《垂直于弦的直径》评课稿
九年级数学上册《垂直于弦的直径》学案分析
九年级数学上册《垂直于弦的直径》学案分析九年级数学上册《垂直于弦的直径》学案分析【教学内容】垂直于弦的直径【教学目标】1．知识目标：①通过观察实验，使学生理解圆的轴对称性；②掌握垂径定理，理解其证明，并会用它解决有关的证明与计算问题；③掌握辅助线的作法——作弦心距。
2．能力目标：①通过定理探究，培养学生观察、分析、逻辑思维和归纳概括能力；②向学生渗透“由特殊到一般”的基本思想方法。
3．情感目标：①通过探究垂径定理的活动，激发学生探究、发现数学问题的兴趣，培养学生大胆猜想、乐于探究的良好品质；②培养学生观察能力，激发学生的好奇心和求知欲，并从数学学习活动中获得成功的体验。
【教学重点】垂径定理及其应用。
【教学难点】垂径定理的语言表述。
【教学方法】探究发现法和直观演示法【教学资源与工具设计】1.每位学生准备几张圆形纸片和作图工具；2.教师准备一张圆形纸片和自制的多媒体课件；3．上课环境为多媒体大屏幕环境。
【教学设计】一、《垂直于弦的直径》教学设计教学活动设计：二、教学过程设计：（一）创设情境引入新课《垂直于弦的直径》教学设计1．利用多媒体演示赵州桥图片同学们，这座桥是我国隋代工匠李春建造的赵州桥（如图）。
因它位于现在的历史文化名城河北省赵县（古称赵州）而得名，是世界上现存最早、保存最好的巨大石拱桥，距今已有1400多年历史，被誉为“华北四宝之一”，它的结构是当时世界桥梁界的首创，这充分显示了我国古代劳动人民的创造智慧。
⌒2．导入：赵州桥的桥拱呈圆弧形的（如图1），它的跨度（弧所对的弦长）为37.4米，拱高（弧的中点到弦AB的距离，也叫弓形高）为7.2米。
请问：桥拱的半径（即AB所在圆的半径）是多少？通过本节课的学习，我们将能很容易解决这一问题。
（二）《垂直于弦的直径》教学设计动手实践，发现新知⒈同学们能不能找到下面这个圆的圆心？动手试一试，有方法的同学请举手。
⒉问题：①在找圆心的过程中，把圆纸片折叠时，两个半圆_______ ②刚才的实验说明圆是____________，对称轴是经过圆心的每一条_________。
垂直于弦的直径说课稿
《垂直于弦的直径》说课稿各位评委、老师，大家好。
我说课的题目是：《垂直于弦的直径》第一课时。
下面，我从教材、学法、教法、教学过程及板书设计等几个方面完成我的说课一、教材分析（板书）1.教材的地位及作用《垂直于弦的直径》是人教版九年级(上)第二十四章圆的第二节内容。
在此之前学生学习了圆的有关概念，这为过渡到本课题的学习起到了铺垫的作用。
垂径定理既是前面圆性质的具体体现，也是今后证明线段相等、角相等、垂直关系的重要依据，因而本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
2.教学目标根据本教材的结构和内容分析，结合九年级学生的认知结构及实际情况，我制定了以下教学目标：①.知识与技能目标：(1)使学生理解圆的轴对称性(3)掌握并运用垂径定理，解决有关的证明和计算问题。
②过程与方法目标：培养学生动手能力、观察能力、分析问题和解决问题的能力．③情感与价值观目标：通过联系、发展、对立与统一的思想方法对学生进行爱国主义与数学美育观点的教育。
3.学情分析学生在生活中经常遇到圆的有关图形，会对本节课比较有兴趣,。
同时九年级的同学仍然是比较好奇、好动、好表现的。
因而要创造条件和机会，发挥学生学习的主动性。
本着数学新课程标准，结合学情。
在吃透教材基础上，我确定了以下教学重点和难点。
4.教学重点是：垂径定理及其应用；5.教学难点是：①找出垂径定理的题设和结论.②应用垂径定理解决问题.二.学法分析（板书）教是为了学生更好地学，学生是课堂教学的主体。
我指导学生采用自主探究、小组讨论、分析及归纳等多种学习方法，从而真正落实到把课堂还给学生，让学生成为课堂的主角三．教法分析（板书）根据学生是学习的主体，教师是学习的组织者。
