不良品率控制图(P图)
P图 SPC
1、 测量系统的改变（如新的检验人或新的量具 2、 过程性能已恶化 b 低于均值的链或下降链说明存在下列情况之一或全部：
1、 过程性能已改进 2、 测量系统的改好 注：当 np 很小时（5以下），出现低于 P 的链的可能性增加， 因此有必要用长度为8点或更多的点的长链作为不合格 品率降低的标志。 8-1-3-1-3 明显的非随机图形 a 非随机图形例子：明显的趋势；周期性；子组内数据间有 规律的关系等。
选取20～25组样本数，样本大小可以不等，但为了计算控制线方便，各组样本上n应尽量一致。
在实际运用中，当各组容量不超过其平均容量25%时，
五、SPC核心---控制图制作
步骤4：设定不良率控制图的控制界限。
上控制界限(UCLp) = p + 3√[ p ( 1 - p ) / ni ] 下控制界限(LCLp) = p - 3√[ p ( 1 - p ) / ni ]
8-1-4 过程能力解释
计数型数据控制图上的每一点直接表明不符合顾客要求的不合 格品的百分数和比值，这就是对能力的定义
• CMK指数：验证设备能力
CMK = （USL-LSL）/6σCMK 其中σCMK= T为规范的目标值
CMK指数：验证设备能力
方法：收集50~100样品数据，计算σ
作用： 1）重点设备的验收 2）设备保证产品质量的能力 3）重点设备应每年验证一次设备能力
品質至上 持續改善 顧客滿意
9
8-1-3 过程控制用控制图解释： 8-1-3-1 分析数据点，找出不稳定的证据（一个受控的P管制图 中，落在均值两侧的点的数量将几乎相等） 。 8-1-3-1-1 超出控制限的点 a 超出极差上控制限的点通常说明存在下列情况中的一种 或几种： 1、控制限计算错误或描点时描错 。 2、测量系统变化（如：不同的检验员或量具）。 3、过程恶化。 b 低于控制限之下的点，说明存在下列情况的一种或多种： 1、控制限或描点时描错。 2、测量系统已改变或过程性能已改进。 8-1-3-1-2 链 a 出现高于均值的长链或上升链（7点），通常表明存在下列 情况之一或两者。
SPC(精要版)
过程控制和QS
[质量体系]所有活动都是过程。 [质量策划]要求采用APQP的过程控制策划 [过程控制]要求质量策划的实施包括以下内容: —过程控制计划 —过程监控和操作者作业指导书 —预防性维护 —监视过程能力、效率、有效性。
统计过程控制
使用诸如控制图等统计技术来分析过程或 其输出，以便采取适当的措施来达到并保 持统计控制状态，并从而提高过程能力。 SPC：使过程持续、稳定地具备所需要的 能力！
பைடு நூலகம்
过程控制
过程控制：是为了确保满足顾客的要求， 而对过程所执行的一套程序，和经过计划 的措施。这些程序和措施包括： 经过计划的用以搜集有关输入和输出的信 息的信息性经验 基于已搜集的信息而对过程进行的调整。
过程控制
过程控制系统的目标：是对影响过程的措施作 出经济合理的决定。平衡不需控制时采取了措 施(过度控制或擅自改变)和需要控制时未采取措 施(控制不足)的后果。必须在变差的两种原因— —特殊原因和普通原因的关系下处理好这些风 险。 过程在统计控制下运行：指的是仅存在造成变 差的普通原因。这样，过程控制系统的一个作 用是当出现变差的特殊原因时提供统计信号， 并且当不存在特殊原因对避免提供错误信息。
区分计量型数据和计数型数据
计量型数据（ Variables Data）：定量的数据，可用测 量值来分析。例如：用毫米表示的轴承轴颈直径，用牛 顿表示关门的力，用百分数表示电解液的浓度，用牛 顿．米表示紧固件的力矩。 计数型数据 （Attributes Data ）：为可数的定性数据。 例如所要求的标签是否存在，紧固件是否全部安装，一 个报告中的差错数，由通止规检验出的轴的直径的可接 受率等特性。 －计数型数据即可以是通止型的，也可以表示为计量型 数据的个数。
P控制图
P图
• 用来测量在一批检验项目中不合格品（不 符合或所谓的缺陷）项目的百分数 • 重点：
– 把被检查的每一个元件，零件或项目记录成合 格或不合格（即使一个项目有几处不合格，也 仅记录为一个不合格项） – 检验的结果按一个有意义的基础条件进行分组， 并把不合格的项目用占子组的百分之几来表示
P图
• • • • • • • 定义 ni: 被检项目的数量 np: 发现不合格项目的数量 p=np/n: 不合格品率 p: 所有p值的平均数 n: 样本的平均数 k: 样本的个数
