初一二元一次方程组竞赛题

解 二元一次方程组

1⎩⎨⎧-=+=-)1(212y x y x 2⎩⎨⎧-=--=-8

5)1(21

)2(3y x x y

3⎩

⎨⎧=-=+6)3(242y x 4⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2

)1()1(2

x y x x x y y x

5⎩⎨

⎧-=-=-+)()()(2y 39x 47y 3y x 2 6⎪⎩⎪⎨⎧-=--=+1

9

3213225y x y x

7⎪⎩⎪⎨⎧=-=+3

4313

32n m n m 8⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-133

2343n m n

m

9⎪⎩⎪⎨⎧

=+=-123222n m n m 1011233210

x y x y +⎧-

=⎪⎨⎪+=⎩

11⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213

222132y x y x 12⎪⎩⎪⎨⎧=-++=--+16

24)(4)(3y

x y x y x y x

1353411

3

4x y x y x y x y +-⎧-=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩ 14⎪⎩⎪⎨

⎧=+---=+--2

1

67101

25y x y x y x y x

1535

7,23

423 2.3

5x y x y ++⎧+=⎪⎪⎨--⎪+=⎪⎩ 16⎪⎩⎪⎨⎧=+-=65

342

5y x y x

17⎪⎩⎪

⎨⎧=-+=+1

323241y x x y 18⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧+=--=-3

593332y y x y

x

1 9⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+-=-++1

213

12221

31y x y x 20、 21243y x x x y --+==

解二元一次方程组

1⎩⎨⎧=+=-17230

5y x y x 2⎩⎨

⎧=+-=-5

33

2y

x y x

3⎩⎨⎧=-+=+-0100730

203y x y x 420328x y x y -=⎧⎨+=⎩

5⎩

⎨⎧-=-=+92312y x y x 6⎩⎨⎧=+=+1341632y x y x

737,

35;x y x y +=⎧⎨-=⎩

8220,7441;x y x y ++=⎧⎨-=-⎩

93216,31;m n m n +=⎧⎨-=⎩ 10523,611;x y x y -=⎧⎨+=⎩

11⎩

⎨⎧=-=-22534y x y x 12128x y x y -=⎧⎨+=⎩

1320

328x y x y -=⎧⎨+=⎩ 14⎩

⎨⎧=+=-74823x y y x

15⎩⎨⎧=+=-172305y x y x 16⎩⎨⎧=-=-4

325

34y x y x

17⎩⎨

⎧-=+-=-672953y x y x 18⎩⎨⎧=-=+4

228

22y x y x

1935231x y

x y =⎧⎨-=⎩ 20⎩

⎨⎧=-=+113032y x y x

解三元一次方程组

1⎩⎪⎨⎪⎧x 7 =y 10 =z 5 2x+3y=44 2⎩⎪⎨⎪⎧x+y=z 2x+y+z=7x-3y+z=8

3⎪⎩

⎪⎨⎧=+=+=+5

98x z z y y x 4⎪⎩⎪

⎨⎧=+=+=+101216x z z y y x

5 ⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-+=-+3113y x z x z y z y x 6⎪⎩

⎪

⎨⎧=++=++=++6654564233832z y x z y x z y x

7⎪⎩

⎪⎨⎧=-+=+-=-+35351343z y x z y x z y x 8⎪⎩⎪

⎨⎧=+-==30325:3:7:4:z y x z x y x

9⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-=++182126z y x y x z y x 10⎪⎩⎪⎨⎧-=--=++=++2

311326z y x z y x z y x

11⎪⎩⎪⎨⎧===-+2

431632z

y x z y x

二元一次方程组应用题

1、某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？

2、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？

3.某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元

（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？

（

（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？

（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？

4、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座

位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。

（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？

（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？

5、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天 35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？

6、一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水

中的速度与水流的速度。