人教版四年级数学上册第五单元课件
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人教版数学四年级上册第五单元《画垂线和平行线》(课件24张ppt)
新课学习
运用性质，解决问题
右图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
新课学习
请你尝试画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。 要求：① 请你用铅笔在纸上画长10厘米、宽8厘米的长方形。 ② 记录你画长方形的方法，或者在画图中遇到的困难。
动手操作，探索画长方形的方法
3.问题：你理解他的方法了吗？能再说一说吗？
新课学习
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？
2.问题：你是怎么判断出来的？
3.问题：你理解他的方法了吗？能再说一说吗？
新课学习
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？
2.问题：你是怎么判断出来的？
3.问题：谁来说一说我们可以怎样画两条互相垂直的直线？
4.问题：你确定相交的是直角吗？怎么确定的？
5.问题：你觉得画两条互相垂直的直线要注意什么？
新课学习
再画一组互相垂直的直线。
1.问题：请同学们在纸上再画一组互相垂直的直线。
2.学生实物投影展示。
3.问题：说一说你是怎么画出互相垂直的直线的。
新课学习
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？
2.问题：你是怎么判断出来的？
人教版小学数学四年级上册第五单元
画垂线和平行线
拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
相交成直角
导入新课
1.创设情境：请同学们在纸上画一组相互垂直的直线。
2.问题：两条直线存在着什么样的位置关系？ 请你思考，并在纸上画出来。
画一组互相垂直的直线。
新课学习
画一组互相垂直的直线。
3.问题：他画的两条直线是互相垂直的吗？你是怎么想的？
新课ห้องสมุดไป่ตู้习
运用性质，解决问题
右图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
新课学习
请你尝试画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。 要求：① 请你用铅笔在纸上画长10厘米、宽8厘米的长方形。 ② 记录你画长方形的方法，或者在画图中遇到的困难。
动手操作，探索画长方形的方法
3.问题：你理解他的方法了吗？能再说一说吗？
新课学习
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？
2.问题：你是怎么判断出来的？
3.问题：你理解他的方法了吗？能再说一说吗？
新课学习
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？
2.问题：你是怎么判断出来的？
3.问题：谁来说一说我们可以怎样画两条互相垂直的直线？
4.问题：你确定相交的是直角吗？怎么确定的？
5.问题：你觉得画两条互相垂直的直线要注意什么？
新课学习
再画一组互相垂直的直线。
1.问题：请同学们在纸上再画一组互相垂直的直线。
2.学生实物投影展示。
3.问题：说一说你是怎么画出互相垂直的直线的。
新课学习
1.问题：他这样画的两条直线一定互相垂直吗？
2.问题：你是怎么判断出来的？
人教版小学数学四年级上册第五单元
画垂线和平行线
拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
相交成直角
导入新课
1.创设情境：请同学们在纸上画一组相互垂直的直线。
2.问题：两条直线存在着什么样的位置关系？ 请你思考，并在纸上画出来。
画一组互相垂直的直线。
新课学习
画一组互相垂直的直线。
3.问题：他画的两条直线是互相垂直的吗？你是怎么想的？
新课ห้องสมุดไป่ตู้习
新人教版数学四年级上册第五单元全部课件
42mm 42mm 42mm
b
下图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线 最短？为什么？把最短的路线画出来。
沿着A点到对面马路垂 直线段走。
从直线外一点到这条直 线所画的垂直线段最短。
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否平行。
（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边过 直线的已知点。 （3）沿着三角尺的另一条直角边，画一条直线并标出直 角符号，这条直线就是已知直线的垂线。
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
选择。
（1）过直线上一点画已知直线的垂线，这样的垂线
可以画出（ A ）条。
65mm
65mm＜74mm＜77mm＜90mm
从直线外一点到这条直线所画 的垂直线段最短。 它的长度叫做点到直线的距离。
交流：下图中，a ∥ b。在a上任选几个点，分别向b 画垂直的线段。
a
b
交流：量一量这些线段的长度。
a 42mm42mm42mm
b
交流：量一量这些线段的长度。你发现了什么？ 端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直 的所有线段的长度都相等。 a
上图中a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
交流：你能举出生活中一些有关互相垂直的例子吗？ 从图中找出两条互相垂直的线。
下面的各组直线,哪组互相平行?哪组互相垂直? 互相平行 互相垂直
判断: 已知直线的平行线只能画一条。 ( × )
在同一平面内,只要两条 直线永不相交,就称这两 条直线是互相平行的。
(2) 沿着左边三角尺的斜边和右边三角尺的直 角边分别画一条直线并标出直角符号。
交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？ （2）用量角器画：
b
下图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线 最短？为什么？把最短的路线画出来。
沿着A点到对面马路垂 直线段走。
从直线外一点到这条直 线所画的垂直线段最短。
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否平行。
（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边过 直线的已知点。 （3）沿着三角尺的另一条直角边，画一条直线并标出直 角符号，这条直线就是已知直线的垂线。
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
选择。
（1）过直线上一点画已知直线的垂线，这样的垂线
可以画出（ A ）条。
65mm
65mm＜74mm＜77mm＜90mm
从直线外一点到这条直线所画 的垂直线段最短。 它的长度叫做点到直线的距离。
交流：下图中，a ∥ b。在a上任选几个点，分别向b 画垂直的线段。
a
b
交流：量一量这些线段的长度。
a 42mm42mm42mm
b
交流：量一量这些线段的长度。你发现了什么？ 端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直 的所有线段的长度都相等。 a
上图中a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
交流：你能举出生活中一些有关互相垂直的例子吗？ 从图中找出两条互相垂直的线。
