线段与角的和差倍分计算

专题八__线段与角的和差倍分计算__[学生用书A62]

一线段的和差倍分计算

教材P153作业题第4题)

已知线段AB＝a(如图1)，延长BA至点C，使AC＝1

2AB.D为线段BC的中点．

(1)求CD的长；

(2)若AD＝3 cm，求a的值．

在一条直线上顺次取A，B，C三点，已知AB＝5 cm，点O是线段AC

的中点，且OB＝1.5 cm，则BC的长是()

A．6 cm B．8 cm

C．2 cm或6 cm D．2 cm或8 cm

如图2，某汽车公司所运营的公路AB段有四个车站依次是A，C，D，B，

AC＝CD＝DB.现想在AB段建一个加油站M，要求使A，C，D，B站的各一辆汽车到加油站M所花的总时间最少，则M的位置在()

A．在AB之间B．在CD之间C．在AC之间D．在BD之间如图3，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB＝4 cm，

求线段CD的长度．

如图4，已知点C是线段AB上一点，AC＜CB，D，E分别是AB，CB

的中点，AC＝8，EB＝5，求线段DE的长．

如图5，线段AC∶CD∶DB＝3∶4∶5，M，N分别是CD，AB的中点，

且MN ＝2 cm ，求AB 的长．

如图6，点C 分线段AB 为5∶7，点D 分线段AB 为5∶11，已知CD ＝2 cm ，求AB 的长．

如图7，已知线段AB 上有两点C ，D ，且AC ＝BD ，M ，N 分别是线段

AC ，AD 的中点．若AB ＝a cm ，AC ＝BD ＝b cm ，且a ，b 满足(a －10)2＋⎪⎪⎪⎪

⎪⎪b 2－4＝0.求线段MN 的长度．

二 角的和差倍分计算

如图10，已知直线AB 上一点O ，∠AOD ＝44°，∠BOC ＝32°，∠EOD ＝90°，OF 平分∠COD ，求∠FOD 与∠EOB 的度数．

已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小

30°，求∠α，∠β.

如图11，从点O 引出6条射线OA ，OB ，OC ，OD ，OE ，OF ，且∠AOB ＝100°，OF 平分∠BOC ，∠AOE ＝∠DOE ，∠EOF ＝140°，求∠COD 的度数．