这一教学理念，结合本节课的特点。
我采用：情景法、引导发现法及讲练结合的教学方法。
让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。
另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，提高教学效率。
四．教学过程（板书）（一）创设情境,引入课题（时间约2分钟）问题情境：你知道赵洲桥吗?你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？这种以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且体现了数学来源于实际生活，又服务于生活的基本思想．从而激发学生的求知欲望。
垂直于弦的直径-教案
教案：垂直于弦的直径第一章：引言教学目标：1. 了解垂直于弦的直径的概念。
2. 掌握垂直于弦的直径的性质。
教学内容：1. 引入垂直于弦的直径的定义。
2. 解释垂直于弦的直径的性质。
教学步骤：1. 引入垂直于弦的直径的概念，让学生初步了解。
2. 通过示例，解释垂直于弦的直径的性质，让学生理解并能够应用。
教学评估：1. 提问学生关于垂直于弦的直径的概念和性质的理解。
2. 让学生举例说明如何应用垂直于弦的直径的性质。
第二章：垂直于弦的直径的性质教学目标：1. 掌握垂直于弦的直径的性质。
2. 能够应用垂直于弦的直径的性质解决几何问题。
教学内容：1. 回顾垂直于弦的直径的定义。
2. 讲解垂直于弦的直径的性质。
教学步骤：1. 复习垂直于弦的直径的定义，让学生巩固记忆。
2. 讲解垂直于弦的直径的性质，并通过示例进行解释。
3. 让学生进行练习，巩固对垂直于弦的直径的性质的理解。
教学评估：1. 提问学生关于垂直于弦的直径的性质的理解。
2. 让学生解决一些应用题，检验其对垂直于弦的直径的性质的掌握程度。
第三章：垂直于弦的直径的证明教学目标：1. 能够理解和证明垂直于弦的直径的性质。
2. 能够运用证明来解决几何问题。
教学内容：1. 讲解垂直于弦的直径的证明方法。
2. 引导学生进行证明练习。
教学步骤：1. 讲解垂直于弦的直径的证明方法，让学生理解证明的过程。
2. 引导学生进行证明练习，让学生巩固证明方法。
教学评估：1. 提问学生关于垂直于弦的直径的证明方法的理解。
2. 让学生解决一些证明题，检验其对垂直于弦的直径的证明方法的掌握程度。
第四章：垂直于弦的直径的应用教学目标：1. 能够应用垂直于弦的直径的性质解决几何问题。
2. 能够运用证明来解决几何问题。
教学内容：1. 讲解垂直于弦的直径的应用方法。
2. 引导学生进行应用练习。
教学步骤：1. 讲解垂直于弦的直径的应用方法，让学生理解如何应用性质解决几何问题。
2. 引导学生进行应用练习，让学生巩固应用方法。
垂直于弦的直径的评课稿
垂直于弦的直径的评课稿垂直于弦的直径的评课稿谢老师上了一节不错的公开课，让我们开了眼界。
本节课的教学任务主要是通过学生的探究、发现、操作交流等教学活动，理解掌握垂径定理及其运用。
如何让学生积极主动地参与对新知的构建，数学能力的发展，情感的满足，在本节课的教学中，谢老师做了一下几点安排：一、对学习目标的选定1、探究圆的轴对称性，掌握垂径定理及其推论。
2、能用垂径定理及其推论解决问题。
首先从目标制定来看，谢老师能根据本班的学情及课标的要求，精心设计目标。
其次从学习目标的`实现来看，有两个小目标：①概念目标；②运用性目标。
设定目标及实际操作体现了目标的可操作性、科学性。
二、教学过程的有效实施有效的才是最好的。
本节课的有效性主要体现在以下几个方面：1、教师的授课安排本节课的重点内容是垂径定理和两个推论。
而推论是任意交换题设和结论所得的命题较为复杂，学生容易混淆。
谢老师从学生已有的知识出发，让学生通过动手操作、观察，归纳出圆的对称性，培养学生的动手操作能力。
