
科学计数ppt课件
目 录
• 科学计数法简介 • 科学计数法的原理 • 科学计数法的运算规则 • 科学计数法的应用实例 • 科学计数法的注意事项
01
科学计数法简介
定义与特点
定义
科学计数法是一种表示大数或小 数的简便方法，形如a × 10^n， 其中1≤a<10，n为整数。
特点
简便、直观、易于计算和比较大 小。
科学计数法PPT课件
②最后结果要注意a×10n 中1≤a<10.
（1）什么叫做科学记数法？
（2）使用科学计数法时“a”和“n”应该
怎样确定？
第一步：先确定“a”的值 “a”的值是最高位数字后加小数点得到的 小数 第二步：再定“n”的值 ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；
②由小数点的移动位数来确定.
（１）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量．中国国家图书馆所藏 的书需要多少个这的书架？用科学记数法表示结果． （２）调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏 书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．
注：一立方米的水的质量为一吨。
1km=1000m 1km2=1000000m2 1km3=1000000000m3
101 ＝ _1_0_，
观察：10n表示什么？ 它与运算结果中0的个
102 ＝ _1_0_0_， 数有什么关系？与运
103 ＝ _1_0_0_0_，
算结果的数位有什么 关系？
104 ＝ _1_0_0_0_0_，
105 ＝ _1_0_0_0_0_0_，
106 ＝ _1_0_0_0_0_0_0_，
1010＝ _1_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_．
以10为底的幂，10的指数n与运算结果中的0的
个数相同，即：比结果的整数位数少1.
1.试把下列各数用10n的形式来表示
100＝________； 1000＝________； 1000000＝________； 100000000＝________； 1000000000＝________.
3.被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384000000000次，
这个速度用科学记数法表示为每秒________次.
（1）什么叫做科学记数法？
（2）使用科学计数法时“a”和“n”应该
怎样确定？
第一步：先确定“a”的值 “a”的值是最高位数字后加小数点得到的 小数 第二步：再定“n”的值 ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；
②由小数点的移动位数来确定.
（１）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量．中国国家图书馆所藏 的书需要多少个这的书架？用科学记数法表示结果． （２）调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏 书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．
注：一立方米的水的质量为一吨。
1km=1000m 1km2=1000000m2 1km3=1000000000m3
101 ＝ _1_0_，
观察：10n表示什么？ 它与运算结果中0的个
102 ＝ _1_0_0_， 数有什么关系？与运
103 ＝ _1_0_0_0_，
算结果的数位有什么 关系？
104 ＝ _1_0_0_0_0_，
105 ＝ _1_0_0_0_0_0_，
106 ＝ _1_0_0_0_0_0_0_，
1010＝ _1_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_．
以10为底的幂，10的指数n与运算结果中的0的
个数相同，即：比结果的整数位数少1.
1.试把下列各数用10n的形式来表示
100＝________； 1000＝________； 1000000＝________； 100000000＝________； 1000000000＝________.
3.被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384000000000次，
这个速度用科学记数法表示为每秒________次.
科学计数法课件.ppt
惯上叫科学记数法。
科学记数法的形式为a×10n ，其中 n 为正整数。
例题讲解
例：用科学记数法表示下列各数： 1000 000， 57 000 000， 123 000 000 000。 解： 1 000 000=106， 57 000 000= 5.7 ×10 000 000 =5.7×107， 123 000 000 000= 1.23 ×100 000 000 000
数法表示出来 ①水星的半径为2.44 ×106米，木星的赤道半径约为 71 400 000米． ②我国的陆地面积约为9 597 000平方千米，俄罗斯的陆
地面积约为9.976 ×106平方千米．
课堂小结
1.学了这节课你有哪些收获？ 2.今后我们还会知道，用科学记数法还 可以表示绝对值较小的数，并且易读、 易写、易算。
=1.23×1011.
观察与思考
下面的式子中,等号左边整数的位数与右边10 的指数有什么关系?
1 000 000=106， 57 000 000=5.7×107， 123 000 000 000=1.23×1011. 用科学记数法表示一个数时， 10的指数 比原数的整数位数少1。
如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它 时,10的指数是多少?如果一个数有9位整数呢?
