地铁线路平面曲线设计相关参数的确定(精)

任务2计算线路换算坡度确定列车运行条件精

任务2计算线路换算坡度，确定列车运行条件线路由于受到地形、地物、技术条件和客流等因素的影响，不可能全线设计为直线和平坡，必要时必须转弯和上下坡，那么线路的曲线和坡度对机车车辆运行为造成什么样影响？【看一看】轨道交通线路图1-1 轨道交通线路【想一想】轨道交通线路由哪几个主要部分组成？轨距如何测量？【任务分析】轨道交通线路是完成城市旅客运输的主要设备,是机车车辆和列车运行的基础。

线路状态的完整与否,车站各项设备的布局和运用是否合理,对轨道交通运营组织和完成城市客运任务具有决定性的影响。

本任务主要学习轨道交通线路的基本知识，包括轨道交通线路分类、组成、选线方法、线路的平面和纵断面及线路标志与限界等知识。

【相关知识】◆轨道交通线路简称线路，它是由路基和轨道组成的一个整体工程结构如图1—2所示。

图1-2 线路的组成路基是轨道的基础，也叫做下部建筑，它是轨道交通运输的基础。

为了使列车能按规定的最高速度，安全、平稳和不间断地运行，线路各部件必须经常保持完好状态，以确保能够质量良好地完成旅客运输任务。

◆线路的平面线路在空间的位置是用它的中心线来表示的。

线路中心线是指距外轨半个轨距的铅垂线与两路肩边缘水平连线交点的纵向连线。

线路中心线在水平面上的投影，叫做线路的平面，它表明线路的曲、直变化状态和走向；线路的平面由直线、圆曲线以及连接直线与圆曲线的缓和曲线组成。

（一）曲线线路在转向处所设的曲线为圆曲线，其基本组成要素有：曲线半径 R ，曲线转角 α ，曲线长L ，切线长度T ，如图1-4所示。

图1-4 圆曲线要素在线路设计时，一般是先设计出 α和R ，再按下式计算出T 及L ：T=R ﹒tan 2α(m)απ⋅⋅=R 180L (m)曲线半径愈大，行车速度愈高，但工程量愈大，工程费用愈高。

小半经曲线地段需要适当限速运行,当列车通过曲线时，为了提高运营安全性与乘车旅客的舒适性，在圆曲线地段应根据曲线半径和实测行车速度，在曲线外股钢轨合理设置超高H ，H=11.8 V ²/R （mm ）（V 为列车运行平均速度），曲线超高一经设定则不能任意调整，《地下铁道设计规范》规定地铁最大超高为120 mm 。

轨道交通线路设计

(120 61) R 3.9 R 11.8 (150 75) R 4.3 R 11.8
缓和曲线

3、缓和曲线线型直线型超高顺坡的三次抛物线、放射形螺旋线设置超高顺坡：顺坡递增速率≤2‰
认识线路纵断面图
36
讨论
1、读图，说明你了解到了线路纵断面上哪些信息？ 2、线路纵断面有哪些指标？这些指标有哪些技术要求？
矩形隧道限界
圆形隧道限界
车站限界
车站限界

本节结束
3、已知地铁通过曲线段最高运营速度为80km/h，外轨最大超高120mm，内轨最大欠高61.2mm，理论计算平面曲线最小曲线半径Rmin？取列车通过变坡点的附加加速度av=0.1m/s2，正线运行速度仍为80km/h，试计算适合运行的竖曲线最小半径？
(1)必须保证行车安全和平顺。即要要遵守《线规》的各项规定。 (2)应力争节约资金。设计时必须根据设计线的特点，分析设计路段的具体情况，综合考虑工程和运营的要求、通过方案比较，正确处理两者之间的矛盾。
(3)既要满足各类建筑物的技术要求，还要保证它
们协调配合、总体布置合理。
4
左图：以桥代路
沿路爬行右图：绕避障碍
5
三、认识线路平、纵断面图
6
讨论
1、请参阅教材（P23），说明线路平面上都有哪些线型？这些线型在地铁选线时是如何连接的？ 2、这些线型有何技术要求？
线路平面设计
一、线路平面组成
直线
线路平面曲线缓和曲线我国铁路曲线的基本形式是：直线——缓和曲线——圆曲线——缓和曲线——直线
坡道长度