下面的各组直线,哪组互相平行?哪组互相垂直? 互相平行 互相垂直
判断: 已知直线的平行线只能画一条。 ( × )
在同一平面内,只要两条 直线永不相交,就称这两 条直线是互相平行的。
(2) 沿着左边三角尺的斜边和右边三角尺的直 角边分别画一条直线并标出直角符号。
交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？ （2）用量角器画：
人教版四年级上册数学第五单元《平行与垂直》课件(共19张PPT)
同桌合作，分一分
不
相
①
②③
④
交
相
⑤
⑥
⑦
⑧
交
看似不相交的两条直线，需要延伸后才能判断
a
a
b
b
你能判断这两组直线的位置关系吗？
互相平行
不相交
自学提纲： 认真阅读数学书56页，回答下列问题并 完成导学单上任务2的内容： 1.什么叫平行线？ 2.平行线的读法和写法是什么？
a b
在同一平面内， 不相交 的两条直线叫 做 平行线 ，也可以说这两条直线 互相平行。
平
行
分
③
④
一
⑥
分
互
⑤
相
垂
直
⑦
⑧
四、课堂小结
今天你学到了什么？
R·四年级上册
平行与垂直
a
没有端点，可以向两端无限延伸。
任务1：在纸上任意画两条直线。
在数学上，我们把两条直线交叉成一点的这种情 况称为"相交",不能交叉成一点的称为“不相交”
小组合作，初步分类
合作要求： 1.讨论：你能按照“相交”和“不相交”的标 准进行分类吗？ 2.讨论完毕后各小组选一名代表汇报。
其中一条直线叫做另
一条直线的 垂线
a O
记作 :：a⊥b 读作：a垂直于b
两条直线相交成 直角，就说 这两条直线 互相垂直
b
这两条直线的交点叫
做 垂足 。
你能举出生活中一些有关垂直 的例子吗？
下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
【课本P57页 “做一做”】
互相平行
互相垂直
互 相
①
②
平行线的表示方法
人教版四年级数学上册第五单元第3课时《点到直线的距离》课件
如图所示。
5．如图，点P到直线m的距离是15厘米，点A到CD的 距离是12厘米，求长方形ABCD的面积。
15×12＝180(平方厘米) 答：长方形ABCD的面积是 180平方厘米。
b
端点分别在两条平行线上， 且与平行线垂直的所有线段 的长度都相等。
5 平行四边形和梯形
1．平行与垂直 第3课时 点到直线的距离
知识点 1 点到直线的距离
1．选一选。 (1)如图，下列选项中最短的一条线段是( B )。 A．AB B．AC C．AD D．AE
(2)下面的画法中，表示的是点到直线的距离的是 ( A )。
42mm 42mm 42mm
b
下图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线 最短？为什么？把最短的路线画出来。
沿着A点到对面马路垂 直线段走。
从直线外一点到这条直 线所画的垂直线段最短。
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否平行。
4cm 4cm 4cm
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否平行。
(2)两条平行线间的线段长度都相等。( × ) 垂线段
“西气东输”是国家“十五”重点工程。康庄 村和娄营村分别要铺一条管道与输气管道相连 接，怎样铺管道成本最低？在图中画出来。
下图中,游泳运动员如果从南岸游到北岸,怎样 游路线最短?为什么?把最短的路线画出来。
从A点向北岸引垂线， 这就是最短路线。
5 平形四边形和梯形
点到直线的距离
过直线外一点画已知直线的垂线。
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。
交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 A
交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 量一量这些线段的长度，哪一条最短？
人教版四年级数学上册第五单元第2课时《画垂线》课件
点拨：这3条直线都与已知直线垂直，所以这3条直线 的方向一致，即它们的关系是互相平行。
提 升 点 3 延长线段画垂线
6．(易错题)过点A画线段BC的垂线。
点拨：过点A向BC画垂线，那么交点不在线段BC上， 所以延长线段BC，然后过点A向BC作垂线，并标出垂 直符号。
7．如图所示的三角形，分别过它的三个顶点画出
2．分别过下面的点，画出相应直线的垂线，并填一填。
我发现：过直线上(或外) 一点画已知直线的垂线， 可以画( 1 )条。
3．在点子图中分别画出直线a的平行线和直线b的垂线。 (画法不唯一)
提升点 1 过三角形内的一点画三条边的垂线
4．过A点画三角形三条边的垂线。
提升点 2 过一点画角的两条边的垂线和平行线
(2) 沿着左边三角尺的斜边和右边三角尺的直 角边分别画一条直线并标出直角符号。
交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？ （2）用量角器画：
交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？ 用量角器画：
交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？ 用量角器画两条互相垂直的直线的方法：
(1) 用量角器先画一条直线，并在直线上任意标出一个点， 这个点就是垂足。
（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
（2）沿着直线移动三角尺使三角尺的直角顶点和直线上 的已知点重合。 （3）沿着三角尺的另一条直角边，画一条直线并标出直 角符号。
交流：过直线外一点画这条直线的垂线。
交流：过直线外一点画这条直线的垂线。
交流：过直线外一点画这条直线的垂线。 过直线外一点画垂线的方法：
A.1
B.2
C.3
D.无数
（2）过直线外一点画已知直线的垂线，这样的垂线 可以画出（ A ）条。
A.1
提 升 点 3 延长线段画垂线
6．(易错题)过点A画线段BC的垂线。
点拨：过点A向BC画垂线，那么交点不在线段BC上， 所以延长线段BC，然后过点A向BC作垂线，并标出垂 直符号。
7．如图所示的三角形，分别过它的三个顶点画出
2．分别过下面的点，画出相应直线的垂线，并填一填。
我发现：过直线上(或外) 一点画已知直线的垂线， 可以画( 1 )条。
3．在点子图中分别画出直线a的平行线和直线b的垂线。 (画法不唯一)
提升点 1 过三角形内的一点画三条边的垂线
4．过A点画三角形三条边的垂线。
提升点 2 过一点画角的两条边的垂线和平行线
(2) 沿着左边三角尺的斜边和右边三角尺的直 角边分别画一条直线并标出直角符号。
交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？ （2）用量角器画：
交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？ 用量角器画：
交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？ 用量角器画两条互相垂直的直线的方法：
(1) 用量角器先画一条直线，并在直线上任意标出一个点， 这个点就是垂足。
（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
（2）沿着直线移动三角尺使三角尺的直角顶点和直线上 的已知点重合。 （3）沿着三角尺的另一条直角边，画一条直线并标出直 角符号。
交流：过直线外一点画这条直线的垂线。
交流：过直线外一点画这条直线的垂线。
交流：过直线外一点画这条直线的垂线。 过直线外一点画垂线的方法：
A.1
B.2
C.3
D.无数
（2）过直线外一点画已知直线的垂线，这样的垂线 可以画出（ A ）条。
A.1
