《高等动力气象学》复习总结

《高等动力气象学》复习总结

一、名词解释

56、微扰动：任一气象要素（变量），由已知基本量叠加上未知扰动量组成，即：s s s '+=且⇒<<'s s 微扰动，扰动量的二次及二次以上乘积项（非线性项），可作为高阶小量忽略。

57、>>微扰法（小扰动法）：大气运动方程组是非线性的，直接求解非常困难。因此，通常采用微扰法（小扰动法）将方程组线性化，从而可求得线形波动解。

58、*浮力振荡：在稳定层结中，当气团受到垂直扰动时，它要受到与位移相反的净浮力（回复力）作用而在平衡位置附近发生振荡，这种振荡称为浮力振荡。（类比于弹性振荡）。

59、滤波：根据波动形为的物理机制而采用一定的假设条件，以消除气象意义不大的波动（称为“噪音”）而保留有气象意义波动的方法。

60、声波：由空气的可压缩性产生的振动在空气中的传播。声波是快波，天气学意义不重要。

61、重力外波：是指处于大气上下边界的空气，受到垂直扰动后，偏离平衡位置以后，在重力作用下产生的波动，发生在边界面上，离扰动边界越远，波动越不显著。快波，天气学意义不重要。

62、重力内波：是指在大气内部，由于层结作用和大气内部的不连续面上，受到重力扰动，偏离平衡位置，在重力下产生的波动。重力内波与中，小尺度天气系统关系密切。

63、罗斯贝波是在准水平的大尺度运动中，由于β效应维持绝对涡度守恒而形成的波动。它的传播速度与声波和重力波相比要慢很多，故为涡旋性慢波，同时由于它的水平尺度与地球半径相当，又称为行星波（大气长波）。罗斯贝波是水平横波，单向波，慢波，对大尺度天气变化过程有重要意义。

64、波动稳定性：定常的基本气流u 上有小扰动产生，若扰动继续保持为小扰动或随时间衰减，则称波动是中性的或波动是稳定的；若扰动随时间增强，则称波动不稳定。

65、惯性稳定度：水平面内（南北向）；考虑科氏力和南北向的压力梯度力的合力的方向，与位移的方向的关系。（地转平衡大气中，基本气流上作南北运动的空气质点形成的扰动其振幅随时间增长的问题，表示惯性振荡与快波的不稳定发展现象。）

66、>>惯性不稳定：南北移动的空气质点离开平衡位置而穿越正压、地转平衡的基本纬向气流，若基本气流对空气质点的位移起加速作用，则称惯性不稳定。

67、静力稳定度：层结大气中，垂直面内；考虑重力和垂直向的压力梯度力（浮力）的合力的方向，与位移的方向的关系。

68、正压不稳定：在正压大气中，由于平均纬向气流的水平切变引起的大气长波扰动发展的动力机制，称为正压不稳定。长波正压不稳定发展的能量来自于基本气流的动能。

69、>>正压稳定度：正压基流上，扰动形成的正压大气Rossby 波的振幅是否随时间增长的问题。

70、斜压不稳定：由于基本气流的垂直切变所引起的长波不稳定称为斜压不稳定，即由于基本场南北向温度梯度所造成的不稳定，是中纬度天气尺度扰动发生发展的主要物理机制。扰动发展的能量主要来自有效位能的释放。

71、>>斜压稳定度：斜压基本气流上，扰动形成的斜压大气长波随时间增长的问题。

72、斜压二层模式：模式中将整个对流层分为上下两层。上层的运动由写在等压面p1上的涡度方程来描写，下层的运动由写在等压面p3上的涡度方程来描写，上下两层的运动通过写在等压面p2上的热力学能量方程建立起相互联系。

73、*地转适应过程：当地转平衡被破坏后，风压场进行快速调整，达到新的地转平衡状态，这种动力调整过程称为“地转适应过程”，是一个很快的，由地转不平衡到平衡的过程。

74、地转演变过程：准地转状态下的缓慢变化过程，称为“地转演变过程”，是一个慢过程。

75、CISK 机制：大尺度的天气系统低压扰动和小尺度积云对流群之间的相互协同而构成的一种正反馈机制，会造成大尺度系统低压扰动的不稳定发展，同时使积云对流也得到加强，称这种机制为CISK 机制，又叫“第二类条件不稳定”。

二、综合题

34、波动稳定性的数学表述

设简谐波解)()(t kx i ct x ik Ae Ae ω--==ψ，A ＝Const ，k(x-ct)为位相，c 或ω可以是复数，

)()(t C x ik t kC t kC t C x ik i

r r i i r e Ae e Ae iC C C --==ψ+=这样：

记：)(t A Ae t kC i *⇒，则)(),(,)(*)(*t C x k t A e t A r t C x ik r -=ψ-位相为振幅为

⎪⎩⎪⎨⎧⇒<>≠⇒⇒=*不稳定

，还是，不论稳定常量，扰动始终很小＝，则如果000A A 0i i C C 实际波动是有很多简谐波叠加而成，两个特征解都是成对地、共轭出现的：i r r iC C i C ±=±δ，

波动都是发展的。

时，只要当，,0≠∞→+-i i t kC i t kC C t e Be e Ae i i θθ 波动是否稳定，只要判断Ci 是否等于0。0≠i C 波动发展，波动不稳定；0=i C ，波动不发展，波动稳定。

35、0212

222=ψ--⎰y y i dy c u dy

u d C β， 试证明正压不稳定的必要条件是0)

(22=-s y dy u

d β，)(21y y y s <<，并说明其实际意义。

（1）要使波动不稳定，即0≠i C ，必须有02

12

222=⎰ψ--y y dy c u dy u d β 必须有：被积函数2

222ψ--c u dy

u d β在积分区域内变号，22dy u d -β在积分区域中变号。 根据Rolle 中值定理，在区域中至少存在一点)(21y y y y s s <<，使得：0)(22=-s

y dy u d β dy u d f a -=ζ ，22dy

u d dy d a -=∴βζ 即在区域中至少存在一点)(21y y y y s s <<基本气流的绝对涡度的经向梯度存在零点；在这一点上，绝对涡度取极值。