地铁线路平面曲线设计相关参数的确定

地铁线路平面曲线设计相关参数的确定
欧阳全裕
【期刊名称】《铁道标准设计》
【年(卷),期】2003(000)007
【摘要】针对地铁不同于一般铁路的特点和现有技术资料不完全适用的情况,对地铁线路平面曲线设计中如何合理确定相关参数问题作了较详细论述.
【总页数】2页(P5-6)
【作者】欧阳全裕
【作者单位】铁道第三勘察设计院,天津,300051
【正文语种】中文
【中图分类】U23
【相关文献】
1.客运专线小半径曲线地段平面设计参数确定相关问题探讨 [J], 李伟;单广平
2.1520 mm宽轨高速铁路平面曲线设计参数研究 [J], 王诗
3.客货共线运行铁路线路平面缓和曲线设计标准的制订 [J], 柳世辉
4.地铁线路清洁2号车设计参数确定 [J], 于连玉;郭强;白云记
5.合理确定线路提速改造工程的平面有关参数 [J], 刘英
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任务2计算线路换算坡度-确定列车运行条件(精)

任务2计算线路换算坡度，确定列车运行条件线路由于受到地形、地物、技术条件和客流等因素的影响，不可能全线设计为直线和平坡，必要时必须转弯和上下坡，那么线路的曲线和坡度对机车车辆运行为造成什么样影响？【看一看】轨道交通线路图1-1 轨道交通线路【想一想】轨道交通线路由哪几个主要部分组成？轨距如何测量？【任务分析】轨道交通线路是完成城市旅客运输的主要设备,是机车车辆和列车运行的基础。

线路状态的完整与否,车站各项设备的布局和运用是否合理,对轨道交通运营组织和完成城市客运任务具有决定性的影响。

本任务主要学习轨道交通线路的基本知识，包括轨道交通线路分类、组成、选线方法、线路的平面和纵断面及线路标志与限界等知识。

【相关知识】◆轨道交通线路简称线路，它是由路基和轨道组成的一个整体工程结构如图1—2所示。

图1-2 线路的组成路基是轨道的基础，也叫做下部建筑，它是轨道交通运输的基础。

为了使列车能按规定的最高速度，安全、平稳和不间断地运行，线路各部件必须经常保持完好状态，以确保能够质量良好地完成旅客运输任务。

◆线路的平面线路在空间的位置是用它的中心线来表示的。

线路中心线是指距外轨半个轨距的铅垂线与两路肩边缘水平连线交点的纵向连线。

线路中心线在水平面上的投影，叫做线路的平面，它表明线路的曲、直变化状态和走向；线路的平面由直线、圆曲线以及连接直线与圆曲线的缓和曲线组成。

（一）曲线线路在转向处所设的曲线为圆曲线，其基本组成要素有：曲线半径 R ，曲线转角 α ，曲线长L ，切线长度T ，如图1-4所示。

图1-4 圆曲线要素在线路设计时，一般是先设计出 α和R ，再按下式计算出T 及L ：T=R ﹒tan 2α(m)απ⋅⋅=R 180L (m)曲线半径愈大，行车速度愈高，但工程量愈大，工程费用愈高。

小半经曲线地段需要适当限速运行,当列车通过曲线时，为了提高运营安全性与乘车旅客的舒适性，在圆曲线地段应根据曲线半径和实测行车速度，在曲线外股钢轨合理设置超高H，H=11.8 V²/R（mm）（V 为列车运行平均速度），曲线超高一经设定则不能任意调整，《地下铁道设计规范》规定地铁最大超高为120 mm。

曲线测设铁道城轨地铁电气工程变频数控机床数电模电

式中：
i
li
- l0 R
180
0
圆曲线部分，测设点的坐标：
xi R sin i m yi R(1 - cos i ) p
式中：
i
li
- l0 R
180
0
li为曲线点i的曲线长。
图11-19
(JD)
❖ 切线支距法测设用表（表11-8）
表中横粗线以上的是缓和曲线部分，横粗线以下是圆曲线部分。表中的L即上述待定曲线点的曲线长li 。
b -
计算各分段点的偏角
＝
i
li2 6Rl0
l2 2l1,l3 3l1,,ln Nl1
1 :2 ::n l12 : l22 :: ln2
2 22 1, 3 32 1, , n N 2 1 0
1
1 N2
0
计算步骤
（1）根据
0
l0 1求8出0
2R
0
（2）
0
0
3
（3） 1
1 N2
L
R
2
180
l0
372.91m
E0 (R p)sec 2 R 25.83m
q=2TL=10.81m
（3）主点里程推算
里程推算：
检核计算：
ZD DK25+536.32
ZH DK26+238.32
+（D - T ） 702.00
+ 2T
383.72
ZH DK26+238.32
DK26+622.04
切线支距法测设圆曲线加缓和曲线
实质是：直角坐标法测设曲线点位。 1、计算公式缓和曲线部分，测设点的坐标：
x y