2、学生的学习效果通过合作交流和自主学习，学生经历探究问题的过程，归纳垂径定理，通过例2、例3的学习，学生明确在圆中解决有关弦的问题时，常常需要通过圆心做弦的垂线段（即弦心距），通过作辅助线，把垂径定理和勾股定理结合起来，利用垂径定理构造直角三角形，再利用勾股定理求解。
学生分析问题和解决问题的能力得到了提高。
当然，一节课很难做到十全十美。
第一点，对学生回答问题细节的处理，学生用全等三角形解答时，全等三角形对应顶点、对应角、对应边应写在对应位置。
第二点，平分弦（不是直径）为什么不能是直径，这是一个难点，应由学生探讨、归纳总结出相应答案，而不应由老师一句带过。
期思中学王峰听了谢老师这节课，感到值得学习的地方很多，下面说一下自己的体会：1、课题的引入很轻松，很有趣，很容易激发学生的学习兴趣，让学生心理不再感到是一节枯燥的几何课。
2、目标的制定很合理。
3、课堂的细节处理做得好。
垂直与弦的直径 说课稿
《垂直于弦的直径》说课稿海伦市第六中学刘志军尊敬的各位评委老师大家好，今天我说课的题目是义务教育课程标准人教版数学九年级上册第二十四章《圆》的第二节《垂直于弦的直径》，下面我将从以下几个方面进行我的说课。
一、教材分析：1、教材的地位和作用《垂直于弦的直径》选自人教版数学九年级上册第二十四章《圆》。
本节课是在掌握圆的定义和圆中一些相关概念的基础上进行的，它揭示了垂直于弦的直径和这条弦及这条弦所对的弧之间的关系。
垂直定理及其推论反映了圆的重要性质，也是证明圆中线段相等、弧相等和垂直关系的重要依据。
同时也为进行圆中的一些相关计算和作图提供了简便的方法。
它是全章的重点内容，也是学好本章的关键。
通过本节课的教学，使学生通过观察、动手操作、探究出图形的性质后，还要求学生对发现的性质进行推理和证明，培养了学生观察、猜想、实践能力和逻辑思维能力。
2、教学重点与难点的确定根据教材的内容及《课程标准》对学生学习能力的培养所需达到的要求，我确立本课的教学重点为理解掌握垂径定理的内容，并且会利用垂径定理解决生活中的实际问题。
教学难点为分清垂径定理及其推论的题设和结论，能利用学过的数学知识对垂径定理及其推论进行证明。
二、教学目标的确立及依据新课程的核心理念是“一切为了每一位学生的发展”，所以新课程理念下的数学教学不再只是知识的学习、技能的训练，更应注重学生能力的培养和情感价值观的教育。
因此，根据课标对九年级学生训练的要求及教材的编写意图，我确立本课的教学目标为：①知识与技能目标：理解圆的轴对称性，掌握垂径定理及其推论，学会运用定理解决有关的证明、计算。
②过程与方法目标：经历垂径定理的探索和推理证明过程，让学生体会数学活动充满探索与创造，培养学生的观察、猜想、概括、推理等逻辑思维能力。
③情感态度与价值观：在观察、发现、探索等活动中，感受数学来源于生活又服务于生活。
通过赵州桥的图片及问题，使学生增强民族自豪感和振兴中华的使命感。
人教版九年级数学上册24.1.2《垂直于弦的直径》说课稿
人教版九年级数学上册24.1.2《垂直于弦的直径》说课稿一. 教材分析人教版九年级数学上册第24章《圆》的1.2节《垂直于弦的直径》是本章的重要内容。
这部分主要介绍了垂径定理及其推论，为后续学习圆的性质和圆的方程打下基础。
本节内容通过探究垂直于弦的直径的性质，引导学生利用几何推理证明结论，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初中阶段的基本几何知识，对圆的基本概念和性质有所了解。
但学生在解决几何问题时，往往缺乏推理证明的能力。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的思维过程，引导学生掌握几何推理的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：掌握垂径定理及其推论，能运用垂径定理解决简单几何问题。