UCL 0.119 0.116 0.115 0.121 0.117 0.118 0.118 0.121 0.115 0.119 0.120 0.119 0.116 LCL 0.001 0.004 0.004 0.000 0.002 0.002 0.001 0.000 0.004 0.000 0.000 0.001 0.004 p 0.055 0.038 0.091 0.132 0.065 0.060 0.034 0.000 0.073 0.070 0.058 0.097 0.124
LCL p0 3
案例
• 修正后的p图如下，过程处于统计控制状态
0.12
P CHART
0.1
0.08
P UCL +2 Sigma +1 Sigma
Fraction Defective
0.06 CL 0.04 0.051
Average -1 Sigma -2 Sigma LCL
0.02
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Date/Time/Period/Number
不良品率控制图(P图)
不良品率控制图（P图）
摘要：不良品率控制图(P图)是属于计数型控制图中的一种,是对产品不良品率进行监控时用的控制图.
不良品率控制图(P图)
P图是用来测量在一批检验项目中不合格品（缺陷）项目的百分数。
P图适用于全检零件或每个时期的检验样本含量不同。
不良品率控制图(P图)的使用条件
不良品率控制图虽然是用来管制产品之不合格率，但并非适用于所有之不合格率数据。
在使用不良品率控制图时，要满足下列条件:
1.发生一件不合格品之机率为固定。
2.前、后产品为独立。
如果一件产品为不合格品之机率，是根据前面产品是否
为不合格品来决定，则不适合使用P图。
3.如果不合格品有群聚现象时，也不适用P图。
此问题通常是发生在产品是以
组或群之方式制造。
例如在制造橡胶产品之化学制程中，如果烤箱之温度设定不正确，则当时所生产之整批产品将具有相当高之不合格率。
如果一产品被发现为不合格，则同批之其他产品也将为不合格。
不良品率控制图的操作步骤
1.检验并记录数据
2.计算平均不合格品率P
3.计算中心线和控制界限（USL；LSL）
4.绘制控制图并进行分析
不良品率控制图(P图)实例
【例】某除草机制造商以P控制图管制除草机在发动时是否正常。
该公司每天抽取40部做试验，第一个月之数据如下表所示，试建立试用控制界限。
【解】
由于每天抽样之样本数均相同，因此不合格率之平均值可以利用下式计算:
控制界限为:
由于LCL < 0并无意义，因此我们将LCL设为0
其P控制图如下:。
SPC计数型(P图)
测量单位
日／时 批量／号 检验数 n 不良缺陷记录
真空轮辋 焊接质量
质检部
零件图号 最 大值 平 均值 最 小值
统计过程控制-P控制图
1.60 0.58 0.00
控制图 控制上限 中 心线 控制下限
P管制图 UCLp＝ 1.61 CLp ＝ 0.58 LCLp＝ 0.00
8/12 9/12 10/12 11/12 12/12 13/12 14/12 15/12 16/12 17/12 18/12 19/12 20/12 21/12 22/12 23/12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 6348621725312302
不良数 d
6348621725312302
不良率 p
1.2 0.6 0.8 1.6 1.2 0.4 0.2 1.4 0.4 1.0 0.6 0.2 0.4 0.6 0.0 0.4
6241301
73
1.2 0.4 0.8 0.2 0.6 0.0 0.2 0.58%
过程能力CPK
请设定参数
＝
△临界距离／3σp
允许的P= 样本量n=
2.00% 500
＝
1.3851
子组数k= 25
结论
满足
过程能力 ≥1.33
UCLp 说明栏 A分检 M反馈 R维修 S调整
CL p W工装 X换人
17 18 19 20 21 22 23 24 25
制定者
张明君
24/12 25/12 26/12 27/12 28/12 29/12 30/12 31/12 1/01
全面质量管理(TQM)常用七种工具
全面质量管理（TQM）常用七种工具所谓全面质量管理常用七种工具，就是在开展全面质量管理活动中，用于收集和分析质量数据，分析和确定质量问题，控制和改进质量水平的常用七种方法。
这些方法不仅科学，而且实用，作为班组长应该首先学习和掌握它们，并带领工人应用到生产实际中。
一、检查表检查表又称调查表，统计分析表等。
检查表是QC七大手法中最简单也是使用得最多的手法。
但或许正因为其简单而不受重视，所以检查表使用的过程中存在的问题不少。
