第十讲 简单抽屉原理

4、盒子里一共有 4 种不同形状的零件，分别有 9、10、11 和 12 个，至 少要从中摸出多少个零件，才能保证有 3 种不同形状的零件，并且这三种 零件中每种至少有 3 个？
5、中午放学，食堂里有五种菜供学生们选择，每人只能选两种不同的 菜．至少有多少名学生，才能保证其中至少有5名学生选择的菜完全相同？
练一练： 如果把96个苹果放人8个抽屉，那么一定有抽屉至少放了
如果把97片培根放在8个盘子里，那么一定有盘子至少放了
如果把98只鸡放在8个笼子里，那么一定有笼子至少放了
个苹果； 片培根；
只鸡。
例题1：一个鱼缸里有4个品种的鱼，每种鱼都有很多条．至少要捞出 多少条鱼，才能保证其中有5条相同品种的鱼？
2、小钱的存钱罐中有 4 种硬币： 1分、 2 分、5 分、1角，这四种 硬币分别有 5 个、10个、 15 个、20个。小钱闭着眼睛向外摸硬币， 他至少摸出多少个硬币，才能保证摸出的硬币中至少有两种不同的面 值？至少摸出多少个硬币，才能保证摸出的硬币中既有 5 分硬币也 有 1 角硬币？
3、如果筷子颜色有黑色、白色、黄色、红色、蓝色五种，每种各有 10 根．在黑暗中取出一些筷子，为了搭配出两双颜色相同的筷子，最少要取多 少根才能保证达到要求？为了搭配出两双颜色不同的筷子，最少要取多少根 才能保证达到要求？（两根颜色相同的筷子搭配成一双筷子）
练习4：口袋中装有4种不同颜色的珠子，每种都是100个．要想保 证从袋中摸出3种不同颜色的珠子，并且每种至少10个，那么至少 要摸出多少个珠子？
例题5：大头把一副围棋子混装在一个盒子中（围棋子有黑、白两种颜 色），然后每次从盒子中摸出4 枚棋子，那么他至少要闭着眼睛摸几 次，才能保证其中有三次摸出棋子的颜色情况是相同的？（不必考虑 每次摸出的 4 枚棋子的顺序）
第十讲 简单抽屉原理
知识精讲
抽屉原理 I
把一些苹果随意放入若干个抽屉， 如果苹果个数多于抽屉个 数， 那么一定能找到一பைடு நூலகம்抽屉，里面至少有2个苹果．
抽屉原理 II 把m个苹果放入n个抽屉 （m 大于 n），结果有两种可能： （1）如果 m÷n 没有余数，那么就一定有抽屉至少放了 “ m÷n ” 个苹果； （2）如果m÷n 有余数，那么就一定有抽屉至少放了“m÷n的商再 加 1”个苹果。
练习1：一个布袋里有7种不同颜色的彩球，每种颜色的彩球都有很 多，那么至少要拿出多少个彩球，才能保证其中有6个相同颜色的彩 球？
例题2：一个布袋里有大小相同颜色不同的木球，其中红色的有 10 个，黄色 的有 8 个，蓝色的有 3 个，绿色的有1个．现在闭着眼睛从中摸球，请问： （1）至少要取出多少个球，才能保证取出的球至少有三种颜色？ （2）至少要取出多少个球， 才能保证其中必有红球和黄球？
例题6：国王让阿凡提在8×8的国际象棋棋盘的每个格子里放米粒．结 果每个格子里至少放一粒米， 无论怎么放都至少有3个格子里的米粒 一样多， 那么至多有多少个米粒？
巩固练习
1、口袋里装有红、黄、蓝、绿4种颜色的球各5个。小华闭着眼睛从 口袋里往外摸球，每次摸出1个球．他至少要摸出多少个球，才能保 证摸出的球中每种颜色的球都有？
练习2：爷爷给小明买了一盒糖， 这些糖分为苹果味、桔子味和菠萝味三种 口味， 每种口味各30颗． 小明特别喜欢吃苹果味的， 他闭着眼睛， 至少需 要摸出多少颗糖， 才能保证一定能拿到1颗苹果味的？至少需要摸出多少颗 糖，才能保证能拿到两种口味的糖？
例题3：将 1 只白袜子、2 只黑袜子、3 只红袜子、8 只黄袜子和 9 只绿 袜子放入一个布袋里。 请问： （1）一次至少要摸出多少只袜子才能保证一定有颜色相同的两双袜子？ （2）一次至少要摸出多少只袜子才能保证一定有颜色不同的两双袜子？ （两只袜子颜色相同即为一双）
练习3：袋子里白袜子、黑袜子、红袜子各10只．现在闭着眼睛从袋子 中摸袜子，请问： （1）至少要摸出多少只袜子才能保证一定有颜色相同的两双袜子？ （2）至少要摸出多少只袜子才能保证一定有颜色不同的两双袜子？
例题4：一副扑克牌共54张，其中有2张王牌，还有黑桃、红心、草 花和方块4种花色的牌各13张．现在要从中随意取出一些牌，如果 要保证在取出来的牌中至少包含三种花色，并且这三种花色的牌至 少都有3张，那么最少要取出多少张牌？