人教版四年级数学上册第五单元《画长方形和正方形》ppt课件
用画垂线的方法画长方形：
1.画一条10厘米长的线段； 2.过这条线段的两个端点，分别画两条与这条线段垂直的线段，
使它们分别长8厘米； 3.把这两条线段另外的端点连接起来。 4.标出长方形的一条长和一条宽。
同样的方法画一个边长为4厘米的正方形你会吗？试一试。
4厘米
为什么可以用刚才的方法？
你还有其他的画法吗？请在小组内讨论交流，和刚才的 方法进行比较，看有什么收获？
人教版四年级数学上册第五单元
画长方形和正方形
情景导入
过直线上或外一点，怎样画已知直线的垂线？
用三角尺画垂线的方法： 在一条直角边重合的基础上平移找点，然后沿另一条直角
边画垂线。
探索新知
探究点 用画垂线的方法来画长方形
例4 画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。 长方形是什么样子的？它有哪些特征？ 1. 四个角都是直角。 2. 对边平行且长度相等。 3. 相邻的两条边互相垂直。 根据已学过的知识和长方形的特征试着画一画。
巩固练习
1.长方形和正方形相对的边互相( 平行 )，相邻的边互相( 垂直 )。 2.画一个长5 cm、宽4 cm的长方形。
方法一：(1)画一条长( 5 )cm的线段。 (2)从画出线段的( 两端 )出发，向同一方向画出与这条线段( 垂直 )
的两条线段，使它们分别长( 4 )cm。 (3)把(2)中画出的两条线段另外的两个端点( 连 )起来。
略
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课堂小结
画长方形的方法：
1.画一条长。 2.过画好的长的两个端点，分别以宽为长度画两条垂线段。 3.把两条垂线段另外的端点连接起来。 4.标出长方形的一条长和一条宽的长度。 5.正方形四条线段长度一致，标出一条边的长。
第五单元第02课时学画垂线(教学课件)四年级数学上册人教版(共25张PPT)
课后作业
知识点总结
1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成本节《分层作业》。
标出直角符号。
达标练习
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
总结下过一点画已知 直线的垂线的步骤。
一靠 二移 三画 四标
学习任务二
探究垂线的性质
探求新知
小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？请同学们画一画，试一试。
直线 点
我画出六条不同的 设计方案，然后用 尺子量一量，发现 垂直线段最短。
情境导入
你能画出互相垂直的两条直线吗？
我用一把直尺来画。
这样画垂直吗？
不垂直
情境导入
方法一
你能画出互相垂直的两条直线吗？
我用量角器来画。
1.画一条直线，并在直线上标 一点。
2.利用量角器找出90° 再 点 一个点。
3.过 两 点 画 一 条 直 线 。 4.标 出 直 角 符 号 。
情境导入
方法二
探求新知
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长 度叫做这点到直线的距离。
直线
点到直线的距离
点
达标练习
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。怎样修路最近？
沿着幸福镇到公路 的垂直线段修路最 近。
探求新知
下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。
a
量一量这些垂线段 的长度，你发现了
第2课时 学画垂线
小学数学·四年级（上）·RJ
学习目标
知识点总结
1.学会用三角板准确地画垂线，理解垂线的重要性质。
2.通过动手操作，经历画垂线的过程，培养作图及灵活运 用绘图工具的能力。
3.通过活动，感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。
人教版数学四年级上册第五单元《平行四边形的认识》(课件20张ppt)
课堂练习
作业布置
第67页练习十一，第1题。
板书设计
平行四边形的认识
两组对边分别平行的四边形，叫Байду номын сангаас平行四边形。
谢谢！
人教版小学数学四年级上册第五单元
平行四边形的认识
视察下面的图形,寻找平行四边形。
导入新课
感受生活中“平行四边形”的存在
新课学习
视察、猜想平行四边形的特征
新课学习
验证平行四边形的特征
边的特点
新课学习
平行四边形的两组对边分别平行并且相等。两组对角分别相等。
角的特点
∠1＝∠3，∠2＝∠4。
验证平行四边形的特征
新课学习
通过实验我们发现平行四边形的四条边确定了，形状不能确定。
问题：请你思考一下，这是什么原因呢？
用四根小棒摆一个平行四边形。
新课学习
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
认识平行四边形的底、高
新课学习
理解平行四边形的底、高特征
新课学习
概括平行四边形的特点
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
新课学习
做一个平行四边形。
实验要求：① 用双手捏住平行四边形的两个对角， 向相反方向拉。② 将你的实验结果和发现记录在练习本上。
学生动手体验四角灵活的平行四边形模型。
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新课学习
对边之间的高长度相等。
对边之间的高互相平行。
新课学习
底
高
底
高
探究画高的方法
1. 问题：我们可以怎样画平行四边形的高呢？
人教版四年级上册数学课件-第五单元第7课时认识梯形、平行四边形的关系(共15张PPT)
教科书第66页例4
我们认识了长方形、正方形……
长方形和正方形可以看成特殊 的平行四边形吗？为什么？
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
我们可以用下面的图来表示四边形之间的关系。
正方形 长方形 平行四边形
平行四边形 长方形
正方形
长方形 平行四边形
正边形
①
②
③
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版((将正确答案的序号填在括号里)
二、在图中各画一条线段，把图形分成两个不 同的梯形。
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
答案不唯一。
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
五 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 特殊梯形：两个腰相等的等腰梯形；有 一个角是直角的直角梯形。
一 复习导入
你能写出下面这图形的名称吗？
圆 平行四边形 三角形 正方形
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
四年级上册数学课件-第五单元第7课 时 认识梯形、平行四边形的关系 人教版(共15张PPT)
二 新课探究
教科书第66页例3
你见过下面这样的图形吗？他们有什么
▷ 特殊的梯形： 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
人教版数学四年级上册第五单元《梯形的认识》(课件17张ppt)
新课学习 认识特殊梯形
等腰梯形
直角梯形
这两个四边形是梯形吗？说一说你是怎么判断的。
第一个梯形两腰长度相等；第二个梯形有两个角是直角
等腰梯形、直角梯形。
新课学习 认识特殊梯形
等腰梯形
直角梯形
你能说一说什么叫等腰梯形、直角梯形吗？
请你在这两个特殊梯形上画高。 直角梯形的高就是它的那条垂直于上底、下底的腰。
四边形
平行四边形 长方形 正方形
梯形
等腰 梯形
直角 梯形
你能看图说出它们之间的关系吗?
