《数字密码锁》教学设计 兴隆县茅山联小贾慧雅

《数字密码锁》教学设计

兴隆县兴隆镇学区茅山联小贾慧雅

一、教学内容：冀教版《数学》六年级下册探索乐园51页、52页。

二、教学目标：

1.结合具体事例，经历探索数字密码编码规律的过程。

2.了解数字密码的编码规律，能解答简单数字编码的实际问题。

3.知道数字密码的用途，体会数学的价值，树立学好数学的信心。

三、教学重难点

教学重点：自主探索出数字密码的编码规律并能运用规律解决生活中的实际问题。

教学难点：推算出三位密码的组成规律及依据。

四、教学过程：

（一）情境导入

1、利用学生感兴趣的谜语导入：一把缺口剑,佩带在腰间,若要进门去,门上转一转。由谜底是钥匙引入本节课内容:数字密码锁。

（预设：学生可能会提到指纹锁，毕竟现在很多手机都是指纹解锁，此时教师应予以肯定，如果学生没有提到数字密码锁，教师可以课件出示使用数字密码锁物品的相关图片进行提示。）

2、让学生寻找生活中哪些物品使用数字密码锁呢？

（预设：保险柜、保险箱、旅行箱、手机等等。）

（设计意图：让学生了解数学来源于生活，而又服务于生活。感受到数学与生活的密切联系。）

3、提出兔博士的问题：旅行箱上为什么采用数字密码锁？

（设计意图：让学生明白数字密码锁存在的必要性及重要意义。）（二）探究新知，精讲点拨

1、两位密码：先研究一下比较简单的两位密码，假如密码锁的密码是由两个数字□□组成的，每格都可以出现0、1、

2、

3、

4、

5、

6、7、8、9十个数字。这样的密码锁一共有多少个密码呢？

用0打头时可以组成几个密码?学生可以在本上写一写。

用0打头，可以得到10个密码：00、01、02、03、04、05、06、07、08、09。

用1打头呢？也得到10个密码：10、11、12、13、14、15、16、17、18、19。

用2打头呢？按这样推算，十个数字就能组成100个密码，用算式表示就是10×10=100（个）。

2、三位密码：如果密码锁的密码是由三个数字□□□组成的,那么0、1、2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、9十个数字就能组成1000个密码。

10×10×10=1000（个）

提出蓝灵鼠的问题：你能根据两个数组成100个密码推算出这个结果吗？试一试！

（预设：●组成密码的数字都可以是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的十个数字。如果第一位数字是0，第二位数字是0，第三位数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，即：000、001、002、003、…009共10个密码。

如果第一位数字是0，第二位数字是1，第三位数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，即：010、011、012、013、…019共10个密码;……，所以第一位数字是0的密码共有10×10=100(个) 同样第一位数字是1，也有100个，第一位数字是2，也有100个，…第一位数字是9，也有100个，所以由三个数字组成的密码共有10×10×10=1000(个)

●用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9可以组成100个两个数字的密码，在每个密码后面再加一个数字，都能组成10个密码，所以一共可以组成100×10=1000(个)

●用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字中任一个数打头，

后面都能组成(10×10)个两个数字的密码，所以一共可以组成10×10×10=1000(个)，只要学生能够完整的说出自己的推理过程，无论正确与否，教师都应予以表扬、鼓励）

（设计意图：培养学生的数学思维能力以及简单的推算能力。）

3、教师引导学生算出：1000个密码，要打开密码锁，如果一个不漏，最多要试1000次，假如每试一次10秒，1000×10÷60÷60≈2.7小时，要用近三个小时才能开锁，反应出数字密码锁具有很强的安全性。

4、出示手机解锁图，如果不是本人，面部和指纹解锁都无法使用，就需要输入正确的六位数字密码，六个数字组成的密码会更多，不知道密码的人想解锁这部手机所花的时间会更长，这样它的安全性就会更高。

让学生通过刚才的学习，自己先尝试总结规律，然后小组合作讨论得出结论。找出密码个数与什么有关，有什么关系？

归纳总结：（密码个数=每位上可以填的数字个数的乘积）

六个数字组成的密码一共有：10×10×10×10×10×10=1000000（个）。

5、提升：如果告知第一位密码肯定不是0，那么现在六个数字可以组成多少位密码？9×10×10×10×10×10=900000（个）。

（设计意图：培养学生学以致用的能力，利用刚才的规律解决新的问题。）

(三)拓展应用

1、汽车牌照问题

师：我们刚才探索出了数字密码的组成规律，我们利用这个规律来解决一下汽车牌照的问题。

某市私家车车牌号是由四个数字组成的，由于私人汽车发展迅速，车辆管理部门就在四个数字最前面增加了一个英文字母。试着算一下

这样可增加多少个车牌号?

【解析：由四个数字组成的车牌号有10×10×10×10=10000(个)，在这些数码前面增加一个字母，就可以增加1万个车牌号，我们都知道有26个英文字母，这样就可增加26万个车牌号。】

2、课程表问题

某一天的课程表要排入道德与法治、语文、数学、音乐、书法、英语共六节课。如果第一节课不排音乐，共有多少种不同的排课表的方法？

【解析：我们先来考虑第一节课，第一节课不排音乐就有五种排法；接着看第二节，因为第一节课已经排了一节课，所以第二节课也有五种排法，那么第三节课就有四种排法，以此类推，最后一节只有一种排法了。所以有5×5×4×3×2×1=600（种）】

(四)小结：

师小结：今天，老师和大家一起探讨了密码锁的数字编码规律，认识了其安全性并应用规律解决了一些生活中的实际问题。其实在生活中还有许多规律等我们去发现，让我们做生活中的有心人，积极探索勇攀高峰吧！

（五）作业：课本52页练一练第2题。

（六）板书设计：

数字密码锁

两位密码：□□

10个 10个

10 × 10= 100（个）

三位密码：□□□

10个 10个 10个

10 × 10 × 10 = 1000（个）

规律：密码个数=每位上可以填的数字个数的乘积