2.过程与方法：通过观察、探究、推理，培养学生的逻辑思维能力和几何直观能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：垂径定理及其推论的证明和应用。
2.教学难点：垂径定理的证明，以及如何引导学生运用几何推理方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作探究的教学方法，引导学生主动参与课堂讨论。
2.教学手段：利用多媒体课件辅助教学，直观展示几何图形的性质和推理过程。
六. 说教学过程1.导入新课：通过回顾圆的基本性质，引出垂直于弦的直径的性质。
2.探究垂直于弦的直径的性质：让学生分组讨论，观察几何图形，引导学生发现垂直于弦的直径的性质。
3.推理证明：引导学生运用几何推理方法，证明垂径定理及其推论。
4.应用拓展：举例说明垂径定理在解决实际问题中的应用。
5.总结归纳：对本节课的主要内容进行总结，强调垂径定理及其推论的重要性。
七. 说板书设计板书设计如下：垂直于弦的直径性质：垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的弧。
八. 说教学评价本节课通过课堂提问、学生作业、小组讨论等方式进行教学评价。
主要评价学生在掌握垂径定理、运用几何推理方法以及解决实际问题方面的表现。
垂直于弦的直径同课异构的评课稿
垂直于弦的直径同课异构的评课稿垂直于弦的直径同课异构的评课稿我参加了三位九年级数学老师《垂直于弦的直径》这一课的同课异构活动。
通过听三位老师的课，使我深刻地感受到了新课改下数学课堂教学的自主化、艺术化，这对自己今后的教学有很大的启发和帮助。
一、教学目标上分析三位老师都提出本节课的目标：董老师和邹老师是研究圆的对称性，掌握垂径定理及其推论，但只了解它的证明。
刘老师是理解圆的对称性，掌握垂径定理，却重在证明圆的对称性。
相同之处是：学会运用垂径定理及其推论解决一些有关证明、计算和作图问题。
理解数学思想和方法，培养学生逻辑思维能力和识图能力。
通过圆的对称性，培养学生对数学的审美观，并激发学生对数学的热爱．二、从处理教材上做出分析三位老师对教材的不同理解，从不同角度的思考，不同深度和广度的`挖掘，不同的教学设计和教学过程真正体现了同课异构的趣味所在。
本次同课异构活动中，虽然三位老师的设计都由六部分组成，分别是：情景引入、动手操作、合作探究、课堂达标、拓展提升、归纳小结。
但是课堂教学是一个“仁者见仁，智者见智”的话题，大家对教材的钻研都有自己独特的见解，三位老师的着重点不同，学生接受水平不一样，教学方法也有所不同各有春秋。
但三位老师都能突出了重点，突破了难点，抓住了关键。
三、从教学程序上分析三位老师教学设计和教学过程设计，思路层次分明，结构严谨合理，脉络清晰，环环相扣，过渡自然，对材料理解透彻，引导学生自主动手实践，操作探究解决问题的方法，这三节课授课教师注重学生的自主性，充分发挥学生的主体作用，引导学生自主学习、合作交流的教学模式，体现了新课程的教学理念。
1、刘老师从上节课的知识入手引导学生回忆圆的基本概念，为新课的证明做好准备；董老师和邹老师从赵州桥问题情境引入，激发学生学习数学的兴趣。
不过若能把这点再深入挖掘，体现更多数学人文文化可能让学生对数学的学习兴趣会更浓。
2、三位老师都强调符号语言的归纳。
3、三位对辅助线的作法强调不够。
垂直于弦的直径教学教案
垂直于弦的直径教学教案一、教学目标1. 让学生理解垂直于弦的直径的概念。
2. 引导学生掌握垂直于弦的直径的性质和定理。
3. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 垂直于弦的直径的定义。
2. 垂直于弦的直径的性质。
3. 垂直于弦的直径的定理。
三、教学重点与难点1. 教学重点：垂直于弦的直径的概念、性质和定理。