结论总结 评价一下自己在学习及其他方面的收获。
课堂练习
1.下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高， 分别指出它们的上底、下底和腰。பைடு நூலகம்
梯形 梯形
梯形
课堂练习 2.请将这张平行四边形的纸剪成两个一样的梯形。
追问：你们所剪出的梯形形状不同，但它们的共 同特点是什么呢？
上底
腰
腰
高
下底
上底、下底、两条腰，还有高。
在上底、下底之间有无数条高。
新课学习 只有一组对边平行的四边形叫做梯形
在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的底。
通常把较短的底 叫做上底。
腰 较长的底叫 做下底。
上底 高
下底
腰
不平行的一 组对边叫做
梯形的腰。
从上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间 的线段叫做梯形的高。
预设：只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。
作业布置 第67页练习十一，第4题。
板书设计
梯形的认识
等腰梯形
直角梯形
谢谢！
预设：梯形。 3. 追问：梯形在哪啊？你能指一指吗？
导入新课 从图片中抽取出“梯形”
人教版四年级数学上册第五单元第3课时《点到直线的距离》课件
5 平形四边形和梯形
点到直线的距离
过直线外一点画已知直线的垂线。
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。
交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 A
交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 量一量这些线段的长度，哪一条最短？
A 77mm 74mm90mm
65mm
交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 量一量这些线段的长度，哪一条最短？
知 识 点 2 平行线之间的距离处处相等
2．画一画，填一填。 (画法不唯一) 下图中，a∥b，在直线a上任选三个点，分别 向直线b画垂直线段，量一量这些线段的长度 。 我发现：端点分别在两条平行线上，且与平行 线垂相直等的所有线段的长度
点拨：在两条平行线间画垂直线段，通过测量 可知两条平行线间的垂直线段的长度都相等。
我发现：端点分别在两条平行线上，且与平行 线垂直的所有线段的长度都( 相等 )。
3．选一选。
(1)两条平行线间可以画( C )条垂直线段。
A．1
B．2
C．无数
(2) ①如上图，m∥n，线段AC与BD的位置关系是
( A )。
A．平行 B．垂直 C．相交
②线段AC与BD的长度关系是( B )。
A．AC＞BD
42mm 42mm 42mm
b
下图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线 最短？为什么？把最短的路线画出来。
沿着A点到对面马路垂 直线段走。
从直线外一点到这条直 线所画的垂直线段最短。
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否平行。
4cm 4cm 4cm
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否平行。
6．如图，点P到直线m的距离是15厘米，点A到CD 的距离是12厘米，求长方形ABCD的面积。
点到直线的距离
过直线外一点画已知直线的垂线。
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。
交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 A
交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 量一量这些线段的长度，哪一条最短？
A 77mm 74mm90mm
65mm
交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 量一量这些线段的长度，哪一条最短？
知 识 点 2 平行线之间的距离处处相等
2．画一画，填一填。 (画法不唯一) 下图中，a∥b，在直线a上任选三个点，分别 向直线b画垂直线段，量一量这些线段的长度 。 我发现：端点分别在两条平行线上，且与平行 线垂相直等的所有线段的长度
点拨：在两条平行线间画垂直线段，通过测量 可知两条平行线间的垂直线段的长度都相等。
我发现：端点分别在两条平行线上，且与平行 线垂直的所有线段的长度都( 相等 )。
3．选一选。
(1)两条平行线间可以画( C )条垂直线段。
A．1
B．2
C．无数
(2) ①如上图，m∥n，线段AC与BD的位置关系是
( A )。
A．平行 B．垂直 C．相交
②线段AC与BD的长度关系是( B )。
A．AC＞BD
42mm 42mm 42mm
b
下图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线 最短？为什么？把最短的路线画出来。
沿着A点到对面马路垂 直线段走。
从直线外一点到这条直 线所画的垂直线段最短。
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否平行。
4cm 4cm 4cm
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否平行。
6．如图，点P到直线m的距离是15厘米，点A到CD 的距离是12厘米，求长方形ABCD的面积。
最新人教版四年级上册数学《梯形》精品教学课件
第五单元 平行四边形和梯形
6梯 形
人教版数学四年级上册
课堂目标
1. 认识和理解梯形的概念及特征，认识梯形的各部分名称， 会画梯形的高。
2. 了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
新知探究
你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？
新知探究
你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？
他们两组对边有一 组是互相平行，有 一组不是互相平行。
下底
腰
腰
高 下底 高 上底
上底
梯形
腰
梯形
上底
腰高
腰
下底
梯形
新知探究
我们认识了哪些四边形？
我们认识了长方形、 正方形······
长方形和正方形可 以看成特殊的平行 四边形吗？为什么？
新知探究
我们可以用下面这样的图来表示四边形之间的关系。
课堂小结
1. 梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 2. 梯形各部分的名称。 3. 两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
小结与思考
通过本节课的学习你有什么收获？
你还有什么疑惑？ 请与同伴交流！
