【精选】八年级物理质量与密度实验专题练习(解析版)
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④再向量筒中加入适量的水，记下水的体积为 ；
⑤把大烧杯放在水平桌面上，向大烧杯中加部分水，用细线系住手镯，放入盛水的大烧杯中，用细线在此时水面处做一标记；
然后取出手镯，量筒中的水缓慢倒入大烧杯中，利用滴管调节水量直至细线标记处，记下量筒中剩余水的体积为 ；
(2)小烧杯中后来增加的水的质量即手镯的质量为：
m=1.22kg-1.01kg=0.21kg
(4)[3]图乙矿石接触杯底，导致电子秤的示数增大，求得矿石的体积增大，质量测量是准确的，所以矿石的密度偏小。
(5)[4]由图丙可知矿石和水的总质量为1.22kg，由(3)可知矿石的质量为0.21kg，矿石受到竖直向下的重力。竖直向上的浮力和拉力，这三个力是平衡的，所以G石=F浮+F拉，浮力为
(2)因可供选择的量筒口径较小，鸡蛋无法放入，小丽自制了一个溢水杯，采用如图（丙）所示的方法测量鸡蛋的体积，其具体做法是：先在溢水杯中加水，直到水面恰好与溢水口相平，把量筒放在水溢水口下方，将鸡蛋慢慢放入水杯中，鸡蛋最终沉入水底，量筒收集完从溢水杯溢出的水后，示数如图（丙）所示。在读取量筒中水的体积时，视线与液面______（选填”相平”或“不相平”），鸡蛋的体积为______cm3；
[9]根据密度公式 ，则石块的密度为
2．物理兴趣活动课上，老师让同学们测出一只玉石手镯的密度，如图所示。除了此手镯，老师还提供如下器材:一架调好的天平(无砝码)、两个大小不同的烧杯、一个量筒、若干细线、一个滴管、适量的水。实验中同学们发现由于手镯较大，无法放入量筒和小烧杯中，只能放入大烧杯中。请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，测出手镯的密度。要求:
一、初二物理质量与密度实验易错压轴题（难）
1．小明同学利用弹簧测力计测量矿石(不吸水)的密度，由于弹簧测力计量程太小，故借助电子秤来完成实验，操作步骤如下：
(1)如图甲所示，烧中装适量水，置于已调零的电子秤上，电子秤的示数为 ；
(2)如图乙所示，将矿石用细线系住(细线的体积、质量忽略不计)，悬挂在弹簧测力计上，浸没于水中，弹簧测力计的示数为 =_____N，电子秤的示数为 ；
(3)如图丙所示，取下弹簧测力计，将矿石缓慢沉入杯底，静止时电子秤的示数为 ，则矿石的质量 =_____kg。小明根据所测数据，计算出了矿石的密度；
(4)同组的小红同学仔细观察了小明的实验过程，发现在图乙所示的操作中，矿石接触到了烧杯底部，其余操作完全正确。并指出与真实值相比，小明所测矿石密度值_______(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)；
A．用刻度尺在大小柱形容器的外壁均匀标出刻度，并分别量出大小圆柱形容器直径，计算出大容器底面积为 ，小容器底面积为 ；
B．如图甲所示，在大小容器内分别装入适量的水，将小容器放入大容器内，静止后小容器漂浮，读出此时大容器和小容器内液面深度分别为 、 ；
C．将石块投入小容器内，石块浸没在水中，如图乙所示，此时大容器与小容器内液面深度分别为 、 。
（1）写出主要实验步骤及需测量的物理量;
（2）写出手镯密度的数学表达式(用已知量和测得量表示)。
【答案】见解析所示
【解析】
【详解】
(1)主要实验步骤及所需测量的物理量：
①将大、小烧杯分别放在天平的两个盘中，向小烧杯中加水，利用滴管调节水量，使天平平衡；
②向量筒中加水，记下水的体积为 ；
③然后将手镯放在大烧杯中，量筒中的水缓慢倒入小烧杯中，利用滴管调节水量，直至横梁平衡，记下量筒中剩余水的体积为 ；此时往小烧杯加的水的质量与手镯的质量相同；
则石块的质量为__________；石块体积为_________；石块的密度为______(均用题目所给已知量进行表示，已知水的密度为ρ水)
【答案】1.70.21偏小1.04 0.1
【解析】
【分析】
【详解】
(2)[1]如图乙所示，弹簧测力计的分度值为0.1N，弹簧测力计的时数为1.7N。
(3)[2]由图甲、丙所示，矿石的质量为
根据物体间力的作用是相互的，所以矿石对烧杯底部的压力也是0.1N。