你知道吗？
月球离地球的距离约为380000000米
整个可见宇宙空间恒星大约有 70000000000000000000000颗
太阳的半径约为696000千米， 光的速度约为300000000米/秒， 目前世界人口约为6100000000人。
这些大数的读、写都有一定困难。那么 可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、 易记、易判断大小还便于计算呢？
作业
科学记数法的形式为a×10n ，其中 n 为正整数。
例题讲解
例：用科学记数法表示下列各数： 1000 000， 57 000 000， 123 000 000 000。 解： 1 000 000=106， 57 000 000= 5.7 ×10 000 000 =5.7×107， 123 000 000 000= 1.23 ×100 000 000 000
数法表示出来 ①水星的半径为2.44 ×106米，木星的赤道半径约为 71 400 000米． ②我国的陆地面积约为9 597 000平方千米，俄罗斯的陆
地面积约为9.976 ×106平方千米．
课堂小结
1.学了这节课你有哪些收获？ 2.今后我们还会知道，用科学记数法还 可以表示绝对值较小的数，并且易读、 易写、易算。
=1.23×1011.
观察与思考
下面的式子中,等号左边整数的位数与右边10 的指数有什么关系?
1 000 000=106， 57 000 000=5.7×107， 123 000 000 000=1.23×1011. 用科学记数法表示一个数时， 10的指数 比原数的整数位数少1。
如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它 时,10的指数是多少?如果一个数有9位整数呢?
你知道吗？
月球离地球的距离约为380000000米
整个可见宇宙空间恒星大约有 70000000000000000000000颗
太阳的半径约为696000千米， 光的速度约为300000000米/秒， 目前世界人口约为6100000000人。
这些大数的读、写都有一定困难。那么 可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、 易记、易判断大小还便于计算呢？
作业
科学记数法PPT课件
VS
详细描述：在进行科学记数法的除法 运算时，可以先将被除数和除数都表 示为指数形式后直接相除，再将结果 表示为科学记数法形式。例如，将 3.45×10^5除以2.34×10^3，可以 表示为(3.45÷2.34)×(10^5÷10^3) = (3.45÷2.34)×10^(5-3) = (3.45÷2.34)×10^2。
在化学中的应用
在化学中，科学记数法也被广泛使用。例如，描述化学反应速率、化学键的能 量等，使用科学记数法可以更方便地表示这些量之间的关系。此外，在描述分 子结构和化学键的类型时，科学记数法也经常被使用。
与其他数学知识的联系
与对数的联系
科学记数法和对数之间存在密切的联系。例 如，对于任意正实数a和任意正整数n，有 log_a(a^n)=n，这说明科学记数法和自然 对数之间存在一定的关系。此外，对数的换 底公式也可以用来将科学记数法转换为对数 形式。
科学记数法ppt课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 科学记数法的规则 • 科学记数法的运算 • 科学记数法的实例 • 科学记数法的扩展
01
引言
什么是科学记数法
科学记数法是一种表示大数或小数的简便方法，形如 a × 10^n，其 中 1 ≤ |a| < 10，n 为整数。
这种记数法广泛应用于科学、工程、技术等领域，尤其在表示极 大或极小的数时非常方便。
02
科学记数法的规则
指数的规则
指数规则
科学记数法中，数字被表示为 10的幂次形式，即a x 10^n， 其中1≤a<10，n为整数。
指数表示法
指数可以表示为加法、减法、 乘法和除法等运算，例如2.56 x 10^3可以表示为2560，即2.56 乘以10的3次方。
科学记数法PPT课件
.
知识讲解
例1
用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000.
解 ： 1 000 000 = 106，
57 000 000 = 5.7×107，
-123 000 000 000 = -1.23×1011
思考：用科学记数法表示一个位整数，其中10
10 000 =104
8×10
800 000
=5
56 000 000 =5.6×107
7 400 000
= 6
7.4×10
3.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
1×107 =10 000 000
8.5×106 = 8 500 000
4×1043 =
000
5 = 000
7.04×10704
随堂训练
第一章 有理数
1.11 科学计数法
部编版七年级数学上册
学习目标
1
了解科学记数法的意义。
2
会用科学记数法表示数。(重难点）
新课导入
月球与地球的距离
约为380 000 000米。
新课导入
太阳半径约696 000Km
新课导入
某某世博会从5月1
日到6月22日参观人数
已经达到17 418 900
人。
新课导入
（ 5 ） 第 六 次 人 口 普 查 时 ， 中 国 人 口 约 为 1 370 000 000人.
解 ： （ 1 ） 380 000 000米 = 3.8×108 米.
（ 2 ） 300 000 000m / s = 3.0 ×108 m/s.
（ 3 ） 696 000k m = 6.96 ×105 km.