地铁线路平面曲线设计相关参数的确定

地铁线路平面曲线设计相关参数的确定作者：岳军来源：《城市建设理论研究》2013年第38期【摘要】：地铁线路平面曲线设计对于地铁行使安全和造价具有非常大的影响，对其进行研究具有非常重要的意义，本文以下内容将对地铁线路平面曲线设计相关参数的确定进行研究和探讨，仅供参考。

【关键词】：地铁线路；平面曲线设计；参数中图分类号：U231+.2文献标识码： A 文章编号：1、前言改革开放以来，随着经济科技的不断发展，使得我国地铁建设有了经济和科技的支撑，特别是随着城市化进程的不断加快，城市人口的膨胀，加剧了城市交通的拥挤程度，使得我国很多城市的地铁建设变得更加势在必行，一些城市开始着手地铁的规划和建设工作。

地铁线路平面曲线设计是地铁建设的一项重要内容，对地铁的行车安全和建造成本具有很大的影响，其涉及到行车速度、圆曲线半径、缓和曲线长度等多个参数，而且各个参数相互关联制约，使得参数的确定更加复杂，故对其进行研究具有非常重要的意义。

本文以下内容将对地铁线路平面曲线设计相关参数的确定进行研究和探讨，仅供参考。

2、最小曲线半径的选择设定最小曲线半径标准是因为地铁在高速转弯时候，其离心力作用弯道的外侧并产生横向力，这种力会对钢轨产生挤压和摩擦，当半径过小时，会增大轮轨磨耗，同时影响到列车的安全运行，所以为了保证列车的安全运行，降低车轮和轨道的维护投资，在进行地铁线路平面曲线设计中，就应该根据不要速度等级设计要求选用相应的最小曲线半径。

最小曲线半径是修建地铁的主要技术标准之一，它与地铁线路的性质、车辆性能、行车速度、建设条件等有关。

最小曲线半径的选定是否合理，对地铁线路的工程造价、运行速度和养护维修等都将产生很大影响。

根据作者的设计经验，在最小曲线半径的设计方面存在以下几个问题：第一，规范中规定的最小曲线半径是根据早期北京地铁的建设经验，仅针对A、B型车进行分析确定的，在工程建设条件多样化的今天，设计上可选的范围比较少，给工程设计带来了较大的限制。

地铁平面线路设计

比
选
其它拆迁物比较
因
地铁主体结构施工方法比较
素
车站站位的选择
选择原则
方便乘客与城市道路网及公共交通网密切衔接与旧城房屋改造和新区土地开发结合
兼顾各车站间距离的均匀性
车
站
一般站站位
站
位
大型突发客流集散点站位
类大型商业区站位
型
一般站站位的确定方法
跨路口站位
与地面交通衔接好，乘客换乘方便。
qy
max h +h
Rmin
11.8v2 hmax hqy
V—设计列车行驶速度，km/h
Rmin
11.8v2 hmax hqy
hgy—允许欠超高,mm,
一般取153×a，
当速度要求超过设置
最大超高值时产生的
未被平衡的离心加速
度，规范规定
a=0.4m/s2，此时 hqy=61.2mm，一般
hqy≤75mm。
Ø不设喇叭口
岛式站台
W1 W2
W1 =W2
对称式
岛式站台
W1 W2
W1 =W2
非对称式
岛式站台
W1
W2 W1= 0 W 2=0
单偏式(单侧式)
不规则式
缩短喇叭口
广州地铁2号线喇叭口隧道
成都地铁1号线喇叭口隧道
不设置喇叭口的型式
上行线
岛式站台车站
下行线
小结
线路的平面设计
岛式站台车站喇叭口的型式
人行道慢车道
慢车道人行道
快车道快车道
≥80m
高架桥设置位置
景观有利，噪声小，路口对机动车影响小。有快车道隔离带较好，无时改建道路工程大。

铁路曲线要素的测设、计算与精度分析

铁路曲线要素的测设、计算与精度分析1-1 圆曲线的测设铁路线路平面曲线分为两种类型：一种是圆曲线，主要用于专用线和行车速度不高的线路上；另一种是带有缓和曲c线的圆曲线，铁路干线上均用此种曲线。