(7)[7]由题意知，根基阿基米德原理， ，如图甲所示，在大小容器内分别装入适量的水，将小容器放入大容器内，静止后小容器漂浮，读出此时大容器和小容器内液面深度分别为 、 ；此时小容器和小容器内水的重力设为G1，处于漂浮状态，浮力和重力相等，
(5)如图丁所示，小红再次重复图乙所示操作，但矿石与烧杯底部未接触，弹簧测力计的示数 =l.8N，那么此时电子秤的示数应该为 =________kg，矿石的密度为_______kg/m3
(6)经过分析他们还知道，图乙中矿石对烧杯底部的压力为_______N
(7)在实验中找到乐趣的小明再次大胆创新，提出能否在天平和量筒都没有的情况下测出石块密度。于是他找来了大小圆柱形容器和刻度尺设计了如图的实验。
，
手镯的体积为：
；
则手镯的密度为：
。
3．小丽同学在“测量鸡蛋的密度”实验中，进行了以下操作：
(1)将天平放在______桌面上，在天平托盘中分别放入不吸水的纸，把游码移到零刻度线处，指针静止后的情形如图（甲）所示。要使横梁平衡，应将横梁上的平衡螺母向______（选填”左”或”右”）调，直至天平平衡。接着将鸡放在天平的左盘，在右盘加减砝码、移动游码直到天平重新复平衡，所加砝码的质量和游码的位置如图（乙）所示，则被测鸡蛋的质量为______g；
F浮=G石-F拉=0.21kg×10N/kg-1.8N=0.3N
所以此时台秤的示数为
[5]由G石=F浮+F拉， ，石块的体积等于排开水的Fra Baidu bibliotek积，可求得石块的体积为
则矿石的密度为
(6)[6]矿石受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、浮力、支持力，这四个力平衡，所以可得到，G石=F支+F浮+F拉，支持力为
F支=G石-F浮-F拉=m石g-ρ水gV排-F拉=0.21kg×10N/kg-1.0×103kg/m3×10N/kg-1.7N=0.1N
即
F浮1=G1=ρ水gS1H1
将石块投入小容器内，石块浸没在水中，如图乙所示，此时大容器与小容器内液面深度分别为 、 ，此时小容器、石块和小容器内水的重力设为G2，处于漂浮状态，浮力和重力相等，
即
F浮2=G2=ρ水gS1H2
则石块的重力为G2-G1，质量为
[8]石块的体积即在小容器内液面上升的高度差和小容器底面积的乘积，即为
⑤把大烧杯放在水平桌面上，向大烧杯中加部分水，用细线系住手镯，放入盛水的大烧杯中，用细线在此时水面处做一标记；
然后取出手镯，量筒中的水缓慢倒入大烧杯中，利用滴管调节水量直至细线标记处，记下量筒中剩余水的体积为 ；
(2)小烧杯中后来增加的水的质量即手镯的质量为：
m=1.22kg-1.01kg=0.21kg
(4)[3]图乙矿石接触杯底，导致电子秤的示数增大，求得矿石的体积增大，质量测量是准确的，所以矿石的密度偏小。
(5)[4]由图丙可知矿石和水的总质量为1.22kg，由(3)可知矿石的质量为0.21kg，矿石受到竖直向下的重力。竖直向上的浮力和拉力，这三个力是平衡的，所以G石=F浮+F拉，浮力为
(2)因可供选择的量筒口径较小，鸡蛋无法放入，小丽自制了一个溢水杯，采用如图（丙）所示的方法测量鸡蛋的体积，其具体做法是：先在溢水杯中加水，直到水面恰好与溢水口相平，把量筒放在水溢水口下方，将鸡蛋慢慢放入水杯中，鸡蛋最终沉入水底，量筒收集完从溢水杯溢出的水后，示数如图（丙）所示。在读取量筒中水的体积时，视线与液面______（选填”相平”或“不相平”），鸡蛋的体积为______cm3；
[9]根据密度公式 ，则石块的密度为
2．物理兴趣活动课上，老师让同学们测出一只玉石手镯的密度，如图所示。除了此手镯，老师还提供如下器材:一架调好的天平(无砝码)、两个大小不同的烧杯、一个量筒、若干细线、一个滴管、适量的水。实验中同学们发现由于手镯较大，无法放入量筒和小烧杯中，只能放入大烧杯中。请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，测出手镯的密度。要求:
一、初二物理质量与密度实验易错压轴题（难）
1．小明同学利用弹簧测力计测量矿石(不吸水)的密度，由于弹簧测力计量程太小，故借助电子秤来完成实验，操作步骤如下：
(1)如图甲所示，烧中装适量水，置于已调零的电子秤上，电子秤的示数为 ；
(2)如图乙所示，将矿石用细线系住(细线的体积、质量忽略不计)，悬挂在弹簧测力计上，浸没于水中，弹簧测力计的示数为 =_____N，电子秤的示数为 ；