使用检查表的目的：系统地收集资料、积累信息、确认事实并可对数据进行粗略的整理和分析。
也就是确认有与没有或者该做的是否完成（检查是否有遗漏）。
二、排列图法排列图法是找出影响产品质量主要因素的一种有效方法。
制作排列图的步骤：1、收集数据，即在一定时期里收集有关产品质量问题的数据。
如，可收集1个月或3个月或半年等时期里的废品或不合格品的数据。
2、进行分层，列成数据表，即将收集到的数据资料，按不同的问题进行分层处理，每一层也可称为一个项目；然后统计一下各类问题(或每一项目)反复出现的次数(即频数)；按频数的大小次序，从大到小依次列成数据表，作为计算和作图时的基本依据。
3、进行计算，即根据第(3)栏的数据，相应地计算出每类问题在总问题中的百分比，计入第(4)栏，然后计算出累计百分数，计入第(5)栏。
4、作排列图。
即根据上表数据进行作图。
需要注意的是累计百分率应标在每一项目的右侧，然后从原点开始，点与点之间以直线连接，从而作出帕累托曲线。
三、因果图法因果图又叫特性要因图或鱼骨图。
按其形状，有人又叫它为树枝图或鱼刺图。
它是寻找质量问题产生原因的一种有效工具。
画因果分析图的注意事项：1、影响产品质量的大原因，通常从五个大方面去分析，即人、机器、原材料、加工方法和工作环境。
每个大原因再具体化成若干个中原因，中原因再具体化为小原因，越细越好，直到可以采取措施为止。
2、讨论时要充分发挥技术民主，集思广益。
第五章计数值控制图
5.1 不合格品率控制图
关于样本规模的说明
在 n i 大小不等时，上、下控制界限均不等，控制 图的控制界限不是一条直线，而是呈凸凹不平状
当样本大小相差不大时：
即 n i 在 n0.25 n 与 n0.25n 代替 n i ，p图的控制界限变为
之间，用 n
UCLCLp p 3 p(1 p) / n LCL p 3 p(1 p) / n
比如： 一个铸件上的气孔数 一匹布上的疵点数。
第五章计数值控制图
5.1 不合格品率控制图
假设生产过程处于一稳定状态，产品的不合格品率为 p，且各单位的生产是独立的，则单位产品的不合格 品数服从参数p的贝努利(Bernoulli)分布
设抽出容量为n的样本，且含有D个不合格品，则样本 中不合格品数D服从参数为n和p的二项分布
如果不合格率p未知，则估计值
样本不合格频率为： piD i/nii1,2,...m
m
m
样本不合格频率为： p Di / ni
i1
i1
p未知时，p控制图的控制限
UCL p 3 p(1 p) / ni CL p
LCL第五章p计数3值控制p图(1 p) / ni
5.1 不合格品率控制图
使用说明 在p图中，若点子超出上控制界限，说明过程不合格品 率变大，过程存在异常因素需进行分析，并采取措施加 以解决 解释低于控制下限的点时必须很小心 这些点常常不是代表过程质量有真正的改善，反而 常常是训练或经验不足的检验者和检验设备的校准 刻度不适当所引起的错误 也有检验者让不合格品通过或者是伪造资料 当分析者再寻找这些在控制下限以外的点的非机遇原因 时，应将以上各点牢记于心 并非所有p的“向下变动”都是因为质量提高
SPC
•
当n较大时 X 逐于正态分布。
• 2、均值（ X )分布的标准差
X
n
• 3、均值（ X ）分布的中心与总体分布中心相同。
什么是计量值控制图？
• 工序质量的两种变异
- 随机性变异 - 系统性变异
• 控制图是通过样本观测值以图的形式检测 工序是否存在系统性原因的一种方法 • 计量值控制图： Xbar-R ; Xbar-s ; Me-R ; X-Rs
• 2 质量管理科学有一个重要的特点，即对于 质量管理所提出的原则、方针、目标都要 有科学措施与科学方法来保证他们的实现。
控制图重要性
• 控制图的重要性 • 是贯彻预防原则的SPC的重要工具，是质量管理七个工具 的核心。 • 1984年名古屋工业大学调查115家日本各行各业的中小型 工厂，平均每家采用137张控制图； • 柯达5000职工一共用了35000张控制图。 • 控制图的张数在某种意义上反映管理现代化的程度。
步骤4 确定中心线和控制限
X
图：
CL X X UCL X
X1 X 2 X3 X K K X 3 X X 3 n 1 X3 R X A2 R d2 n n
LCL X X 3 X X 3 X3 1 d2 n
R X A2 R
• 2、确定抽样方式
– —定期法 – —即时法
一般采用即时法。
步骤二、确定抽样方案(续)
• 3、确定抽样间隔期
– 确定抽样间隔应考虑的因素
• —工序稳定性 • —抽样时间及成本因素 • —工序能力指数 • —工序调整周期
– 一般在两次相邻的工序调整之间要抽取 20—24 个样本