铁路曲线测设一般分两步进行，先测设曲线主点，然后依据主点详细测设曲线。

铁路曲线测设常用的方法有：偏角法、切线支距法和极坐标法。

圆曲线（圆曲线段长度）（circular curve）线路平面方向改变时，在转向处所设置的曲率不变的曲线。

圆曲线线型由一个圆曲线组成的曲线称为单曲线；由两个或两个以上同向圆曲线组成的称为复曲线。

转向相同的两相邻曲线连同其间的直线段所组成的曲线称为同向曲线；转向相反的两相邻曲线连同其间的直线段所组成的曲线称为反向曲线。

圆曲线铁路由于复曲线会增加勘测设计、施工和养护维修的困难，降低列车运行的平稳性和旅客舒适条件，因此新建铁路一般不应设置复曲线；在困难条件下，为减少改建工程，改建既有线可保留复曲线；增建与之并行的第二线，如有充分的技术经济依据，也可采用复曲线圆曲线长度在圆曲线地段，为了克服列车在曲线上运行而产生的离心力，需设置外轨超高（参见曲线超高），当曲线半径较小时，为保证列车按强制自由内接形式通过曲线，需进行必要的轨距加宽；为了平顺地过渡曲线率、外轨超高和轨距加宽，保证行车平稳与旅客舒适，在圆曲线的两端需设置一定长度的缓和曲线；同时圆曲线的最小长度受、曲线测设、养护维修、行车平稳和旅客舒适等条件控制，因确定圆曲线和夹直线长度的理论与计算方法在力学上无大的差别，故圆曲线最小长度与夹直线最小长度采用同一标准。

圆曲线要素曲线偏角的大小影响列车在曲线上的运行阻力。

曲线半径、外轨超高、缓和曲线长度和圆曲线长度对行车速度起限制作用（参见曲线限速），因此，这此要素要根据行车速度拟定。

曲线偏角（转向角）、曲线半径R、缓和曲线长度lo、切线长度T和曲线长度L统称为曲线要素。

这些要素的确定及各曲线主点里程的推算是曲线设计的主要内容。

城市轨道交通线路设计

三、盾构施工工艺简介
土压平衡盾构机工作原理
马达驱动刀盘旋转切削土体，同时盾构机液压千斤顶将盾构机向前推进，并向密封仓内加入塑流化改性材料，与开挖面切削下来的土体经过充分搅拌，形成具有一定塑流性和透水性低的塑流体。同时通过伺服控制盾构机推进千斤顶速度与螺旋输送机向外排土的速度相匹配，经舱内塑流体向开挖面传递设定的平衡压力，实现盾构机始终在保持动态平衡的条件下连续向前推进。
C 50～100 25～80 25～80
60 60 1.5 1000
1000 50 50
7/150 (待定)
7.2.3 线路平面设计
• 在确定线路路由的情况下，对线路的平面位置、车站的站位以及全线的辅助线进行详细分析和计算，以最终确定线路的准确位置。
1、线路的平面位置
• 1)地下线有三种位置；
• 2.现状资料现状地形图、工程地质及水文地质资料、水文气象资料、文物保护及建筑物资料、主要构筑物及基础资料、市政及人防设施资料等。
• 3.工程前期研究资料 (预)可行性报告及批件、各级政府对工程的会议纪要、批示、规划部门的规划意见等。
• 4.其它相关资料车辆配备及车辆技术参数资料、既有线运营技术经济指标及客流统计资料、既有线主要技术标准等。
40
1.5 2500～5000
(m)
钢轨 (kg/m) 道岔 (No/R。)
辅助线正线辅助线正线车场
2000 ≥60 ≥50 9/200 7/150
2000 50～60
≥50 9/200或7/150
6/110
注： ①特殊困难地段的技术标准，应按国家现行有关技术规范执行。 ②C型车的线路最小曲线半径80m，系指受流器的车辆。 ③No系指道岔号，R。系指道岔导曲线半径(m)。

铁路平面曲线的设计理论

铁路平面曲线的设计理论摘要：列车的运行是由轨道来导向的，列车通过曲线时，由于受离心力的作用，致使两股钢轨受力不均产生非正常磨耗，若设置不合理，就有发生列车倾覆的危险，基于上述情况，为了保证列车运行安全平稳；延长设备使用寿命，加强铁路曲线轨道的设计和维修标准十分重要一、曲线超高㈠曲线超高的设置。

在线路直线地段，两股钢轨顶面应位于同一水平。

在线路曲线地段，应根据曲线半径和实测行车速度，在外股钢轨合理设置超高（允许速度大于120km/h的线路宜按旅客的舒适条件进行检算和调整超高值）。

1．设置超高的基本要求：⑴保证两股钢轨受力比较均匀；⑵保证旅客有一定的舒适度；⑶保证行车平稳安全；2.超高的理论计算公式超高按下列公式计算：式中——超高（mm）；——平均速度（km/h）；——曲线半径（m）；——一昼夜各类列车次数（列）；——各类列车重量（t）；——实测各类列车速度（km/h）。

3．超高的检算所有列车是以各种不同的速度通过曲线的，所设置的超高不可能适应每一列列车，使所产生的离心力完全得到平衡，因而对每一列列车而言，普遍存在着过超高或欠超高的现象。