(3)如图丙所示，取下弹簧测力计，将矿石缓慢沉入杯底，静止时电子秤的示数为 ，则矿石的质量 =_____kg。小明根据所测数据，计算出了矿石的密度；
(4)同组的小红同学仔细观察了小明的实验过程，发现在图乙所示的操作中，矿石接触到了烧杯底部，其余操作完全正确。并指出与真实值相比，小明所测矿石密度值_______(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)；
A．用刻度尺在大小柱形容器的外壁均匀标出刻度，并分别量出大小圆柱形容器直径，计算出大容器底面积为 ，小容器底面积为 ；
B．如图甲所示，在大小容器内分别装入适量的水，将小容器放入大容器内，静止后小容器漂浮，读出此时大容器和小容器内液面深度分别为 、 ；
C．将石块投入小容器内，石块浸没在水中，如图乙所示，此时大容器与小容器内液面深度分别为 、 。
（1）写出主要实验步骤及需测量的物理量;
（2）写出手镯密度的数学表达式(用已知量和测得量表示)。
【答案】见解析所示
【解析】
【详解】
(1)主要实验步骤及所需测量的物理量：
①将大、小烧杯分别放在天平的两个盘中，向小烧杯中加水，利用滴管调节水量，使天平平衡；
②向量筒中加水，记下水的体积为 ；
③然后将手镯放在大烧杯中，量筒中的水缓慢倒入小烧杯中，利用滴管调节水量，直至横梁平衡，记下量筒中剩余水的体积为 ；此时往小烧杯加的水的质量与手镯的质量相同；
则石块的质量为__________；石块体积为_________；石块的密度为______(均用题目所给已知量进行表示，已知水的密度为ρ水)
【答案】1.70.21偏小1.04 0.1
【解析】
【分析】
【详解】
(2)[1]如图乙所示，弹簧测力计的分度值为0.1N，弹簧测力计的时数为1.7N。
(3)[2]由图甲、丙所示，矿石的质量为
根据物体间力的作用是相互的，所以矿石对烧杯底部的压力也是0.1N。
(7)[7]由题意知，根基阿基米德原理， ，如图甲所示，在大小容器内分别装入适量的水，将小容器放入大容器内，静止后小容器漂浮，读出此时大容器和小容器内液面深度分别为 、 ；此时小容器和小容器内水的重力设为G1，处于漂浮状态，浮力和重力相等，
(5)如图丁所示，小红再次重复图乙所示操作，但矿石与烧杯底部未接触，弹簧测力计的示数 =l.8N，那么此时电子秤的示数应该为 =________kg，矿石的密度为_______kg/m3
(6)经过分析他们还知道，图乙中矿石对烧杯底部的压力为_______N
(7)在实验中找到乐趣的小明再次大胆创新，提出能否在天平和量筒都没有的情况下测出石块密度。于是他找来了大小圆柱形容器和刻度尺设计了如图的实验。
，
手镯的体积为：
；
则手镯的密度为：
。
3．小丽同学在“测量鸡蛋的密度”实验中，进行了以下操作：
(1)将天平放在______桌面上，在天平托盘中分别放入不吸水的纸，把游码移到零刻度线处，指针静止后的情形如图（甲）所示。要使横梁平衡，应将横梁上的平衡螺母向______（选填”左”或”右”）调，直至天平平衡。接着将鸡放在天平的左盘，在右盘加减砝码、移动游码直到天平重新复平衡，所加砝码的质量和游码的位置如图（乙）所示，则被测鸡蛋的质量为______g；
F浮=G石-F拉=0.21kg×10N/kg-1.8N=0.3N
所以此时台秤的示数为
[5]由G石=F浮+F拉， ，石块的体积等于排开水的Fra Baidu bibliotek积，可求得石块的体积为
则矿石的密度为
(6)[6]矿石受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、浮力、支持力，这四个力平衡，所以可得到，G石=F支+F浮+F拉，支持力为
F支=G石-F浮-F拉=m石g-ρ水gV排-F拉=0.21kg×10N/kg-1.0×103kg/m3×10N/kg-1.7N=0.1N
即
F浮1=G1=ρ水gS1H1
将石块投入小容器内，石块浸没在水中，如图乙所示，此时大容器与小容器内液面深度分别为 、 ，此时小容器、石块和小容器内水的重力设为G2，处于漂浮状态，浮力和重力相等，
即
F浮2=G2=ρ水gS1H2
则石块的重力为G2-G1，质量为
[8]石块的体积即在小容器内液面上升的高度差和小容器底面积的乘积，即为