• *当n≥10时，此时用R/d2作为对σ的估计，误差较 • 大，此时一般选用X-S控制图代替X-R图。
控制图分类
二、控制图诞生
世界上第一张控制图诞生于1924年5月16日，是由美国贝 尔电话实验室（Bell Telephone Laboratory)质量课题研究 小组过程控制组学术领导人休哈特博士提出的不合格品率p控 制图。随着控制图的诞生，控制图就一直成为科学管理的一 个重要工具，特别方面成了一个不可或缺的管理工具。它是 一种有控制界限的图，用来区分引起的原因是偶然的还是系 统的，可以提供系统原因存在的资讯，从而判断生产过於受 控状态。控制图按其用途可分为两类，一类是供分析用的控 制图，用来控制生产过程中有关质量特性值的变化情况，看 工序是否处於稳定受控状；再一[1]类的控制图，主要用於发 现生产过程是否出现了异常情况，以预防产生不合格品。
•均值图用于判断生产过程的均值是否处于 或保持在所要求的统计控制状态。
•标准差图主要用于判断生产过程的标准差
是否处于或保持在所要求的统计控制状态。 •两张图一起用，称为均值-标准差控制图。
中位数-极差控制图
•为了简便计算，可用样本中位数代替样本均 ~ 值，就构成了 -R控制图 x •1）中位数图用于判断生产过程的均值是否处 于或保持在所要求的统计控制状态。 •2）极差图主要用于判断生产过程的标准差是 否处于或保持在所要求的统计控制状态。
用于控制每单位缺陷数，如线路板焊接不良点数
计量值控制图
a:均值-极差控制图(X-R图) b:均值-样本标准差控制图(X-S图) ~ c:中位数-极差控制图( x -R图) d:单值-移动极差控制图(X-Rs图)
均值-极差控制图
a:最常用、最基本的控制图; b:用于控制对象为长度、重量、强度、厚度、 时间等计量值; c:由用于描述均值变化的均值图和反映过程波 动的极差控制图组成;
四、控制图目的
第四章 质量控制(4)--控制图
x图
UCL= 49.553 CL= 49.5068
LCL= 49.4606
0.2 0.18 0.16 0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0
R图
UCL= 0.1692
CL= 0.08
例-第六步
7、分析生产过程是否处于统计控制状态； 利用分析用控制图的判断规则，分析生产过程 是否处于统计控制状态。本例经分析，生产过程 处于统计控制状态。
对于计点特性值，如铸件的沙眼数、布匹上的疵 点数、电视中的焊接不合格数等离散性数据，最 常见的是泊松分布（Poisson distribution）。
产品质量的统计规律
质量特性 x 控制上限UCL
3σ
Upper Control Limit
中心线CL
Central Limit
3σ
控制下限LCL
Lower Control Limit
49.5068 49.50 0.20 / 2
0.068
例-第八步
8、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ算过程能力指数；
1) 求修正后的过程能力指数Cpk
Ri
0.09
0.05 0.07 0.06 0.05 0.08 0.10 0.06 0.09 0.05 0.11 2.00 0.080
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
15
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
平 均
单位 mm
13 14
表（某零件长度值数据表）
数据
各类常规控制图的使用
x-R图是x图（均值控制图）和R图（极差控制图）联合使 用的一种控制图。 x图主要用于判断生产过程的均值是否处于或保持在所要 求的受控状态； R图用于判断生产过程的标准差是否处于或保持在所要求 的受控状态；
不合格品率P图
第7pa页ge/共7 59页
Issued by: QCDE PC Team
3、控制图的分类
控制图的种类很多，若按统计量分类，一般可分为：
1)、计量值控制图
x A、 控制图(单值控制图)。该图用于测量一个数据时有花费时间，费用高或
样品数据不便分组等情况。
B、x R 控制图(平均值和极差控制图)。此图可以同时控制质量特性值的集中 趋势，即平均值 x的变化，以及其离中趋势，即极R差 的变化。该图可以提
CL R 0.09
UCL D4 R 2.282 0.09 0.2 LCL D3 R 0
第1pa4g页e /1共4 59页
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表2-6 (表中数据基本数据为6.00mm)