同学们，我们今天的探索 很成功，但探索远还没有结束， 让我们在今后的学习生涯中一 起慢慢去发现新大陆吧！
一寸光阴一寸金， 寸金难买寸光阴
新知探究
这个梯形有什么特殊的呢？
两腰相等。
等腰梯形
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
新知探究
这个梯形有什么特殊的呢？
有一个直角。
直角梯形
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
新知探究
直角梯形是不是只有一个直角？
直角梯形有两 个直角。
直角梯形
6梯 形
人教版数学四年级上册
课堂目标
1. 认识和理解梯形的概念及特征，认识梯形的各部分名称， 会画梯形的高。
2. 了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
新知探究
你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？
新知探究
你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？
他们两组对边有一 组是互相平行，有 一组不是互相平行。
下底
腰
腰
高 下底 高 上底
上底
梯形
腰
梯形
上底
腰高
腰
下底
梯形
新知探究
我们认识了哪些四边形？
我们认识了长方形、 正方形······
长方形和正方形可 以看成特殊的平行 四边形吗？为什么？
新知探究
我们可以用下面这样的图来表示四边形之间的关系。
课堂小结
1. 梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 2. 梯形各部分的名称。 3. 两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
小结与思考
通过本节课的学习你有什么收获？
你还有什么疑惑？ 请与同伴交流！
同学们，我们今天的探索 很成功，但探索远还没有结束， 让我们在今后的学习生涯中一 起慢慢去发现新大陆吧！
一寸光阴一寸金， 寸金难买寸光阴
新知探究
这个梯形有什么特殊的呢？
两腰相等。
等腰梯形
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
新知探究
这个梯形有什么特殊的呢？
有一个直角。
直角梯形
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
新知探究
直角梯形是不是只有一个直角？
直角梯形有两 个直角。
直角梯形
新人教版小学四年级数学上册第五单元《点到直线的距离》PPT课件
画垂直的线段。
再观察：这些
小提示：在平行
a
线间画几条与它们
垂直线段除了都 相等外，你还有
垂直的线段，那么
什么发现？
这几条垂线也互相
平行。
b
巩固练习
1.右图中，小明如果从A点过马
路，怎样走路线最短？为什么？ 把最短的路线画出来。
沿着A点到对面马路垂直
线段走。
第五单元：平行四边形和梯形
巩固练习
第五单元：平行四边形和梯形
人教版（RJ）小学四年级数学上册第五单元课件
平行四边形和梯形
情景引入
过直线外一点怎样画 垂线呢？
第五单元：平行四边形和梯形
边线重合 平移到点 画线标号
探究新知
第五单元：平行四边形和梯形
3 (1)从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
A
量一量这些线
段的长度，你
有什么发现？
探究新知
第五单元：平行四边形和梯形
垂直线段
巩固练习
4.小明要去河边，怎么走最近？
第五单元：平行四边形和梯形
从小明所在的位置向河边作垂线。
巩固练习
第五单元：平行四边形和梯形
5.康庄村和娄营村分别要铺一条管道与输气管道相连 接，怎样铺管道成本最低？在图中画出来。
巩固练习
第五单元：平行四边形和梯形
6.下图中,游泳运动员如果从南岸游到北岸,怎样游路线 最短?为什么?把最短的路线画出来。
3 (1)从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
A
垂直的线段最短。
探究新知
第五单元：平行四边形和梯形
3 (1)从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
A
距离
从直线外一点到这条直线所 画的垂直线段最短，它的长度叫 做这点到直线的距离。
人教版四年级上册数学第五单元《平行与垂直》课件 (2)
R·四年级上册
平行与垂直
a
没有端点，可以向两端无限延伸。
任务1：在纸上任意画两条直线。
在数学上，我们把两条直线交叉成一点的这种情 况称为"相交",不能交叉成一点的称为“不相交”
小组合作，初步分类
合作要求： 1.讨论：你能按照“相交”和“不相交”的标 准进行分类吗？ 2.讨论完毕后各小组选一名代表汇报。
其中一条直线叫做另
一条直线的 垂线
a O
记作 :：a⊥b 读作：a垂直于b
两条直线相交成 直角，就说 这两条直线 互相垂直
b
这两条直线的交点叫
做 垂足 。
你能举出生活中一些有关垂直 的例子吗？
下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
【课本P57页 “做一做”】
互相平行
互相垂直
互 相
①
②
同桌合作，分一分
不
相
①
②③
④
交
相
⑤
⑥
⑦
⑧
交
看似不相交的两条直线，需要延伸后才能判断
a
a
b
b
你能判断这两组直线的位置关系吗？
互相平行
不相交
自学提纲： 认真阅读数学书56页，回答下列问题并 完成导学单上任务2的内容： 1.什么叫平行线？ 2.平行线的读法和写法是什么？
a b
在同一平面内， 不相交 的两条直线叫 做 平行线 ，也可以说这两条直线 互相平行。
平行线的表示方法
a
a
a
b
b
b
上图中a与b互相平行，记作：a//b 读作：a平行于b
平行在生活中很常见，你能举出 生活中一些有关平行的例子吗？
任务3：量一量，下面相交的两条直线组成的角分别是多 少度。
平行与垂直
a
没有端点，可以向两端无限延伸。
任务1：在纸上任意画两条直线。
在数学上，我们把两条直线交叉成一点的这种情 况称为"相交",不能交叉成一点的称为“不相交”
小组合作，初步分类
合作要求： 1.讨论：你能按照“相交”和“不相交”的标 准进行分类吗？ 2.讨论完毕后各小组选一名代表汇报。
其中一条直线叫做另
一条直线的 垂线
a O
记作 :：a⊥b 读作：a垂直于b
两条直线相交成 直角，就说 这两条直线 互相垂直
b
这两条直线的交点叫
做 垂足 。
你能举出生活中一些有关垂直 的例子吗？
下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
【课本P57页 “做一做”】
互相平行
互相垂直
互 相
①
②
同桌合作，分一分
不
相
①
②③
④
交
相
⑤
⑥
⑦
⑧
交
看似不相交的两条直线，需要延伸后才能判断
a
a
b
b
你能判断这两组直线的位置关系吗？
互相平行
不相交
自学提纲： 认真阅读数学书56页，回答下列问题并 完成导学单上任务2的内容： 1.什么叫平行线？ 2.平行线的读法和写法是什么？