2. 教学难点：垂直于弦的直径的证明和运用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解垂直于弦的直径的概念、性质和定理。
2. 利用几何画板或实物模型，展示垂直于弦的直径的性质。
3. 引导学生通过小组讨论，发现垂直于弦的直径的定理。
五、教学过程1. 导入：通过回顾圆的基本概念，引导学生思考垂直于弦的直径的含义。
2. 新课：讲解垂直于弦的直径的概念，引导学生理解其性质。
3. 实践：让学生利用几何画板或实物模型，验证垂直于弦的直径的性质。
4. 探究：引导学生通过小组讨论，发现垂直于弦的直径的定理。
5. 总结：总结本节课的主要内容和知识点，强调垂直于弦的直径的性质和定理。
6. 作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
7. 课后反思：对本节课的教学效果进行反思，为下一步教学做好准备。
六、教学评价1. 评价目标：检查学生对垂直于弦的直径概念、性质和定理的理解及运用能力。
2. 评价方法：课堂提问：检查学生对垂直于弦的直径的基本概念的理解。
练习题：评估学生运用垂直于弦的直径的性质和定理解决问题的能力。
小组讨论：观察学生在小组活动中参与度和合作程度。
七、教学资源1. 几何画板：用于展示垂直于弦的直径的性质和证明。
2. 实物模型：如圆规和直尺，用于直观展示垂直于弦的直径。
3. PPT课件：提供清晰的垂直于弦的直径的示意图和重要知识点。
4. 练习题库：包括不同难度的题目，用于课后练习和巩固知识。
八、教学进度安排1. 第一课时：介绍垂直于弦的直径的概念和性质。
2. 第二课时：讲解垂直于弦的直径的定理及应用。
3. 第三课时：进行实践活动，让学生运用定理解决实际问题。
《垂直于弦的直径》的说课稿
《垂直于弦的直径》的说课稿（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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垂直于弦的直径说课稿马光正
《垂直于弦的直径》说课稿薛百中学马光正尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的课题是《垂直于弦的直径》，所选用的教材是人教版义务教育课程标准实验教科书九年级上册。
下面我将从教材、学情、教法、学法、教学设计、板书设计和教学评价七个方面来阐述我对本节课的设计．一、教材分析（一）教材的地位及作用圆是日常生活中常见的图形之一，也是平面几何中的基本图形。
圆的性质应用十分广泛，它被用在工农业生产、交通运输、土木建设等生活的各个领域，具有综合基础教育价值。
本节课是通过研究的是圆的轴对称性，来发现垂径定理，并进行简单应用。
垂径定理反映了圆的重要性质，是圆的轴对称性的具体化，也是证明线段相等、弧相等、角相等、垂直关系的重要依据，同时也为进行圆的计算和作图提供了方法和依据；同时利用圆的轴对称性，还可以对学生进行数学美的教育。
另外，通过“实验--观察--猜想--证明”的途径，可以进一步培养学生的动手能力，观察能力，分析能力，培养他们主动探求、不断创新精神以及严谨的科学态度。
因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力的培养及情感教育方面都起着十分重要的作用。
（二）教学目标依据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用，依据课程标准,我确定本节课的教学目标是:1.知识与技能：(1)通过观察实验，理解圆的轴对称性；(2)掌握垂径定理及其推论；并会运用垂径定理，解决有关的证明和计算问题．2.过程与方法：通过探索垂径定理及其推论的过程，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法。