样本组
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
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1、控制图的概念
早在1924年，美国的休哈特(W.A.Sheuhart)首先提出用控制图(也叫管 理图)进行工序控制，控制图是控制生产过程状态，保证工序加工产品质量 的重要工具。应用控制图可以对工序过程状态进行分析、预测、判断、监
控和改进。如图1-1所示，是以单值控x制图，即x 图为例说明一般控制图的
测定值
X1
35 46 34 69 38 42 44 33 48 47 38 37 40 38 50 33 41 38 33 56 38 39 42 43 39
2、计量值控制图的设计-------------------------------------------------------------------38页
不合格品率P图制作指导书
不合格品率P图制作指导书1.目的: 指导员工正确制作P图并计算控制限2.适用范围: 测量在一批检验项目中不合格品(不符合或所谓的缺陷)项目的百分数3.职责3.1 P图数据收集:检验组组长3.2 P图控制限计算:质量部质量管理人员3.3 P图分析:质量部质量管理人员3.4 P图审批:质量部部长4.作业内容:4.1质量部负责编制P图的格式交检验组组长;4.2检验组组长负责按以下要求将数据记录在P图上(一类产品记录一张P图)4.2.1样本n栏:记录每班被检验项目的数量,样本n不得小于50件.4.2.2不合格数量np栏:记录发现的不合格项目的数量4.2.3不合格率p栏:通过公式p=np/n计算4.2.4将p值描绘上正上方的坐标值上(不合格品率作为纵坐标，子组小时(或天等)作为横坐标。
并将本子组描绘的点与上一子组描绘的点联成线，这样有助于发现异常图形和趋势。
当描绘完25个p值点后，粗览一遍看看它们是否合理。
如果任意一点比别的高出或低出许多，检查计算是否正确。
记录过程中的变化或者可能影响过程的异常情况如：新检验员培训，停电，设备故障等，应将它们记录在控制图的“备注”部分。
4.2.5检验组组长将以上记录完成后,将p图交质量部质量管理人员按《统计过程控制SPC》（版本：1995版权，2000年5月第二次印刷）第95页及第97页计算控制限，按《统计过程控制SPC》（版本：1995版权，2000年5月第二次印刷）第99页及第101页对控制图进行分析。
4.2.6计算的控制限及分析结果交质量部部长审批。
4.2.7质量管理人员根据分析组织相关部门采取纠正或改进过程措施,并进行跟踪验证. 5相关文件与记录5.1《统计过程控制SPC》（版本：1995版权，2000年5月第二次印刷）5.2 p图5.3《纠正和预防措施处理单》。
P 图
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
分析 P 控制图
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
Upper Control Limit
(UCL)
Center Line
(CL)
Lower Control Limit (LCL)
超出控制上限
Qualitech Consultancy Limited.
P-Chart 不合格率图(计数型) 不合格率图(计数型)
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
不合格 品率
不合 格品 数
P
np n
被检项 目的数 量
Qualitech Consultancy Limited. SPC
计算过程平均不合格品率
多个子组不合格 品率总和
+np3+……+np K np1+ np2
SPC
练
根据下列数据,作出P 根据下列数据,作出P图
Lot Number 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 p 0.065 0.047 0.081 0.054 0.064 0.039 0.072 0.069 0.096 0.065 Lot Size 1036 1120 1080 1056 1132 1147 1092 1029 1108 1060 Lot Number 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Qualitech Consultancy Limited.