过超高时产生未被平衡向心加速度，欠超高时产生未被平衡离心加速度。

因此，算出后超高后要对未被平衡欠超高和未被平衡过超高分别按下列公式检算：式中——实设超高（mm）；——未被平衡欠超高（mm）；——未被平衡过超高（mm）；——线路允许速度（km/h）；——货物列车平均行车速度（km/h）。

4.最大超高的限制：实设最大超高，在单线上不得大于125mm，在双线上不得大于150mm。

5.线间距对超高的要求：两线路中心距离在5m以下的曲线地段，内侧曲线的超高不得小于外侧曲线超高的一半，否则，必须根据计算加宽两线的中心距离。

三、曲线轨距㈠轨距加宽标准轨距指钢轨踏面下16mm范围内两股钢轨工作边之间的最小距离。

直线标准轨距为1435mm。

曲线轨距按表3．7．8规定的标准在内股加宽。

城市轨道交通最大曲线半径及曲线半径合理取值探讨

城市轨道交通最大曲线半径及曲线半径合理取值探讨通过对高速铁路、城际铁路、公路、城市轨道交通等项目相关规范、标准条文及条文解释关于平面曲线最大半径取值进行分析，提出城市轨道交通最大曲线半径及平面一般半径选取原则和取值建议。

标签：城市轨道交通最大半径；平面半径；探讨1 问题的提出高速铁路、城际铁路、公路、城市轨道交通等项目关于平面最小曲线半径都有很多研究论证，在相关规范、标准中都有较大篇幅的说明，同时也有科研院所进行过专门研究及相关测试工作以支撑相关规范。

但对最大曲线半径的描述大多不详细、不具体，且原因分析不清楚，同时一般半径选取缺乏具体原则。

特别是城市轨道交通更没有准确的说法，因此本文从铁路、公路、地铁等相关规范、标准进行分析，提出城市轨道交通一般半径的取值原则及最大曲线半径的取值建议。

2 相关规范标准及存在问题2.1 铁路线路规范《铁路线路设计规范》（GB50090-2006），适用范围为铁路网中客货列车共线运行、旅客列车设计行车速度等于或小于160km/h、货物列车设计行车速度等于或小于120km的I、II级标准轨距铁路的设计。

P7中条文规定，线路平面的圆曲线半径应结合工程土建、路段设计速度以及减少维修等因素，因地制宜，合理选用。

曲线半径采用的序列：12000、10000、550、500m。

其中最大为12000m。

P69和P70页条文解释曲线半径上限：曲线半径大到一定程度，其欠超高和过超高已经很小，不會对舒适度和轮轨磨耗产生明显影响；但曲线半径过大，曲线过长，不利于养护维修。

目前我国配备的轨检车在世界上属于较为先进之列，在经过大于12000m半径的曲线时常会报错，故曲线半径上限应加以限制。

根据轨检车的研发专家分析，适当提高检测系统的处理功能，对12000m左右的曲线，其方向和曲率是可以准确检测的，但更大的曲线半径，由于曲率太小，外界干扰信号可能大于测试信号，因此规定曲线半径上限取值为12000m。

站专线小曲线要素及头尾的确定方法

站专线小曲线要素及头尾的确定方法日前我段管内的部分站，专用线的附带曲线及连接曲线无技术台帐，曲线要素及头尾位置不明，现场无标记（此类曲线一般无缓和曲线，如有另法计算）：现就此现象举例说明如何通过现场测量曲线正矢，反算曲线要素及确定头尾位置。

1.现场量取曲线正矢：①目测曲线头（尽量偏直线）用粉笔标记第一点，记作“1”点。

然后每10米（附带曲线或短小曲线每5米）量取并用粉笔标记第2、3、4……n（末点）点，并量标两端辅助0点。

②量取现场正矢。

2.反算曲线半径：①根据实际量得的各点正矢，选取圆曲线上的各点正矢求平均正矢。

②50000（5米点为12500）圆曲线现场平均半径=平均正矢③确定曲线半径。

根据计算得到的圆曲线平均半径，四舍五入取10米数整，定为该曲线半径，但附带曲线半径不得小于其道岔导曲线半径。

3.计算曲线长度：①计算曲线转角度: 4α⨯=曲线正矢和丈量曲线正矢时的弦长（弦长需换算为毫米）②计算曲线长度: 曲线长=曲线半径×α(弧度值不可取近似值)4. 计算曲线中点位置:=-现场正矢再累计曲线中点位置测量点数现场正矢累计注：计算出的位置是指曲线中点在第几点如：算出结果为即曲线中点是从第1点往第5点方向的第个点。