a b
在同一平面内， 不相交 的两条直线叫 做 平行线 ，也可以说这两条直线 互相平行。
平行线的表示方法
a
a
a
b
b
b
上图中a与b互相平行，记作：a//b 读作：a平行于b
平行在生活中很常见，你能举出 生活中一些有关平行的例子吗？
任务3：量一量，下面相交的两条直线组成的角分别是多 少度。
人教版四年级数学上册第五单元第2课时《画垂线》教学课件
练习
知 识 点 1 画垂线的方法
1．画一画，填一填。 画垂线：①把三角尺的 一条(直角边 )与已知直线( 重合)； ②沿直线移动三角尺，使三角尺另一条直角边过 直线外一点；③沿三角尺的( 另一条直角边 )画一 条直线；④标出( 垂直符号 )。
点拨：画已知直线的垂线用三角尺比较方便，移 动三角尺时，必须保证与直线重合的直角边始终 与直线重合，不能错位。
发现：三条垂线相交于一点。
点拨：分别过点A向BC作垂线，过点B向AC 作垂线，过点C向AB作垂线，画完可以发现 这三条垂线相交于同一点。
知识点 1 画垂线的方法
1．选一选。 (1)下面图( B )画垂线的方法是错误的。
(2)在同一平面内，任意一条直线的垂线有( C )条。 A．2 B．3 C．无数
知识点 2 画已知直线的垂线
2．分别过下面的点，画出相应直线的垂线，并填一填。
我发现：过直线上(或外) 一点画已知直线的垂线， 可以画( 1 )条。
3．在点子图中分别画出直线a的平行线和直线b的垂线。 (画法不唯一)
提升点 1 过三角形内的一点画三条边的垂线
4．过A点画三角形三条边的垂线。
提升点 2 过一点画角的两条边的垂线和平行线
课堂总结
归纳总结：
过直线上(外)一点画已知直线的垂线的方法： 1. 把三角尺的一条直角边与已知直线重合； 2. 沿直线移动三角尺，使三角尺的顶点(或边)与已
知直线重合； 3. 过已知点沿三角尺的另一条直角边画一条直线； 4. 在垂足处标出垂直符号。
5 平行四边形和梯形
1．平行与垂直
第2课时 画垂线
探索新知
你能借助以上画垂线的方法过直 线上一点画垂线吗？
1.三角尺平移时，和已知直线重合的直角边不能发 生倾斜、错位。
知 识 点 1 画垂线的方法
1．画一画，填一填。 画垂线：①把三角尺的 一条(直角边 )与已知直线( 重合)； ②沿直线移动三角尺，使三角尺另一条直角边过 直线外一点；③沿三角尺的( 另一条直角边 )画一 条直线；④标出( 垂直符号 )。
点拨：画已知直线的垂线用三角尺比较方便，移 动三角尺时，必须保证与直线重合的直角边始终 与直线重合，不能错位。
发现：三条垂线相交于一点。
点拨：分别过点A向BC作垂线，过点B向AC 作垂线，过点C向AB作垂线，画完可以发现 这三条垂线相交于同一点。
知识点 1 画垂线的方法
1．选一选。 (1)下面图( B )画垂线的方法是错误的。
(2)在同一平面内，任意一条直线的垂线有( C )条。 A．2 B．3 C．无数
知识点 2 画已知直线的垂线
2．分别过下面的点，画出相应直线的垂线，并填一填。
我发现：过直线上(或外) 一点画已知直线的垂线， 可以画( 1 )条。
3．在点子图中分别画出直线a的平行线和直线b的垂线。 (画法不唯一)
提升点 1 过三角形内的一点画三条边的垂线
4．过A点画三角形三条边的垂线。
提升点 2 过一点画角的两条边的垂线和平行线
课堂总结
归纳总结：
过直线上(外)一点画已知直线的垂线的方法： 1. 把三角尺的一条直角边与已知直线重合； 2. 沿直线移动三角尺，使三角尺的顶点(或边)与已
知直线重合； 3. 过已知点沿三角尺的另一条直角边画一条直线； 4. 在垂足处标出垂直符号。
5 平行四边形和梯形
1．平行与垂直
第2课时 画垂线
探索新知
你能借助以上画垂线的方法过直 线上一点画垂线吗？
1.三角尺平移时，和已知直线重合的直角边不能发 生倾斜、错位。
人教版四年级数学上册第五单元第4课时《运用平行和垂直画长方形》课件
相邻的两条边 互相垂直，所以可以用画垂线的方法画出长方形。
知 识 点 2 用画垂线和平行线的方法画长方形和正方形
2．用你喜欢的方法把下面的长方形补充完整。
点拨：分别过长和宽的端点作垂线，即可补充出长 方形的长和宽。
3．画一个边长是3厘米的正方形。
点拨：先画一条3厘米长的线段，再过这条线段的2个 端点向同一方向画垂直线段，使它们的长度是3厘米， 然后连接这两条垂直线段的端点即可。
提 升 点 1 在平行线之间画最大的正方形
4．下面是一组平行线，在这组平行线之间画出一个 最大的正方形。 正方形的边长( 等于)这组平 行线间的距离。(填“大于” “小于”或“等于”)
点拨：在一条直线上确定一点A，通过这点画另一条直线的 垂线，垂足为B，量出AB的长度。通过点A在这条直线上截 取与AB同样长的线段，另一端为点D。通过点D画另一条直 线的垂线，垂足为C。围成的图形即为平行线间最大的正方 形，且正方形的边长等于平行线间的距离。
提 升 点 2 画周长相等的长方形和正方形
5．(易错题)画出周长是12厘米且长和宽都是整厘米 数的长方形和正方形各一个。
(长方形画法不唯一)
点拨：根据长方形的周长求出长方形长、宽的和，12÷2＝ 6(厘米)，然后根据“长和宽都是整厘米数”，确定符合要 求的长和宽(长5厘米、宽1厘米或长4厘米、宽2厘米)；正方 形的边长是固定的，即12÷4＝3(厘米)，根据计算的结果来 画图即可。
与这条线段垂直的线段，最后连接这两条垂直线段的 另外的端点。
知 识 点 1 用画垂线的方法画长方形
1．画一画，填一填。用画垂线的方法画一个长3 cm， 宽2 cm的长方形。
(1)画一条长( 3 )cm的线段。 (2)以线段的两个端点为端点，向同一个方向画两条
知 识 点 2 用画垂线和平行线的方法画长方形和正方形
2．用你喜欢的方法把下面的长方形补充完整。
点拨：分别过长和宽的端点作垂线，即可补充出长 方形的长和宽。
3．画一个边长是3厘米的正方形。
点拨：先画一条3厘米长的线段，再过这条线段的2个 端点向同一方向画垂直线段，使它们的长度是3厘米， 然后连接这两条垂直线段的端点即可。
提 升 点 1 在平行线之间画最大的正方形
4．下面是一组平行线，在这组平行线之间画出一个 最大的正方形。 正方形的边长( 等于)这组平 行线间的距离。(填“大于” “小于”或“等于”)
点拨：在一条直线上确定一点A，通过这点画另一条直线的 垂线，垂足为B，量出AB的长度。通过点A在这条直线上截 取与AB同样长的线段，另一端为点D。通过点D画另一条直 线的垂线，垂足为C。围成的图形即为平行线间最大的正方 形，且正方形的边长等于平行线间的距离。
提 升 点 2 画周长相等的长方形和正方形
5．(易错题)画出周长是12厘米且长和宽都是整厘米 数的长方形和正方形各一个。
(长方形画法不唯一)
点拨：根据长方形的周长求出长方形长、宽的和，12÷2＝ 6(厘米)，然后根据“长和宽都是整厘米数”，确定符合要 求的长和宽(长5厘米、宽1厘米或长4厘米、宽2厘米)；正方 形的边长是固定的，即12÷4＝3(厘米)，根据计算的结果来 画图即可。
与这条线段垂直的线段，最后连接这两条垂直线段的 另外的端点。
知 识 点 1 用画垂线的方法画长方形
1．画一画，填一填。用画垂线的方法画一个长3 cm， 宽2 cm的长方形。