SPC
附录: 附录: 常数表
X - R Charts X Chart Subgroup Size Factor for Control Limit A2 1.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373 0.337 0.308 R Chart Divisor for Estimate of Standard Deviation d2 1.128 1.693 2.059 2.326 2.534 2.704 2.847 2.970 3.078 Factor for Control Limit X Chart Factor for Control Limit A3 2.659 1.954 1.628 1.427 1.287 1.182 1.099 1.032 0.975 X - S Charts S Chart Divisor for Estimate of Standard Deviation c4 0.7979 0.8862 0.9213 0.9400 0.9515 0.9594 0.9650 0.9693 0.9727 Factor for Control Limit
p-x管制图
p-x管制图SPC管制图是由三条管制界限,即中心线,上管制界限及下管制界限组成的图形,并将生产过程中所获得的统计量绘入图中,以判定其为管制中抑管制外,如果其状况是属于管制中时,显示生产过程的变异行为掌握在我们的预知中,继续生产.但若其状况是属于管制外,则显示其变异情况已超出我们的控制外,必须控讨其发生的原因,采取对策以矫正之。
常规管制图的分类管制图也叫控制图，按照分布分为正态分布、用于计量值，二项分布、用于计件值，泊松分布、用于计点值。
表一，分为计量及计数两类，计量管制图可以显现制程上的异常问题，而计数管制图则用於管制整体品质状况好坏。
除此之外，可以应用「直方图」了解资料分布情形，或「柏拉图」整理各类主要报废或缺点原因。
常用管制图类别管制图说明认识品质管制图[1]计量值 X Bar – R Chart 平均值与全距管制图X Bar– S Chart 平均值与标准差管制图X – Rm Chart 个别值与移动全距管制图计数值 P Chart 不良率管制图Pn Chart 不良数管制图C Chart 缺点数管制图U Chart 单位缺点数管制图「管制图」：是实施质量管理作业时，最有效最快速的工具之一，它是美国品管大师博士应用统计数学理论于年所设计的，它不但能控制制程中质量，且能分析判定制程能力,更可作为新产品设计及制成品验收时的参考。
简单说，在生产过程中，从设计、制造到过程检验三个阶段，皆需用到它，企业如能有效运用此质量知识，便能确保其在市场上的竞争优势。
编辑本段SPC管制图建立的步骤1.选择质量特性2.决定管制图之种类3.决定样本大小,抽样频率和抽样方式4.收集数据5.计算管制参数(上,下管制界线等)6.持续收集数据,利用管制图监视制程编辑本段各类常规SPC管制图的使用场合1．X-R控制图用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。
X控制图主要用于观察正态分布的均值的变化，R控制图主要用于观察正态分布分散或变异情况的变化，而X-R控制图则将二者联合运用，用于观察正态分布的变化。
SPC基础学习
0.184 0.223
1.880
1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373
0.337 0.308
d2
1.128
1.693 2.059 2.326 2.534 2.704 2.847
2.970 3.087
建立X-R图的步骤 C C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 分析极差图上的数据点 识别并标注特殊原因（极差图） 重新计算控制界限（极差图） 分析均值图上的数据点 识别并标注特殊原因（均值图） 重新计算控制界限（均值图） 为了继续进行控制，延长控制限
— 建立X-R图的步骤D 过程能力解释： 1.计算过程的标准偏差 2.计算过程能力 3.评价过程能力 4.提高过程能力 5.对修改的过程绘制控制图并分析
过程能力和过程能力指数 1.过程能力是描述加工过程客观存在着分散 的一个参数。 2.过程能力指数是反映过程能力满足产品质 量标准（规范、公差等）能力的参数，一 般记为：CP 。 3.过程能力指数是技术要求和过程能力的比 值。 技术要求 CP= 过程能力