采用10米间隔点时指曲线中点位置在×10米=42.81米处；同样采用5米间隔点时指中点位置在×5=21.405米处。

5. 正式刷标曲线点：① 刷标曲线头尾（ZY 、YZ ）点。

根据已确定的曲线中点位置，用钢尺量距法加减一半曲线全长确定曲线头、尾，并正式用油漆在钢轨上股外轨腰打“ZY ”或“YZ ”及精确丈量出的点位置。

② 油刷曲线测量正矢点位及点号：对曲线长四舍五入取10米整数（5米点时取5米整数），按此曲线长现场打点：0、1、2、3……n 、0. 6. 正式标刷曲线要素及计划正矢并建立台帐： ① 50000=（5米点用12500）计算圆曲线内计划正矢曲线半径（确定取整后半径）② 测量时弦不完全在曲线上的测点正矢，简单按线性比例算：=⨯测量弦内圆曲线长曲线计划正矢圆内计划正矢弦长如：a. 10米点时，ZY 点在1点内侧2米处 1点计划正矢820=⨯圆曲线计划正矢2点计划正矢=18⨯圆曲线计划正矢20b. 5米点时，ZY在1点内1.5米处1点计划正矢=3.5⨯圆曲线计划正矢102点计划正矢=8.5×圆曲线计划正矢10③注意：按曲线长分点时，10米点应四舍五入取整数（五米点舍、入取5米整数）如：某曲线长为33米，10米点测量时进整数取30米，1点从ZY点开始内缩1.5米；5米点舍入取整数35米，1点从ZY点开始外伸1米。

铁路曲线要素的测设

铁路曲线要素的测设、计算与精度分析1-1 圆曲线的测设铁路线路平面曲线分为两种类型：一种是圆曲线，主要用于专用线和行车速度不高的线路上；另一种是带有缓和曲线的圆曲线，铁路干线上均用此种曲线。

铁路曲线测设一般分两步进行，先测设曲线主点，然后依据主点详细测设曲线。

铁路曲线测设常用的方法有：偏角法、切线支距法和极坐标法。

首先介绍圆曲线的测设方法。

一、圆曲线要素计算与主点测设为了测设圆曲线的主点，要先计算出圆曲线的要素。

（一）圆曲线的主点如图1所示：图1JD——交点，即两直线相交的点；ZY——直圆点，按线路前进方向由直线进入圆曲线的分界点；QZ——曲中点，为圆曲线的中点；YZ——圆直点，按路线前进方向由圆曲线进入直线的分界点。

ZY、QZ、YZ三点称为圆曲线的主点。

（二）圆曲线要素及其计算在图1中：T——切线长，为交点至直圆点或圆直点的长度；L——曲线长，即圆曲线的长度（自ZY经QZ至YZ的圆弧长度）；E0——外矢距，为JD至QZ的距离。

T、L、E0称为圆曲线要素。

α——转向角。

沿线路前进方向，下一条直线段向左转则为α左；向右转则为α右。

R——圆曲线的半径。

α、R为计算曲线要素的必要资料，是已知值。

Α可由外业直接测出，亦可由纸上定线求得；R为设计时采用的数据。

圆曲线要素的计算公式，由图1得：α外线长T = R²tan2π（1）曲线长L = R²α²180︒α-1）外矢距E0= R（sec2式中计算L时，α以度为单位。

在已知α、R的条件下，即可按式（1）计算曲线要素。

它既可用计算器求得，亦可根据α、R由《铁路曲线测设用表》中查取。

（三）圆曲线主点里程计算主点历程计算是根据计算出的曲线要素，由一已知点里程来推算，一般沿里程增加方向由ZY→QZ→YZ进行推算。

若已知交点JD的里程，则需先算出ZY或YZ的里程，由此推算其它主点的里程。

（四）主点的测设在交点（JD）上安置经纬仪，瞄准直线Ⅰ方向上的一个转点，在视线方向上量取切线长T得ZY点，瞄准直线Ⅱ方向上一个转点，量T得YZ点；将视线转至内角平分线上量取E0，用盘左、盘右分中得QZ点。

轨道交通线路设计

5
三、认识线路平、纵断面图
6
讨论
1、请参阅教材（P23），说明线路平面上都有哪些线型？这些线型在地铁选线时是如何连接的？ 2、这些线型有何技术要求？
线路平面设计
一、线路平面组成
直线
线路平面曲线缓和曲线我国铁路曲线的基本形式是：直线——缓和曲线——圆曲线——缓和曲线——直线
地铁线路选取原则：按照从大到小原则选取。 Rmax≤3000m
地铁线路平面设计技术标准
线路曲线半径优先取值范围
路段设计速度(km/h)
160
140
120
100
80
曲线半径(m)
2500～ 5000
2000～ 4000
1600～ 3000
1200～ 2500
800～ 2000
地铁线路平面设计技术标准
8
圆曲线
线路平面图
磁浮列车的曲线半径
地铁线路平面设计技术标准
圆曲线
1、圆曲线半径《铁路线路设计规范》圆曲线半径R
为了测设、施工和养护的方便，曲线半径一般应取50、100m的整倍数，即 12000，10000，8000，7000、6000，5000，4500，4000，3500，3000， 2800，2500，2000，1800，1600，1400，1200，1000，800，700，600， 550，500m。
坡道长度
坡道长度
坡段长度

