《结构力学习题》含答案解析

第三章 静定结构的位移计算一、判断题:1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。

2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。

3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力,但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。

4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时,其虚拟状态应取:A.;;B.D.C.=1５、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。

６、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。

M kM p21y 1y 2**ωω( a )M =17、图a、b两种状态中,粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为：δ＝ϕ。

8、图示桁架各杆E Ａ相同，结点A和结点B的竖向位移均为零。

a a9、图示桁架各杆EA ＝常数，由于荷载P是反对称性质的,故结点B的竖向位移等于零。

二、计算题：10、求图示结构铰Ａ两侧截面的相对转角ϕA,EI = 常数。

ql l l/211、求图示静定梁D端的竖向位移∆DV。

ＥI＝常数,ａ= 2m 。

a a a10kN/m12、求图示结构Ｅ点的竖向位移。

EＩ＝常数。

ll l l /32 /3/3q13、图示结构，ＥＩ＝常数 ，M =⋅90kN m ， P = 30kN 。

求D 点的竖向位移。

P 3m3m3m1４、求图示刚架B 端的竖向位移。

q1５、求图示刚架结点C 的转角和水平位移,EI = 常数 。

q16、求图示刚架中D 点的竖向位移。

ＥI ＝ 常数 。

l/217、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。

EI = 常数。

18、求图示刚架中D点的竖向位移。

ＥI ＝常数。

qll l/2219、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角,EI＝常数。

l/23l/32０、求图示结构A、B两点的相对水平位移，E Ｉ= 常数。

ll２１、求图示结构Ｂ点的竖向位移,EI ＝常数。

l lﻩ22、图示结构充满水后,求A、B两点的相对水平位移。

E I＝常数,垂直纸面取1 m 宽,水比重近似值取10 kN / m3。

23、求图示刚架Ｃ点的水平位移∆CH，各杆EI ＝常数。

4m4m3m2kN/m2４、求图示刚架B的水平位移∆BH,各杆ＥＩ= 常数。

3m4m 4mq25、求图示结构Ｃ截面转角。

已知：q=10kN／ｍ, P=10kN , EＩ= 常数。

P26、求图示刚架中铰C 两侧截面的相对转角。

２7、求图示桁架中D 点的水平位移,各杆EA 相同 。

aD2８、求图示桁架A 、B 两点间相对线位移 ∆AB ,EA ＝常数。

a一a一a一2９、已知b abau u u u ]2/)([sin d cos sin 2⎰=,求圆弧曲梁Ｂ点的水平位移，EI =常数。

A B R30、求图示结构Ｄ点的竖向位移,杆AD的截面抗弯刚度为EI,杆ＢC的截面抗拉(压）刚度为EＡ。

a331、求图示结构Ｄ点的竖向位移，杆ACＤ的截面抗弯刚度为EI，杆BC抗拉刚度为EＡ。

32、求图示结构Ｓ杆的转角ϕS。

（ＥI = 常数，EA EI a=/2)。

aaa a33、刚架支座移动与转动如图,求D 点的竖向位移。

aa/a//4002234、刚架支座移动如图,c 1 = ａ / 2 0 0 ，c 2 = a /３ 0 ０ ，求Ｄ点的竖向位移。

c 2aa35、图示结构Ｂ支座沉陷 ∆ = 0.01m ，求C 点的水平位移。

l/236、结构的支座Ａ发生了转角θ和竖向位移∆如图所示，计算D 点的竖向位移。

θADl/l l 237、图示刚架Ａ支座下沉 0.01l ,又顺时针转动 0.015 rad ，求D 截面的角位移。

D0.015radA0.01lll38、图示桁架各杆温度均匀升高t oC ，材料线膨胀系数为α，求Ｃ点的竖向位移。

aaa39、图示刚架杆件截面为矩形，截面厚度为ｈ ， h/ｌ = 1／ 20 ，材料线膨胀系数为 α,求C点的竖向位移。

CA-3-3+t+t t tl40、求图示结构B 点的水平位移。

已知温变化t 110=℃，t 220=℃ ，矩形截面高ｈ=0.５m,线膨胀系数ａ = １ ／ 105。

t 1t 2t 4mB141、图示桁架由于制造误差,AE 长了1ｃm,BE 短了1 cm ，求点E 的竖向位移。

A CB E2cm2cm2cm42、求图示结构A 点竖向位移(向上为正)∆AV 。

aaA4３、求图示结构C 点水平位移∆CH ,EI = 常数。

2EI l 3=644、求图示结构Ｄ点水平位移 ∆DH 。

EI ＝ 常数。

l EI l =33lk45、BC 为一弹簧，其抗压刚度为 k ,其它各杆EA = 常数，求Ａ点的竖向位移。

第四章超静定结构计算——力法一、判断题:1、判断下列结构的超静定次数。

(1)、（２)、(a)(b)（3)、(4)、（5）、(6)、(７)、(a)(b)2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。