建立X-R控制图的步骤A A1 选择子组大小、频率和数据 （即：子组大小、子组频率、子组数大小） A2 A3 A4 A5 建立控制图及记录原始记录 计算每个子组的均值X和极差R 选择控制图的刻度 将均值和极差画到控制图上
建立X-R管制图的步骤 B 平均值管制图： 全距管制图： X1+X2+X3+……..+Xm R= R1+R2+………Rm = m m = CL X =X CL R =R
U 图
常见控制图的特点与使用场合
控制图名称 平均值—极差控制 图 中位数—极差控制 图 单值—移动极差控 制图 特点 适用场合 最常用，判断工序是否正常效果最好， 适用于产品批量较大的 但计算量较大 工序 计算简便，但效果较差 适用于产品批量较大的 工序
统计过程控制(SPC)之不良率控制图的使用及建立
不良率（p）控制图是计数控制图，p 控制图是把被检查的零件或项目记录成合格或不合格，通过产 品不合格率的变化来控制质量。 p 控制图在使用之前应消除不必要的外部变差的原因，在不使用 p 图之前就能消除明显的问题。 控制限是基于近似的正态分布，故使用的样本容量应该使 np 5 。
18
19 20 21
图上
当点描完后，先确认一下是否合理。如发现任意一点比别的点 高出或低出许多，需要检查是否正确 记录过程的变化或可能影响过程的异常情况。当发现这些情况 时，必须在控制图上记录
步骤六：计算 单值及单值的 均值
单值： pi
npi ； ni =被检查零件的数量， ni
npi 发现的不合格品的数量
p (1 p ) ni
25 控制下限： LCL p p 3 26 样本 n 恒 定时
控制上限： UCL p p 3
p (1 p ) n
27 控制下限： LCL p p 3 28 样本容量 发生变化 时
p (1 p ) n
如果：
最小值ni 0.75 ，则控制限不变 最大值ni
22 单值的均值： p
np1 np2 ... npk ；k=子组的数量； n1 n2 ... nk
p
23 24 步骤七：计算 控制界限
p1 p2 ... pk ；如果所有的 ni 相等p (1 p ) ni
检查表：
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 步骤三：确定 子组的数量 步骤二：确定 分组频率 不良率控制图建 立步骤 不良率控制图的 使用场合 检查内容 p 控制图是把被检查的零件或项目记录成合格或不合格， 通过产品不合格率的变 化来控制质量的 p 控制控制的对象可以是不良品率、良品率、废品率、缺勤率和差错率 样本数可以相同也可以不相同 p 控制图出现异常时，比较难以找出异常的原因 p 控制图必须选择重要的检查项目，作为判断不良品的依据 第一次使用 p 图时，没有上下限的控制线，只可作为初始研究；第二次使用时 可以从第一次中获得上下限的控制线 p 图为计数值，分布为二项分布 步骤一：选择 子组容量 子组容量可以相同也可以不相同 为确保能检验出产品性能的变化， 一般要求子组容量在 50～200 或更多 对于可分析的 p 控制图，一般要求子组容量能够包含 3 以或更 多的不合格 每个子组代表一段时间的过程操作，大的子组容量可能会有不 利之处 不相同子组容量的变化最好±25%之内 如果子组容量足够大，就能够获得下控制限，可以发现由于改 进造成的可查明原因 分组频率应根据产品的周期确定，以便帮助分析和纠正发现的 问题 时间间隔短则反馈快，但或许与大的子组容量的要求相矛盾 收集数据的时间应足够长，以便能找到所有可能过程的变差源 一般情况下，应包括 25 个或更多的子组，以便很好地检验过程 的稳定性 17 步骤四：选择 p 控制图的坐 标刻度 步骤五：合格 率描绘在控制 一般不合格率作为纵坐标，子组（小时、天等）作为横坐标。 纵坐标的刻度从 0 到初步研究数据读数中最大的不合格率的 1.5～2 倍的值，便于落点 描绘每个子组的 p 值，将这些点连成线有助于发现异常图形和 趋势
质量管理--计数型控制图
Ó × × é ± à º Å 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Å Á ú ¿ 679 648 325 256 958 525 687 658 956 645 286 966 898 ´ × Î ¢ Â ú Ê ý Ö µ 6 5 2 1 8 6 7 5 8 6 3 5 7
