初中数学八年级《分式的通分》

(3)
x
2
x2
xy
x (4) x2 2x
2x3y (5) 4x2 y2
(6)
a
2
6a a2 3
9
2、把下面的分数通分：1 , 3 , 5 246
3、什么叫分数的通分？ 答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，
而不改变分数的值，叫做分数的通分。
4、和分数通分类似，把几个异分母的分 式化成与原来的分式相等的同分母的分式 叫做分式的通分。
5、通分的关键是确定几个分式的公分母。
例题讲解与练习
例2、 通分
（1）a12b
，
1 ab
2
公分母如何确定呢？
最简公分母
1、各分母系数的最小公倍数。 2、各分母所含有的因式。 3、各分母所含相同因式的最高次幂。 4、所得的系数与各字母（或因式）的最 高次幂的积（其中系数都取正数）
（1）求分式
1 2x3 y2
z
,
1 4x2 y3
,
1 6xy 4
的公分母。
分析： 对于三个分式的分母中的系数2，4，
6，取其最小公倍数12；对于三个分式的 分母的字母，字母x为底的幂的因式，取 其最高次幂x3，字母y为底的幂的因式， 取其最高次幂y4，再取字母z。所以三个 分式的公分母为12x3y4z。
例题讲解与练习
例2、 通分
的最小整数解是 ( )
Fra Baidu bibliotek
A -1 B 0
C2 D3
直接代入法
选项代入
二、排除法：
排除法根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下
惟一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选 项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选
类比：点A为数轴上表示-2的动点，
当A沿数轴移动4个单位到点B时，点B
所表示的实数是( )
A2
B -6
C -6或2 D 以上都不对
直接分类法
练习1、商场促销活动中，将标价为 200元的商品，在打8折的基础上，再
打8折销售，现该商品的售价是( ) A 160元 B 128元 C 120元 D 88元
(2) c , a , b ; ab bc ac 4a 3c 5b
(4) 5b2c , 10a2b , 2ac2;
1
1
(5) x2 xy , xy y2 ;
11 (6) x2 y2 , x y ;
11 (7) x2 x , x2 x ;
1
1
(8) x2 x , x2 2x 1
1.使学生掌握分式的基本性质，掌握分式 约分方法，熟练进行约分，并了解最简分 式的意义。
2.使学生理解分式通分的意义，掌握分式 通分的方法及步骤 。
重点:让学生知道通分的依据和作用，学 会分式通分的方法。分子、分母是多项式 的分式约分。
难点：几个分式最简公分母的确定。
想一想
分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以（或除以）同
一个不等于零的整式，分式的值不变. 用式子表示是：
A A M , A A M （ 其中M是不等于零的整式）。 B BM B BM
与分数类似，根据分式的基本性质，可 以对分式进行约分和通分.
做一做
1、约分 ：
16 x2 y3 (1) 20 xy4
x2 4 (2) x2 4x 4
确定公分母的方法：最简公分母
1、各分母系数的最小公倍数。 2、各分母所含有的因式。 3、各分母所含相同因式的最高次幂。 4、所得的系数与各字母（或因式）的最 高次幂的积（其中系数都取正数）
作业
将下列各组分别进行通分:
(1)
1 2a2b
,
1 3a3b2
;
yx 1 (3) 2x , 3y2 , 4xy ;
（2）求分式
1
1
4x 2x2 与 x2 4
的最简公分母。
4x 2x2 2x(2 x) 2x(x 2)
x2 4 (x 2)(x 2)
把这两个分式的分母中所有的因式都取到， 其中，系数取正数，取它们的积，即 2x(x 2)(就x 是2)这两个分式的最简公分母。
练习
通分：
1
（1）
3x2
5 ，12 xy
；
（2）
1 x2
x
，
x
2
1
x
；
1
x
（3） (2
x)2
,
x2
—
4
.
2、完成课本第5页练习2、 习题第4题。
课堂小结
1、分式的通分运算中， 它的意义是怎 样的？通分运算的关键是什么？
把几个异分母的分式，分别化成与原来分式相 等的同分母的分式，叫做分式的通分。 通 分的关键是确定几个分式的公分母，
最简公分母
1.各分母系数的最小公倍数 2所有因式的最高次幂
中考数学选择题 解题技巧
在模拟考试中，有学生大题做得 好，却在选择题上失误丢分，主
要原因有二:
1、复习不够全面，存在知识死角，或者部分
知识点不够清楚导致随便应付；
2、解题没有注意训练解题技巧 ，导致耽误宝
贵的时间。
选择题考查的内容覆盖了初中阶段所学的重要 知识点，要求学生通过计算、推理、综合分析进行判 断，从“相似”的结论中排除错误选项的干扰，找到 正确的选项。部分学生碰到选择题提笔就计算，答题 思维比较“死”，往往耗时过多，如果一个选择题是 "超时"答对的,那么就意味着你已隐性丢分了,因为占 用了解答别的题目的时间.因此，除了具备扎实的基
直接计算
2
练8习2、下列与 2 是同类二次根式
10
的是( )
128 27
A
12 C
10 B 27 D
直接变形法
选项变形
练习3 、当a=-1时，代数式(a+1)2+a(a-3) 的值是( )
A -4
B4
C -2 直接代入法
D2 已知代入
练习4、
不等式组
x
2x 3 1 8 2x
本功外，巧妙的解题技巧也是必不可少的。
下面举例再回顾一下解数学选择题的几种常用方 法，供大家复习时参考，希望对同学们有所启发和帮
助。
一、直接法：
直接根据选择题的题设，通过计算、推理、判断得出正确选项
例1、抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是（ ）。 A、（-2，1） B、（-2，-1） C、（2，1） D、（2，-1）
（1）a12b
，
1 ab
2
；
（2） 1
x y
，1
x y
；
（3） x 2
1
y 2 ，x 2
1
xy
.
公分母如何确定呢？
最简公分母
若分母是多项 式时，应先将 各分母分解因 式，再找出最
简公分母。
1、各分母系数的最小公倍数。 2、各分母所含有的因式。 3、各分母所含相同因式的最高次幂。 4、所得的系数与各字母（或因式）的最 高次幂的积（其中系数都取正数）