(1)画一条长( 3 )cm的线段。 (2)以线段的两个端点为端点，向同一个方向画两条
人教数学四年级上册第五单元全套ppt课件
A、大
B、小
C、一样大
D、无法比较
2.从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（ D ）的长。
A、线段
B、射线
C、直线
D、垂直线段
3.在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（ C ）。
A、梯形
B、平行四边形 C、三角形
b
a
c
（1）要求：请你将两根小棒都摆成和第三根 小棒互相垂直。
（2）问题：你是怎么摆的？ （3）学生汇报。 （4）问题：观察这三根小棒，你有什么发现？
将你的发现和同学说一说。
三、课堂小结
在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不 相交，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两 条直线互相平行。
相交的两条直线的关系有垂直和不垂直，如果两 条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂 线，这两条直线的交点叫做垂足。
四、课堂小结
画垂线有两个重合：一是三角尺的一条直角边与 已知直线重合，二是点在直线上时，三角尺的顶点与 这一点重合，点在直线外时，三角尺的另一条直线边 经过这一点。
从直线外一点到这条直线所画的线段中垂直线段 最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
利用两条平行线间与两条平行线相互垂直的线段 长度相等的性质，可以检验两条直线是否互相平行。
下底
腰
腰
上底
梯形
腰
腰
梯形
上底
腰
腰
下底
梯形
三、课堂小结
1.只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。 2.梯形的高是从上底的一个点向下底所作的垂直 线段。平行四边形能作两种长度的高，梯形只有一种 长度的高。
四、拓展训练
选一选。
1.把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长
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从图中找出平行线。
探究新知
交流：量一量，所画的两条相交直线组成的角分别 是多少度。
90° 90° 90° 90°
130° 50° 50°
130°
每个角都是90°
25°
探究新知
认识互相垂直：
a
90° 90°
90O°
b
90°
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 这两条直线的交点叫做垂足。
探究新知 交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？ 用三角尺画两条互相垂直的直线的方法：
(1) 先放好一把三角尺，再把另一把三角尺和 第一把三角尺其中的一条直角边重合。
(2) 沿着左边三角尺的斜边和右边三角尺的直 角边分别画一条直线并标出直角符号。
探究新知 交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？ （2）用量角器画：
探究新知 交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
A
探究新知 交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 量一量这些线段的长度，哪一条最短？
A 77mm 74mm90mm
65mm
探究新知
交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 量一量这些线段的长度，哪一条最短？
A 77mm 74mm90mm
人教版 数学 四年级 上册
5 平形四边形和梯形
平行与垂直
情境导入 说一说：直线有哪些特征？
直线没有端点，向两端无限延伸。
探究新知 交流：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
①
②
③
④
⑤
⑥
探究新知 交流：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
没有相交：
①
②
⑤
相 交：
③
④
⑥
探究新知 交流：把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
没有相交
①
②
延伸后相交
⑤
延伸后相交
探究新知 认识平行线：
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
探究新知 平行线的表示方法：
a
a
a
b b
b
平行可以用符号“∥”表示。
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
探究新知 交流：你能举出生活中一些有关平行的例子吗？
画垂线 过直线上一点(或直线外一点)画垂线的方法：
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
人教版 数学 四年级 上册
5 平形四边形和梯形
点到直线的距离
情境导入 过直线外一点画已知直线的垂线。
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。
表示方法: 用符号“∥”表示。
上图中a与b互相平行，
记作a∥b，读作a平行于b。
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
平行与垂直
垂直:
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 概 念:
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
这两条直线的交点叫做垂足。 表示方法: 垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，
探究新知 交流：过直线外一点画这条直线的垂线。
探究新知 交流：过直线外一点画这条直线的垂线。
探究新知
交流：过直线外一点画这条直线的垂线。 过直线外一点画垂线的方法：
（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边过 直线的已知点。 （3）沿着三角尺的另一条直角边，画一条直线并标出直 角符号，这条直线就是已知直线的垂线。
65mm
65mm＜74mm＜77mm＜90mm探究新知ຫໍສະໝຸດ 垂线的表示方法：a
O
b
a
O b
a b
O
垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
探究新知 交流：你能举出生活中一些有关互相垂直的例子吗？
从图中找出两条互相垂直的线。
课堂练习 下面的各组直线,哪组互相平行?哪组互相垂直?