Ó × × é ± à º Å 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Å Á ú ¿ 526 542 498 895 578 455 268 698 586 558 875 987 ´ × Î ¢ Â ú Ê ý Ö µ 2 8 4 6 4 3 3 6 5 6 7 9
LCL 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
Å Á ú ¿ 679 648 325 256 958 525 687 658 956 645 286 966 898 526 542 498 895 578 455 268 698 586 558 875 987 15953
´ × Î ¢ Â ú Ê ý Ö µ 6 5 2 1 8 6 7 5 8 6 3 5 7 2 8 4 6 4 3 3 6 5 6 7 9 132
与n有关！
1 LCL P 3 P (1 P ) n
案例分析
在制造复杂的发动机的端盖时，如果有某些 因素不合要求就判为不良品，在成品的全检
计件值控制图
计件值控制图除了计量值以外，还经常从成品率的⾓度分析⽣产中不合格品数或不合格品率。
这类检测数据称为计件值。
本篇介绍不合格品数控制图（np控制图）、不合格品率控制图（p控制图）、通⽤不合格品率控制图（P r控制图）。
1. 不合格品数控制图（np图） np 控制图⽤于监测⼯艺过程中不合格品数的起伏变化是否处于统计受控状态，⼀般每批样本数 n 固定不变。
由于受监测的不合格品数等于每批样本⼤⼩ n 与不合格品率 p 的乘积 np，因此不合格品数控制图⼜称为 np 控制图。
1. np 控制图的控制限 确定不合格品数控制图控制限的⽅法也是 3σ⽅法。
因此不合格品数控制图（np图）的中⼼线和上、下控制限为：2. 不合格品数控制图应⽤实例表4-6是某⼯序连续25批产品中不合格品数的统计数据，每批样本数 n = 100。
（1）分别计算25批不合格品数和不合格品率的平均值，如表4-6最后⼀⾏。
（2）采⽤式（4-22）计算np控制图的中⼼线和上下控制限。
由于不合格品数不可能为负数，因此取下控制限 LCL = 0。
（3）绘制控制图：在控制图上画出中⼼线和上下控制限，同时将每批不合格数据标⽰在控制图上，即完成控制图的绘制。
（4）按照中给出的判断规则，查看是否存在失控情况。
2.不合格品率控制图（p图）在每批样本数n不相等的情况下，先计算每批的不合格品率p，然后采⽤p控制图检测⼯艺成品率的变化情况。
1. 不合格品率控制图的控制限确定不合格品率控制图控制限的⽅法也是 3σ⽅法。
因此，不合格品率控制图（p图）的中⼼线和上下控制限为：2. 不合格品率控制图应⽤实例表4-7中为25批产品不合格品率的统计数据，每批样本数 n 互不相等。
（1）分别计算每批的不合格品率 p i = D i/n i，结果如表第4列。
（2）计算25批不合格品率的平均值。
说明：由于每批样本量不相同，因此不合格品率的平均值应采⽤总的不合格品数除以总的样本量，⽽不是对25批不合格品率求平均值。
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不良品率控制图（P图）
摘要：不良品率控制图(P图)是属于计数型控制图中的一种,是对产品不良品率进行监控时用的控制图.
不良品率控制图(P图)
P图是用来测量在一批检验项目中不合格品（缺陷）项目的百分数。
P图适用于全检零件或每个时期的检验样本含量不同。
不良品率控制图(P图)的使用条件
不良品率控制图虽然是用来管制产品之不合格率，但并非适用于所有之不合格率数据。
在使用不良品率控制图时，要满足下列条件:
1.发生一件不合格品之机率为固定。
2.前、后产品为独立。
如果一件产品为不合格品之机率，是根据前面产品是否
为不合格品来决定，则不适合使用P图。
3.如果不合格品有群聚现象时，也不适用P图。
此问题通常是发生在产品是以
组或群之方式制造。
例如在制造橡胶产品之化学制程中，如果烤箱之温度设定不正确，则当时所生产之整批产品将具有相当高之不合格率。
如果一产品被发现为不合格，则同批之其他产品也将为不合格。
不良品率控制图的操作步骤
1.检验并记录数据
2.计算平均不合格品率P
3.计算中心线和控制界限（USL；LSL）
4.绘制控制图并进行分析
不良品率控制图(P图)实例
【例】某除草机制造商以P控制图管制除草机在发动时是否正常。
该公司每天抽取40部做试验，第一个月之数据如下表所示，试建立试用控制界限。
【解】
由于每天抽样之样本数均相同，因此不合格率之平均值可以利用下式计算:
控制界限为:
由于LCL < 0并无意义，因此我们将LCL设为0
其P控制图如下:。