3.情感态度与价值观：(1)结合本课特点，向学生进行爱国主义教育和美育渗透。
（2）激发学生探究，发现数学问题的兴趣和欲望。
（三）教学重点、难点.根据以上对教材的地位和作用的分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为垂径定理及其应用；而垂径定理条件和结论比较复杂，容易混淆；叠合法证明不同于以前的证明形式，学生可能不适应，所以确定教学难点是：对垂径定理题设与结论的区分及定理的证明方法.二、学情分析学生在生活中经常遇到圆方面的图形，并且学过轴对称图形的相关知识，对本节课会比较有兴趣。
垂直于弦的直径评课稿
垂直于弦的直径评课稿课题：《垂直于弦的直径》 我认为谢老师今天上了一节出色的公开课，本节课紧紧围绕课改模式，逐步深入，共同探讨《垂直于弦的直径》性质及推论的相关知识。
下面我简单地谈一下自己对于本节课的看法。
第一，有一个好的开始，事情就成功了一半。
谢老师用审美的眼光导入。
老师的脸是学生再熟悉不过的，但要求学生用数学知识来说明美在哪里，就是莫言来了，我想也是个难题，于是同学们便对这样一个问题产生了浓厚的兴趣。
五分钟的预习时间就在这种探索、求知中轻松度过了。
第二，课堂结构环环相扣，层层递进。
用幽默的语言导入后，复习与圆相关的知识引入新知识，出示学习目标，让学生有目的的学，有概念的学，做到有的放失，重点明确。
整节课紧扣我校课改模式“学”“展”“评”“导”“练”五大环节展开。
第三，从整节课看，谢老师有很强的教学能力，教材把握透彻。
教师在讲解知识点时逻辑严密，比如，学生经常会认为直径是圆的对称轴。
而直径是线段，对称轴是直线，二者之间是有区别的。
谢老师对此进行点拨垂直定理推论中的弦不是直径。
谢老师整节课给人感觉沉稳、大方、自然，语言亲切，平易近人。
在教学的时候对待学生迷惑的知识点，循循善诱，启发诱导，最终使学生理解、掌握知识。
第四，课堂气氛融洽，师生配合默契。
课堂上采用小组合作探究，让学生亲身动手操作等多种形式，学生演板，学生评价，使原本枯燥的数学知识变得有趣、生动起来。
对于本节课，我认为有几个值得探讨的地方： 1、引入后顺其自然的写出本节课的标题，不是后添上的。
2、目标设计有点偏大，课堂练习没法完成。
知识讲解很充分，习题和练习时间紧凑，有点头重脚轻的感觉。
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《垂直于弦的直径》评课稿
授课人
评课人
《垂直于弦的直径》评课稿
聆听了周老师的课。
下面就周老师执教的《垂直于弦的直径》这一课谈谈自己的看法。
周老师这堂课紧凑有序，首先以具有历史年代感的赵州桥为背景引出课题，增加课题的吸引力，引导学生在圆中研究问题，划定本节课的主要研究方向，确定研究主旋律。
确定了基本数据后，周老师引导学生抽象出基本数字模型——拱桥模型，为后面探究提供基础，创造性的学习研究。
探究环节，周老师引导学生思考“把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，会发现什么？”该环节，学生拿着准备好的圆形纸片进行尝试，小组合作交流总结归纳，周老师最后汇总结论:圆是轴对称图形，任意一条直径所在直线都是它的对称轴。
带着圆是轴对称图形这一特性，师生把目光转移到赵州桥问题上，学生明显得出弦被直径垂直平分线，进而在直角三角形中使用勾股定理解等腰三角形的高。
正是周老师对学生能够掌握轴对称、勾股定理，但同时不能将知识串成一串，所以预设中将问题分解成“观察、分析、比较、归纳”几个阶段逐步解决，才使学生一直在爬坡，解决力所能及但又能获得解决问题能力的事情。
当然，数学是一门逻辑性较强的科目，任何好的理念和设计在实际的教学过程中总会留下一些遗憾：在时间分布上没能总体把控，前面对折时间用得太多，后面练习环节涉及的问题偏少，没能达到巩固练习的效果。