2020年中考数学一模试卷(I)卷

2020年中考数学一模试卷（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题（共30分） (共10题；共30分)

1. （3分）的倒数是（）

A .

B . -2

C . 2

D .

2. （3分）下列运算错误的是（）

A . (m ) = m

B . a ÷a =a

C . x ·x =x

D . a +a =a

3. （3分）观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

4. （3分）反比例函数y=（k≠0）的图象过点（-1，1），则此函数的图象在直角坐

标系中的（）

A . 第二、四象限

B . 第一、三象限

C . 第一、二象限

D . 第三、四象限

5. （3分）如图是某几何体从不同角度看到的图形，这个几何体是（）

A . 圆锥

B . 圆柱

C . 正三棱柱

D . 三棱锥

6. （3分）若整数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程

- =-1有非负整数解，那么所有满足条件的a的值之和是（）

A . 4

B . 6

C . 8

D . 10

7. （3分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB＝，BC＝1，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形AFGE，点B，C的对应点分别为点F、

G.在点E从点C移动到点D的过程中，则点F运动的路径长为（）

A . π

B . π

C . π

D . π

8. （3分）在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，若OP=4，则点P与⊙O 的位置关系是（）

A . P在⊙O内

B . P在⊙O上

C . P在⊙O外

D . P与A或B重合

9. （3分）将抛物线y＝2（x﹣4）2﹣1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（）

A . y＝2x2+1

B . y＝2x2﹣3

C . y＝2（x﹣8）2+1

D . y＝2（x﹣8）2﹣3

10. （3分）如图·在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=6，BC=8．在△ABC内放入边长为1的正方形纸片，每两张纸片都不重叠，则最多能放人的正方形纸片的张数是（）

A . 15

B . 16

C . 17

D . 18

二、填空题（共30分） (共10题；共30分)

11. （3分）《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》以“一带一路”贸易合作现状分析和趋势预测为核心，采集调用了8000多个种类，总计1.2亿条全球进出口贸易基础数据…，1.2亿用科学记数法表示为________．

12. （3分）计算：﹣3 =________．

13. （3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________。

14. （3分）分解因式：2x3﹣8x=________．

15. （3分）不等式组的解集为________．

16. （3分）如图，，，，扇形的圆心角，以点为圆心画扇形，则阴影部分的面积是________.

17. （3分）一个不透明的袋中装有2个黄球，1个红球和1个白球，除色外都相同．

（1）搅匀后，从袋中随机出一个球，恰好是黄球的概是________？

（2）搅匀后，从中随机摸出两个球，求摸到一个红球和一个黄球的概率．

18. （3分）某种药品原价每盒60元，由于医疗政策改革，价格经过两次下调后现在售价每盒48.6元，则平均每次下调的百分率为________.

19. （3分）如图，已知BD＝CD，要根据“SAS”判定△ABD≌△ACD，则还需添加的条件是________.

20. （3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O ，∠AOD＝120°，对角线AC＝4，则BC的长为________．

三、解答題（共60分） (共7题；共60分)

21. （7分）当a=6，b 时，求下列代数式的值.

（1）2ab；

（2）a2+2ab+b2.

22. （7.0分）作图题：

如图在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度.

（1）请在所给的网格内画出以线段、为边的菱形，并完成填空：点的坐标是________，线段的长是________；

（2）请计算菱形的面积.

23. （8.0分）为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校 800 名学生中随机抽取了 40 名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位： h），统计结果如下：9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，

7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.

在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：

睡眠时间分组统计表睡眠时间分布情况

组别睡眠时间分组人数（频数）

17≤t＜8m

28≤t＜911

39≤t＜10n

410≤t＜114

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）m =________， n =________， a =________， b =________；

（2）抽取的这 40 名学生平均每天睡眠时间的中位数落在________组（填组别）；

（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于 9 h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．

24. （8分）已知四边形ABCD是矩形,O是对角线的交点.图中共有几对三角形全等?并选择一对加以证明.

（1）有________对.

（2）证明:

25. （10分）（本题满分13分）某商场有A，B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元．

（1）设A，B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；

（2）B商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件．

①求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？