互相平行 互相垂直
课堂练习 判断: 已知直线的平行线只能画一条。 ( × )
探究新知 交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？ 用量角器画：
探究新知 交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？ 用量角器画两条互相垂直的直线的方法：
(1) 用量角器先画一条直线，并在直线上任意标出一个点， 这个点就是垂足。
(2) 将量角器的0°刻度线与所画直线重合，再将量角器的 中心与标出的点重合，最后在量角器的90°处点上一个点。
( A )。
A.互相平行 B.互相垂直
C.相交
课堂练习 下图中哪些线段是互相垂直的，用三角尺比一比。
相交成直角的两 条线段互相垂直。
课堂练习
画图。 过已知点向对边画垂线。
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
画垂线
借助三角尺
画互相垂直的 两条直线时
借助量角器
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
记作a⊥b，
读作a垂直于b。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
人教版 数学 四年级 上册
5 平形四边形和梯形
画垂线
情境导入 下面的两条直线都是互相垂直的吗？
①
②
③
（ √）
（× ）
（√）
探究新知 交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？ （1）用两把三角尺画：
探究新知 交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？ 用两把三角尺画：
在同一平面内,只要两条 直线永不相交,就称这两 条直线是互相平行的。
无数条
课堂练习
判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。
(1)
(2)
(× ) (3)
( √) (4)
(√ )
( √)
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 平行与垂直
a
a
a
b
b
b
平行线:
概 念: 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
(3) 过90°度处的点和直线标出的点画一条直线并标出直 角符号，这条直线就是已知直线的垂线。
探究新知 交流：过直线上一点画垂线。
探究新知 交流：过直线上一点画垂线。
探究新知 交流：过直线上一点画垂线。 过直线上一点画垂线的方法：
（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
（2）沿着直线移动三角尺使三角尺的直角顶点和直线上 的已知点重合。 （3）沿着三角尺的另一条直角边，画一条直线并标出直 角符号。
课堂练习 你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
课堂练习
选择。
（1）过直线上一点画已知直线的垂线，这样的垂线
可以画出（ A ）条。
A.1
B.2
C.3
D.无数
（2）过直线外一点画已知直线的垂线，这样的垂线 可以画出（ A ）条。
A.1
B.2
C.3
D.无数
课堂练习 选择。
（3）在直线上画出3条垂线,想一想它们的关系是
探究新知
交流：量一量，所画的两条相交直线组成的角分别 是多少度。
90° 90° 90° 90°
130° 50° 50°
130°
每个角都是90°
25°
探究新知
认识互相垂直：
a
90° 90°
90O°
b
90°
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 这两条直线的交点叫做垂足。
探究新知 交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？ 用三角尺画两条互相垂直的直线的方法：
(1) 先放好一把三角尺，再把另一把三角尺和 第一把三角尺其中的一条直角边重合。
(2) 沿着左边三角尺的斜边和右边三角尺的直 角边分别画一条直线并标出直角符号。
探究新知 交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？ （2）用量角器画：
探究新知 交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
A
探究新知 交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 量一量这些线段的长度，哪一条最短？
A 77mm 74mm90mm
65mm
探究新知
交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 量一量这些线段的长度，哪一条最短？
A 77mm 74mm90mm
人教版 数学 四年级 上册
5 平形四边形和梯形
平行与垂直
情境导入 说一说：直线有哪些特征？
直线没有端点，向两端无限延伸。
探究新知 交流：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
①
②
③
④
⑤
⑥
探究新知 交流：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
没有相交：
①
②
⑤
相 交：
③
④
⑥
探究新知 交流：把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
没有相交
①
②
延伸后相交
⑤
延伸后相交
探究新知 认识平行线：
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
探究新知 平行线的表示方法：
a
a
a
b b
b
平行可以用符号“∥”表示。
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
探究新知 交流：你能举出生活中一些有关平行的例子吗？
画垂线 过直线上一点(或直线外一点)画垂线的方法：
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
人教版 数学 四年级 上册
5 平形四边形和梯形
点到直线的距离
情境导入 过直线外一点画已知直线的垂线。
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。
表示方法: 用符号“∥”表示。
上图中a与b互相平行，
记作a∥b，读作a平行于b。
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
平行与垂直
垂直:
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 概 念:
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
这两条直线的交点叫做垂足。 表示方法: 垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，
探究新知 交流：过直线外一点画这条直线的垂线。
探究新知 交流：过直线外一点画这条直线的垂线。
探究新知
交流：过直线外一点画这条直线的垂线。 过直线外一点画垂线的方法：
（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边过 直线的已知点。 （3）沿着三角尺的另一条直角边，画一条直线并标出直 角符号，这条直线就是已知直线的垂线。
65mm
65mm＜74mm＜77mm＜90mm探究新知ຫໍສະໝຸດ 垂线的表示方法：a
O
b
a
O b
a b
O
垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
探究新知 交流：你能举出生活中一些有关互相垂直的例子吗？
从图中找出两条互相垂直的线。
课堂练习 下面的各组直线,哪组互相平行?哪组互相垂直?
互相平行 互相垂直
课堂练习 判断: 已知直线的平行线只能画一条。 ( × )
探究新知 交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？ 用量角器画：
探究新知 交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？ 用量角器画两条互相垂直的直线的方法：
(1) 用量角器先画一条直线，并在直线上任意标出一个点， 这个点就是垂足。
(2) 将量角器的0°刻度线与所画直线重合，再将量角器的 中心与标出的点重合，最后在量角器的90°处点上一个点。
( A )。
A.互相平行 B.互相垂直
C.相交
课堂练习 下图中哪些线段是互相垂直的，用三角尺比一比。
相交成直角的两 条线段互相垂直。
课堂练习
画图。 过已知点向对边画垂线。
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
画垂线
借助三角尺
画互相垂直的 两条直线时
借助量角器
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
记作a⊥b，
读作a垂直于b。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
人教版 数学 四年级 上册
5 平形四边形和梯形
画垂线
情境导入 下面的两条直线都是互相垂直的吗？
①
②
③
（ √）
（× ）
（√）
探究新知 交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？ （1）用两把三角尺画：
探究新知 交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？ 用两把三角尺画：
在同一平面内,只要两条 直线永不相交,就称这两 条直线是互相平行的。
无数条
课堂练习
判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。
(1)
(2)
(× ) (3)
( √) (4)
(√ )
( √)
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 平行与垂直
a
a
a
b
b
b
平行线:
概 念: 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
(3) 过90°度处的点和直线标出的点画一条直线并标出直 角符号，这条直线就是已知直线的垂线。
探究新知 交流：过直线上一点画垂线。
探究新知 交流：过直线上一点画垂线。
探究新知 交流：过直线上一点画垂线。 过直线上一点画垂线的方法：
（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
（2）沿着直线移动三角尺使三角尺的直角顶点和直线上 的已知点重合。 （3）沿着三角尺的另一条直角边，画一条直线并标出直 角符号。
课堂练习 你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
课堂练习
选择。
（1）过直线上一点画已知直线的垂线，这样的垂线
可以画出（ A ）条。
A.1
B.2
C.3
D.无数
（2）过直线外一点画已知直线的垂线，这样的垂线 可以画出（ A ）条。
A.1
B.2
C.3
D.无数
课堂练习 选择。
（3）在直线上画出3条垂线,想一想它们的关系是