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创设情境 引出问题 感受应用 体验成功 课后调查 课堂小结
激发兴趣 探索新知 领悟新知 巩固提高 应用新知 自主评价
5分钟 13分钟 7分钟 9分钟 5分钟 6分钟
教学重点：学会用科学记数法表示 大数 教学难点：探索归纳出科学记数法 中指数与整数位间的关系
教法：以问题解决为主的情景教学 法，并辅以多媒体教学。 学法：情景激趣－－合作交流－－ 尝试运用－－感悟提升
创设 情境 激发 兴趣
引出 问题 探索 新知
课堂 小结 自主 评价
感受 应用 领悟 新知源自课后 调查 应用 新知2
2、欣赏图片
①银河系中大约有恒星：160，000，000，000颗 （160亿） ②太阳与地球的平均距离为：150，000，000， 千米（1亿5千万）
表示数：
小组探究怎样表示上面的数
答案：a×10^()
(1<=a<10)
1.将下列大数用科学计数法表示 ⑴地球表面积约有510 000 000 000 000平方米 ⑵地球上陆地的面积大约为149 000 000平方米
教 学 分 析
教 学 目 标
教 学 重 难 点
教 法 与 学 法
教 学 过 程
板 书 设 计
时 间 安 排
1、教材分析
《科学记数法》是在学生学习了有理数的乘方 知识后，安排了一节与现实世界中的数据（尤 其是大数）相关的教学内容，一方面让学生感 受到现实宏观世界中的大数，培养学生《数学 新课程标准》中的六大核心之一：数感。另一 方面又通过对较大数学信息作出合理的解释和 推断时，学会用科学的、方便的方法表示大数， 同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小 的数据奠定了基础。
1.神舟六号已于2005年成功地完成了他的科研任务，同
学们可以通过网络或其它方法，查查他总共在太空中飞 行了多少千米及相关数据
2.记录你家一周内产生垃圾袋的数字，计算一年的数字， 如果本地有100万户家庭一年内产生多少垃圾袋？（以上 用科学计数法表示）
通过这节课，你收获了什么？
科学计数法
科学计数法表示： a×10∧()
巩固 提高 体验 成功
1、棋盘与麦粒
古印度有一个国王，很喜欢下棋。每日都要大臣们陪 他下棋，一来国王的棋艺很不错，二来大臣们都惧怕 国王，因此，国王从来没有遇到过敌手，只赢不输。 一天，国王觉得总跟手下败将下没有意思，就下令： 谁能赢了他，就可以满足这个人提出的一个愿望。手 下一位从未跟国王下过棋的大臣走上前来，要求与国 王下一盘棋。国王根本没有把这位大臣放在眼里，可 是结果，聪敏的大臣赢了。国王虽然输了，但很大度 地说：“提出你的要求吧，我会信守诺言，满足你的 要求的。”
2.下列用科学计数法表示的数原来各是什么数 ⑴2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行， 神舟五号飞船绕地球飞行了14圈行程约为6×10∧5 ⑵一套辞海大约有1.7×10∧7个字
规律总结：原数整数的位数减去1就是n
1.让同学们自己课下搜集的有关大数，同桌交换将数字 用科学计数法表示，互相检查是否正确
2、学情分析
七年级的学生充满着好奇和兴趣，对于很大 的数或多或少都有些期待和好奇，所以用有趣 的课堂带领他们去重新认识数，让他们知道如 此大的数是可以由简便方法记的。
1.知识与技能目标 ①了解科学记数法的定义 ②学会用科学记数法表示大数 ③对用科学记数法表示的数进行简单的运算 2.过程与方法目标 ①积累是故学活动经验，发展数感。 ②学会与人合作，与人交流。 3.情感态度与价值观目标 ①感受数学与生活的密切联系，开拓学生的视野，激发学生学习的 热情。 ②通过科学记数法方便简洁的表述大数，感受数学的简洁美。 ③让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，培养学生的 爱国热情与培养节约环保意识。
大臣轻轻地说：“我只想要一些麦粒，能把棋盘放满。 这个棋盘共有64个方格，陛下，请在第一个格子里放 一颗麦粒，第二个格子里放2颗，第三个格子里放4个， 第四个格子里放8粒……依此类推，把64 个格子都放 满。” 国王一听，不假思索地说：“这样小小的要求， 我立刻就满足你。”于是，命令管粮食的大臣按着这 位大臣的计算方式算好麦粒的数目。管粮食的大臣计 算后，走到国王面前悄声说：“陛下，按照他的要求， 2 全国的粮食加起来也不够啊！您看， 1+2+22+23+24+25……＝18446744073709551615粒， 1立方米的麦粒大约是1500万颗，一共要给他12000立 方米的麦粒。”