指相邻变坡点间的距离纵坡长度：不小于远期列车长度，还应满足两相邻竖曲线间的夹直线坡段长度不小于50m。
坡段连接及竖曲线
两相邻坡段的坡度代数差等于或大于2‰时，应设竖曲线，比市际铁路要求高。
竖曲线示意图

城市轨道交通系统线路设计

存车线
存车线与折返线结合单独设置存车线
车场出入线
线路平面设计
平面曲线设计
线路纵断面设计
节能纵坡
线路纵断面设计在平面设计的基础上进行，同时又可对平面设计进行检验和调整，最终确定线路在城市三维空间的位置。
线路纵断面设计步骤
确定敷设方式和过渡段分析控制点方案设计
坡度计算及制图
线路纵断面设计-确定敷设方式和过渡段
线路设计的阶段
可行性研究阶段设计指导思想制定技术标准（建议）车站大概位置多方案比选
总体设计阶段初步确定线路平面位置车站位置辅助线形式敷设方式过渡段位置标高位置
初步设计阶段形成设计原则制定技术标准确定平面位置确定车站位置及设计
主要技术标准
主要技术标准
基本类型最小曲线半径(m)
最大坡度(‰) 竖曲线半径(m)
钢轨(kg/m) 道岔(N0 / R 0)
正线辅助线车场线
正线辅助线车场线
正线辅助线
正线辅助线正线车场
A型车 300~350
250 150 30~35 40 1.5 3000~5000 2000 ≥60 ≥50 9/200 7/150
主要设计原则
线路的路径必须以城市轨道交通路网规划为依据，线路路径的调整需要有充分理由。
新线应有一定长度，一般不宜小于10km，以保证运营效益。线路敷设形式要根据城市环境、地形条件和总体规划要求，因
地制宜地选择。
在城市中心区，宜采用地下线；在城市中心区外围，且街道宽阔地段，宜首选地面和高架线。在地面和高架线地段，应注意环境保护和景观效果，并维护地面道路的交通

任务2计算线路换算坡度,确定列车运行条件(精)

任务2计算线路换算坡度，确定列车运行条件线路由于受到地形、地物、技术条件和客流等因素的影响，不可能全线设计为直线和平坡，必要时必须转弯和上下坡，那么线路的曲线和坡度对机车车辆运行为造成什么样影响？【看一看】轨道交通线路图1-1 轨道交通线路【想一想】轨道交通线路由哪几个主要部分组成？轨距如何测量？【任务分析】轨道交通线路是完成城市旅客运输的主要设备,是机车车辆和列车运行的基础。

线路状态的完整与否,车站各项设备的布局和运用是否合理,对轨道交通运营组织和完成城市客运任务具有决定性的影响。

本任务主要学习轨道交通线路的基本知识，包括轨道交通线路分类、组成、选线方法、线路的平面和纵断面及线路标志与限界等知识。

【相关知识】◆轨道交通线路简称线路，它是由路基和轨道组成的一个整体工程结构如图1—2所示。

图1-2 线路的组成路基是轨道的基础，也叫做下部建筑，它是轨道交通运输的基础。

为了使列车能按规定的最高速度，安全、平稳和不间断地运行，线路各部件必须经常保持完好状态，以确保能够质量良好地完成旅客运输任务。

◆线路的平面线路在空间的位置是用它的中心线来表示的。

线路中心线是指距外轨半个轨距的铅垂线与两路肩边缘水平连线交点的纵向连线。

线路中心线在水平面上的投影，叫做线路的平面，它表明线路的曲、直变化状态和走向；线路的平面由直线、圆曲线以及连接直线与圆曲线的缓和曲线组成。

（一）曲线线路在转向处所设的曲线为圆曲线，其基本组成要素有：曲线半径 R ，曲线转角 α ，曲线长L ，切线长度T ，如图1-4所示。

图1-4 圆曲线要素在线路设计时，一般是先设计出 α和R ，再按下式计算出T 及L ：T=R ﹒tan 2α(m)απ⋅⋅=R 180L (m)曲线半径愈大，行车速度愈高，但工程量愈大，工程费用愈高。

