初三九年级数学综合试卷

数学综合试卷

一. 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）

1、－3的倒数是 （ ） A. 31 B. －3 C. －31 D. 3

2、 去年我省经济稳定增长，人民生活逐步提高。2009年浙江省国民生产总值达21486 亿元 ，人均42214元。21486 亿元 用科学记数法（保留3个有效数字）表示应为 （ ）

A. 2.14×104亿元

B. 2.15×105亿元

C. 2.15×104亿元

D. 21.5×103亿元

3、下列运算正确的是 （ ）

A. a 2·a 3= a 6

B. （a 3）3= a 9

C.（2 a 2）2 =2 a 4

D. a 8÷a 2＝ a 4

4、 图中几何体的主视图是 （ ）

A. B. C. D.

5、分式方程1x-2 —1 = 12-x

的解是 （ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．无解

6．在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD ，点A 的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A 落在点A ′（5，﹣1）处，则此平移可以是（ ）

A ． 先向右平移5个单位，再向下平移1个单位

B ． 先向右平移5个单位，再向下平移3个单位

C ． 先向右平移4个单位，再向下平移1个单位

D ． 先向右平移4个单位，再向下平移3个单位

7、以下四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ）

Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个

8、将半径为30cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为 （ ）

A ．10cm

B ．20cm

C ．30cm

D ．60cm

9、在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中（如图），然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数y （单位： ）与铁块被提起的高度x （单

正面

位：cm ）之间的函数关系的图象大致是 （ ）

10、如图，直角三角形纸片ABC 中，AB =3，AC =4，D 为斜边BC 中点，第1次将纸片折叠，使点A 与点D 重合，折痕与AD 交与点P 1；设P 1D 的中点为D 1，第2次将纸片折叠，使点A 与点D 1重合，折痕与AD 交于点P 2；设P 2D 1的中点为D 2，第3次将纸片折叠，使点A 与点D 2重合，折痕与AD 交于点P 3；…；设P n ﹣1D n ﹣2的中点为D n ﹣1，第n 次将纸片折叠，使点A 与点D n ﹣1重合，折痕与AD 交于点P n （n ＞2），则AP 6的长为（ ）

A ．5

12532⨯ B ．69352⨯ C ．614532⨯ D ．711352⨯

二、填空题 （本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11、因式分解：2x 2-8= .

12、在一次校园朗诵比赛中，八位评委给小丽打分的成绩如下：8.6，9.7，8.5，8.8，

8.9，9.6，8.6，7.2，则这组数据的中位数是 。

13、不等式2x-5>0的最小整数解是 。

14、如图，在直角坐标系xoy 中，点A 是反比例函数x

k y =图象上一点，过A 作AB ⊥y 轴于点B ，OB=2，tan ∠AOB=2

3，则反比例函数的解析式为 。 15、将一张长9cm 宽3cm 的矩形纸片沿对角线折叠，则重叠部分的面积为 。 y

x B A O (第14题) （第15题） （第16题）

16、如图，矩形ABCD 中，AB ＝12cm ，BC ＝18cm ，直线PQ 从AB 出发，以1cm/s 的速度向CD 匀速平移，与AD ，BC 分别交于P ，Q 两点；点M 从点C 出发，以3cm/s 的速度沿C →D →A →B →C 方向逆时

A

B

C D F E M

Q P D C

B A Ｏ y x Ｏ y x Ｏ y x Ｏ y

x

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． （第9题）

针运动，点M与直线PQ同时出发，当点M与点Q相遇时，点M与直线PQ都停止运动. 设△PQM的面积为S（cm2），那么当t ＝▲ s时，S＝60cm2.

三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分）

17、（本题6分）

计算：

（1）丨﹣5|+﹣32 （2）（x+1）2﹣x（x+2）

18、（本题6分）

ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点。

（1）求证：△ABE≌△CDF

（2）连AC，当四边形AECF是菱形时，△ABC应满足条件（只需填一个条件即可）

19、（本题6分）

小明手中有4张背面相同的扑克牌：红桃A、红桃2、黑桃A、黑桃2。先将4张牌背面朝上洗匀，再让小刚抽牌。

（1）小刚从中任意抽取一张扑克牌，抽到红桃的概率为。

（2）小刚从中任意抽取两张扑克牌。游戏规则规定：小刚抽到的两张牌是一红、一黑，则小刚胜，否则小明胜，问该游戏对双方是否公平。（利用树状图或列表说明）

20、（本题8分）

如图，在网格中建立直角坐标系，Rt△ABC的顶

点A、B、C都是网格的格点（即为小正方形顶点）

（1）在网格中分别画出将△ABC向右平移2格的

△A′B′C′，和再将△A′B′C′绕原点O按顺时针

方向旋转90º后的△A′′B′′C′′。

（2）设小正方形边长为1，求A在两次变换中所经过的路径总长。

21、（本题8分）

O

A

B

F

x

y

B C

A