L7-1等效变换(无源二端网络的等效电阻)

主讲老师: 唐莺

第七讲电路的基本分析方法—

电路的等效变换(一)

电路基本分析方法

电路分类

线性电阻电路

线性时不变电路

直流电阻电路

•按照元件参数的特性

时变电路非时变电路

•按照输入输出关系

线性电路非线性电路

引入

6Ω

i

20V 3Ω

+ _12V

+

_

3Ω

a

b u

i

i N +

-

端口由一对端钮构成，且从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。

二端网络

引入

二端网络

6Ω i

20V 3Ω

+

_

12V +_

3Ω

a

b

N 2

N 1

u +-

i

•二端网络的伏安关系

•有源二端网络•无源二端网络

含有独立电源不含有独立电源

端口电压与电流的约束关系

6Ω i 20V 3Ω

+_

12V +

_

3Ω a

b

N 2

N 1

u +-i

R

i 20V +_

U +

_

3Ω b ’

N 3

N 1u +-

i a ’

N

u +-

i N ’+

-

u '

i 等效是“对外等效”。

如果一个二端网络N 的伏安关系和另一个二端网络N’的伏安关系完全相同，则二端网络N 和二端网络N ’等效。

有源二端网络伏安关系的求解

u

i

+_

4V

3Ω 9Ω

+

_

u =联立上述两式，消去i 1

934

u =-i

1

i u 2

i 29=i 1=9()

i -i

无源二端网络N u +-i 0

eq def

u R =

i

eq

R 等效电阻

无源二端网络的等效电阻

根据KCL

[]

u

R R R R i

α==+-eq 122121u =R i +R i (-)121α=+R i R i

[(-)]121α=+R R i

R 1+u -

R 2

i

i 1αi

由非闭合回路KVL

(-)11α=i i

例1 求如图所示电路的等效电阻

无源二端网络的等效电阻

R 1+u -R 2i i 1αi R eq 为负讨论：设电阻R 1>0、R 2>0电路含有受控源时，R eq 可能为负电阻。当α>(R 1+R 2)/R 2时电路基本分析方法—等效变换[]u R R R R i

α==+-eq 122当α<(R 1+R 2)/R 2时

R eq 为正