３、超静定结构在荷载作用下的反力和内力,只与各杆件刚度的相对数值有关。

４、在温度变化、支座移动因素作用下,静定与超静定结构都有内力。

5、图ａ结构，取图b为力法基本结构，则其力法方程为δ111X c=。

(a)(b)X1６、图a结构,取图b为力法基本结构，h为截面高度,α为线膨胀系数,典型方程中∆12122ta t t l h=--()/()。

t21tlA h(a)(b)X17、图a所示结构,取图b为力法基本体系，其力法方程为。

(a)(b)1二、计算题:8、用力法作图示结构的M 图。

3m m9、用力法作图示排架的M 图。

已知 A = 0.2m 2，I =０.0５m 4,弹性模量为E 0。

q10、用力法计算并作图示结构M 图。

E Ｉ =常数。

a a1１、用力法计算并作图示结构的M 图。

ql /2１２、用力法计算并作图示结构的M 图。

q3 m4 m13、用力法计算图示结构并作出M 图。

E I 常数。

(采用右图基本结构。

）l 2/3l /3/3l/3１4、用力法计算图示结构并作M 图。

ＥI ＝常数。

3m3m１5、用力法计算图示结构并作M 图。

ＥＩ =常数。

2m2m 2m2m１6、用力法计算图示结构并作M 图。

EI ＝常数。

l lql l17、用力法计算并作图示结构M 图。

Ｅ Ｉ =常数。

18、用力法计算图示结构并作弯矩图。

161kN m m m m１９、已知EI = 常数,用力法计算并作图示对称结构的Ｍ图。

q ll q２0、用力法计算并作图示结构的Ｍ图。

EI =常数。

a a21、用力法作图示结构的 M 图 。

E Ｉ ＝ 常数。

2q l2２、用力法作Ｍ图。

各杆EI 相同，杆长均为 l 。

23、用力法计算图示结构并作M 图。

E Ｉ = 常数。

4m 2kN24m mm24、用力法计算并作出图示结构的M 图。

E = 常数。

25、用力法计算图示结构并作Ｍ图。

EI =常数。

20kN3m 4m 3m２6、用力法计算图示结构并作Ｍ图。

E Ｉ =常数。

ll /2l /2l /2l /2２7、利用对称性简化图示结构,建立力法基本结构(画上基本未知量)。

E =常数。

ll2８、用力法计算图示结构并作M 图。

E =常数。

l l l /2/2/229、已知EA 、EI 均为常数，用力法计算并作图示结构M 图。

l l３0、求图示结构A 、Ｄ两固定端的固端力矩，不考虑轴力、剪力的影响。

l l/23１、选取图示结构的较简便的力法基本结构。

EI =常数。

6m 6m3２、选择图示结构在图示荷载作用下，用力法计算时的最简便的基本结构。

PP33、用力法求图示桁架杆AC 的轴力。

各杆EA 相同。

a D34、用力法求图示桁架杆ＢＣ的轴力，各杆ＥA 相同。

aD35、用力法计算图示桁架中杆件１、２、３、4的内力，各杆EA =常数。

d d d３6、用力法求图示桁架DB 杆的内力。

各杆EA 相同。

4 m 4 m 4 m 4 m3７、用力法作图示结构杆AB 的M 图。

各链杆抗拉刚度EA 1相同。

梁式杆抗弯刚度为EI EI a EA ,=21100，不计梁式杆轴向变形。

3８、用力法计算并作出图示结构的M图。

已知EI=常数,EA=常数。

aa a a a３９、用力法计算并作图示结构M图,其中各受弯杆EI=常数,各链杆42。

EA EI l=()４0、图示结构支座A转动θ,EI=常数,用力法计算并作M图。

Aθl４１、图a所示结构EI=常数，取图b为力法基本结构列出典型方程并求∆1c和∆2c。

lc(a)c(b)42、用力法计算图示超静定梁并作M 图。

Ｅ =常数。

l /2=1I 2ϕI l /243、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的M 图。

EI =常数。

clll4４、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的M 图。

EI =常数。

l /245、用力法作图示结构的M 图。

EI ＝常数,截面高度ｈ均为1m ,ｔ = 20℃，+ｔ为温度升高,-t 为温度降低，线膨胀系数为α。

6m-t +t-t46、用力法计算图示结构由于温度改变引起的Ｍ图。

杆件截面为矩形,高为h ，线膨胀系数为α。

l EI+10-10C C４７、用力法计算并作图示结构的Ｍ图，已知:α=0．00001及各杆矩形截面高h EI ==⨯⋅0321052.,m kN m 。

6m+10EI+30+10CCCEI48、图示连续梁,线膨胀系数为α,矩形截面高度为h,在图示温度变化时，求M B 的值。

EI 为常数。

lCCl-10+20BC -10４9、已知ＥI＝常数，用力法计算，并求解图示结构由于A Ｂ杆的制造误差（短∆)所产生的M 图。

aa/2/2ABEA=o o50、求图示单跨梁截面C 的竖向位移∆C V 。

l l /2/2５1、图示等截面梁AB ，当支座A 转动θA ，求梁的中点挠度f C 。

l θCEIBAf C/2l /2A52、用力法计算并作图示结构M 图。

E I =常数,K EI l ϕ=。

５3、图b 为图a 所示结构的M 图，求B 点的竖向位移。

EI 为常数。

qlql23ql26ql 28(a) (b) M 图 54、求图示结构中支座E 的反力R E ,弹性支座Ａ的转动刚度为k 。

ll l５5、用力法作图示梁的M 图。

EI =常数，已知B 支座的弹簧刚度为ｋ。

B Al1k=EI/l3５６、用力法计算图示结构并作M 图。

EI =常数，k EIa =353。

aa第五章超静定结构计算——位移法一、判断题:1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。

（1) （2) （3)（4) (5）(６）EI EIEI EI2EI EIEI EIEAEAabEI=EI=EI=244422、位移法求解结构内力时如果PM图为零，则自由项1PR一定为零。

3、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。

4、位移法的基本结构可以是静定的,也可以是超静定的。