小半经曲线地段需要适当限速运行,当列车通过曲线时，为了提高运营安全性与乘车旅客的舒适性，在圆曲线地段应根据曲线半径和实测行车速度，在曲线外股钢轨合理设置超高H ，H=11.8 V ²/R （mm ）（V 为列车运行平均速度），曲线超高一经设定则不能任意调整，《地下铁道设计规范》规定地铁最大超高为120 mm 。

线路圆曲线半径_缓和曲线长度和线间距标准制定依据的介绍

收稿日期:20040524作者简介:王厚雄(1938—),男,研究员,1959年毕业于唐山铁道学院选线设计及铁路航空勘察专业。

线路圆曲线半径、缓和曲线长度和线间距标准制定依据的介绍王厚雄(铁道科学研究院铁道建筑研究所　北京　100081) 摘　要:着重介绍《新建时速200公里客货共线铁路设计暂行规定》(以下简称《暂规》)中3个主要线路平面设计标准的拟定原则,计算方法和参数选择的思路。

《暂规》期望,这些思路有助于提高线路平面质量,使线路有可能达到“少维修”的水平,从而满足新建时速200km 客货共线铁路安全、舒适和不间断运营的要求。

关键词:时速200km 铁路;客货共线铁路;线路圆曲线半径;线间距;缓和曲线长度中图分类号:U412134 文献标识码:C 文章编号:10042954(2004)07003304 《新建时速200公里客货共线铁路设计暂行规定》基于我国铁路设计和运营实践多年经验教训,对线路主要平面设计标准的拟定原则、计算方法及参数选择方法,作了不同于99版国标《铁路线路设计规范》(以下简称《线规》)的一些改动。

这些改动与前苏联铁路设计规范(СНИПⅡ3976)和欧盟国家铁路设计思路基本接轨[1]。

编制者期望,由这些改动得出的相关设计标准,配合线路、轨道、路基和桥梁等设计标准,有助于提高时速200km 铁路的线路设计质量,在符合安全适用、技术先进、经济合理的前提下,有可能使线路达到“少维修”水平,从而满足新建时速200km 客货共线铁路安全、舒适和不间断的运营要求。

国外多年运营实践表明,“少维修”是时速200km 以上高速铁路所必需具备的基本条件之一。

由于新建时速200km 客货共线铁路在我国属开创性工程,既无试验数据可以利用,也无运营实践经验可遵循,故本次编制的相关规定只能是暂时性的,有待今后深入研究、实践观测和修订完善。

1　线路圆曲线半径111　圆曲线半径的划分及选用原则(1)推荐半径在定线选择圆曲线半径时,应优先选用推荐半径。

地铁线路设计中平面曲线半径选取的探讨

地铁线路设计中平面曲线半径选取的探讨摘要：目前，国内许多城市正在进行地铁的建设或前期准备工作，而平面曲线设计作为地铁线路设计中的重要环节，对地下铁道线路的造价、运行速度、养护维修量和运营支出有很大的影响。

平面曲线设计是地铁线路设计中的重要环节，它不仅影响行车安全、旅客舒适度等行车指标，而且影响行车速度、运营时间等运营技术指标，以及工程投资、运营支出等经济指标。

文章从曲线长度、线路长度、行车速度、曲线超高、钢轨磨耗等方面进行探讨，对成都地铁4号线二期平面曲线进行设计并提出相关建议。

关键词：地铁线路；曲线半径；曲线超高；设计引言平面曲线半径过小不能满足行车安全和旅客舒适度的要求，平面曲线半径过大又会加大建设工程投资。

现以成都地铁4号线二期为例，从曲线长度、线路长度、行车速度、曲线超高等方面进行探讨，对地铁平面曲线进行设计并提出建议。

1、地铁线路设计的特点1.1地铁线路设计的主要内容每个阶段线路设计的重点内容有所不同，主要表现如下：1）可行性研究阶段主要是通过线路多方案比选，完善线路走向、路由、敷设方式，稳定车站、辅助线等的分布，提出设计指导思想、主要技术标准、线路平纵剖面及车站的大致位置等，尤其是要确定线路起、终点的具体位置。

2）总体设计阶段，线路设计主要内容是线位、站位重大方案的补充比选和对可行性研究报告的评审意见的落实，通过方案比选，初步稳定线路平面位置、车站位置、辅助线形式、不同敷设方式的过渡段位置，提出线路纵断面的初步标高位置。

3）初步设计阶段是根据总体设计文件及审查意见，完成对线路设计原则、技术标准等的确定，通过局部的平面、纵断面方案比选，稳定线路平面位置，基本稳定车站位置及线路纵剖面设计。

4）施工设计阶段，线路设计是根据初步设计文件及审查意见，有关专业对线路平、纵断面提出的要求，对部分车站位置及个别曲线半径等进行微调，对线路平面及纵断面（包括左线）进行精确计算和详细设计，提供施工图纸说明文件。